有理数的加减混合运算课件

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表.
解 27－25＝2，24－25＝－1，23－25＝－2，28－25＝3，21－25＝－4，26－25＝1，22－25＝－3，27－25＝2，填表如下：
解
原质量
27
24
23
28
21
26
22
27
与基准数的差距
原质量
27
24
23
28
21
26
22
解析 A.1－4＋5－4＝1－4－4＋5，故此选项错误；B.4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7，故此选项正确；C.1－2＋3－4＝－2＋1－4＋3，故此选项错误；
B
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解析
答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
＝1＋(－1)＝0.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
解
解 原式＝5.6＋(－7.6)＋8.3＋(－5.3)＋(－1)＝(5.6＋8.3)＋(－7.6－5.3－1)＝13.9＋(－13.9)＝0.

3 1 4 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5
1 2 1 2 1 解：（1） ( ) 7 7 7 7 7
3 1 4 3 1 4 2 4 6 （ 2） ( ) ( ) 5 5 5 5 5 5 5 5 5
例2 某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从 A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行 驶记录如下（单位：千米）： +18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距 多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少 升？ （分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的 正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车 耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记 录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。 解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6 ）+（-8）=-5（千米） 所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。 |+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米） 81×a=81 a 答：A地在B地的南方距B地5千米，该天共耗油81 a升
ab ba
(a b) c a (b c)
有理数的减法法则
减去一个数，等于
这个数的
.
掌握运算法则 结果的符号
同号两数相加 异号两数相加 取加数的符号 取较大绝对值加数 的符号
结果的绝对值
加数绝对值的和 较大绝对值与较小 绝对值之差

解题秘方：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合运算转化成加法运算，然后写成省略加号的和的形式.
知1－练
感悟新知
2-1.写成省略加号的和的形式后为－8－4－5+6 的式子是( )A. (－8) －( +4) －(－5) +(+6)B. －( +8) －(－4) －(+5) －( +6)C. (－8) + (－4) －(+5) +( －6)D. ( －8) －(+4) +( －5) －(－6)
凑整法
(2) － 0.6 － 0.08+ － 2 － 0.92+2 .
相反数结合法
知2－练
感悟新知
3-1.计算： (1) 4 －1.5+(－5 )－ (－2.75)
知2－练
感悟新知
(2) (－2 )－ (－15.5) + (－7 )+(－5 )
有理数的加减混合运算
第一步
统一成加法
运用加法运算律计算
知1－练
感悟新知
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式 .(1) －30－ (+8) －(+6) －(－17)；(2) －0.6+1.8－5.4+4.2.
例1
解题秘方：紧扣减法的运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数 .
知1－练
感悟新知
解： －30－ (+8) －(+6) －(－17) = － 30+(－ 8) +(－ 6) +(+17) .
1.8 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知1－讲
感悟新知
知识点
加减法统一成加法

02
有理数的加减法运算
有理数加法运算的定义和性质
定义
有理数加法运算是由加法交换律和结合律所定义的运算，即对于任意两个有理数a和b ，有a+b=b+a和(a+b)+c=a+(b+c)。
性质
有理数加法运算具有交换律、结合律、单位元等性质。交换律是指加法满足交换律，即 a+b=b+a；结合律是指加法满足结合律，即(a+b)+c=a+(b+c)；单位元是指加法存在
02
在进行加减混合运算时，应遵循 先括号后加减的原则，即先计算 括号内的运算，再进行加减混合 运算。
有理数加减混合运算的实例解析
实例1
计算$(-5) + 3 - (-2)$
解析
根据加减混合运算的顺序，先进行加法运算，再进行减法 运算。首先计算$(-5) + 3 = -2$，再计算$-2 - (-2) = -2 + 2 = 0$。
有理数加减法运算的法则
同号数相加或相减
异号数相加或相减
同号数相加或相减时，取相同的符号，并 将绝对值相加或相减。
异号数相加或相减时，取绝对值较大数的 符号，并将绝对值相减或相加。
加法结合律
在有理数的加减混合运算中，可以任意改 变加数的组合方式，结果不变。
减去一个数等于加上这个数的相 反数
在有理数的加减混合运算中，减去一个数 可以转化为加上这个数的相反数。
03
有理数的加减混合运算
有理数加减混合运算的定义和性质
定义
有理数的加减混合运算是有理数的基 本运算之一，它包括加法、减法和加 减混合运算。
性质
有理数的加减混合运算具有交换律、 结合律和分配律等基本性质。