2021年浙江省宁波市中考数学全真试卷附解析
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2021年浙江省宁波市中考数学全真试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．在相同时刻阳光下的物高与影长成比例，如果高为1.5m的测杆的影长为2.5m，那么影长为30m的旗杆的高是（ ）
A．20m B．16m C．18m D．15m
2．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）
3．有下列四个命题：⑴对顶角相等；⑵同位角相等；⑶有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；⑷平行于同一条直线的两直线平行.其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD分别等于8和6，将BD沿CB的方向平移，使D与A重合，B与CB延长线上的点E重合，则四边形AECD的面积等于（ ）
A．36 B．48 C．72 D．96
5．如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，BF的延长线交AC于点H，则AH：HE等于（ ）
A．1：1 B．1：2 C．2：1 D．3：2
6． 如图，1l反映了某公司的销售收入与销售量的关系，2l反映了该公司的产品成本与销售量的关系，当该公司赢利（收人大于成本）时，销售量（ ）
A． 小于 3t B． 大于3t C．小于4t D． 大于4t
7．如图，在等边△ABC中，点D是边BC上的点，DE⊥AC于E，则∠CDE的度数为（ ）
A．90° B．60° C．45° D．30°
8．m =8，an =2,则am+n 等于（ ）
A． 10 B．16 C．28 D．不能确定
9．如图①，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab），再沿黑线剪开，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）
A．22()()ababab B．222()2abaabb
C．222()2abaabb D．222()abab
10．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身
像是 （ ）
11．如图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上没有棋子，我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A为己方一枚棋子，欲将棋子A跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最小步数为（ ）
A．2步 B．3步 C．4步 D．5步
二、填空题
12．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是 ．
13．在一个不透明的袋子中装有 2 个红球，3个白球，它们除颜色外其余均相同，随机从
中摸出一球，记录下颜色后将它放回袋子中，充分摇匀后，再随机模出一球，则两次都摸到红球的概率是 ．
14．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学 视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m，则旗杆的高度为 m．(精确到 1 m)
15．在⊙O中，AB是弦，∠OAB=50°，则弦AB所对的圆心角的度数是_______，弦AB所对的两条弧的度数是_______．
16．定义运算“@”的运算法则为: x@y= 4xy ，则 (2@6)@8 ．
17．等腰三角形的周长为 16，则腰长y关于底边x 的函数解析式是： ．
18．从围棋盒中抓出一大把棋子，所抓出棋子的个数是奇数的概率为 ．
19．观察如图所示的正六边形ABCDEF，图中的线段AB是由 平移得到的；是否能把线段EF平移得到线段CD? (填“能”或“不能”)．
20．如图是一个长方形，分别取线段AB、BC、CD、DA的中点 E、F、G、H并顺次连接成四条线段.通过度量可以得到：①EF= AC，②GH= AC，③FG= BD,④EH= BD.
三、解答题
21．已知AD是△ABC的高，CD=6，AD=BD=2，求∠BAC的度数．
22．求出抛物线225yxx的对称轴和顶点坐标.
23．如图，等腰梯形ABCD的上底AD=4，下底BC=6，对角线AC⊥BD，求此等腰梯形的高和周长．
22610
24．已知方程组713xyaxya的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.
25．一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．
26．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠A的平分线．
试说明AC+CD=AB成立的理由．
27．如图所示，铁路上A、B两站相距25 km，C．D为村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15 km，CB=10 km，现在要在铁路的A、B两站间建一个土产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多远处?
28．如图，在屋顶上要加一根横梁 DE，已知∠ABC=31°，当∠ADE 等于多度时，就能使 DE∥BC？并说明理由.
29．如图，△BDE,△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，已知∠ABC=700, ∠ACB=450.
(1)BC=21DF成立吗？请说明理由：
(2)求∠ECF的度数；
(3)△ECB可以看作△ABC经过哪一种变换得到的？说说你的理由.
30．计算：
(1) (+56) +（-23) +(-56) +(-68)；
(2)(-43)+[(-16)+（+25)+(-47)]；
(3)2132()()()(1)3443
A
B
D E F C 【参考答案】
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．
C
2．
Ｂ
3．
B
4．
A
5．
C
6．
D
7．
D
8．
B
9．
A
10．
A
11．
B
二、填空题
12．
2913．
42514．
4
15．
80度；80度或280度
16．
6
17．
182yx（08)x
18．
12 19．
线段ED，不能
20．
12，12，12，12
三、解答题
21．
当AD在BC边上时，∠BAC=105°，当AD在CB延长线上时，∠BAC=15°．
22．
顶点坐标(1，6)，对称轴为直线x=1.
23．
2261024．
解原方程组，得342xaya，∵x为非正数，y为负数，∴30420aa，∴23a．
25．
解：矩形的周长是2(x+10)cm，面积是10xcm2．
根据题意，得.10010,80)10(2xx，解这个不等式组，得.10,30xx
所以x的取值范围是10＜x＜30． 26．
略
27．
10 km
28．
31°；同位角相等，两直线平行
29．
(1)成立, 理由如下:∵△BDE,△CEF都是由△ABC经平移变换得到的像，
∴BC=DE=EF，∴BC=12DF．
(2)∠ECF=65°．
(3)旋转变换得到.理由如下:
由于BC=CB,∠EBC=∠ACB, ∠BEC=∠A,则△ECB≌△ABC．
30．
(1) -91 (2) -81 (3)133
