《平方差公式》评课稿

平方差公式说课稿

等环节，引导学生主动参与研究，积极探究平方差公式的结构特点和应用方法。

在教学过程中，采用讲授、演示、讨论、练等多种教学方法，注重启发学生的思维，培养学生的逆向思维和灵活运用公式的能力。

同时，注重巩固和拓展学生的基础知识，引导学生将平方差公式与多项式乘法、因式分解等知识点联系起来，形成知识网络，提高学生的数学综合素养。

三、学法指导

在研究过程中，学生应注重以下几个方面：

1.理解平方差公式的结构特点，掌握公式的记忆方法；

2.掌握平方差公式的基本运算方法，尤其是找准a,b对应项的方法；

3.通过练和实际问题的应用，提高灵活运用公式的能力；

4.注重思维的拓展和创新，积极探索公式的变形和应用。

四、教学程序

1.导入环节：通过引入实际问题，引导学生思考平方差公式的应用场景，激发学生的研究兴趣。 2.探究环节：通过让学生自主探究平方差公式的结构特点和运算方法，培养学生的自主研究能力和逆向思维能力。

3.讲解环节：在学生探究的基础上，讲解平方差公式的结构特点和运算方法，引导学生深入理解公式的意义和作用。

4.练环节：通过大量的练，巩固学生对平方差公式的掌握程度，提高灵活运用公式的能力。

5.拓展环节：通过引导学生探索公式的变形和应用，提高学生的数学思维和创新能力。

五、板书设计

本课板书设计主要包括以下内容：

1.平方差公式的定义和公式；

2.平方差公式的结构特点；

3.平方差公式的应用方法；

4.找准a,b对应项的方法；

5.实例分析。

提出问题

在课前自学的基础上，教师进行预检测，根据检测结果提出问题，让学生在小组内进行合作交流，解决无法通过自主研究完成的问题。教师出示验收题来检验学生的研究情况，并帮助学生解决出现的疑问。 3）合作交流点拨归纳延伸知识

在学生进行交流的过程中，教师起到帮助、组织、合作、协调的作用，以点拨疑点、归纳延伸知识的方式来加强学生的自学方法指导。

4）当堂训练巩固新知

1 《平方差公式（一）》说课稿

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一、教材分析：

（一）教材的地位与作用。

《平方差公式》是北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级（下）第一章《整式的运算》第七节的内容。平方差公式是特殊的乘法公式，它既是前面知识“多项式乘多项式”的应用，也是后继知识如因式分解，分式等的基础，对整个教科书也起到了承上启下的作用，在初中阶段占有很重要的地位。

本节课主要研究的是平方差公式的推导和平方差公式在整式乘法中的应用。它是学生在已经掌握单项式乘法、多项式乘法基础上的拓展和再创造，一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，通过乘法公式的学习可以简化某些整式的运算、培养学生的求简意识。

（二）教学重难点、关键：

1、重点：平方差公式的探索和应用。

2、难点：理解平方差公式的结构特征，准确运用公式。

3、关键：准确找到a，b。

二、目标分析：

学生在前一节课中已经学习了多项式乘以多项式，容易得出(a+b)(a-b)=a2-b2，但理解和掌握公式的结构特征，准确运用公式是难点，所以应该进一步发展学生的观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。因此我觉得本节课应关注学生对公式的探索过程，让学生经历“特例→归纳→猜想→证明”的知识发生过程，有意识的培养学生的推理能力，数感和符号感，真正理解公式的来源、本质和应用。

参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下：

(1)知识与技能目标：了解平方差公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行简单的计算。

2 2xy2xs1 s2 (2)过程与方法目标：经历探索平方差公式的过程，培养学生观察、分析、归纳和推理能力，通过讨论几何图形的面积，来验证公式，进而感受数形结合思想。

(3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。

一、说教材

整式乘法——平方差公式是在学习多项式与多项式相乘之后的知识延伸，也是多项式与多项相乘的简便方法，学生通过利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，就可以得到平方差公式。

一、说教学目标

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力。

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

3、了解平方差公式的几何背景。

二、说重难点、关键

1、重点：掌握平方差公式的运用。

2、难点：对平方差公式的理解。

3、关键：利用多项式乘以多项式运算法则进行推导，得到平方差公式，并注意其特征。

三、说学情

学生基础差，但之前学过多项式乘以多项式，可以通过用多项相乘的方法探究并归纳得出平方差公式

四、说教法

复习多项式相乘的方法，通过计算并发现规律、归纳得出平方差公式。

五、说教学过程 （一）复习回顾，问题引入

计算下列多项式的积，你能发现什么规律？

（1）(x+1)(x-1) =______________

(2) (m+2)(m-2)=_______________

(3) (2x+1)(2x-1)=______________

1、 先由学生自由发言，然后教师引导学生发现规律。

再计算：(a+b)(a-b)

归纳：平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

2、理解公式特征：

（1） 公式中的字母a、b可以是数、单项式、多项式。

（2） 公式左边两个因式都是二项式，而且其中一项是相同，另一项是互为相反数；右边是相同项的平方减去互为相反数项的平方。

（3） 注意公式变形。

思考：判断下列式子能不能用平方差公式计算：

(1) (a+b)(b-a) (2) (-2-x)(x-2)

(3) (-a+b)(a-b) (4) (ab+8)(ab-8) (5) (1-2x)(-2x+1) (6) (-x2+y2)(x2+y2)

数学与信息科学学院

说

课

稿

课 题 乘法公式

专 业 数学教育

指导教师 吕晓亚

班 级 2009级5班

姓 名 成琴

学 号 20090203007

2011年6月1日

内江师范学院数学与信息科学学院2009级说课稿

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1 一、课题介绍

选自华东师范大学出版社《义务教育课程标准试验教科书数学八年级（下）》第十三章第三节的内容乘法公式——两数和乘以这两数的差.

二、教材分析

(一)本课在教材中的地位、作用和意义

《平方差公式》是在学习了有理数运算、列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减及整式乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了基础，同时也为完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式在初中阶段的教学中也具有很重要地位，是初中阶段的第一个公式.

(二)本节课的教学目标

1、知识目标

(1)经历探索平方差公式的过程.

(2)认识平方差公式，并能运用公式进行简单运算.

2、能力目标

(1)在认识平方差公式的过程中，培养符号感和推理能力.

(2)培养学生观察、归纳、概括的能力.

3、情感目标

在计算过程中发现规律，并能用符号表示，从而体会数学的简捷美.

(三)教学重难点

由于学生在处理实际问题时，对问题中的两项a,b的确定有困难，为了突出本节课的重点，同时有效地分解难点，特确定以下为本节课的重难点.