反比例函数复习练习题

第 17 章 反比例函数复习练习题

一、填空题

1．若函数 y (2m 1)x m2 2 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则 m 的值是

2．若梯形的下底长为 x ，上底长为下底长的 1 ，高为 y ，面积为 60，则 y 与 x 的函数关系

3

是____________ ．（不考虑 x 的取值范围）

3．反比例函数 y m 1 的图象经过点（ 2，1），则 m 的值是 ．

x

4．已知反比例函数的图象经过点（ m， 2）和（ -2， 3）则 m 的值为 ．

5．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数．答： ．

6．已知反比例函数 y＝ a 2 的图象在第二、四象限，则 a 的取值范围是 ．

x

7．已知反比例函数 y= k 2 ，其函数图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为 _______（写

x

出满足条件的一个值即可） 。

8．若 A( x1 ， y1 )、B( x2 ， y2 )在函数 y 1 的图象上， 则当 x1 、 x2 满足 ________时， y1 ＞ y2 .

2x

9．若 A(x 1， y1) ， B(x 2， y2) 是双曲线 y 3 上的两点，且 x1>x2>0，则 y1 y 2（填“ >”“ =”

x

“<”）．

10. 如图，反比例函数 y k 0) 的图象与经过原点的直线 l 相交于 A、B 两点，已知 A (k

x

点坐标为 ( 2,1) ，那么 B 点的坐标为 .

11．如图是一次函数 y1=kx+b 和反比例函数 y2= m 的图象， 观察图象写出 y1＞y2 时， x 的取

x

值范围

12．如图， P 是反比例函数 y k 0) 图象上的一点，由 P 分别向 x 轴和 y 轴引垂线， ( k

3，则 k= x

阴影部分面积为 。

13．如图， 已知点 C 为反比例函数 y 6

上的一点， 过点 C 向坐标轴引垂线， 垂足分别为

x

A、B，那么四边形 AOBC 的面积为 ．

14. 点 A(2 ， 1) 在 反 比 例 函 数 y k 1 ﹤ x ﹤ 4 时 ， y 的取值范围 的图像上，当

x

是 .

4

15．函数 y1 x x ≥ 0 ， y2 x 0 的图象如图所示，则结论：

x

①两函数图象的交点 A 的坐标为 2，2 ；②当 x 2 时， y2 y1 ；③当 x 1 时， BC 3；

④当 x 逐渐增大时， y1 随着 x 的增大而增大， y2 随着 x 的增大而减小．

其中正确结论的序号是 ．

16．如图，直线 OA 与反比例函数 的图象在第一象限交于 A 点， AB ⊥ x 轴于

点 B ，若△ OAB 的面积为 2，则 k＝ .

17 8 ，若点 A 在反比例函数 y (k 0) 的图象上， AM x 轴于点 M ，△ AMO ．如图 k

x

的面积为 3，则 k ．

18 A 、 B 是双曲线 y 3 上的点，分别经过 A、 B 两点向 x 轴、 y 轴作垂线段， ．如图，点

x

若 S阴影 1， S S ．

则 1 2

19 ． 如 图 ， 在 x 轴 的 正 半 轴 上 依 次 截 取 OA1 A1 A2 A2 A3 A3 A4 A4A5，过点

A1、 A2、 A、3 A、4 A分别作5

x 轴的垂线与反比例函数的 y 2

0 的图象相交于点 x

x

P1、 P2、 P3、 P4、 P5，得直角三角形 OPA1 并设其面积

1、A1P2 A2、A2 P3 A3、A3 P4 A4、A4P5 A5，

分别为 S1、S2、S3、S4、S5， S5

的值为

.

则

20 ．如图，在反比例函数 y 2 （ ）的图象上，有点 ，它们的横坐标 x

依次为 1， 2， 3， 4．分别过这些点作 轴与 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从

左到右依次为 ，则 .

21. 双曲线 y k 和一次函数 y＝ax＋ b 的图象的两个交点分别是 A( －1，－ 4)， B(2 ， m)，

x 则 a＋ 2b＝ ____________．

22. 直线 y 5x b 与双曲线 y 2 2, m) ，则 b 。 相交于点 P (

x

二、选择题

1．反比例函数 y 1 的图象位于（ ）

x

A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C．第一、四象限 D．第二、三象限

2．下列函数中，图像过点 M （ -2，1）的反比例函数解析式是 ( )

2 B. y 2 C.y 1 D. y 1 A.y

x 2 x

2x

x

3. 如果点（ 3，－ 4）在反比例函数 y k ） 的图象上， 那么下列各点中， 在此图象上的是 （

x

A. （3,4） B. （－ 2，－ 6） C. （－ 2，6） D. （－3，－ 4）

4. 如果反比例函数 y k 3，－ 1），那么函数的图象应在（ ） 的图象经过点（

x

A． 第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限

5．已知反比例函数 y＝ k 2 的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（ ）．

x

（ A ） k＞ 2 （ B） k≥2 （ C）k≤ 2 （ D） k＜ 2

6．已知反比例函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象经过

A ． 一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D ．一、三、四象限

7．一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y=kx 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A ．它们的函数值 y 随着 x 的增大而增大 B ．它们的函数值 y 随着 x 的增大而减小

C． k＜0 D ．它们的自变量 x 的取值为全体实数

8．如图所示的函数图象的关系式可能是（ ） .

（A ） y = x （B ） y = 1 （ C） y = x 2 (D) y = 1

x x

9．在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气

体的密度也会随之改变，密度 （单位： kg/m3）是体积 V （单位： m3）的反比例函数，它

的图象如图 3 所示，当 V 10m3 时，气体的密度是（ ）

3 3 3 3

A ． 5kg/m B ． 2kg/m C． 100kg/m D ，1kg/m

10. 已知反比例函数 y= a ( a ≠ 0)的图象，在每一象限内， y 的值随 x 值的增大而减少，则

x

一次函数 y =- a x+ a 的图象不经过 （ ）

．．．

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限 Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限

11. 反比例函数 y＝ k 1

y 的值随 x 值的增大而增大，则

k 的值 x 的图象，在每个象限内，

可 为 ( ) A ． 0 B ． 1 C． 2 D ．3

12. 在反比例函数 y k 3 图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围

x

是（ ） A ． k＞ 3 B． k＞ 0 C． k＜3 D． k＜ 0

13．已知反比例函数 y 2 ，下列结论中，不正确 的是（ ）

x ．．．

A ．图象必经过点 (1，2) B． y 随 x 的增大而减少

C．图象在第一、三象限内 D ．若 x 1，则 y 2

14．反比例函数 y k k 0 的图象经过点（ 2， 5），若点（ 1， n ）在反比例函数的图象 x

上，则 n 等于（ ） （ A ） 10．（B ） 5．（ C） 2．（ D） 0.1．

15．某反比例函数的图象经过点 ( 2，3) ，则此函数图象也经过点（ ）

A． (2， 3) B．( 3，3) C． (2，3) D． ( 4，6)

16．在反比例函数 y 1 2m 的图象上有两点 A x1, y1 ，B x2, y2 ，当 x1 0 x2 时，有 x

1 1 y1 y2 ，则 m 的取值范围是（ ） A 、 m 0 B 、 m 0

C、 m D、 m

2 2

．在反比例函数 y k k <0) 的图象上有两点 A x1，y1 ) ，B x 2，y2 ，且 x1 > x2 ，则 y1 y2 17 ( ( ( ) >0

x

的值为（ ） A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

18．若 M 1 、 N 1 1 k

（ｋ＜ 0）的图象上，则 , y1 , y2 、P , y3 三点都在函数 y

2 4 2 x

y1、 y2、y3 的大小关系为（ ）

A 、 y2 ＞ y3 ＞ y1 B、 y2 ＞ y1 ＞ y3 C、 y3 ＞ y1 ＞ y2 D、 y3 ＞ y2 ＞ y1

19．如图 ,一次函数ｙ =ｘ－ 1 与反比例函数ｙ = 的图像交于点 A(2,1), B( －1, －2), 则使

ｙ ＞ｙ 的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞ 2 B. ｘ＞ 2 或－ 1＜ｘ＜ 0 C. － 1＜ｘ＜ 2 D. ｘ＞ 2 或ｘ＜－ 1

．如图，

A 、

B 是函数

y 2 的图象上关于原点对称的任意两点，