成都市名校联考八年级(上)期末数学试卷含答案
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八年级（上）期末数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 9的平方根是（ ）
A. ± B. 3 C. ±81 D. ±3
2. 下列命题中，属于假命题的是（ ）
A. 相等的两个角是对顶角 B. 两直线平行，同位角相等
C. 同位角相等，两直线平行 D. 三角形三个内角和等于180°
3. 为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）
A. 中位数 B. 平均数 C. 加权平均数 D. 众数
4. 如图，围棋棋盘放在某平面直角坐标系内，已知黑棋（甲）的坐标为（-2，2）黑棋（乙）的坐标为（-1，-2），则白棋（甲）的坐标是（ ）
A. （2，2）
B. （0，1）
C. （2，-1）
D. （2，1）
5. 下列长度的三条线段不能构成直角三角形的是（ ）
A. 3、4、5 B. 5、12、13 C. 2、4、 D. 6、7、8
6. 如图，x轴是△AOB的对称轴，y轴是△BOC的对称轴，点A的坐标为（1，2），则点C的坐标为（ ）
A. （-1，-2）
B. （1，-2）
C. （-1，2）
D. （-2，-1）
7. 下列说法正确的是（ ）
A. 若=x，则x=0或1 B. 算术平方根是它本身的数只有0
C. 2＜＜3 D. 数轴上不存在表示的点
8. 如图，∠A、∠1、∠2的大小关系是（ ）
A. ∠A＞∠1＞∠2
B. ∠2＞∠1＞∠A
C. ∠A＞∠2＞∠1
D. ∠2＞∠A＞∠1
9. 已知直线y=2x与y=-x+b的交点的坐标为（1，a），则方程组的解是（ ）
A. B. C. D. 第2页，共18页 10. 当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”．那么，下面经过点（-1，2）的直线束的函数式是（ ）
A. y=kx-2（k≠0） B.
y=kx+k+2（k≠0）
C. y=kx-k+2（k≠0） D. y=kx+k-2（k≠0）
二、填空题（本大题共9小题，共36.0分）
11. P（3，-4）到x轴的距离是______．
12. 下列数中：，-π，-，3.131131113…（相邻两个3之间依次多一个1），无理数有______个．
13. 已知是方程3x-my=7的一个解，则m=______．
14. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=8，则△ABC的周长为______．
15. 已知（a-2）2+=0，则3a-2b的值是______．
16. 某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图（如图），可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元．
17. 若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是______．
18. 已知直线l1：y=x+6与y轴交于点B，直线l2：y=kx+6与x轴交于点A，且直线l1与直线l2相交所形成的角中，其中一个角的度数是75°，则线段AB的长为______．
19. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=9，点P是线段AC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点P逆时针旋转90°得到线段PD，连接AD，则线段AD的最小值是______．
三、计算题（本大题共1小题，共12.0分） 第3页，共18页 20. （1）计算：|-2|+（2019+π）0+-（-）-2
（2）解方程组：．
四、解答题（本大题共8小题，共72.0分）
21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，1），B（3，2），C（2，3）均在正方形网格的格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1并写出顶点A1，B1，C1的坐标；
（2）求△A1B1C1的面积．
22. 甲仓库和乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存量的60%，从乙仓库运出存粮的40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨．求甲、乙仓库原来各存粮多少吨？
23. 某中学开展“数学史”知识竞赛活动，八年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示． 第4页，共18页
（1）请计算八（1）班、八（2）班两个班选出的5名选手复赛的平均成绩；
（2）请判断哪个班选出的5名选手的复赛成绩比较稳定，并说明理由？
24. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．
（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；
（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？
25. 如图，已知△ABC和△DBE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠DBE=90°，点D在线段AC上．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当点D在线段AC上运动时（D不与A重合），请写出一个反映DA，DC，DB之间关系的等式，并加以证明．
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26. 甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出水泥100吨，乙库可调出水泥80吨；A地需水泥70吨，B地需水泥110吨，两仓库到A、B两地的路程和运费如下表：
路程（千米） 运费（元/吨•千米）
甲库 乙库 甲库 乙库
A 地 20 15 12 12
B 地 25 20 10 8
（1）设甲库运往A地水泥x吨，求总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式及x的取值范围；
（2）当甲、乙两个仓库各运往A、B两地水泥多少吨时总运费最少？最少运费是多少？
27. 已知：直线m∥n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；
（2）若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；
（3）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，若∠ABC=90°，请判断线段EF与BE的数量关系，并说明理由．
28. 如图，在平面直角坐标系内，点O为坐标原点，经过A（-2，6）的直线交x轴正半轴于点B，交y轴于点C，OB=OC，直线AD交x轴负半轴于点D，若△ABD的面积为27． 第6页，共18页
（1）求直线AD的解析式；
（2）横坐标为m的点P在AB上（不与点A，B重合），过点P作x轴的平行线交AD于点E，设PE的长为y（y≠0），求y与m之间的函数关系式并直接写出相应的m的取值范围；
（3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点F，使△PEF为等腰直角三角形？若存在求出点F的坐标，若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：9的平方根是±3，
故选：D．
根据平方根的定义即可解答．
此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．
2.【答案】A
【解析】解：A、相等的两个角不一定是对顶角，故错误，是假命题；
B、两直线平行，同位角相等，正确，是真命题；
C、同位角相等，两直线平行，正确，是真命题；
D、三角形三个内角和等于180°，正确，是真命题；
故选：A．
利用对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和等知识分别判断后即可确定答案．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、平行线的性质及判定及三角形的内角和，难度不大．
3.【答案】D
【解析】解：吃哪种水果的人最多，就决定最终买哪种水果，而一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数．
故选：D．
一组数据中出现次数最多的一个数是这组数据的众数，班长最关心吃哪种水果的人最多，即这组数据的众数．
此题主要考查统计的有关知识，主要是众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．
4.【答案】D
【解析】解：根据题意可建立如图所示平面直角坐标系：
由坐标系知白棋（甲）的坐标是（2，1），
故选：D．
先利用已知两点的坐标画出直角坐标系，然后可写出白棋（甲）的坐标．
本题考查了坐标确定位置：平面内的点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．
5.【答案】D
