信号与系统信号分解及合成实验思考题

实验七：

1：状态变量：ic vc il vl ir vr

可变电阻在不同阻值它的状态轨迹会转圈

2：以便把流经电感的电流转变为电压测量图

3：用Vc+Vr当成电容两端的电压；电感 电容不是理想的电感电容

实验五：

1：巴特沃斯滤波器通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零等特点。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大。巴特沃斯滤波器的振幅对角频率单调下降，并且也是唯一的无论阶数，振幅对角频率曲线都保持同样的形状的滤波器。只不过滤波器阶数越高，在阻频带振幅衰减速度越快。

实验四：

1：无源高通滤波器的电压传递函数（图（4-2），c）

无源低通滤波器的电压传递函数（图（4-2），a）

实验三：

1：fs(t)=∑sin(100πt)δ(t-nTs) (n=0到无穷大) Ts=0.5ms

实验二：

1：方波分解后偶次谐波分量不为零的原因：输入的方波有少量直流成分，上下半周期时间不是严格相等的，占空比比较难控制在50%而且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不为零。

合成的波形与方波不同的原因：实验合成的波形只含有基波、三次、五次谐波没有七次及以上的奇次谐波。

2：相位影响合成波的波形，幅值影响合成波的幅度。

3：带通滤波器对信号的相移

信号传输导线对信号的相移

实验一：

1：上下半周期不对称的波形

3：数模转换精度影响输出曲线的平滑度

数模转换时间影响输出信号的最高频率。

信号的产生、分解与合成

东南大学电工电子实验中心

实 验 报 告

课程名称：

电子电路实践

第四次实验

实验名称： 信号的产生、分解与合成

院 （系）：吴健雄学院 专 业：电类强化

姓 名：周晓慧 学 号： 61010212

实 验 室: 实验组别：

同组人员：唐伟佳(61010201)实验时间：2012年5月11日

评定成绩： 审阅教师：

实验四 信号的产生、分解与合成

一、实验内容及要求

设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。

1. 基本要求（注：方波产生与最后合成为唐伟佳设计，滤波和移相我设计）

（1） 设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；

（2） 设计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；

（3） 设计一个加法器电路，将基波和3次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。

2. 提高要求

设计5次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。

3. 创新要求

用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。

分析项目的功能与性能指标：

说明：这次实验我负责的是基波和3次谐波信号滤波器及其移相电路的设计，其余部分是唐伟佳设计，同时我还参与了全过程的调试。

功能：此次实验主要功能是实现信号的产生，并让我们在对信号的分解过程中体会傅里叶级数对周期信号的展开，以及滤波器的设计（该实验主要使用带通和全通滤波器（即移相器）），最后通过将分解出的谐波分量合成。

1 实验二 方波信号的分解与合成及相位、幅度对波形合成的影响（4学时）

一 、实验目的

1 、通过观察方波信号的分解与合成过程，理解利用傅利叶级数进行信号频谱分析的方法。 2 、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。 3、 加深理解相位对波形合成中的作用。 4、 加深理解幅值对波形合成的作用。 二 、实验内容

1、通过观察方波信号的分解与合成过程，进一步理解信号的频谱分析方法。 2、了解频率失真和相位失真对方波信号合成波形的影响。 3、加深理解相位对波形合成中的作用。 4、加深理解幅值对波形合成的作用。 三、实验原理说明 2．1电信号的分解 任何电信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成分，每一频率成分的幅度均趋向无限小。如图4－1所示方波信号的傅里叶级数展开式为 )5sin513sin31(sin4)(tttAtf （2－1） 其中T2为方波信号的角频率。

2 图2－1 方波信号 由式（2－1）可知，方波信号中只含奇次谐波的正弦分量。通过一选频网络可以将方波信号中所包含的各次谐波分量提取出来。本实验采用有源带通滤波器作为选频网络，共5路。各带通滤波器的BW＝2Hz，如图2－2所示。

图2－2带通滤波器 将被测信号加到选频网络上，从每一带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的谐波分量。本实验采用的被测信号为100Hz的方波，通过各滤波器后，可观察到1、3、5次谐波，如图2－3。而2、4次谐波在理想情况下应该无输出信号，但实际上方波可能有少量失真以及受滤波器本身滤波特性的限制而使偶次谐波分量未能达到理想的情况。

方波激励

方波基波 ui u5 u4 u3 u2 u1 200Hz 300Hz 400Hz 500Hz

100Hz

3 方波三次谐波

《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换

上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 104 上次课的回顾：

着重讲解了傅立叶变换的八个性质，通过灵活利用性质，不仅能够加深理解傅立叶变换的本质，同时也可以大大简化计算。在对性质进行分析和解释的基础上，用较多的例题予以说明和印证。

需要注意的是，灵活运用性质的前提是必须牢记典型和常用信号的傅立叶变换。

《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换

上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 105 3.4. 卷积定理

卷积定理是傅立叶变换的另一个重要特性，在信号与系统的分析中占有很重要的地位。这个特性是以时域卷积和频域卷积两个定理的形式表现出来的。

一、时域卷积定理

如果

那么

例1：如图所示系统冲激响应)(th及激励输入)(te的波形，试利用傅立叶变换的时域卷积定理，求在)(te作用下系统的零状态响应)(tr。

解：根据信号的时域分析理论，系统的零状态响应)(tr应为：

)()()(thtetr

直接按时域求卷积的方法，可得：

2,02)21(2)(2t t ,tAtr 式(3.4-1)

如果令)(tr的傅氏变换为)(jR，即)]([)(trFjR。

由于，)(2)()]([)(2aSAtAgFteFjE

)(2)()]([)(2aSAtAgFthFjH

所以，根据傅立叶变换的时域卷积定理，有： 《信号分析与处理》教案 第三章：傅里叶变换

上海大学机自学院自动化系 朱晓锦 106 )()2()(2)(2)()()]()([)]([)(22aaaSASASA jHjEthteFtrFjR