比的意义-人教版六年级数学上册教案

比的意义

教材第48、第49页的内容及练习十一的第1~3题。

1.通过教学活动,理解比的意义,掌握比的各部分的名称,理解比和分数、除法之间的关系。

2.通过学生举例说明什么是比,培养学生举一反三的能力。

3.通过教学比和分数、除法的关系,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

重点:理解比的意义,掌握比各部分的名称。

难点:理解比和分数、除法之间的关系。

自制课件一套。

1.谈话导入,在日常工作和生活中,常常要把两个量进行比较。

2.举例说明,杨利伟在“神舟”五号飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。两面旗都长15 cm,宽10 cm。

提问:根据这些信息,你能提出什么数学问题?(两个量比较关系的问题)

学生可能提出:

(1)长比宽多几厘米?[15-10=5(cm)]

(2)宽比长少几厘米?[15-10=5(cm)]

随着学生的回答,课件出示以上4个问题,并把(3)、(4)两题的解答过程板书出来。

1.揭示课题。

生人数和女生人数的比是4比9)

3.老师讲述。

老师:刚刚我们比较了两个同类的量,不仅两个同类的量可以用比表示,而且不同类的两个量也可以用比来表示。

出示:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km。

提问:怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

4.老师讲解。

老师:路程和时间的关系可以用速度即每分钟飞行多少千米来表示,也可以用比来表示,即路程和时间的比是42252比90。

5.学生举例。

请学生举出可以用比来表示两个数量之间关系的例子,尽可能让学生多举例子。

学生互相讨论后,再指名回答。

6.观察、比较、思考和讨论。

提问:什么情况下,两个数的关系可以用比表示?

分小组汇报。

归纳:比实际是两个数相除关系的另一种表示形式。

指导学生看教材。

指名说说比的含义,完成板书:两个数相除又叫做两个数的比。

第4单元 比

第1课时 比 的 意 义

【教学内容】

教材48、49页及练习十一的1-3题

【教学目标】

知识与技能：

1．理解并掌握比的意义，会正确读写比。

2．记住比各部分的名称，并会正确求比值。

3．理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。

过程与方法：

培养比较、分析和抽象概括能力。

情感、态度与价值观

培养学生合作交流表达等能力。

【教学重难点】

重点：比的意义

难点：比和除法、分数的关系。

【 导学过程】：

【 自主预习】

1．分数和除法有什么联系？

2．除数能否为零？分数的分母能否为零？

3、自学教材43、44页的内容并回答问题。

（1）什么是比？比是什么？什么叫比？谁和谁比？ （2）长是宽的几倍，宽是长的几分之几？

15÷10求的是什么？是这面旗的什么和什么比较？

长是多少？宽是多少？

长和宽比也就是几和几比？

【新知探究】

小组讨论交流,说说自己的想法:

1、用除法可以来表示两个量之间的关系，我们也可以用“比”来表示。也就是说一个量是另一个量的几倍或几分之几也可以说成两个量的比。

2、 一辆汽车2小时行90千米

这里已知哪两个数量？可以求出哪个数量？怎样求？

说明：90÷2＝45（千米）用除法求出了这辆车的速度，它表示路程和时间之间的关系。我们还可以用（ ）来表示路程和时间之间的关系，把它说成路程和时间的比是（ ）比（ ）。

90÷2表示什么？还可以怎么说？

3、讨论①除法中的运算符号是“除号”，表示比的符号是什么呢？写作什么？

②5比3写作什么？各部分的名知称是什么？

③试写3比5、90比2，并说出比的前项、后项。

④比的前项和后项之间有什么关系？（相除的关系）

⑤什么是比值？如何求？比值可以是什么数？

4、我们在写比时，要注意谁和谁比，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。

2、求比值的方法是：用（ ）除以（ ）所得的商是（ ），它可以是（ ），也可以是（ ），还可以是（ ）。

六年级上册数学教案《比的意义》人教版

一、教学目标

1. 知识与能力：学生能够理解比的概念，掌握比的意义，学会比大小的判断和比值对比。

2. 过程与方法：通过实例演练、分组讨论等形式，引导学生主动参与，培养其分析问题和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：培养学生积极思考、团结合作的宝贵品质，引导学生正确认识和运用比的概念。

二、教学重难点

1. 教学重点：掌握比的概念和比大小的方法，培养学生对比的理解能力。

2. 教学难点：帮助学生理解比的意义，引导学生灵活运用比的概念解决问题。

三、教学过程

1. 情境导入

通过分享日常生活中的比的例子，引出比的概念，并和学生一起探讨比的意义和应用场景。

2. 理论学习

1. 给出几组比的示例，让学生观察、比较，并找出规律。

2. 介绍比的符号表示方法和比的大小判断方法。

3. 引导学生运用比的方法做几道练习题，巩固理论知识。

3. 拓展应用

1. 提供一些日常生活中的实际问题，要求学生用比的概念来解决。

2. 分组讨论，让学生合作探讨比的应用，分享解题思路。

4. 总结归纳

让学生总结本节课学到的比的知识和方法，强化记忆。

四、教学反思

在教学过程中要关注学生的学习情况，及时发现问题并调整教学方法。同时，要激发学生对比的兴趣，引导他们主动思考问题，达到真正掌握比的意义和应用的目的。 五、作业布置

1. 完成课堂上未完成的练习题。

2. 思考日常生活中的新例子，应用比的概念来解决问题。

3. 预习下节课内容，做好知识的复习准备。

通过本节课的教学，相信学生能够对比的概念有更深入的理解，掌握比大小的判断方法，并能灵活运用比的知识解决实际问题。希望学生在学习数学的过程中能够保持好奇心和求知欲，不断提升自己的数学能力。

1 / 3 新人教版六年级数学上册《比的意义》教案

教学目标：

1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

教学重点：比与除法、分数的关系

教学难点：理解比的意义

教学过程：

一、复习。

1． 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几？女工人数是男工人数的几倍？

2． 分数与除法有什么关系？

二、新授。

1． 教学比的意义。

（1） 教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2） 教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3） 归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？（学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两 2 / 3 个数的比。）