第1章概率习题课07

第25章《概率初步》单元测试(及答案)

第25章《概率初步》单元测试

九年班姓名：得分：

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列事件属于必然事件的是（）

A．打开电视，正在播放新闻 B．我们班的同学将会有人成为航天员

C．实数a＜0，则2a＜0 D．新疆的冬天不下雪

2．袋中有16个球，7个白球，3个红球，6个黄球，从中任取一个，得到红球的概率（）

A. 37 B. 316 C. 12 D. 313

3．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为13 ，那么口袋中球的总数为（）

Ａ．12个Ｂ．9个Ｃ．6个Ｄ．3个

4．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1～6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）

A. 16 B. 13 C. 14 D. 12

5．小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功（）

A.P（摸到白球）＝12，P（摸到黑球）＝12

B.P（摸到白球）＝12，P（摸到黑球）＝13，P（摸到红球）＝16

C.P（摸到白球）＝23，P（摸到黑球）＝P（摸到红球）＝13

D.摸到白球、黑球、红球的概率都是13

6．概率为0.007的随机事件在一次试验中（）

A.一定不发生 B.可能发生，也可能不发生 C.一定发生 D.以上都不对

7．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球（）

A.28个 B.30个 C.36个 D.42个

第三章概率的进一步认识专题复习

1 第三章概率的进一步认识专题复习

专题一知识要点汇总

考点一、确定事件和随机事件

1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

考点二、随机事件发生的可能性

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

考点三、概率的意义与表示方法

1、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大写字母ABC…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P

考点四、确定事件和随机事件的概率之间的关系

1、确定事件概率

（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1

（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

事件发生的可能性越来越小

0

1概率的值

不可能发生必然发生

事件发生的可能性越来越大

考点五、古典概型

1、古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=nm

考点六、列表法求概率

1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

概率论第一章习题课

概率论与数理统计第一章习题课

1. 掷3枚硬币, 求出现3个正面的概率.

解: 设事件A={出现3个正面}

基本事件总数n=23, 有利于A的基本事件数nA=1, 即A为一基本事件,则125.08121)(3nnAPA.

2. 10把钥匙中有3把能打开门, 今任取两把, 求能打开门的概率.

解: 设事件A={能打开门}, 则A为不能打开门

基本事件总数210Cn, 有利于A的基本事件数27CnA,

467.0157910212167)(21027CCAP

因此, 533.0467.01)(1)(APAP.

3. 100个产品中有3个次品,任取5个, 求其次品数分别为0,1,2,3的概率.

解: 设Ai为取到i个次品, i=0,1,2,3,

基本事件总数5100Cn, 有利于Ai的基本事件数为3,2,1,0,5973iCCniii

则

138.09833209495432194959697396979899100543213)(856.0334920314719969798991009394959697)(510049711510059700CCnnAPCCnnAP

00006.09833512196979697989910054321)(006.0983359532195969739697989910054321)(51002973351003972322CCnnAPCCCnnAP

4. 一个袋内有5个红球, 3个白球, 2个黑球, 计算任取3个球恰为一红, 一白, 一黑的概率.

解: 设A为任取三个球恰为一红一白一黑的事件,

则基本事件总数310Cn, 有利于A的基本事件数为121315CCCnA,

第25章《概率初步》单元测试(及答案) 2