北师大初中数学知识点总结

1 线

1、基本概念

图形直线射线线段

端点个数无一个两个

表示法直线a；直线AB（BA）射线AB 线段a；线段AB（BA）

作法叙述作直线AB；作直线a 作射线AB 作线段a；作线段AB；连接AB

延长叙述不能延长反向延长射线AB 延长线段AB；反向延

长线段BA

2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简单地：两点确定一条直线。

3、画一条线段等于已知线段（1）度量法

（2）用尺规作图法

4、线段的大小比较方法（1）度量法

（2）叠合法

5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形：

符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB，AB=2AM=2BM。

6、线段的性质两点的所有连线中，线段最短。

简单地：两点之间，线段最短。

7、两点的距离连接两点的线段长度叫做两点的距离。

8、点与直线的位置关系（1）点在直线上

（2）点在直线外. A M B

2 1 过两点有且只有一条直线

2 两点之间线段最短3 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

4 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

5 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行6 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

7 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等8 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

9 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合等边三角形

1 推论等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°

2 推论三个角都相等的三角形是等边三角形

3 推论有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形等腰三角形

1 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）

2 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边3 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

4 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

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第 1 页 共 52 页 1 中考数学复习计划

一、第一轮复习（3-4周）

1、第一轮复习的形式：“梳理知识脉络，构建知识体系”----理解为主，做题为辅

（1）目的：过三关

①过记忆关

必须做到：在准确理解的基础上，牢记所有的基本概念（定义）、公式、定理，推论（性质，法则）等。

②过基本方法关

需要做到：以基本题型为纲，理解并掌握中学数学中的基本解题方法，例如：配方法，因式分解法，换元法，判别式法(韦达定理)，待定系数法，构造法，反证法等。

③过基本技能关。

应该做到：无论是对典型题、基本题，还是对综合题，应该很清楚地知道该题目所要考查的知识点，并能找到相应的解题方法。

（2）宗旨：知识系统化

在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构。

①数与代数

分为3个大单元：数与式、方程与不等式、函数。

②空间和图形

分为3个大单元：几何基本概念（线与角），平面图形，立体图形

③统计与概率

分为2个大单元：统计与概率

2、第一轮复习应注意的问题

（1）必须扎扎实实夯实基础

中考试题按难：中：易=1：2：7的比例，基础分占总分的70%，因此必须对基础数学知识做到“准确理解”和“熟练掌握”，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（2）必须深钻教材，不能脱离课本

按中考试卷的设计原则，基础题都是送分的题，有不少基础题都是课本上的原题或改造。

（3）掌握基础知识，一定要从理解角度出发

数学知识的学习，必须要建立逻辑思维能力，基础知识只有理解透了，才可以举一反三、触类旁通。相对而言，“题海战术”在这个阶段是不适用的。

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第 2 页 共 52 页 2 二、第二轮复习（3周）

1、第二轮复习的形式：“突出重点，综合提高”----练习专题化，专题规律化

初中数学知识点总结

一、基本知识

一、数与代数A、数与式：1、有理数有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数 无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

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北师大初中语文知识点总结

北师大版教材初中的语文知识点有哪一些是我们必备的呢?下面是由 为大家整理的初中语文知识点总结，希望可以帮助到大家!

初中语文知识点总结(一)

文化常识

1、初唐四杰：王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王。

2、三国：魏、蜀、吴。

3、“四大古典名著”：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒》、《西游记》。

4、“四大民间传说”：《牛郎织女》、《梁山伯与祝英台》、《孟姜女》、《白蛇传》。

5、世界四大短篇小说巨匠：契诃夫、莫泊桑、马克;吐温、欧;亨利。

6、苏轼的散文代表北宋散文的最高成就，其诗与黄庭坚并称“苏黄”。

7、马致远的散曲代表作《天净沙;秋思》，被誉为“秋思之祖”。

8、曹雪芹“披阅十载，增删五次”创作了我国古典小说中最伟大的现实主义作品《红楼梦》(又称《石头记》)，它问世后就广为流传，深受人们喜爱，还出现了专门研究该书的一门学问;;“红学”，“红学”现已成为世界文学研究中的重要课题。

9、鲁迅是中国现代文学的奠基人，陈毅被称为“元帅诗人”;2

臧克家因诗作多为农村题材，有“泥土诗人”之称;田间被闻一多誉为“时代的鼓手”(擂鼓诗人)。

10、岁寒三友：松、竹、梅。

11、花中四君子：梅、兰、竹、菊。

12、文人四友：琴、棋、书、画。

13、文房四宝：笔、墨、纸、砚。

14、四库全书：经、史、子、集。

15、《诗经》“六义”指：风、雅、颂(分类)、赋、比、兴(表现手法)。

16、唐诗、宋词、元曲、明清小说。

17、桂冠、鳌头、榜首、问鼎、夺魁：第一。

18、三纲五常：“三纲”：父为子纲、君为臣纲、夫为妻纲;“五常”：仁、义、礼、智、信。

19、“四书”“五经”是儒家的主要经典：“四书”即《论语》《孟子》《中庸》《大学》;“五经”指《诗》《书》《礼》《易》《春秋》。

20、三皇：天皇、地皇、人皇或伏羲、女娲、神农;

五帝：黄帝、颛顼、帝喾、唐尧、虞舜。

21、五金：金、银、铜、铁、锡。