贵州省铜仁市2021年中考数学试卷真题(word版,含答案解析)
- 格式：docx
- 大小：264.49 KB
- 文档页数：18
贵州省铜仁市2021年中考数学试卷
一、单选题（共10题；共20分）
1.2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在京举行，习近平总书记在大会上庄严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.这是中国人民的伟大光荣，是中国共产党的伟大光荣，是中华民族的伟大光荣!”现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹.98990000用科学记数法表示为（ ）.
A. 9.899×106 B. 98.99×107 C. 9.899×108 D. 9.899×107
【答案】 D
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】98990000用科学记数法表示为： 9.899×107
故答案为：D.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数，据此解答即可.
2.如图，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
【答案】 A
【考点】简单几何体的三视图
【解析】【解答】解：此正三棱柱的主视图是 .
故答案为：A.
【分析】主视图：从物体正面所看的平面图形，注意：看到的棱画实线，看不到的棱画虚线，据此判断即可.
3.有6位同学一次数学测验分数分别是：125，130，130，132，140，145，则这组数据的中位数是（ ）.
A. 130 B. 132 C. 131 D. 140
【答案】 C
【考点】中位数
【解析】【解答】125，130，130，132，140，145，中位数为： 130+1322=131
故答案为：C. 【分析】将这6个成绩从小到大进行排列，第3与第4个分数的平均数即为中位数.
4.下列等式正确的是（ ）
A. |−3|+tan45°=−2
B. (𝑥𝑦)5÷(𝑥𝑦)5=𝑥10
C. (𝑎−𝑏)2=𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏2
D. 𝑥3𝑦−𝑥𝑦3=𝑥𝑦(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦)
【答案】 D
【考点】绝对值及有理数的绝对值，完全平方公式及运用，提公因式法与公式法的综合运用，分式的乘除法
【解析】【解答】A. |−3|+tan45°=3+1=4 ，不符合题意
B. (𝑥𝑦)5÷(𝑥𝑦)5=𝑥5𝑦5×𝑦5𝑥5=𝑦10 ，不符合题意
C. (𝑎−𝑏)2=𝑎2−2𝑎𝑏+𝑏2 ，不符合题意
D. 𝑥3𝑦−𝑥𝑦3=𝑥𝑦(𝑥2−𝑦2)=𝑥𝑦(𝑥+𝑦)(𝑥−𝑦) ，符合题意
故答案为：D.
【分析】A、根据绝对值的性质、特殊角三角函数值进行计算，然后判断即可；
B、先计算积的乘方，再将除法化为乘法进行约分，然后判断即可；
C、利用完全平方公式将其展开，然后判断即可；
D、先提取公因式、再利用平方差公式进行分解，然后判断即可.
5.直线 𝐴𝐵 、 𝐵𝐶 、 𝐶𝐷 、 𝐸𝐺 如图所示， ∠1=∠2=80° ， ∠3=40° ，则下列结论错误的是（ ）
A. 𝐴𝐵//𝐶𝐷 B. ∠𝐸𝐵𝐹=40° C. ∠𝐹𝐶𝐺+∠3=∠2 D. 𝐸𝐹>𝐵𝐸
【答案】 D
【考点】平行线的判定，三角形的外角性质，对顶角及其性质
【解析】【解答】解：∵ ∠1=∠2=80° ，∴ 𝐴𝐵//𝐶𝐷 ，故A选项正确；
∵ ∠1=80° ，
∴ ∠𝐸𝐵𝐹+∠𝐸𝐹𝐵=80° ，
∵ ∠𝐸𝐹𝐵=∠3=40° ，
∴ ∠𝐸𝐵𝐹=40° ，故B选项正确；
∠𝐹𝐶𝐺+∠3=∠2 ，故C选项正确；
∵ ∠𝐸𝐹𝐵=∠𝐸𝐵𝐹=40° ，
∴EF=BE，故D选项错误，
故答案为：D. 【分析】由∠1=∠2=80°可得AB∥CD，据此判断A；利用三角形外角的性质可得∠EBF=∠1-∠3=40°，∠𝐹𝐶𝐺+∠3=∠2 ， 据此判断B、C；由∠𝐸𝐹𝐵=∠𝐸𝐵𝐹=40° ， 可得EF=BE，据此判断D.
6.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌.工人师傅不能用下列哪种形状、大小完全相同的一种地砖在平整的地面上镶嵌（ ）
A. 等边三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
【答案】 C
【考点】平面镶嵌（密铺）
【解析】【解答】解：A、等边三角形每个内角的度数为 60° ， 360°÷60°=6 ，故该项不符合题意；
B、正方形的每个内角的度数为 90° ， 360°÷90°=4 ，故该项不符合题意；
C、正五边形的每个内角的度数为 108° ， 360°÷108°=313 ，故该项符合题意；
D、正六边形的每个内角的度数为 120° ， 360°÷120°=3 ，故该项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】正多边形镶嵌由三个条件：①边长相等，②顶点公共，③在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°，判断一种或几种图形能否镶嵌，只要看拼在同一顶点出的几个角能否构成周角，据此逐一判断即可.
7.不等式组 {9−3𝑥>07−2𝑥≤5 的解集在以下数轴表示中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】 B
【考点】在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：由题意可知： {9−3𝑥>0⋯①7−2𝑥≤5⋯② ，
解①得： 𝑥<3 ，
解②得： 𝑥≥1 ，
故不等式组的解集为： 1≤𝑥<3 ，
故答案为：B.
【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可.
8.已知直线 𝑦=𝑘𝑥+2 过一、二、三象限，则直线 𝑦=𝑘𝑥+2 与抛物线 𝑦=𝑥2−2𝑥+3 的交点个数为（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个
【答案】 C
【考点】一次函数图象、性质与系数的关系，二次函数与一次函数的综合应用 【解析】【解答】解：∵直线 𝑦=𝑘𝑥+2 过一、二、三象限，
∴ 𝑘>0 .
由题意得： 𝑥2−2𝑥+3=𝑘𝑥+2 ，
即 𝑥2−(2+𝑘)𝑥+1=0 ，
∵△ =[−(2+𝑘)]2−4=4𝑘+𝑘2>0 ，
∴此方程有两个不相等的实数解.
∴直线 𝑦=𝑘𝑥+2 与抛物线 𝑦=𝑥2−2𝑥+3 的交点个数为2个.
故答案为：C.
【分析】由直线 𝑦=𝑘𝑥+2 过一、二、三象限，可得𝑘>0 ，令一次函数与二次函数的y值相等，可得𝑥2−2𝑥+3=𝑘𝑥+2 ， 计算出△的值，然后判断即可.
9.如图，在 𝑅𝑡𝛥𝐴𝐵𝐶 中， ∠𝐶=90° ， 𝐴𝐵=10 ， 𝐵𝐶=8 ，按下列步骤作图：步骤1：以点 𝐴 为圆心，小于 𝐴𝐶 的长为半径作弧分别交 𝐴𝐶 、 𝐴𝐵 于点 𝐷 、 𝐸 .步骤2：分别以点 𝐷 、 𝐸 为圆心，大于 12𝐷𝐸 的长为半径作弧，两弧交于点 𝑀 .步骤3：作射线 𝐴𝑀 交 𝐵𝐶 于点 𝐹 .则 𝐴𝐹 的长为（ ）
A. 6 B. 3√5 C. 4√3 D. 6√2
【答案】 B
【考点】角平分线的性质，勾股定理，直角三角形的性质
【解析】【解答】解：过点F作FG⊥AB于点G，
由尺规作图可知，AF平分∠BAC，
∵ ∠𝐶=90° ，
∴FC⊥AC，
∴FC＝FG，
在 𝑅𝑡𝛥𝐴𝐵𝐶 中， ∠𝐶=90° ， 𝐴𝐵=10 ， 𝐵𝐶=8 ，
∴ 𝐴𝐶=√𝐴𝐵2−𝐵𝐶2=√102−82=6 ，
∵ 𝑆△𝐴𝐵𝐶=𝑆△𝐴𝐶𝐹+𝑆△𝐴𝐵𝐹 ，
∴ 12𝐴𝐶⋅𝐵𝐶=12𝐴𝐶⋅𝐹𝐶+12𝐴𝐵⋅𝐹𝐺 ， 即 12×6×8=12×6⋅𝐹𝐶+12×10⋅𝐹𝐺 ，
解得 𝐹𝐶=3 ，
在 𝑅𝑡𝛥𝐴𝐹𝐶 中，由勾股定理得 𝐴𝐹=√𝐴𝐶2+𝐹𝐶2=√62+32=3√5 ；
故答案为：B.
【分析】过点F作FG⊥AB于点G，利用角平分线的性质得出FC＝FG，利用勾股定理求出AC，由𝑆△𝐴𝐵𝐶=𝑆△𝐴𝐶𝐹+𝑆△𝐴𝐵𝐹 ，可得12𝐴𝐶⋅𝐵𝐶=12𝐴𝐶⋅𝐹𝐶+12𝐴𝐵⋅𝐹𝐺 ， 据此求出FC，再利用勾股定理即可求出AF.
10.已知抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 与 𝑥 轴有两个交点 𝐴(−1,0) ， 𝐵(3,0) ，抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ−𝑚)2+𝑘 与 𝑥 轴的一个交点是 (4,0) ，则 𝑚 的值是（ ）
A. 5 B. 1 C. 5或1 D. -5或-1
【答案】 C
【考点】二次函数图象与坐标轴的交点问题
【解析】【解答】解：比较抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 与抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ−𝑚)2+𝑘 ，
发现：将前一个抛物线往右平移m个单位后可以得到后一个抛物线的解析式，
∵ 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ−𝑚)2+𝑘 与 𝑥 轴的一个交点是 (4,0) ， 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘 与 𝑥 轴有两个交点
𝐴(−1,0) ， 𝐵(3,0) ，
∴当前一个抛物线往右平移1个单位时，后一个抛物线与 𝑥 轴的一个交点是 (4,0) ，故m=1，
当前一个抛物线往右平移5个单位时，后一个抛物线与 𝑥 轴的一个交点是 (4,0) ，故m=5，
故答案为：C.
【分析】将抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘往右平移m个单位后可得抛物线 𝑦=𝑎(𝑥−ℎ−𝑚)2+𝑘 ， 然后根据点A或点B向右平移得到点（4,0），分别求出m值即可.
