《工程力学》作业2参考答案

《工程力学》作业2参考答案

说明：本次作业对应于文字教材第4章，应按相应教学进度完成。

一、单项选择题（每小题2分，共30分）

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号填在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分。

1．力法计算的基本未知量为（ D ）

A 杆端弯矩

B 结点角位移

C 结点线位移

D 多余未知力

2．超静定结构在荷载作用下产生的内力与刚度（ B ）

A 无关

B 相对值有关

C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关

3．图4所示结构的超静定次数为 （ D ）

A 1

B 2

C 3

D 4

图4

4．力法方程中的系数ij代表基本体系在1jX作用下产生的（ C ）

A iX次开发 B jX C iX方向的位移 D jX方向的位移

5．在力法方程的系数和自由项中（ B ）

A ij恒大于零 B ii恒大于零 C ji恒大于零 D iP恒大于零

6．图5所示对称结构的等代结构为（ A ）

qq图5qAqBqqCD

7．超静定结构在支座移动作用下产生的内力与刚度（ C ）

A 无关

B 相对值有关 C 绝对值有关

D 相对值绝对值都有关

8．力法典型方程中的自由项iP是基本体系在荷载作用下产生的（ C ）

A iX B jX C iX方向的位移 D jX方向的位移

9．下图所示对称结构的等代结构为（ D ）

ABCDFPFPFPFPFPFPABCDFPFPFPFPFPFP

10．一结构的超静定次数等于结构中（ B ）

A 约束的数目 B 多余约束的数目

C 结点数 D 杆件数

11．力法的基本体系是（ D ）

A 一组单跨度超静定梁 B 瞬变体系

C 可变体系 D 几何不变体系

12．撤去一单铰相当于去掉了多少个约束（ C ）

A 1个 B 3个 C 2个 D 4个

13．图示刚架的超静定次数为（C ）

A 1次； B 2次； C 3次； D 4次

14．用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（ D ）

A 杆端弯矩 B 结点角位移

C 结点线位移 D 多余未知力

15．力法方程中的系数ij代表基本体系在1jX作用下产生的（C ）

A iX B jX C iX方向的位移 D jX方向的位移

二、判断题 （每小题1分，共10分）

你认为正确的在题干后括号内划“√”，反之划“╳”。

1．超静定次数一般不等于多余约束的个数。 （ ╳ ）

2．力法计算的基本体系不能是可变体系。 （ √ ） 3．同一结构选不同的力法基本体系，所得到的力法方程代表的位移条件相同。（ ╳ ）

4．同一结构的力法基本体系不是唯一的。 （ √ ）

5．同一结构选不同的力法基本体系所得到的最后结果是相同的。

（ √ ）

6．图示超静定结构去掉杆件①、②、③后为一静定梁，故它是三次超静定结构。（ ╳ ）

①②③

7．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，所得到的最后弯矩图也不同。（ ╳ ）

8．用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数值也不同。 （ √ ）

9．在荷载作用下，超静定结构的内力分布与各杆刚度的绝对值有关。 （ ╳ ）

10．图示结构有两次超静定。 （ ╳ ）

三、填空题 （每空2分，共20分）

1．确定超静定结构的次数时，若撤去一个单铰，相当于去掉 两个 约束。

2．超静定结构的几何组成特征是 有多余约束的几何不变体系 。

3．温度改变对超静定结构 产生 内力和反力。

4．力法基本结构是 无多余约束的几何不变体系 静定结构 。

5．超静定结构的内力不仅满足平衡条件，而且还要满足 位移协调 条件。

6．静定结构的反力和内力用 静力平衡条件 可全部求出。

7．力法的基本未知量是多余未知力，其典型方程是根据多余未知力处的 位移 条件建立的。

8．对称结构在对称荷载作用下内力中 弯矩、轴力是对称的， 剪力是反对称的 。

9．力法的基本体系是无多余约束的几何不变体系 。

10．力法的基本方程使用的是 位移协调条件；该方法只适用于解 超静定 结构。

四、计算题 （共40分）

1．对下面图a所示的超静定结构，选图b所示的力法基本体系，要求

（1）列出力法典型方程；

（2）画1M，2M，PM图；

（3）求出各系数及自由项。（10分） qEIEIqX2X1X1图a图bLL

解：（1）列出力法典型方程：0022221211212111PPxxxx

（2）1M，2M，PM图如下；

q 1

x1 1

x1=1

X2 x2=1

1M图 2M图

1

（3）求出各系数及自由项。（10分）

EIl3211 EIl322

EIl62112

EIqlF2431 MF图

02F

2．用力法计算图示刚架（求出系数及自由项列出方程即可）（10分）

20kN/mI=1I=2.43m3m

20kN/m

1

x1 x1=1

x2 基本体系 1M图 x 2=1 2M图

1

解：（1）图示刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图，

（2）列出力法典型方程：0022221211212111PPxxxx 22.5mkN

（3）作1M，2M，PM图，求出各系数及自由项。 MF图

417.1334.23311

21-63-2112 ; 13322

375.92135.22324.211F ; 02F

(4)

力法典型方程为：05.00375.95.0417.12121xxxx

3．建立图示结构的力法方程（不求解）。（10分）

qlllEI=常数

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图所示。

qlllEI=常数LEIEIqL

（2）半刚架为两次超静定结构，选力法基本体系如图， q

（3）列出力法典型方程：0022221211212111PPxxxx x1

（4）作PM，1M，2M图，求出各系数及自由项。

EIl3211 EIl322 EIl62112 X2 基本体系

EIqlF2431 02F

1

1

x1=1

82ql

MF图 1M图 x2=1 2M图

1

（5）力法典型方程简化为：084041621221xxqlxx

4．用力法计算图示对称结构，并作弯矩图（EI=常数）。（10分）

ABCD3m3m4m15kN15kN

解：（1）这是一个对称刚架，取半结构如图（）所示。

（2）半刚架为一次超静定结构，选力法基本体系如图，

15 kN 15 kN 3m

x1 x1=1

半刚架 基本体系 1M图 MF图

图（a） 图（b） 3m 60 mkN

（3）列出力法典型方程：01111Fx

(4) 作1M， PM图，求出各系数及自由项。 24 24

EIEI4534323321111

EIEIF36030431 M图（mkN)

(5)解方程得8453601111Fx kN 36 36

(6)用叠加法作弯矩图FMxMM11