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人教版七年级上册(全册)章节练习题汇总

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人教版七年级上册（全册）章节练习题汇总第一章 有理数检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分） 1.如果表示增加,那么表示（ ） A.增加 B.增加 C.减少 D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示,则的大小关系是（ ） A. B. C. D.3.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的,就是负的； ④一个分数不是正的,就是负的.A.1B. 2C. 3D. 4 4.（2014·江西中考）下列四个数中,最小的数是（ ） A. 1-2B. 0C. -2D. 2 5.有理数、在数轴上对应的位置如图所示,则（ ） A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞0 6.在－5,－101,－3.5,－0.01,－2,－212各数中, 最大的数是（ ） A.－212 B.－101C .－0.01 D.－5 7.（2014•福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时,将110 000用科学记数法表示为（ ）A ．11⨯104B ．1.1⨯105C ．1.1⨯104D ．0.11⨯1068.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值,其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位） C.0.05（精确到千分位） D.0.050 2（精确到0.0001）9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二 次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分10.若规定“!”是一种数学运算符号,且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1=24,⋯,则!98!100的值为（ ） A.4950 B. C. D. 二、填空题（每小题3分,共24分）11.31-的倒数是____；321的相反数是____.12.在数轴上,点所表示的数为2,那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数第5题图是 .13.若0＜＜1,则a ,2a ,1a的大小关系是 . 14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎,则51只轮胎至多能装配 辆汽车. 16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台,一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台,调出42台,调入27台,调出33台,调出40台,则这个仓库现有电脑 台. 18. 规定﹡,则(-4)﹡6的值为 .三、解答题（共46分）19.（6分）计算下列各题:（1）10⨯31⨯0.1⨯6； （2）（)216141-+⨯12；（3）[（-4）2-（1-32）⨯2] ÷22.20.（8分）比较下列各对数的大小：（1）54-与43-； （2）54+-与54+-； （3）25与52； （4）232⨯与2)32(⨯.21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,分别记为：,与标准质量相比较,这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？ 22.（6分）若,求32---+-x y y x 的值.23.（6分）小虫从某点O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为（单位：cm ）： . 问：（1）小虫是否回到出发点O ？（2）小虫离开出发点O 最远是多少厘米？（3）在爬行过程中,如果每爬行1 cm 奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻？24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索： (1)求|5－(－2)|=______.(2)找出所有符合条件的整数,使得=7,这样的整数是_____.25.（8分）一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后向西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程． （1）如果以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米,请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．第25题图（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？（3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升,请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？第一章 有理数检测题参考答案1.C 解析：在一对具有相反意义的量中,把其中的一个量规定为“正”的,那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对,所以如果表示增加,那么表示减少．2.D 解析：由数轴可知, 所以其在数轴上的对应点如图所示,3.B 解析：整数和分数统称为有理数,所以①正确；有理数包括正数、负数和零,所以②③不正确；分数包括正分数和负分数,所以④正确.故选B.4. C 解析：依据“正数大于0,0大于负数,正数大于负数”可知,这四个数中,最小的一定是负数,再根据“两个负数,绝对值大的反而小”可得-2＜1-25.A 解析：是负数,是正数,离原点的距离比离原点的距离大,所以,故选A.6.C 解析：可将这些数标在数轴上,最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小,绝对值大的反而小.故选C.7. B 解析：科学记数法的表示形式为a ×10n的形式,其中1≤|a |＜10,n 为整数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值,110 000=1.1⨯105． 8.C 解析：C 应该是0.050.9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C. 10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97× ×1,98！=98×97× ×1, ∴ 1××97×981××98×99×100!98!100 ==100×99=9 900,故选C ． 11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2,到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个,分别位于点的两侧,分别是13解析：当0＜＜1时,14.1.4 解析：的相反数为,的绝对值为7.1,所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. 16.24 解析：,,所以. 17.50 解析：将调入记为“+”,调出记为“-”,则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据﹡,得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）根据乘法交换律先交换位置,再利用乘法法则计算即可； （2）利用乘法分配律（a +b +c ）m =am +bm +cm 计算即可；（3）根据运算顺序,有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方,再算乘除,最后算加减）,最后就能算出结果．＝2.20.解：（1）所以（2）=1,=9,所以<. （3） （4）21.分析：将十个数相加,若和为正,则为超过的千克数,若和为负,则为不足的千克数；若将这个数加1 500,则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10,就为每袋小麦的平均质量. 解：∵ ∴ 与标准质量相比较,这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg ）. 每袋小麦的平均质量是 22.解：当 所以原式=-1. 23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正,向左爬行记为负）相加和为0,则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ ,∴ 小虫最后回到出发点O . （2）12㎝. （3）5+3-+10++8-+6-+12++10-=54,∴ 小虫可得到54粒芝麻.24.分析：（1）直接去括号,再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了． （2）要求的整数值可以进行分段计算,令或时,分为3段进行计算,最后确定的值． 解：（1）7. （2）令或,则或. 当时,, ∴ ,∴ . 当时,,∴ ,,∴ . 当2时,,∴ ,,∴ .∴ 综上所述,符合条件的整数有：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2.25. （1）根据已知,以超市为原点,以向东为正方向,用1个单位长度表示1千米.一辆货车从超市出发,向东走了1千米,到达小明家,继续向东走了3千米到达小兵家,然后向西走了10千米,到达小华家,最后又向东走了6千米结束行程,则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．（2）这辆货车一共行走的路程,实际上就是1+3+10+6=20（千米）, 货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程．解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．第25题答图 （2）由题意得（+1）+（+3）+（-10）+（+6）=0, 因而货车回到了超市． （3）由题意得, 1+3+10+6=20,货车从出发到结束行程共耗油0.25×20=5（升）． 答：（1）参见上图；（2）货车最后回到了超市；（3）货车从出发到结束行程共耗油5升.第二章 整式的加减检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列说法正确的是（ ） A.23与23是同类项 B.1x与2是同类项 C.32与是同类项 D.5与2是同类项2.下列计算正确的是（ ） A.B.C. D.3.下列各式去括号错误的是（ ）A.213)213(+-=--y x y xB.b a n m b a n m -+-=-+-+)(C.332)364(21++-=+--y x y xD.723121)7231()21(-++=+--+c b a c b a4.买一个足球需要元,买一个篮球需要元,则买个足球、个篮球共需要（ ） A. B. C. D.5.两个三次多项式的和的次数是（ ）A ．六次B ．三次C ．不低于三次D ．不高于三次 6.一个代数式的倍与的和是2a b +,这个代数式是（ ） A.3a b + B.1122a b -+ C.3322a b + D.3122a b + 7.（2013•四川凉山中考）如果单项式13a x y +-与212b y x 是同类项,那么a b ，的值分别为（ ）A.23a b ==，B.12a b ==， C.13a b ==， D.22a b ==， 8.设,,那么与的大小关系是（ ） A. B. C.＜ D.无法确定9.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容,他突然发现一道题：．空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是（ ）A. B. C. D. 10.多项式与多项式的和是,多项式与多项式的和是,那么多项式减去多项式的差是（ ）A. 2B. 2C. 2D.2二、填空题（每小题3分,共24分）11.单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和,列算式为_______________________, 化简后的结果是 .12.规定521a b a b *=+-,则（-4）﹡6的值为 .13.一个三位数,十位数字为,个位数字比十位数字少3,百位数字是十位数字的3倍,则这个三位数为________. 14.已知单项式2b a m 与－3214-n b a 的和是单项式,那么m ＝ ,＝ ． 15.若2,20,200a b c ===,则()()()a b c a b c b a c +++-++-+= ．16.已知 ；=-22b a . 17.已知轮船在逆水中前进的速度是m 千米/时,水流的速度是2千米/时,则轮船在静水中航行的速度是 千米/时.18.三个小队植树,第一队种棵,第二队种的树比第一队种的树的倍还多棵,第三队种的树比第二队种的树的一半少6棵,三队共种树 棵. 三、解答题（共46分） 19.（6分）计算：（1）；（2） （3）；（4）.20.（6分）先化简,再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--,其中1-=x ,2=y .21.（6分） 已知三角形的第一条边长为,第二条边比第一条边长,•第三条边比第二条边短,求这个三角形的周长．22.（6分）已知小明的年龄是岁,小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,求这三名同学的年龄的和． 23.（6分）已知：,且．（1）求等于多少？ （2）若,求的值． 24.（8分）观察下面的变形规律：211211－＝⨯；3121321－＝⨯；4131431－＝⨯；…. 解答下面的问题： （1）若n 为正整数,请你猜想＝)1(1+n n _____________； （2）证明你猜想的结论；（3）求和：11111223342 011 2 012++++⨯⨯⨯⨯．25.（8分）某工厂第一车间有人,第二车间比第一车间人数的54少人,如果从第二车间调出人到第一车间,那么：（1）两个车间共有多少人？（2）调动后,第一车间的人数比第二车间多多少人？第二章 整式的加减检测题参考答案1.D 解析：对于A,前面的单项式含有,后面的单项式不含,所以不是同类项； 对于B,不是整式,2是整式,所以不是同类项；对于C,两个单项式,所含字母相同,但相同字母的指数不一样,所以不是同类项； 对于D,两个单项式,所含字母相同,相同字母的指数也相同,所以是同类项,故选D. 2.B 解析：,所以A 不正确；不是同类项,不能合并,所以C 不正确； 3.C 解析：所以C 错误.故选C.4.A 解析：4个足球需要元,7个篮球需要元,共需要元.故选A.5.D 解析：若两个三次多项式相加,它们的和的次数最多不会超过三次,可能是0,可能是一次,可能是二次,也可能是三次.故选D.6.D 解析：这个代数式的倍为2(2)3a b a b a b +--+=+,所以这个代数式为3122a b +.7.C 解析：对于A 根据同类项的定义（所含字母相同,相同字母的指数相同）列出方程,求出a b ，的值．根据题意,得123a b +=⎧⎨=⎩，，解得13a b =⎧⎨=⎩，．故选C ．8.A 解析：要比较的大小,可将作差,所以 9.C 解析：因为将此结果与相比较,可知空格中的一项是.故选C. 10.A 解析：由题意可知①；②.①②：．故选A.11.解析：根据叙述可列算式,化简这个式子,得 12.-9 解析：根据521a b a b *=+-,得（-4）﹡6=5×（-4）+2×6-1=-9. 13. 解析：由题意可得个位数字为,百位数字为, 所以这个三位数为 14. 解析：因为两个单项式的和还为单项式,所以这两个单项式可以合并同类项,根据同类项的定义可知15.622 解析：()()()3a b c a b c b a c a b c +++-++-+=++.将2,20,200a b c ===代入可得32203200622a b c ++=++⨯=. 16. 解析：将 将,得17. 解析：静水中的速度=水流速度+逆水中的速度,所以轮船在静水中的航行速度为千米/时.18.解析：依题意,得第二队种的树的数量,第三队种的树的数量为,所以三队共种树．19.解：（1）（2）（3）（4）20.解：当时,原式 21.解：根据题意可知第二条边长为 第三条边长为 所以这个三角形的周长为. 22.解：因为小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁,所以小红的年龄为岁. 又因为小华的年龄比小红的年龄的还多1岁,所以小华的年龄为（岁）,则这三名同学的年龄的和为答：这三名同学的年龄的和是岁． 23.解：（1）∵ ,,,∴. （2）依题意得：,,∴,． ∴． 24.（1）111+n n －；（2）证明：右边==+=+-+=++++)1(1)1(1)1()1(1111n n n n n n n n n n n n n n －＝－左边, 所以猜想成立．（3）解：原式=012 21011 2141313121211-++-+-+- 0122011 2012 211=-=． 25.解：（1）因为第二车间比第一车间人数的54少30人,所以第二车间有.则两个车间共有.（2）如果从第二车间调出10人到第一车间, 则第一车间有所以调动后,第一车间的人数比第二车间多.第三章 一元一次方程检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、选择题（每小题3分,共30分） 1.下列方程中,是一元一次方程的是（ ） A.B.C.D.2.若方程2152x kx x -+=-的解为,则的值为( )A. B. C. D.3.一个两位数的个位数字与十位数字都是,如果将个位数字与十位数字分别加2和1,所得新数比原数大12,则可列的方程是（ ） A.B.C.D.4.（2014 •湖北咸宁中考）若代数式x +4的值是2,则x 等于（ ） A ．2 B ．-2 C ．6 D ．-65.若关于x 的方程230m mxm --+=是一元一次方程,则这个方程的解是（ ） A.0x = B.3x = C.3x =- D.2x = 6.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑,乙每秒跑,甲让乙先跑,设后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是（ ） A. B. C. D. 7.三个正整数的比是,它们的和是,那么这三个数中最大的数是( ) A.56 B.48 C.36 D.12 8.某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚,一件赔,在这次交易中,该商人( )A.赚16元B.赔16元C.不赚不赔D.无法确定 9. 已知关于x 的方程2x -a -5=0的解是x =-2,则a 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. 9 D.-910.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是：11222y y -=-怎么办呢？小明想了一想,便翻看书后答案,此方程的解是53y =-,于是很快就补好了这个常数,你能补出这个常数吗？它应是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分,共24分） 11. 如果31a +=,那么= .12. 如果关于的方程340x +=与方程3418x k +=是同解方程,则= .13.已知方程23252x x -+=-的解也是方程32x b -=的解,则=_________. 14.已知方程233mx x -=+的解满足10x -=,则m ________. 15.若与互为相反数,则的值为 .16.（2014 •湖南湘潭中考）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观,共589人,到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x 人,可列方程为 ．17.甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲水池的水每小时流入乙水池2吨, x 小时后, 乙水 池有水________吨,甲水池有水_______吨,________小时后,甲水池的水与乙水池的水一样多.18.日历中同一行中相邻三个数的和为63,则这三个数分别为 . (用逗号隔开) 三、解答题（共46分） 19.（12分）解下列方程：（1）10(1)5x -=；（2）7151322324x x x -++-=-； （3）2(2)3(41)9(1)y y y +--=-；（4）0.89 1.33511.20.20.3x x x --+-=. 20.（5分）当m 为何值时,关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2？21.（5分）当n 为何值时,关于x 的方程的解为0？22.（6分）有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米,试求两座铁桥的长分别为多少．23.（6分）某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元,•求这一天有几名工人加工甲种零件．24.（6分）江南生态食品加工厂收购了一批质量为的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量倍还多,求粗加工的该种山货质量．25.（6分）植树节期间,两所学校共植树棵,其中海石中学植树的数量比励东中学的倍少棵,求两校各植树多少棵.第三章 一元一次方程检测题参考答案1.B 解析：中,未知数的次数是2,所以不是一元一次方程；中,有两个未知数,所以不是一元一次方程；D.中,分母中含有未知数,所以不是一元一次方程,.故选B. 2.C 解析：将代入中,得,解得故选C.3.D 解析：这个两位数原来是（）,新数是,故成立.4. B 解析：依题意,得x +4=2,移项,得x =-2.5.A 解析：若原方程是一元一次方程,则,所以.方程为,所以方程的解是0x =.6.B 解析：后甲可追上乙,是指时,甲跑的路程等于乙跑的路程,所以可列方程：,所以A 正确； 将移项,合并同类项可得,所以C 正确； 将移项,可得,所以D 正确.故选B. 7.B 解析：设这三个正整数为,根据题意可得所以这三个数中最大的数是故选B.8.B 解析：设此商人赚钱的那件衣服的进价为元,则得设此商人赔钱的那件衣服进价为,则,所以他一件衣服赚了,一件衣服赔了,所以卖这两件衣服,总共赔了.故选B.9.D 解析：把x =-2代入关于x 的方程2x -a -5=0中,得到关于a 的方程-4-a -5=0,解得a =-9. 10.C 解析：设所缺的部分为,则x y y -=-21212,把53y =-代入,可求得,故选C ．11. 解析：因为可解得12. 解析：由可得,又因为与是同解方程,所以也是的解代入可求得13. 解析：由,得所以可得14. 解析：由,得当时,由,得,解得；当时,由,得,解得.综上可知,解析：由题意可列方程,解得所以16. 2x +56=589﹣x 解析：设到雷锋纪念馆的人数为x 人,则到毛泽东纪念馆的人数为（589﹣x ）人,根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．列方程得, 2x +56=589﹣x ． 点拨：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,列出方程． 17. 18. 解析：设中间一个数为,则与它相邻的两个数为,根据题意可得19.解：（1）, 去括号,得 移项,得, 系数化为1,得(2)7151322324x x x -++-=-, 去分母,得, 去括号,得, 移项,得,合并同类项,得 系数化为1,得（3）,去括号,得, 移项,得,合并同类项,得, 系数化为1,得（4）,去分母,得, 去括号,得, 移项,得,合并同类项,得, 系数化为1,得20.解：方程x x m +=+135的解是251mx -=, 方程的解是.由题意可知251m -,解关于m 的方程得73-.故当73-时,关于x 的方程x x m +=+135的解比关于x 的方程的解大2.21.解:把x =0代入方程得,+1=+n ,去分母得,2n +6=3+6n ,所以n =,即当n = 时,关于x 的方程的解为0.22.解：设第一座铁桥的长为米,那么第二座铁桥的长为米,•过完第一座铁桥所需要的时间为600x 分,过完第二座铁桥所需要的时间为250600x -分． 依题意,可列出方程600x +560=250,600x -解方程得所以答：第一座铁桥长100米,第二座铁桥长150米． 23.解：设这一天有名工人加工甲种零件, 则这一天加工甲种零件个,乙种零件个． 根据题意,得,解得. 答：这一天有6名工人加工甲种零件． 24.解：设粗加工的该种山货质量为, 根据题意,得,解得． 答：粗加工的该种山货质量为． 25.解:设励东中学植树棵. 依题意,得解得. 答:励东中学植树棵,海石中学植树棵.第四章 几何图形初步检测题（本检测题满分：100分,时间：90分钟）一、 选择题（每小题3分,共30分）1.下列说法正确的是（ ）①教科书是长方形；②教科书是长方体,也是棱柱；③教科书的表面是长方形. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③2.（2013•浙江温州中考）下列各图中,经过折叠能围成一个立方体的是（ ）3.在直线l 上顺次取A 、B 、C 三点,使得AB =5㎝,BC =3㎝,如果O 是线段AC 的中点,那么线段OB 的长度是（ ）A.2㎝B.0.5㎝C.1.5㎝D.1㎝4.下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；③从A 地到B 地架设电线,总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（ ）A.①②B.①③C.②④D.③④ 5.如图所示,从A 地到达B 地,最短的路线是（ ） A.A →C →E →B B.A →F →E →B C.A →D →E →B D.A →C →G →E →B6.（2013•云南昭通中考）如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（ ）A ．美B ．丽C ．云D ．南 7.如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）8.如果∠1与∠2互为补角,且∠1∠2,那么∠2的余角是( ) A.21∠ 1 B.21∠2 C.21(∠1-∠2) D.21(∠1+∠2)9.若∠＝40.4°,∠＝40°4′,则∠与∠的关系是( ) A.∠＝∠ B.∠＞∠ C.∠＜∠ D.以上都不对 10.下列叙述正确的是（ ）A.180°的角是补角B.110°和90°的角互为补角C.10°、20°、60°的角互为余角D.120°和60°的角互为补角二、填空题（每小题3分,共24分）11.（2013•山东枣庄中考）从棱长为2的正方体毛坯的一角,挖去一个棱长为1的小 正方体,得到一个如图所示的零件,则这个零件的表面积为_________.12.（2012•山东菏泽中考）已知线段AB =8 cm ,在直线AB 上画线段BC ,使它等于3 cm ,则线段AC =_______cm ．13.若一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角的度数是 . 14.已知直线上有A ,B ,C 三点,其中,则_______. 15.计算:__________.16.如图甲,用一块边长为10 cm 的正方形的厚纸板,做了一套七巧板.将七巧板拼成一座桥（如图乙）,这座桥的阴影部分的面积是 .第7题图第5题图17.如图,AB ⊥CD 于点B ,BE 是∠ABD 的平分线,则∠CBE = 度.18.如图,OC ⊥AB ,OD ⊥OE ,图中与∠1 互余的角是 . 三、解答题（共46分）19.（6分）将下列几何体与它的名称连接起来.20.（6分）如图所示,线段AD =6 cm,线段AC =BD =4 cm ,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,求线段EF 的长.21.（6分）如图所示,点C 在线段AB 上,AC = 8 cm,CB = 6 cm,点M 、N 分别是AC 、BC 的中点.（1）求线段MN 的长. （2）若C 为线段AB 上任意一点,满足,其他条件不变,你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由. （3）若C 在线段AB 的延长线上,且满足,M 、N 分别为AC 、BC 的中点,你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形,写出你的结论,并说明理由.22.（6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形.A EDB C 第17题图 第18题图 OA B 1D E C第21题图 左面 正面 上面第23题图23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子,他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分）,经折叠后发现还少一个面,请你在图中的拼接图形上再接一个正方形,使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.24.（8分）火车往返于A、B两个城市,中途经过4个站点（共6个站点）,不同的车站来往需要不同的车票.（1）共有多少种不同的车票？（2）如果共有n（n≥3）个站点,则需要多少种不同的车票.25.（8分）如图所示,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数,并判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由. 第25题图第四章几何图形初步检测题参考答案1.C 解析：教科书是立体图形,所以①不对；②③都是正确的,故选C.2.A 解析：A.可以折叠成一个正方体；B项含有“凹”字格,故不能折叠成一个正方体；C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体；D项含有“田”字格,故不能折叠成一个正方体．故选A．3.D 解析：因为是顺次取的,所以AC=8 cm.因为O是线段AC的中点,所以OA=OC=4 cm,OB=AB-OA=5-4=1(cm). 故选D.4.D 解析：①②是两点确定一条直线的体现,③④可以用“两点之间,线段最短”来解释.故选D.5.B 解析：本题考查了“两点之间,线段最短”.6.D 解析：由正方体的展开图特点可得：“建”和“南”相对；“设”和“丽”相对；“美”和“云”相对.故选D．7.C 解析：从上面看为C,从前面看为D.8.C 解析：因为∠1与∠2互为补角,所以∠1+∠2=180°,∠2=180°-∠1,所以∠2的余角为90°-（180°-∠1）=∠1-90°=.9.B 解析：因为40.4°=40°24′,所以∠∠.10.D 解析：180°的角是平角,所以A不正确；,所以B不正确；互为余角是指两个角,所以C不正确；120°+60°=180°,所以D正确.11.24 解析：挖去一个棱长为1的小正方体,得到的图形与原图形表面积相等,则这个零件的表面积是2×2×6=24．故答案为24．12. 5或11 解析：根据题意,点C可能在线段AB上,也可能在线段AB的延长线上．若点C在线段AB上,则AC=AB-BC=8-3=5（cm）；若点C在线段AB的延长线上,则AC=AB+BC=8+3=11（cm）．故答案为 5或11．13.45°解析：设这个角为,根据题意可得,所以,所以.14.3 cm或7 cm 解析：当三点按的顺序排列,则；当三点按的顺序排列时,.15.156°46′54″解析：原式=179°59′60″-23°13′6″156°46′54″.16.50 解析：因为阴影部分的面积等于整个正方形面积的一半,且正方形的面积为100 ,所以阴影部分的面积为5017.135 解析：由题意可知∠ABC=∠ABD=90°,∠ABE=45°,所以.18.∠COD、∠BOE解析：因为OC⊥AB,所以∠1+∠DOC=90°.又因为OD⊥OE,所以∠1+∠BOE=90°.所以∠1与∠DOC互余,也与∠BOE互余.19.解：20.解：∵ AD =6 cm, AC =BD =4 cm ,∴ 4462(cm)BC AC BD AD =+-=+-=. ∴ 624(cm)AB CD AD BC +=-=-=. 又∵ E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点,∴ 11,22EB AB CF CD == , ∴ 111()2(cm).222EB CF AB CD AB CD +=+=+= ∴ 224(cm).EF EB BC CF =++=+= 答：线段EF 的长为4 cm . 21.解：（1）如题图,∵ AC = 8 cm,CB = 6 cm,∴ 8614(cm).AB AC CB =+=+= 又∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点, ∴ 11,,22MC AC CN BC == ∴ 1111()7(cm).2222MN AC CB AC CB AB =+=+== 答：MN 的长为7 cm.（2）若C 为线段AB 上任意一点,且满足,其他条件不变,则 cm. 理由是：∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,∴ 11,.22MC AC CN BC == ∵ cm, AC CB a +=∴ 1111(c ) 222m.2MN AC CB AC CB a =+=+= （3）解：如图.∵ 点M 、N 分别是AC 、BC 的中点,第21题答图∴ 11,.22MC AC NC BC == ∵ cm, AC CB b -= ∴22.解：如图所示.23.解：答案不唯一,如图所示．24.解：（1）由不同的车站来往需要不同的车票,知共有6×5=30（种）不同的车票. （2）个站点需要种不同的车票．25. 解：（1）∠AOB =∠BOC +∠AOC =70°+50°=120°, 其补角为180°-∠AOB =180°-120°=60°.（2）∠DOC =∠BOC =×70°=35°,∠AOE =∠AOC =×50°=25°. ∠DOE 与∠AOB 互补.理由如下：因为∠DOC =35°,∠AOE =25°,所以∠DOE =∠DOC +∠COE =∠DOC +∠AOE =60°. 所以∠DOE +∠AOB =60°+120°=180°,所以∠DOE 与∠AOB 互补.第23题答图21。

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新人教版七年级数学上册(全册)同步练习汇总(共23套)

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新人教版七年级数学上册（全册）同步练习汇总（共23套）第一章有理数1.1 正数和负数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.下面说法中正确的是（）A.“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量B.如果气球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米C.如果气温下降6 ℃记作-6 ℃，那么+8 ℃的意义就是零上8 ℃D.若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20，那么-0.05所表示的高是0.95米思路解析：弄清具有相反意义的量的含义，如东与西，升与降，高与低等语意答案：D（1）如果零上5 ℃记为＋5 ℃，那么－9 ℃表示的意义是___________；（2）高出海平面129米记为＋129米，那么－45米表示的是__________；（3）某仓库运出货物40千克记为－40千克，那么运进21千克货物应记为___________；（4）如果下降5米记为－5米，那么上升4米应记为__________；（5）某钢厂增产14吨钢记为＋14吨，那么减产3吨应记为____________.思路解析：(1)零上 5 ℃规定为＋5 ℃，即“＋”号表示“零上”，那么与它相反意义的量“零下”就规定为“－”.本题里的各小题中的“零上、上升、高出、运进、增产”等表示的量均为正数，与它们意义相反的量则都用负数表示.(4)本小题的“－”号表示“下降”，因此，“上升”应记为“＋”，也就是说，具有相反意义的两个量，把其中的一个规定为正时，那么另一个即为负.答案：(1)零下9 ℃ (2)低于海平面45米 (3)+21千克 (4)+4米 (5)－3吨10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如果水库的水位高于正常水位2 m时，记作＋2 m，那么低于正常水位3 m时，应记作…（）A.＋3 mB.－3 mC.+13m D.-13m思路解析：注意规定“正、负”的相对性.对于具有相反意义的量，如节约用水为正，那么浪费用水为负；反过来，节约用水为负，那么浪费用水为正.答案：B2.在下列横线上填上适当的词，使前后构成具有相反意义的量.（1）收入5 000元，_______2 000元;（2）向南走5千米，向_______走3千米;（3）_______2万元，盈利212万元;（4）_______9.5吨，运出12吨.思路解析：本例题考查具有相反意义的量，这些相反意义的量与现实生活紧密相连，必须掌握常见的表示具有相反意义的名词术语.答案：（1）支出（2）北（3）亏损（4）运进3.高于海平面50 m记作_______，低于海平面30 m记作_______，海平面的高度记作________. 思路解析：通常情况下，我们把海平面的高度看作0 m，高于海平面记作“+”，低于海平面记作“-”.答案：+50 m －30 m 0 m4.用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4 000千米，记作_________；(2)球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示_________；(3)若-4万元表示亏损4万元，那么盈余3万元记作________；(4)+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作_________.思路解析：注意“+”“-”号使用的相对性，如向东记作“+”，则向西记作“-”，反之亦然. 答案：(1)-4 000千米 (2)输2局 (3)+3万元 (4)-200米5.在-1.2，23，-0.10，π，0，-（-1），3中，非负数共有_________个.思路解析：非负数就是大于或等于零的数.快乐时光寄信有一天，父亲让8岁的儿子去寄一封信，儿子已经拿着信跑了，父亲才想起信封上没写地址和收信人的名字.儿子回来后，父亲问他：“你把信丢进邮筒了吗？”“当然.”“你没看见信封上没有写地址和收信人的名字吗？”“我当然看见信封上什么也没写.”“那你为什么不拿回来呢？”“我还以为您不写地址和收信人，是为了不想让我知道您把信寄给谁呢！”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）0是自然数，也是偶数；（）（2）0可以看成是正数，也可以看成是负数；（）（3）海拔－155米表示比海平面低155米；（）（4）如果盈利1 000元，记作＋1 000元，那么亏损200元就可记作－200元；（）（5）如果向南走记为正，那么－10米表示向北走－10米；（）（6）温度0 ℃就是没有温度.（）思路解析：根据具有相反意义的含义来判断.答案：（1）√（2）×（3）√（4）√（5）×（6）×2.今年我省元月份某一天的天气预报中，延安市最低气温为－6 ℃，西安市最低气温为2 ℃.这一天延安市的气温比西安市的气温低（）A.8 ℃B.－8 ℃C.6 ℃D.2 ℃思路解析：在这里考查对正、负数的理解一个比0 ℃要低6 ℃，而另一个比0 ℃要高出2 ℃，故这一天延安市的气温比西安市的气温低8 ℃.答案：A3.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.（1）温度上升5 ℃和温度下降7 ℃；（2）向东6米和向西10米；（3）球赛时，如果胜一场得1分，败一场扣1分；（4）海平面以上200米和海平面以下30米.思路解析：习惯规定上升、向东、得分、高出等记作正.答案：（1）+5 ℃和－7 ℃（2）+6米和－10米（3）+1和－1 （4）+200米和－30米4.填空：（1）如果零上3 ℃记作+3 ℃，那么－7 ℃表示的意义是____________；（2）某钢厂增产150吨钢记作+150吨，那么减产30吨记作____________；（3）如果前进5千米记作+5千米，那么后退16千米记作_____________；（4）支出100元记作－100元，那么+1 000元表示的意义是_____________.思路解析：利用相反意义的量来解决实际问题.答案：（1）零下7 ℃（2）－30吨（3）－16千米（4）收入1 000元5.把下列各数填在相应的集合内：15，－6，＋2，－0.9，12，0，0.23，－113，14.正数集合{____________…}；负数集合{____________…}；正分数集合{____________…}；负分数集合{____________…}思路解析：此题主要考查你对数的分类能力.正数包括正整数和正分数；负数包括负整数和负分数；正分数包括正分数本身外，还有正的小数；同样，负的小数也属于负分数；另外，填整数集合时，不要漏掉“0”.填集合时通常最后要加省略号.答案：正数集合{15，＋2，12，0.23，14，…}；负数集合{－6，－0.9，－113，…}；正分数集合{12，0.23，14，…}；负分数集合{－0.9，－113，…}6.桌上放着8只茶杯，全部杯口朝上，每次翻转其中4个，只要翻转两次，就可以把它们全都翻成杯口朝下.如果将问题中的8只茶杯改为6只，每次仍然翻转其中的4只，能否经过若干次翻转把它们全部翻成杯口朝下?请你动手试验一下.提示：用+1表示杯口朝上，－1表示杯口朝下，请填出翻转次数及过程:初始状态 +1，+1，+1，+1，+1，+1.第一次翻转－1，－1，－1，－1，______，__________________ ______________________________________________ ______________________________________……答案：答案不唯一6只茶杯：翻转三次可以全部翻成杯口朝下.第一次翻转为-1，-1，-1，-1，+1，+1；第二次翻转为-1，+1，+1，+1，-1，+1；第三次翻转为-1，-1，-1，-1，-1，-1.1.2 有理数1.2.1 有理数5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.如果向东走8千米记作＋8千米，向西走5千米记作－5千米，那么下列各数分别表示什么？(1)+4千米；（2）-3.5千米；（3）0千米.思路解析：根据具有相反意义的量的含义简述它的实际意义.答案：（1）＋4千米表示向东走4千米;（2）-35千米表示向西走35千米;（3）0千米表示原地未动2.___________既不是正数，也不是分数，但它是整数.思路解析：0是中性数，是正、负数的分界点答案：03.有限小数和无限循环小数都可以化成________数，因此，它们都是__________数.思路解析：能用分数表示的数是有理数答案：分有理10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.正整数、正分数构成________集合；负整数、负分数构成________集合；________，________，_______构成整数集合，__________，__________构成分数集合.思路解析：根据数的分类来判别.答案：正数负数正整数（自然数） 0 负整数正分数负分数2.任意写出6个符合要求的数，分别把它填在相应的大括号里.正数集合{_____________…}；负数集合{____________…}；整数集合{____________…}；正分数集合{_____________…}；负分数集合{____________…}；分数集合{___________…}；有理数集合{_____________…}.思路解析：这是一道开放性题，根据数的分类来作.答案：略3.问答题（1）0是整数吗？是正数吗？是有理数吗？（2）－5是整数吗？是负数吗？是有理数吗？（3）自然数是整数吗？是正数吗？是有理数吗？思路解析：重点区别有理数、整数、正整数概念.答案：（1）是，不是，不是（2）是，是，是（3）是，是，是4.把下列各数填入相应的集合中：+3，-413，-（+1.9），3.14••51，0，-1998，+123.正数集合{__________________________…}；负数集合{__________________________…}；整数集合{__________________________…}；分数集合{__________________________…}；有理数集合{___________________________…}.思路解析：（1）把一些数看成一个整体，那么这个整体就叫做这些数的集合.其中每一个数叫做这个集合的一个元素.（2）要分清有理数的不同的分类标准.答案：正数集合{+3，3.1415，+123，…}；负数集合{-413，-（+19），-1998，…}；整数集合{+3，0，-1998，+123，…}；分数集合{-413，-（+1.9），3.1415，…}；有理数集合{+3，-413，-（+1.9），3.1415，0，-1998，+123，…}快乐时光作文课，老师要求同学们每人写篇介绍某种家用电器使用方法的小文章，看谁写得又快又好.同学们正在思考怎样写的时候，平平举手说他已写好了.老师惊奇地对平平说：“请你读一下你的文章.”平平大声读：“你想知道电视机的使用方法吗？请你认真、仔细地看一看说明书，那上面写清楚了使用方法.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.判断题：（1）整数又叫自然数；（）（2）正数和负数统称为有理数；（）（3）向东走－20米，就是向西走20米；（）（4）非负数就是正数，非正数就是负数. （）思路解析：由数的分类及相反意义的量来判断.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×2.填空：整数和分数统称为__________；整数包括_________、__________和零，分数包括________和__________.思路解析：正、负数的出现，整数和分数的分类有了区别.答案：有理数正整数负整数正分数负分数3.－100不是（）A.有理数B.自然数C.整数D.负有理数思路解析：根据数的分类及有关概念的区别来判断.答案：B4.在下列适当的空格里打上“√”号.有理数整数分数正整数负分数自然数2-3.14-5 8思路解析：根据数的分类来判别.答案：有理数整数分数正整数负分数自然数2 √√√√-3.14 √√√0 √√√-58√√√5.把下列各数分别填在相应的大括号里1.8，－42，＋0.01，-512，0，－3.1415926，1112，1整数集合{_________________…}；分数集合{_________________…}；正数集合{_________________…}；负数集合{_________________…}； 自然数集合{___________________…}； 非负数集合{___________________…}思路解析：利用集合的意义来判别数的分类. 答案：整数集合{-42，0，1，…}；分数集合{1.8，+0.01，-512，-3.1415926，1112，…}； 正数集合{1.8，+0.01，1112，1，…}；负数集合{-42，-512，-3.1415926，…}；自然数集合{0，1，…}；非负数集合{1.8，+0.01，0，1112，1，…} 6.计算：13+16+110+115+121+128+136+145.思路解析：若通分相加，本题难以计算，仔细观察各分母，可发现能写成13+123⨯+125⨯+111113537474959++++⨯⨯⨯⨯⨯,而每两个顺次相加可得11111111111(1)()()()32523734945+++++++，进一步可得1111261220+++，又可分成1111111(1)()()()2233445-+++-+-，最后算出结果.解：（1）1111111136101521283645+++++++=11111111323253537474959+++++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ =131517193256712920⨯⨯⨯⨯⨯+⨯ =1111261220+++ =111112233445+++⨯⨯⨯⨯ =1111111(1)()()()2233445-+-+-+-=14155-=1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题: （1）直线就是数轴; （ ） （2）数轴是直线; （ ） （3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （）思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而数轴必是直线任何有理数都可以用数轴上的点表示.答案：（1）×（2）√（ 3）√（4）×2.下列各图中，表示数轴的是（）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A，H，D，E，O各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点与原点的距离，判断数量答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点正方向单位长度2.下面说法中错误的是（）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a＜b，那么在数轴上表示a的点比表示b的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A、B正确；对D，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D 正确对C，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近.答案：C3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O表示0，A表示-223，B表示1，C表示314，D表示-4，E表示-0.5.4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点.212，－5，0，＋3.2，－1.4.思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原点右边的一个点来表示，每一个负有理数都可用数轴上原点左边的一个点来表示答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A、B、C、D四个点可表示的数，其中数写错的是（）A.-3.5B.-123C.0D.113思路解析：显然，从数轴上看，B点表示-113.答案：B２.下列各语句中，错误的是（）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4.答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：根据数轴定义判断答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点，这些点所表示的数的大小就排列出来了 (2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2. 答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2. 7.比较下列各组数的大小： （1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小. 答案：（1）-536<0； (2)31000 >0；(3)0.2%>-21； (4)-18.4>-18.5.1.2.3 相反数5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断： （1）－5是5的相反数； （ ） （2）5是－5的相反数； （ ） （3）12与-12互为相反数； （ ） （4）－5是相反数. （ ） 思路解析：只有符号不同的两个数，我们说，其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0，注意相反数总是相对于另一个数来说的. 答案：（1）√ (2)√ (3)√ (4)× 2.下列几对数中互为相反数的是（ ）A.-(-8)和-(+8)B.-(+8)与+(-8)C.-(-8)与+(-8) 思路解析：本题关键是判断两个数的符号. 答案：AC 3.填空:（1）-(+4)是_________的相反数，-(+4)=__________; （2）-(+15)是的相反数，-(+15)=________. 思路解析：根据相反数的定义判断.答案：（1）+4，-4 （2）+1/5，-1/54.5的相反数是________；a的相反数是________；a-b的相反数是_________.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：-5 -a b-a10分钟训练 (强化类训练，可用于课中)1. 填空：（1）0是_______的相反数，-1.8与_________互为相反数;（2）-1.6是_________的相反数，________的相反数是0.3.思路解析:根据相反数的定义填空答案：（1）0 1.8 （2）1.6 -0.32.判断题：（1）-a是负数；（）（2）一个负数的相反数一定比它本身大. （）思路解析：（1）若a是负数，则-a为正数.（2）负数的相反数一定是正数.答案：（1）×（2）√3.-2的相反数是（）A.-2B.2C.-12D.12答案：B4.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x等于（）A.-8B.8C.-9D.9思路解析：由于还没有学过解方程，我们可以从选项入手，代值验证，当x=9时，2(x+3)=24,3(1-x)=-24.它们互为相反数答案：D5.下列各式中，化简正确的是（）A. -[+(-7)]=-7B. +[-(+7)]=7C. -[-(+7)]=7D. -[-(-7)]=7思路解析：事实上，去括号时同号为正，异号为负.答案：C6.根据相反数的意义，化简下列各数：(1)-(-48)； (2) -[-(-91)].解：(1)-(-48)＝48；(2) -[-(-91)]＝-(+91)＝-91快乐时光足球的贡献记者问俄可拉荷马大学足球教练布得认为足球对体育锻炼有哪些贡献.“绝对没有”布得立即回答.“绝对没有？”吃惊的记者问，“为什么？”“足球是22个需要休息的人在场上拼命地跑，而四万个需要运动的人却坐在那里看.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.下面说法中正确的是（）A.23和32互为相反数 B.18和-0.125互为相反数C.-a的相反数是正数D.两个表示相反意义的数是相反数思路解析：根据相反数的定义判断2/3与3/2不考虑符号，其数值也不相同，不是相反数；-0.125可化为-1/8，与1/8互为相反数；-a的符号要由a的正负确定，故错；表示相反意义不一定是相反数，如向东走10 m和向西走5 m分别表示为+10和-5.答案：B2.如果a与-2互为相反数，那么a等于（）A.-2B.2C.-12D.12思路解析：由于-2的相反数为2，所以a等于2.答案：B3.(1)-1.6是_______的相反数，_______的相反数是-0.2.（2）13与_______互为相反数，13与_______互为倒数.思路解析：根据相反数的定义判断，区别相反数与倒数.答案：(1)1.6 0.2(2)-1/3 34.若a=-13,则-a=_______；若-a=-6,则a=________.思路解析：若a=-13，则-a=-(-13)=13;若-a=-6，则a为-6的相反数，即为6.答案：13 65.若a是负数，则-a是________数；若-a是负数，则a是_________数.思路解析：根据相反数的定义判断.答案：正正6.在数轴上标出2，-4.5，0各数与它们的相反数.思路解析：先求出它们的相反数，再画数轴表示.答案：7.化简下列各数：(1)-[-(-5)]； (2)-[-(+5)]；(3)-(-m)； (4)+(-a)；(5)-(a-b)； (6)-(a+b).思路解析：(1) -[-(-5)]＝-(+5)＝-5；(2)-[-(+5)]＝-(-5)＝+5；(3)-(-m)＝m；(4)+(-a)＝-a；(5)-(a-b)＝-a+b＝b-a；(6)-(a+b)＝-a-b.答案：-5 5 m -a b-a -a-b8.有理数a、b在数轴上的位置如图：将a，-a，b，-b，1，-1用“＜”号排列出来.思路解析：由图看出，a＞1，-1＜b＜0，|b|＜1＜|a|.-a，-b分别是a和b的相反数，数轴上表示a和-a，b和-b的点都关于原点对称，它们到原点的距离分别相等，用这个性质在数轴上画出表示-a ，-b 的点，它们的大小也就排列出来了. 答案：在数轴上画出表示-a 、-b 的点：由图看出：-a ＜-1＜b ＜-b ＜1＜a.9.（拓展题）12a 小于a 吗？2a 大于a 吗？a 2一定大于（-a 2）吗？-a 3一定小于a 3吗？(a-b)与(b-a)谁大谁小？ 思路解析：为了要正确回答这类问题，必须搞清0与a 的大小关系，这并不难，实际上，(-a)的意义是a 的相反数.只要把a 划分为正数，零，负数三个范围，分别比较大小，就能得出正确结论，即(),(),().a a a a a a <⎧⎪-=⎨⎪>⎩是整数等于零是负数 答案：（1）(),1(),2().a a a a a a <⎧⎪==⎨⎪>⎩是正数0是负数（2）(),2(),().a a a a a a >⎧⎪=⎨⎪<⎩是正数=0是负数（3）222(,),(0).a a a a a a ⎧>-⎪⎨=-=⎪⎩是正数或是负数 (4) 3333(),(),().a a a a a a ⎧<⎪-=⎨⎪>⎩是正数=0是负数（5）(),(),().b a a b b a a b b a a >-⎧⎪-=-=⎨⎪<-⎩a>b <b1.2.4 绝对值5分钟训练(预习类训练，可用于课前) 1.判断题： （1）数a 的绝对值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离; （ ） （2）负数没有绝对值; （ ） （3）绝对值最小的数是0; （ ） （4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大; （ ） （5）如果数a 的绝对值等于a ，那么a 一定是正数. （ ） 思路解析：（2）负数的绝对值为它的相反数.（4）可举反例如：-100的绝对值比5的绝对值大，但-100小于5.（5）还可能是0.答案：（1）√ 2）×（3）√（4）×（5）×2.填表：答案3.－3的绝对值是在_______上表示－3的点到________的距离，－3的绝对值是_________. 思路解析：根据绝对值的几何意义解题.答案：数轴原点 34.绝对值是3的数有_______个，各是________；绝对值是2.7的数有_______个，各是________；绝对值是0的数有________个，是________；绝对值是－2的数有没有？________.思路解析：根据绝对值的意义来解.答案：两±3 两±2.7 1 0 没有10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1. （1）若|a|=0，则a=_______;（2）若|a|=2，则a=________.思路解析：根据绝对值的定义来解.答案：（1）0 （2）±22.如果m>0， n<0， m<|n|，那么m，n，-m， -n的大小关系（）A.-n>m>-m>nB.m>n>-m>-nC.-n>m>n>-mD.n>m>-n>-m思路解析：可通过特例解答，如5>0,-6<0,5<|-6|，则-m=-5,-n=6，它们的大小关系是6>5>-5>-6，即-n>m>-m>n.答案：A3.判断题：（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小; （）（2）-3.14>4; （）（3）有理数中没有最小的数; （）（4）若|x|>|y|，则x>y; （）（5）若|x|=3，-x>0则x=-3. （）思路解析：（1）若都为负数时，才有绝对值大的反而小；（2）先利用符号判断，若同号，再判断绝对值大小.显然，-3.14<4；（3）如在负数中，没有最小的数，而正数大于零，大于负数；（4）举反例，|-5|>|-4|，而-5<-4；(5)由|x|=3可知，x=±3，又-x>0，则x必为负数，故x=-3.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√4.填空题：（1）|-112|________；（2）-(-7)________；（3）-|-7|________；（4）+|-2|_______；（5）若|x|=3，则x_________；（6）|3-π|=_______. 思路解析：由绝对值定义来解，注意绝对值外面的负号.答案：（1）112（2）7 （3）－7 （4）2 （5）3或－3 （6）π-35.把四个数-2.371，-2.37%，-2.3·7·和-2.37用“<”号连接起来.思路解析：这里都是负数，利用绝对值大的反而小来判别，另外要注意循环小数和百分数的意义.答案：-2.37<-2.371<-2.37<-2.37%快乐时光女老师竭力向孩子们证明，学习好功课的重要性.她说：“牛顿坐在树下，眼睛盯着树在思考，这时，有一个苹果落在他的头上，于是他发明了万有引力定律，你们想想看，做一位伟大的科学家多么好，多么神气啊，要想做到这一点，就必须好好学习.”班上一个调皮鬼对此并不满意.他说：“兴许是这样，可是，假如他坐在学校里，埋头书本，那他就什么也发现不了啦.”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.比较大小：（1）－2_______5，|-72|_______|+38|，－0.01________－1；（2）-45和-56（要有过程）.思路解析：（1）正数大于负数，则-2<5；|-27|=27=1656，|+38|=38=2156，∴|-72|<|+38|;两个负数，绝对值大的反而小，|-1|=1，|-0.01|=0.01,而0.01<1，∴-0.01>-1(2)-45=-0.8，-56=-0.83，-0.8离原点近，∴-0.8>-0.83即-45>-56.答案：（1）＜＜＞（2）＞2.写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上.思路解析：不大于就是小于或等于.答案：±1，±2，±3，±4，0.3.填空：(1)若|a|＝6，则a＝_______；(2)若|-b|＝0.87，则b＝_______；(3)若|-1c|=49，则c=_______；(4)若x+|x|＝0，则x是数________.思路解析：(1) a＝±6；(2)|-b|=|b|=0. 87,∴b＝±0.87；（3）|-1c|=49,∴1c=±49,c=±214；(4) x是非正数.答案：(1)±6 (2)±0.87 (3)±214(4)非正4.求下列各数的绝对值：(1)-38； (2)0.15；(3)a(a＜0)； (4)3b(b＞0)；(5)a-2(a＜2)； (6)a-b.思路解析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号(6)题没有给出a与b的大小关系，所以要进行分类讨论.解：(1)|-38|＝38(2)|+0.15|＝0.15(3)∵a＜0，∴|a|＝-a(4)∵b＞0，∴3b＞0，|3b|＝3b(5)∵a＜2，∴a-2＜0，|a-2|＝-(a-2)＝2-a（6）(), ||0(),().a b a ba b a bb a a b->⎧⎪-==⎨⎪-<⎩5.判断下列各式是否正确：(1)|-a|＝|a|；（）(2)||||a aa a=(a≠0); （）(3)若|a|＝|b|，则a＝b；（）(4)若a＝b，则|a|＝|b|；（）(5)若a＞b，则|a|＞|b|；（）(6)若a＞b，则|b-a|＝a-b. （）思路解析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性.判断(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可.如第(1)小题中取a＝1，则|a|＝|1|＝1，|-a|＝|-1|＝1，所以-|a|＝|-a|.答案：（1）√ (2)√ (3)× (4)√ (5)×（6）√6.有理数m，n在数轴上的位置如图，比较大小：-m______-n,1m_______1n.思路解析：取特殊值验得：由图知，m、n都是小于0而大于-1的数，取m=-23，n=-13∴-m=23>-n=13,而1m=-32,1n=-3，∵-32>-3，∴1m>1n.答案：＞＞7.若|x-1| =0，则x=_______，若|1-x |=1，则x=_________.思路解析：零的绝对值只有一个零，即x-1=0；一个正数的绝对值有两个数，∴1-x=±1. 答案：-1 0或21.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.有理数的加法法则.（1）同号两数相加，取相同的______，并把绝对值______;（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用较大的绝对值减去______的绝对值;（3）互为相反数的两个数相加得_______;（4）一个数同零相加仍得________.思路解析：法则有同号、异号、零三种情况分别运算.答案：（1）符号相加（2）较大较小（3）0（4）这个数本身2.小学里学过的加法交换律、结合律在有理数运算中仍然适用.利用加法运算律可以使运算简便.（1）同号结合法：先把正数与负数分别结合以后再_______.（2）凑整结合法：先把某些加数结合凑为_______再相加.（3）相反数结合法：先把互为________的数结合起来.（4）同分母结合法：遇有分数，先把_______结合起来.思路解析：利用运算法，把数的加法、进行分类运算、简化计算.答案：（1）相加（2）整数（3）相反数（4）同分母分数3.计算下列各题：（1）（+3）+（－12）＝________；（2）（+20）+（+32）＝________;（3）（－312）+（－23）＝_______；（4）（－20072006）+0＝________.思路解析：根据有理数的加法法则进行. （1）（+3）+（－12）=－（12－3）=－9；（2）（+20）+（+32）=+（20+32）=52；（3）（－312）+（－23）=－（312+23）=－416；（4）（－20072006）+0=－20072006.答案：（1）－9 （2）52 （3）－416（4）－2007200610分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；（）(2)两个数的和的绝对值一定等于这两个数绝对值的和；（）(3)如果两个数的和为负，那么这两个加数中至少有一个是负数；（）(4)两数之和必大于任何一个加数；（）(5)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大,那么这两个数都是正数. （）思路解析：(1)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，和也是正数.(2)异号两数相加时，和的绝对值等于这两数绝对值之差.(4)当两个加数中有一个负数或0时，它们的和必小于或等于另一个加数.答案：（1）×（2）×（3）√（4）×（5）√2. 计算：（1）(-718)+(-16)；（2）(-1.13)+(+1.12)；（3）(-237)+237；（4）0+(-4).思路解析：利用有理数的加法法则进行有理数的加法的基本步骤：第一步要判断是同号两数相加还是异号两数相加；第二步要判断结果是正号还是负号；第三步要判断用绝对值的和算还是用绝对值的差算答案：（1）-5/9 （2）-0.01 （3）0 （4）－43. 计算：（1）(＋17)＋(－32)＋(－16)＋(＋24)＋(－1)；（2）(+653)+(-523)+(+425)+(-113).思路解析：运用有理数加法的运算律可以简化运算，在多个有理数相加时，往往实际运用交换律，又运用结合律.解：（1）原式=（+17）+（+24）+（-32）+（-16）+（-1）=（+41）+（-49）=-8；（2）原式=（+635）+（+425）+（-523）+（-113）=11-7=44.计算：88＋95＋92＋89＋86＋91＋90＋88＋92＋90＋86＋92＋87＋89＋91＋93＋88＋94＋91＋87. 思路解析：注意到数字都在90左右波动，可将之两两组合，或取整数90的20倍，再将差数求和.答案：原式=90×2+(-2+5+2-1-4+1-2+2-4+2-3-1+1+3-2+4+1-3)=1 7995.8袋大米，以每袋50千克为准，超过的千克数记作正数，分别为－2，+1，+5，+6，－3，－5，+5，－3.问8袋大米总共重多少千克.若每千克大米1.9元，这8袋大米值多少元? 思路解析：注意这里以每袋50千克为准，故共重：50×8+(-2)+1+5+6+(-3)+(-5)+5+(-3)=404(千克)，价值为404×1.9=767.6（元）.答案： 8袋大米总共重404千克，这8袋大米值767.6元.快乐时光鲍比十分淘气，整天缠着妈妈不是要这，就是要那，嘴里也不停地叫着：“妈妈，妈妈！”有一次，妈妈被吵得不耐烦了，就对鲍比说：“你再叫一声‘妈妈’，我就把你扔出去！”鲍比不再做声了.过了一会儿，妈妈把他抱到床上睡觉，鲍比又开口道：“太太，我能喝点饮料吗？”30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.计算下列各式：（1）（-7）+512+（-312）+4；（2）（-5）+223+（-12）+（-223）.思路解析：应根据数字的特征，利用加法的交换律来解之.解：（1）原式=（-7）+4+512+（-312）-3+2=-1;（2）原式=（-5）+（-12）+223+（-223）=-512.2.计算下列各式：（1）（-557）+（-612）+（-1427）+（+16.5）；(2)（-423）+38+（-56）+（-58）+（334）.思路解析：先进行合理分组.即同分母的数分为一组. 答案：（1）-10 （2）-23.要使下列各式成立，有理数x应取什么值？（1）-［-（-7）］+x=0；（2）x+(-512)=2.5；（3）x+［-(-1113)］=1113.思路解析：应先移项，将数字合并.或已知两个数的和与一个加数，求另一个加数，用减法. 答案：（1）x＝7 （2）x＝8 （3）x=04.某产粮专业户出售余粮20袋，每袋重量如下：(单位千克)199、201、197、203、200、195、197、199、202、196、203、198、201、200、197、196、204、199、201、198.用简便方法计算出售的余粮总共多少千克？。

人教版初中七年级数学上册各章知识点总结及章节经典练习附答案

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七年级上册各章知识点第一章《有理数》一、正数与负数1．正数与负数表示具有相反意义的量。

问：收入+10元与支出-10元意义相反吗？2．有理数的概念与分类①整数和分数统称有理数，能写成两个整数之比的数确实是有理数。

判定：有理数可分为正有理数和负有理数（错，还有0）②零既不是正数，也不是负数。

判定：0是最小的正整数（错），正整数负整数统称整数（错，还有0 ），正分数负分数统称分数（对）③有限小数和无穷循环小数因都能化成份数，故都是有理数。

判定：0是最小的有理数（错）④无穷不循环小数因为不能化成两个整数之比，固称为无理数，如π，π/2等。

判定：整数和小数统称有理数（错，整数和分数统称有理数）。

二、数轴1．数轴三要素：原点、正方向、单位长度（另：数轴是一条有向直线）2．作用：1）描点：数形结合；2）比较大小：沿着数轴正方向数在慢慢变大；3）直观反映互为相反数的两个点的位置关系；4）绝对值的几何意义；5）有理数都在数轴上，但数轴上的数并非都是有理数。

3．数轴上点的移动规律：“正加负减”向数轴正方向（或负方向）那么对应的数应加（或减）4．数轴上以数a 和数b 为端点的线段中点为a 与b 和的一半（如何用代数式表示？）三、相反数1． 概念：假设a+b=0，那么a 与b 互为相反数 特例：因为0+0=0，因此0的相反数是02．性质：①假设a 与b 互为相反数，那么a+b= 0②-a 不必然表示负数，但必然表示a 的相反数（仅仅相差一个负号）③假设a 与b 互为相反数且都不为零，a b= -1 ④除0之外，互为相反数的两个数老是成双成对的散布在原点双侧且到原点的距离相等。

⑤互为相反数的两个数绝对值相等，平方也相等。

即：a =a -，()22a a =- 四、绝对值1．概念：在数轴上表示数a 点到原点的距离，称为a 的绝对值。

记作a2．法那么：1）正数的绝对值等于它本身；2）0的绝对值是0；3）负数的绝对值是它的相反数。

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人教版初中七年级数学上册全册单元综合测试卷汇总一、第一章《有理数》单元综合测试卷（附详细参考答案）二、第二章《整式的加减》单元综合测试卷（附详细参考答案）三、七年级上学期期中数学综合测试卷（附详细参考答案）四、第三章《一元一次方程》单元综合测试卷（附详细参考答案）五、第四章《几何图形初步》单元综合测卷（附详细参考答案）六、七年级上学期期末数学综合测试卷（附详细参考答案）七年级数学上册第一章《有理数》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1. -12的绝对值是( )A.12B.-12C.D.-2.下列各数中,最小的是( )A.-2B.-0.1C.0D.|-1|3.下列等式成立的是( )A.|-2|=2B.-(-1)=-1C.1÷(-3)=D.-2×3=64.许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定,一般情况下,一个水龙头“滴水”1小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉千克水.(用科学记数法表示,精确到百位)( )A.3.1×104B.0.31×105C.3.06×104D.3.07×1045.若a=-2×32,b=(-2×3)2,c=-(2×3)2,则下列大小关系中正确的是( )A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b6.有理数a,b,c,d在数轴上的对应点位置如图所示,且|a|=|b|,|d|>|c|>|a|,则下列各式中,正确的是( )A.d-c>0B.d>c>b>aC.a+b=0D.<07.有一串彩色的珠子,按白黄蓝的顺序重复排列,其中有一部分放在盒子里,如图所示,则这串珠子被放在盒子里的颗数可能是( )A.2 010B.2 011C.2 012D.2 013二、填空题(每小题5分,共25分)8.-1的相反数是,倒数是,绝对值是.9.5.614精确到百分位的近似数为.10.用“<”“>”“=”号填空:(1)-0.02 1.(2)--.(3)-(-) -[+(-0.75)].11.若|x-|+(2y+1)2=0,则x2+y3的值是.12.如图,物体从A点出发,按照A→B(第1步)→C(第2步)→D→A→E→F→G→A→B……的顺序循环运动,则第2013步到达点处.三、解答题(共47分)13.(12分)计算下列各题:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3). (2)(2-4-1)÷(-1). (3)÷(-2)-×(-1)-0.5÷2×.14.(10分)a,b,c在数轴的位置如图所示,化简|a-b|-|c-a|-|a|.15.(12分)有8箱橘子,以每箱15千克为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,现记录如下(单位:千克):1.2,-0.8,2.3,1.7,-1.5,-2.7,2,-0.2,则这8箱橘子的总重量是多少?16.(13分)同学们,我们曾经研究过n×n的正方形网格,得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2,但n为100时,应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先,通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×n=n(n+1)(n-1)时,我们可以这样做: (1)观察猜想:12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2).12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3=1+0×1+2+1×2+3+2×3=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3).12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+=1+0×1+2+1×2+3+2×3+=(1+2+3+4)+( ).……(2)归纳结论:12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n-1)]n=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n-1)×n=( )+[ ]= +=×.(3)实践应用:通过以上探究过程,我们就可以算出当n为100时,正方形网格中正方形的总个数是.七年级数学上册第一章《有理数》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选A.因为-12的相反数是12,所以-12的绝对值为12.2.【解析】选A.因为|-1|=1,所以|-1|>0>-0.1>-2,所以最小的数是-2.3.【解析】选A.B项错误,正确的结果为-(-1)=1;C项错误,正确的结果为1÷(-3)=-;D项错误,正确的结果为-2×3=-6.4.【解析】选D.3.5×24×365=30 660=3.066 0×104≈3.07×104.5.【解析】选C.a=-2×32=-2×9=-18,b=(-2×3)2=(-6)2=36,c=-(2×3)2=-62=-36,所以b>a>c.6.【解析】选C.观察数轴可知,d<c<a<b;d<0,c<0,|d|>|c|,所以d-c<0;a<0,b>0,c<0,所以>0;a<0,b>0,|a|=|b|,所以a+b=0.7.【解析】选B.由题意得这串珠子被放在盒子里的颗数是3的整数倍加1,故选B.8.【解析】-1的相反数是-(-1)=1;倒数是-;绝对值是|-1|=1.答案:1-19.【解析】5.614可看到1在百分位上,后面的4不能进.所以有理数5.614精确到百分位的近似数为5.61.答案:5.6110.【解析】(1)因为负数小于正数,所以-0.02<1.(2)因为|-|=,|-|=,且<,所以->-.(3)因为-(-)==0.75,-[+(-0.75)]=0.75,所以-(-)=-[+(-0.75)].答案:(1)< (2)> (3)=11.【解析】由题意得,|x-|=0,(2y+1)2=0,所以x=,y=-,则x2+y3=()2+(-)3=-=.答案:12.【解析】依题意,每8步完成一个循环,而2 013÷8=251……5,即到第2 008步时刚好完成了251个循环,此时,剩余的5步中的第5步应该在E处,即第2 013步到达点E处.答案:E13.【解析】(1)原式=-10+8÷4-12=-10+2-12=-20.(2)原式=(--)×(-)=(-)×(-)=3.(3)原式=×(-)-×(-)-××=-+-=.14.【解析】由有理数在数轴上的位置得a<b<0<c,所以a-b<0,c-a>0,a<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a,|c-a|=c-a,|a|=-a,则|a-b|-|c-a|-|a|=b-a-(c-a)-(-a)=b-a-c+a+a=a+b-c.15.【解析】1.2+(-0.8)+2.3+1.7+(-1.5)+(-2.7)+2+(-0.2)=1.2-0.8+2.3+1.7-1.5-2.7+2-0.2=(2.3+1.7+2)+(-0.8-2.7-1.5)+(1.2-0.2)=6-5+1=2(千克).则15×8+2=122(千克).答:这8箱橘子的总重量是122千克.16.【解析】(1)(1+3)×4 4+3×40×1+1×2+2×3+3×4(2)1+2+3+…+n0×1+1×2+2×3+…+(n-1)×nn(n+1) n(n+1)(n-1)n(n+1)(2n+1)(3)338 350七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.多项式1-2xy+xy3的次数是( )A.1B.2C.3D.42.下面结论正确的是( )A.0不是单项式B.52abc是五次单项式C.-4和4是同类项D.3m2n3-3m3n2=03.下列计算正确的是( )A.4x-9x+6x=-xB.a-a=0C.x3-x2=xD.xy-2xy=3xy4.如果2x2y3与x2y n+1是同类项,那么n的值是( )A.1B.2C.3D.45.若a-b=5,则3a+7+5b-6(a+b)的值为( )A.-7B.-8C.-9D.106.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域,设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为( )A.2a2B.3a2C.4a2D.5a27.某商贩买黄瓜,他上午买了30斤,价格为每斤x元;下午,他又买了20斤,价格为每斤y元.后来他以每斤元的价格卖完后,结果发现自己赔了钱,其原因是( )A.x<yB.x>yC.x≤yD.x≥y二、填空题(每小题5分,共25分)8.a与b的和的平方,用式子表示为,a,b两数的平方和,用式子表示为.9.单项式-πab3的系数为.10.已知x-2y=2,则多项式(x-2y)2-2x+4y-5的值为.11.如图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,第n个图中的阴影部分小正方形的个数是.12.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=6,则11x2-5= .三、解答题(共47分)13.(10分)试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后所得的新两位数与原两位数之和可被11整除.14.(12分)学习了整式的加减运算后,张老师给同学们布置了一道课堂练习题“当a=-2,b=2013时,求(3a2b-2ab2+4a)-2(2a2b-3a)+2(ab2+a2b)-1的值”.盈盈做完后对同桌说:“张老师给的条件b=2013是多余的,这道题不给b的值,照样可以求出结果来.”同桌不相信她的话.亲爱的同学们,你相信盈盈的说法吗?15.(12分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度电0.5元;如果该月用电超过150度,那么超过部分每度电0.8元.(1)小张家一月份用电128度,那么这个月应缴电费多少元?(2)如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小张家八月份用电241度,那么这个月应缴电费多少元?16.(13分)先阅读下面例题的解题过程,再回答下面的问题:例:已知多项式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.问题:已知多项式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.七年级数学上册第二章《整式的加减》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选D.多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.所以多项式1-2xy+xy3的次数是4.2.【解析】选C.单独一个数也是单项式;52abc是三次单项式;3m2n3与3m3n2不是同类项,故不能合并.3.【解析】选B.4x-9x+6x=x;x3与x2不是同类项,故不能合并;xy-2xy=-xy.4.【解析】选B.因为2x2y3与x2y n+1是同类项,所以n+1=3,解得n=2.5.【解析】选B.3a+7+5b-6(a+b)=3a+7+5b-6a-2b=-3a+3b+7=-3(a-b)+7=-15+7=-8.6.【解析】选A.a2+×a2×4=2a2,故选A.7.【解析】选B.由题意可以知道该商贩买黄瓜所花去的本钱是(30x+20y)元,他卖完后得到的是×(20+30)=25(x+y)元,结果是赔了钱,由此应该有(30x+20y)-25(x+y)=5(x-y)>0,因此必然有x>y.8.【解析】a与b的和的平方,用式子表示为(a+b)2;a,b两数的平方和,用式子表示为a2+b2.答案:(a+b)2a2+b29.【解析】单项式的系数是指单项式的数字因数.观察单项式-πab3可知它的数字因数是-π,所以单项式-πab3的系数为-π.答案:-π10.【解析】当x-2y=2时,多项式(x-2y)2-2x+4y-5=(x-2y)2-2(x-2y)-5=22-2×2-5=-5.答案:-511.【解析】观察图中阴影发现:图中阴影部分右上角有个正方形区域,第n个图中,阴影右侧上正方形区域有n2个小正方形,区域左侧有n个小正方形,区域下方有2个小正方形,所以第n个图中阴影部分小正方形的个数是:n2+n+2.答案:n2+n+212.【解析】因为=-5(x2-3)-2(3x2+5)=-5x2+15-6x2-10=(-5x2-6x2)+(15-10)=-11x2+5.由于=6,所以-11x2+5=6.故有11x2-5=-6.答案:-613.【解析】设一个两位数十位上的数字为a,个位上的数字为b,则这个两位数是:10a+b,新两位数是10b+a,所以10a+b+10b+a=11b+11a=11(b+a),由于b+a是正整数,所以10a+b+10b+a是11的倍数,即一个两位数与把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后的新两位数的和可被11整除.14.【解析】原式=3a2b-2ab2+4a-4a2b+6a+2ab2+a2b-1=10a-1.当a=-2时,原式=10×(-2)-1=-21.因为化简后的结果中不再含有字母b,故最后的结果与b的取值无关,因此说这个条件b=2 013是多余的.所以盈盈的说法是正确的.15.【解析】(1)128×0.5=64(元).答:这个月应缴电费64元.(2)150×0.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小张家一个月用电a(a>150)度,那么这个月应缴电费(0.8a-45)元.(3)当a=241时,0.8a-45=0.8×241-45=147.8(元).答:这个月应缴电费147.8元.16.【解析】由14x+5-21x2=-2,得-21x2+14x=-7,即21x2-14x=7,因此3x2-2x=1.所以6x2-4x+5=2(3x2-2x)+5=2×1+5=7.七年级上学期期中数学综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. -2 012的相反数是( )A.-2 012B.2 012C.-D.2.如果规定收入为正,支出为负.收入500元记作500元,那么支出237元应记作( )A.-500元B.-237元C.237元D.500元3.南海资源丰富,其面积约为350万平方千米,相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍.其中350万用科学记数法表示为( )A.0.35×108B.3.5×107C.3.5×106D.35×1054.下列说法中正确的是( )A.5不是单项式B.3x+2y是单项式C.x2y的系数是0D.3x+1是整式5.若(a-1)2+|b-2|=0,则(a-b)2 012的值是( )A.-1B.1C.0D.2 0126.有理数在数轴上的位置如图所示,下列式子错误的是( )A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>07.已知整数a1,a2,a3,a4,…满足下列条件:a1=0,a2=-|a1+1|,a3=-|a2+2|,a4=-|a3+3|,…依次类推,则a2012的值为( )A.-1 005B.-1 006C.-1 007D.-2 0128.今年弟弟10岁,姐姐12岁,经过t年后,姐弟年龄之和为( )A.(12+t)岁B.(11+t)岁C.(22+2t)岁D.(22+t)岁9.若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项,则m等于( )A.2B.-2C.4D.-410.已知式子3x2-4x+6的值为9,则x2-x+6的值为( )A.18B.12C.9D.7二、填空题(每小题3分,共24分)11.漳州某天的最低气温25℃,最高气温33℃,则这天的温差是℃.12.若式子-4x6y与x2n y是同类项,则常数n的值为.13.比较大小:+(-) -|-|.14.若3x m+5y2与x3y n的和是单项式,则m n= .15.填空:(6x2-7x-5)- =5x2-2x+3.16.写出一个x的值,使|x-1|=x-1成立,你写出的x的值是.17.一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右移动6个单位长度,再向左移动8个单位长度,则此时这个点表示的数是.18.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…通过观察,用所发现的规律确定215的个位数字是.三、解答题(共66分)19.(8分)在数轴上表示所给各数|-3|,0,-2.5,-(-2),(-1)3,,并按从小到大的顺序排列.20.(8分)计算:(1)(+10)+(-11.5)+(-10)-(+4.5). (2)-×[(-)÷(0.75-1)+(-2)5].21.(8分)先化简,再求值:x-2(x-y)+(-x+y),其中x=-1,y=2.22.(8分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2 013颗黑色棋子?请说明理由.23.(8分)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:(1)用含x的式子表示厨房的面积m2,卧室的面积m2.(2)设此经济适用房的总面积为ym2,请你用含x的式子表示y.(3)已知厨房面积比卫生间面积多3m2,且铺1m2地砖的平均费用为80元,那么铺地砖的总费用为多少元?24.(8分)某电动车厂一周计划平均每天生产200辆,由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产为正、减产为负):(1)根据记录可知前三天共生产辆.(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆.(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖15元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?25.(9分)如图,将连续的奇数1,3,5,7,…,排列成如下的数表,用十字框框出5个数.问:(1)十字框框出5个数的和与框子正中间的数31有什么关系?(2)若将十字框上下左右平移,可框住另外5个数,若设中间的数为a,用含a的式子表示十字框框住的5个数字之和.(3)十字框框住的5个数字之和能等于2 000吗?若能,分别写出十字框框住的5个数;若不能,请说明理由.26.(9分)某中学为筹备校庆活动,准备印刷一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张同样大小的纸,其中4张为彩页,6张为黑白页,印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为彩页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见下表:求:(1)印刷这批纪念册的制版费为多少元?(2)若印刷2千册,则共需多少费用?(3)如果该校希望印数a至少为4千册,总费用为y元,请用含有a的式子表示y?七年级上学期期中数学综合测试卷详细参考答案1.【解析】选B.-2 012的相反数是-(-2 012)=2 012.2.【解析】选B.支出237元应记作-237元.3.【解析】选C.350万=3 500 000=3.5×106.4.【解析】选D.单独的一个数或一个字母也是单项式,故A项错误,3x+2y是多项式,故B项错误,x2y 的系数是1,故C项错误.5.【解析】选B.因为(a-1)2+|b-2|=0,所以a=1,b=2,所以(a-b)2 012=(1-2)2 012=(-1)2 012=1.6.【解析】选C.因为a<0,b>0,所以a<b,即A选项正确;因为a表示的点离原点的距离远,所以︱a︱>︱b︱,即B正确;因为a<0,b>0,所以-a>0,-b<0,所以-a>-b,即C错误;b-a=b+(-a),因为b>0,-a>0,根据同号两数相加,和取原来的符号,所以b-a>0.7.【解析】选B.由于a1=0,a2=-|a1+1|=-1,a3=-|a2+2|=-1,a4=-|a3+3|=-2,a5=-2,a6=-3,a7=-3,a8=-4,a9=-4,a10=-5,a11=-5,a12=-6,…,所以a2012=-=-1 006.8.【解析】选 C.t年后,姐弟年龄分别为(12+t)岁,(10+t)岁,所以姐弟年龄之和为(12+t)+(10+t)=12+t+10+t=(22+2t)岁.9.【解析】选C.2x3-8x2+x-1+3x3+2mx2-5x+3=5x3+(2m-8)x2-4x+2,所以2m-8=0,解得m=4.10.【解析】选D.由3x2-4x+6=9,可得3x2-4x=3,x2-x=1,所以x2-x+6=1+6=7.11.【解析】33-25=8,即温差是8℃.答案:812.【解析】由题意得2n=6,所以n=3.答案:313.【解析】因为+(-)=-,-|-|=-,这是两个负数比较大小.先求绝对值:|-|==,|-|==.又<,所以->-,即+(-)>-|-|.答案:>14.【解析】由题意得3x m+5y2与x3y n是同类项,所以得m+5=3,n=2,解得m=-2,n=2,所以m n=(-2)2=4. 答案:415.【解析】5x2-2x+3-(6x2-7x-5)=5x2-2x+3-6x2+7x+5=-x2+5x+8=-(x2-5x-8).答案:(x2-5x-8)16.【解析】由|x-1|=x-1,可知x-1≥0,即x≥1,所以x的值可以是1,2,3,4等.答案:2(答案不唯一)17.【解析】一个点从数轴上表示-1的点开始,先向右移动6个单位长度,表示的数为5,再向左移动8个单位长度,则此时这个点表示的数是-3.答案:-318.【解析】因为15÷4=3……3,所以215与23的个位数字相同.答案:819.【解析】|-3|=3,-(-2)=2,(-1)3=-1.各数在数轴上表示为:按从小到大的顺序排列为-2.5<(-1)3<0<<-(-2)<|-3|.20.【解析】(1)(+10)+(-11.5)+(-10)-(+4.5)=(10-10)+(-11.5)+(-4.5)=0+(-16)=-16.(2)-×[(-)÷(0.75-1)+(-2)5]=-×[(-)÷(-0.25)+(-32)]=-×[2+(-32)]=-×(-30)=24.21.【解析】x-2(x-y)+(-x+y)=x-2x+y-x+y=-3x+y.当x=-1,y=2时,原式=-3×(-1)+2=3+2=5.22.【解析】(1)第1个图有3×2=6颗黑色棋子,而3×2=3×(1+1).第2个图有3×3=9颗黑色棋子,而3×3=3×(2+1).第3个图有3×4=12颗黑色棋子,而3×4=3×(3+1).…故第5个图有3×6=18颗黑色棋子.(2)方法1:设第n个图形有2 013颗黑色棋子,由题意,得3(n+1)=2 013.解得n=670.所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.方法2:=670,所以第670个图形有2 013颗黑色棋子.23.【解析】(1)厨房的面积为3xm2,卧室的面积为3×(2+x)=(6+3x)m2.(2)y=6×3x+3×(2+x)+2x+3x=18x+6+3x+2x+3x=(26x+6)m2.(3)由题意得3x-2x=3,解得x=3.当x=3时,y=26×3+6=84(m2),即铺地砖的总费用为80×84=6 720(元).24.【解析】(1)599 (2)26(3)+5-2-4+13-10+16-9=9,该厂工人这一周生产电动车超额9辆,共生产1 409辆,总工资为1 409×60+9×15=84 675(元).25.【解析】(1)十字框框出5个数字的和=31的5倍(或写成19+29+31+33+43=31×5).(2)5a(3)不能,5a=2 000,a=400.而a不能为偶数,所以十字框框住的5个数字之和不能等于2 000.26.【解析】(1)300×4+50×6=1 500(元).(2)(2.2×4+0.7×6)×2 000=26 000(元),所以总费用:26 000+1 500=27 500(元).(3)若4≤a<5时,y=1 000a(2.2×4+0.7×6)+1 500=(13 000a+1 500)元;若a≥5时,y=1 000a(2.0×4+0.6×6)+1 500=(11 600a+1 500)元.七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知下列方程:①x-2=;②0.3x=1;③=5x+1;④x2-4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0,其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.下列各选项正确的是( )A.由7x=4x-3移项得7x-4x=3B.由=1+去分母得2(2x-1)=1+3(x-3)C.由2(2x-1)-3(x-3)=1去括号得4x-2-3x-9=1D.由2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项得x=53.若单项式3a4b2x与0.2b3x-1a4的和仍是单项式,则x的值是( )A. B.1 C. D.04.某数x的43%比它的一半少7,则列出求x的方程应是( )A.43%x-=7B.43%(x-)=7C.x-43%x=7D.x+7=43%x5.下列等式变形正确的是( )A.在等式ab=ac两边除以a,可得b=cB.在等式=两边都除以a,可得b=cC.在等式a=b两边都除以(c2+1),可得=D.在等式2x=2a-b两边除以2,可得x=a-b6.一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是( )A.54B.27C.72D.457.一批宿舍,若每间住1人,则有10人无法安排;若每间住3人,则有10间无人住.这批宿舍的间数为( )A.20B.15C.10D.12二、填空题(每小题5分,共25分)8.已知方程(a-2)x|a|-1+4=0是一元一次方程,则a= .9.如果2a+4=a-3,那么2a+1的值是.10.代数式5m+与5(m-)的值互为相反数,则m的值等于.11.某次数学竞赛共出了15道选择题,选对一题得4分,选错一题扣2分.若某同学得36分,他选对了道题(不选算错).12.某商品按进价提高40%后标价,再打8折销售,售价为1120元,则这种电器的进价为元.三、解答题(共47分)13.(12分)解下列方程.(1)-=1. (2)(3y+7)=2-y.14.(12分)某同学在解方程=-1进行去分母变形时,方程右边的-1忘记乘3,因而求得的解为x=2,请你求出a的值,并求方程的正确解.15.(10分)哈大铁路客运专线于2012年10月15日开通运营,高速列车在哈尔滨、大连间单程直达运行时间为3小时.某次试车时,试验列车由哈尔滨到大连的行驶时间比预计时间多用了20分钟,由大连返回哈尔滨的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时,由大连返回哈尔滨比去大连时平均每小时多行驶33千米,那么这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时多少千米?16.(13分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:例:若某户月用电量400度,则需缴电费为210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230(元).如果按此方案计算,小华家5月份的电费为138.84元,请你求出小华家5月份的用电量.七年级数学上册第三章《一元一次方程》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选B.②③⑤是一元一次方程,共3个.2.【解析】选D.选项A,等号右边的-3不能变号;选项B,等号右边的1没乘6;选项C,等号左边的-9应为+9.3.【解析】选B.由题意得两个单项式是同类项,所以3x-1=2x,所以x=1.4.【解析】选C.某数x的43%用式子表示为43%x,x的一半为x,所以x-43%x=7.5.【解析】选C.选项A当a=0时,不正确;选项B应是乘以a;选项D的结果是x=a-b.6.【解析】选D.设个位数字为x,则十位数字为9-x.根据题意得10x+(9-x)=10(9-x)+x+9,解得x=5,十位数字为9-5=4,所以原数为45.7.【解析】选A.设这批宿舍x间,则x+10=3(x-10),解得x=20.8.【解析】由一元一次方程的定义得|a|-1=1,所以a=±2;又a≠2,故a=-2.答案:-29.【解析】解方程2a+4=a-3得a=-7,所以2a+1=2×(-7)+1=-13.答案:-1310.【解析】由题意得5m++5(m-)=0,解得m=.答案:11.【解析】设选对了x道题,则选错了(15-x)道题,由题意,得4x-2(15-x)=36,解得x=11.答案:1112.【解析】设这种电器进价为x元,由题意,得(1+40%)x·80%=1 120,解得x=1 000.答案:1 00013.【解析】(1)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6,去括号,得3x-9-4x-2=6,移项,得3x-4x=6+9+2,合并同类项,得-x=17,系数化为1,得x=-17.(2)去分母,得4(3y+7)=28-21y,去括号,得12y+28=28-21y,移项,得12y+21y=28-28,合并同类项,得33y=0,系数化为1,得y=0.14.【解析】该同学去分母后的结果是2x-1=x+a-1,把x=2代入得2×2-1=2+a-1,解得a=2.原方程为=-1,去分母得2x-1=x+2-3,移项,合并同类项得x=0.15.【解析】设这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时x千米,则由大连返回哈尔滨的平均速度是每小时(x+33)千米.根据题意,得(3+)x=3(x+33),解得x=297.答:这次试车时由哈尔滨到大连的平均速度是每小时297千米.16.【解析】因为属于第一档最高用电量的费用为210×0.52=109.2(元)<138.84元,属于第二档最高用电量的费用为:210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)=189(元)>138.84元,所以小华家5月份的用电量属于第二档.设小华家5月份的用电量为x度,由题意,得210×0.52+(x-210)×(0.52+0.05)=138.84.解得x=262.答:小华家5月份的用电量为262度.七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(45分钟100分)一、选择题(每小题4分,共28分)1.小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是( )2.长方体从正面、上面看到的如图所示,则从左面看到的图形的面积为( )A.3B.4C.12D.163.下列四个生活、生产现象:①用两个钉子就可以把木条固定在墙上;②植树时,只要定出两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直,就能缩短路程.其中可用事实“两点之间,线段最短”来解释的现象有( )A.①②B.①③C.②④D.③④4.如图,将一副三角尺按不同位置摆放,摆放方式中∠α与∠β互余的是( )5.如图,AB,CD交于点O,∠AOE=90°,若∠AOC∶∠COE=5∶4,则∠AOD的度数为( )A.120°B.130°C.140°D.150°6.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角(如图),两人做法如下:甲:将纸片沿对角线AC折叠,使B点落在D点上,则∠1=45°;乙:将纸片沿AM,AN折叠,分别使B,D落在对角线AC上的一点P,则∠MAN=45°对于两人的做法,下列判断正确的是( )A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错7.如图,下列说法中错误的是( )A.OA方向是北偏东30°B.OB方向是北偏西15°C.OC方向是南偏西25°D.OD方向是东南方向二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠DOC=36°,则∠AOB是°.9.如图,已知C点分线段AB为AC∶BC=5∶3,D点分线段AB为AD∶BD=3∶5,CD长为10cm,则AB的长为cm.10.下列说法中,①3时30分,时针与分针的夹角为75°;②若∠1与∠2互余,∠3与∠2互补,则∠3=∠1+90°;③若AB=BC,则点B是线段AC的中点.正确的有.11.(1)32.48°= 度分秒.(2)72°23′42″= 度.12.如图,已知点O是直线AD上的点,∠AOB,∠BOC,∠COD三个角从小到大依次相差25°,则这三个角的度数分别为.三、解答题(共47分)13.(9分)如图是由7块正方体木块堆成的物体,请说出图(1)、图(2)、图(3)分别是从哪一个方向看得到的?14.(12分)如图,已知,线段AB=20cm,E为AB的中点,C为AB上一点,D为AB延长线上的点,且CD=4cm,B 为CD的中点.求线段EC和ED的长.15.(12分)一个角的补角加上10°等于这个角的余角的3倍,求这个角的度数.16.(14分)如图,点A,O,E在同一直线上,∠AOB=40°,∠EOD=25°,OD平分∠COE,(1)写出图中所有互补的角. (2)求∠COB的度数.七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元综合测试卷详细参考答案1.【解析】选A.由对面图形都相同知任何两个相同图形都不能相邻,故选A.2.【解析】选A.根据从正面和上面看到的图形得出长方体从左面看到图形是长为3、高为1的长方形,所以其面积为3.3.【解析】选D.①②说明两点确定一条直线.4.【解析】选C.由图知选项C中∠α+∠β=180°-90°=90°.5.【解析】选B.因为∠AOC∶∠COE=5∶4,所以∠AOC=∠AOE=50°,所以∠AOD=180°-∠AOC=130°.6.【解析】选A.由甲的做法知AC为∠DAB的平分线,所以∠1=∠DAB=×90°=45°;由乙的做法知MA,PA,NA为∠DAB的四等分线,所以∠MAN=45°.7.【解析】选A.OA方向是北偏东60°.8.【解析】因为∠AOC和∠BOD都是直角,∠DOC=36°,所以∠AOD=54°.所以∠AOB=∠BOD+∠AOD=90°+54°=144°.答案:1449.【解析】设AB=xcm,则AD=x,AC=x,又CD=10cm,所以x-x=10,x=10,x=40.答案:4010.【解析】3时30分,时针指向钟表的3与4中间,分针指向6,所以此时时针与分针的夹角为75°;因为∠3=180°-∠2,∠2=90°-∠1,所以∠3=180°-(90°-∠1)=180°-90°+∠1=∠1+90°;当A,B,C三点不在一条直线上时点B不是线段AC的中点.故正确的有①②.答案:①②11.【解析】(1)0.48°=0.48×60=28.8′,0.8′=0.8×60=48″,所以32.48°=32°28′48″.(2)因为42″=42÷60=0.7′,所以23′42″=23.7′=23.7÷60=0.395°,所以72°23′42″=72.395°.答案:(1)32 28 48 (2)72.39512.【解析】设∠AOB的度数为x,则∠BOC,∠COD的度数分别为x+25,x+50,而x+x+25+x+50=180,所以x=35,所以∠AOB,∠BOC,∠COD的度数分别为35°,60°,85°.答案:35°,60°,85°13.【解析】(1)是从上面看;(2)是从正面看;(3)是从左面看.14.【解析】EC=EB-CB=AB-CD=20×-4×=8(cm).ED=EC+CD=8+4=12(cm).答:线段EC长为8cm,线段ED长为12cm.15.【解析】设这个角为x°,则它的余角为(90-x)°,补角为(180-x)°,根据题意,得(180-x)+10=3(90-x),解得x=40.所以这个角的度数是40°.16.【解析】(1)∠AOB与∠BOE,∠AOC与∠COE,∠AOD与∠DOE,∠COD与∠AOD.(2)因为∠EOD=25°,OD平分∠COE,所以∠COE=2∠EOD=50°,所以∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-50°=90°.七年级上学期期末数学综合测试卷班级：___________ 姓名：_____________ 成绩：___________(120分钟120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.天气预报中,零上5度表示为5℃,那么零下5度表示为( )A.5℃B.+5℃C.-5℃D.-10℃2.下列各组运算中,其值最小的是( )A.-(-3-2)2B.(-3)×(-2)C.(-3)2÷(-2)2D.(-3)2÷(-2)3.单项式-的系数与次数分别是( )A.-2 6B.2 7C.- 6D.-74.若y=1是方程2-(m-y)=2y的解,则m的值是( )A.-11B.13C.1D.-15.方程x-=-1变形正确的是( )A.x-1-x=-1B.4x-1-x=-4C.4x-1+x=-4D.4x-1+x=-16.某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动,全场商品一律打八折销售.赵老师买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了( )A.70元B.120元C.150元D.300元7.下列几何体中,从正面、左面、上面看完全相同的几何体是( )A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球8.下列图中角的表示方法正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.如图,直线AB和CD相交于点O,若∠AOC=125°,则∠AOD的度数为( )A.50°B.55°C.60°D.65°10.两个角的大小之比是7∶3,它们的差是72°,则这两个角的关系是( )A.相等B.互补C.互余D.无法确定二、填空题(每小题3分,共24分)11.计算:-(-2)= ;-3的倒数是.12.若(m+4)2+|n+3|=0,则m-n= .13.太阳的半径约为697 000 000米,用科学记数法表示为.14.若a m-2b n+7与-3a4b4是同类项,则m-n= .15.汛期来临前,滨海区决定实施“海堤加固”工程.某工程队承包了该项目,计划每天加固60米.在施工前,得到气象部门的预报,近期有“台风”袭击滨海区,于是工程队改变计划,每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍,这样赶在“台风”来临前完成加固任务,设滨海区要加固的海堤长为a米,则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了天(用含a的代数式表示).16.某幼儿园给小朋友分苹果,若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则差2个.求苹果有多少个?若设共有x个苹果分给小朋友,列出的方程是.17.如图,∠AOE=90°,OB,OC是∠AOD的三等分线,则与∠BOE互余的角是.18.在边长都是1的正方形方格纸上画有如图所示的折线.它们的各段依次标着①,②,③,④……的序号.那么序号为的线段长度是.三、解答题(共66分)19.(8分)计算:(1)(-0.5)-|-2.5|. (2)-14-2×(-3)2÷.20.(8分)如图,数轴上的三点A,B,C分别表示有理数a,b,c,化简:|a-b|-|a+c|+|b-c|.21.(8分)先化简,再求值:7a2b+(-4a2b+5ab2)-(2a2b-3ab2)其中a=-2,b=3.22.(8分)解方程:(1)5-(2x-1)=x. (2)=2-.23.(8分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?请说明理由.(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.24.(8分)如图是一个正方体的平面展开图,标注了A字母的是正方体的正面,如果正方体的左面与右面标注的式子相等.(1)求x的值.(2)求正方体的上面和底面的数字和.25.(9分)如图所示,直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOD,∠FOC=90°,∠1=40°,求∠2和∠3的度数.26.(9分)某公司计划2014年在甲、乙两个电视台播放总时长为300分钟的广告,已知甲、乙两电视台的广告收费标准分别为500元/分钟和200元/分钟,该公司的广告总费用为9万元.预计甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来0.3万元/分钟和0.2万元/分钟的收益.问该公司在甲、乙两个电视台播放广告的时长应分别为多少分钟?甲、乙两个电视台播放该公司的广告能给该公司分别带来多少收益?。

人教版七年级数学上册各章节练习题

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2020年部编人教版七年级数学上册各章节练习题第一章 有理数 1.1 正数和负数一、A 层基础过关 1.判断题:⑴+1是正数，但4不是正数.( ) ⑵一个数不是正数就是负数.( ) ⑶零只能表示没有.( )⑷任意一个正数，前面加上一个“—”号，就是一个负数.( ) ⑸小于零的数是负数.( )⑹温度下降－3℃，是表示上升3℃.( ) ⑺字母a 既是正数，又是负数.( ) 2.下列各数－3，21，0，－0.25，+52，其中正数有__________，负数有__________. 3.①若把下降3m 记作－3m ，那么+5m 表示__________，不升不降记作___________.②在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么－20分表示___________.③某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转12圈表示为 .④在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02g 记作+0.02g 与它具有相反意义的量是____________________.⑤如果把比海平面高规定为正，则25ｍ表示______________.4.检查商店出售的袋装白糖，白糖加袋按规定重503克，一袋白糖重502克，就记作-1克，如果一袋白糖重505克，那么应记作___克．5.巴黎与北京的时差为-7h ，王先生在北京乘坐早上6：00的航班飞行约10个小时到达巴黎，到达时巴黎的时间是___．6.学校在大桥南面9公里，那么大桥在学校_______面________公里.7.“某种零件， 标明要求是Φ20±0.02 mm(Φ表示直径， 单位:毫米)， 经检查， 一个零件的直径是19.9 mm ， 该零件__________(填“合格”或“不合格”).” 8.某人前进－25米，又后退+15米，此人共退________米. 9.老张比老李大－8岁，表示的意义是( )A 、老张比老李小8岁B 、老张比老李大8岁C 、老李比老张大－8岁D 、老李比老张小8岁 10.下列各组中具有相反意义的量是( )A 、上升的反义词是下降B 、篮球比赛胜5场与负5场C 、向东走3千米，再向东走2千米D 、增产10吨粮食与减产－10吨粮食 二、B 层能力提升11.某大楼共有12层，其中地下有4层，某人要乘电梯从地下2层升到地上8层，电梯一共升了多少层？12.小红、小明和小强站在同一条直线上的位置(如图所示)，认真观察一下图形，若把小明所在的位置记作0米，你能用正负数表示一下小红和小强所在的位置吗？(规定向右为正)13.某市三中对七年级男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超出的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下表：⑴这8名男生有几人达标？⑵达标率的百分率是多少？⑶这8名同学共做了多少引体向上？平均每人做几个引体向上？三、C层综合运用学校足球队选拔队员，按规定男队员身高为175cm，高于标准身高为正，低于标准记为负，现有参选队员5人，量得他们身高后，分别记为－7cm，－5cm，+2cm，0cm和6cm.若实际选拔男队员标准身高为170cm——180cm(含170cm和180cm)，则上述5人中有几人入选？后来，由于部分入选队员生病，则将标准放宽为165cm——180cm(含165cm和180cm)，则上述5人中有几人入选？1.2 有理数 1.2.1有理数一、A 层基础过关 1.判断题:⑴有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类数.( ) ⑵一个有理数不是正数就是负数.( ) ⑶零是最小的有理数.( ) ⑷零是非负数.( ) ⑸零是偶数.( ) ⑹自然数是整数.( )⑺任何分数都是有理数．( ) ⑻没有最大的有理数．( ) ⑼有最小的有理数．( )⑽正整数包括零和自然数．（ ）2.甲地一月份的日平均气温是零下50C ，乙地一月份的日平均气温是零上120C ，分别用有理数表示为______0C 、_______0C .3．有理数中，最小的正整数是____，最大的负整数是____，最小的非负数是_______，最大的非正数是_________ .4.-5所在的数集有____________________________________（写出三个数集的名称）5._______和_______统称有理数；整数包括 ；分数包括_______________.6.下列说法中不正确的是（ ）A ．-3.14既是负数，分数，也是有理数B ．0既不是正数，也不是负数，但是整数 c ．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D ．0是正数和负数的分界.7.下列判断错误的个数有( ) (1) 是正有理数；(2)零和正数统称为非负数；(3)若a 是有理数，则-a 是负有理数； (4)数字前面不带负号的数就是正数；A ．0个B ．2个C ．3个D ．4个8.所有整数组成整数集合， 所有负数组成负数集合， 阴影部分也表示一个集合， 则这个集合可以包含的有理数为( ) A.3 B.-2019 C.722D.0 . 9.与－2π最接近的两个整数是（ ）A ．－3和－4B ．－4和－5C ．－5和－6D ．－6和－710.观察下列数：-10，-7，-4，________，5，则按规律横线上所缺的两个数应是( ) A.-1， 2 B.-1， 3 C ．-2， 2 D.-2， 3二、B 层能力提升11.将下列各数填写到相应的集合里：5，－7，0，－94，25，3.14，－0.3，－2006. (1)整数集合 ｛ …｝ (2)负分数集合｛ …｝ (3)非负整数集合｛ …｝ (3)正数集合 ｛ …｝ 12.在下表适当的空格里画上“√”号13...一个圆形零件外径尺寸设计要求是( 20±0.05) mm (1)这种零件的标准尺寸是多少？(2)若测量四个零件的外径结果(单位：mm)是20.02，20.10，19.91，19.98，那么这四个零件的外径分别比标准尺寸多多少？是否都是合格？三、C 层综合运用定义：若有理数a ，b 满足等式a +b ＝ab +2，则称a ，b 是“雉水有理数对”，记作（a ，b ）．如：数对（2，0），（，3）都是“雉水有理数对”．（1）数对（4，） （填“是”或“不是”）“雉水有理数对”； （2）若（m ，5）是“雉水有理数对”，求m 的值；（3）请写出一个符合条件的“锥水有理数对” （注意：不能与题目中已有的“雉水有理数对”重复）有理数 整数分数正整数负分数自然数-8 -2.2553 01.2.2 数轴一、A 层基础过关1.数轴满足的三个条件是：有______， 记作0;规定了_____方向;选取了适当的_______.2.数轴上与原点距离312个单位的点有______个，它们所表示的有理数是__________. 3.数轴上一个点，从原点开始，在数轴上先向右移动4个单位，接着再向左移动2个单位，终点表示的数是______.4.在数轴上，大于－3.6的负整数有__________.5.零比一切____数都大.6.在数轴上，大于－3而小于2的整数是____________.7.在数轴上，与表示－1的点距离是3的数是_________.8.在数轴上，表示－4的点到表示5的点距离是____.9.比较大小： －10____－7； －3.5____1； －21____－41； －9____0. 10.比－1大1的数是( )A 、－2B 、－1C 、0D 、1 11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm ，若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段AB ，则线段AB 盖住的整点是（ ）A ．2000或2001B ．1999或2000C ．1998或1999D ．2001或2002 12.下列说法错误的是( )A 、正数与负数的分界点是0；B 、最小的正整数是1；C 、最小的自然数是1；D 、数轴上到原点的距离为3的点有两个. 13.已知ａ、ｂ、－ｃ由小到大的顺序是( )A 、 b 、a 、－cB 、a 、－c 、bC 、a 、b 、－cD 、－c 、b 、a 二、B 层能力提升14.画出数轴，并在数轴上找出表示下列各数的点：－0.5，－2，310，0，7，51，再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行.15.在数轴上表示－10和－100的两点哪一个在哪一个右边？哪一个距原点较远？用数轴表示出来.16.利用数轴解答，有一座三层楼房不幸起火，一位消防队员搭梯子爬往三楼抢救物品，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退三级，等到火过去了，他又向上爬了7级，幸好没烧着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？17.数轴上有两点Ａ、Ｂ，Ａ、Ｂ间距离为1，点Ａ与原点的距离为3，求满足条件的点Ｂ与原点的距离.18.一辆货车从超市出发，向东走了2千米到达小刚家，继续向东走了3千米到达小红家，又向西走了9千米到达小英家，最后回到超市。