ug方程曲线及表达式

1 / 43 Proe Creo UG曲线方程大全与关系式、函数的说明资料

Pro/E 各种曲线方程集合

1.碟形弹簧

圓柱坐标

方程：r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

图1

2.葉形线.

笛卡儿坐標标

方程：a=10

x=3*a*t/(1+(t^3))

y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

图2

3.螺旋线(Helical curve)

圆柱坐标（cylindrical）

方程： r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

图3

4.蝴蝶曲线

球坐标

方程：rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

图4

5.渐开线

采用笛卡尔坐标系

方程：r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos(ang)

y0=s*sin(ang)

x=x0+s*sin(ang)

y=y0-s*cos(ang)

2 / 43 z=0

图5

6.螺旋线.

笛卡儿坐标

方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))

y = 4 * sin ( t *(5*360))

z = 10*t

图6

7.对数曲线

笛卡尔坐标系

方程：z=0

x = 10*t

y = log(10*t+0.0001)

图7

8.球面螺旋线

采用球坐标系

方程：rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

图8

9.双弧外摆线

卡迪尔坐标

方程： l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

图9

10.星行线

卡迪尔坐标

方程：a=5

x=a*(cos(t*360))^3

y=a*(sin(t*360))^3

设计・研究ｌｌ　

搅拌筒螺旋线平面展开方程及基于ＵＧ的参数化表达式　

裴志军　

安徽星马汽车股份有限公司　安徽马鞍山　２４３０６１　

摘　要：推导出搅拌运输车搅拌筒对数螺旋线平面展开方程。用ＵＧ的参数表达式来实现螺旋线和在平　

面上展开曲线的生成。　

关键词：混凝土搅拌运输车　搅拌筒　对数螺旋线　参数表达式　

中图分类号：ＴＰ３９１．７２；Ｕ４６９．６　５．ｏ３文献标识码：Ａ文章编号：１００４—０２２６（２００６）０５　００２５　０４　

Ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　Ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｍｉｘｅｒ　

Ｄｒｕｍ　Ｈｅｌｉｃａｌ　Ｃｕｒｖｅ　ａｎｄ　ｉｔｓ　Ｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＵＧ　

ＰＥＩ　Ｚｈｉｊｕｎ　

Ａｂｓｔｒａｃｔ　Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ　ｓｅｔｔｉｎｇ　ｕｐ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｓ，ａｎｄ　ｈｏｗ　ｔＯ　ｃｒｅａｔｉｎｇ　ｔｈｅ　ｈｅｌｉｃａｌ　

ｃｕｒｖｅ　ａｎｄ　ｕｎｗｒａｐｐｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｕｒｖｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｌａｎｅ　ｂａｓｅｄ　Ｏｎ　ＵＧ　ｂｙ　ｔｈｅ　ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｕｎｗｒａｐ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｏｎｃｒｅｔｅ—ｍｉｘｅｒ　

ｄｒｕｍ　ｌｏｇａｒｉｔｈｍ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｃｕｒｖｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｉｘｅｒ　ｖｅｈｉｃｌｅ；ｍｉｘｉｎｇ　ｄｒｕｍ；ｌｏｇａｒｉｔｈｍ　ｈｅｌｉｃａｌ　ｃｕｒｖｅ；ｐａｒａｍｅｔｒｉｃ　ｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　

义献［１］介绍了混凝土搅拌运输车搅拌简的对　

数螺旋线的参数ｌ方程，表达了对数螺旋线参数与罐　

体设计参数与螺旋角之问的关系，为搅拌筒叶片的　

设计提供了很好的理论依据，但该文尚未推导其对　

数螺旋曲线在平面上展开的参数方程。　此，奉义　

就此着重进行了研究和推导，并通过用ＵＧ的参数　

表达式实现其螺旋线的生成和对螺旋线进行平面展　

第 1 页 共 49 页 UG方程式曲线及表达式

作者：登科设计

在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：

1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：

x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z

2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：

x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ

在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho

【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】

1.直线

直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：

theta=30

L=40

xt=10+L*cos(theta)*t

yt=20+L*sin(theta)*t

zt=0

效果如图1

图1 图2

2.圆和圆弧

圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：

r=30

theta=t*360

xt=50+r*cos(theta) 第 2 页 共 49 页 yt=40+r*sin(theta)

zt=0

效果如图2

3.椭圆和椭圆弧

椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：

a=30

b=20

theta=t*360

xt=50+a*cos(theta)

yt=40+b*sin(theta)

zt=0

效果如图3

图3 图4

Proe Creo UG曲线方程大全及关系式、函数的说明资料

Pro/E 各种曲线方程集合

1.碟形弹簧

圓柱坐标

方程：r = 5

theta = t*3600

z =(sin(3.5*theta-90))+24*t

图1

2.葉形线.

笛卡儿坐標标

方程：a=10

x=3*a*t/(1+(t^3))

y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))

图2

3.螺旋线(Helical curve)

圆柱坐标（cylindrical）

方程： r=t

theta=10+t*(20*360)

z=t*3

图3

4.蝴蝶曲线

球坐标

方程：rho = 8 * t

theta = 360 * t * 4

phi = -360 * t * 8

图4

5.渐开线

采用笛卡尔坐标系

方程：r=1

ang=360*t

s=2*pi*r*t

x0=s*cos(ang)

y0=s*sin(ang)

x=x0+s*sin(ang)

y=y0-s*cos(ang)

z=0

图5

6.螺旋线.

笛卡儿坐标

方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))

y = 4 * sin ( t *(5*360))

z = 10*t

图6

7.对数曲线

笛卡尔坐标系

方程：z=0

x = 10*t

y = log(10*t+0.0001)

图7

8.球面螺旋线

采用球坐标系

方程：rho=4

theta=t*180

phi=t*360*20

图8

9.双弧外摆线

卡迪尔坐标

方程： l=2.5

b=2.5

x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)

Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

图9

10.星行线

卡迪尔坐标

方程：a=5

x=a*(cos(t*360))^3

y=a*(sin(t*360))^3

图10