裂纹扩展物理模型

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械622080706010 李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus可采用seam型裂纹来分析(也可以不建seam，如notch型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus有两种技术：一种是基于debond的技术（包括VCCT）；一种是基于cohesive技术。

debond即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

疲劳裂纹扩展速率模型
疲劳裂纹扩展速率模型是指在材料受到反复载荷作用时，疲劳裂纹在材料中出现并逐
渐扩展的速率模型。

该模型是通过实验测试来确定的，可以帮助工程师预测材料在长时间
使用中的性能表现。

疲劳裂纹扩展速率模型通常由三个部分组成：金属的循环应力应变曲线、应力强度因
子和应力对裂纹扩展速率的敏感度。

其中，金属的循环应力应变曲线描述了材料在受到循
环载荷作用下的应力应变行为。

应力强度因子是描述疲劳裂纹扩展速率的指标，它与应力、裂纹尺寸和材料性质有关。

应力对裂纹扩展速率的敏感度是指应力变化对裂纹扩展速率的
影响程度。

根据实验结果，疲劳裂纹扩展速率通常是与应力强度因子成幂函数关系的，即：
dv/dN = C(ΔK)m
其中，dv/dN表示单位时间裂纹扩展速率，C和m为材料常数，ΔK为应力强度因子的变化量。

通过实验得到材料的C和m值，便可应用上述公式，计算出材料在不同应力强度
因子下的疲劳裂纹扩展速率。

此外，疲劳裂纹扩展速率模型还可进一步拓展为考虑裂纹形态、预先应力等因素的模型，以更准确地预测材料的疲劳性能。

总之，疲劳裂纹扩展速率模型是研究材料疲劳性能的重要手段，通过实验验证和分析，可以帮助工程师预测材料在使用过程中的裂纹扩展情况，为工程设计提供依据。

冲击作用下混凝土裂纹扩展机理的有限元模拟一、研究背景混凝土结构在使用过程中会遭受外界的冲击作用，如地震、爆炸等，这些冲击作用会导致混凝土产生裂纹，严重影响混凝土结构的使用寿命和安全性。

因此，研究冲击作用下混凝土裂纹扩展机理对于提高混凝土结构的耐久性和安全性具有重要的意义。

二、研究内容本文基于有限元方法，对冲击作用下混凝土裂纹扩展机理进行了模拟研究，具体内容包括以下几个方面：1. 模型建立针对混凝土裂纹扩展问题，本文采用ABAQUS有限元软件建立了三维混凝土模型。

模型采用八节点等参元素，模型尺寸为50mm×50mm×50mm，由10000个单元和13265个节点组成。

基于真实混凝土物理力学性质，采用弹塑性本构模型进行材料建模。

2. 边界条件本文分别考虑了单点冲击和面冲击两种情况。

对于单点冲击，将破坏面放置在距模型表面5mm处，施加冲击载荷。

对于面冲击，将破坏面放置在距模型表面10mm处，施加冲击载荷。

为了模拟真实情况，本文考虑了混凝土的非线性行为和裂纹的非线性扩展行为。

3. 模拟结果通过有限元模拟，本文得到了混凝土裂纹扩展的过程和机理。

在单点冲击载荷作用下，混凝土结构出现了明显的裂纹，裂纹从冲击载荷作用点开始扩展，沿着混凝土的弱点和缺陷向外扩展。

在面冲击载荷作用下，混凝土结构出现了更加广泛的裂纹，裂纹沿着混凝土的纵向和横向方向扩展，形成了多个交错的裂纹带。

此外，本文还探讨了冲击载荷的大小对混凝土裂纹扩展的影响。

4. 分析讨论通过对模拟结果的分析，本文认为混凝土裂纹扩展机理主要受到以下影响因素的制约：混凝土的物理力学性质、混凝土的缺陷和弱点、冲击载荷的大小和作用方式等。

针对这些影响因素，本文提出了一些改善混凝土结构抗冲击能力的建议，例如加强混凝土的抗压强度、减少混凝土的缺陷和弱点、采用合适的冲击载荷作用方式等。

三、结论本文基于有限元方法对冲击作用下混凝土裂纹扩展机理进行了模拟研究，得到了混凝土裂纹扩展的过程和机理，并探讨了影响混凝土裂纹扩展的因素。

混凝土裂纹扩展机理研究及预测模型构建一、引言混凝土是建筑结构中最常用的材料之一，混凝土裂纹的产生和扩展是混凝土结构耐久性的重要问题之一。

混凝土裂纹扩展机理的研究对于混凝土结构的设计和维护具有重要意义。

本文将介绍混凝土裂纹扩展机理的研究现状、裂纹扩展的影响因素、裂纹扩展预测模型的构建等方面的研究进展。

二、混凝土裂纹扩展机理的研究现状混凝土裂纹扩展机理是混凝土结构耐久性研究的重要问题之一。

目前，国内外学者对于混凝土裂纹扩展机理的研究已取得了一定的进展。

其中，混凝土裂纹扩展机理的研究方法主要包括实验研究和数值模拟两种方式。

1. 实验研究实验研究是混凝土裂纹扩展机理研究中最直观、最可靠的方法之一。

通过实验可以直接观察混凝土中的裂纹扩展情况，并得到一些定量的数据。

国内外学者通过实验研究混凝土裂纹扩展机理，提出了一系列裂纹扩展规律。

例如，Schlangen等人通过实验研究发现，混凝土中的裂纹扩展速度与混凝土的孔隙度、拉伸应力、水胶比等因素有关。

此外，实验研究还可以用于验证数值模拟结果的正确性和可靠性。

2. 数值模拟数值模拟是现代科学技术中广泛采用的一种科学分析方法，可以模拟出各种复杂的现象和过程。

国内外学者通过数值模拟研究混凝土裂纹扩展机理，可以得到一些定量的数据和结论。

例如，谷永龙等人通过数值模拟研究发现，混凝土中的裂纹扩展速度与混凝土的损伤模型、弹性模量、剪切模量、泊松比等因素有关。

此外，数值模拟还可以用于分析裂纹扩展的机理和规律。

三、裂纹扩展的影响因素混凝土裂纹扩展速度受到多种因素的影响，下面将对其中几个重要的影响因素进行介绍。

1. 混凝土的性质混凝土的性质包括弹性模量、剪切模量、泊松比、水胶比、孔隙度等。

实验研究表明，混凝土的性质对于裂纹扩展速度有着重要的影响。

例如，弹性模量越大，混凝土中的裂纹扩展速度越慢；孔隙度越大，混凝土中的裂纹扩展速度越快。

2. 外界环境外界环境的变化也会对混凝土中的裂纹扩展速度造成影响。

第十四讲疲劳裂纹扩展上节回顾Dugdale模型（带状屈服模型）裂纹尖端张开位移（COD）无限大板的COD，有限宽板的CODCOD准则J积分，J积分的守恒性，J积分准则平面应力断裂的R阻力曲线1．疲劳裂纹扩展速率疲劳裂纹扩展的定量表示用da/dN，称为裂纹扩展速率，表示每个循环裂纹长度的平均增量。

da/dN-ΔK曲线与S-N、ε-N曲线类似，描述疲劳裂纹扩展规律的曲线为da/dN-ΔK曲线只有在拉伸应力作用下裂纹才能扩展，则疲劳裂纹应力强度因子幅度定义为ΔK = K max-K min R > 0ΔK = K max R < 0基本da/dN-ΔK曲线：R = 0的da/dN-ΔK曲线双对数坐标下da/dN-ΔK曲线的形状疲劳裂纹扩展的三个区域Array一般情况下，da/dN-ΔK曲线在双对数坐标上可分为三个区域1区：低速率区，该区内ΔK的微小降低，da/dN急剧下降。

存在ΔK的一个下限值ΔK th，该值处裂纹扩展速率近似为零，ΔK th称为门槛值。

ΔK th受R的影响较大。

2区：中速裂纹扩展区，裂纹扩展速率一般在10-9~10-5m/C范围内。

中速裂纹扩展区的da/dN-ΔK在双对数坐标上近似为线性关系。

3区：高速扩展区，即K max K C时，裂纹快速扩展，其寿命通常不考虑。

其上限值以铅垂渐近线表示2．裂纹扩展速率公式1）低速率区一般是进行裂纹不扩展设计ΔK < ΔK th2）中速裂纹扩展区，Paris公式Paris 对具有中心穿透裂纹平板拉伸实验数据归纳， 对中速裂纹扩展区（2区）提出的经验关系式m K C dNda)(∆= C ，m ：材料常数m 不随构件的形状和荷载性质（拉伸或弯曲）改变，C 与材料性能相关。

由于存在门槛值ΔKth ，Donahue 等（Donahue ，1972）建议如下修正公式m th K K C dNda)(∆-∆= 3）高速扩展区可由下式估计裂纹扩展速率从2区向3区转变的应力强度因子 ys T E K σ00637.0max =K maxT ：R = 0时的最大循环应力作用下的应力强度因子3．da /dN 的理论公式 塑性钝化模型C. Laird (1967)的观测结果裂纹尖端载循环荷载下出现反复钝化和 重新尖锐化的交替过程。

高等数学a1 裂纹
高等数学A1中的裂纹问题通常指的是材料力学中的裂纹扩展问题，或者是数学物理方法中用于描述波动、波动方程和波动传播的“裂纹”模型。

对于材料力学中的裂纹扩展问题，高等数学A1主要涉及裂纹的应力强度因子和能量释放率等概念，以及裂纹在不同受力条件下（如拉伸、弯曲、剪切等）的扩展行为。

这些问题通常需要应用弹性力学和断裂力学的基本原理，并结合数值计算方法进行求解。

在数学物理方法中，裂纹模型通常用于描述波动现象，例如声波、地震波或电磁波在含有裂纹的介质中传播的情况。

这类问题可以通过求解波动方程（如Helmholtz方程或Wave equation）得到裂纹附近场的分布和传播规律。

无论哪种情况，解决裂纹问题都需要一定的数学和物理知识储备，以及对相关数学模型和计算方法的掌握。

在高等数学A1的学习中，学生应通过练习和案例分析来加深对裂纹问题的理解，并提高运用数学工具解决实际问题的能力。

基于ABAQUS 扩展有限元的裂纹模拟化工过程机械 622080706010李建1 引言1.1 ABAQUS 断裂力学问题模拟方法在abaqus 中求解断裂问题有两种方法（途径）：一种是基于经典断裂力学的模型；一种是基于损伤力学的模型。

断裂力学模型就是基于线弹性断裂力学及其基础上发展的弹塑性断裂力学等。

如果不考虑裂纹的扩展，abaqus 可采用seam 型裂纹来分析(也可以不建seam ，如notch 型裂纹)，这就是基于断裂力学的方法。

这种方法可以计算裂纹的应力强度因子，J 积分及T-应力等。

损伤力学模型是指基于损伤力学发展而来的方法，单元在达到失效的条件后，刚度不断折减，并可能达到完全失效，最后形成断裂带。

这两个模型是为解决不同的问题而提出来的，当然他们所处理的问题也有交叉的地方。

1.2 ABAQUS 裂纹扩展数值模拟方法考虑模拟裂纹扩展，目前abaqus 有两种技术：一种是基于debond 的技术（包括VCCT ）；一种是基于cohesive 技术。

debond 即节点松绑，或者称为节点释放，当满足一定得释放条件后（COD 等，目前abaqus 提供了5种断裂准则），节点释放即裂纹扩展，采用这种方法时也可以计算出围线积分。

cohesive 有人把它译为粘聚区模型，或带屈曲模型，多用于模拟film 、裂纹扩展及复合材料层间开裂等。

cohesive 模型属于损伤力学模型，最先由Barenblatt 引入，使用拉伸-张开法则（traction-separation law ）来模拟原子晶格的减聚力。

这样就避免了裂纹尖端的奇异性。

Cohesive 模型与有限元方法结合首先被用于混凝土计算和模拟，后来也被引入金属及复合材料。

Cohesive 界面单元要服从cohesive 分离法则，法则范围可包括粘塑性、粘弹性、破裂、纤维断裂、动力学失效及循环载荷失效等行为。

此外，从abaqus6.9版本开始还引入了扩展有限元法（XFEM ），它既可以模拟静态裂纹，计算应力强度因子和J 积分等参量，也可以模拟裂纹的开裂过程。

定义初始粘合裂纹面可能裂纹表面建模时采用采用主、从接触面来定义。

在接触形式中，除了有限滑动、面对面形式以外，其他所有接触形式均可使用。

预先定义的裂纹面在初始时应部分粘合，裂纹尖端因而可以被Abaqus/Standard显式识别。

初始粘合裂纹面不能采用自接触形式。

定义初始状态（initial condition）以识别裂纹初始绑定部分。

用户可以定义从接触面（slave surface）、主接触面（master surface）、以及用来识别从接触面初始部分粘结的节点。

从接触面上没有粘结的部分表现为正常接触面。

主接触面及从接触面均需要指明。

如果没有节点如上所述被定义，初始接触状态将被应用于整个接触对。

这种情况下，不能识别出裂纹尖端，因而粘结面不能分开。

如果节点如上所述被定义，初始解除状态将被应用于从接触面上已定义的节点处。

Abaqus/Standard将进行核对以确保所定义节点只包含从接触面上的节点。

*INITIAL CONDITIONS, TYPE=CONTACT激活裂纹扩展能力（crack propagation capacibility）裂纹扩展能力需要在STEP定义中被激活，以确保初始部分粘合的2个面有可能产生裂纹扩展。

用户需要指明会产生裂纹扩展的面。

*DEBOND, SLA VE=slave_surface_name，MASTER=master_surface_name多裂纹扩展裂纹可以在一个或多个裂纹尖端处产生扩展。

一个接触对可以在多个裂纹尖端处产生裂纹扩展。

然而，对于给定的接触对只能拥有一个裂纹扩展准则（crack propagation criterion）。

定义开裂振幅曲线（debonding amplitude curve）开裂产生后，通过从接触面节点及主接触面相应节点上大小相等方向相反的力产生面间牵引。

当采用临界应力准则、临界裂纹开口位移准则、裂纹长度-时间破坏准则时，用户可以定义粘结面上某点产生开始时，上述力以何种方式降至零。

断裂力学裂纹扩展做裂纹扩展仿真确实比较难，目前一般都是以弹性断裂力学为基础，二维裂纹扩展容易一些，三维裂纹比较复杂，如果仅是要获得扩展寿命，裂纹长度，可以自己编程做，我是这样做的。

如果要想获得不同裂纹前沿的应力应变场和K，模拟结构裂纹随载荷的动态真实变化，可能要借助软件：（1) Beasy，边界元软件，将三维问题解化为二维问题，比较方便。

（2) Fatigue软件，也还可以，但对复杂结构很难胜任。

（3) FE-fatigue 也不错（4) FRANC3D。

至于计算，常用的方法有：（1）Prescribed Method特点：裂纹只能沿单元边界扩展。

（2）Analytical Geometry Method特点：将几何和载荷、约束分解为简单的解析形式。

（3）Known Solution Method特点：查表求已知解。

两个重要软件：NASGRO and AFGROW（4）Meshfree method美国西北大学做的最好。

优点是不需重新划分网格。

（5）Adaptive BEM/FEM自适应网格边界元/有限元，用的较广。

（6）Lattice method格子方法（7）Atomic method一般使用分子动力学方法。

（8）Constitutive method在本构方程里引入破坏准则，无需预先引入裂纹。

如本人上篇帖子。

（9）Cohesive element使用cohesive element。

断裂学科研究的新趋向第十届国际断裂大会（ICF10）的情况介绍四年一届的国际断裂大会(Int. Conference of Frature, ICF-10)于2001年12月3日～12月6日在美国夏威夷召开。

与会的有来自44个国家的代表约610人。

中国参加会议的代表并有论文在论文集上发表的计34人（含中国香港10人），其中部分代表因故未能到会。

此次会议的举办是成功的，现将会议的简要情况与参加会议的体会及有关建议分别作简单汇报于下。

有机玻璃裂纹扩展双参量驱动力模型宋全超;张建国;乙晓伟;王泓【摘要】The fatigue crack propagation rate of YB-DM-11 PMMA in intermediate and accelerated regions was measured with the R-ra-tio of -0.4,0.1, and 0.4. The two-parameter driving force model, K'=(Kmax)α(ΔK+ )1-α, which apply to metal materials, was introduced to describe the crack propagation behavior of PMMA. For PMMA, the parameter a is not a fixed value but a function is related to stress ratio, fracture toughness, stress intensity factor and a, , which is calculated while the crack propagation rate is tending to infinity. To R = -0. 4-0. 4, the common crack propagation rate equation based on the two-parameter driving force model was obtained, and was used to explain the fatigue crack propagation behavior under different stress ratios, and predicted the fatigue crack propagation rate of PMMA in intermediate and accelerated regions was effected by the stress ratios.%测定了定向有机玻璃YB-DM-11在应力比R＝-0.4,0.1和0.4下的中部区和加速扩展区的裂纹扩展速率.将适用于金属材料的双参量裂纹扩展驱动力模型K*＝(Kmax)a(△K+)1-a引入到有机玻璃裂纹扩展行为研究.对于有机玻璃,双参量裂纹扩展驱动力模型中的相关参数α并非定值,是与应力比、断裂韧度、应力场强度因子和裂纹扩展速率趋于无穷大时双参量动力模型中相关参数αb有关的函数.在一定应力比范围内,得到基于双参量动力模型的疲劳裂纹扩展速率通用表达式,能很好地表征不同应力比下的疲劳裂纹扩展行为,表明了应力比对有机玻璃疲劳裂纹扩展速率中部区和加速区的影响.【期刊名称】《航空材料学报》【年(卷),期】2011(031)004【总页数】4页(P86-89)【关键词】裂纹扩展驱动力;应力比;裂纹扩展速率;应力场强度因子;有机玻璃【作者】宋全超;张建国;乙晓伟;王泓【作者单位】西北工业大学材料学院,西安710072;西北工业大学材料学院,西安710072;西北工业大学材料学院,西安710072;西北工业大学材料学院,西安710072【正文语种】中文【中图分类】V223;V215.5通常用应力场强度因子范围ΔK作为裂纹扩展的驱动力，并得相应的da/dN-ΔK曲线，来估算构件疲劳裂纹扩展寿命，但是不同应力比所对应的da/dN-ΔK曲线不同，所以寻找一个包含应力比对裂纹扩展速率曲线影响的裂纹扩展驱动力ΔKdrive，使不同应力比所对应的da/dN-ΔKdrive曲线重合在一起，有利于为研究不同应力比条件下的裂纹扩展速率曲线节省很多时间和成本。