高中物理【光的折射 全反射】练习题

专题21 光的折射与全反射问题①折射定律：1221sin sin n =θθ； ②折射率：v c n =； ③全反射：nC 1sin =；在解光的折射与全反射问题时，首先要画出光路图：①确定介质的几何图形；①正确画出光路图。

其次要确定光线的入射角、反射角以及折射角，再由几何关系求出光线的出射角以及偏转角。

最后，进一步挖掘临界隐含条件，运用反射定律、折射定律以及临界角公式列方程；根据公式ncv =计算光在介质中的传播速度。

1.求解光的折射、全反射类的问题时的注意事项：(1)发生全反射的条件是光必须从光密介质入射到光疏介质，且入射角要大于或等于临界角； (2)光的反射和全反射现象，都遵循反射定律，光路都是可逆的；(3)当光照射到两种介质的界面上时，一般情况下反射和折射是同时发生的，只有在符合全反射条件下，才不发生折射现象。

2.常见的计算光的传播时间问题的方法(1)全反射现象中，光在同种均匀介质中的传播速度不发生变化，即nc v =； (2)全反射现象中，光的传播路程应结合光路图中的几何关系进行确定； (3)利用vLt =求解光的传播时间。

3.常考的折射模型及应用 （1）平行玻璃砖：结构：玻璃砖上下表面平行对光线的作用：通过平行玻璃砖的光线不改变传播方向，但要发生侧移。

应用：测定玻璃的折射率（2）三棱镜：结构：横截面为三角形对光线的作用：通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折。

应用：改变光的传播方向（3）圆柱体（球）：结构：横截面为圆对光线的作用：圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折。

应用：改变光的传播方向（4）不规则图形：结构：上下两表面不平行对光线的作用：通过上表面折射后，在下表面可能发生全反射，也可能不发生全反射。

应用：改变光的传播方向典例1：（2022·江苏·高考真题）如图所示，两条距离为D的平行光线，以入射角θ从空气射入平静水面，反射光线与折射光线垂直，求：（1）水的折射率n；（2）两条折射光线之间的距离d。

光的反射折射全反射练习题光的反射、折射和全反射练题1.关于光的折射现象，正确的说法是光的传播方向发生改变，因此答案为选项 C。

2.关于光的反射和折射现象，正确的说法有：光发生反射时，光的传播方向可能偏转 90°，光发生折射时，一定伴随着反射，因此答案为选项 ABC。

3.关于折射率，正确的说法有：介质的折射率与入射角的正弦成正比，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比，因此答案为选项 CD。

4.要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成 90°夹角，则入射角应为 30°，因为 sin 30°=1/2，而玻璃的折射率为n=光在真空中的速度/光在玻璃中的速度=1/1.5=2/3，所以根据折射定律，sinθ2=n12sinθ1，即sinθ2=2/3sin30°，解得sinθ2=1/2，所以θ2=30°。

5.图中判断正确的是 CO 是入射光，OB 为反射光，OA 为折射光，因为入射光线 CO 在界面上发生了反射 OB 和折射OA，符合光的反射和折射定律。

8.光线从真空射入介质，根据偏折定律，sinθ1/n=sinθ2，其中θ1 为入射角，θ2 为折射角，n 为介质的折射率，代入数据可得sinθ2=1/1.73sinθ1，所以θ2<θ1，说明光线向界面法线偏折，因此选项 BCD 均正确。

9.光线 a 的频率比光线 b 高，根据光的色散现象，水对光线 a 的折射率比对光线 b 的折射率小，因为光线 a 的传播速度更快，所以在水中的传播速度也更快，因此选项 AC 均正确。

10.光线由空气透过半圆形玻璃砖时，发生了全反射现象，因为入射角大于临界角，所以光线被完全反射回玻璃中，正确的光路图为选项丙。

当光线由玻璃砖射入空气时，根据折射定律可得sinθ2=n12sinθ1，其中 n12=1.5，θ1=90°-45°=45°，代入求解可得sinθ2=1/1.5sin45°，所以θ2=41.81°，正确的光路图为选项丁。

《第4章光的折射和全反射》试卷(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、一束光线从空气射入水中时，下列说法正确的是：A、入射角等于折射角B、折射光线一定比入射光线偏离法线C、折射角大于入射角D、折射光线和入射光线分居法线两侧2、一束光线从水中射入空气时，下列说法正确的是：A、入射角大于折射角B、折射光线与入射光线在同一直线上C、折射光线一定偏离法线D、折射光线和入射光线分居法线两侧3、一束光线从空气（折射率为1.00）射入水（折射率为1.33），当入射角为45°时，折射角为多少度？A. 30°B. 40°C. 53.1°D. 78.7°4、当光从一种介质射入另一种介质时，如果反射光和折射光之间的夹角某一数值会等于90°，此时的入射角称为临界角。

当入射光的折射角为90°时，对应的入射角称为：A. 临界角B. 平行角C. 漫反射角D. 全反射角5、光从空气斜射入水中时（水和空气的折射率分别为n₁和n₂，且n₁ > n₂），下列关于折射现象的描述正确的是（）A. 折射光线与入射光线分居法线两侧B. 折射光线、入射光线和法线都在同一平面内C. 折射角小于入射角D. 折射光线、入射光线、法线都与光线方向相垂直6、一束单色光从水中斜射入空气时，下面的哪种情形会导致观察者看到光的路径出现一定的弯折？（）A. 增加入射水面的粗糙程度B. 提高观察者与入射水面的距离C. 小心调整观察者与法线的距离D. 旋转入射光线7、一束光线从空气射入水中，入射角为30°，已知水的折射率为1.33，则折射角最接近于：A. 22°B. 25°C. 30°D. 40°二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、下列关于光的折射现象的描述，正确的是：A、光从空气进入水中时，传播速度变慢，折射角大于入射角。

《光的折射全反射》典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则( )A．该介质对此单色光的折射率为1 sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速) C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1 sin θ2．如图，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则( )A．λa＜λb，n a＞n bB．λa＞λb，n a＜n bC．λa＜λb，n a＜n bD．λa＞λb，n a＞n b3．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n.如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径．该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin i－sin r图象如图乙所示．则( )A．光由A经O到B，n＝1.5B．光由B经O到A，n＝1.5C．光由A经O到B，n＝0.67D．光由B经O到A，n＝0.674．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是( )A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大5．打磨某剖面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1<θ<θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射(仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN 边的情况)，则下列判断正确的是( )A．若θ>θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ>θ2，光线会从OQ边射出C．若θ<θ1，光线会从OP边射出D．若θ<θ1，光线会在OP边发生全反射6．某研究性学习小组利用插针法测量半圆形玻璃砖的折射率．实验探究方案如下：在白纸上作一直线MN，并作出它的一条垂线AB，将半圆形玻璃砖(底面的圆心为O)放在白纸上，它的直径与直线MN重合，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，然后在半圆形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过玻璃砖后的光路，从而求出玻璃砖的折射率．实验中提供的器材除了半圆形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等．(1)某同学用上述方法测量玻璃砖的折射率，他在画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是________________________.为同时看到P1、P2的像，他应采取的措施是_______________________.(2)在采取相应措施后，请在半圆形玻璃砖的右侧画出所插大头针的可能位置，并用“×”表示，作出光路图．(3)为计算折射率，将应测量的物理量标注在光路图上，并由此得出折射率的计算公式为n＝________.7．如图所示，AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图，其顶角θ＝76°，今有一细束单色光在横截面内从OA边上的点E沿垂直于OA的方向射入玻璃砖，光线直接到达AB面且恰好未从AB面射出．已知OE＝35OA，cos 53°＝0.6，试求：(1)玻璃砖的折射率n；(2)光线第一次从OB射出时折射角的正弦值．8．如图所示，直角三角形ABC是一玻璃砖的横截面，AB＝L，∠C＝90°，∠A＝60°.一束单色光PD从AB边上的D点射入玻璃砖，入射角为45°，DB＝L 4，折射光DE恰好射到玻璃砖BC边的中点E，已知光在真空中的传播速度为c.求：(1)玻璃砖的折射率；(2)该光束从AB边上的D点射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需的时间．9．半径为R的固定半圆玻璃砖的横截面如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB垂直，足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直，一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，已知玻璃的折射率为 2.求：(1)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个；(2)当光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点时，光屏CD区域两个光斑的距离．10．一玻璃立方体中心有一点状光源．今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体．已知该玻璃的折射率为2，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值．《光的折射全反射》典型题1．(多选)解析：选ABC.介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n ＝1sin θ，A 正确；此单色光在介质中的传播速度v ＝cn ＝c sin θ，B 正确；波长λ＝v f ＝c sin θc /λ0＝λ0sin θ，C 正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D 错误．2．解析：选B.由题图可知，在入射角相同的情况下，光线a 的偏折程度小于光线b 的偏折程度，因此光线a 的折射率小于光线b 的折射率，故选项A 、D 错误；由于折射率越大频率越高，因此光线a 的频率小于光线b 的频率，由c ＝λν可知光线a 的波长大于光线b 的波长，选项B 正确．3．解析：选 B.光线从空气斜射入介质时，入射角大于折射角，从题图可以看出对应的折射角比入射角大，故光是从介质射入空气中，即光由B 经O 到A ，由sin i －sin r 图象的斜率表示折射率的倒数，可得n ＝0.90.6＝1.5，选项B 正确．4．解析：选A.光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A 对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C 、D 错．5．解析：选 D.光线发生全反射的条件是光从光密介质进入光疏介质时，入射角i 大于临界角C .光线从图示位置入射，到达OP 边时入射角i 1＝π2－θ，θ越小，i 1越大，发生全发射的可能性越大，根据题意，要在OP 边上发生全反射，应满足θ＜θ2，A 、B 错误．若光线在OP 上发生全反射后到达OQ 边，入射角i 2＝3θ－π2，θ越大，i 2越大， 发生全反射的可能性越大，根据题意，要在OQ 边上发生全反射，应满足θ＞θ1，C 错误、D 正确．6．解析：(1)在半圆形玻璃砖的右侧区域内，不管眼睛在何处，都无法透过玻璃砖同时看到P 1、P 2的像，原因是入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射；为同时看到P 1、P 2的像，他应采取的措施是：沿着MN 方向，向M 点方向平移玻璃砖． (2)光路如右图所示．(3)折射率的计算公式为n ＝sin isin r .答案：(1)入射光线AB 离圆心较远，在半圆形面发生了全反射 沿着MN 方向向M 点方向平移玻璃砖 (2)见解析 (3)见解析 sin isin r7．解析：(1)因OE ＝35OA ，由数学知识知光线在AB 面的入射角等于37°，光线恰好未从AB 面射出，所以AB 面入射角等于临界角，则临界角为C ＝37°.由sin C ＝1n 得n ＝53.(2)据几何知识得β＝θ＝76°，则OB 面入射角为 α＝180°－2C －β＝30°.设光线第一次从OB 射出的折射角为r ，由sin r sin α＝n 得sin r ＝56. 答案：(1)53 (2)56 8．解析：(1)作出光路图，如图所示，过E 点的法线是三角形的中位线，由几何关系可知△DEB 为等腰三角形，故DE ＝DB ＝L4.由几何知识知光在AB 边折射时折射角为30°，所以 n ＝sin 45°sin 30°＝ 2.(2)设临界角为θ，有sin θ＝1n ，可解得θ＝45°，由光路图及几何知识可判断，光在BC 边发生全反射，在AC 边第一次射出玻璃砖．根据几何知识可知EF ＝L2，则光束从AB 边射入玻璃砖到第一次射出玻璃砖所需要的时间t ＝DE ＋EF v .代入v ＝c n 可解得t ＝3 2L4c .答案：(1) 2 (2)3 2L4c . 9．解析：(1)光屏上的两个光斑恰好变为一个，说明光线恰好在AB 面发生全反射，n ＝sin 90°sin θ代入数据可得θ＝45°(2)当θ＝30°时，如图所示光线在AB面同时发生反射和折射，反射光线沿半径射出到P点，α＝θ＝30°可得AP＝R cot α＝3R在AB面发生折射，由n＝sin βsin 30°解得sin β＝22，β＝45°可得AQ＝R则两光斑间距离PQ＝AP＋AQ＝(3＋1)R答案：(1)45°(2)(3＋1)R10．解析：光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，表示光线第一次到达表面时发生全反射的区域不需要镀膜，发生非全反射的区域需要镀膜．考虑从玻璃立方体中心O点发出一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射，由折射定律可知n sin θ＝sin α①式中，n为折射率，θ为入射角，α为折射角．现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点．由题意，在A点恰好发生全反射，故αA＝π2②。

光的折射、全反射练习题（一）1.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标志牌上的字特别醒目。

这种“回归反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内均匀分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为3，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是( )A．15° B．30°C．45° D．60°2.三种介质I、II、III的折射率分别为n1、n2和n3，且n1＞n2＞n3，则（）A．光线由介质I入射II有可能发生全反射B．光线由介质I入射III有可能发生全反射C．光线由介质III入射I有可能发生全反射D．光线由介质II入射I有可能发生全反射3.一条光线在三种介质的平行界面上反射或折射的情况如图所示，若光在 I、II、III三种介质中的速度分别为v1、v2和v3，则( )A．v1＞v2＞v3 B．v1＜v2＜v3C．v1＞v3＞v2 D．v1＜v3＜v24．一束光穿过介质1、2、3时，光路如图所示，则 ( )A．介质1的折射率最大B．介质2是光密介质C．光在介质2中的速度最大D．当入射角由45°逐渐增大时，在1、2分界面上可能发生全反射5.如图，MN是一条通过透明球体球心的直线．一单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的3倍，且与MN所成的角α＝30°.求：透明球体的折射率．6. 一半径为R的1/4球体放置在水平桌面上，球体由折射率为3的透明材料制成．现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示．已知入射光线与桌面的距离为3R/2，求出射角θⅡⅢ7.折射率为3的玻璃球，被一束光照射.若入射角i为60°，则在入射点O处反射光和折射光的夹角为________.(如图甲所示)图甲图乙8.如图乙所示，一束波长为0.40 μm的紫光，从空气中垂直三棱镜的AB面入射，从AC面射出方向如图所示，则玻璃对紫光的折射率n=_______，紫光在玻璃中的传播速度v=_______m/s，紫光在玻璃中的波长λ=________ m.9. 半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图所示，圆心为O，两条平行单色红光，沿截面积射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB=60°，已知该玻璃对红光折射率n。

光的反射、折射全反射练习题一、选择题1.关于光的折射现象，下列说法正确的是(C)A.光的传播方向发生改变的现象叫光的折射B.光由一种介质进入另一种介质，传播方向一定改变C.人观察盛水容器的底部，发现水变浅了D.光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大2 （多选）关于光的反射与折射现象，下列说法正确的是(ABC)A.光发生反射时，光的传播方向一定改变B.光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°C.光发生折射时，一定伴随着反射D.光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°3 （多选）关于折射率，下列说法正确的是(CD)A.根据sin θ1sin θ2＝n12可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比B.根据sin θ1sin θ2＝n12可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比C.根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比D.同一频率的光由真空进入某种介质时，折射率与波长成反比4.光在某种玻璃中的传播速度是3×108 m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是(A)A.30°B.60°C.45°D.90°5.如图所示是一束光从空气射向某介质在界面上发生反射和折射现象的光路图，下列判断中正确的是(C)A.AO是入射光，OB为反射光，OC为折射光B.BO是入射光，OC为反射光，OA为折射光C.CO是入射光，OB为反射光，OA为折射光D.条件不足，无法确定8. （多选）如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生偏折，那么(BCD)A.光是从真空射入介质B.介质的折射率是1.73C.光在介质中的传播速度为1.73×108 m/sD.反射光线与折射光线的夹角是90°9. （多选）两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图所示的折射现象(α＞β)。

下列结论中正确的是(AC)A.在水中的传播速度，光束a比光束b大B.在水中的传播速度，光束a比光束b小C.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小D.水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大10．如图所示，光线由空气透过半圆形玻璃砖，或光线由玻璃砖射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)(B)A．乙、丙、丁B．乙、丁C．乙、丙D．甲、丙11．光导纤维的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播，以下关于光导纤维的说法正确的是(A)A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生折射D．内芯的折射率与外套的相同，外套的材料有韧性，可以起保护作用12．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示。

高考物理光的反射与折射练习题及答案1. 题目：光的反射题目描述：小明用一束激光束照射到光滑的玻璃板上，发现光线发生了什么变化？答案：光线在玻璃板上发生了反射。

2. 题目：平面镜的光线追踪题目描述：如图所示，光线从物体A射入平面镜M，经平面镜反射后到达屏幕上的物体F。

求物体F的位置。

答案：根据光线的反射定律可知，入射角等于出射角，物体F的位置与物体A的位置关于镜面对称。

3. 题目：光的折射题目描述：当光线由空气经某一介质A射入到介质B中时，发生了什么现象？答案：光线发生了折射，即改变了传播方向及传播速度。

4. 题目：折射定律的应用题目描述：光线由空气以一定角度射入水中，求光线的折射角。

答案：根据折射定律，空气中光线的入射角和水中光线的折射角满足正弦定律，即sin(入射角)/sin(折射角) = n（水的折射率）/n（空气的折射率）。

5. 题目：浸没法测定物体的折射率题目描述：用浸没法测定透明均匀介质的折射率，原理是什么？答案：浸没法是利用折射现象测定透明均匀介质的折射率。

根据折射定律，当平行光线从一种介质射入到另一种介质时，光线发生折射，折射角与入射角之间的关系可由折射率来表达。

6. 题目：全反射的条件题目描述：什么情况下会发生全反射现象？答案：当光线由折射率较大的介质射入折射率较小的介质且入射角大于临界角时，会发生全反射现象。

7. 题目：折射率与光速的关系题目描述：折射率与光速之间有什么关系？答案：折射率与光速呈反比关系，介质的折射率越大，光在介质中传播的速度越慢。

8. 题目：透镜的成像原理题目描述：用透镜成像原理解释人眼的视觉现象。

答案：人眼通过眼角膜、晶状体等透明介质将光线聚焦到视网膜上，形成倒立、缩小的实像，再通过神经传递到大脑，实现了视觉。

总结：本文通过题目形式给出了对于高考物理中光的反射与折射的练习题及答案。

通过解答这些练习题，我们可以加深对光的反射与折射规律的理解。

掌握这些规律对于理解光的传播、成像等现象具有重要意义。

高中物理【光的折射全反射】典型题1．(多选)已知介质对某单色光的临界角为θ，则()A．该介质对此单色光的折射率为1sin θB．此单色光在该介质中传播速度为c sin θ(c为真空中光速)C．此单色光在该介质中的波长是真空中波长的sin θ倍D．此单色光在该介质中的频率是真空中的1sin θ解析：选ABC．介质对该单色光的临界角为θ，它的折射率n＝1sin θ，A正确；此单色光在介质中的传播速度v＝cn＝c sinθ，B正确；波长λ＝vf＝c sin θcλ0＝λ0sin θ，C正确；光的频率是由光源决定的，与介质无关，D错误．2．光纤通信中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．下列关于光导纤维的说法中正确的是()A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大解析：选A．光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射，A对，B 错；频率大的光，波长短，折射率大，在光纤中传播速度小，C、D错．3．如图所示，一束光经玻璃三棱镜折射后分为两束单色光a、b，波长分别为λa、λb，该玻璃对单色光a、b的折射率分别为n a、n b，则()A．λa<λb，n a>n b B．λa>λb，n a<n bC．λa<λb，n a<n b D．λa>λb，n a>n b解析：选B ．一束光经过三棱镜折射后，折射率小的光偏折较小，而折射率小的光波长较长．所以λa >λb ，n a <n b .故选项B 正确．4．如图，△ABC 为一玻璃三棱镜的横截面，∠A ＝30°，一束红光垂直AB 边射入，从AC 边上的D 点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为________．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D 点射出时的折射角________(选填“小于”“等于”或“大于”)60°.解析：根据题述和图示可知，i ＝60°，γ＝30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n ＝sin isin γ＝ 3.若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D 点射出时的折射角大于60°.答案：3 大于5．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中．某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出．若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角2θ出射，则此介质的折射率为( )A ．1＋sin 2θB ．1＋cos 2θC ．1＋cos 2θD ．1＋sin 2θ解析：选D ．设介质中发生全反射的临界角为α，如图．则由全反射临界角与α的关系可知：sin α＝1n.由图，经多次全反射后从右端射出时，入射角和反射角满足关系：n ＝sin θsin ⎝⎛⎭⎫π2－a .联立两式可得n ＝ 1＋sin 2 θ.6.如图，一半径为R 的玻璃半球，O 点是半球的球心，虚线OO ′表示光轴(过球心O 与半球底面垂直的直线)．已知玻璃的折射率为1.5.现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出(不考虑被半球的内表面反射后的光线)．求：(1)从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值；(2)距光轴R 3的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O 点的距离． 解析： (1)如图，从底面上A 处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i ，当i 等于全反射临界角i c 时，对应入射光线到光轴的距离最大，设最大距离为l .i ＝i c ①设n 是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有n sin i c ＝1②由几何关系有sin i ＝l R③ 联立①②③式并利用题给条件，得l ＝23R .④ (2)设与光轴相距R 3的光线在球面B 点发生折射时的入射角和折射角分别为i 1和γ1，由折射定律有n sin i 1＝sin γ1⑤设折射光线与光轴的交点为C ，在△OBC 中，由正弦定理有sin ∠C R ＝sin(180°－γ1)OC⑥ 由几何关系有∠C ＝γ1－i 1⑦sin i 1＝13⑧ 联立⑤⑥⑦⑧式及题给条件得OC ＝3(22＋3)5R ≈2.74R .⑨ 答案：(1)23R (2)2.74R7．(多选)如图所示，O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线，a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束，两光束从玻璃砖右方射出后的光路图如图所示，则下列说法正确的是()A．该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小B．有可能a是绿光，b是红光C．两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变D．在真空中，a光的波长比b光的波长长解析：选ACD．由题图可知，b光偏离原来的传播方向较多，玻璃对b光的折射率大，故A正确；玻璃对b光的折射率大，b光的频率高，故B错误；光在不同介质中传播，频率不变，故C正确；根据真空中波速c＝λν，b光频率高，波长短，故D正确．8．如图所示，光液面传感器有一个像试管模样的玻璃管，中央插一块两面反光的玻璃板，入射光线在玻璃管内壁与反光板之间来回发生反射，进入到玻璃管底部，然后在另一侧反射而出(与光纤原理相同)．当透明液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，就可以通过光液面传感器监测出射光的强弱来判定玻璃管是否被液体包住了，从而了解液面的高度．以下说法正确的是()A．玻璃管被液体包住之后，出射光强度增强B．玻璃管被液体包住之后，出射光消失C．玻璃管被液体包住之后，出射光强度减弱D．玻璃管被液体包住之后，出射光强度不变解析：选C．玻璃管被液体包住之前，由于玻璃管之外是光疏介质空气，光线发生全反射，没有光线从玻璃管壁中射出．当玻璃管被透明液体包住之后，液体的折射率大于玻璃管壁的折射率时，光线不再发生全反射，有一部分光线进入液体，反射光的强度会减弱，故C 正确．9．(多选)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射入E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别为边AB、BC的中点，则下列说法正确的是( )A ．该棱镜的折射率为 3B ．光在F 点发生全反射C ．光从空气进入棱镜，波长变短D ．光从空气进入棱镜，波速变小解析：选ACD ．在E 点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由n ＝sin 60°sin 30°可得折射率为3，故A 正确；由几何关系可知，在BC 边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，B 错；由公式v ＝c n可知，光从空气进入棱镜，波速变小，又v ＝λf ，光从空气进入棱镜，波长变短，故C 、D 正确．10.如图，一玻璃工件的上半部是半径为R 的半球体，O 点为球心；下半部是半径为R 、高为2R 的圆柱体，圆柱体底面镀有反射膜．有一平行于中心轴OC 的光线从半球面射入，该光线与OC 之间的距离为0.6R .已知最后从半球面射出的光线恰好与入射光线平行(不考虑多次反射)．求该玻璃的折射率．解析：如图，根据光路的对称性和光路可逆性，与入射光线相对于OC 轴对称的出射光线一定与入射光线平行．这样，从半球面射入的折射光线，将从圆柱体底面中心C 点反射．设光线在半球面的入射角为i ，折射角为γ.由折射定律有sin i ＝n sin γ①由正弦定理有sin γ2R ＝sin(i －γ)R ② 由几何关系，入射点的法线与OC 的夹角为i .由题设条件和几何关系有sin i ＝L R③ 式中L 是入射光线与OC 的距离，L ＝0.6R .由②③式和题给数据得sin γ＝6205④ 由①③④式和题给数据得n ＝ 2.05≈1.43答案： 2.05(或1.43)11．如图所示，在注满水的游泳池的池底有一点光源A ，它到池边的水平距离为3.0 m ．从点光源A 射向池边的光线AB 与竖直方向的夹角恰好等于全反射的临界角，水的折射率为43.(1)求池内的水深；(2)一救生员坐在离池边不远处的高凳上，他的眼睛到池面的高度为2.0 m ．当他看到正前下方的点光源A 时，他的眼睛所接受的光线与竖直方向的夹角恰好为45°.求救生员的眼睛到池边的水平距离(结果保留1位有效数字)．解析：(1)光由A 射向B 恰好发生全反射，光路如图甲所示．甲则sin θ＝1n ，得sin θ＝34又|AO |＝3 m ，由几何关系可得：|AB |＝4 m ，|BO |＝7 m ，所以水深7 m.(2)光由A 点射入救生员眼中光路图如图乙所示．乙由折射定律n ＝sin 45°sin α可知sin α＝328tan α＝323＝32323 设|BE |＝x ，由几何关系得tan α＝|AQ ||QE |＝3 m －x 7 m代入数据得x ＝⎝⎛⎭⎫3－316123 m ≈1.3 m ， 由几何关系得，救生员到池边的水平距离为 |BC |＝2 m －x ≈0.7 m答案：(1)7 m (2)0.7 m。

光的折射 全反射1．(多选)如图所示的是在四川景区九寨沟拍摄的一张风景照片，湖水清澈见底，近处湖面水下的树枝和池底都看得很清楚，而远处则只看到对岸山峰和绿树的倒影，水面下的景物则根本看不到。

下列说法正确的是( )A ．远处山峰的倒影非常清晰，是因为来自山峰的光线在水面上发生了全反射B ．光从空气射入水中，光的波速变小，波长变小C ．远处水面下景物的光线到水面处，入射角较大，可能发生了全反射，所以看不见D ．来自近处水面下景物的光射到水面处，入射角较小，反射光强而折射光弱，因此有较多的能量射出水面而进入人的眼睛中解析：BC 远处山峰的倒影非常清晰，是因为山峰的光线在水面上发生了反射，但不是全反射，因为全反射只有光从光密介质射入光疏介质时才可能发生，故A 错误。

光线由空气射入水中，光的波速变小，频率不变，由波速公式v ＝λf 知波长变小，故B 正确。

远处水面下景物的光线射到水面处，入射角很大，当入射角大于或等于全反射临界角时能发生全反射，光线不能射出水面，因而看不见，故C 正确。

近处水面下景物的光线到水面处，入射角越小，反射光越弱而折射光越强，射出水面而进入人眼睛中的能量越多，故D 错误。

2．如图所示，一小孩在河水清澈的河面上以1 m/s 的速度游泳，t ＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t ＝3 s 时他恰好看不到小石块了，河水的折射率n ＝43，下列说法正确的是( )A ．3 s 后，小孩会再次看到河底的石块B ．前3 s 内，小孩看到的石块越来越明亮C ．这条河的深度为7 mD ．t ＝0时小孩看到的石块深度为473m 解析：C t ＝3 s 时他恰好看不到小石块了，说明在此位置从小石块射到水面的光发生了全反射，则3 s 后的位置从小石块射到水面的光仍发生全反射，则小孩仍不会看到河底的石块，选项A 错误；前3 s 内，从小石子上射向水面的光折射光线逐渐减弱，反射光逐渐增强，可知小孩看到的石块越来越暗，选项B 错误；由于sin C ＝1n ＝34，则tan 37°＝377，可知水深h ＝v t tan C ＝3377m ＝7 m ，选项C 正确；t ＝0时小孩看到的石块深度为h ′＝h n ＝374m ，选项D 错误。

1．如图所示，水下光源S向水面A点发射一束光，折射光分成a、b两束，则 ( )A．a、b两束光相比较，a光的折射率较大B．a、b两束光相比较，a光在水中的传播速度较大C．若保持入射点A位置不变，将入射光线顺时针旋转，则从水面上方观察，b光先消失D．采用同一双缝干涉实验装置，分别以a、b光做光源，a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距2.如图所示，折射率n=2的半圆形玻璃砖置于光屏MN的上方，其平面AB与MN的距离h=10cm。

一束单色光沿图示方向射向圆心O，经玻璃砖后射到光屏上的O′点。

现使玻璃砖绕圆心O点逆时针转动，下列关于光屏上光点的移动方向，距O′点的最远距离的说法，正确的是 ()A．向右移动，最远距离10cm B．向左移动，最远距离10cmC．向右移动，最远距离102cm D．向左移动，最远距离102cm2的某种玻璃的表面，如图14—2—6所示，i代表入射角，则以下判断正确的是3.一束光从空气射向折射率n＝( )①当i＞45°时会发生全反射现象②无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°③欲使折射角r＝30°，应以i2时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直＝45°的角入射④当入射角i＝arctanA．①②③ B．②③④C．①②D．①④4.如图14—2—7所示，把由同种玻璃制成的厚度为d的立方体A和半径为d的半球体B分别放在报纸上，且让半球的凸面向上，从正上方（对B来说是最高点）竖直向下分别观察A、B中心处报纸上的文字，下面的观察记录正确的是( ) ①看到A中的字比B中的字高②看到B中的字比A中的字高③看到A、B中的字一样高④看到B中的字和没有放玻璃半球时一样高A．①④B．只有①C．只有②5．某种色光在传播过程中，下面说法正确的是( )A．当它的频率不发生改变时，一定是在同一种介质中传播B．当它的速度由小变大时，一定是从光疏介质进入光密介质C．当它的速度由小变大时，一定是从密度大的介质进入密度小的介质D．当它的波长由长变短时，一定是从光疏介质进入光密介质6．一单色光通过玻璃三棱镜或玻璃中的三棱气泡，图14—2—8中的光路可能正确的是( )图14—2—87．下述现象哪些是由于全反射造成的： [ ]A．露水珠或喷泉的水珠，在阳光照耀下格外明亮B．口渴的沙漠旅行者，往往会看到前方有一潭晶莹的池水，当他们喜出望外地奔向那潭池水时，池水却总是可望而不可及C．用光导纤维传输光信号、图象信号D．在盛水的玻璃杯中放一空试管，用灯光照亮玻璃杯侧面，在水面上观察水中的试管，看到试管壁特别明亮8、空气时入射角为60°，其正确的光路图如图1中哪一幅所示？ [ ] 9．一束平行单色光从真空射向一块半圆形的玻璃块，入射方向垂直直径平面，如图2，已知该玻璃的折射率为2，下列判断中正确的是： [ ] A．所有光线都能通过玻璃块B．只有距圆心两侧R/2范围内的光线才能通过玻璃块C．只有距圆心两侧R/2范围内的光线不能通过玻璃块D．所有光线都不能通过玻璃块10．主截面为等边三角形的三棱镜，临界角为45°，光线从它的一面垂直入射，在图3所示的a，b，c三条出射光线中正确的是 [ ] A．a B．b C．c D．都不正确11．介质Ⅰ中光速为v1=c，介质Ⅱ中的光速为v2=c/2，临界角为30°，如果光线a，b如图4中所示射到Ⅰ、Ⅱ两介质的分界面上，那么正确的是 [ ]A．a，b均不能发生全反射B．a，b均能发生全反射C．a能发生全反射D．b能发生全反射12．某玻璃的临界角为42°，当在玻璃中的某一光线射到玻璃与空气的分界面时，若入射角略小于临界角，则光线在空气中的折射角应为 [ ]A．小于42°B．小于60°C．小于90° D．无折射光线13．用临界角为42°的玻璃制成的三棱镜ABC，∠B=15°，∠C=90°，一束光线垂直AC面射入，如图5它在棱镜内发生全反射的次数为 [ ]A．2次 B．3次 C． 4次 D．5次14．对棱镜色散的下列说法中，正确的是 [ ]A．棱镜对各单色光的折射率不同 B．红光比蓝光先通过棱镜C．黄光比绿光偏转的角度小D．在棱镜中，速度大的单色光偏转角也大二、填空题15．如图14—2—13所示，一根竖直插入水中的杆AB，在水中部分长1.0 m，露出水面部分长0.3 m，已知水的折射率为34，则当阳光与水平面成37°时，杆AB在水下的影长为_______m．图14—2—1316.在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不自觉地碰了玻璃砖使它向aa′方向平移了少许，如图所示，则他测出的折射率值将(填“偏大”、“偏小”或“不变”)；(2)乙同学在画界面时，不自觉地将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽些，如图所示，则他测得折射率(填“偏大”、“偏小”或“不变”).17．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实－1－8①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．18、的半圆形玻璃M。