2015一级冲刺配题1

2015年普通高校招生全国统一考试冲刺信息全国卷（1）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．参考公式： 样本数据12,,,n x x x 的标准差s =其中x 为样本平均数 柱体体积公式VSh =其中S 为底面面积，h 为高锥体体积公式13V Sh =其中S 为底面面积，h 为高球的表面积，体积公式24R S π=，334R V π=其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|20A x x x =+-<，{}|23B x x =-<<，则B C A 等于A ．{}|13x x ≤<B ．{}|23x x ≤<C ．{}|21x x -<<D ．{}|2123x x x -<≤≤<或 2．已知复数z 的共轭复数是31ii -+，则复数z 等于 A ．12i -B ．12i +C ．12i --D ．2i -3．抛物线22(0)y px p =->的准线经过，则p =ABC．D．4．函数()sin()(0)f x x ωϕω=+>的图像如图所示，为了得到函数π需要将()y f x =的图像A ．向左平移6π个单位 B ．向左平移3πC ．向右平移6π个单位D ．向右平移3π5．设,,l m n 表示不同的直线，,,αβγ表示不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ∥l ，且m ⊥α，则l ⊥α；②若m ∥l ，且m ∥α，则l ∥α；正(主)视图2③若l αβ=，m βγ=，n γα=，则l ∥m ∥n ； ④若m αβ=，l βγ=，n γα=，且n ∥β，则l ∥m ．其中正确命题的个数是A ．1B ．2C ．3D ．46．当实数,x y 满足不等式0,0,22,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩时，恒有3ax y +≤成立，则实数a 的取值范围是A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．a 7．运行右图所示的程序框图，若输入4x =，则输出y 的值为A ．49B ．25C ．13D ．78．如图，水平放置的几何体的三视图，形、侧（左）视图为长为3A ．30+B ．6+C ．D ．429．已知(1)f x +是偶函数，且()f x 在区间(1,)+∞上 单调递减，(2)a f =，3(log 2)b f =，1()2c f =，则有A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．a c b <<10．有10本不同的书紧贴着依次立放在书架上，摆成上层3本下层7本，现要从下层7本中任取2本再随机调整到上层，若其它书本的相对顺序不变，则上层新增的2本书不相邻的概率为A ．35B ．310C ．12D ．2511．如图，已知双曲线的中心在坐标原点O ，左焦点为F ，C 是双曲线虚轴的下顶点，双曲线的一条渐近线OD 与直线FC 相交于点D ．若双曲线的离心率为2，则ODF ∠的余弦值是A ．7B ．7C D12．已知()f x 是以2为周期的偶函数，当[]0,1x ∈时，()f x =(1,3)-内，关于x 的方程()()f x kx k k R =+∈有4个根，则k 的取值范围为A ．104k <≤或k = B ．104k <≤C ．104k <<或k =D ．104k <<第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：用钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．13．已知命题:,sin p x R x x ∀∈>，则p 的否定形式为 ．14．已知数列{}n a 满足11a =，*11()4nn n a a n N +⎛⎫+=∈ ⎪⎝⎭，21123444n n n S a a a a -=+⋅+⋅++⋅，类比课本推导等数列前n 项和公式的方法，可求得54n n n S a -＝ ．15．在平行四边形ABCD 中，E 和F 分别是边CD 和BC 的中点，若AC AE AF λμ=+，其中,R λμ∈，则λμ+＝ ．16．已知函数22()1x f x x =+，函数()sin()22(0)6g x a x a a π=-+>，若存在[]10,1x ∈，对任意[]20,1x ∈，都有12()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是 ．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在△ABC 中，a 、b 、c 分别为内角A 、B 、C 的对边，且2cos()4sin sin 1B C B C -=-．（1）求A ； （2）若13,sin23B a ==，求b ． 18．（本小题满分12分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，2BC =，1BC1CC =△ABC 是以BC 为底边的等腰三角形，平面ABC ⊥平面11BCC B ，,E F 分别为棱1,AB CC 的中点．（1）求证：EF ∥平面1A BC ；（2）若三角形ABC 中，BC 边上的高为整数，且EF 与平面11ACC A所成的角的正弦值为3，求二面角1C AA B --的余弦值．19．（本小题满分12分）高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是12，这1名女生报此所大学的概率是13．且这4人报此所大学互不影响． （1）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；（2）在报考某所大学的上述4名学生中，记ξ为报这所大学的男生和女生人数的和，试求ξ的分布列和数学期望．20．（本小题满分12分）已知椭圆C的焦点为1(F，2F ，且椭圆C 的下顶点到直线20x y +-=的距离为2（1）求椭圆C 的方程；（2）若一直线:l y kx m =+与椭圆C 相交于A 、B （A 、B 不是椭圆C 的顶点）两点，以AB 为直径的圆过椭圆C 的上顶点，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =，2()(3)xg x x ax e =-+-（a 为实数）．（1）求()f x 在区间[],2(0)t t t +>上的最小值；（2）若存在两个不等实根121,,x x e e ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦使方程()2()xg x e f x =成立，求实数a 的取值范围．A BCA 1C 1B 1E F请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时请写清题号． 22．（本小题满分10分）【选修4－1：几何选讲】 如图，,,,A B C D 四点在同一圆上，BC 与AD 的延长线交于点E ，点F 在BA 的延长线上．（1）若13EC EB =，12ED EA =，求DCAB的值； （2）若2EF FA FB =⋅，证明：EF ∥CD23．（本小题满分10分）【选修4－4：坐标系与参数方程】直角坐标系xOy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的方程为4cos ρθ=，直线l的方程为2,21,2x y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），直线l 与曲线C 的公共点为T ． （1）求点T 的极坐标；（2）过点T 作直线l '，l '被曲线C 截得的线段长为2，求直线l '的极坐标方程． 24．（本小题满分10分）【选修4－5：不等式选讲】 设()||2||(0)f x x x a a =+->． （1）当1a =时，解不等式()4f x ≤； （2若()4f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围．2015年普通高校招生全国统一考试冲刺信息全国卷（1）数学（理科）参考答案一、选择题，本题考查基础知识，基本概念和基本运算能力二、填空题．本题考查基础知识,基本概念和基本运算技巧 13． 14． 15． 16．三、解答题 17．。

2015年河北一级建造师《制作工程项目处理2015》考试考前冲刺卷•本卷共分为1大题50小题，作答时刻为180分钟，总分100分，60分及格。

一、单项挑选题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，只要一个最契合题意）1.提出索赔的一方应该在合同规则的时限内向对方提交正式的书面索赔文件，假如搅扰事情对工程的影响继续时刻长，承揽人则应按工程师要求的合理距离时刻提交中心索赔陈述并在搅扰事情影响完毕后的天内提交一份终究索赔陈述。

不然将失掉该事情恳求补偿的索赔权利。

A：28B：14C：21D：7E：速度比率参阅答案：A【解析】本题查核的是索赔文件的提交。

FIDIC合同条件和我国《制作工程施工合同(演示文本)》(GF—1999—0201)都规则，承揽人有必要在宣布索赔意向告诉后的28天内或经过工程师赞同的其他合理时刻內向工程师提交一份详细的索赔文件和有关资料。

假如搅扰事情对工程的影响继续时刻长，承揽人则应按工程师要求的合理距离(一般为28天)，提交中心索赔陈述，并在搅扰事情影响完毕后的28天提交一份终究索赔陈述。

不然将失掉该事情恳求补偿的索赔权利。

因而正确答案为A。

2.项目质量、进展、出资操控编码的根底是。

A：项目安排结构图及其编码B：项目合同结构图及其编码C：项目作业流程图及其编码D：项目结构图及项目结构的编码E：速度比率参阅答案：D【解析】本题查核的是项目质量、进展、出资操控编码的根底。

项目结构的编码是依据项目结构图对项目结构每一层的每一个组成部分进行编码。

项目结构的编码和用于出资操控、进展操控、质量操控、合同处理和信息处理等处理作业的编码有严密的有机联络，但它们之间又有差异。

项目结构图和项目结构的编码是编制上述其他编码的根底。

因而正确答案为D。

3.在下列安排东西中，能反映安排体系中各项作业之间逻辑联络的是。

A：项目结构图B：项目处理功用分工表C：项目作业流程图D：项目安排结构图E：速度比率参阅答案：C【解析】本题查核的是项目作业流程图。

试卷类型：A山东省2015年模拟冲刺（一）英语第二部分阅读理解第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

AWhen Josephine Cooper was growing up，she learned the importance of charity from her parents．Although they made a modest living for their family of 10，they insisted on sharing with those less fortunate．Half a century later，Mrs Cooper became a beloved volunteer at the San Diego Food Bank，where she devoted herself to helping others．She organized and ran a distribution center from a church，helping it become the organization’s largest emergency food distribution center in San Diego．She was one of 25 outstanding senior volunteers in the nation selected and invited to Washington D．C．to receive the award．“She was the main person who helped us make that program grow,” said Mike Doody，former director of the Food Bank．“She had a way of getting people to work together and to work hard．She was determined and stubborn，but in a good way．She had a good heart．” People knew her as “Grandma” because of her selflessness and her devotion to helping hungry children and families．“She reminded people of their Grandma．” Doody said．As a widow with a young child in 1979，Mrs．Cooper was helped through a difficult financial time when the Food Bank provided her with groceries．“She dedicated her life to giving back,” said her daughter，Monica Cooper．It wasn’t unusual for a local church to call Mrs Cooper to ask her to aid a needy family．“She would give people food out of her cupboard．Sometimes we would cook a meal for a fami ly living out of their car,” Cooper said．Although Mrs Cooper was honored to receive the national award for her volunteer work，she said being able to help others was her reward．She died of liver disease and kidney failure，aged 93．21．The underlined word “charity” in Paragraph 1 refers to．A．offering help B．donating moneyC．providing services D．showing sympathy22．Which of the following is true of Mrs Cooper?A．She died at an early age．B．She refused the national award．C．She was kind and devoted．D．She was not easy to get along with．23．Mrs Cooper’s story suggests that．A．everyone needs a Grandma nearbyB．children are what their parents areC．a sound mind is in a sound bodyD．a mother’s love never changesBThose who have suffered from insomnia know the sinking feeling of watching the clock tick．Now a new study in the Archives of Internal Medicine suggests that lying in bed awake may actually contribute to the problem of sleeplessness．The study of 79 adults（average age 72）with insomnia aimed to determine whether brief behavioral interventions for insomnia would help．Traditional behavioral therapy（疗法）requires at least half a dozen hour-long sessions with a therapist —a costly commitment many patients either can't make or don't have access to．Other options include sleep-aiding medications or supplements．In the current study，the 39 participants in the behavioral therapy group received a 45- to 60-minute instructing session，plus a 30-minute follow-up session and two 20-minute phone calls．Doctors offered the following behavioral interventions for improving sleep: reduce time in bed; get up at the same time every day，regardless of sleep duration; don't go to bed unless sleepy; and don't stay in bed unless asleep．The other 40 participants in the study were given printed educational materials about insomnia，which included the same instructions given to the intervention group，but without the individualized sessions with a therapist．Two weeks later，the latter group also got a 10-minute follow-up phone call．At the end of four weeks，the behavioral treatment group was significantly more likely to show improvements in sleep than the printed-materials group．By that time，55% of those who received behavioral treatment no longer met the criteria for insomnia，compared with 13% of the group that got educational brochures．The good news comes at the same time as a report on the health effects of insomnia from the U．K．'s Mental Health Foundation．The report，Sleep Matters，suggests a link between insomnia and poor relationships，low energy levels and an inability to concentrate．Poor sleep has already been linked to depression，immune deficiency and heart disease．24．What is the meaning of the underlined word “ insomnia”?A．sleeplessness B．depressionC．heart disease D．immune deficiency25．What is the disadvantage of traditional behavioral therapy?A．It can’t help．B．It costs a lot of money．C．It requires sessions with a therapist．D．It includes sleep-aiding medications．26．How to improve sleep according to the doctor?A．Lying in bed awake．B．Get up early every day．C．Don’t go to bed late at night．D．Don’t stay in bed if you are not asleep．27．We can learn from the text that insomnia may cause the following results except________．A．depression B．concentrationC．immune deficiency D．heart diseaseCWhile I was in my 4th month of pregnancy（妊娠期）with my second child，we were preparing for a trip to Louisiana，where Marshall’s family live，to c elebrate Jane’s 2nd birthday．Two days before we were to leave，we got the shocking news that I was going to lose the baby．Not knowing when this would happen，we decided to continue with our trip．Since Marshall’s family lives on a 600-acre cattle farm，you often find that you have a lot of time to yourself to thinkwhen you are there．That is precisely what I did not want to do at this time．I told Marshall that I needed to get a good book to get lost in while I was there．I told him I heard the Harry Potter books were good，so he went out and got the first one for me．During that trip，I totally got lost in the book，which was of great help during a time when I needed a distraction to forget about the sadness．In the book，I noticed the name “Seamus”．I vaguely remembe red it was pronounced “Shamus” and I liked the sound of that．I mentioned it to Marshall and he liked it too．Toward the end of the trip，I had just 5 chapters left and I knew I was about to finish the first book，which I was pretty excited about．Soon after we put Jane down to bed，I had started labor（分娩），so I was unable to read．The labor lasted 5 and 1/2 hours，but Marshall stayed there with me，sitting beside me and reading aloud the last 5 chapters of Harry Potter．I can never fully explain how much that helped me through the experience．And ever since then，Marshall and I both have been fans of the Harry Potter books．We remember how they helped us get through that time of our lives．We were sad to have lost the baby，but the name Seamus started our journey toward adoption．And we gave this name to our adopted son．Though our Seamus doesn’t have a drop of Irish blood in him，the name fits him perfectly．28．Why did the writer want a good book during the trip?A．Because the trip to Louisiana would take a long time．B．Bec ause she didn’t want to think of losing her baby．C．Because she had nothing else to do except reading．D．Because a good book could help her enjoy her trip．29．According to the story，we can know that the Harry Potter books _________________．A．made the fami ly’s trip more excitingB．include five books all togetherC．have someone called Seamus in themD．can help people deal with their problems30．The writer named her son Seamus because ___________________．A．she wanted to keep her trip in memoryB．she loved this name very muchC．her son doesn’t have Irish bloodD．it is a perfect name for a boy31．Which is the best title for the passage?A．Funny Stories of My Family B．Seamus And Harry PotterC．How We Got To Louisiana D．How My Son Got His NameDFacebook is now used by 30 million people in the UK，about half the population．Joanna Shields，vice president of Facebook Europe，made the announcement this morning at a media conference in London．She said: "We can announce today that we have reached 30 million in the UK，which we are really excited about．"Globally，Facebook has more than 500 million registered users，a milestone it hit last summer．Last July，it also revealed that it had 26 million registered UK users．In the last eight months，it has attracted four million extra UK users，bringing the UK total to 30 million，while in January 2009，Facebook had only 150 million registered users．Last year，Zuckerberg，Facebook's founder，said it was "almost a guarantee" that the site would hit one billion users．He explained: "If we succeed in innovating，there is a good chance of bringing this to a billion people．．．it will be interesting to see how it comes true．"One third of women aged 18 to 34 check Facebook when they first wake up，before even going to the toilet，according to research．Twenty-one per cent of women aged between 18 to 34 check Facebook in the middle of the night，while 42 per cent of the same group think it is fine to post drunken photos of themselves onto the social network，a study by Oxygen Media found．Shields was speaking this morning at the Financial Times Digital Media and Broadcasting Conference about the power Facebook's referrals can bring to media sites，such as newspapers and TV services．She explained that the average Facebook user has 130 friends who they share links to media sites with on a regular basis．"Media companies which take advantage of that are really seeing the benefits"，Shields said．Shields refused to say whether Facebook would develop its own mobile phone operating system and also said it was "silly" that Google had recently disabled the feature（特点）which allowed Google users to sync their contacts with Facebook friends．32．What is Joanna Shields content with?A．the announcement B．media conferenceC．fast growing registered users D．the benefits of Facebook33．Zuckerberg，Facebook's founder，take a more view about the future of Facebook．A．negative B．optimisticC．cold D．pessimistic34．What kind of people are more interested in Facebook according to the passage?A．teenagers B．middle-aged peopleC．old people D．young people35．From the passage we know that ．A．Facebook would develop its own mobile phone operating systemB．Google didn't allow its users to sync their contacts with Facebook friendsC．Shields refused to admit the power Facebook's referrals could bringD．Google was always silly第二节（共5小题:每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，选项中有两项为多余选项。

2015年一级建造师《市政工程》冲刺卷(第二套) 本卷共分为 3大题 35小题，作答时间为 240分钟，总分 160 分，96 分及格。

一、单项选择题(共20题，每题1分。

每题的备选项中，只有1个最符合题意)1温拌沥青混合料是通过在混合料拌制过程中添加合成沸石产生发泡润滑作用、拌和温度( )℃条件下生产的沥青混合料，与热拌沥青混合料的适用范围相同。

A.130～140B.130～150C.110～130D.120～130参考答案：D参考解析：本题涉及的考点是温拌沥青混合料面层。

温拌沥青混合料是通过在混合料拌制过程中添加合成沸石产生发泡润滑作用、拌和温度120～130℃条件下生产的沥青混合料，与热拌沥青混合料的适用范围相同。

2土的强度性质通常是指土体的( )。

A.抗拉强度B.抗剪强度C.抗压强度D.摩擦强度参考答案：B参考解析：本题涉及的考点是土的强度。

土的强度性质通常是指土体的抗剪强度，即土体抵抗剪切破坏的能力。

3普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度不得小于钢筋公称直径，后张法构件预应力直线形钢筋不得小于其管道直径的( )。

A.1/3B.2/3C.1/2D.1/4参考答案：C参考解析：本题涉及的考点是钢筋的混凝土保护层厚度。

普通钢筋和预应力直线形钢筋的最小混凝土保护层厚度不得小于钢筋公称直径.后张法构件预应力直线形钢筋不得小于其管道直径的1/2。

4在基坑支护结构中，适用于地下水位以上或降水的非软土基坑，且基坑深度不宜大于12m的是( )。

A.单一土钉墙B.预应力锚杆复合土钉墙C.微塑桩复合土钉墙D.水泥土桩复合土钉墙参考答案：A参考解析：本题涉及的考点是单一土钉墙的适用范围。

单一土钉墙适用于地下水位以上或降水的非软土基坑，且基坑深度不宜大于12m。

5钢板桩围堰在黏土中施工时，不宜使用( )下沉办法。

A.锤击B.振动C.静压D.射水参考答案：D(共1010人答过，平均正确率94.8%参考解析：本题涉及的考点是钢板桩围堰施工技术要求。

高2015届高考冲刺卷-物理（一）第I卷（选择题，共42分）本卷共7小题．每题6分，共42分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对得6分，选对但不全得3分，有选错的得0分1. 2013年度诺贝尔物理学奖授予了希格斯和恩格勒，以表彰他们对用来解释物质质量之谜的“上帝粒子”所做出的预测。

在物理学的发展过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。

下列表述符合物理学史实的是A．开普勒认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．密立根最早通过实验比较准确的测定了电子的电量C．奥斯特发现了电磁感应现象，这和他坚信电和磁之间一定存在着联系的哲学思想是分不开的D．安培首先引入电场线和磁感线，极大地促进了他对电磁现象的研究2．关于光学现象，下列说法正确的是A．用光导纤维束传送图象信息，这是光的衍射的应用B．照相机的增透膜厚度通常为光在该薄膜介质中波长的1 4C．太阳光通过三棱镜形成彩色光谱，这是光的干涉的结果D．透过平行于日光灯的窄缝看正常发光的日光灯时能观察到彩色条纹，这是光的色散现象3．在水平长绳上的O点系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，在长绳丙端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两个振源在长绳上形成如图所示波形，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次发生了共振现象，则下列说法错误的是A．PO的距离小于OQ的距离 B．由Q振源产生的波的波速接近4 m/sC．两列波相遇能产生稳定的干涉图样 D．绳上会出现振动位移大小为2A的点4．在如图所示的远距离输电电路中，升压变压器和降压变压器均视为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变。

当用电高峰期时，若发电厂将输出功率增加一倍，则下列说法中正确的有A．升压变压器的输出电压也增加一倍 B．降压变压器的输出电压也增加一倍C．输电线上损耗的功率也增加一倍 D．输电线上损耗的功率占总功率的比例也增加一倍5. 2013年12月2Fl1时30分，搭载月球车和着陆器的嫦娥三号月球探测器从西昌卫星发射中心升空，飞行约18min后，嫦娥三号进入如图所示的地月转移轨道AB，A为入口点，B为出口点，嫦娥三号在B点经过近月制动，进入距离月面h=100公里的环月圆轨道，其运行的周期为T，然后择机在月球虹湾地区实行软着陆，展开月面巡视勘察。

2015年江西一级建造师考试考前冲刺卷《公路工程》•本卷共分为1大题50小题，作答时间为180分钟，总分100分，60分及格。

•二、多项选择题（共50题，每题2分。

每题的备选项中，有多个符合题意）1.路基工程施工组织设计的内容不包括__。

A．生产要素配置计划B．工地施工组织C．建设项目总进度计划D．施工方法和土石方调配方案E．施工人员安全教育计划参考答案：C,E除了选项A、B、D外，还要根据路基工程施工的自身特点，在确定施工方案和进度计划时，重点考虑施工进度计划。

2.正确使用机械包括__。

A．大型机械设备和多班作业的机械，必须建立机长责任制B．建立机械使用责任制C．严格执行“机械操作规程”D．凡投入使用的机械设备，均应符合主要技术条件E．新机使用需按规定进行试运转，重新安装的机械设备则不必进行试运转可直接使用参考答案：A,B,C,D正确使用机械包括： (1)合理安排施工任务； (2)建立机械使用责任制：①各种机械设备都要严格实施操作规程等管理制度；②大型机械设备和多班作业的机械，必须建立机长责任制；③机械操作人员必须严格按照准架机种操作机械；④操作人员必须办理相应国家相关管理部门核发的驾驶证和操作证。

(3)严格执行“机械操作规程”； (4)凡投入使用的机械设备，均应符合主要技术条件； (5)机械设备不得带病运行或超负荷作业； (6)凡新机或经大修、改造、重新安装的机械设备，均应按规定进行试运转。

3.关于原地基处理，下面说法正确的是__。

A．路基用地范围内的树木、灌木丛等均应在施工前砍伐或移植清理B．原地面的坑、洞、墓穴等应用原地土或砂性土回填C．当路堤填土高度小于路床厚度(800mm)时，路床压实度不宜小于基底压实度标准D．路堤原地基横坡陡于1∶5时，原地基应挖成台阶E．路堤原地基横坡陡于1∶5时，原地基不应挖成台阶参考答案：A,B,D当路堤填土高度小于路床厚度(80cm)时，基底的压实度不宜小于路床的压实度标准。

2015年高考压轴冲刺卷•浙江卷（一）理科综合（物理）一、选择题（本题共4小题。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，选对得6分，多选或选错不得分，总分24分）1．（2015•浙江冲刺•2）如图所示，位于竖直平面内的圆与水平面相切于M 点，与竖直墙相切于A 点，C 为圆的最高点．竖直墙上点B 、D 与M 的连线和水平面的夹角分别为53°和37°．已知在t=0时，a 、b 、d 三个球分别由A 、B 、D 三点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M 点；c 球由C 点自由下落到M 点．则（ ）A ．a 、b 和d 球同时到达M 点B ．b 球和d 球同时到达M 点C ．c 球位移最大，最后到达M 点D ．沿墙壁上任意一点到M 点的光滑斜直轨道由静止下滑的物体，下落高度越低，用时越短 2．(宝鸡2015•第二次检测•18)美国物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了元电荷的电荷量。

如图所示，平行板电容器两极板M 、N 相距d ，两极板分别与电压为U 的恒压电源两极连接，极板M 带正电。

现有一质量为m 的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量是油滴所带电荷量的k 倍，则（ ） A ．油滴带正电B ．油滴带电荷量为mg UdC ．电容器的电容为kmgdU2D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动3．(安徽省江淮名校2015•第二次联考•9) 如图6所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R ，质量为m 的带孔小球穿于环上，同时有一长为R 的细绳一端系于球上,另一端系于圆环最低点，绳的最大拉力为2mg 。

当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时,发现小球受三个力作用。

则ω可能为（ ）A. R 3g B R 23g C 2R 3g D 2Rg 4．(泰州2015•二模•2)如图1（甲）所示，匀质链条悬挂在天花板等高的A 、B 两点，现将链条中点也拉至AB 中间位置C 悬挂，如图1（乙）所示．则下列说法正确的是（ ）A ．天花板对链条的作用力变大B ．天花板在A 点对链条的作用力不变C ．乙图中链条最低点的张力为甲图的1/2D ．链条的重力势能不变二、选择题（本题共3个小题，在每个小题给出的四个选项中，至少有一个是符合题目要求的。

2015年高考压轴冲刺卷•新课标I（一）理科综合（物理）一、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

1(安阳2014—2015第二次监测)15．《机动车驾驶证申领和使用规定》已经正式施行，司机闯黄灯要扣6分，被称为“史上最严交规”。

某小轿车驾驶员看到绿灯开始闪时，经短暂思考后开始刹车，小轿车在黄灯刚亮时恰停在停车线上，v一t图线如图所示。

若绿灯开始闪烁时小轿车距停车线距离L＝10．5m，则绿灯开始闪烁到黄灯刚亮的时间t0为（）A．0．5 s B．1．5 sC．3 s D．3．5 s2．(上饶2015•二次模•15)如图所示，在光滑的水平面上有一段长为L、质量分布均匀的绳子。

在水平向左的恒力Ｆ作用下从静止开始做匀加速运动。

绳子中某点到绳子左端的距离为x，设该处绳的张力大小为T，则能正确描述T与x之间的关系的图象是：3. (2015•第三次四校联考•16) A、D分别是斜面的顶端、底端，B、C是斜面上的两个点，AB ＝BC＝CD，E点在D点的正上方，与A等高。

从E点以一定的水平速度抛出质量相等的两个小球，球1落在B点，球2落在C点，关于球1和球2从抛出到落在斜面上的运动过程（）A．球1和球2运动的时间之比为2∶1B．球1和球2动能增加量之比为1∶3C．球1和球2抛出时初速度之比为22∶1D．球1和球2运动时的加速度之比为1∶24．(2015·第二次大联考【四川卷】·5)如图所示，电源电动势为E，内电阻为r，电表为理想电表，灯泡电阻恒定，当滑动变阻器的滑片由a端滑向b端的过程中，下列说法正确的是（）A．灯泡消耗的功率逐渐增大B．电压表、电流表示数均减小C．电源消耗的总功率增大，热功率减小D. 电压表、电流表示数的比值不变5．(2015•西安八校联考•15）光滑水平面上静止的物体，受到一个水平拉力作用开始运动，拉力F随时间t变化的图象如图所示，用分别表示物体的动能、速度、位移和加速度，下列四个图象分别定性描述了这些物理量随时间变化的情况，其中正确的是（）6．(2015•陕西西工大附中四模•7)如图，L1和L2为两平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向里的磁感强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L2上．带电粒子从A点以初速v与L2成α角斜向上射出，经过偏转后正好过B点，经过B点时速度方向也斜向上．不计重力，下列说法中正确的是（）A．此粒子一定带正电荷B．带电粒子经过B点时速度一定跟在A点时速度相同C．若α=30°角时，带电粒子经过偏转后正好过B点，则α=45°角时，带电粒子经过偏转后也一定经过同一个B点D ． 若α=30°角时，带电粒子经过偏转后正好过B 点，则α=60°角时，带电粒子经过偏转后也一定经过同一个B 点7.(唐山2015•二模•19)甲乙为两颗地球卫星，其中甲轨道为圆，乙轨道为椭圆，圆轨道的直径与椭圆轨道的长轴相等，如图所示，P 点为两轨道的一个交点。

2015年高考压轴冲刺试卷·浙江卷（一）英语选择题部分（共80分）第一部分：英语知识应用（共两节，满分30分）第一节：单项填空（共20小题，每小题0.5分，满分10分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

1.（福建省福州市2015届高中毕业班第二次质量检测）An anti-corruption campaign has continued Dec．25, 2013 when the Communist Party of China issued a five-year anti-corruption plan．A．in B．on C．by D．since2.（福建省福州市2015届高中毕业班第二次质量检测）A survey shows that American teenagers have a for Integra and Twitter rather than Face book．A．basis B．talent C．preference D．reputation3.（福建省福州市2015届高中毕业班第二次质量检测）---How I wish I _ _ the geography exam!--- So you're sorry that you didn't work hard．A．will pass B．would pass C．passed D．had passed4.（2015年福建省普通高中毕业班质量检查）—It isn’t very nice if someone is yelling in public.—________. It’s annoying.A. Sorry, I’m not with youB. I couldn’t agree moreC. I’m afraid notD. I have no idea5.（2015年福建省普通高中毕业班质量检查）Obviously, the ability to talk is ______ that marks humans off from animals.A. somethingB. anythingC. nothingD. everything6.（2015年福建省普通高中毕业班质量检查）Jack Ma is ambitious about his firm’s future,______ that Alibaba’s achievements will one day top Walmart.A. saysB. to sayC. sayingD. said7.（福建省2015届高三英语最后冲刺模拟卷（二））Going on a trip into space must be quite exciting experience.A. /; theB. the; theC. the; anD. /; an8.（福建省2015届高三英语最后冲刺模拟卷（二））If I had more time, I would _____ golf asa hobby.A. take overB. take upC. take onD. take off9.（福建省2015届高三英语最后冲刺模拟卷（二））The government has to close those small factories to prevent the water of the river ______.A. pollutingB. from pollutingC. being polluted . polluted10.（江苏省南京市、盐城市2015届高三第二次模拟考试）He hasn’t got any hobbies，_______ you call watching TV a hobby.A. whenB. ifC. unlessD. since11.（江苏省南京市、盐城市2015届高三第二次模拟考试）—With this New Year_______ new challenges.一Sure. Global economy remains uncertain, and many countries continue to struggle.A. comesB. will comeC. is comingD. come12.（江苏省南京市、盐城市2015届高三第二次模拟考试）—It is reported that the Shanghai auto show stops using models. How about yours?—We will_______.A. follow suitB. sink or swim togetherC. set eyes on itD. get to the bottom of it13.（江苏省苏锡常镇四市2014~2015学年高三教学情况调研（二））This course is based ona project, one of________ aims is to improve the students’ comprehensive ability in English.A.whoseB. whichC. itsD. what14.（江苏省苏锡常镇四市2014~2015学年高三教学情况调研（二））— Why are you so familiar with my close friend Nipple?—Yeah, I happen, believe it or not,_____him in a packed trip.A.to meetB. to be meetingC. to have metD. to be met15.（江苏省苏锡常镇四市2014~2015学年高三教学情况调研（二））— Why do you choose to work in an international travel agency?— Well, you know, English is my____. So it is my best choice.A.talentB. strengthC. abilityD. skill16（浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试（二模））—Are we going to be late for themovie?—________. We still have half an hour before the movie begins.A. Hurry upB. Enjoy your timeC. Good luckD. Take your time17.（浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试（二模））For________ cancer patients there may not be ________ bright future; today has to count.A. / ; /B. /; aC. the; /D. /; the18.（浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试（二模））With the loss of her husband in the earthquake, the two children mean ________ to the young mother.A. everythingB. anythingC. nothingD. something19.（浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试（二模））The boss is an ________ person —— respected even by those who disagree with him.A. abnormalB. honorableC. ordinaryD. energetic20.（浙江省温州市2015届高三第二次适应性测试（二模））________ you are travelling near or far, we’ve got tips on saving money and packing smar t.A. WhenB. WhereC. WhetherD. If第二节：完形填空（共20小题；每小题1分，满分20分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从21-40各题所给的四个选项（A、B、C、D）中，选出最佳选项，并在答题纸上将该选项标号涂黑。

2015年高考冲刺压轴卷数学（理卷一）本试卷共4页，21小题，满分150分，考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，监考教师分发的考生信息条形码是否正确；之后务必用0．5毫米黑色字迹的签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、姓名和考生号，同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区，请保持条形码整洁、不污损．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用0．5毫米黑色字迹的签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B 铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再做答．漏涂、错涂、多涂的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 参考公式：①体积公式：1=,=3V S h V S h ⋅⋅柱体锥体，其中V S h ，，分别是体积，底面积和高．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、（2015·广东省汕头市二模·1）已知集合{}21,2z ,,{2,4}A zi B ==，i 为虚数单位，若{2}A B =，则纯虚数z 为（ ）A ．iB ．-iC ．2iD ．-2i2．（2015·广东省佛山市二模·2）若复数z 满足2)1()1(i z i +=-，其中i 为虚数单位，则在复平面上复数z 对应的点位于（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（2015·广东省肇庆市三模·3）在∆ABC 中，AB =5，AC =3，BC =7，则∠BAC =（ ） A ．65πB ．32π C ．3π D ．6π 4．（2015·广东省广州市二模·4）函数()sin y A x ωϕ=+()0,0,0A ωϕ>><<π的图象的一部分如图1所示，则此函数的解析式为（ ）A ．3sin y x ππ⎛⎫=+⎪44⎝⎭B ．3sin y x π3π⎛⎫=+⎪44⎝⎭C ．3sin y x ππ⎛⎫=+ ⎪24⎝⎭D ．3sin y x π3π⎛⎫=+⎪24⎝⎭5．（2015·广东省惠州市二模·4）若变量x ，y 满足约束条件280403x y x y +≤⎧⎪≤≤⎨⎪≤≤⎩，则目标函数2z x y =+的最大值等于 ( )A ．7B ．8C ．10D ．11图16. （2015·广东省揭阳市二模·5）设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ-a b 与向量(56)=--，c 共线，则λ的值为（ ）A ．43B ．413C ．49-D ．47．（2015·广东省茂名市二模·4） 某三棱锥的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）．A ．23B ．43C ．83D ．48．（2015·广东省深圳市二模·6）如图2，在执行程序框图所示的算法时，若输入3a ，2a ，1a ，0a 的值依次是1，3-，3，1-，则输出v 的值为（ ）A ．2-B ．2C ．8-D ．8二、填空题（本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．） （一）必做题（9～13题）9．（2015·广东省湛江市二模·9）曲线x x y sin +=在点（0,0）处的切线方程是图2________________．10．（2015·广东省汕头市二模·10）11．（2015·广东省佛山市二模·11）将编号为1, 2, 3, 4, 5的五个球放入编号为1, 2, 3, 4, 5的一个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为 ．12．（2015·广东省肇庆市三模·11）不等式0|5||12|>--+x x 的解集为 ．13．（2015·广东省茂名市二模·13）已知抛物线x y 42=与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F ，O 是坐标原点，点A 、B 是两曲线的交点，若0)(=∙+AF OB OA ，则双曲线的实轴长为 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题的得分．14．（2015·广东省深圳市二模·14）（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中，已知直线l ：12x sy s =+⎧⎨=-⎩（s 为参数）与曲线C ：23x t y t=+⎧⎨=⎩（t 为参数）相交于A 、B 两点，则AB =_________．15．（2015·广东省湛江市二模·15）（几何证明选讲选做题）如图，在梯形CD AB 中，D//C A B ，D 2A =，C 5B =，点E ．F 分别在AB ．CD 上，且F//D E A ，若34AE =EB ，则F E 的长是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） （2015·广东省汕头市二模·16）17．（2015·广东省佛山市二模·17）（本小题满分12分）寒假期间，很多同学都喜欢参加“迎春花市摆档口”的社会实践活动，下表是今年某个档口某种精品的销售数据．日期 2月14日 2月15日 2月16日2月17日 2月18日 天气 小雨 小雨 阴 阴转多云 多云转阴 销售量（件）白天 39 33 43 41 54 晚上4246505161已知摊位租金900元/档，精品进货价为9元/件，售价为12元/件，售余精品可以以进货价退回厂家．（1）画出表中10个销售数据的茎叶图，并求出这组数据的中位数；（2）从表中可知：2月14、15日这两个下雨天的平均销售量为80件/天，后三个非雨天平均销售量为100件/天，以此数据为依据，除天气外，其它条件不变．假如明年花市5天每天下雨的概率为51，且每天是否下雨相互独立，你准备在迎春花市租赁一个档口销售同样的精品，推测花市期间所租档口大约能售出多少件精品？（3）若所获利润大于500元的概率超过0.6，则称为“值得投资”，那么在（2）条件下，你认为“值得投资”吗？18．（2015·广东省肇庆市三模·18）（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF⊥PB．（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：AC⊥DF；（3）求平面ABCD和平面DEF所成二面角的余弦值．19．（2015·广东省广州市二模·19）（本小题满分14分）已知点(),n n n P a b ()n ∈*N 在直线l ：31y x =+上，1P 是直线l 与y 轴的交点，数列{}n a 是公差为1的等差数列．（1）求数列{}n a ，{}n b 的通项公式； （2）求证：22212131111116n PP PP PP ++++<．20．（2015·广东省惠州市二模·20）（本小题满分14分）在直角坐标系xOy 中，曲线1C 上的点均在圆222:(5)9C x y -+=外，且对1C 上任意一点M ，M 到直线2x =-的距离等于该点与圆2C 上点的距离的最小值．（1）求曲线1C 的方程；（2）设000(,)(3)P x y y ≠±为圆2C 外一点，过P 作圆2C 的两条切线，分别与曲线1C 相交于点,A B 和,C D ．证明：当P 在直线4x =-上运动时，四点,A B ,,C D 的纵坐标之积为定值．21．（2015·广东省揭阳市二模·21）(本小题满分14分) 已知函数()1,()f x a R =∈（1）当1a =时，解不等式()1f x x <-； （2）当0a >时，求函数()f x 的单调区间；（3）若在区间(0,1]上，函数()f x 的图象总在直线(,y m m R m =∈是常数）的下方，求a 的取值范围．数学（理卷一）参考答案与解析1．D【命题立意】本题考查的知识点是集合的包含关系判断，复数的定义及运算． 【解析】∵A={1，2z 2，zi}，B={2，4}，且A ∩B={2}， ∴2z 2=2或zi=2，解得：z=±1（不合题意，舍去）或z=-2i ， 则纯虚数z 为-2i ． 故选D 2．B【命题立意】本题旨在考查复数除法的运算法则． 【解析】∵()()()()()()()2211121111112i i i i i z i i iii i ++++====+=-+--+∴与第二象限的点（－1,1）对应．故选:B 3．B【命题立意】此题考查了余弦定理．【解析】∵在△ABC 中，AB=c=5，AC=b=3，BC=a=7，∴由余弦定理得：cos ∠BAC=222b +c -a 9+25-491==-2bc 302，∵∠BAC 为△ABC 的内角，∴∠BAC=2π3．故选B 4．A【命题立意】函数()sin y A x ωϕ=+的图象性质，容易题. 【解析】由图知，3=A ，周期8)15(2=-=T ，当3251=+=x 时0=y ，逐个验证知函数3sin y x ππ⎛⎫=+⎪44⎝⎭满足条件.5．C【命题立意】本题考查线性规划求最值问题．【解析】平面区域如图所示，所以24210z =⨯+=，故选C ． 6．A【命题立意】考查平面向量的坐标运算，共线向量，容易题.【解析】由已知得λ-a b =)32,21(λλ--， 向量λ-a b 与向量(56)=--，c 共线，∴632521--=--λλ，解得34=λ. 7．B【命题立意】考查三视图，空间几何体的体积，容易题．【解析】由三视图知，原几何体是一个三棱锥，底面是一个等腰三角形，面积为42421=⨯⨯=S ，三棱锥的高为1，体积为341431=⨯⨯=V ． 8．D【命题立意】本题考查了程序框图,进行模拟运算即可． 【解析】当i=3，31a =，v=1, 当i=2时，23a =-，v=0 当i=1时，13a =，v=3， 当i=0时，01a =-，v=8， 当i=-1时，输出8．故选D ． 9．02=-y x【命题立意】本题考查利用导数求切线的斜率及切线方程．【解析】所求切线的斜率2|)cos 1(|00=+='===x x x y k ,所以由点斜式方程得所求切线方程yx为02=-y x ． 10．4030【命题立意】本题旨等差数列的性质及等差数列前n 项和公式． 【解析】()24201220141201528a a a a a a +++=+=，()120154a a ∴+=，()120152015201520154403022a a S +⨯∴===故答案为4030． 11．20【命题立意】本题旨在考查排列组合的实际意义．【解析】5个球中2个编号与盒子编号一样共有2510C =种放法，余下的3个球与盒子的编号都不同，只有2种放法，由分步乘法可知投放方法共10×2＝20种． 故答案为：20 12．{x| x ＞43或x<-6} 【命题立意】本题考查绝对值不等式的解法，着重考查转化思想与运算能力． 【解析】∵|2x+1|-|5-x|＞0， ∴|2x+1|＞|5-x|≥0， ∴()()222x+1>5-x ，∴x ＞43或x<-6, ∴不等式|2x+1|-|5-x|＞0的解集为{x| x ＞43或x<-6}． 故答案为：{x| x ＞43或x<-6} 13．222-【命题立意】考查抛物线、双曲线的性质，平面向量的数量积，中等题．【解析】 抛物线x y 42=与双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 有相同的焦点F F ∴点的坐标为（1，0） 0)(=∙+，∴AF ⊥x 轴．设A 点在第一象限，则A 点坐标为（1,2）设左焦点为'F ,则'FF =2,由勾股定理得'AF 22=,由双曲线的定义可知2222'-=-=AF AF a ．14【命题立意】本题考查参数方程的化简和应用，将参数方程转化为普通方程即可． 【解析】直线l 的普通方程为y 30x +-=,曲线C 的方程为2=(3)y x -，由230(3)x y y x +-=⎧⎨=-⎩得21x y =⎧⎨=⎩或30x y =⎧⎨=⎩，即A(2，1),B(3，0),则=15．723 【命题立意】本题考查相似三角形对应边成比例问题．【解析】过点A 作CD 的平行线交EF ．BC 分别为M ．N ，由题意可知AEM ∆与ABN ∆相似，所以723,2,79)2(7373,73=∴==-==∴==EF NF BC BN EM AB AE BN EM 又． 16．（1）3；（2）[1,5]；（3）725-． 【命题立意】本题考查了正弦型函数的图像及性质，两角和差的公式,同角三角函数基本关系．【解析】，17．（1）,中位数为44.5；（2）480件；（3）值的投资．【命题立意】本题旨在考查茎叶图，离散型随机变量的期望以及概率的求法．【解析】18．（1）略；（2）略；（3【命题立意】本题考查的是线面平行的判定，线线垂直的证明以及利用法向量求二面角的大小．【解析】证明：（1）连接AC 交BD 于点G ，连接EG ． （1分）因为四边形ABCD 是正方形，所以点G 是AC 的中点，（2分） 又因为E 为PC 的中点，，因此EG //PA ． （3分） 而EG ⊂平面EDB ，所以PA //平面EDB ． （4分）（2）因为四边形ABCD 是正方形，所以AC ⊥BD ． （5分）因为PD ⊥底面ABCD ，AC ⊂底面ABCD ，所以AC ⊥PD ． （6分） 而PD ∩BD =D ，所以AC ⊥平面PBD ． （7分） 又DF ⊂平面PBD ，所以AC ⊥DF ． （8分）（3）建立如图所示的空间直角坐标系，则有)0,0,0(D ，)1,0,0(P ，)0,0,1(A ，)0,1,1(B ，)0,1,0(C ，所以)21,21,0(E ． （9分）设)0)(,,(≠kl l k k F ，则)21,21,(--=l k k ，)1,1,1(-=PB ．由EF ⊥PB ，得0=⋅，即0)21(21=---+l k k ，即k l 2=，故)2,,(k k k F ． （10分） 设平面DEF 的一个法向量),,(z y x =，)21,21,0(=DE ，)2,,(k k k =， 由⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00DE n ，得⎪⎩⎪⎨⎧=++=++02021210kz ky kx z y ，解得⎩⎨⎧-=-=z y z x ，取)1,1,1(--=． （11分） 又)1,0,0(=DP 是底面ABCD 的一个法向量， （12分） 所以3313100||||,cos =⨯++=>=<DP n ， （13分）故平面ABCD 和平面DEF 所成二面角的余弦值为33． （14分） 19．（1）1n a n =-，32n b n =-()*n ∈N ；（2）详见解析.【命题立意】考查等差数列、等比数列的通项公式，裂项相消发求数列的前n 项和，放缩法证明不等式，中等题.【解析】（1）因为()111,P a b 是直线l ：31y x =+与y 轴的交点()0,1，所以10a =，11b =．因为数列{}n a 是公差为1的等差数列， 所以1n a n =-．因为点(),n n n P a b 在直线l ：31y x =+上，所以31n n b a =+32n =-．所以数列{}n a ，{}n b 的通项公式分别为1n a n =-，32n b n =-()*n ∈N ．（2）证明：因为()10,1P ，()1,32n P n n --，所以()1,31n P n n ++．所以()222211310n PP n n n +=+=． 所以222121311111n PP PP PP ++++22211111012n ⎛⎫=+++⎪⎝⎭． 因为()()2221144112141212121214n n n n n n n ⎛⎫<===- ⎪--+-+⎝⎭-， 所以，当2n ≥时，222121311111n PP PP PP ++++111111210352121n n ⎡⎤⎛⎫<+-++- ⎪⎢⎥-+⎝⎭⎣⎦15110321n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭16<．又当1n =时，212111106PP =<． 所以22212131+111116n PP PP PP +++<． 20．（Ⅰ）220y x =（Ⅱ）6400 【命题立意】本题考查曲线与方程、直线与曲线的位置关系，考查运算能力，考查数形结合思想、函数与方程思想等数学思想方法.【解析】（Ⅰ）解法1 ：设M的坐标为(,)x y ，由已知得23x +=…1分易知圆2C 上的点位于直线2x =-的右侧.于是20x +>5x =+. 化简得曲线1C 的方程为220y x =. …………………4分 解法2 ：曲线1C 上任意一点M 到圆心2C (5,0)的距离等于它到直线5x =-的距离，所以曲线1C 是以(5,0)为焦点，直线5x =-为准线的抛物线，…………… 2分故其方程为220y x =. …………………4分 （Ⅱ）当点P 在直线4x =-上运动时，P 的坐标为0(4,)y -，又03y ≠±，则过P 且与圆2C 相切得直线的斜率k 存在且不为0，每条切线都与抛物线有两个交点，切线方程为0(4)y y k x -=+，040kx y yk -++= 3.=整理得2200721890.k y k y ++-= ① …………………6分 设过P 所作的两条切线,PA PC 的斜率分别为12,k k ，则12,k k 是方程①的两个实根， 故001218.724y yk k +=-=- ② …………………7分 由101240,20,k x y y k y x -++=⎧⎨=⎩得21012020(4)0.k y y y k -++= ③…………………8分 设四点,,,A B C D 的纵坐标分别为1234,,,y y y y ，则是方程③的两个实根，所以0112120(4).y k y y k +⋅=④…………………9分同理可得0234220(4).y k y y k +⋅=⑤…………………10分于是由②，④，⑤三式得0102123412400(4)(4)y k y k y y y y k k ++=2012012124004()16y k k y k k k k ⎡⎤+++⎣⎦=[]640016400212122=+-=k k k k y y .…………………13分 所以，当P 在直线4x =-上运动时，四点,,,A B C D 的纵坐标之积为定值6400. …14分21．（1）{|020}x x x <<<或；（2）单调增区间为(,)2a -∞，(,)a +∞，单调减区间为(,)2a a ；（3）2m a m -<<+.【命题立意】考查不等式的解法，导数法求函数的单调性、极值、最值，考查分类讨论思想，较难题.【解析】（1）当1a =时，不等式()1f x x <-即|1|x x x -<，显然0x ≠，当0x >时，原不等式可化为：|1|1111x x -<⇒-<-<02x ⇒<<，当0x <时，原不等式可化为：|1|111x x ->⇒->或11x -<-2x ⇒>或0x <，∴0x <综上得：当1a =时，原不等式的解集为{|020}x x x <<<或.（2）∵221,()() 1.()x ax x a f x x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-+-<⎪⎩，若x a ≥时，∵0a >，由'()2f x x a =-知，在(,)a +∞上，'()0f x ≥， 若x a <，由'()2f x x a =-+知，当2ax <时，'()0f x >， 当2ax a <<时，'()0f x <， ∴当0a >时，函数()f x 的单调增区间为(,)2a -∞，(,)a +∞，单调减区间为(,)2a a .(其它解法请参照给分)（3）在区间(0,1]上，函数()f x 的图象总在直线(,y m m R m =∈是常数）的下方， 即对(0,1]x ∀∈都有()f x m <，⇔对(0,1]x ∀∈都有||1x x a m -<+， 显然1m >-，即1()1m x x a m --<-<+⇒对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x++-<-<恒成立 ⇒对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x x++-<<+， 设1(),(0,1]m g x x x x+=-∈，1()m p x x x +=+，(0,1]x ∈，则对(0,1]x ∀∈，11m m x a x x x++-<<+恒成立⇔max min ()()g x a p x <<，(0,1]x ∈， ∵21'()1,m g x x+=+当(0,1]x ∈时'()0g x >∴函数()g x 在(0,1]上单调递增，∴max ()g x m =-，又∵21'()1m p x x +=-1即0m ≥时，对于(0,1]x ∈，有'()0p x < ∴函数()p x 在(0,1]上为减函数 ∴min ()(1)2p x p m ==+，1，即10m -<<时，当x ∈，'()0p x ≤当x ∈，'()0p x >∴在(0,1]上，min ()p x p ==（或当10m -<<时，在(0,1]上，1()m p x x x +=+≥=，当x =又∵当10m -<<时，要max min ()()g x a p x <<即m a -<<第21页m >-2440m m ⇒--<，解得22m -<<+∴当20m -<<时，m a -<< 当0m ≥时，2m a m -<<+．。