数据结构第三章栈和队列

if(top = = NULL) 下溢处理； else { y= top->data; p=top; top=p->next; delete p; }
3.2
栈的应用举例
例一、 数制转换 例二、 括号匹配的检验 例三、 行编辑程序问题 例四、 迷宫求解
例一、 数制转换
十进制N和其它进制数的转换 是计算机实现计算的基本问题, 其解决方法很多,其中一个简单 算法基于下列原理： N = (N div d)×d + N mod d
n 1348 168 21 2
n /8 168 21 2 0
n%8 4 0 5 2
例二、 括号匹配的检验 假设在表达式中 （［］（））或［（［ ］［ ］）］ 等为正确的格式， ［（ ］）或（［（ ））或 (( )]) 均为不正确的格式。
则 检验括号是否匹配的方法可用 “期待的急迫程度”这个概念来描述。
while (ch != EOF) { //EOF为全文结束符 while (ch != EOF && ch != '\n') { switch (ch) { case '#' : Pop(S, c); break; case '@': ClearStack(S); break;// 重置S为空栈 default : Push(S, ch); break; } ch = getchar(); // 从终端接收下一个字符 } 将从栈底到栈顶的字符传送至调用过程的 数据区； ClearStack(S); // 重置S为空栈 if (ch != EOF) ch = getchar(); }
DestroyStack(&S) StackLength(S) StackEmpty(S) GetTop(S, &e) ClearStack(&S) Push(&S, e) Pop(&S, &e) StackTravers(S, visit())
InitStack(&S)
InitStack(&S) 操作结果：构造一个空栈S。 DestroyStack(&S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：栈 S 被销毁。
3.1.3 链栈 栈的链式存储结构称为链栈，插入和删除操作仅限制在链 头位置上进行。栈顶指针就是链表的头指针。 初始化： top=NULL top X进栈： p= new StackNode; p->data=x; p->next=top; top=p; 退栈:
∧
typedef struct stackNode{ int data; stackNode *next; }stackNode;
#include<iomanip.h> #include<assert.h> #include<iostream.h> class stack{ public: stack(int n=10); ~stack(){delete []base;} int gettop(int e){ if(top==base) return 0; e=*(top-1); return 1;} int push(int x); int pop(); void print(); private: int *base; int *top; int maxsize; }; stack::stack(int n){ base=new int[n]; assert(base!=0); top=base; maxsize=n; }
例四、 迷宫求解
入口
通常用的是“穷举求解”的方法
出 口
求迷宫路径算法的基本思想是：
若当前位置“可通”(未曾走到过 的通道块)，则纳入路径，继续前 进; 若当前位置“不可通”，则后退， 换方向继续探索; 若四周“均无通路”，则将当前 位置从路径中删除出去。
3.2.4 迷宫求解
出 口
3.2.4 迷宫求解
例如：（1348)10 = (2504)8 ，其 运算过程如下： N N div 8 N mod 8 1348 168 4 168 21 0 21 2 5 2 0 2
计算顺序
输出顺序
void conversion( ) { initstack(s); cin>>n; while(n){ push(s,n%8); n=n/8; } while(! Stackempty(s)){ pop(s,e); cout<<e; } }
a1 a2 … … an-1 an
3.1.2 栈的表示和实现
顺序栈 链 栈
1. 顺序栈 栈是线性表的特例，因此线性表的存储结构对栈也适用。 栈的顺序存储结构简称为顺序栈，可用数组来实现顺序栈 。因为栈底位置是固定不变的，所以可以将栈底位置设置在数组 的两端的任何一个端点；栈顶位置是随着进栈和退栈操作而变化 的，故需用一个top（栈顶指针）来指出栈顶,base(栈底指针） 来指出栈底。
Status matching(string& exp) { int state = 1; int i = 1; while (i<=Length(exp) && state) { switch of exp[i] { case 左括弧:{Push(S,exp[i]); i++; break;} case”)”: { if(NOT StackEmpty(S)&&GetTop(S)==“(“ {Pop(S,e); i++;} else {state = 0;} break; } … … } if (StackEmpty(S)&&state) return OK; …...
}
Status Push (SqStack &S, SElemType e) { // 若栈不满，则将 e 插入栈顶 if (S.top - S.base >= S.stacksize) //栈满 return OVERFLOW; *S.top++ = e; return OK; }
Status Pop (SqStack &S, SElemType &e) { // 若栈不空，则删除S的栈顶元素， // 用 e 返回其值，并返回OK； // 否则返回ERROR if (S.top == S.base) return ERROR; e = *--S.top; return OK; }
例三、行编辑程序问题
如何实现？
“每接受一个字符即存入存储器” 并不恰当！
?
在用户输入一行的过程中，允许 用户输入出差错，并在发现有误时 可以及时更正。 合理的作法是： 设立一个输入缓冲区，用以接受 用户输入的一行字符，然后逐行存 入用户数据区; 并假设“#”为退格符 ，“@”为退行符。
假设从终端接受了这样两行字符： whli##ilr#e（s#*s) outcha@putchar(*s=#++); 则实际有效的是下列两行： while (*s) putchar(*s++);
//----- 栈的顺序存储表示 ----#define STACK_INIT_SIZE 100; typedef struct { SElemType *base; SElemType *top; int stacksize; } SqStack;
例、一叠盘子等。 出 入
栈顶(top)
an …... a2
int stack::push(int x){ if(top-base>=maxsize){//栈满 int *newbase=new int[maxsize+1]; for(int i=0;i<maxsize;i++) newbase[i]=base[i]; top=newbase+maxsize;//到ｎ＋１位置 delete [maxsize]base; base=newbase; maxsize++;} *top++=x; return 1; } int stack::pop(){ if(top==base) return 0; --top; return 1; } void stack::print(){ int *p=base; while(p!=top){cout<<setw(4)<<*p;p++;} cout<<endl; } void main(void) {stack s(10); for(int i=0;i<10;i++) s.push(i); s.print(); s.push(100); s.print(); s.pop(); s.print();}
栈的抽象类型定义
ADT Stack { 数据对象： D＝{ ai | ai ∈ElemSet, i=1,2,...,n, n≥0 } 数据关系： R1＝{ <ai-1, ai >| ai-1, ai∈D, i=2,...,n } 约定an 端为栈顶，a1 端为栈底。 基本操作： } ADT Stack
栈底(base)
a1
Status InitStack (SqStack &S, int maxsize) {
// 构造一个最大空间为 maxsize 的空顺序栈 S
S.base = new ElemType[maxsize]; if (!S.base) exit (OVERFLOW); //存储分配失败 S.top = S.base; S.stacksize = maxsize; return OK;
StackEmpty(S) 初始条件：栈 S 已存在。 操作结果：若栈 S 为空栈，则 返回 TRUE，否则 FALSE。