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杂掺硅烯的第一性原理计算--大学毕设论文

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硅烯材料电子结构修改版1

硅烯材料电子结构修改版1

摘要本文介绍了硅烯(silicene)材料的物理特性，并运用基于密度泛函理论的第一性原理计算方法。

运用V ASP软件包计算硅烯的电子结构和晶格振动性质，并对结果进行必要的分析。

先用MS软件构造出硅烯的结构，再用vasp对结构进行优化，优化时先固定晶格常数弛豫原子位置，后手动调节晶格常数，获得晶体最优结构后计算其电子结构、能带及晶格动力学性质，分析数据，获得硅烯晶体结构在应力作用下的影响。

关键词：硅烯电子结构第一性原理应力AbstractThis article describes the the silylene (silicene) the physical characteristics of the material, and the use of first-principles calculation based on density functional theory. Nature the V ASP package Silylene electronic structure and lattice vibrations, and the results were the necessary analysis.Constructed using MS software Silylene structure, and then optimize the structure vasp optimization first fixed the lattice constant relaxation atomic positions after manually adjust the lattice constant, to obtain after Crystal optimal structure to calculate the electronic structure, canwith lattice dynamical properties, analysis of data, to obtain the crystal structure Silylene under stress.Keyword：silicene Electronic structure First-principles Stress目录声明 ................................................................................................................ 错误！未定义书签。

Si掺杂InN的电子结构和光学性质的第一性原理计算

Si掺杂InN的电子结构和光学性质的第一性原理计算

2. 2 态密度分析 图 3是不同比例 Si掺杂 InN 的 总态密度变化对比情况. 由图可见 , Si掺杂后总态 密 度 下 价 带 的 峰 值 变 小. Si 掺 杂 比 例 为 0%、 6. 25%、12. 5%和 25%的下价带的最高峰分别位于
- 13. 22、- 14. 98、- 15. 16 和 - 15. 44 eV. 从总态 密度的变化能够看出 , Si掺杂后 InN 的电子趋于占 据低能级 ,而且掺杂比例越高趋势越明显 ,这与能 带结构所反映的趋势一致. 来自 In (4d)和 N (2 s)轨
1 理论模型和计算方法
计算采用基于密度泛函理论框架下的第一性 原理平面波超软赝势 ( PW P)方法 ,电子的交换关联 能用广义梯度近似 ( GGA )描述 [ 10211 ]. 构建的模型为 32原子的 2 ×2 ×2的纤锌矿结构超原胞 (如图 1) , 在各个方向上的原子数都是基本单原胞原子个数 的两倍 ,晶格常数采用实验数据 a = 0. 353 nm , c = 0. 569 nm , u = 0. 038 nm[ 12 ] ,属于 P63mc空间群. 在 超原胞中掺入不同比例的 Si,并取代 In的位置 ,但 并不改变晶体结构 ,原胞建立起来之后我们对其进 行优化. 最后 ,基于优化好的超晶胞 ,我们计算了它 们的带隙 、能带结构以及光学性质. 参与计算的价 态电子为 : N ( 2 s2 2p3 ) 、Si ( 3 s2 3p2 ) 、In ( 4d10 5 s2 5p1 ) ,
收稿日期 : 2008 - 05 - 01 基金项目 :四川省应用基础研究基金 (2006J132052)资助项目 3 联系作者简介 :徐 明 (19692) ,男 ,教授 ,主要从事凝聚态物理的研究

Si基体中掺杂B,P的第一性原理研究

Si基体中掺杂B,P的第一性原理研究

Si基体中掺杂B，P的第一性原理研究摘要：B和P是太阳能级多晶硅中的主要非金属杂质。

本文利用第一性原理计算方法，基于V ASP软件计算Si晶体中依次掺杂B、P原子，不同掺杂原子个数时Si晶体的自由能、结合能以及态密度。

通过相同的掺杂原子数时，不同掺杂位置时Si晶体自由能、结合能的具体数值来找到Si晶体掺杂B、P原子的具体过程。

计算结果表明，由于无论怎样掺入P，其形成能均为正数，故掺杂P 时无法通过直接替换Si原子的方法进行掺杂。

由于向Si中掺入B时其形成能始终为负数，即体系的总能量均升高，故向Si基体中直接替换B原子的掺杂方法是可行的，并找到了具体的掺杂过程。

一、计算方法基于密度泛函理论的第一性原理计算已经在各种材料计算中得到广泛的应用。

本文基于V ASP软件计算了在赝势条件下Si晶体中依次掺杂B、P原子数，不同掺杂原子个数时Si晶体的自由能、结合能以及态密度。

通过相同的掺杂原子数时，不同掺杂位置时Si晶体自由能、结合能的具体数值来找到最稳定的掺杂形态找到Si晶体掺杂B、P原子的具体过程。

二、计算过程A 1 B1A首先讨论无掺杂原子的情况此时V ASP给出free energy TOTEN为-346.99134eV，形成能则为0eV。

MS 软件给出的晶格图为A1B掺杂一个原子掺杂一个B或P原子时，杂质原子所在位置均等效。

在MS上任选一点即可，算出掺杂B时free energy TOTEN为-347.45804eV，形成能为-0.4667eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.78050eV，形成能为0.21084eV。

MS软件给出的晶格图为B1。

C掺杂两个原子当掺杂两个B或P原子时，杂质原子的位置则会出现几种不同的情况，下面进行分情况讨论。

C 1 C 2 C3如图C1，由V ASP算得掺杂B时free energy TOTEN为-347.412888eV，形成能为-0.421548eV；掺杂P时free energy TOTEN为-346.353895eV，形成能为0.637445eV。

基于第一性原理研究杂质补偿对硅光电性能的影响

基于第一性原理研究杂质补偿对硅光电性能的影响

基于第一性原理研究杂质补偿对硅光电性能的影响王秀宇;王涛;崔雨昂;吴溪广润;王洋【期刊名称】《物理学报》【年(卷),期】2024(73)11【摘要】通过磷(P)和硼(B)共掺杂在硅禁带中构建了P^(+)/B^(-)局域态能级,形成了具有杂质补偿结构的硅.采用基于密度泛函理论框架下的第一性原理研究了杂质补偿硅(n/p-Sic)的电子态密度、介电函数和折射率等光电性能.态密度研究表明,相同浓度P和B掺杂(12.5%)的n-Si和p-Si被完全杂质补偿后,费米能级位于两相邻态密度峰构成的谷底,且态密度不为零.在介电函数和折射率研究中,发现n-Sic在掺杂比例C_(B)/C_(P0)=0.25时,在低能区具有最大的介电函数和最大折射率.此外,对比本征硅及其掺杂物的介电常数实部(Re),发现如下规律:在E> 4 eV的高能区,本征Si,n/p-Si和p-Sic的Re为负值;而在0.64 <E <1.50 eV的低能区,n-Sic在掺杂比例C_(B)/C_(P0)=0.25时的Re为负值;这表明在此掺杂比例下n-Sic能在更低的能量下就能获得较好的金属性,从而揭示了其价带电子更易被低能量的长波长光激发.理论研究表明,n-Sic在掺杂比例C_(B)/C_(P0)=0.25时具有较好的光电性能,可能与n-Si被B杂质补偿后部分Si—Si键变成Si—B键的同时产生的Si悬挂键以及在Si禁带中形成的局域态能级有关.【总页数】10页(P263-272)【作者】王秀宇;王涛;崔雨昂;吴溪广润;王洋【作者单位】天津大学微电子学院【正文语种】中文【中图分类】TN3【相关文献】1.铝掺杂单壁扶手型（6,6）硅纳米管电子结构和光电性质的第一性原理研究∗2.基于ZnTe1-xYx(Y=O,S,Se)中间带光伏材料光电性能的第一性原理研究掺杂量对ZnO光电性能影响的第一性原理研究4.π桥(π=Py、Tz、THF)对聚吡咯并吡咯二酮-联噻吩光电性能影响的第一性原理研究5.杂质气体O_(2)对ZrCo合金吸附性能影响机理的第一性原理研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

碳主族元素掺杂硅的第一性原理计算

碳主族元素掺杂硅的第一性原理计算

碳主族元素掺杂硅的第一性原理计算作者：卜琼琼来源：《科技视界》 2015年第16期卜琼琼（云南机电职业技术学院，云南昆明 650203）【摘要】单晶硅的性质对所含杂质与缺陷十分敏感。

于是，为了在硅上获得适合于实际应用的光发射，人们对Si材料的改性主要采取引入与控制杂质和缺陷的方法，期望获得有效的发光中心，近年来，Si材料的掺杂改性在实验和理论上都获得了广泛的关注。

本文通过第一性原理的方法计算在硅中掺入C、Si、Ge、Sn、Pb等第四主族元素，来对它们的性质进行计算模拟，为Si的掺杂改性做理论分析指导。

【关键词】C族元素；Si；能带；态密度构造2x2x1共32个原子的超晶胞，其中浅色原子代表Si原子，深色原子代表C族（C、Ge、Sn、Pb）元素原子。

采用基于密度泛函理论(Density Functional Theory，DFT)结合平面波赝势方法的CASTEP软件包完成。

电子与电子之间的相互作用通过广义梯度近似(GGA)的PBE的计算方案来处理。

本文采用超软赝势(Ultra-soft pseudopotentials，Usp)描述离子实与价电子之间的相互作用势。

系统总能量和电荷密度在布里渊区的积分计算使用Monkhorst-Pack方案来选择k空间网格点，布里渊区k矢的选取为666，平面波截断能Ecut设为200eV。

经过参数优化，以上参数满足计算要求。

在分析中采用如下的局域轨道作为价轨：C 2s22p2、Si 3s2 3p2、Ge 4s2 4p2、Sn5s2 5p2、Pb 5d10 6s2 6p2。

为了得到体系的稳定结构，在Si实验晶格常数值附近对原胞体积和总能量进行优化。

通过计算不同掺杂原子原胞体积下的体系总能量，得出了Si晶体晶格常数a，b，c。

表1是Si正交相结构优化后的晶格常数。

由表1可看出，几何优化后得到的理论原胞参数与实验值比较接近，误差在1%，与实验值较相近。

对超晶胞进行原子替代，用第四主族元素原子分别取代体系中等同位置的一个Si原子，构成Si31X1体系（X分别为C、Si、Ge、Sn、Pb原子）。

硅烯材料上原子吸附的第一性原理分析

硅烯材料上原子吸附的第一性原理分析
Keywords: silicene; strain; first-principles; adsorption; phonon spectrum
II
目录
摘 要................................................................................................................................................ I Abstract............................................................................................................................................II 目 录............................................................................................................................................. III 引 言............................................................................................................................................... 1 第一章 绪论....................................................................................................................................3

学术论文：(毕业设计论文)《ZnS电子结构的第一性原理研究》

〔毕业设计论文〕?ZnS电子结构的第一性原理研究? 密级：内部ZnS电子结构的第一性原理研究The primary principle research?of the ZnS electronic structure学院：信息科学与工程学院专业班级：电子科学与技术学号：学生姓名：指导教师：摘要ZnS是Ⅱ-Ⅵ族半导体材料中一种重要的半导体材料，它具有优异的机械性能和光学性能，其结构有闪锌矿(β-ZnS)和纤锌矿(α-ZnS)两种，均有着非常宽的带隙，具有优良的电光特性和广泛的应用前景，并已经为越来越多的人们所关注。

从上世纪90年代开始，人们就已经对ZnS进行了大量的试验研究，近几年来ZnS材料更是倍受人们的关注。

本文目的就是通过对一些典型材料的理论计算，从而对材料的实验研究进行一些理论解释、补充甚至预言的作用。

第一性原理作为一种既古老而又年轻的方法，在材料计算这个领域已经取得了很大的进展，目前大型高速电子计算机的应用，使得此理论研究的优越性越来越突出。

本文即尝试利用计算机模拟技术，应用Materials Studio 4.0 CASTEP软件，通过使用第一性原理研究方法，对ZnS的电子结构和晶格参数等性质进行计算。

并根据所计算的结果来预测材料的宏观特性，为开展和制备新型ZnS光电子材料体系提供理论参考。

论文的主要内容如下：1、介绍了ZnS的结构、根本性质、研究现状和应用情况。

讨论了我们的计算工具—CASTEP及其理论根底。

2、研究了纯ZnS的电子结构、光学性质以及键布居情况。

计算了ZnS系统的能带结构、键布居参数、电子态密度和吸收光谱。

结果说明，ZnS为直接禁带半导体材料，其带隙为3.68eV。

纯ZnS在能量低于4eV的范围内几乎没有吸收；由于价带与导带间的跃迁，在3.6eV(345nm)附近有强的带边吸收；吸收主峰位于8.3eV附近。

ZnS晶体中Zn原子失去电子，为电子的给与体，S原子得到电子，是电子受主，且Zn原子与S原子形成的是共价键。

【word】用第一性原理计算硅单空位缺陷

用第一性原理计算硅单空位缺陷第l4卷第3期武汉科鼓学院2001年9月JfJ~NAL(31vWUHA Y,INST//LrlEOFSCltCq~AN)Ⅲ【0GY V0l14№3Sev200l用第一性原理计算硅单空位缺陷邵秀琴朱俊赵伟中南民族学院电气信息中心实验室武汉430073)f武汉大学物理系武汉430071)(武汉科技学院武救430073摘要采用分子动力学模型及共轭梯度.并在局域密度近似下.用密度泛函的方法从头计算了硅单晶的晶格常数,单空位缺陷能等.计算结果表明.在硅单晶中.单空位邻近的硅原于台发生弛豫使对称性下降;两个单空位有可能彤成一个衄空位.关键词第一性原理硅分子动力学模型弛尊中圉分类号TN302;O4740引言在半导体材料的研制与开发过程中,缺陷的物理及电学特性一直受到关注,这是因为在半导体中的缺陷会与其载流子相互作用.导致其器件的性能退化.例如,掺杂原子通过提供载流子,来提高其导电性,而空位型缺陷等却通过产生深能级来捕获其载流于,导致其载流子数下降.在半导体器件的制作中,缺陷对其器件的性能起着至关重要的作用.因而,对半导体硅单晶缺陷的研究一直受到人们的关注.一方面,用各种实验手段来探测缺陷的性质,如用电子顺磁共振,红外光谱,光电导,深能级瞬态谱及正电子湮没谱等;另一方面,运用量子力学的基本原理来理解其缺陷的特陛.随着对缺陷的深入研究及计算机计算能力的大规模的提高,人们己不再满足用原子轨道线性组合,紧束缚近似法等只给出定性结果,自20世纪90年代以来人们就采用无参数的密度泛函的方法.通过寻求能量极小值的方法来求得晶体的宏观特性及微观缺陷特性.由于体系的总能量是以电子密度的泛函形式出现,在寻求能量极小值的过程中,其体系的自由度太多,导致计算量过大.为此,人们进行了多种计算方法的尝试.比较有影响的是采用分子动力学,并结合共轭梯度法.本文将应用第一性原理,在只假定硅单晶为金刚石结构,并采用局域密度近似,首先计算8个硅原子构成的晶胞的总能量随晶格常数的变化;然后计算由63个硅原子构成的单空位缺陷等情况.1计算模型牧稿日期2001—0528作者简介:邵秀琴(1956一).女实验师i研究方向电子枷理武汉科技学院2001蛊三1.1Kohn—Sham能量泛函我们可将体系的总能量用电子波函数{.I的Kohn—Sham能量泛函形式表现出来,即E[{I]=2f.:j可kr.t~cl3r+(r)n(r)dr+等气d3rr+Em[n(r)]+E一[{R川(1)其中n(r)=2,(r)为电子密度.显然,只有当Kohn一am能量泛函达到极小值时.才有物理意义.该极小值就是在给定所有离子坐标}R}时的系统基态能.1.2局域密度近似在Kohn—Sham能量泛函形式中.电子之间的交换关联能是以电子密度的泛函形式给出.为了能具体求出系统的总能量.最简单也是最常用的方法是采用局域密度近似,即假定在电子气中.电子在某点r上的交换关联能e(r)等于一个电子在密度为n(r)的均匀电子气中的交换关联能.这样系统的交换能为:Exz:[n(r)]=j￡E(r)n(r)r(2)局域密度近似实际上认为电子的交换关联能的泛函形式是非常局域的.忽略了电子密度不均匀所产生的修正,在本质上忽略了电子自旋的关联作用.显然,如果所求体系不考虑磁相互作用时.局域密度近似是一个台理的,而且也是非常有效的近似.通常在所求的问题为在绝对零度下的静态问题,这个近似条件显然是满足的.1.3赝势近似虽然布洛赫定律可以使我们能用一组平面波来构造电子波函数,但由于每个电子的波函数之间存在正交归一性,这使得对晶格特性起决定作用的价电子波函数由于核心电子的影响变得非常复杂.因而.通常的方法是将每个原子的核心电子及原子核的库仑作用简化为离子对价电子的赝势作用v(r),由于忽略了核心电子存在,使得价电子在原子核附近变得平滑,因而.可以用较少的平面波来构造价电子波函数,从而使计算量大幅度下降.2计算结果2.1系统总能量随晶格常数的变化取8个原子的晶胞,并认为硅的8个原子是按金刚石结构排列的.按周期性边界条件的要求.随机构造32个价电子波函数,计算出初始8个原子晶胞系统的总能量.通过按分子动力学方法及共轭梯度法.自洽地改变电子波函数.使得其能量值不断减小.当满足其收敛条件时.我们就得到了在某一晶格常数下,晶胞系统总能量值.图1为晶胞系统总能量随晶格常数的变化.从图1中,可清楚地看到当晶格常数为5.43A时,晶胞系统的总能量最低.这表明可以无参数的密度泛函方法计算出硅单晶的品格常数及杨氏模量.其结果与实验值相符.2.2硅空位缺陷取63个硅原子和个单空位构成64个原子的硅单晶原胞.晶格常数为10.86A,并假定单空位位于原胞正中位置{05.0.5.05}(由于原胞具有周期对称性.实际上取任何位置上的单空位都是等价的).在计算单空位缺陷原胞的体系总能量时,只让空位周围的第～邻近处第二邻近的硅离子弛豫.同样,取62个硅原子与两个相邻空位构成1个有双空位的硅单晶原胞;取62个硅原子与两个相互为次邻近的空位构成1个具有两个单空位的硅单晶原胞.由于对第3期邵秀琴等:用第一性原理计算硅单空位缺陷某一个原子(或空位),有两种不等价的第三邻近,因而.也可以用相同的方法构造二个不等价的具有两个相互为第三邻近的空位构成的双单空位的硅单晶原胞.作为对比.在相同的计算条件下.计算了64个原子完整晶胞的体系总能量.计算结果见表1.计算结果表明,当从空位周围处再取走一个原子时.所需要的能量低于第一个原子的能量.当两个单空位相互靠近CrystalConstant『A附图8个硅原子晶胞的总能量琏晶格常数的变化时,它们之间是存在着一定的相互作用,使它们容易相互靠近,从而是形成一个双空位.具体表现为两个相互为第二邻近的双单空位的晶胞总能量高于一个双空位的能量;而两个相互为第三邻近的双单空位的晶胞总能量高于两个相互为第二邻近的双单空位的晶胞总能量;同时,如果两个单空位相距越远,能量越高,即(B)晶胞的总能量高于(A)的总能量.这意味着,在硅半导体退火过程中,一部分单空位可从硅单晶表面逸出,同时,一部分单空位可以形成双空位.并且在双空位附近的价电子结构不同于单空位的情况.推之,多个单空位可以形成一个空洞表1在64个硅原于晶jI包中不空位收态的晶胞总能量2.3硅单空位周围硅离子的弛豫表2表明在空位周围第一邻近硅离子弛豫前后的坐标变化.第一邻近其结果明显表明由于空位的存在,第一邻近离子会发生明显地向空位中心弛豫;并破坏了原有的对称性,即发生了Jahn—Teller效应.表2在64硅原子晶胞中,空位(05,05.0.5)周围第一邻近硅离子的弛豫第一邻近离子未弛豫时的坐标第一邻近离子弛豫后的坐标(0375,0375,0625)(0375.0625.0375)(O625.0375.0375)(0位5,0625,0625)(0387561,0388056,0613509)(0387543,0610905,0387962)(0611774,0387908,0389549)(0611936,0611452.0612093)7一卤4武沮科技学院3结果与讨论2001正用第一性原理计算晶体硅是人们试从艰本上理解缺陷对硅单晶性能的影响其计算结果直接影响着人们对各种有关半导体实验的解释与理解,因而,从头计算一直是人们所关.B-的问题.目前,广泛采用密度泛函的方法来描述价电子在其周期场中运动状态,并对其定态问题采用局域密度近似,通过求能量极小值来理解缺陷对晶格的影响,以及缺陷运动状态.计算结果表明,在假定硅单晶为金刚石结构下,可无参数地计算出与实验结果相符的品格常数以及杨氏模量.从硅单空位所致的Jahn—Teller效应表明,由于对称I生的降低,就有可能产生一些新的现象(如可能出现些新的光谱).在硅单晶中,由于存在单空位问的相互作用,会导致两个单空位会逐步靠近,并退化为一个双空位.显然,用第一性原理深入研究硅单晶的缺陷性质无疑具有重要的学术意义与应用价值.参考文献[1]Ct-RSN2hiquan,WAI’-~Zhu,WANGa0】ie,Interac.1thnBeaveenDopant~andNativeDefectsinZn‰p.dP一(1~rvedbyPesilronAnnihilation[J]CHIN【1侬LgTI”199916(8):586 [2]RMde1aCruz,RPatella,Porous~liconInvestigatedbyP~ib:onAnnihilati~ a[M]Phys.Star.Sol(a)1989.111:463[3JOssmu&amp;lg0andAtsushiOshiyarna.VacancyinSi:Succes,4ul【)e5cnpd.nwithintheLocal—Density如哪rmn∞[JJPhysR㈨Lett1992.68:1858[4]MC.Payne,MPTeter,DCAllan,TA肺as,JDJoarampoulos,lterativemini~zafionmchniqu~forabinifiotatal～energycalculations:rr~leculardyneaxficsandmnjugategradients[J]Review-of.V’~dernPhysics.1992,64(4):1045[5](u百∞andAtsashi(Nohiyama,Elecw~ies’Gxlciul~ofthesilicondivacancy[J]Phy sRev1990,42:11869[6]MJ,AdPSeitsonenRMNienfien.Eler’lronPmimunCar～Parrindlomethods:Selfcc~~istenttreat memtofcdensitiesandionicreIaxatim[J]Pl1Rev1995.52:1o947[7]JBomgoln,MLannoo”PointDef ectsins目T∞dt 【mII[M]Phys.So[(a)1988:1425 First——principlesCalculationoftheMono——vacancyinSilicon SHAOXiuqinZHUJunZHAOWei AbstractTiffspaperhasperformedtheder~styfLmcncⅡ1alcalculationwithinthemoleculardNmmics andconjugategradientsⅡ∞L1ghlocaldens]V approximati onforthecrystalconstant.theenergyofthe monp—vacancyofsilimn.2heresultsshowthattheat(ffl~whichn~.artherflorl o—vacancywillrelax.whichlowersthesNi~etry.madthattlrlono—vacanciesmayformadivacancyKeywordsfirstptinciple;silicon;moleculardynamics;relaxation。

硅烯在应力条件下的力学性质和电学性质的第一原理计算

C s 其中 是平衡区域。硅烯作为均匀且各向同性的二维材料，它的弹
（a a0） / a0 能可以通过在面内刚度 C 和泊松比 V 来表示。该泊松比可以直接定义为 性性 V 反式 / 轴向 。其中 反式和 轴向是分别是横向和轴向的应变。
硅烯在应力条件下的力学性质和电学性质 的第一原理计算
摘要： 在应力条件下我们用第一原理对硅烯的力学性质和电学性质进行了计算。 硅烯的面内 刚度远小于石墨烯，硅烯在理想屈服应变条件下的均匀膨胀约为在无应变条件下的20%， 这种应变能力能够使硅从半金属性到金属性转变。 半金属状态的硅烯,它的狄拉克锥体处在 费米能级，从而导致狄拉克—费米特性的存在,只能坚持到压力强度的7%，此时费米速度 几乎不变。若再加上较大的应变力，硅烯就能变成常规金属。在双轴应变变化下功函数的 变化是硅的半金属性-金属性的显著标志。 我们的计算表明应变调制对于硅烯在纳米电子学 中的应用是非常重要的。 正文： 石墨烯，是一种仅由碳原子构成的二维物质.由于其独特的二维六角蜂窝状的晶格结 构、纳米结构和优异的性能已经引起了科学家们的极大关注。据报道，石墨烯是以往要测 量的物质中最硬的,并且具有较高的流动性。 硅作为第四族家族里面一员具有和碳相似的性 质，所以石墨烯的硅类似物我们称作硅烯，硅烯同样引发了科学家们的研究兴趣。
其他的关键点 c 2 屈服点。 在我们的计算中， 它是应变能最大值的点， 随后应变能突然下降。 硅烯的 c 2 在约0.20的均匀膨胀下，相应的硅硅键的长度是2.67Å。 c 2 时，随着应变的 应变能增加，结构依然保持六角形的结构。如果释放张力为 c 2 ，系统可能没有应变恢 复能力。应该指出的是 c 2 的值是对应于系统结构完善时的零温度。 c 2 可以减少各种因素, 如外观缺陷和有限的环境温度。 因此,当 c1 c 2 ,系统稳定,此时硅烯可能经历塑性变形 是由于特定的干涉,或者本身的缺陷，或者环境温度。 科学家在均匀膨胀下进一步研究了硅烯的电子结构。 硅烯在不同压力下的能带结构如 图3（a）—3（c）。

基于第一性原理对硅取代、掺杂锯齿形石墨烯纳米带的电子结构及输运性质的研究

基于第一性原理对硅取代、掺杂锯齿形石墨烯纳米带的电子结构及输运性质的研究陈莹莹;宓一鸣【期刊名称】《人工晶体学报》【年(卷),期】2015(44)3【摘要】本文基于第一性原理对硅取代、掺杂石墨烯纳米带不同位置的电子能带结构、态密度及电子器件的电子输运性质进行了分析与研究。

结果表明,锯齿形石墨烯纳米带(ZGNRs)在硅原子取代及掺杂后由原来的半导体态转变为金属态。

在各种模型中,对于体系态密度有贡献的一般为原子指数为1、在p轨道的硅原子(Si1p);原子指数为2、在p轨道的硅原子(Si2p)和碳原子(C2p);少量的原子指数为1、在s轨道的氢原子(H1s)和碳原子(C1s)。

经分析,在各取代位置中两端硅原子取代的锯齿形石墨烯纳米带的体系能量最小,表明其为最有可能发生的取代位置。

在掺杂位置中,体系能量计算结果显示填隙硅原子的能量更低,最有可能发生此种掺杂。

电子输运性质的研究中,在所有的取代位置中单边硅原子取代组成的电子器件电子输运性质最好。

在所有电子器件模型中电子输运性质最好的是填隙硅原子掺杂模型。

【总页数】8页(P808-815)【关键词】石墨烯纳米带;第一性原理;能带结构;态密度;输运性质【作者】陈莹莹;宓一鸣【作者单位】上海工程技术大学材料工程学院【正文语种】中文【中图分类】O469【相关文献】1.掺杂对锯齿形(Zigzag)石墨烯纳米带输运性质的影响 [J], 安丽萍;刘春梅;刘正方;刘念华2.掺杂armchair石墨烯纳米带电子结构和输运性质的研究 [J], 安丽萍;刘念华;刘春梅;刘正方3.Zigzag型石墨纳米带电子结构和输运性质的第一性原理研究 [J], 欧阳方平;徐慧;魏辰4.第一性原理研究单个Si原子掺杂石墨烯结构的电子性质 [J], 宋仁刚;李文亮;刘香全;徐岩;;;;5.硼氮掺杂对锯齿形石墨烯纳米带影响的第一性原理研究 [J], 易志杰; 刘家旭; 邵庆益; 张娟因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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题目掺杂硅烯的第一性原理计算学生姓名学号所在学院物理与电信工程学院专业班级物理学1202指导教师完成地点陕西理工学院2016 年6 月5 日掺杂硅烯的第一性原理计算（陕西理工学院 物理与电信工程学院 物理学专业 2012级（2）班 陕西 汉中 723001）指导教师：[摘 要] 硅烯是一种新型的二维材料，是一个非常有意义的研究体系，其结构与石墨烯的结构类似。

由于石墨烯固有的“零带隙”，使其通过一些化学方法打开的带隙难以控制。

而硅烯本身不仅具有独特的电子性质，而且能通过吸附、掺杂等原子层面的方法对其电子结构进行设计与改性。

制备硅烯和研究硅烯的电子结构已经成为了目前研究的一个重点，而且打开并且硅烯的能量带隙也是研究其电子性质的重点。

本文主要介绍了完美硅烯的结构和掺杂原子等原子层面的修饰手段对硅烯电子结构进行设计和修改，并分析对其电子结构的影响。

本文主要利用基于第一性原理的密度泛函理论计算方法并借助MS 计算软件的计算和图像显示，研究了掺杂钾原子对打开硅烯能隙的影响以及研究如何打开能隙的新途径。

[关键词]第一性原理；密度泛函理论；硅烯；能隙引言硅烯，是一种新型的二维材料，是一种单元子层的二维硅薄膜[1]，其结构与石墨烯的结构类似，目前已经能在实验上成功制备。

通过理论计算，我们知道了位于同一个平面的硅原子组成的二维材料不是很稳定，硅原子更加倾向于形成原子不共面的上下翘曲结构。

所以与石墨烯不同的是，石墨烯的结构是一种平面的二维蜂窝状结构，而硅烯也是六元环结构，只是六元环中有三个硅原子向上翘曲。

硅烯的这种弱翘曲结构让其产生了许多异于石墨烯的优良电子性质。

硅烯具有更强的自旋-轨道耦合，可以在它的狄拉克点打开能量带隙，并且比石墨烯由于自旋打开的能量带隙大得多，也对电场有更强的反应，能与外来的原子、分子发生相互的作用。

硅烯具有极高的载流子迁移率，极适合制作成为高效率的场效应管，而打开硅烯的能量带隙是它面向电子器件应用的关键，是以硅烯能量带隙的打开成为了实现应用的关键问题。

在本文中，我们通过Material Studio 软件用碱金属原子钾原子对硅烯中的硅原子进行替换，通过分析其能带图和态密度图，进而计算硅烯的能量带隙，研究是否打开硅烯中的能量带隙，并且通过和完美硅烯的能量带隙图的对比，研究打开能量带隙的新方法。

1 计算方法及计算软件 1.1 第一性原理计算方法量子力学第一性原理计算方法 [2]，仅仅只需要五个物理基本常数来计算：即电子质量、电子电量、普朗克常数、光速、和玻尔兹曼常数，通过对薛定谔方程求解获得材料的电子结构，就预测微观体系的性质和状态而不需要依赖于任何实验经验常数，进而预测材料的组成成分、结构与性能之间的关系。

第一性原理算法对于两个电子以上的多电子体系，很难求出解析的解，需要通过计算机的计算能力来计算，但是半经验法就有优势就是复杂体系效果会更加好一些。

实践证明：这两种方法是互补的，不排斥的，可以一同使用，通过第一性原理计算计算机模拟得到的参数带入半经验法去描述物质的性质，进而去发现和解决问题。

我们得到两个电子以上的薛定谔方程为， ˆ(,)(,)H H r R E r R ψψ= (1.1)可以计算出的哈密顿量为，ˆ()()(,)N e ee NN Ne H T T T r V R V r R =++++(1.2) 222j N R j j T M ∇∑ （R ）=- (1.3)222i e r i iT m ∇∑ （r ）=- (1.4) 2ee ,1()2i i i i e V r r r ''=-∑ (1.5) ,1()()2NN N j j j j V R V R R ''=-∑ (1.6) ,(,)()Ne e N j j i jV r R V r R -=--∑ (1.7)以上方程表示的是描述固体的非相对量子力学的基础，其中T N 表示原子核的动能，T ee 表示电子的动能，V ee 表示电子与电子之间的库伦相互作用，V NN 表示原子核与原子核之间的相互作用，V Ne 表示原子核与电子之间的相互作用。

1.2 密度泛函理论(DFT)通过学习，我们知道量子力学一种最流行的表达方式就是波动力学薛定谔的形式，这是波函数及其运动方程的核心-薛定谔方程。

对于给定的系统中，我们可以得到全部的信息都包含在该系统的波函数。

对一个外势场ʋ(r)中的N 电子体系，量子力学的波动力学范式可以表示成12()(,......)N r r r r υ⇒ψ⇒可观测量 （1.8） 即对给定的外势，将其带入薛定谔方程计算可以得到电子波函数，进一步通过波函数来计算力学量算符的期望值就可以得到我们所需要的全部可观测量的期望值。

电子密度是这些可观测量中的一个，333*2322()...(,...)(,...)N N N n r N d r d r d r r r r r r r =ψψ⎰⎰⎰ （1.9）目前有很多方法可以用来解薛定谔方程，比如物理中基于费曼图和格林函数的微扰方法。

当用量子力学处理真实的物理化学体系时，传统的波动力学方法便显的有点不能满足条件，不能满足我们所需要处理的问题。

在大多数情况下，我们仅仅只需要与实验相关的信息，如能量、密度等简单容易通过测量得到的信息。

所以，我们希望可以通过使用一些简单的物理量来构造并且完善我们的理论。

单粒子格林函数G (r,t ;r',t')就是这样的一个物理量。

我们可以通过Dyson 方程求解单粒子格林函数，从单粒子格林函数中，我们得到单粒子密度矩阵为，(,)lim (,;,)t t r r i G r r t t γ'→'''=- （1.10）或者等价的333*2322(,)...(,...)(,...)N N N r r N d r d r d r r r r r r r γ''=ψψ⎰⎰⎰ （1.11）通过密度矩阵，我们可以求得所有单体算符的期望值。

因为从格林函数到密度矩阵的计算过程中丢到了一些信息，我们不能简单直接的从密度矩阵求出哈密顿量的期望值，我们需要先获取实验上直接可观测的粒子密度,n()(,)|r r r r r γ'→'=（1.12）然而，从密度矩阵到密度的过程中，我们又进一步的丢掉了密度矩阵中的一些相关信息。

但是，通过密度泛函理论（DFT ）我们知道[4]，至少在仅仅考虑基态的条件下，从波函数、格林函数、密度矩阵到密度的计算中，我们并没有丢失掉任何相关的信息。

在密度泛函理论中，电子密度不仅仅是众多可观测量中的一个，也是可用来计算其他可观测量的一个基本物理量。

所以，量子力学的密度泛函理论范式可以表示成，12()(,......)()N n r r r r r υ⇒ψ⇒ （1.13） 由于粒子密度仅仅是空间坐标的函数，这意味着密度泛函理论(DFT)已经可以将3N 维波函数问题简化成为3维粒子密度问题，这样相对十分简单直观。

在实际使用时，密度泛函理论经常以推广的自旋极化形式出现，这时的基本变量是每个自旋的电荷密度n ↑和n ↑。

由此可以得到总的电荷密度和自旋极化密度。

密度泛函理论（Density Functional Theory ，DFT ），一种研究多电子结构的量子力学方法，是基于量子力学和波恩-奥本海默绝热近似的从头算法中的一种解法。

这一方法构建在一个著名定理的基础上，也就是Hohenberg-Kohn 定理。

Hohenberg-Kohn 定理主要分为两部分：定理一：不计自旋的全同费米子系统非简并基态的所有性质都是粒子密度函数的唯一泛函。

该定理保证了粒子密度作为体系的基本物理量的合法性.定理二：给出了密度泛函理论的变分法：即对于一个给定的外势，真实电子密度使能量泛函取得最小值为,[]00000tot tot tot E E n T n V n U n E n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤==++≤⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ (1.14)其中，n 0是真是电子密度函数，而T 、V 和U 分别是多电子系统的动能，电子在外势场中的能量以及电子与电子之间相互作用的能量。

需要注意的是，我们很多人都认为基态密度不仅决定了波函数，还唯一地决定了外势()r υ，然而，最近的研究表明，在密度泛函理论中，自旋密度或者是密度其实都是无效的。

这时，基态密度仍然决定了波函数，但这并不唯一的解决外势的问题，这就是通常我们所说的非唯一性问题。

另外的一个概念就是所谓的表示问题：（1）对一个任意给定的非负密度是否一定可以写成公式（1.11）所表示的形式？（2）对任意如公式（1.11）所示的密度是否一定是某个外势对应的基态密度？这两个问题中前者被称为N -问题后者被称为V -问题[3]。

Kohn-Sham 方程：接下来剩下的问题就是能量泛函的具体表述形式问题。

在公式（1.14）中的T 和U 的具体形式其实是未知的。

Kohn 和他的博士后沈吕九一起解决了能量泛函的具体表述形式问题[4]。

他们引进了一个是假设的非相互作用的多电子体系，一个是具有相同的电子密度相互作用的多电子体系。

因为电子密度一般都可以表示成轨道形式（即N -表示问题），通过计算这个假想的非相互作用体系的动能算符期望值就可以非常简单的写成各电子动能的和,[]23*2s ()()2N i i i T n d r r r m =-∅∇∅∑⎰ （1.15）其中，()i r ∅是密度函数对应的Kohn-Sham （KS ）轨道。

仿照TF 模型的处理方法，可以用哈特里项写出U 的主要部分,[][]233()()2||H q n r n r U n U n d r d r r r ''≈='-⎰⎰ （1.16）至此，我们就得到一个很自然的关于能量泛函中未知项（交换相关泛函）的定义,()()x c t o t s H s H E E T V U T T U U =---=-+- （1.17）将能量泛函对KS 轨道进行变分就可以获得著名的KS 方程,21(()()())2e x t H x c i i i r r r υυυ-∇+++∅=∈∅（1.18） 其中，υext (r )、υH (r )和υxc (r )分别是外势、哈特里势和交换相互势。

在求解KS 方程中，我们只需要自洽求解KS 方程。

这种自洽求过程通常被称为自洽场（SCF ）方法。

当我们得到一个自洽收敛的电荷密度n 0后，我们就可以通过计算得到系统的总能,[]23300000()()()()2||N i xc xc i n r n r q E d r d r r n r E n r r υ''=∈--+'-∑⎰⎰ （1.19）其中， ϵi 就是是KS 方程的本征值。