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第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点：1、掌握单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；2、了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；3、熟悉受弯构件正截面的构造要求。
§4-1 概述一、受弯构件的定义同时受到弯矩M和剪力V共同作用，而轴力N可以忽略的构件（图4-1）。
梁和板是土木工程中数量最多，使用面最广的受弯构件。
梁和板的区别：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
受弯构件常用的截面形状如图4-2所示。
图4-1二、受弯构件的破坏特性正截面受弯破坏：沿弯矩最大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线垂直。
斜截面破坏：沿剪力最大或弯矩和剪力都较大的截面破坏。
破坏截面与构件轴线斜交。
进行受弯构件设计时，要进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
图4-3 受弯构件的破坏特性§4-2 受弯构件正截面的受力特性一、配筋率对正截面破坏性质的影响配筋率：为纵向受力钢筋截面面积A s与截面有效面积的百分比。
sAbh式中sA——纵向受力钢筋截面面积。
b——截面宽度，h——截面的有效高度（从受压边缘至纵向受力钢筋截面重心的距离）。
构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土的强度等级、截面形式等诸多因素，但配筋率的影响最大。
受弯构件依配筋数量的多少通常发生如下三种破坏形式：1、少筋破坏当构件的配筋率低于某一定值时，构件不但承载力很低，而且只要其一开裂，裂缝就急速开展，裂缝处的拉力全部由钢筋承担，钢筋由于突然增大的应力而屈服，构件立即发生破坏。
图4-4 受弯构件正截面破坏形态2、适筋破坏当构件的配筋率不是太低也不是太高时，构件的破坏首先是受拉区纵向钢筋屈服，然后压区砼压碎。
钢筋和混凝土的强度都得到充分利用。
破坏前有明显的塑性变形和裂缝预兆。
3、超筋破坏当构件的配筋率超过一定值时，构件的破坏是由于混凝土被压碎而引起的。
受拉区钢筋不屈服。
破坏前有一定变形和裂缝预兆，但不明显，。
第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章学习要点：⏹了解配筋率对受弯构件破坏特征的影响和适筋受弯构件在各阶段的受力特点；⏹掌握建筑工程中单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截面承载力的计算方法；⏹熟悉受弯构件正截面的构造要求。
受弯构件：同时受到弯矩M 和剪力V共同作用, 而轴力N可以忽略的构件。
p pl l lM plVp§4.1 概述•受弯构件截面类型：梁、板( a )( b )( c )( d )( e )( f )( g )现浇梁板形成T形截面和倒L形截面在弯矩作用下发生正截面受弯破坏；在弯矩和剪力共同作用下发生斜截面受剪或受弯破坏。
•本章要求掌握：单筋矩形截面、双筋矩形截面、单筋T形截面正截面承载力计算。
§4.2受弯构件正截面的受力特征4.2.1 配筋率对构件破坏特征的影响•截面配筋率纵向受力钢筋截面面积A s 与截面有效面积的百分比•构件的破坏特征取决于配筋率、混凝土强度等级、截面形式等因素，但以配筋率对构件破坏特征的影响最为明0s bh A =ρ（4-1）1. 少筋梁（脆性破坏）：•一裂即断, 由砼的抗拉强度控制, 承载力很低。
•破坏很突然, 属脆性破坏。
•砼的抗压承载力未充分利用。
•设计不允许。
ρ< ρmin2. 适筋梁（塑性破坏）：•破坏开始于受拉区钢筋屈服,屈服时,弯矩为My ，随后受压区混凝土压碎；•钢材、混凝土的强度都得到充分利用。
•ρmin ≤ρ≤ρmax •构件破坏前有明显预兆。
3. 超筋梁（脆性破坏）：•开裂,裂缝多而细，钢筋应力不高,最终由于压区砼压碎而崩溃。
•裂缝、变形均不太明显,破坏具有脆性性质。
•钢材未充分发挥作用。
•设计不允许。
ρ>ρmax不同配筋率构件的破坏特征：⏹适筋破坏：⏹超筋破坏：⏹少筋破坏：⏹受弯构件的破坏形式取决于受拉钢筋与受压区混凝土相互抗衡的结果；⏹应避免将受弯构件设计成少筋构件和超筋构件，只允许设计成适筋构件；⏹通过控制配筋率或控制相对受压区高度等措施来设计适筋构件。
第四章 受弯构件正截面承载力计算题参考答案1． 已知梁的截面尺寸为b ×h=200mm ×500mm ，混凝土强度等级为C25,f c =mm 2，2/27.1mm N f t =, 钢筋采用HRB335，2/300mm N f y =截面弯矩设计值M=。
环境类别为一类。
求：受拉钢筋截面面积解：采用单排布筋 mm h 465355000=-= 将已知数值代入公式 s y c A f bx f =1α 及 )2/(01x h bx f M c -=α得⨯⨯⨯⨯s A 165⨯106=⨯⨯⨯⨯ 两式联立得：x=186mm A s =验算x=186mm<=0h b ξ⨯=2min 200500200%2.06.1475mm bh A s =⨯⨯=>=ρ所以选用3Φ25 A s =1473mm 22．已知一单跨简支板，计算跨度l =，承受均布荷载q k =3KN/m 2（不包括板的自重），如图所示；混凝土等级C30，2/3.14mm N f c =；钢筋等级采用HPB235钢筋，即Ⅰ级钢筋，2/210mm N f y =。
可变荷载分项系数γQ =，永久荷载分项系数γG =，环境类别为一级，钢筋混凝土重度为25KN/m 3。
求：板厚及受拉钢筋截面面积A s解：取板宽b=1000mm 的板条作为计算单元；设板厚为80mm ，则板自重g k =25×=m 2, 跨中处最大弯矩设计值：图1()()m KN lq g M k q k G .52.434.234.122.1818122=⨯⨯+⨯⨯=+=γγ 由表知，环境类别为一级，混凝土强度C30时，板的混凝土保护层最小厚度为15mm ，故设a =20mm ，故h 0=80-20=60mm ,f c =，f t =， f y =210，b ξ=查表知，图20878.06010003.1411052.426201=⨯⨯⨯⨯==bh f Mc s αα 092.0211=--=s a ξ()26037660954.02101052.4954.02115.0mmh f MA a s y s s s =⨯⨯⨯===-+=γγ 选用φ8@140，As=359mm 2（实际配筋与计算配筋相差小于5%），排列见图，垂直于受力钢筋放置φ6@250的分布钢筋。
混凝土结构设计原理习题集之二４钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题:１.钢筋混凝土受弯构件正截面破坏有＿_＿、___ 和＿__ 三种破坏形态.2.一配置ＨRB335 级钢筋的单筋矩形截面梁,该梁所能承受的最大弯矩公式为____＿_＿__ 。
若该梁所承受的弯矩设计值大于上述最大弯矩，则应___或＿___或_＿_＿.3.正截面受弯计算方法的基本假定是: ＿＿、__、__ _ 、_＿_ 。
４．在适筋梁破坏的三个阶段中,作为抗裂度计算的依据的是__＿__＿___ ,作为变形和裂缝宽度验算的依据是_____ ，作为承载力极限状态计算的依据是_＿___。
5．双筋矩形截面梁可以提高截面的, 越多，截面的越好。
6．双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算公式的适用条件是、。
7.提高受弯构件截面延性的方法，在单筋矩形截面梁受拉钢筋配筋率不宜，在双筋矩形截面梁受压钢筋配筋率不宜。
8.适筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
超筋梁的破坏始于,它的破坏属于。
9．混凝土保护层的厚度主要与有关、和所处的等因素有关. １0.单向板中分布钢筋应板的受力钢筋方向，并在受力钢筋的按要求配置。
二、选择题:1．混凝土保护层厚度是指（)。
A.箍筋的外皮至混凝土外边缘的距离B．受力钢筋的外皮至混凝土外边缘的距离C.受力钢筋截面形心2.适筋梁在逐渐加载过程中，当正截面受力钢筋达到屈服以后（）．A．该梁即达到最大承载力而破坏Ｂ.该梁达到最大承载力，一直维持到受压混凝土达到极限强度而破坏C.该梁达到最大承载力,随后承载力缓慢下降直到破坏D.该梁承载力略有提高，但很快受压区混凝土达到极限压应变，承载力急剧下降而破坏3.图示中所示五种钢筋混凝土梁的正截面，采用混凝土强度等级为C2０；受力钢筋为ＨＲB335 级,从截面尺寸和钢筋的布置方面分析,正确的应是( ）。
4．双筋矩形截面正截面受弯承载力计算,受压钢筋设计强度规定不超过 4０0N/mm ２, 因为（ ）。
