河南省开封市一年级下学期数学期中考试试卷

开封市尉氏县2019版一年级数学(下册)期中考试试卷人教版B卷班级：姓名：学号：（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分）1、分针指12，时针指向7，是（）时。

2、一根绳子有2个头，三根半绳子有（）个头。

3、（）比50大1，（）比它小1。

4、学会判断对与错。

1、最小两位数是99。

（）2、减数是9，被减数是19，差是10 （）3、数位从右边起，第一位是十位，第二位是个位。

（）4、一个十和10个一都表示10。

（）5、一个数个位是2，十位上是1，这个数是21。

（）5、比99多1的数是（），比70少1的数是（）。

二、我会算（本题共20分）1、车上原有20人，到站下车8人，上车5人，这时车上有多少人？答：这时车上有（）人。

2、看图列算式。

3、看图列式计算。

4、篮子里有10个苹果，被小丁丁吃掉1个，又被爸爸吃掉2个。

现在还有多少个？答：现在还有（）个。

三、我会比（本题共10分）1、比一比，填一填。

(1)、填“＞”、“＜”或“＝”6○4 7○7 0○1 3＋3○9(2)、在□里填上适当的数□＜2 9＞□ 3＝□ □＋3＝52、有一组数：2、9、0、11、6、20、15、13（1）最大的数是（），最小的数是（）。

（2）找出比2大比15小的数（）。

（3）把这组数从大到小排列：（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）四、选一选（本题共10分）1、选一选，把正确答案圈出来。

2、在最长的线下面打“√”。

（）（）（）五、对与错（本题共5分）1、判断题（对的大“√”，错的大“×”）1、最小人民币币值是角。

（）2、43分是4角3分。

（）3、54元减去26元是80元。

（）4、32分加上28分是6角。

（）5、最大人民币币值是10元。

（）2、正确的在（）里画√，错误的在（）里画×。

1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。

河南省一年级数学下学期期中考试试卷 (含答案)班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、量一量，填一填。

1、用尺量数学课本的长约是（）厘米，量数学课本的宽约是（）厘米。

2、用尺量美术课本的长约是（）厘米，量美术课本的宽约是（）厘米。

3、走10步，大约走了（）米；蹦两下，大约蹦了（）米。

4、你自己的文具盒的长约是（）厘米，宽约是（）厘米，高约是（）厘米。

5、量一量爸爸或妈妈的肩宽（）厘米，腰围（）厘米。

2、填“元”、“角”、“分”。

1．一枝铅笔3__________ 2、2瓶可乐5__________3．一个气球9__________ 4．一根针2__________5．一个铅笔盒8__________ 6．一盒巧克力9__________3、树形填空题。

4、11个人排队，亮亮排在第8在它前面有（）人，在他后面有（）人。

5、18厘米＋17厘米=（）厘米。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、选择条件或问题、再进行计算。

小明要做19个五角星，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，小明已经做了几个五角星？（1）做了6个，（2）还剩下6个没做，答：小明已经做了（）个五角星。

2、用6、15、9写两道加法、两道减法算式。

□+□=□□+□=□□-□=□ □-□=□3、计算夺红旗。

4、算一算,连一连。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、在○里填上“＜”、“＞”“＝”。

63 ○71–8 9+80 ○98 1元○10角20cm ○2m 76–46 ○3 5元7角○ 7元2、把下面的四个球的序号按球从重到轻的顺序排列！四、选一选（本题共10分，每题5分）1、精挑细选。

将正确答案的序号填在（）内。

1.最小的两位数比最大的两位数少（）。

A、99B、80C、892.妈妈买来一箱苹果有56个，一家人每天吃6个，吃了两天，还有（）个。

河南省一年级数学下学期期中考试试题 (附答案) 班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、填“元”、“角”、“分”。

1．一枝铅笔3__________ 2、2瓶可乐5__________3．一个气球9__________ 4．一根针2__________5．一个铅笔盒8__________ 6．一盒巧克力9__________2、想一想，填一填。

在8、4、7、1、2、3、10中，把大于3的数写在下面。

3、树形填空题。

4、10个一是（），2个十是（）。

5、线形图，填空。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、小明看一本故事书，第一天看了6页，第二天看了10页，第三天从第几页看起？答：第三天从（）页看起。

2、先计算，再连线。

3、先算一算，再上汽车！4、口算，看谁算的快。

7－5＝ 6＋2＝ 3＋8＝ 7＋5＝10－6＝ 9＋5＝ 12＋0＝ 8＋9＝8＋2＝ 7＋8＝ 9－4＝ 10－3＝三、我会比（本题共10分，每题5分）1、先看图，再比一比。

2、在○里填上“＞”或“＜”。

10 ○ 11 13○ 19 20 ○ 16 5 ○ 1518 ○ 12 9 ○ 12 17 ○ 8 13 ○ 14四、选一选（本题共10分，每题5分）1、最小的人民币值是（）A、1分B、5分C、5角2、大的人民币的面值是（）。

1角 B、1元 C、 100元五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、在短的后面画“√”。

2、我会判断对与错。

1、两个一样大的正方形可以拼成一个长方形。

（）3、长方形就是正方形。

（）2、两个三角形可以拼成一个四边形。

（）六、数一数（本题共10分，每题5分）1、数一数，填一填。

2、数一数，连一连。

七、看图说话（本题共15分，每题5分）1、看图完成问题。

开封市祥符区2019版一年级数学(下册)期中考试试卷人教版（II卷）班级：姓名：学号：（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、比69多21的数是（），比69少21的数是（）。

2、小明有20根小棒，10根一捆，捆成了（）捆；他又写了一个数,是由5个一和1个十组成的，他写的数是( )。

3、填空。

（1）比6少2的数是（）（4）比5多1的数（）（2）3比（）少3 （5）比5少（）的数是2（3）比4多2的数是（）（6）比6少1的数（）。

4、填空，回答问题。

1．一本练习本l元钱，一枝铅笔5角钱，买一个本和一枝笔共花( )角钱。

2．小刚有9角钱，买一块橡皮2角5分钱，问买两块同样的橡皮后还剩( )角。

3．一个削铅笔刀6角钱，买一把尺子和3个削铅笔刀的价钱同样多，买一把尺子( )角钱，合( )元( )角。

4．一本故事书5元钱，一本科技书7元2角钱，一本故事书和一本科技书共用 ( )元( )角钱。

5．一个面包2元3角钱，一包饼干3元4角钱，买两个面包和一包饼干共用 ( )元钱，一包饼干比一个面包贵( )元( )角。

5、看一看，填一填。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、一共有几辆小汽车？2、列式算一算。

①一个加数是6，另一个加数是7，②减数是8，被减数昌9，差是多少？和是多少？□○□=□ □○□=□3、教室里有男生8人，女生10人，一共有几人？教室里有18人，走了5人，还剩几人？答：一共有（）人，还剩（）人。

4、看图列算式。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、比一比。

2、哪把斧子最长？按从短到长的顺序排列.四、选一选（本题共10分，每题5分）1、把在水里行驶的画上√，在天上飞的画上Ｏ。

（）（）（）（）（）（）2、想一想：小明走哪条路回家是最近的，然后在后面的□里打“√”。

五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、他们说的话对吗？对的打“√”，错的打“×”。

2022-2023学年河南省开封市五县高一下学期期中考试数学试题一、单选题1．已知复数z 满足()1i 3i z +=-，则z 的虚部为（）A ．2-B ．1-C ．2i-D ．2【答案】A【分析】根据复数除法法则，再结合虚部的概念即可得到答案．【详解】由()1i 3i z +=-，则3i12i 1iz -==-+，所以z 的虚部为2-．故选：A ．2．下列说法正确的是（）A ．三点可以确定一个平面B ．一条直线和一个点可以确定一个平面C ．四边形是平面图形D ．两条相交直线可以确定一个平面【答案】D【分析】由平面的基本事实（公理）及其推论进行辨析即可.【详解】对于A ，不共线的三点确定一个平面，故选项A 错误；对于B ，经过一条直线和这条直线外一点可以确定一个平面，故选项B 错误；对于C ，空间四边形不是平面图形，故选项C 错误；对于D ，由基本事实（公理）推论，经过两条相交直线，有且只有一个平面，故选项D 正确.故选：D.3．已知向量()1,a x = ，(),4b x = ，且//a b r r，则x =（）A ．2-或2B ．2-C ．2D ．0【答案】A【分析】根据平面向量共线的坐标表示计算可得.【详解】因为()1,a x = ，(),4b x = ，且//a b r r，所以240x -=，解得2x =或2x =-.故选：A.4．如图，点G ，H ，M ，N 分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH ，MN 是异面直线的图形是（）A ．①④B ．②④C ．③④D ．②③【答案】B【分析】根据平行直线、异面直线、相交直线的判定方法，即得解.【详解】①中HG ∥MN ，②中易知,GH MN 既不平行也不相交，因此,GH MN 是异面直线；③中GM ∥HN 且GM ≠HN ，故HG ，NM 必相交，④中，,,G M N 三点共面，但H ∉平面GHN ，因此,GH MN 是异面直线；②④正确．故选：B ．5．已知复数z 满足i i z z +=，则z =（）A ．12B ．1C ．22D ．2【答案】C【分析】求出复数和其对应的共轭复数，即可求出z 的值.【详解】由题意，在i i z z +=中，()1i i z +=，即()()()i 1i i 11i 1i 1i 1i 22z -===+++-，∴11i 22z =-，22112222z ⎛⎫⎛⎫=+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：C.6．某车间生产一种圆锥型高脚杯，杯口直径为2R ，高为R ，将该高脚杯装满水（水面与杯口齐平），现将一直径为2r 的小铁球缓慢放入杯中，待小铁球完全沉入（整个铁球在水面以下）水中并静止后，从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的18，则r R=（）A ．13B ．3132C ．12D ．32【答案】B【分析】求出圆锥型高脚杯的体积、小铁球的体积，由从杯口溢出水的体积为高脚杯容积的18可得答案.【详解】由题可得圆锥型高脚杯的体积321ππ33R V R R =⋅=，小铁球的体积为34π3r ，由题可得331π4π833R r ⨯=，即3132r R =.故选：B.7．在ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2c a b =+，π6C =，ABC 的面积为32，那么c =（）A ．31-B ．3C ．31+D ．231+【答案】C【分析】根据2c a b =+，再根据1π3sin 262S ab ==可得6ab =，然后利用余弦定理222π2cos6c a b ab =+-，可得2241263c c =--，即可解出c ．【详解】因为2c a b =+,因为ABC 的面积为32，π6C =，所以1π3sin 262ab =，即有6ab =.又222π2cos6c a b ab =+-，所以2241263c c =--，即2423c =+，所以31c =+.故选：C.8．如图，已知正四棱椎S ABCD -的侧棱长为23，侧面等腰三角形的顶角为30︒，则从A 点出发环绕侧面一周后回到A 点的最短路程为（）A ．26B ．23C ．6D ．6【答案】D【分析】把正四棱锥的侧面沿着SA 剪开，得到它的侧面展开图，得到一个由四个全等的顶角为30︒的等腰三角形组成的图象，所求的路径即为1AA ，求解即可.【详解】把正四棱锥的侧面沿着SA 剪开，得到它的侧面展开图(如图).要使路程最短，必须沿着线段1AA 前行.在1SAA 中，1304120ASA ∠=︒⨯=︒，123SA SA ==，则130SAA ∠=︒.作1SH AA ⊥于H ，则132SH SA ==，3AH =，126AA AH ∴==.故选：D.二、多选题9．下列说法正确的是（）A ．圆柱的侧面展开图是矩形B ．球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180 所形成的曲面C ．直角梯形绕它的一腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台D ．圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面【答案】ABD【分析】对于A ，由圆柱的侧面展开图判断；对于B ，由圆绕着它的直径所在的直线旋转判断；对于C ，由直角梯形绕它的直角所在的腰所在直线旋转判断；对于D ，由圆柱、圆锥、圆台的特征判断.【详解】对于A ，圆柱的侧面展开图是矩形，所以A 正确；对于B ，球面可以看成是一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180 所形成的曲面，所以B 正确；对于C ，当直角梯形绕它的直角所在的腰所在直线旋转一周形成的几何体是圆台，所以C 错误；对于D ，圆柱、圆锥、圆台中，平行于底面的截面都是圆面，所以D 正确．故选：ABD ．10．下列关于复数的说法正确的是（）A ．复数()i ,R z a b a b =+∈是实数的充要条件是0b =B ．复数()i ,R z a b a b =+∈是纯虚数的充要条件是0b ≠C ．若12,z z 互为共轭复数，则12z z 是实数D ．若12,z z 互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的点关于y 轴对称【答案】AC【分析】AB 选项，根据复数的概念和分类作出判断；CD 选项，利用共轭复数的概念，乘法法则和几何意义判断出CD.【详解】对于A ：当复数()i ,R z a b a b =+∈是实数时，0b =，若0b =，则z a =为实数，故()i ,R z a b a b =+∈是实数的充要条件是0b =，显然成立，故A 正确；对于B ：若复数()i ,R z a b a b =+∈是纯虚数，则0a =且0b ≠，故B 错误；对于C ：若12,z z 互为共轭复数，设()1i ,R z a b a b =+∈，则()2i ,R z a b a b =-∈，所以()()2222212i i i z z a b a b a b a b =+-=-=+是实数，故C 正确；对于D ：若12,z z 互为共轭复数，设()1i ,R z a b a b =+∈，则()2i ,R z a b a b =-∈，所对应的坐标分别为(),a b ，(),a b -，这两点关于x 轴对称，故D 错误.故选：AC.11．用平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到上、下两部分空间图形且上、下两部分的高之比为1:2，则关于上、下两空间图形的说法正确的是（）A ．侧面积之比为1:4B ．侧面积之比为1:8C ．体积之比为1:27D ．体积之比为1:26【答案】BD【分析】计算出小棱锥与原棱锥的相似比，结合两个棱锥侧面积之积为相似比的平方、体积之比为相似比的立方可求得结果.【详解】依题意知，上部分为小棱锥，下部分为棱台，所以小棱锥与原棱锥的底面边长之比为1:3，高之比为1:3，所以小棱锥与原棱锥的侧面积之比为1:9，体积之比为1:27，即小棱锥与棱台的侧面积之比为1:8，体积之比为1:26.故选：BD.12．在 ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，则下列条件能判断 ABC 是钝角三角形的有（）A ．cos cos a A b B=B ．2AB BC a⋅=C ．sin sin sin a b Cc b A B-=++D ．cos cos b C c B b+=【答案】BC【分析】对于A ，由cos cos a A b B =，利用正弦定理和二倍角正弦公式判断；对于B ，由cos 2AB BC ac B a ⋅=-=判断；对于C ，利用正弦定理和余弦定理判断；对于D ，由cos cos b C c B b +=，利用正弦定理和两角和的正弦公式判断.【详解】对于A ，由cos cos a A b B =及正弦定理，可得sin cos sin cos A A B B =，即sin 2sin 2A B =，所以22A B =或22A B π+=，所以A B =或2A B π+=，所以 ABC 是等腰三角形或直角三角形，故A 不能判断；对于B ，由cos 2AB BC ac B a ⋅=-=，得cos 0B <，则B 为钝角，故B 能判断；对于C ，由正弦定理a b c c b a b -=++，得222b c a bc +-=-，则1cos 2A =-，23A π=，故C 能判断；对于D ，由cos cos b C c B b +=及正弦定理化边为角．可知sin cos sin cos sin B C C B B +=，即sin sin A B =，因为A ，B 为 ABC 的内角，所以A ＝B ，所以 ABC 是等腰三角形，故D 不能判断．故选：BC ．三、填空题13．复数92i2i+=+.【答案】4i -/4i -+【分析】依据复数除法规则进行计算即可解决.【详解】()()()()92i 2i 92i 205i4i 2i 2i 2i 5+-+-===-++-故答案为：4i -.14．如图，正方形O A B C ''''的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形较长的对角线的长度为．【答案】23【分析】先利用斜二测画法规则画出该直观图对应的原图，进而求得原图形中较长的对角线的长度.【详解】作出该直观图的原图形，因为直观图中的线段C B x '''∥轴，所以在原图形中对应的线段CB 平行于x 轴且长度不变，点C '和B '在原图形中对应的点C 和B 的纵坐标是O B ''的2倍，则22221122OB O B ''==+=，1BC B C ''==，所以()1,0A ，()1,22C -，()()221122023AC =--+-=，故原图形较长的对角线长为23．故答案为：2315．曲柄连杆结构的示意图如图所示，当曲柄OA 在水平位置OB 时，连杆端点P 在Q 的位置，当OA 自OB 顺时针旋转角()0αα>时，P 和Q 之间的距离是x cm ，若3OA =cm ，10OQ =cm ，5x =，请写出一个满足题意的角α的值.【答案】2π3（答案不唯一）【分析】在AOP 中，利用余弦定理求解即可.【详解】由题意，1037AP BQ OQ OB ==-=-=cm ，5OP OQ x =-=cm ，在AOP 中，由余弦定理得222925491cos 22352OA OP AP AOP OA OP +-+-∠===-⨯⨯⨯，即1cos 2α=-，0α> ，α\的一个值为2π3（答案不唯一）.故答案为：2π3.（答案不唯一）16．已知1e ，2e 是单位向量，且1e ，2e的夹角为θ，若()121R 2e te t +≥∈ ，则θ的取值范围为.【答案】π5π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】对()121R 2e te t +≥∈ 两边同时平方，结合题意可得()23Δ2cos 4104θ=-⨯⨯≤，由此可得θ的取值范围.【详解】对()121R 2e te t +≥∈ 两边同时平方可得：22222121122122cos 14e te e te e t e t t θ+=+⋅+=++≥ ，即232cos 04t t θ++≥，所以()23Δ2cos 4104θ=-⨯⨯≤，解得：33cos 22θ-≤≤，又[]0,πθ∈，π5π,66θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦.故θ的取值范围为：π5π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦.故答案为：π5π,66⎡⎤⎢⎥⎣⎦.四、解答题17．已知，正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别为D 1C 1，C 1B 1的中点，AC ∩BD =P ，A 1C 1∩EF =Q .求证：（1）D ，B ，E ，F 四点共面.（2）若A 1C 交平面BDEF 于点R ，则P ，Q ，R 三点共线.【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析；【分析】（1）求证EF ∥BD ，再由两条平行线可以确定平面即可求证；（2）利用公理2说明三点在两个平面的交线上即可.【详解】（1）连接B 1D 1，如下图所示：因为E ，F 分别为D 1C 1，C 1B 1的中点，所以EF ∥B 1D 1，又因为B 1D 1∥BD ，所以EF ∥BD ，所以EF 与BD 共面，所以E ，F ，B ，D 四点共面.即证.（2）因为AC ∩BD =P ，所以P ∈平面AA 1C 1C ∩平面BDEF .同理，Q ∈平面AA 1C 1C ∩平面BDEF ，因为A 1C ∩平面DBFE =R ，所以R ∈平面AA 1C 1C ∩平面BDEF ，所以P ，Q ，R 三点共线，即证.【点睛】本题考查空间中四点共面，三点共线的问题，只需熟练掌握和应用公理即可.18．已知复数2+i z m =（m ∈R ，i 为虚数单位），且()1i z -为纯虚数.(1)求复数z ；(2)设复数()1i ,=+∈z x y x y R ，若11z z -=，求x 、y 所满足的方程.【答案】(1)22z i =-(2)()()22221x y -+-=【分析】（1）利用复数的乘法化简复数()1i z -，利用复数的概念求出m 的值，即可得出复数z ；（2）利用复数的减法与复数的模长公式可得出x 、y 所满足的方程.【详解】（1）解：由()2i z m m =+∈R 得()()()()()1i 1i 2i 22i z m m m -=-+=++-.()1i z - 为纯虚数，20m ∴+=且20m -≠，2m ∴=-，22i z ∴=-.（2）解：()1i ,z x y x y =+∈R ，22i z =+，11z z -=，()()i 22i 1x y ∴+-+=，即()()22i 1x y -+-=，()()22221x y ∴-+-=.故x 、y 所满足的方程为()()22221x y -+-=.19．一个圆锥的底面半径为2cm ，高为6cm ，在其内部有一个高为x cm 的内接圆柱.（1）求圆锥的侧面积；（2）当x 为何值时，圆柱的侧面积最大？并求出侧面积的最大值.【答案】（1）()2410cm π（2）3x =时，圆柱的侧面积取得最大值，且最大值为26cm π【分析】（1）先计算母线长为210(cm)，再计算侧面积得到答案.（2）设圆柱的底面半径为r cm ，计算得到222(3)93S x π⎡⎤=---⎣⎦，根据二次函数知识得到最值.【详解】（1）圆锥的母线长为2262210(cm)+=，∴圆锥的侧面积()212210410cm S ππ=⨯⨯=.（2）该几何体的轴截面如图所示.设圆柱的底面半径为r cm ，由题意，知626r x -=，63x r -∴=.∴圆柱的侧面积()2222226(3)933S rx x x x πππ⎡⎤==-+=---⎣⎦，∴当3x =时，圆柱的侧面积取得最大值，且最大值为26cm π.【点睛】本题考查了圆锥的侧面积，圆柱体积的最大值，意在考查学生的计算能力.20．已知向量a ，b不共线，AP a tb =- ，2BP a b =-+ ，32BQ a b =- .(1)若2t =-，AP xBP yBQ =+，求x ，y 的值；(2)若A ，P ，Q 三点共线，求实数t 的值.【答案】(1)2x =，1y =(2)1【分析】（1）由平面向量基本定理建立方程组即可得出答案.（2）三点共线转化为向量共线，再用平面向量共线定理求解即可.【详解】（1）当2t =-时，2AP a b =+ ，2BP a b =-+ ，32BQ a b =- ，()()232322xBP yBQ xa xb ya yb y x a x y b+=-++-=-+- 所以31222y x x y -=⎧⎨-=⎩，解得2x =，1y =.（2）23244PQ PB BQ a b a b a b =+=-+-=- ，AP a tb =- ，由于A ，P ，Q 三点共线，所以存在()0λλ≠，使PQ AP λ=，则44a b a tb λλ-=- ，整理，得()()440a t b λλ-+-= .因为a ，b 不共线，所以4040t λλ-=⎧⎨-=⎩，解得41t λ=⎧⎨=⎩故实数t 的值为1.21．2023年的春节，人们积蓄已久的出行热情似乎在这一刻被引爆，让旅游业终于迎来真正意义上的“触底反弹”.如图是某旅游景区中的网红景点的路线图，景点A 处下山至C 处有两种路径：一种是从A 沿直线步行到C ，另一种是先从A 沿索道乘缆车到B ，然后从B 沿直线步行到C .现有甲､乙两位游客从A 处下山，甲沿AC 匀速步行，速度为50m /min .在甲出发2min 后，乙从A 乘缆车到B ，在B 处停留1min 后，再从B 匀速步行到C .假设缆车匀速直线运行的速度为130m /min ，索道AB 长为1040m ，经测量，123cos ,cos 135A C ==.(1)求山路AC 的长；(2)乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？【答案】(1)1260m(2)当()35min 37t =时，甲､乙两游客距离最短【分析】（1）利用123cos ,cos 135A C ==，可得sin ,sin CB ，后由正弦定理可得答案；（2）假设乙出发t 分钟后，甲在D 点，乙在E 点.由图，题意，余弦定理可得()22200377050DE t t =-+，即可得答案.【详解】（1）在ABC 中，因为123cos ,cos 135A C ==，所以54sin ,sin 135A C ==.从而()()5312463sin sin πsin sin cos cos sin 13513565B AC A C A C A C ⎡⎤=-+=+=+=⨯+⨯=⎣⎦.由正弦定理sin sin AB AC C B =，得()104063sin 1260m 4sin 655AB AC B C =⨯=⨯=.所以山路AC 的长为1260m ；（2）假设乙出发t 分钟后，甲在D 点，乙在E 点.此时，()10050m AD t =+，130m AE t =，所以由余弦定理得()()222212(10050)(130)21301005020037705013DE t t t t t t =++-⨯⨯+⨯=-+23512500074003737t ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭.因为10400130t ≤≤，即08t ≤≤，故当()35min 37t =时，甲､乙两游客距离最短.22．已知四边形ABCD 是由ABC 与ACD 拼接而成，如图所示，π3BAD B ∠=∠=，5π6ADC ∠=.(1)求证：3AC BC <；(2)若1AD =，2BC =，求CD 的长.【答案】(1)证明见解析(2)3.【分析】（1）求出BAC ∠的范围，利用正弦定理即可证明结论；（2）写出AC 与CAB ∠的关系，进而求出CAB ∠的正弦值和余弦值，求出AC 的长，利用余弦定理即可求出CD 的长.【详解】（1）由题意证明如下，在ACD 中，5π6ADC ∠=，∴π6DAC ∠<.∵π3BAD CAD BAC ∠=∠+∠=，∴π6BAC ∠>.在ABC 中，由正弦定理得，sin sin AC BC B BAC =∠，即sin 32AC BC BAC =∠，3sin 2AC BAC BC ⋅∠=，∴3122BC AC >，∴3AC BC <.（2）由题意及（1）得设AC x =，CAB α∠=，π3B =Q ，π3BAD ∠=，5π6ADC ∠=，1AD =，2BC =，则在ABC 中，由正弦定理得，sin sin BC AC BAC B =∠，即2πsin sin 3x α=，可得3sin x α=，①在ABC 中，由正弦定理得，()sin sin πAC AD D D DAC =-∠-∠，可得15πππsin sin 663x α=⎡⎤⎛⎫-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，可得1π2sin 6x α=⎛⎫- ⎪⎝⎭，②∴联立①②，可得πsin 23sin 6αα⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可得3tan 2α=，可得2127cos 1tan 7αα==+，21sin 7α=.∴在ABC 中，由正弦定理得，sin sin BC AC B α=，可得π2sin 37217AC ⨯==.在ACD 中，由余弦定理得，2222cos AC AD CD AD CD ADC =+-⋅⋅∠，可得2371212CD CD ⎛⎫=+-⨯⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭，可得2360CD CD +-=，解得3CD =或23-（舍），∴CD 的长为3.。

开封市鼓楼区2019版一年级数学(下册)期中考试试卷豫教版（II卷）班级：姓名：学号：（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分）1、小亮从1写到40，他一共写了（）个数字“2”。

2、小红用直尺测量橡皮如下图：小红的橡皮长（）厘米。

3、（）比7少1。

12和（）同样多。

（）比4多2。

4、比89大1的数是（），比它小1的数是（）。

5、换人民币。

1、1张1元可以换成（）张5角。

2、1张10元可以换成（）张2元。

3、1张50元可以换成（）张10元。

4、1张10元可以换成（）张5元和（）张1元。

二、我会算（本题共20分）1、看图，列算式。

2、推理计算题。

1、已知：□+Ο=12，□-2=6，2、已知：□-Ο=8，Ο+3=5.求：□=？Ο=？求：□=？Ο=？3、已知：Ο+Ο+□=20, □+2=10,4、已知：Ο+Ο+□=17, □+□=6求：□=？Ο=？求：□=？Ο=？3、小蚂蚁找娃娃（列出算式计算）。

4、看图写算式。

(1)、有4个△，有5个○，有3个□，一共有多少个图形？算式：_________________________________(2)、小丁丁去游泳，从前面数他排在第2个，从后面数他排在第6个。

那么，一共有多少个小朋友在游泳？算式：_________________________________三、我会比（本题共10分）1、从小到大排一排。

2、从小到大排列。

190厘米 2米 220厘米 3米（）<（）<（）<（）四、选一选（本题共10分）1、小明家到学校有( )种走法，哪种最近，请在□里画“√”。

2、精挑细选。

将正确答案的序号填在（）内。

1.数学书的封面是（）。

A圆 B长方形 C正方形2.用同样长的四根小棒正好可拼成一个（）。

A、圆B、正方形C、长方形五、对与错（本题共5分）1、判断题（对的大“√”，错的大“×”）1、最小人民币币值是角。

2020年开封市小学一年级数学下期中模拟试题(附答案)一、选择题1．一年级有15名同学玩捉迷藏游戏，已经捉住了9名，还剩( )名没有捉住。

A. 6B. 5C. 42．妈妈买回来14个苹果，比梨多5个，那么梨有（）个。

A. 8B. 93．停车场上有15辆小汽车，9辆大汽车．小汽车比大汽车多多少辆？正确的解答是（）A. 15＋9=24(辆) B. 15－6=9(辆) C. 24－6=18(辆) D. 15－9=6(辆) 4．“14－( )=6”，在( )里应填的数是（）A. 6B. 8C. 10D. 95．停车场原来停了14辆汽车，后来开走了7辆，停车场现在停了（A. 21B. 8C. 9D. 7 6．“15－8 8”，比较大小，在里应填的符号是（）A. ＞B. ＜C. =D. -7．用平行四边形和三角形按下面的顺序拼合起来，如果两种图形各用4个，拼起来的图形是（）。

A. 长方形B. 平行四边形C. 梯形D. 三角形。

8．用1张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。

A. 4B. 6C. 109．当一个四边形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都相等时，这个四边形是（）。

A. 棱形B. 平行四边形C. 正方形10．像这样先折后再沿着虚线剪下一个（）图形。

A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 圆11．下图是小男孩用手中的长方体和笔，最多可以画出（）个不同的长方形。

A. 6B. 4C. 312．选出正确的图形。

三角形是（）。

A. B. C. D.二、填空题13．8可以分成3和________。

6和________合起来是14。

17里面有________个一和________个十。

14．画△，△比少4个。

________15．数一数。

________个________个________个________个________个16．数一数，填一填。

________个；________个；________个；________个；________个。

开封市二小2019-2020学年一年级下册数学期中测试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．（2分）一本作业本4元，用一张5元买一本作业本应该找回（）。

A.5角B.2元C.10角2．（2分）9角+5元=（）A. 5元9角B. 14元3．（2分）合唱排练时，淘气左边有7人，右边有9人。

这一排一共有（）人。

A. 15B. 16C. 174．（2分）下面的数中最大的数是（）A.88B.89C.78D.875．（2分）钟面上3时时针和分针所夹的角是（）。

A. 30°B. 45°C. 90°二、判断题6．（2分）观察下列数。

、2、7、5、10、8中最小两个数的和是7，最小两个数的差是3。

7．（2分）在百数表中，个位上的数字和十位上的数字相同的数有10个。

8．（2分）站在水边，人的倒影与人上下相反，左右相同。

9．（2分）下图中桃子比萝卜多。

10．（2分）两个完全一样的正方体可以拼成一个长方体。

（）三、填空题11．（6分）填上“＞”、“＜”或“＝”7×7________36 36________6 + 6 9×6________63 6×8________48 42________7 + 6 8×7________4812．（7分）填上适当的数。

68＜________＜70 45＞________＞38 85＜________＜9280＞________＞________＞75 56＜________＜________＜7813．（1分）数一数，填一填________14．（4分）在下列数中选4个数写4道加法算式。

4 16 9 156 13________________________________15．（4分）观察图片填空。

图中有________个，________个，________个，________个。

河南省开封市一年级下册数学期中试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、口算。

(共1题；共5分)1. （5分） (2020一下·微山期中) 直接写出得数。

12－3＝ 13－7＝ 6＋60＝ 14－8＋6＝14－8＝ 11－4＝ 47－7＝ 11－8＋30＝16－7＝ 17－9＝ 57－50＝ 6＋8－5＝15－9＝ 13－6＝ 30＋2＝ 9＋4－10＝13－4＝ 12－9＝ 56－50＝ 16－8－5＝二、填空。

(共9题；共11分)2. （1分）圈一圈，数一数，记下来。

圈一圈：________；一共有________个。

3. （1分） 10个十是________。

4. （1分） (2019一下·苏州期末) 个位上是0的两位数，最大是________，最小是________。

5. （3分） (2020二上·无锡期末) 找规律填一填。

（1） 12、23、34、45、________、________。

（2） 7、14、21、________、________。

6. （1分）根据算式填空：（1） 36=30＋________（2） 60=67－________（3） 58=________＋8（4） 40=________－77. （1分） (2020一下·四川期末) 在横线上填上“>”“<”或“=”。

17+8________75-50 54+30________54+3 5元+5角________ 10元8. （1分）比一比，填上“＜”“＞”或“＝”。

________9. （1分）两位数加减一位数，要从________算起。

10. （1分）填上适当的数.________三、我会选： (共3题；共5分)11. （2分） (2019一下·新田期中) 把5个一和4个十合起来是（）。

开封市一小2019-2020学年一年级下册数学期中考试试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）小强买一副羽毛球拍用了6元7角，下面付款正确的是（）A. 1张2元，4张1元，1张5角，2张2角B. 1张5元，1张1元，7张2角C. 3张2元，7张1角2．（2分）看图，选出正确的一组。

（）①②③A.比多1个；B.比多1个；C.比少2个；3．（2分）个位上是7的两位数一共有（）个。

A. 10B. 9C. 14．（2分）小红要买一个茶杯，要付2 元8 角，她只有2 元2 角，还差（）。

A. 1 元4 角B. 6角C. 1 元6 角5．（2分）有甲、乙两种品牌的饮料，甲饮料4天卖出132瓶，乙饮料3天卖出102瓶，平均每天甲、乙两种饮料，（）卖的多．A. 甲B. 乙二、判断题6．（2分）5个苹果和第五个苹果意思一样。

7．（2分）8．（2分）3元加3角等于6元。

9．（2分）读数和写数都要从个位起。

10．（2分）78000里有780个100。

三、填空题11．（8分）看谁算得又对又快6 + 3 =________ 5 + 4 =________7 + 2 =________8 – 3 =________60 +30 =________ 50+40 =________ 70 +20 =________ 80 – 30 =________12．（7分）看图回答（1）从左向右数第4个图上有________个☆。

有5个☆的是从左数第________个图。

（2）第________个图的☆最多，第________个图的☆最少。

（3）从左数第________个图和第________个图的☆的个数合起来是7.（4）从左数第2个图的☆和第4个图的☆合起来是________个。

13．（3分）数一数,再填表。

四边形五边形六边形________个________个________个14．（5分）写一写。