初中物理竞赛凸透镜成像物理竞赛辅导

实验二十八 测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。

这是因为如果两个界面不平行，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。

对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。

2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。

在视深法中，玻璃砖越厚h '越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。

在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。

3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。

入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。

4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。

如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。

实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin =，测量折射率值偏小。

间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。

实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。

由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，可以减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。

八年级物理竞赛专题七凸透镜成像及应用【知识要点】1 .凸透镜成像规律 凸透镜的成像规律如下表所示:物距u 和焦 距f 的关系像的性质 像的位置像距v 大小 变化规律 应用举例 u > 2 f f V v v 2 f u 增大，v ___ ， 像变 ____ u = 2 f v = 2 f f V u v 2 f v > 2 fu = f不成像 u v fv > u u 增大，v ___ ， 像 _____凸透镜成像公式：一+ - == u v f2.眼睛、眼镜和照相机眼睛与照相机的比较如下:眼睛 照相机 结构角膜和晶状体（相当于一个凸透镜） 镜头（相当于一个凸透镜） 瞳孔 光圈 视网膜（有感光细胞） 底片（有感光材料） 成像缩小、倒立、实像 缩小、倒立、实像 调节作用 像距不变，当物距减小（或增大）时，增大（或减小）晶 状体的曲率以减小（或增大）焦距，使物体在视网膜成清 晰的像焦距不变，当物距增大（或减小） 时，减小（或增大）镜头到底片的 距离，使物体在底片上成清晰的像近视眼利用凹透镜来矫正，远视眼利用凸透镜来矫正。

透镜焦距的倒数叫做透镜焦度，眼镜的度数就是镜片的透镜焦度乘100的值。

【典例分析】 土例1、一种手电筒上所有的聚光小电珠如图所示，其前端相当于一个玻璃制成的凸透镜， 灯丝（可看作一个点光源）发出的光通过它出射时，出射光束（图中实线所示）比无此 亍 透镜时的光束（图中虚线所示）要窄，即它可减小光束的发散，有聚光功能。

在这种小电珠中，灯丝应位于（ ）A. 凸透镜的焦点以内。

B .凸透镜的一倍焦距和两倍焦距之间。

C .凸透镜的焦点处。

D .凸透镜的两倍焦距处。

例2.在儿童乐园，摄影师给卡通人照相，在对焦时，发现毛玻璃上卡通人像的位置如图1甲所示。

为了使毛玻璃上卡通人像的位置如图1乙所示，摄影师应当将镜头适当地A. 向下并且向左移 B .向下并且向右移C .向上并且向左移D .向上并且向右移例3.如图2所示，有一个圆柱体PQ ，放在凸透镜前图示位置，它所成像的形状应该如图3中的（ ）在光屏上得到一个清晰的像。

初中物理竞赛辅导《光学作图》1．如图甲所示，是凹透镜的三条特殊光线画法。

实际上凹透镜也可以成像，物体经凹透镜所成的像是正立缩小的虚像。

如图乙所示，MN是主光轴，A'B'是物体AB通过凹透镜所成的像，请你根据凹透镜的三条特殊光线，在乙图中画出凹透镜的位置并标出其中一个焦点的位置。

（保留作图痕迹）2．有一点光源S，它在平面镜中的像与凸透镜的焦点F重合，S发出的一条光线经平面镜反射后，反射光线为a，如图所示，并且光线a经凸透镜折射后的折射光线与凸透镜的光轴平行。

请在图中画出：（1）凸透镜的焦点F；（2）点光源S的位置。

3．已知暗箱内有一只凹透镜和一只平面镜。

请在暗箱内画出完整的光路图，填上光学仪器，并注明凹透镜虚焦点F的位置。

4．承德避暑山庄湖景如画，如图甲所示。

小玉同学在岸边，通过平静的湖面，既可看到建筑物的倒影，又可看到水中的鲤鱼。

图乙中，A点代表建筑物的顶点，B点代表小玉看到的鱼，C点代表小玉的眼睛。

请在图乙中画出：（1）A点在水中的像A'；（2）小玉看到A'的光路；（3）鱼的大致位置B'并完成看到B'的光路图。

5．平静水面上方的小鸟和水中的小鱼，某时刻的实际位置A、B如图所示，C点的人恰好看到它们在水中的像A′、B′重合，请画出小鸟在水中像的位置和人眼看到小鱼的光路图。

6．如图是小猫和小聪能够通过平面镜互相看到对方，请在图中用光学作图法画出平面镜，并且画出箭头表示小猫看到小聪的光路。

7．鱼在水下A点看岸上的物体蜻蜓，图中B、C两点，有一点是蜻蜓，有一点是鱼在水下看到蜻蜓的像点，请在图中作出其光路图（保留作图痕迹）。

8．小明想通过垂直井道把太阳光引到地铁车站的M点，请你帮他解决这一问题。

你需要什么器材？请在图中画出光路图。

9．一束光照射到半球形玻璃砖上，如图，请你在图中画出光线经两次折射后，射出半球形玻璃砖的光路图。

10．如图所示，点S为光源，点S＇为S通过平面镜所成的像，在光源发出的光线中，有一条经平面镜反射后经过点A，S、A、S＇恰好位于一等腰直角三角形的三个顶点。

全国初中物理竞赛试题精编第11讲—凸透镜成像规律专题精练1．如图所示，1F 、2F 是凸透镜的两个焦点，S 是距凸透镜前距离大于2倍焦距的点光源，S '是S 经凸透镜所成的像。

当点光源S 沿平行于主光轴方向向右匀速运动靠近透镜时，像S '的移动情况（ ）A ．像S '沿平行于主光轴方向靠近凸透镜方向匀速运动B ．像S '沿O 与S '连线方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变小C ．像S '沿平行于主光轴方向远离凸透镜方向移动，速度逐渐变大D ．像S '沿2F 与S '连线方向远离平面镜方向移动，速度逐渐变大2．如图所示，为凸透镜成像的另一拓展规律在照相问题中的运用．即用可变焦距的光学照相机把远处的景物“拉近”进行拍摄，就是说，虽然被拍摄的物体与照相机镜头之间的距离基本不变，但仍可以使底片上所成的像变大．关于这个过程，下列说法中正确的是（ ）A ．焦距变大，像距也变大B ．焦距变小，像距也变小C ．焦距变大，像距变小D ．焦距变小，像距变大3．小明同学在做凸透镜成像实验时，移动光屏，在光屏上呈现清晰放大的像，同时他也看到透镜表面有两个像，其中一个是正立的，一个是倒立的，对于透镜表面的两个像，下列说法正确的是（ ）A ．透镜表面的两个像，正立的是光的反射形成的，倒立的是光的折射形成的B ．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面反射形成的虚像C ．透镜表面的两个像，都是光照到透镜表面折射形成的实像D．透镜表面的两个像，倒立的是实像，正立的是虚像4．某种变焦镜头的变焦范围为15mm~85mm，用这个镜头对着远处的某一栋楼房拍照。

当使用焦距15mm 拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h1；当使用焦距85mm拍照时，显示屏上所成的清晰像的高度为h2，则h1与h2的比值约为（）A．3∶17B．17∶3C．289∶9D．9∶2895．物体的高度为12cm，与凸透镜的主光轴垂直放置，经凸透镜成高度为6cm的缩小像。

光学凸透镜成像竞赛题整理1、如图，从凸透镜主光轴上S点发出的光经凸透镜折射后交于主光轴上S1点，现有一点P发出一束光平行于从S点发出的光射向凸透镜，则在透镜的另一侧的折射光线将（）A、和主轴不相交B、和主轴相交，交点仍在S1点C、和主轴相交，交点在S1的左侧D、和主轴相交，交点在S1的右侧2、如图，F是凸透镜的的焦点，从主光轴上的P和S两点发出两束相互平行的光射向凸透镜，经凸透镜折射后在另一侧的光路是（）A、P和S的折射光线及主轴都相交B、P和S的折射光线及主轴都不相交C、P的折射光线及主轴相交，S的折射光线及主轴不相交D、P的折射光线及主轴不相交，S的折射光线及主轴相交3、下图中，S为发光点，S1为发光点S经凸透镜所成的像，其中正确的是（ D ）4、如图，一正方形ABCD的中心正好落在凸透镜的2f点，请在图中的适当位置画出正方形的像的形状并标出对应的字母5、实验中有时需要将一束粗平行光变成细平行光，这可以利用两块透镜的组合来解决。

请在图的两个方框中各画出一种组合方式（要在图中画清光束粗细的变化），分别写出两块透镜间的距离s跟两块透镜到各自焦点的距离f1、f2的关系。

6、（1）凸透镜有两个实焦点，凹透镜有两个虚焦点；凸透镜的焦距为正数，凹透镜的焦距为负数；凸凹透镜成像时，物距总为正数，像距为正数时像是实像，像距为负数时，像为虚像；凸凹透镜的像距和焦距为负数时，负号的含义仅表示“虚”的意思，比较焦距及像距的大小时应比较绝对值的大小。

（2）凸凹透镜成像时，像及物的大小比等于像距及物距的大小比。

（3）凸凹透镜成像时满足公式：请利用以上知识完成下列问题：（1）说明凹透镜总成虚像的道理（2）若一只蜡烛点燃时，烛焰的长度约为2cm ，放在一只焦距为20cm 的凸透镜前，距凸透镜的距离为15cm 时，①计算烛焰的像的位置和长度②画出成像光路图并利用光路图应用几何知识证明出计算的结果。

V=﹣60cm ，像长8cm淮安外国语学校初二物理竞赛辅导资料透镜及其应用（2）7、如图，用一束宽度为2cm 的平行光沿凹透镜的主光轴照到一只凹透镜上，在距凹透镜30cm 的光屏上形成一高度为8cm 的光斑，请据此现象求出该凹透镜的焦距。

物理竞赛辅导——光学一、干涉 ◆杨氏双缝1、P858-11如图的洛埃镜镜长cm .B 005=，幕与镜的右端相距m .C 005=，点光源高出镜面距离为mm .d 5000=，与镜左端的水平距离cm .A 002=，光波波长nm 600=λ.（1）试求幕上干涉条纹的间距，（2）试问幕上总共能出现多少条干涉条纹。

（3）λ∆有何要求？(1)条纹间距m dCB A x 31004.32-⨯=++=∆λ (2)干涉条纹数()()294.29XH H N m 1093.8BA dC A d C B tg C tg C B H H 1221212≈=∆-=⨯=+⋅-+θ⋅-θ+=-- (3)忽略半波损失，在叠加区最大光程差：2m 1055.2Ad 2A d d 2CB H A d ,tg d 222m ⨯==⋅=+=θ⋅=∆看清全部条纹的条件是：nm 1044.1)(L 822C m -⨯=∆λ≤λ∆∴λ∆λ=≤∆m相干长度2、P859-12间距为d 的双孔1S 和2S 后放置一会聚透镜，透镜后焦平面上放一屏幕。

上述干涉装置正对遥远的双星S 和S '，在幕上观察双星产生的干涉条纹。

当d 从小连续变大时，干涉条纹的反衬度将作周期性变化。

（1）试解释此现象；（2）若星光的平均波长为nm 550，当d 变到mm .02时，条纹第一次变模糊，试求双星的角间距。

(1) 设双星角距离为θ入射光S 在P 点光程差为：P S P S NS 122-+=∆ 入射光S '在P 点光程差为：P S S N P S 112-'-=∆'d 2d2NS 2S N NS 212θ=θ≈='+=∆'-∆∴两套条纹级次差为λθ=λ∆'-∆=∆∴dk 当...3,2,1k =∆∴两套条纹的极大值重合，条纹最清晰 当 (2)5,23,21k =∆∴两套条纹的极大与极小重合，条纹最模糊 当d 从零开始增大时，使21k =∆∴时，条纹第一次出现模糊， 此时θλ=∴2d （2）双星角间距rad 104.10.22105.5d 244--⨯=⨯⨯=λ=θ 3、竞1届：波长为λ的两相干的单色平行光束1、2，分别以入射角ϕθ,入射在屏幕面MN 上，求屏幕上干涉条纹的间距。

物理竞赛培训07（透镜成像及其规律）第七讲透镜及其成像规律的探究第 1 页共 6 页第七讲透镜及其成像规律的探究【知识补充】1、当物距⼤于2倍焦距时，则像距在1倍焦距和2倍焦距之间，成倒⽴、缩⼩的实像。

此时像距⼩于物距，像⽐物⼩，物像异侧。

应⽤：照相机、摄像机。

2、当物距等于2倍焦距时，则像距也在2倍焦距，成倒⽴、等⼤的实像。

此时物距等于像距，像与物⼤⼩相等，物像异侧。

3、当物距⼩于2倍焦距、⼤于1倍焦距时，则像距⼤于2倍焦距，成倒⽴、放⼤的实像。

此时像距⼤于物距，像⽐物⼤，物像异侧。

应⽤：投影仪、幻灯机、电影放映机。

4、当物距等于1倍焦距时，则不成像，成平⾏光射出。

减⼩⽽减⼩。

5、当物距⼩于1倍焦距时，则成正⽴、放⼤的虚像。

此时像距⼤于物距，像⽐物⼤，物像同侧。

应⽤：放⼤镜。

第七讲透镜及其成像规律的探究第 2 页共 6 页6、透镜成像规律公式：vu f 111+= 【热⾝训练】例⼀：在做“研究凸透镜成像规律”的实验中，当烛焰、凸透镜及光屏处在如图所⽰的位置时，恰能在光屏上得到⼀个清晰的像。

由此可以判断，他所使⽤凸透镜的焦距【】A ．⼀定⼩于8cmB ．⼀定在8cm 到10cm 之间C ．⼀定⼤于20cmD ．⼀定在10cm 到16cm 之间【解析】若在光屏上得到清晰的像是放⼤的像，说明烛焰处于焦点和2倍焦距位置之间，焦距⼩于10cm ；若在光屏上得到清晰的像是缩⼩的像，说明烛焰处于2倍焦距位置之外(物距⼤于2倍焦距)，成像在焦点与2倍焦距位置之间，焦距⼤于8cm ；所以他所使⽤凸透镜的焦距⼀定在8cm 到10cm 之间，选项B 正确。

例⼆：在“探究凸透镜成像规律”的实验中，当凸透镜、光屏和蜡烛⽕焰的位置如图所⽰时，光屏上能成⼀个清晰地像，则【】A.所成的像是正⽴缩⼩的实像B.所成的像是倒⽴缩⼩的实像C.把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到更⼤的实像D.把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动可得到更⼤的实像【解析】根据凸透镜成像规律，由图可知，蜡烛⽕焰位于焦点和2倍焦距位置之间，所成的像是倒⽴放⼤的实像，选项AB 错误；把蜡烛向左移动少许，光屏适当向左移动可得到减⼩的实像，选项C 错误；把蜡烛向右移动少许，光屏适当向右移动可得到更⼤的实像，选项D 正确。

初中物理凸透镜教案——初中物理凸透镜成像一、教学目标1.了解凸透镜的成像规律。

2.学会利用凸透镜成像规律解决实际问题。

3.培养学生的观察能力、实验能力和思维能力。

二、教学重点与难点重点：凸透镜成像规律难点：凸透镜成像规律的应用三、教学过程1.导入新课同学们，我们之前学习了光的传播，那么大家知道光在透镜中是如何传播的吗？今天我们就来学习一下凸透镜的成像规律。

2.知识讲解我们来了解一下凸透镜的成像规律。

凸透镜是一种透明的光学元件，它能够使光线发生折射。

当光线通过凸透镜时，会产生不同的成像效果。

（1）当物体位于凸透镜的焦点以内时，凸透镜成正立、放大的虚像。

这就是我们常见的放大镜原理。

（2）当物体位于凸透镜的焦点与二倍焦距之间时，凸透镜成倒立、放大的实像。

这种情况常见于幻灯机、投影仪等。

（3）当物体位于凸透镜的二倍焦距以外时，凸透镜成倒立、缩小的实像。

这种情况常见于照相机、摄像机等。

3.实验探究（1）将凸透镜固定在支架上，调整凸透镜与光源的距离，使光源位于凸透镜的一侧。

（2）在凸透镜的另一侧放置一个屏幕，观察屏幕上的成像情况。

（3）调整光源与凸透镜的距离，观察不同距离下凸透镜的成像规律。

4.分析讨论实验过程中，同学们注意观察到了什么现象？请同学们分享一下实验结果。

（1）当光源位于凸透镜焦点以内时，屏幕上出现了一个正立、放大的虚像。

（2）当光源位于凸透镜焦点与二倍焦距之间时，屏幕上出现了一个倒立、放大的实像。

（3）当光源位于凸透镜的二倍焦距以外时，屏幕上出现了一个倒立、缩小的实像。

5.巩固练习（1）请画出一个物体位于凸透镜焦点以内时的成像示意图。

（2）请画出一个物体位于凸透镜焦点与二倍焦距之间时的成像示意图。

（3）请画出一个物体位于凸透镜二倍焦距以外时的成像示意图。

6.课堂小结通过今天的学习，我们了解了凸透镜的成像规律。

在实际生活中，凸透镜的应用非常广泛，如放大镜、幻灯机、照相机等。

希望大家能够将所学知识运用到实际生活中，解决实际问题。

自然竞赛辅导（物理3）1.秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A.星星在运动B.地球在绕太阳公转C.地球在自转D.大气的密度分布不稳定，星光经过大气层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化2.小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是：（）A.射入眼中的光一定是由像发出的B.像一定是虚像C.像一定是倒立的D.像一定是放大的3.生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。

如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（）A.凹型镜面B.凸型镜面C.平面镜面D.乳白平面4.炎热的夏天，当你走在晒得发烫的柏油路上时，刚巧来了一辆洒水车，洒湿了路面。

这时你会感到更加闷热，产生这种感觉的主要原因是：（）A.洒水车中的水经过曝晒，内能增加，温度很高B.洒水后空气的湿度增加，身上的汗较难蒸发C.地面上的水反射了阳光，使身体得到更多的热量D.水蒸发时把地面的热带到了人的身上5. 关于电冰箱，以下说法中正确的是： [ ]A．电冰箱内温度比较低，这是液体蒸发吸热造成的；B．电冰箱散热器摸起来烫手，这主要是电流的热效应造成的；C．夏天，打开电冰箱门看到的“白烟”是冰箱内蔬菜、水果等蒸发产生的水蒸气；D．家用电冰箱的耗电功率通常超过1000瓦。

6. 两支内径不同、下面玻璃泡内水银量相等的合格的温度计，同时插入一杯热水中，过一会儿则会看到：[ ]A．两支温度计水银柱上升的高度相同，示数相同；B．内径细的温度计水银柱升得较高，示数较大；C．内径粗的温度计水银柱升得较高，示数较大；D．内径粗的温度计水银柱升得较低，两支温度计示数相同。

7. 在抗洪救灾中，大堤上的许多人都身穿厚厚的“背心”，这种“背心”的主要作用是：[ ]A．能阻碍热传递，从而可以抵御风寒；B．跌倒或碰撞时减小其他物体对人体的作用力，起保护作用；C．不同的背心反射不同颜色的光，便于识别；D．以上说法都不对。