操作性问题
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光互联设备的兼容性与互操作性问题探讨随着科技的不断进步和网络的高速发展,光互联设备在现代通信领域中起着至关重要的作用。
光纤通信技术因其高速、高带宽、抗干扰等优势,受到了广泛的关注和应用。
然而,光互联设备之间的兼容性与互操作性问题成为了制约其进一步发展和推广的重要因素之一。
一、光互联设备的兼容性问题光互联设备的兼容性问题主要体现在以下几个方面:1.光纤接口标准不一致:不同厂家的光互联设备可能采用不同的接口标准,导致设备之间无法直接连接或者连接后无法正确传输数据。
这给用户带来了很大的不便,需要购买特定品牌或者特定型号的设备才能正常使用。
2.光模块兼容性差:在光互联设备中,光模块起到了光信号传输的关键作用。
然而,市场上光模块的种类繁多,不同厂家的光模块之间存在兼容性问题。
有些设备只支持特定品牌或者特定型号的光模块,导致用户在购买和更换光模块时受到限制。
3.光纤的类型和参数差异:不同的应用场景对光纤的要求不同,光纤的类型、长度、损耗等参数也存在差异。
光互联设备之间如果没有考虑到这些差异,就可能在连接时出现信号衰减、传输错误等问题,影响通信质量。
为了解决光互联设备的兼容性问题,可以采取以下措施:1.制定统一的接口标准:各个厂家、行业组织和标准化机构可以积极参与制定统一的光互联设备接口标准,使不同厂家生产的设备能够相互兼容。
这样一来,用户在选择和购买设备时就不再受限于特定品牌或者特定型号,可以更加自由地根据实际需求进行选择。
2.加强光模块的标准化工作:在光模块方面,各个厂家应积极参与标准化工作,共同制定光模块的标准规范。
同时,加强对光模块的测试和认证工作,确保光模块的质量和性能符合标准要求。
3.提供光纤的测试和评估服务:为了应对光纤类型和参数差异带来的问题,可以建立专门的光纤测试和评估服务机构,为用户提供针对不同应用场景的光纤测试和评估服务。
这样一来,用户在选择和购买光纤时就能够更加准确地了解其性能和适用范围,避免因光纤问题而影响光互联设备的正常工作。
协议兼容性与互操作性问题分析一、引言在当今信息时代,各种计算机网络、通信系统和软件应用广泛应用于各行各业,而不同的系统之间需要进行协作和交互。
协议兼容性和互操作性成为了保障系统正常运行和数据传输的重要问题。
本文将就协议兼容性和互操作性问题进行深入分析,并提出相应的解决方案。
二、协议兼容性问题分析协议兼容性是指不同版本或者不同产品的协议在运行时能够彼此正常协作和交流。
在通信领域,协议兼容性问题主要表现为不同协议版本之间传输的数据包格式不一致,导致通信失败或者数据损坏。
协议兼容性问题的主要原因可以归结为以下几点:1.不同协议版本之间的差异:随着技术的不断发展和升级,协议的版本更新频率较高。
不同协议版本的差异可能涉及到数据包的格式、编码方式、传输速率等方面,造成兼容性问题。
2.厂商间的私有协议:为了满足自身需求或者保护商业利益,某些厂商可能开发出自己的私有协议。
由于这些协议缺乏标准性,与其他厂商的产品进行通信时可能会出现兼容性问题。
3.协议规范不够明确:协议规范的不明确性也会导致兼容性问题。
不同的解读和实现方式可能会使得同一协议在不同系统间无法良好运行。
为了解决协议兼容性问题,可以采取以下措施:1.制定和遵循行业标准:各厂商应积极参与制定行业标准,并在产品设计、开发和生产过程中严格遵循这些标准,从而保证协议的兼容性。
2.建立充分的测试机制:在产品开发过程中,应建立完善的测试机制,并重点测试协议与其他产品或者系统之间的兼容性。
及时发现和解决兼容性问题,确保产品质量。
3.协议版本管理:对于协议的更新和升级,应建立版本管理机制,确保新版本与旧版本之间的兼容性。
在升级过程中,需要与用户和厂商密切合作,充分测试和验证兼容性。
三、互操作性问题分析互操作性是指不同系统或者设备之间能够有效地交换信息和进行协作的能力。
互操作性问题主要存在于软件应用和系统集成领域,在不同平台、操作系统或者开发环境中,不同软件之间可能存在互不兼容的情况。
智能家居中的互操作性问题随着科技的不断发展,智能家居产品也越来越受到消费者的青睐。
智能家居可以帮助我们实现远程控制家中的设备,让我们的生活更加便利和舒适。
随着市场上智能家居产品的不断涌现,也带来了一个问题,那就是互操作性问题。
互操作性指的是不同品牌、不同设备之间能够协作、相互通信和交换数据的能力。
互操作性问题在智能家居产品中尤为突出,主要表现在以下几个方面。
一、不同品牌的智能家居设备无法相互兼容目前市面上智能家居产品的品牌众多,如小米、华为、飞利浦、海尔等,每个品牌都有自己的智能家居产品。
然而,由于各品牌的智能家居产品采用的通信协议不同,所以不同品牌的产品无法直接进行相互通信和交换数据。
这样就限制了消费者的选择,使得我们只能选择同品牌的产品才能实现互联。
二、智能家居产品无法与传统设备兼容智能家居产品还存在与传统设备兼容问题,因为传统设备通常采用的是模拟信号,而智能家居产品采用的是数字信号,两者不能直接进行通信。
这使得用户在选择智能家居产品时,需要考虑到其与原有设备的兼容性。
三、智能家居平台之间的互操作性问题智能家居平台是连接各种智能家居设备的核心,但不同平台之间也存在互操作性问题。
由于各个平台使用的通信协议不一样,所以即使是同一品牌的产品,在不同平台之间也无法进行通信。
解决互操作性问题的措施为了解决智能家居中的互操作性问题,需要从以下几方面进行措施。
一、制定统一的标准为了解决不同品牌之间的互操作性问题,需要制定统一的标准。
这样不同品牌的智能家居产品就可以使用同样的通信协议进行通信和交换数据。
当前,已经有一些组织在推进智能家居标准的制定,如全球智能家居协会(GHSA)、智能家居标准联盟(OHC)等。
二、提高智能家居设备的兼容性为了解决智能家居产品与传统设备的兼容性问题,需要加强智能家居设备的兼容性。
可以通过升级固件等方式,让智能家居设备支持更多的接口和通信协议,以便与更多的传统设备进行通信。
三、打破平台壁垒为了解决智能家居平台之间的互操作性问题,需要打破平台壁垒。
物联网技术中的设备互操作性问题研究引言:物联网(Internet of Things,IoT)是指通过互联网将各种物理设备连接起来,实现设备之间的信息交互和数据共享的网络。
在物联网技术的发展过程中,设备互操作性问题一直是制约其快速发展的重要因素之一。
本文将探讨物联网技术中的设备互操作性问题,并提出一些解决方案,以期推动物联网技术的进一步发展和应用。
一、设备互操作性问题的定义设备互操作性是指不同物理设备之间能够相互合作、相互通信并按照一定的规则和协议进行数据交换的能力。
在物联网中,设备互操作性的问题主要包括以下两个方面:1. 标准和协议的不统一:由于不同厂商和组织在物联网应用的开发过程中往往运用不同的标准和协议,导致设备之间难以互相交互和共享数据。
2. 数据的格式和语义不一致:物联网中的设备涉及的数据种类繁多,不同设备采集的数据格式和语义可能存在差异,使得设备之间的数据交换和处理变得困难。
二、设备互操作性问题的原因分析1. 标准和协议的异质性:不同的厂商和组织在物联网技术的开发过程中往往遵循不同的标准和协议,导致设备之间的通信和数据交换出现困难。
此外,由于物联网技术的快速发展和应用场景的多样性,标准和协议的更新换代速度较快,企业难以跟上并及时实施相应的更新换代。
2. 数据格式和语义差异:物联网中的设备多样化,涉及的数据种类繁多。
不同设备采集的数据格式和语义往往存在差异,使得设备之间的数据交换和处理困难。
缺乏一致的数据格式和语义,导致设备之间的互操作性问题突出。
三、设备互操作性问题的解决方案1. 统一标准和协议:制定统一的物联网标准和协议是解决设备互操作性问题的关键。
相关组织和标准化机构应加强合作,共同制定统一的物联网标准和协议。
此外,对于已经存在的标准和协议,应进行深入的研究和评估,互操作性测试和认证,以确保其适用性和稳定性。
2. 数据格式和语义的兼容性:制定统一的数据格式和语义规范是解决设备互操作性问题的关键。
监控系统的互操作性问题随着科技的不断进步,监控系统在社会中的应用越来越广泛。
无论是在公共场所,还是在企业、家庭等私人领域,监控系统都发挥着重要的作用。
然而,监控系统的互操作性问题成为了一个需要解决的挑战。
一、互操作性问题的概念与影响互操作性,即不同系统或设备之间能够共同工作并交换信息的能力。
在监控系统中,互操作性问题指的是不同品牌、不同型号的监控设备之间无法实现兼容和协同工作的情况。
这种问题不仅影响了监控系统的使用效果,还给用户带来了不便。
首先,互操作性问题导致了监控系统的设备选择受限。
由于不同厂商的监控设备存在兼容性差异,用户在购买设备时往往需要选择同一品牌或同一系列的产品,而无法根据实际需求和预算来进行选择,限制了用户的自由。
其次,互操作性问题增加了系统维护和管理的难度。
如果监控系统的各个组成部分无法互相配合工作,管理员在进行系统配置、故障排查等工作时会遇到困难,需要花费更多的时间和资源来解决问题。
最后,互操作性问题可能导致监控系统的功能受限。
不同品牌的监控设备可能具有不同的功能和特点,但由于互操作性问题,用户无法充分利用这些功能,使得监控系统的性能无法达到最佳水平。
二、解决为了解决监控系统的互操作性问题,需要采取一些措施来提高设备之间的兼容性和互操作性。
首先,制定统一的行业标准。
各厂商可以遵循相同的标准来开发产品,以确保设备之间能够互相兼容和交互。
政府和行业协会可以起到推动和监督的作用,促使各方共同遵守标准。
其次,推动开放式平台的发展。
开放式平台可以让不同品牌、不同型号的设备共同接入,实现互操作性。
通过开放API接口等方式,各厂商可以将自己的产品与其他设备进行对接,提供更加灵活和多样化的解决方案。
此外,加强监控设备的兼容性测试和认证工作,确保设备在实际应用中能够正常工作。
对于不符合要求的设备,可以采取限制销售或禁止使用的措施,以保护用户的权益和监控系统的安全。
最后,提高用户的技术水平和意识。
给人改变未来的力量
赤峰人事考试信息网: 微博:@赤峰中公教育 微信:nmoffcn 2014内蒙赤峰公务员面试无领导小组精讲系列之操作性题
一、题型剖析
(一)操作性问题的概念
所谓操作性问题,是给考生一些材料、工具或者道具,让考生利用所给的这些材料,设计出一个或一些由考官指定的物品来。
(二)操作性问题的测评要素
操作性问题主要考查考生的主观能动性、合作能力、操作能力以及在一个实际任务中所充当的角色。
此类题型对语言方面的能力考查较少,主要测查考生的动手能力,以及考生是否具有一定的专业技术。
二、经典真题深度解读
(一)经典例题
给每个小组一个鸡蛋、一些吸管和胶带,请小组成员在20分钟内想出一个办法,利用这些资源,让鸡蛋从2米的高空掉下来而不碎。
最后选出一个人作演示和总结,并请每一个人对自己刚才的表现做总结。
要求:成功完成任务,并尽量节约资源。
(二)思路点拨
操作性问题是一种面试技术岗位的好方法,针对这道题目,可用几根吸管绑在一起做成吸管组,将几组吸管组搭成金字塔型,将鸡蛋夹在中间,用胶带固定。
由于吸管是中空的,可以起到缓冲作用,从而保护鸡蛋不被摔碎。
另外,在操作过程中,一定要重视题目的要求,在成功完成任务的同时,使用尽量少的材料,以达到节约资源的目的,因为这是操作性问题考查的一个指标中公教育版权。
三、策略总结
中公教育专家提醒考生,操作性问题要坚持思路合理、精诚团结、节约资源、讲求效率的原则。
相对论述性问题,操作性题目对于技术型岗位的面试更具实效性。
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人员操作问题根因描述方法人员操作问题是指在工作实践中,员工在完成任务过程中出现的操作不当或错误的情况。
为了解决这些问题,我们需要准确地描述其根本原因,以便采取相应的措施避免类似问题的再次发生。
首先,确定人员操作问题的根因需要进行细致的分析和观察。
以下是一些常用的方法和技巧,可帮助我们准确描述人员操作问题的根本原因:1. 系统思考(Systems thinking):采用系统思考的方法,将人员操作问题视为整个工作系统中相互关联的一部分。
通过分析整个系统中的各个环节,可以发现导致问题发生的根本原因。
2. 五问法(The 5 Whys):通过反复追问“为什么”来寻找问题的根本原因。
每个问题的回答都是下一个问题的答案,直到找到最深层次的原因。
3. 鱼骨图(Fishbone Diagram):将人员操作问题作为中心节点,然后根据可能的根因进行分类,如人员、方法、材料、环境及设备等。
进一步分析每个分类下的子因素,以找出真正的原因。
4. 系统化故障树分析(Systematic Fault Tree Analysis):通过系统化的步骤,将人员操作问题的根本原因逐层剖析,直到找到最核心的原因。
该方法可以很好地揭示问题发生的关键环节。
在描述人员操作问题的根本原因时,需要注意以下几点:1.确保描述准确:要避免主观臆断或主观解释,而是基于客观的事实进行描述。
通过数据分析或调查研究来支持对根本原因的陈述。
2.避免指责个人:在描述问题根本原因时,要注重客观性,避免单纯指责个别员工。
更重要的是关注系统、流程或环境中的问题,并提出相应的改进措施。
3.明确具体的改进措施:根据对问题根本原因的准确描述,制定出具体的改进方案和措施,以解决问题并预防未来类似问题的发生。
准确描述人员操作问题的根本原因对于解决问题和提高工作效率至关重要。
通过运用系统思考、五问法、鱼骨图等分析工具,我们可以更好地找到问题的根源,并采取相应的措施来改进和预防。
操作性问题是指通过动手测量、作图、取值、计算等试验,猜想获得数学结论的研究性问题。
最常见的两种类型:(1)折叠型问题(2)平移和旋转型问题解题关键:(1)抓住折叠过程中的全等(隐含条件)和勾股定理的运用(2)抓住平移旋转过程中的全等以及图形的变化分解成点的变化。
1、如图,小亮拿一张矩形纸图(1),沿虚线对折一次得图(2),下将对角两顶点重合折叠得图(3).按图(4)沿折痕中点与重合顶点的连线剪开,得到三个图形,这三个图形分别是( )A .都是等腰梯形B .都是等边三角形C .两个直角三角形,一个等腰三角形D .两个直角三角形,一个等腰梯形2、用一把带有刻度尺的直角尺, ①可以画出两条平行的直线a 和b, 如图(1); ②可以画出∠AOB 的平分线OP, 如图(2); ③可以检验工件的凹面是否为半圆, 如图(3); ④可以量出一个圆的半径, 如图(4). 这四种说法正确的有( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3、如图,将半径为2cm 的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O ,则折痕AB 的长( )A.2cm B.3cm C. 23cm D.25cm4、如图1所示,将长为20cm ,宽为2cm 的长方形白纸条,折成图2所示的图形并在其一面着色,则着色部分的面积为( )A .234cmB .236cmC .238cmD .240cm5、在同一平面内,用两个边长为a 的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是(4)(3)沿虚线剪开对角顶点重合折叠(2)(1)上折6、如图,是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案,则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是度.7、用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=度.8、如图,对面积为1的△ABC逐次进行以下操作:第一次操作,分别延长AB、BC、CA 至点A1、B1、C1,使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到△A1B1C1,记其面积为S1;第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到△A2B2C2,记其面积为S2;…;按此规律继续下去,可得到△A5B5C5,则其面积S5=_____________ .9、小华将一条直角边长为1的一个等腰直角三角形纸片(如图1),沿它的对称轴折叠1次后得到一个等腰直角三角形(如图2),再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰直角三角形(如图3),则图3中的等腰直角三角形的一条腰长为_____________;同上操作,若小华连续将图1的等腰直角三角形折叠n次后所得到的等腰直角三角形(如图n+1)的一条腰长为_________.10、操作与探究:(1)图①是一块直角三角形纸片。
---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 无领导小组面试讨论试题的形式无领导小组讨论的讨论题一般都是智能性的题目,从形式上来分,可以分为以下五种:1、开放式:例如,您认为什么样的领导才是个好领导?2、两难式:例如,您认为能力和合作精神哪个更重要?3、排序选择:例如,若母亲、妻子、儿子三人同时落水,该先救谁?4、资源争夺:例如,公司只有500万奖金,不同部门应如何分配?5、实际操作:针对存在的问题设计一个实际操作方案。
(1)开放式问题所谓开放式问题,是其答案的范围可以很广,很宽。
主要考察应试者思考问题时是否全面,是否有针对性,思路是否清晰,是否有新的观点和见解,例如:你认为什么样的领导是好领导?关于此问题,应试者可以从很多方面如领导的人格魅力、领导的才能、领导的亲和力、领导的管理取向等方面来回答,可以列出很多的优良品质,开放式问题对于评价者来说,容易出题,但是不容易对应试者进行评价,因为此类问题不太容易引起应试者之间的争辩,所考察应试者的能力范围较为有限。
(2)两难问题所谓两难问题,是让应试者在两种互有利弊的答案中选择其中的一种。
主要考察应试者分析能力、语言表达能力以及说服力等。
例如:1/ 6你认为以工作取向的领导是好领导呢,还是以人为取向的领导是好领导?一方面此类问题对于应试者而言,不但通俗易懂,而且能够引起充分的辩论;另一方面对于评价者而言,不但在编制题目方面比较方便,而且在评价应试者方面也比较有效。
但是,此种类型的题目需要注意的是两种备选答案一定要有同等程度的利弊,不能是其中一个答案比另一个答案有很明显的选择性优势。
(3)多项选择问题此类问题是让应试者在多种备选答案中选择其中有效的几种或对备选答案的重要性进行排序,主要考察应试者分析问题实质,抓住问题本质方面的能力。
学习导航通过学习本课程,你将能够:●了解操作层问题的特点;●促使员工进行创造性劳动;●学会如何与员工建立互信;●掌握有效解决操作层问题的方法。
操作层问题的分析解决一、操作层问题的特点1.特点操作层问题是典型的知易行难的问题。
其解决办法就是让员工百分之百按规定、制度做事,这一点很难做到。
此类问题有如下特点:◎与此类问题相关的目标要求明确、具体;◎此类问题多产生于可视的工作内容、工作方法、工作成果等内容本身;◎如果评价体系比较成熟,此类问题很清楚明晰;◎此类问题所涉及的各种评价指标有相对成熟的体系;◎此类问题的解决方法在多数情况下有相对成熟的方法可供参考。
2.出现的层次和意义使职责更清楚走动管理是班组长的职责之一,如果员工因为违反操作规范造成损失,是班组长和车间主任在走动管理中的失职。
此外,培养员工解决问题的能力也很重要。
完善企业的发现机制班组长和车间主任在走动管理巡视时,要观察员工是否违反了操作规定,如果有要马上纠正。
完善标准化解决问题的程序和体制完善标准化解决问题的程序和体制就是提高企业系统化解决基础性问题的能力,使某些问题自动解决,不断培养员工发现和解决操作层问题的能力。
二、用制度化来发现操作层问题1.解决问题的成本差异不同成熟度企业解决操作层问题的成本不同。
对于比较欠缺的企业,首先,应制定完善的工作标准,也就是明确工作方法;其次,制定作业指导书;最后,比较不同方法产生的后果,并把结果告知员工,以便员工最大程度地按标准工作,避免安全及质量问题产生。
要点提示比较欠缺的企业解决操作层问题的过程:①制定完善的工作标准;②制定作业指导书;③比较不同方法产生的后果。
2.制度化发现问题的前提操作层问题最好是用制度化去发现,用制度化发现问题有三个主要前提:标准前提、责任前提、方法前提。
标准前提企业需要建立涉及工作内容、工作方法、工作效果评价的指标体系。
责任前提企业需要明确各岗位人员必须承担的发现问题的责任。
操作性问题【例题讲解】例1.将如右图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB 围成圆锥形纸帽,使扇形的两条半径OA 与OB 重合(接缝粘贴部分忽略不计),则围成的圆锥形纸帽是练习:如图,将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°,B 点落在B '位置,A 点落在A '位置,若B A AC ''⊥,则BAC ∠的度数是 ( )A .50°B .60°C .70°D .80°解:选C例3.如图,有一张面积为1的正方形纸片ABCD ,M 、N 分别是AD ,BC 边的中点,将C 点折叠至MN 上,落在P 点的位置,折痕为BQ ,连结PQ ,则PQ =______.练习:矩形ABCD 中,22=AB ,将角D 与角C 分别沿过A 和B的直线AE 、BF 向内折叠,使点D 、C 重合于点G ,且AG B EG F ∠=∠,则=AD .例4.如图,在△ABC中,AB=12,AC=5,∠BAC=90°。
若点P是BC的中点,则线段AP 的长等于;若点P在直线BC上运动,设点B、C关于直线AP的对称点分别为B’、C’,则线段B’C’的长等于。
例5.如图,将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方向连续翻转2 006次,点P依次落在点P1,P2,P3,P4,…,P2006的位置,则P2006的横坐标x2006=_______.例6.如图,剪四刀把等腰直角三角形分成五块,请用这五块拼成一个平行四边形或梯形:(画出示意图):例7.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.图(1) 图(2) 图(3) 图(4)观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.例8.一青蛙在如图8×8的正方形(每个小正方形的边长为1)网格的,青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A,则所构成的封闭图形的面积的最大值是________。
解:12例9.如图①,OP是∠MON的平分线,请你利用该图形画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形。
请你参考这个作全等三角形的方法,解答下列问题:(1)如图②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F。
请你判断并写出FE与FD之间的数量关系;(2)如图③,在△ABC 中,如果∠ACB 不是直角,而(1)中的其它条件不变,请问,你在(1)中所得结论是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由。
例10.[尝试]如图,把一个等腰直角△ABC 沿斜边上的中线CD (裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个四边形A ′BCD ,如示意图(1).(以下有画图要求的,工具不限,不必写画法和证明)(1)猜一猜:四边形A ′BCD 一定是__________;(2)试一试:按上述的裁剪方法,请你拼一个与图(1)不同的四边形,并在图(2)中画出示意图.[探究]在等腰直角△ABC 中,请你沿一条中位线(裁剪线)剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.OPAMN EB CD FAEFBD图①图② 图③解:(1)想一想:你能拼得的特殊四边形分别是________________;(写出两种)(2)画一画:请分别在图(3)、图(4)中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图.[拓展] 在等腰直角△ABC中,请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀,把分割成的两部分拼成一个特殊四边形.(1)变一变:你确定的裁剪线是________________,(写出一种)拼得的特殊四边形是______;(2)拼一拼:请在图(5)中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图.解:[尝试]①平行四边形;1分②如图(1)所示.3分[探究]①平行四边形、矩形或者等腰梯形,(答其中两个即可)②如图(2)、(3)、(4)、(5)所示.(画其中两个即可)[拓展]①直角梯形,将斜边上的绕斜边中点旋转任意角度所得的直线;或者将平行于BC边(直角边)的中位线平移与AC交于点D,使AD:DC:1的直线;或者将平行于AB边(斜边)的中位线平移与AC交于点D,使AD:DC:1的直线.说明:裁剪线只答一种即可.②如图(6)、(7)、(8)所示.(画其中一个即可)例11.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中,进行了如下的课题研究:用一定长度的铝合金材料,将它设计成外观为长方形的三种框架,使长方形框架面积最大.小组讨论后,同学们做了以下三种试验:图案(1) 图案(2) 图案(3)请根据以上图案回答下列问题:(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6m,当AB 为1m,长方形框架ABCD 的面积是 ▲ m 2;(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6m,设AB 为x m,长方形框架ABCD 的面积为S= ▲ (用含x 的代数式表示);当AB = ▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积S最大;在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l m, 设AB 为x m,当AB = ▲ m 时, 长方形框架ABCD 的面积S最大.(3)经过这三种情形的试验,他们发现对于图案(4)这样的情形也存在着一定的规律.探索: 如图案(4),如果铝合金材料总长度为l m 共有n条竖档时, 那么当竖档AB 多少时, 长方形框架ABCD 的面积最大.解答:(1)34; (2)-x 2+2x ,1,8l;(3)设AB 长为x m ,那么AD 为3nx l -,S=x ·3nxl -=-x l x n 332+.当x =nl2时,S最大.例12.如图,正方形ABCD 的边长为1,点E 是AD 边上的动点,从点A 沿AD 向D 运动..,以BE 为边,在BE 的上方作正方形BEFG ,连接CG 。
请探究:(1)线段AE 与CG 是否相等?请说明理由:(2)若设x AE =,y DH =,当x 取何值时,y 最大? (3)连接BH ,当点E 运动到AD 的何位置时,△BEH ∽△BAE ?解:(1)CG AE =理由:正方形ABCD 和正方形BEFG 中︒=∠+∠9053︒=∠+∠9054∴ 43∠=∠又BG BE BC AB ==, ∴△ABE ≌△CBG ∴ CG AE =(2)∵正方形ABCD 和正方形BEFG ∴︒=∠=∠=∠90FEB D A ∴ ︒=∠+∠9021︒=∠+∠9032∴ 31∠=∠ 又∵D A ∠=∠ ∴△ABE ∽△DEH∴AB DEAE DH =∴ 11x x y -=∴ x x y +-=241)21(2+--=x 当21=x 时,y 有最大值为41 (3)当E 点是AD 的中点时,△BEH ∽△BAE 理由:∵ E 是AD 中点∴ 21=AE ∴ 41=DH又∵△ABE ∽△DEH∴21==AE DH BE EH 又∵ 21=AB AE∴ BEEH AB AE =又︒=∠=∠90FEB DAB∴ △BEH ∽△BAE例13.两个全等的含30°,60°角的三角板ADE 和ABC ,E 、ABCE DMA 、C 在一条直线上,连结BD ,取BD 的中点M ,连结ME ,MC ,试判断△EMC 的形状,并说明理由.解:△EMC 是等腰直角三角形. 证明:由题意,得DE=AC ,∠DAE +∠BAC=900. ∠DAB=900.连接AM .∵DM=MB ∴MA=12DB=DM ,∠MDA=∠MAB=450. ∴∠MDE=∠MAC=1050 ∴△EDM ≌△CAM ∴EM=MC, ∠DME =∠AMC又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900 ∴CM ⊥EM所以△EMC 是等腰直角三角形例14. 如图,在△ABC 中,AB =AC =1,点D 、E 在直线BC 上运动,设BD =x ,CE =y . (1)如果∠BAC =30°,∠DAE =105°,试确定y 与x 之间的函数关系式;(2)如果∠BAC 的度数为α,∠DAE 的度数为β,当α、β满足怎样的关系式时,(1)中y 与x 之间的函数关系式还成立.试说明理由.解:(l )在△ABC 中,AB=AC =1,∠BAC=300, ∴∠ABC =∠ACB=750, ∴∠ABD =∠ACE=1050, ∵∠DAE=1050. ∴∠DAB =∠CAE=750, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750, ∴∠CAE =∠ADB ∴△ADB ∽△EAC ∴AB BDEC AC =即11,y=1xx y =所以 (2)当α、β满足关系式0902αβ-=时,函数关系式1y=x成立. 理由如下:要使1y=x ,即AB BDEC AC=成立,须且只须△ADB ∽△EAC.由于∠ABD =∠ECA ,故只须∠ADB =∠EAC. 又∠ADB+∠BAD=∠ABC=0902α-,∠EAC+∠BAD=β-α,ADBCE所以只0902α-=β-α,须即0902αβ-=.例15. 半径为2.5的⊙O 中,直径AB 的不同侧有定点C 和动点P ,已知BC :CA =4:3,点P 在AB 上运动,过点C 作CP 的垂线,与PB 的延长线交于点Q .(1)当点P 运动与点C 关于AB 对称时,求CQ 的长; (2)当点P 运动到AB 的中点时, 求CQ 的长;(3)当点P 运动到什么位置时,CQ 取得最大值,并求出此时CQ 的长. 解:( l )当点P 与点C 关于AB 对称时,CP ⊥AB ,设垂足为D. ∵AB 为⊙O 的直径, ∴∠ACB=900.∴AB=5,AC :CA=4:3, ∴BC=4, AC=3. 又∵AC ·BC=A B ·CD ∴ 1224,.55CD PC == 在Rt △ACB 和Rt △PCQ 中,∠ACB =∠PCQ=900, ∠CAB =∠CPQ , Rt △ACB ∽Rt △PCQ ∴432,.35AC BC BC PC CQ PC PC CQ AC ====PQAB备用图(2)当点P 运动到弧AB 的中点时,过点B 作BE ⊥PC于点E (如图).∵P 是弧AB 的中点,∴045,2PCB CE BE BC ∠==== 又∠CPB=∠CAB ∴∠CPB= tan ∠CAB=43∴3tan 42BE PE BE CPB ===∠而从2PC PE EC =+=由(l )得,433CQ PC == (3)点P 在弧AB 上运动时,恒有4.3BC PC CQ PC AC == 故PC 最大时,CQ 取到最大值.当PC 过圆心O ,即PC 取最大值5时,CQ 最大值为203.。