角平分线练习
一、填空题
1.已知:△ABC 中,∠B =90°, ∠A 、∠C 的平分线交于点O ,则∠AOC 的度数为 . 2.角平分线上的点到_________________距离相等;到一个角的两边距离相等的点都在_____________. 3.∠AOB 的平分线上一点M ,M 到 OA 的距离为1.5 cm ,则M 到OB 的距离为_________. 4.如图,∠AOB =60°,CD ⊥OA 于D ,CE ⊥OB 于E ,且CD =CE ,则∠DOC =_________.
5.如图,在△ABC 中,∠C =90°,AD 是角平分线,DE ⊥AB 于E ,且DE =3 cm ,BD =5 cm ,则BC =_____cm .
6.如图,CD 为Rt △ABC 斜边上的高,∠BAC 的平分线分别交CD 、CB 于点E 、F ,FG ⊥AB ,垂足为G ,则CF ______FG ,CE ________CF .
7.如图,已知AB 、CD 相交于点E ,∠AEC 及∠AED 的平分线所在的直线为PQ 与MN ,则直线MN 与PQ 的关系是_________.
8.三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到____________________相等.
9.点O 是△ABC 内一点,且点O 到三边的距离相等,∠A =60°,则∠BOC 的度数为_____________. 10.在△ABC 中,∠C =90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D ,若BC =32cm ,且BD ∶CD =9∶7,则D 到AB 的距离为__________cm . 二、选择题
11.三角形中到三边距离相等的点是( )
A 、三条边的垂直平分线的交点
B 、三条高的交点
C 、三条中线的交点
D 、三条角平分线的交点
12.如图,∠1=∠2,PD ⊥OA ,PE ⊥OB ,垂足分别为D ,E ,下列结论错误的是( )
A 、PD =PE
B 、OD =OE
C 、∠DPO =∠EPO
D 、PD =OD
13.如图,直线l 1,l 2,l 3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )
A 、4处
B 、3处
C 、2处
D 、1处
第4题
第5题
第6题
第7题
14.如图,△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,AD 平分∠CAB 交BC 于D ,DE ⊥AB 于E ,且AB =6㎝,则△DEB 的周长为( )
A 、4㎝
B 、6㎝
C 、10㎝
D 、不能确定
2
1D
A
P
O
E
B
l 2
l 1
l 3
D
C
A
E
B
第12题 第13题 第14题
15.如图,MP ⊥NP ,MQ 为△MNP 的角平分线,MT =MP ,连接TQ ,则下列结论中不正确的是( )
A 、TQ =PQ
B 、∠MQT =∠MQP
C 、∠QTN =90°
D 、∠NQT =∠MQT
N
T
Q
P
M
E
D
C
B
A
E
D
C B A F
第15题 第16题 第17题
16.如图在△ABC 中,∠ACB =90°,BE 平分∠ABC ,DE ⊥AB 于D ,如果AC =3 cm ,那么AE +DE 等于( )
A .2 cm
B .3 cm
C .4 cm
D .5 cm
17.如图,已知AB =AC ,AE =AF ,BE 与CF 交于点D ,则对于下列结论:①△ABE ≌△ACF ;②△BDF ≌△CDE ;③D 在∠BAC 的平分线上.其中正确的是( )
A .①
B .②
C .①和②
D .①②③
18.如图,AB =AD ,CB =CD ,AC 、BD 相交于点O ,则下列结论正确的是( )
A .OA =OC
B .点O 到AB 、CD 的距离相等
C .∠BDA =∠BDC
D .点O 到CB 、CD 的距离相等
19.△ABC 中,∠C =90°,点O 为△ABC 三条角平分线的交点,OD ⊥BC 于D ,OE ⊥AC 于E ,OF ⊥AB 于F ,且AB =10cm ,BC =8cm ,AC =6cm ,则点O 到三边AB 、AC 、BC 的距离为( )
A .2cm ,2cm ,2cm ;
B . 3cm ,3cm ,3cm ;
C . 4cm ,4cm ,4cm ;
D . 2cm ,3cm ,5cm 20.两个三角形有两个角对应相等,正确说法是( )
A .两个三角形全等
B .如果还有一角相等,两三角形就全等
C .两个三角形一定不全等
D .如果一对等角的角平分线相等,两三角形全等
D
C
B A O
第18题
三.解答题
21.如图,已知BE ⊥AC 于E ,CF ⊥AB 于F ,BE 、CF 相交于点D ,若BD =CD .求证:AD 平分∠BAC
.
22.如图,已知BE 平分∠ABC ,CE 平分∠ACD ,且交BE 于E .求证:AE 平分∠F AC .
E
F
D
C
B
A
23.如图,∠B =∠C =90°,M 是BC 的中点,DM 平分∠ADC ,求证:AM 平分∠DAB .
初二数学期末模拟试题 一、选择题(每小题 3 分,共 24 分) 1.若分式221 x x --的值为 0,则 x 的值为 A .1 B .-1 C .±1 D .2 2.某种感冒病毒的直径是 0.000 000 12 米,0.000 000 12 这个数用科学记数法表示为 A .1.2 ?10-7 B. 0.12 ?10-7 C.1.2 ? 10-6 D. 0.12 ?10-6 3.某市测得一周 PM2.5 的日均值(单位:μg/m 3)如下:50,40,75,40,37,50,50,这 组数据的中位数和众数分别是 A .50 和 40 B .50 和 50 C .40 和 50 D .40 和 40 4.一次函数 y = -x + 2 的图象大致是 5.如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC =8,BD =6,DH ⊥AB 于点 H ,则 DH 的长是 A . 125 B .165 C .245 D. 485 (第 5 题) (第 6 题) 6.如图,在平面直角坐标系中,矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点 O ,矩形的边分别 平行于坐标轴,点 C 在反比例函数 y =k x 的图象上.若点 A 的坐标为 (-2,-2),则 k 的值 为 A .4 B .-4 C .8 D .- 8
7. 如图,在 ABCD 中,对角线 AC 、BD 相交于点 O ,△AOB 的周长与的△AOD 的周 长之和为 19.4,两条对角线之和为 11,则四边形 ABCD 的周长是 A .8.4 B .16.8 C .20.4 D .30.4 (第 7 题) (第 8 题) 8. 如图,将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中,点 O 是坐标原点.若点 A 的坐标为 (1 ,则点 C 的坐标为 A .( ,1) B .(-1, ) C .( ,1) D . (- ,-1) 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 9. 计算:101 ()( 3.14)2---= . 10.市运动会举行射击比赛,某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛.在选拔 赛中,每人射击 10 次,计算他们 10 次成绩的平均数(环)及方差如下表.请你根据表中 11.反比例函数 y =12k x -的图象经过点(-2,3),则 k 的值为 .12.如图,在四 边形 ABCD 中,对角线 AC 、BD 交于点 O ,OA =OC .添加一个条件使四边 形 ABCD 是平行四边形,添加的条件可以是 (写出一个即可). (第 12 题) (第 13 题) (第 14 题) 13.如图,正方形 ABCD 的对角线相交于点 O ,点 O 又是另一个正方形 A 'B 'C 'O ' 的一个顶 点.若两个正方形的边长均为 2,则图中阴影部分图形的面积为 . 14.如图,在矩形 ABCD 中,AD =9,AB =3,点 G 、H 分别在边 AD 、BC 上,连结 BG 、 DH .若四边形 BHDG 为菱形,则 AG 的长为 .
初二数学试题 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题:本题共14小题,在每小题所给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来.每小题4分,共56分,错选、不选或选出的答案超过一个,均记0分. 1、下列说法中正确的是( ) A. x 的次数是0 B. y 1是单项式 C. 2 1 是单项式 D. a 5 的系数是5 2、下列说法中,不正确的是 ( ) A.单项式中的数字因数叫这个单项式的系数 B.单独一个数或字母也是单项式 C.一个单项式中,所有字母的指数的和叫这个单项式的次数 D.多项式中含字母的单项式的次数即为多项式的次数 3、下列四个图形中,每个小正方形都标上了颜色. 若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样,那么不可能是这一个正方体的展开图的是( ) A . B . C .
4、只含有z y x ,,的三次多项式中,不可能含有的项是 ( ) A.32x B.xyz 5 C.37y - D.yz x 24 1 5、与方程12x x -=的解相同的方程是( ) A 、212x x -=+ B 、21x x =+ C 、21x x =- D 、1 2 x x += 6、把方程112 3 x x --=去分母后,正确的是( ) A 、32(1)1x x --= B 、32(1)6x x --= C 、3226x x --= D 、3226x x +-= 7、某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( ) A 、赚16元 B 、赔16元 C 、不赚不赔 D 、无法确定 8、已知线段长3.现延长到点C ,使3.取线段的中点D , 线段的长为( ) A 、4.5 B 、6 C 、7 D 、7.5. 9、在下列单项式中,不是同类项的是( ) A . 2 12 y 和2 B .-3和0 C .2和2 c D .和-8 10、若都是4次多项式, 则多项式的次数为( ) A.一定是4 B.不超过4. C.不低于4. D.一定是8. 11、方程042=-+a x 的解是2-=x ,则a 等于( )
初二下学期数学期末试 卷 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
八年级数学期末试题 一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分) 1.计算23的结果是 () A.3 B.3- C.3± D. 9 2.若分式 1 2 x x + - 的值为0,则x的值为 () A.0 B.1 C.1 - D.2 3.若 3 5 a b =,则 a b b + 的值是 ( ) A.3 5 B.8 5 C.3 2 D.5 8 4.在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是 () A.B.5 C.10 D.15 5.反比例函数 6 y x =-的图象位于 () A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 () A.两点之间,线段最短吗?B.连接P、Q两点. C.花儿会不会在冬天开放 D.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.
7.如图,将三角形纸片ABC 沿DE 折叠,使点A 落在BC 边上的点F 处,且DE ∥ BC ,下列结论中不正确是 ( ) A.BDF ?是等腰三角形 B. 2BDF FEC A ∠+∠=∠ C.四边形ADFE 是菱形 D. BC DE 2 1 = 8.如图, A 、 B 分别是反比例 函数106 ,y y x x = =图象上的过A 、B 作x 轴的垂 点,线, 垂足 分别为C 、D ,连接OB 、OA ,OA 交BD 于E 点,△BOE 的面积为1S ,四边形ACDE 的面积为 2S ,则 21S S -= . ( ) .6 C 二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分) 9.使二次根式1x -有意义的x 的取值范围是 . 10.分式方程 1 12 x =-的解是 . 11.在比例尺为1︰2000的地图上测得AB 两地间的图上距离为5cm ,则两地间的实际距离为 m . 12.写出命题“两直线平行,内错角相等”的逆命题: . 13.已知一组数据2, 1,-1,0, 3,则这组数据的极差是 . 14.△ABC 与△DEF 的相似比为3:4,则△ABC 与△DEF 的周长比为 .
八年级上学期期末考试数学试题3 一、单项选择题。每小题3分,共24分) 1.在下列的计算中正确的是( ) +3y =5xy ; B.(a +2)(a -2)=a 2 +4; ab =a 3b ; D.(x -3)2=x 2 +6x +9 2.已知四组线段的长分别如下,以各组线段为边,能组成三角形的是( ) A . 1,2,3 B . 2,5,8 C . 3,4,5 D . 4,5,10 3.如图,已知∠1=∠2,则不一定...能使△ABD 和△ACD 全等的条件是( ) A . AB =AC B . ∠B =∠C C .∠BDA =∠CDA D . BD =CD 5.如图,在直角三角形ABC 中,AC≠AB,AD 是斜边上的高,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E 、F ,则图中与∠C(∠C 除外)相等的角的个数是( ) 个 个 个 个 6.下列“QQ 表情”中属于轴对称图形的是( ) A . B . C . D . 7.若 0414=----x x x m 无解,则m 的值是( ) A.-2 B.2 D.-3 8.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a >b),再沿虚线剪开,如图①,然 后拼成一个梯形,如图②,根据这两个图形的面积关系,表明下列式子成立的是( ) =(a +b)(a -b) B.(a +b)2 =a 2 +2ab +b 2 C.(a -b)2 =a 2 -2ab +b 2 -b 2 =(a -b)2 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.当x 时,分式51 -x 有意义;当x 时,分式11x 2+-x 的值为零 10.等腰三角形的一边长等于4,一边长等于9,则它的周长是 . 11.若a 2 +b 2 =5,ab =2,则(a +b)2 = 。 12.如图,在ABC ?中,16AB AC cm ==,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,如果10BC cm =,那么BCD ?的周 长是 cm . 13.计算:20132 -2014×2012=______ ___. 14.如图,△ABC 中,AB=AD=DC ,∠BAD = 40,则∠C = . 15.计算: =+-+3 9 32a a a __________。16.如图,AD∥BC,BD 平分∠ABC.若∠ABD=30°,∠BD C=90°,CD=2, 12题 A B D C C A B D 16题 8题
八年级上册数学压轴题期末复习试卷测试卷附答案一、压轴题 1.如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣3 4 x+m分别与x轴、y轴交于点B、A.其中B 点坐标为(12,0),直线y=3 8 x与直线AB相交于点C. (1)求点A的坐标. (2)求△BOC的面积. (3)点D为直线AB上的一个动点,过点D作y轴的平行线DE,DE与直线OC交于点E (点D与点E不重合).设点D的横坐标为t,线段DE长度为d. ①求d与t的函数解析式(写出自变量的取值范围). ②当动点D在线段AC上运动时,以DE为边在DE的左侧作正方形DEPQ,若以点H (1 2 ,t)、G(1,t)为端点的线段与正方形DEPQ的边只有一个交点时,请直接写出t 的取值范围. 2.如图,已知等腰△ABC 中,AB=AC,∠A<90°,CD 是△ABC 的高,BE 是△ABC 的角平分线,CD 与BE 交于点P.当∠A 的大小变化时,△EPC 的形状也随之改变. (1)当∠A=44°时,求∠BPD 的度数; (2)设∠A=x°,∠EPC=y°,求变量y 与x 的关系式; (3)当△EPC 是等腰三角形时,请直接写出∠A 的度数.
3.如图,直线 11 2 y x b =-+分别与x轴、y轴交于A,B两点,与直线 26 y kx =-交于点() C4,2. (1)b= ;k= ;点B坐标为; (2)在线段AB上有一动点E,过点E作y轴的平行线交直线y2于点F,设点E的横坐标为m,当m为何值时,以O、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形; (3)若点P为x轴上一点,则在平面直角坐标系中是否存在一点Q,使得P,Q,A,B四个点能构成一个菱形.若存在,直接写出所有符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由. 4.某校七年级数学兴趣小组对“三角形内角或外角平分线的夹角与第三个内角的数量关系”进行了探究. (1)如图1,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于点P,∠A=64°,则∠BPC =; (2)如图2,△ABC的内角∠ACB的平分线与△ABC的外角∠ABD的平分线交于点E.其中∠A=α,求∠BEC.(用α表示∠BEC); (3)如图3,∠CBM、∠BCN为△ABC的外角,∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q,请你写出∠BQC与∠A的数量关系,并说明理由; (4)如图4,△ABC外角∠CBM、∠BCN的平分线交于点Q,∠A=64°,∠CBQ,∠BCQ的平分线交于点P,则∠BPC= ゜,延长BC至点E,∠ECQ的平分线与BP的延长线相交于点R,则∠R= ゜. 5.如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.如果点P在线段BC 上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,BP= cm,CQ= cm.(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,
八年级数学北师大(下)期末测试题(B) 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分,共30分) 2.若-2x+10的值不小于-5,则x的取值范围是_____________. 3.在数据-1,0,4,5,8中插入一数据x,使得该数据组中位数为3,则x=_______.4.如图1,在△ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD∶AB=AE∶AC=1∶2,BC =5,则DE=_______. 图1 9.如图2,在△ABC中,AD是BC边上的中线,BE是AC边上的中线,BE交AD于F,那么AF∶FD=_______. 图2 10.如图3,∠A=40°,∠B=30°,∠BDC=101°,则∠C=_______.
图3 二、选择题(每题3分,共24分) 11.下列说法中错误的是() A.2x<-8的解集是x<-4 B.x<5的正整数解有无数个 C.x+7<3的解集是x<-4 D.x>3的正整数解有无限个 A.1 B.-3 C.2 D.-2 13.下列各式中不成立的是() A.=-B.=x+y C.=D.= 14.两个相似多边形面积之比为1∶2,其周长差为6,则两个多边形的周长分别为() A.6和12 B.6-6和6 C.2和8 D.6+6和6+12 15.下面的判断正确的是() A.若|a|+|b|=|a|-|b|则b=0 B.若a2=b2,则a3=b3 C.如果小华不能赶上7点40分的火车,那么她也不能赶上8点钟的火车 D.如果两个三角形面积不等,那么两个三角形的底边也不等 16.在所给出的三角形三角关系中,能判定是直角三角形的是() A.∠A=∠B=∠C B.∠A+∠B=∠C C.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C A.-B.C.-1 D.1 18.如果a、b、c是△ABC的三条边,则下列不等式中正确的是() A.a2-b2-c2-2ab>0 B.a2-b2-c2-2bc<0
初二下学期数学期末试卷答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列计算中,正确的是﹙﹚ A. 1 2 3- ? ? ? ? ? -= 2 3 B. a 1 + b 1 = b a+ 1 C. b a b a - -2 2 =a+b D. 20 3 ? ? ? ? ? -=0 2.纳米是一种长度单位,1纳米=9 10-米。已知某种花粉的直径为35000纳米,则用科学计数法表示该花粉的直径为( ) A.m 6 10 5.3- ? B.m 5 10 5.3- ? C.m 4 10 35- ? D.m 4 10 5.3? 3.某八年级有13名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前6名参加决赛,小华已经知道了自己的成绩,他想知道自己能否进入决赛,还需要知道这13名同学成绩的() A.中位数B.众数C.极差D.平均数 4.下列三角形中是直角三角形的是() A.三边之比为7:6:5B.三边之比为2:3 :1 C.三边之长为2 2 25, 4, 3D.三边之长为13,14,15 5.正方形具有菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直 B.对角线互相平分 C.对角线相等 D.对角线平分一组对角 6.已知三点) , ( 1 1 1 y x P) , ( 2 2 2 y x P)2 ,1( 3 - P都在反比例函数 x k y=的图象上,若0 ,0 2 1 >