【初一】数学(上册)第四章基本平面图形单元测试题(十)

初一上册数学第四章检测题：基本平面图形（含答案）初一上册数学第四章检测题：基本平面图形（含答案）同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇初一上册数学第四章检测题，希望可以帮助到大家!【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图，下列不正确的几何语句是( )A.直线AB与直线BA是同一条直线B.射线OA与射线OB是同一条射线C.射线OA与射线AB是同一条射线D.线段AB与线段BA 是同一条线段2.如图，从A地到B地最短的路线是( )A.A-C-G-E-BB.A-C-E-BC.A-D-G-E-BD.A-F-E-B3.已知A、B两点之间的距离是10 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间的距离是( )A.3 cmB.4 cmC.5 cmD.不能计算4.(2019武汉中考)两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，，那么六条直线最多有()A.15B.23C.30D.4510.如图，甲顺着大半圆从A地到B地，乙顺着两个小半圆从A地到B地，设甲、乙走过的路程分别为a、b，则() A.a=b B.a第10题图二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知线段AB=10 cm，BC=5 cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC=_ _.12.如图，OM平分AOB，ON平分COD.若MON=42，BOC=5，则AOD= __________.第12题图13.如图，线段AB=BC=CD=DE=1 cm，那么图中所有线段的长度之和等于________cm.14.一条直线上立有10根距离相等的标杆，一名学生匀速地从第1根标杆向第10根标杆行走，当他走到第6根标杆时用了6.5 s，则当他走到第10根标杆时所用时间是_________.15.(1)15305=_______(2)7 200=_______=________(3)0.75=_______=________(4)30.26=__________________ __〞.16.平面内三条直线两两相交，最多有a个交点，最少有b 个交点，则a+b= ___________.17.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线.18. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是AOB、BOD的平分线，若AOC=25，则COD=_________，BOE=__________.三、解答题(共46分)19.(7分)按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D.①画射线CD;②画直线A D;③连接AB;④直线BD与直线AC相交于点O.20.(6分)如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，已知图中所有线段的长度之和为39，求线段BC的长.第20题图21.(6分)已知线段，试探讨下列问题：(1)是否存在一点，使它到两点的距离之和等于 ?(2)是否存在一点，使它到两点的距离之和等于 ?若存在，它的位置唯一吗?(3)当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗?举例说明.22.(6分)如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，(1)填写下表：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1234(2)在直线上取n个点，可以得到几条线段，几条射线? 23.(7分)如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，FOC=97，1=40，求2和3的度数.v24.(7分)已知：如图，AOB是直角，AOC=30，ON是AOC的平分线，OM是BOC的平分线.求MON的大小.25.(7分)如图，正方形ABCD内部有若干个点，用这些点以及正方形ABCD的顶点A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重叠)：(1)填写下表：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数46(2)原正方形能否被分割成2 012个三角形?若能，求此时正方形ABCD内部有多少个点?若不能，请说明理由.第四章基本平面图形检测题参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA与射线AB不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A地到B地，最短路线是A-F-E-B，故选D.3.C 解析：∵ AC+BC=AB， AC的中点与BC的中点间的距离= AB=5 cm ，故选C.4.C 解析：由题意，得n 条直线之间交点的个数最多为(n取正整数且n2)，故6条直线最多有 =15(个)交点.5.B 解析：∵ 大于90且小于180的角叫做钝角，90180，90180，30 (+60，满足题意的角只有48，故选B.6.C 解析：∵ B是线段AD的中点， AB=BD= AD.A.BC=BD-CD=AB-CD，故本选项正确;B.BC=BD-CD= AD-CD，故本选项正确;D.BC=AC-AB=AC-BD，故本选项正确.只有C选项是错误的.7.C 解析：①直线BA和直线AB是同一条直线，正确;②射线AC和射线AD是同一条射线，都是以A为端点，同一方向的射线，正确;③由两点之间线段最短知，AB+BDAD，故此说法正确;④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点.所以共有3个正确的，故选C.8. C 解析：∵ OAOB， AOB=2=90，2=901=90-34=56.9.D 解析：360(1-70.8%-16.7%)=45.故选D.10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R,则甲所走的路程是：R.设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则 .乙所走的路程是：，因而a=b，故选A.二、填空题11.5 cm或15 cm 解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图(1)，有AC=AB-BC，第11题图(1)∵ AB=10 cm，BC=5 cm， AC=10-5=5(cm);(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图(2)，有AC=AB+BC，第11题图(2)∵ AB=10 cm，BC=5 cm， AC=10+5=15(cm).故线段AC=5 cm或15 cm.12. 79 解析：∵ OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM，CON=DON.∵ MON=42，BOC=5，MON-BOC =37，即BOM+CON=37.AOD=MON+AOM+DON=MON+BOM+CON=42+37=79.13.20 解析：因为长为1 cm的线段共4条，长为2 cm的线段共3条，长为3 cm的线段共2条，长为4 cm的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为14+23+32+41=20 (cm).14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔，因而每个间隔行进6.55=1.3(s).而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔，所以行进9个间隔共用1.39=11.7(s).15.(1)55 805;(2)120，2;(3)45，2 700;(4)30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点， a+b=4.17. 解析：分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，设再经过a分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a+90-0.5a=180，解得a= .18.155 65 解析：∵ AOC+COD=180，AOC=25，COD=155.∵ OC是AOB的平分线，AOC=25，AOB=2AOC=225=50，BOD=180AOB=180-50=130.∵ OE是BOD的平分线，BOE= BOD= 130=65.三、解答题19.解：作图如图所示.第19题图20.解：设，则，，， .∵ 所有线段长度之和为39，，解得 .答：线段BC的长为6.21.解：(1)不存在.(2)存在，位置不唯一.(3)不一定，也可在直线上，如图，线段 .22.解：(1)表格如下：点的个数所得线段的条数所得射线的条数102214336468(2)可以得到条线段，2n条射线. 23.解：∵ FOC=97，1=40，AB为直线，3=180FOC-1=180-97-40=43.∵ 3与AOD互补，AOD=1803=137.∵ OE平分AOD，2= AOD=68.5.24.解：∵ AOB是直角，AOC=30，AOB+AOC=90+30=120.∵ OM是BOC的平分线，ON是AOC的平分线，MOC= BOC=60，NOC= AOC=15.MON=MOC-NOC=60 -15=45.25.分析：(1)有1个点时，内部分割成4个三角形;有2个点时，内部分割成4+2=6(个)三角形;那么有3个点时，内部分割成4+22=8(个)三角形;有4个点时，内部分割成4+23=10(个)三角形;有n个点时，内部分割成 (个)三角形.(2)令2n+ 2=2 012，求出n的值.解：(1)填表如下：正方形ABCD内点的个数1234n分割成的三角形的个数468102n+2(2)能.当2n+2=2 012时，n=1 005，即正方形内部有1 005个点.为大家推荐的初一上册数学第四章检测题的内容，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!第 11 页。

北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题含解析七年级上册数学基本平面图形北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试题时间：100分钟总分：120分一、选择题(共10小题,每题3分,共30分) 1.乘火车从到，共有25个车站〔包括和在内〕，那么共需要预备多少种不同的车票〔〕．400 B．25 C．600 D．100 2.如下图四幅图中，符合“射线P与射线PB是同一条射线〞的图为〔〕．B．C．D． 3.在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是〔〕．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚 4.如图，以下不正确的几何语句是〔〕．直线B与直线B是同一条直线B．射线O与射线OB是同一条射线C．射线O与射线B是同一条射线D．线段B与线段B是同一条线段 5.已知线段B，延长B至C，使C=2BC，反向延长B至D，使D=BC，那么线段D是线段C的〔〕．B．C．D．6.如图，B=8cm，D=BC=5cm，则CD等于〔〕．1cm B．2cm C．3cm D．4cm 7.以下说法中，正确的有〔〕个①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若B=BC，则点B是线段C的中点；⑤射线B和射线B是同一条射线⑥直线有很多个端点．．2个B．3个C．4个D．5个8.如图，从点O 出发的五条射线，可以组成〔〕个角．．4 B．6 C．8 D．10 9.时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是〔〕．90°B．120°C．75°D．84°10.如图，∠OB是始终角，∠OC=40°，OD平分∠BOC，则∠OD 等于〔〕．65°B．50°C．40°D．25°二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 11.以下说法中正确的有〔把正确的序号填到横线上〕．①延长直线B到C；②延长射线O到C；③延长线段O到C；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．12.公园里预备修四条直的走廊，并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭，这样的报亭最多有____________个．13.一点将一长为28cm的线段分成5：2的两段，该分点与原线段中点间的距离为cm．14.数轴上、B两点离开原点的距离分别为2和3，则B两点间的距离为．15.钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是．16.计算33°52′+21°54′=．17.如图，点、O、B在一条直线上，∠OC=140°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=度．18.如图，将三角形BC纸片沿MN折叠，使点落在点′处，若∠′MB=55°，则∠MN=°．三、解答题(共7小题,每题8分,共56分) 19.已知平面上四点、B、C、D，如图：〔1〕画直线D；〔2〕画射线BC，与D相交于O；〔3〕连结C、BD相交于点F．20.如图，M是线段B的中点，点C在线段B上，且C=8cm，N是C的中点，MN=6cm，求线段B的长．21.如图，已知OD平分∠OB，射线OC 在∠OD内，∠BOC=∠OC，∠OB=114°．求∠COD的度数．22.将一张纸如下图折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．23.如图，直线B，CD相交于点O，O平分∠EOC．〔1〕若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；〔2〕若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．24.如图，OM是∠OC的平分线，ON是∠BOC的平分线．〔1〕如图1，当∠OB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？〔2〕如图2，当∠OB=α，∠BOC=60°时，推测∠MON与α的数量关系；〔3〕如图3，当∠OB=α，∠BOC=β时，推测∠MON与α、β有数量关系吗？假如有，指出结论并说明理由．25.O为直线D上一点，以O为顶点作∠COE=90°，射线OF平分∠OE．〔1〕如图1，请写出∠OC与∠DOE的数量关系、∠COF和∠DOE的数量关系；〔2〕若将∠COE绕点O旋转至图2的位置，OF仍旧平分∠OE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由；〔3〕若将∠COE绕点O旋转至图3的位置，射线OF仍旧平分∠OE，请写出∠COF和∠DOE之间的数量关系，并说明理由．答案解析 1.答案】C 解析】∵共有25个车站，∴线段的条数为25〔25-1〕=600，∴共需要预备600种不同的车票．应选C． 2.答案】C 解析】．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；B．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；C．射线P和射线PB是同一条射线，故此选项正确；D．射线P和射线PB不是同一条射线，故此选项错误；应选C． 3.答案】B 解析】∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．应选B． 4.答案】C 解析】正确，因为直线向两方无限延长；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．应选C． 5.答案】D 解析】设BC=，则C=2，D=，则，应选D． 6.答案】B 解析】∵B=8cm，D=5cm，∴BD=B-D=3cm，∵BC=5cm，∴CD=CB-BD=2cm，应选B．7.答案】解析】①过两点有且只有一条直线，正确，②连接两点的线段叫做两点间的距离，不正确，应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，③两点之间，线段最短，正确，④若B=BC，则点B是线段C的中点，不正确，只有点B在C 上时才成立，⑤射线B和射线B是同一条射线，不正确，端点不同，⑥直线有很多个端点．不正确，直线无端点．共2个正确，应选．8.答案】D 解析】点O出发的五条射线，可以组成的角有：∠OB，∠OC，∠OD，∠OE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．应选D．9.答案】C 解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于2×30°+×30°=75°．应选C．10.答案】解析】∵∠OB是始终角，∠OC=40°，∴∠COB=50°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=25°，∵∠OD=∠OC+∠COD，∴∠OD=65°．应选．11.答案】③解析】①延长直线B到C，说法错误；②延长射线O到C，说法错误；③延长线段O到C，说法正确；④经过两点有且只有一条线段，说法错误；⑤射线是直线的一半，说法错误；故答案为：③．12.答案】6 解析】∵有4条直线，最多与前4-1=3条直线有4-1=3个交点，∴最多有4×〔4-1〕÷2=6个交点．故这样的报亭最多有6个．故答案为：6．13.答案】6 解析】如图，B=28cm，C：BC=5：2，点D为B的中点，设C=5x，则BC=2x，∵C+BC=B，∴5x+2x=28，解得x=4，∴C=5x=20，∵点D为B的中点，∴D=B=14，∴CD=C-D=20-14=6〔cm〕，即该分点与原线段中点间的距离为6cm．故答案为6．14.答案】5或1 解析】∵数轴上、B两点离开原点的距离分别为2和3可得出点表示±2，点B表示±3，∴当点、B在原点的同侧时，B=|3-2|=1；当点、B在原点的异侧时，B=|-2-3|=5．故答案为：5或1．15.答案】〔〕°解析】4时15分，时针与分针相距1+=份，4时15分钟，时针与分针的夹角的度数30×=〔〕°，故答案为：〔〕°．16.答案】55°46′解析】相同单位相加，满60，向前进1即可．33°52′+21°54′=54°106′=55°46′．17.答案】20 解析】∵∠OC与∠BOC是邻补角，∴∠OC+∠BOC=180°，∵∠OC=140°，∴∠BOC=180°-140°=40°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠COB＝20°．故答案为：20．18.答案】62.5 解析】∵∠′MB=55°，∴∠M′=180°-∠′MB=180°-55°=125°，由折叠的性质得，∠′MN=∠MN=∠M′=×125°=62.5°，故答案为：62.5．19.答案】解：如下图：解析】〔1〕画直线D，连接D并向两方无限延长；〔2〕画射线BC，以B为端点向BC方向延长交D于点O；〔3〕连接各点，其交点即为点F．20.答案】解：由C=8cm，N是C的中点，得N=C=4cm．由线段的和差，得M=N+MN=4+6=10cm．由M是线段B的中点，得B=2M=20cm，线段B的长是20cm．解析】依据线段中点的性质，可得N的长，依据线段的和差，可得M的长，依据线段中点的性质，可得答案．21.答案】解：∵OD平分∠OB，∠OB=114°，∴∠OD=∠BOD=∠OB=57°．∵∠BOC=2∠OC，∠OB=114°，∴∠OC=∠OB＝38°．∴∠COD=∠OD-∠OC=57°-38°=19°．解析】依据OD平分∠OB，射线OC在∠OD内，∠BOC=2∠OC，∠OB=114°，可以求得∠OC、∠OD的度数，从而可以求得∠COD的度数．22.答案】解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．解析】依据折叠的特点可找到相等的角，在展开图中，利用∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′等于平角得出结论．23.答案】解：〔1〕∵O平分∠EOC，∴∠OC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠OC=35°；〔2〕设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠OC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠OC=36°．解析】〔1〕依据角平分线定义得到∠OC=∠EOC=×70°=35°，然后依据对顶角相等得到∠BOD=∠OC=35°；〔2〕先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，依据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与〔1〕的计算方法一样．24.答案】解：〔1〕如图1，∵∠OB=90°，∠BOC=60°，∴∠OC=90°+60°=150°，∵OM平分∠OC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠OC=75°，∠NOC=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=45°．〔2〕如图2，∠MON=α，理由是：∵∠OB=α，∠BOC=60°，∴∠OC=α+60°，∵OM平分∠OC，ON平分∠BOC，∴∠MOC=∠OC=α+30°，∠NOC=∠BOC=30°∴∠MON=∠MOC-∠NOC=〔α+30°〕-30°=α．〔3〕如图3，∠MON=α，与β的大小无关．理由：∵∠OB=α，∠BOC=β，∴∠OC=α+β．∵OM是∠OC的平分线，ON是∠BOC 的平分线，∴∠MOC=∠OC=〔α+β〕，∠NOC=∠BOC=β，∴∠ON=∠OC-∠NOC=α+β-β=α+β．∴∠MON=∠MOC-∠NOC=〔α+β〕-β=α，即∠MON=α．解析】〔1〕求出∠OC 度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；〔2〕求出∠OC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可；〔3〕求出∠OC度数，求出∠MOC和∠NOC的度数，代入∠MON=∠MOC-∠NOC求出即可．25.答案】解：〔1〕∵∠COE=90°，∠COE+∠OC+∠DOE=180°，∴∠OC+∠DOE=90°，∵射线OF平分∠OE，∴∠OF=∠EOF=∠OE，∴∠COF=∠OF-∠OC=∠OE-〔90°-∠DOE〕=(180°−∠DOE)−90°+∠DOE=∠DOE，即∠OC+∠DOE=90°，∠COF＝∠DOE. 〔2〕数量关系：∠COF＝∠DOE. ∵OF平分∠OE，∴∠OF＝∠OE，∵∠COE=90°，∴∠OC=90°-∠OE，∴∠COF=∠OC+∠OF=90°-∠OE+∠OE=90°-∠OE，∵∠OE=180°-∠DOE，∴∠COF=90°-〔180°-∠DOE〕=∠DOE，即∠COF＝∠DOE；〔3〕数量关系：∠COF＝180°−∠DOE．∵OF平分∠OE，∴∠EOF＝∠OE，∴∠COF=∠COE+∠EOF=90°+∠OE=90°+(180°−∠DOE)=180°-∠DOE，即∠COF＝180°−∠DOE 解析】〔1〕依据已知条件和图形可知：∠COE=90°，∠COE+∠OC+∠DOE=180°，从而可以得到∠OC与∠DOE的数量关系；由射线OF平分∠OE，∠OC与∠DOE的数量关系，从而可以得到∠COF和∠DOE的数量关系；〔2〕由图2，可以得到各个角之间的关系，从而可以得到∠COF 和∠DOE之间的数量关系；〔3〕由图3和已知条件可以建立各个角之间的关系，从而可以得到∠COF和∠DOE之间的数量关系．第四章上册测试题单元图形。

七年级数学上册第四章基本平面图形单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)时间：90分钟满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．[新趋势跨学科综合2024杭州西湖区月考]《红楼梦》第57回有这么一句话，“自古道：‘千里姻缘一线牵’，管姻缘的有一位月下老儿，暗里只用一根红线，把这两个人的脚绊住．”请问，这里所说的“线”若是真的，则在数学中指的应是()A．直线B．射线C．线段D．以上都不对2．小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两名同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．上述方法的数学依据是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段中点的定义D．两点间距离的定义3．如图，点B，D，C在直线l上，点A在直线l外，下列说法正确的是()(第3题)A．直线BD和直线CD表示的是同一条直线B．射线BD和射线CD表示的是同一条射线C．∠A和∠BAD表示的是同一个角D．∠1和∠B表示的是同一个角4．[教材P121观察·思考变式2023河北]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观．如图，西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向，则淇淇家位于西柏坡的()(第4题)A．南偏西70°方向B．南偏东20°方向C．北偏西20°方向D．北偏东70°方向5．[新考向数学文化2024北京昌平区月考]东汉初年，我国的《周髀算经》里就有“径一周三”的古率，提出了圆的直径与周长之间存在一定的比例关系．如图，将图中的半圆)向右水平拉直(保持M端不动)，根据该古率，与拉直后铁丝N端的位置弧形铁丝(M最接近的是()(第5题)A．点A B．点B C．点C D．点D 6．[2024驻马店驿城区期末]如图，点A，B，C在直线l上，下列说法正确的是()(第6题)A．点C在线段AB上B．点A在线段BC的延长线上C．射线BC与射线CB是同一条射线D．AC＝BC＋AB7．[2024广州越秀区月考]下列说法正确的是()A．钟表现在的时间是10点30分，此时时针与分针所成的夹角是105°B．若经过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成八个三角形，则这个多边形是九边形C．若AC＝BC，则点C是线段AB的中点D．31．25°＝31°15'8．[2024深圳南山区一模]如图①是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以点O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1．5m，则阴影部分的面积为()(第8题)A．4．25πm2B．3．25πm2C．3πm2D．2．25πm29．如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合，∠1＝27°40'，则∠2的度数是()(第9题)A．27°40'B．62°20'C．57°40'D．58°20'10．[2024昆明三中月考]已知线段MN＝10cm，P是直线MN上一点，NP＝4cm，若E是线段MP的中点，则线段ME的长度为()A．3cm B．6cmC．3cm或7cm D．2cm或8cm二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其中的道理是．(第11题)12．[2024滁州中学模拟]如图，比较图中∠BOC，∠BOD的大小：因为OB是公共边，OC 在∠BOD的内部，所以∠BOC∠BOD(填“＞”“＜”或“＝”)．(第12题)13．若过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，正h 边形的内角和为360°，则代数式h·(m－k)n＝．14．[2024北京十二中期末]如图，D是AB的中点，E是BC的中点，BE＝16AC＝3cm，则线段DE＝．(第14题)15．[教材P127习题T8变式2024西安高新一中期末]小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，小明到家时时针和分针夹角的度数是．16．将一张长方形ABCD纸片按如图所示的方式折叠，OE和OF为折痕，点B落在点B'处，点C落在点C'处，若∠BOE＝35°，∠COF＝30°，则∠B'OC'的度数为．(第16题)17．[情境题生活应用]由三门峡南开往北京丰台的G562次列车，运行途中停靠的车站依次是：洛阳龙门—郑州东—鹤壁东—安阳东—石家庄—保定东—涿州东，那么要为这次列车制作车票种．18．[2024郑州外国语中学月考]如图，∠AOC和∠BOD都是直角．固定∠BOD不动，将∠AOC绕点O旋转，在旋转过程中，下列结论正确的有．(第18题)①如果∠DOC＝20°，那么∠AOB＝160°；②∠DOC＋∠AOB是定值；③若∠DOC变小，则∠AOB变大；④∠AOD＝∠BOC．三、解答题(19，22，24题每题12分，其余每题10分，共66分)19．[教材P116习题T2变式2024绵阳涪城区期末]如图，在平面内有三点A，B，C．(1)利用尺规，按下面的要求作图．(要求：不写画法，保留作图痕迹)①作射线BA；②作直线BC；③连接AC，并在线段AC上作一条线段AD，使AD＝AB，连接BD．(2)数数看，此时图中线段共有条．20．如图，一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1．(1)请分别求出它们圆心角的度数．(2)一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是多少？21．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，求∠AOD 的度数．22．如图，点C，D，E在线段AB上，AD＝13DC，E是线段CB的中点，CE＝16AB＝2，求线段DE的长．23．如图，已知O是直线AB上的一点，∠AOC∶∠BOC＝2∶7，射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线．(1)∠AOC＝，∠BOC＝；(2)求∠MON的度数；(3)过点O作射线OD，若∠DON＝12∠AOC，求∠COD的度数．24．[新视角动态探究题2024合肥包河区月考]如图，M是线段AB上一点，AB＝10cm，点C，D分别从M，B两点同时出发以1cm/s，3cm/s的速度沿直线BA向左运动(C在线段AM上，D在线段BM上)．(1)当点C，D运动了1s时，这时图中有条线段；(2)当点C，D运动了2s时，求AC＋MD的值；(3)若点C，D运动时，总有MD＝3AC，求AM的长．参考答案一、1.C2.B3.A4.D5.A6.D7.D8.D9.C10.C二、11.两点之间，线段最短12.＜13.50014.9cm15.165°16.50°17.3618.①②③④点拨：因为∠AOC＝∠BOD＝90°，∠AOC＝∠AOD＋∠COD，∠BOD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOC＋∠BOD＝∠AOD＋∠COD＋∠BOC＋∠COD＝180°，即∠AOD＋∠COD＋∠BOC＝180°－∠COD，即∠AOB＝180°－∠COD.当∠DOC＝20°时，∠AOB＝160°.故①正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以∠DOC＋∠AOB＝180°是定值.故②正确；因为∠AOB＝180°－∠COD，所以若∠DOC变小，则∠AOB变大.故③正确；因为∠AOC＝∠BOD＝∠AOD＋∠COD＝∠BOC＋∠COD，所以∠AOD＝∠BOC.故④正确.三、19.解：（1）如图所示.（2）620.解：（1）因为一、二、三、四这四个扇形的面积之比为1∶3∶5∶1，所以各个扇形的面积分别占整个圆面积的110，310，12，110.所以一、二、三、四这四个扇形的圆心角的度数分别为110×360°＝36°，310×360°＝108°，12×360°＝180°，110×360°＝36°.（2）一、二、四这三个扇形的圆心角的度数之和是36°＋108°＋36°＝180°. 21.解：因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD，所以∠BOM＝12∠AOB，∠CON＝12∠COD.因为∠MON＝90°，∠BOC＝26°43'，所以∠CON＋∠BOM＝∠MON－∠BOC＝90°－26°43'＝63°17'.所以12∠COD＋12∠AOB＝∠CON＋∠BOM＝63°17'.所以∠COD＋∠AOB＝126°34'.所以∠AOD＝∠COD＋∠BOC＋∠AOB＝126°34'＋26°43'＝153°17'.22.解：因为CE＝16AB＝2，所以AB＝12.因为E是线段CB的中点，所以BC＝2CE＝4.所以AC＝8.因为AD＝13DC，所以DC＝34AC＝6.所以DE＝DC＋CE＝8.23.解：（1）40°；140°（2）因为射线OM是∠AOC的平分线，射线ON是∠BOC的平分线，所以∠COM＝12∠AOC＝20°，∠CON＝12∠BOC＝70°.所以∠MON＝∠COM＋∠CON＝20°＋70°＝90°.（3）易得∠DON＝12∠AOC＝20°.当射线OD在∠CON的内部时，如图①，则∠COD＝∠CON－∠DON＝70°－20°＝50°；当射线OD在∠BON的内部时，如图②，则∠COD＝∠CON＋∠DON＝70°＋20°＝90°.综上，∠COD的度数为50°或90°.24.解：（1）10（2）当点C，D运动了2s时，CM＝2cm，BD＝6cm.又因为AB＝10cm，所以AC＋MD＝AB－CM－BD＝10－2－6＝2（cm）.（3）因为C，D两点的速度分别为1cm/s，3cm/s，所以BD＝3CM.又因为MD＝3AC，所以BD＋MD＝3CM＋3AC，即BM＝3AM.所以AM＝14AB＝14×10＝2.5（cm）.。

A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（3）（4）
4.如图，对于直线 AB ，线段 CD ，射线 EF ，其中能相交的图是（ ）
A．
B．
C．
D．
5.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A．直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 B．射线 OA 与射线 OB 是同一条射线 C．射线 OA 与射线 AB 是同一条射线 D．线段 AB 与线段 BA 是同一条线段
6.如图，点 B ， O ， D 在同一直线上，若∠1=15°，∠2=105°，则 AOC 的度数是
（ ）
A．75°
B．90°
C．105°
D．125°
7.已知点 C 是线段 AB 上的一点，不能确定点 C 是 AB 中点的条件是（ ）
A． AC = CB
B． AC = 1 AB C． AB =2 BC 2
14. 如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点 O 处，若 AOD =150°，则 BOD 的度数为________.
15.已知 A 、 B 、 C 三点在同一直线上，其中点 A 与点 B 的距离等于 2.4 千米，点 B 与点 C 的距离等于 3.5 千米，那么点 A 与点 C 的距离等于________千米． 16.如图所示，点 C 是线段 AB 上一点， AC ＜ CB ， M 、 N 分别是 AB 、 CB 的中点， AC =8， NB =5， 则线段 MN = ．
180°的角），其
余条件不变，请借助图 3 探究 EOF 的大小，直接写出 EOF 的度数.
20.（12 分）如图， AOB =90°， AOC =30°，且 OM 平分 BOC ， ON 平分 AOC ，
（1）求 MON 的度数； （2）若 AOB = 其他条件不变，求 MON 的度数； （3）若 AOC = （ 为锐角）其他条件不变，求 MON 的度数；

第四章基本平面图形单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、钟表在5点半时，它的时针和分针所成的锐角是（）A、15°你B、70°C、75°D、90°2、下列说法正确的是（）A、线段AB和线段BA表示的不是同一条线段B、射线AB和射线BA表示的是同一条射线C、若点P是线段AB的中点，则PA=ABD、线段AB叫做A、B两点间的距离3、如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=6，DB=4，则CD为（）A、1B、5C、2D、2.54、下列命题中的真命题是（）A、在所有连接两点的线中，直线最短B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线C、内错角互补，两直线平行D、如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直5、在海上有两艘舰A和B，测得A在B的北偏西60°方向上，则由A测得B的方向是（）A、南偏东30°B、南偏东60°C、北偏西30°D、北偏西60°6、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A、南偏西40度方向B、南偏西50度方向C、北偏东50度方向D、北偏东40度方向7、（•武安市期末）下面等式成立的是（）A、83.5°=83°50′B、37°12′36″=37.48°C、24°24′24″=24.44°D、41.25°=41°15′8、七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A、135°B、75°C、120°D、25°9、平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A、1条B、3条C、1条或3条D、以上都不对10、如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1， OA3平分∠AOA2， OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A、8°B、4°C、2°D、1°二、填空题（共8题；共24分）11、2700″=________ °．12、如图，公园里，美丽的草坪上有时出现了一条很不美观的“捷径”，但细想其中也蕴含着一个数学中很重要的“道理”，这个“道理”是________ ；13、如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠________ ．14、往返甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，则铁路部门对此运行区间应准备________ 种不同的火车票．15、开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________ ．16、已知：线段a，b，且a＞b．画射线AE，在射线AE上顺次截取AB=BC=CD=a，在线段AD上截取AF=b，则线段FD=________．17、下面四个等式表示几条线段之间的关系：①CE=DE；②DE= CD；③CD=2CE；④CE=DE= CD．其中能表示点E时显得CD的中点的有________．（只填序号）18、如图，C在直线BE上，∠A=m°，∠ABC与∠ACE的角平分线交于点A1，若再作∠A1BE、∠A1CE的平分线，交于点A2；再作∠A2BE、∠A2CE的平分线，交于点A3；依此类推，∠A为________．三、解答题（共6题；共46分）19、一个角是钝角，它的一半是什么角？20、如图，在直线a上求一点O，使它到点M、N的距离最小．21、如图，已知线段AB，①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．22、如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．23、如图，已知线段AD=6cm，线段AC=BD=4cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，求EF．24、怎样知道两名同学谁的铅球掷得远？体育课请进行实地操作．答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】钟面角、方位角【解析】【分析】先确定钟表在5点半时，它的时针在5和6之间，分针在6上，所以它们之间的夹角是半个大格，再计算求解．【解答】根据分析可知：时针和分针所成的锐角为×30°=15°．故选A．【点评】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，要知道钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．2、【答案】C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：A、线段AB和线段BA表示的是同一条线段，故A错误；B、射线AB和射线BA表示的不是同一条射线，故错误；C、由线段中点的定义可知C正确．D、线段AB的长度叫做A、B两点间的距离，故D错误．故选：C．【分析】根据线段、射线的特点以及线段的中点和两点间的距离的定义回答即可．3、【答案】A【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：∵线段DA=6，线段DB=4，∴AB=10，∵C为线段AB的中点，∴AC=BC=5，∴CD=AD﹣AC=1．故选A．【分析】由已知条件知AB=DA+DB，AC=BC=AB，故CD=AD﹣AC可求．4、【答案】B【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：A、在所有连接两点的线中，线段最短，故A错误，B、经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故B正确，C、内错角相等，两直线平行，故C错误，D、如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直，故D错误．故选B．【分析】答题时首先理解直线、线段的定义，直线平行的定理，然后对各个选项进行判断．5、【答案】B【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：如图：∵N1A∥N2B，∠2=60°，∴∠1=∠2=60°，由方向角的概念可知由A测得B的方向是南偏东60°．故选B．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义，正确画出图形，利用平行线的性质就可以解决．6、【答案】A【考点】钟面角、方位角【解析】【解答】解：灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的南偏西40度的方向．故选A．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度．根据定义就可以解决．7、【答案】 D【考点】度分秒的换算【解析】【解答】解：A、83.5°=83°50′，错误；B、37°12′=37.48°，错误；C、24°24′24″=24.44°，错误；D、41.25°=41°15′，正确．故选D．【分析】进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．8、【答案】 D【考点】角的计算【解析】【解答】解：135°、75°、120°都是15°角的倍数．故选D．【分析】根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是15°的倍数的角都可以画出来．9、【答案】 C【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．10、【答案】B【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，∴∠AOA1= ∠AOB=32°，∵OA2平分∠AOA1，∴∠AOA2= ∠AOA1=16°，同理∠AOA3=8°，∠AOA4=4°，故选B．【分析】根据角平分线定义求出∠AOA1= ∠AOB=32°，同理即可求出答案．二、填空题11、【答案】 0.75【考点】度分秒的换算【解析】【解答】2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°，【分析】根据小的单位化大的单位除以进率，可得答案．12、【答案】两点之间，线段最短.【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】连接两点之间的所有线中，线段最短.【分析】线段的基本事实，就是公理.13、【答案】AOB【考点】角的计算【解析】【解答】解：由图形可知，∠AOC=∠BOC+∠AOB．故答案为AOB【分析】根据图象OB把∠AOC分成两个角．14、【答案】 12【考点】直线、射线、线段【解析】【解答】解：由图知：甲乙两地的火车，中途还需停靠2个站，共有6条线段，∵往返是两种不同的车票，∴铁路部门对此运行区间应准备12种不同的火车票．故答案为：12．【分析】根据题意画出示意图，数出线段的条数，再根据往返是两种不同的车票，可得答案．15、【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】【解答】解：根据两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据直线的确定方法，易得答案．16、【答案】 3a﹣b【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：如图所示：DF=AD﹣AF=AB+CB+CD﹣AF=3a﹣b．故答案为：3a﹣b．【分析】先根据题意画出图形，然后根据线段间的和差关系进行计算即可．17、【答案】④【考点】两点间的距离【解析】【解答】解：①CE=DE并不能说明C、D、E在同一直线上，故①错；②DE= CD并不能说明C、D、E在同一直线上，故②错误；③CD=2CE并不能说明C、D、E在同一直线上，故③错误；故答案为：④【分析】根据中点的定义即可求出答案．18、【答案】【考点】角平分线的定义【解析】【解答】解：∵∠A1=∠A1CE﹣∠A1BC = ∠ACE﹣∠ABC= （∠ACE﹣∠ABC）= ∠A．依此类推∠A2= m，∠A3= m，∠A= ．故答案为：【分析】根据“角平分线定义”和“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”求出规律，直接利用规律解题．三、解答题19、【答案】锐角【考点】角的概念【解析】【解答】∵大于90°而小于180°的角叫钝角，∴它的一半是锐角．【分析】根据钝角的概念进行解答即可．20、【答案】解：∵两点之间线段最短，∴所求的点与M、N两点同线时，它到点M、N的距离最小，∴连接MN．MN与a的交点O即为所求．【考点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【分析】要使OM+ON的值最小，只需M、N、O三点共线即可．21、【答案】解：①如图，②如图1 ，由点M是AC中点，点N是BM中点，得MN= BM，MC= AC= AB．BC=2AB．MN= （BC﹣CM）= （2AB﹣ AB）= AB．∵MN=3，∴ AB=3，∴AB=4cm【考点】两点间的距离【解析】【分析】①根据尺规作图，可得C点；②根据线段中点的性质，可得MN、MC，根据线段的和差，可得关于AB的方程，根据解方程，可得答案．22、【答案】解：∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，∴∠AOD=40°，∴∠BOD=130°﹣40°=90°，∴∠DOE=45°，∴∠AOE=40°+45°=85°【考点】角平分线的定义【解析】【分析】根据角平分线的定义得出∠AOD的度数，进而得出∠BOD的度数，再根据角平分线的定义得出∠DOE的度数解答即可．23、【答案】解：∵AD=6cm，AC=BD=4cm，∴BC=AC+BD﹣AD=2cm；∴EF=BC+ （AB+CD）=2+ ×4=4cm【考点】比较线段的长短【解析】【分析】由已知条件可知，BC=AC+BD﹣AB，又因为E、F分别是线段AB、CD的中点，故EF=BC+ （AB+CD）可求．24、【答案】解：量出铅球投掷点与落地点之间的线段的长度，比较其长短，便可知这两名同学谁的铅球掷得远【考点】比较线段的长短【解析】【分析】根据实际生活中的操作即可得出答案．11 / 11。

一、选择题1．下列说法正确的是（）A．经过两点可以作无数条直线B．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形C．长方体的截面形状一定是长方形D．棱柱的每条棱长都相等2．下列说法中，正确的个数为（）①单项式223x yπ-的系数是23-；②0是最小的有理数；③2t不是整式；④33x y-的次数是4；⑤4ab与4xy是同类项；⑥1y是单项式；⑦连接两点的线段叫两点间的距离；⑧若点C是线段AB的中点，则AC BC=．A．2个B．3个C．4个D．5个3．如图，C、D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点．若AB=10cm，BC=4cm，则BD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm4．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（）A．点M在线段AB上B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外C．点M在直线AB外D．点M在直线AB上5．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC 的中点N的距离为（）A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm 6．如图，甲从点A出发向北偏东65°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C，则BAC∠的度数是（）A．85°B．135°C．105°D．150°7．如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（）A ．60B ．50C ．45D ．408．已知线段AB =8cm ，在直线AB 上画线BC ，使BC=12AB ，则线段AC 等于（ ） A ．12cm B ．4cm C ．12cm 或4cmD ．8cm 或12cm 9．如图，OA OB ⊥，若15516'∠=︒，则∠2的度数是（ ）A ．3544︒'B ．3484︒'C ．3474︒'D ．3444︒' 10．下列说法中，正确的是（ ） A ．射线是直线的一半B ．线段AB 是点A 与点B 的距离C ．两点之间所有连线中，线段最短D ．角的大小与角的两边所画的长短有关 11．小飞家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖，建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能铺满地面的，但可以与另外一种形状的地砖混合使用，你认为要使地面铺满，小飞应选择另一种形状的地砖是（ ）A ．B ．C ．D ． 12．已知∠'α21=,∠β0.36=︒,则∠α和∠β的大小关系是（ ）A ．∠α=∠βB ．∠α>∠βC ．∠α<∠βD ．无法确定二、填空题13．如图，点C 为线段AB 上一点，点D 为BC 的中点，且AB=12，AC=4CD ．（1）求AC 的长；（2）若点E 在直线AB 上，且AE=3，求DE 的长．14．已知：90AOB ∠=︒，做射线OC ，OD 是AOC ∠的角平分线，OE 是BOC ∠的角平分线．（1）如图①，当70BOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数；①（2）如图②，若射线OC 在AOB ∠内部绕O 点旋转，当BOC a ∠=时，求DOE ∠的度数；②（3）若射线OC 在AOB ∠外绕O 点旋转且AOC ∠为钝角时，求DOE ∠的度数．15．如图，已知线段m ，n ．射线AP ．实践与操作：在射线AP 上作线段AB =m ，AC =m+n ．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．推理与计算：若线段AB 的中点是点D ，线段AC 的中点是点E ．请在上图中标出点D ，E ．当m=4，n=2时，求线段DE 的长度．16．已知AOB ∠内部有三条射线，其中，OE 平分BOC ∠，OF 平分AOC ∠．（1）如图1，若90AOB ∠=︒，30AOC ∠=︒，求EOF ∠的度数；（2）如图2，若AOB α∠=，求EOF ∠的度数（用含α的式子表示）；（3）若将题中的“平分”条件改为“3EOB COB ∠∠=，32COF COA ∠∠=”，且AOB α∠=，用含α的式子表示EOF ∠的度数为 ．17．如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OE ，OF 为射线，∠AOE=90°，OF 平分∠BOC ， （1）若∠EOF=30°，求∠BOD 的度数；（2）试问∠EOF 与∠BOD 有什么数量关系？请说明理由．18．如图，已知线段DA 与B 、C 两点，用圆规和无刻度的直尺按下列要求画图并计算：（不写作法但要保留作图痕迹）⑴ 画线段AC 、直线AB 、射线DC ，且直线AB 与射线DC 相交于点O ；延长线段DA 至点E ，使AE=AC ；⑵ 若AC=2cm ，AD=3cm ，点F 为线段AD 的中点，求线段EF 的长．19．尺规作图：如图，已知线段a ，b ，作线段AB ，使AB=3a-b ．（不写作法，保留作图痕迹，标清端点字母）20．如图，OC 在BOD ∠内．（1）如果AOC ∠和BOD ∠都是直角．①若60BOC ∠=︒，求AOD ∠的度数；②猜想BOC ∠与AOD ∠的数量关系；（2）如果AOC BOD x ∠=∠=︒，AOD y ∠=︒，求BOC ∠的度数（用含x 、y 的式子表示）．三、解答题21．已知90AOB EOF ∠=∠=︒，OM 平分∠AOE ，ON 平分∠BOF ．（1）如图1，当OE 在∠AOB 内部时，①AOE ∠ BOF ∠；（填＞，=，＜）②求∠MON 的度数；（2）如图2，当OE 在∠AOB 外部时，（1）题②的∠MON 的度数是否变化？请说明理由．22．如图，已知点A ，B ，C ，D ．按要求画图：①连接AD ，画射线BC ；②画直线CD 和直线AB ，两条直线交于点E ；③画点P ，使PA PB PC PD +++的值最小．23．如图，点A O B 、、在同一条直线上，COD ∠为直角，将COD ∠绕点О在直线AB 上方旋转（AOC ∠大于0︒，且小于或等于90），射线OE 是BOC ∠的平分线．（1）当30AOC ∠=︒时，求DOE ∠的度数﹔（2）若OC 恰好将AOE ∠分成了1:2的两个角，求此时DOE ∠的度数．24．如图，已知，∠AOB=120°，在∠AOB 内画射线OC ，∠AOC=40°．（1）如图1，求∠BOC 的度数；（2）如图2，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数．25．如图：已知直线AB 、CD 相于点O ，90COE ∠=︒．（1）若32AOC ∠=︒，求∠BOE 的度数；（2）若:2:7BOD BOC ∠∠=，求BOD ∠的度数．26．如图，点O 是线段AB 的中点，14cm OB =，点P 将线段AB 分为两部分，:5:2AP PB =．若点M 在线段AB 上，且点M 与点P 的距离为4cm ，求线段AM 的长．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B【分析】两点确定一条直线，长方体的截面有多种形状，棱柱的棱长可能相等．【详解】∵两点确定一条直线，∴A 说法是错误；∵各边相等，各角也相等的多边形是正多边形，是正确的，∴B 说法是正确；∵长方体的截面形状可以是正方形，也可以是六边形，∴C 说法是错误；一般长方体的棱长是不相等的，∴D 说法是错误；故选B ．【点睛】本题考查了一些列的数学基本概念和性质，熟记数学概念和性质是解题的关键． 2．A解析：A【分析】由单项式的系数的概念判断①，由有理数与绝对值的含义判断②，由整式的概念判断③，由单项式的次数的概念判断④。

七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，如果射线OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是( )A.北偏东60°B.南偏西60°C.北偏东30°D.南偏西30°2、小明根据下列语句，分别画出了图形（a）、（b）、（c）、（d）并将图形的标号填在了相应的“语句”后面的横线上，其中正确的是（）①直线l经过点A、B、C三点，并且点C在点A与B之间②点C在线段AB的反向延长线③点P是直线a外一点，过点P的直线b与直线a相交于点Q④直线l、m、n相交于点DA.①、②、③、④B.①、②、④C.①、③、④D.②、③3、如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.70°4、如果、、三点共线，线段，，那么、两点间的距离是（）A.1B.11C.5.5D.11或15、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（）A. B. C. D.6、如图,点D,E,F分别为△ABC各边的中点,下列说法正确的是( )A.DE=DFB.EF= ABC.S△ABD =S△ACDD.AD平分∠BAC7、下列命题中，正确的是（）A.圆只有一条对称轴B.圆的对称轴不止一条，但只有有限条C.圆有无数条对称轴，每条直径都是它的对称轴&nbsp;D.圆有无数条对称轴，每条直径所在的直线都是它的对称轴8、钟表在4点10分时，它的时针和分针所形成的锐角度数是（）A.75°B.65°C.85°D.90°9、下列说法中正确的是（）A.若|a|=﹣a，则 a 一定是负数B.单项式 x 3y 2z 的系数为 1，次数是6 C.若 AP=BP，则点 P 是线段 AB 的中点 D.若∠AOC= ∠AOB，则射线 OC 是∠AOB 的平分线10、下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）A.5B.25C.10 +5D.3512、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A.4πrB.2πrC.πrD.2r13、当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是（）A.9点钟B.8点钟C.4点钟D.8点钟或4点钟14、下列说法错误的是（）A.直径是圆中最长的弦B.长度相等的两条弧是等弧C.面积相等的两个圆是等圆D.半径相等的两个半圆是等弧15、如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，现给出下列等式：①CD=AC-DB，②CD= AB，③CD=AD-BC，④BD=2AD-AB.其中正确的等式编号是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、一列火车在A、B两站间往返行驶，之间还有4个车站，至多共有________种不同的价格的车票．17、如图，AB=24，点C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：DC=1：2，则DB的长度为________.18、如图，将一副直角三角板如图放置，若，则________度．19、[知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC，那么∠B=∠C．同样，如果∠B=∠C，则AB=AC，即这个三角形也是等腰三角形．[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C 逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC，CE交AB于点H，连接BE，若三角形BEH为等腰三角形，则α=________°．20、如果一个多边形从一个顶点出发的对角线将这个多边形分成7个三角形，则这个多边形共有________ 条对角线．21、在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，那么的大小为________.22、，，________23、如图：若CD＝4cm，BD＝7cm，B是AC的中点，则AC的长为________．24、如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段条数是________25、如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，(已知)∴∠AMN＝∠DNM(________)∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)∴∠EMN＝________∠AMN，∠FNM＝________∠DNM (角平分线的定义)∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)∴ME∥NF(________)由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对________角的平分线互相________．三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：（1）13°29’+78°37‘（2）62°5’-21°39‘ (3)22°16′×5 （4）42°15′÷527、如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上，（1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？28、如图，已知∠AOD和∠BOC都是直角，∠AOC=38°，OE平分∠BOD，求∠COE的度数。

新北师大版（2024）数学七年级上册第四单元平面基本图形章节测试卷一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的）1．OB是∠AOC内部一条射线，OM是∠AOB平分线，ON是∠AOC平分线，OP是∠NOA平分线，OQ是∠MOA平分线，则∠POQ：∠BOC＝（）A．1：2B．1：3C．2：5D．1：42．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）A．36B．37C．38D．393．已知A，B，C三点，，，则（）A．8cm B．4cm C．8cm或4cm D．无法确定4．如图所示，某工厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点在同一直线上），已知AB＝300米，BC＝600米．为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在此路段只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．点A B．点B C．AB之间D．BC之间5．当式子|x+1|+|x﹣6|取得最小值时，x的取值范围为（）A．﹣1≤x＜6B．﹣1≤x≤6C．x=﹣1或x=6D．﹣1＜x≤66．一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是（）边形A．8B．7C．6D．57．如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A．175πcm2B．350πcm2C．πcm2D．150πcm28．如图，点为线段外一点，点，，，为上任意四点，连接，，，，下列结论错误的是（）A．以为顶点的角共有15个B．若，，则C．若为中点，为中点，则D．若平分，平分，，则二、填空题（每题3分，共15分）9．如图，在∠AOB的内部有3条射线OC，OD，OE．若∠AOC=51°，∠BOE=∠BOC，∠BOD=∠AOB，则∠DOE=°10．5时15分＝时，4吨90千克＝吨．11．一个六边形共有条对角线.12．计算（结果用度、分表示）．13．同一条直线上有四点，已知：，且，则的长是．三、解答题（共7题，共61分）14．计算：（1）（2）15．如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD 长为20cm，求贴纸部分的面积．16．如图，已知三点A、B、C．（1）请读下列语句，并分别画出图形①画直线AB；②画射线AC；③连接BC．（2）在（1）的条件下，图中共有条射线．（3）从点C到点B的最短路径是，依据是．17．记长方形的长为a，宽为b(如图)．（1）用直尺和圆规作长与宽的差．（2）比较a与2b的大小，并说明你是怎样比较的．18．如图所示，点P是线段AB上任意一点，AB=12cm，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为2cm/s，点D的运动速度为3cm/s，运动时间为t s.（1）若AP=8cm：①两点运动1s后，求CD的长；②当点D在线段PB上运动时，试说明：AC=2CD；（2）当t=2时，CD=1cm，试探索AP的长.19．如图，已知∠AOB＝90°，三角形COD是含有45°角的三角板，∠COD＝45°，OE平分∠BOC．（1）如图1，当∠AOC＝30°时，∠DOE＝°；（2）如图2，当∠AOC＝60°时，∠DOE＝°；（3）如图3，当∠AOC＝α（90°＜α＜180°）时，求∠DOE的度数（用α表示）；（4）由前三步的计算，当0°＜∠AOC＜180°时，请直接写出∠AOC与∠DOE的数量关系为．20．阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有n个点（n≥2）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画=1条直线，平面内有3个点时，一共可以画=3条直线，平面上有4个点时，一共可以画=6条直线，平面内有5个点时，一共可以画条直线，…平面内有n个点时，一共可以画条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】1710．【答案】5.25；4.0911．【答案】912．【答案】13．【答案】14cm或cm或cm14．【答案】（1）（2）15．【答案】解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=πR2﹣πr2=π（R2﹣r2）=π（R+r）（R﹣r）=（30+10）×（30﹣10）π=π（cm2）；答：贴纸部分的面积为πcm2．16．【答案】（1）如图所示：直线AB、射线AC、线段BC即为所求．（2）6（3）CB；两点之间，线段最短17．【答案】（1）解：如图：以点D为圆心，AB的长为半径，在直线l上截取线段DF，以点D为圆心，BC的长为半径在在直线l上截取线段DE，则EF即为所求.（2）解：以点E为圆心，BC的长为半径，在直线l上截取线段EG，根据点G在点F的左侧即可判断a＞2b.如图：18．【答案】（1）解：①当t=1时，CP=2×1=2(cm)，DB=3×1=3(cm).因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=AB-AP=12-8=4(cm).所以CD=CP+PB-DB=2+4-3=3(cm).②因为AP=8cm，AB=12cm，所以PB=4cm，AC=(8-2t)cm.所以DP=(4-3t)cm.所以CD=DP+CP=4-3t+2t=(4-t)(cm).所以AC=2CD.（2）解：当t=2时，CP=4cm，DB=6cm.①当点D在点C的右边时，如图①所示，所以CB=CD+DB=1+6=7(cm).所以AC=AB-CB=12-7=5(cm).所以AP=AC+CP=5+4=9(cm).②当点D在点C的左边时，如图②所示，所以AD=AB-DB=12-6=6(cm).所以AP=AD+CD+CP=6+1+4=11(cm).综上所述，AP的长为9cm或11cm.19．【答案】（1）15（2）30（3）解：∵∠AOB＝90°，∠AOC＝α（90°＜α＜180°），∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝α﹣90°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD＝45°，∴；（4）∠AOC＝2∠DOE20．【答案】（1）10；（2）解：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行场比赛。

七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，图中可以只用一个大写字母表示的角有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是( )A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对3、如果A、B、C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=2cm，那么A、C两点之间的距离为（）A.1cmB.5cmC.1cm或5cmD.无法确定4、我们把钟表的时针、分针及两针尖所连线段所围成的图形面积叫做这个钟表的该时刻面积．如图，△AOB的面积即为该钟表8点30分的时刻面积，那么从9时到10时，钟表的时刻面积等于该钟表8点30分的时刻面积的时刻数有( )A.4个B.3个C.2个D.1个5、如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）A.轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处B.灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处C.轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D.灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处6、一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2100°则这个多边形的对角线共有（）A.104条B.90条C.77条D.65条7、六边形的对角线共有（）A.6条B.8条C.9条D.18条8、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）A. B. C. D.9、如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )A.8B.10C.12D.1410、将一块直角三角尺ABC按如图所示的方式放置，其中点A、C分别落在直线a、b上，若a∥b，∠1＝62°，则∠2的度数为（）A.28°B.30°C.38°D.62°11、如图，射线表示的方向是（）A.北偏东35°B.北偏西65°C.南偏东65°D.南偏西35°12、下列说法中正确的有( )(1)过两点有且只有一条直线(2)连接两点的线段叫两点的距离(3)两点之间线段最短(4)如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A.1B.2C.3D.413、下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44° D.41.25°=41°15′14、钟表在8：25时，时针与分针的夹角度数是( )A.101.5°B.102.5°C.120°D.125°15、将一块木板钉在墙上，我们至少需要2个钉子将它固定，这是因为（）A.两点确定一条直线B.两点确定一条线段C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短二、填空题(共10题，共计30分)16、在直线l两侧各取一定点A、B，直线l上动点P，则使PA+PB最小的点P的位置是________17、如果∠AOB=34°,∠BOC=18°,那么∠AOC的度数是________.18、如图，有一个只有短针和长针的时钟，短针OA长6cm，长针OB长8cm，△0AB随着时间的变化不停地改变形状，则△AOB的最大面积为________ cm2．19、以的顶点O为端点引射线OC，使∶=5∶4，若，则的度数是________．20、如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则________.21、如图，在一次活动中，位于A处的1班准备前往相距8km的B处与2班会合，如果用方位角和距离描述位置，则1班在2班的________．22、两点之间，________ 最短；在墙上固定一根木条至少要两个钉子，这是因为________23、如图，已知.若，则________．24、如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=________°．25、钟表在3点40分时，它的时针和分针所成的角是________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．27、如图，，平分，且，求度数.28、如图,已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOB的度数．29、已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=60°，∠BOC=20°，求∠AOC的度数．30、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、B6、C7、C8、C9、B10、A11、C12、B13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

七年级上册数学第四章单元测试一、选择题(每题3分，共30分)1．如图，下列说法不正确的是()A．直线MN与直线NM是同一条直线B．射线PM与射线MN是同一条射线C．射线PM与射线PN是同一条射线D．线段MN与线段NM是同一条线段(第1题)(第4题)2．已知三点A，B，C.画直线AB，画射线AC，连接BC.按照上述语句画图正确的是()3．下列有关画图的表述中，不正确的是()A．画直线MN，在直线MN上任取一点PB．以点M为端点画射线MNC．过P，Q，R三点画直线D．延长线段MN到点P，使NP＝MN4．如图，点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，若AB＝8，则CD 的长为()A．6 B．4 C．2 D．55．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝26°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，则∠MON等于()A．66°B．114°C．170°D．147°(第5题)(第6题)(第8题)6．如图是某住宅小区的平面图，点B是小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路，从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是()A．A－C－G－E－B B．A－C－E－BC．A－D－G－E－B D．A－F－E－B7．当时钟指向下午4：30时，时针和分针的夹角是()A．30°B．45°C．60°D．75°8．如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠COB的平分线，则下列各式正确的是()A．∠COD＝12∠AOC B．∠AOD＝23∠AOBC．∠BOD＝13∠AOB D．∠BOC＝23∠AOB9．如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE 交AD于点F，再将三角形DEF沿DF折叠，点E落在点G处，若DG刚好平分∠ADB，那么∠ADB的度数是()(第9题)A．18°B．20°C．36°D．45°10．已知点C在线段AB上，则共有三条线段：AB，AC和BC.若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”. 若AB ＝15，点C是线段AB的“巧点”，则AC的长为()A．5 B．7.5C．5或10 D．5或7.5或10二、填空题(每题3分，共15分)11．74°19′30″＝________°.12．如图，甲从点A出发向北偏东62°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西18°方向走到点C，则∠BAC的度数是__________．(第12题)(第13题)13．如图，小李同学在参加“几何小能手”社团活动时，制作了一副与众不同的三角尺，用它们可以画出一些特殊的角度．在①9°；②18°；③55°；④117°中，能用这副三角尺画出的角度是________(填序号)．14．已知线段MN＝12，点P在直线MN上，PM＝3，点Q为MN的中点，则线段PQ的长为______________．15．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，则此多边形的边数为________．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．在如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射线和直线？试着写出来．(第16题)17. 如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作图法作一条线段，使其等于2a－b (不写作法，保留作图痕迹)．(第17题)18．如图，已知∠AOB＝130°，过∠AOB的内部任意一点C画射线OC，若OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，求∠DOE的大小．(第18题)19．如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这四个扇形的圆心角的度数．若该圆的半径为2 cm，请分别求出它们的面积．(第19题)20．已知一条直线上有A，B，C，共3个点，那么这条直线上总共有多少条线段？小亮的思路是这样的：以A为端点的线段有AB，AC，共2条，同样以B为端点，以C为端点的线段也各有2条，这样共有3×2＝6(条)，但AB和BA是同一条线段，即每一条线段重复一次，所以一共有3×22＝3(条)线段．那么，如果一条直线上有6个点，则这条直线上共有________条线段．如果在一条直线上有n个点，那么这条直线上共有________条线段．(1)请你帮小亮计算，并填空；(2)你能用上面的思路来解决“10名同学参加班上组织的乒乓球比赛，比赛采用单循环制(即每两名同学之间都要进行一场比赛)，那么一共要进行多少场比赛”这个问题吗？21．阅读材料并回答问题：数学课上，老师给出了如下问题：如图①，∠AOB＝90°，OC平分∠AOB.若∠COD＝65°，请你补全图形，并求∠BOD的度数．同学一：以下是我的解答过程(部分空缺)．解：如图②.因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝________．因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠BOC＋________＝________．同学二：“符合题目要求的图形还有一种情况．”请你完成以下问题：(1)将同学一的解答过程空缺部分补充完整，能正确求出图②中∠BOD的度数．(2)判断同学二的说法是否正确，若不正确，请说明理由；若正确，请你在图①中画出另一种情况对应的图形，并求∠BOD的度数．(第21题)22．如图，P是线段AB上一点，AB＝12 cm，M，N两点分别从P，B出发以1 cm/s、3 cm/s的速度同时沿直线AB向左运动(M在线段AP上，N在线段BP上)，运动时间为t s.(1)当M，N运动1s时，且PN＝3AM，求AP的长；(2)若M、N运动到任一时刻时，总有PN＝3AM，AP的长度是否变化？若不变，请求出AP的长；若变化，请说明理由；(3)在(2)的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ＝PQ＋BQ，求PQ的长．(第22题)23．阅读材料：如图①，将一副三角尺的直角顶点C叠放在一起，若∠DCE＝35°，则∠ACB ＝________；若∠ACB＝150°，则∠DCE＝________．由此你能得到什么结论？解：因为∠ACD＝90°，∠DCE＝35°，所以∠ACE＝90°－35°＝55°，因为∠BCE＝90°，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝55°＋90°＝145°；因为∠BCE＝90°，∠ACB＝150°，所以∠ACE＝150°－90°＝60°，因为∠ACD＝90°，所以∠DCE＝∠ACD－∠ACE＝90°－60°＝30°，所以能得到结论∠ACB＋∠DCE ＝180°.故答案为：145°；30°∠ACB＋∠DCE＝180°.解决问题：(1)当图①变为图②时，∠ACB与∠DCE之间的数量关系还存在吗？为什么？(2)如图③，若将两个同样的三角尺的60°角的顶点A重合在一起，请你猜想∠BAD与∠CAE有何关系，请说明理由；(3)如图④，如果把任意两个锐角∠AOB，∠COD的顶点O重合在一起，设∠AOB＝α，∠COD＝β(α，β都是锐角)，请你直接写出∠AOD与∠BOC的关系．(第23题)答案一、1.B 2.A 3.C 4.C5．D6．D7.B8.A9.C10.D二、11.74.32512. 136°13. ①②④14.3或915.6三、16.解：线段：线段AB、线段AC、线段BD、线段BE、线段CD、线段CF、线段DE、线段DF、线段EF.射线：射线AB、射线AC、射线BA、射线CA.直线：直线AB、直线AC.17．解：如图所示，线段OC即为所求．(第17题)18．解：因为OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠DOC＝12∠AOC, ∠COE＝12∠BOC，所以∠DOE＝∠DOC＋∠COE＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12∠AOB.又因为∠AOB＝130°，所以∠DOE＝12×130°＝65°.19．解：扇形AOB的圆心角为360°×35%＝126°.扇形BOC的圆心角为360°×10%＝36°.扇形COD的圆心角为360°×25%＝90°.扇形AOD的圆心角为360°×30%＝108°.圆的面积为π×22＝4π(cm2)．所以扇形AOB的面积为4π×35%＝1.4π(cm2)．扇形BOC的面积为4π×10%＝0.4π(cm2)．扇形COD的面积为4π×25%＝π(cm2)．扇形AOD的面积为4π×30%＝1.2π(cm2)．20．解：(1)15；n（n－1）2.(2)把10名同学看成直线上的10个点，每两名同学之间的一场比赛看成一条线段，直线上10个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行10×（10－1）2＝45(场)比赛．21．解：(1)45°；∠COD；110°.(第21题)(2)正确．如图．因为∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，所以∠BOC＝∠AOC＝45°.因为∠COD＝65°，所以∠BOD＝∠COD－∠BOC＝20°.22．解：(1)当M，N运动1 s时，PM＝1 cm，BN＝3 cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝12－1－3＝8(cm)．因为PN＝3AM，所以4AM＝8 cm，所以AM＝2 cm.所以AP＝AM＋PM＝3 cm.(2)AP的长度不会变化．根据题意可知PM＝t cm，BN＝3t cm.因为AB＝12 cm，所以AM＋PN＝(12－4t)cm.因为PN＝3AM，所以4AM＝(12－4t)cm，所以AM＝(3－t)cm.所以AP＝AM＋PM＝3－t＋t＝ 3 cm.(3)由已知条件可知，点Q在线段BA的延长线上或在线段AP上时不符合题意，所以当点Q在线段PB上时，由(2)可知AP＝3 cm，则BP＝9 cm.所以AQ＝PQ＋BQ＝BP＝9 cm.因为AQ＝AP＋PQ，所以PQ＝AQ－AP＝6 cm.当点Q在线段AB的延长线上时，AQ＝AB＋BQ.因为AQ＝PQ＋BQ，所以PQ＝AB＝12 cm.综上所述，PQ＝6 cm或12 cm.23．解：(1)存在．理由：因为∠ACD＝90°，∠BCE＝90°，所以∠ACD＋∠BCE＝180°.所以∠ACB＋∠DCE＝360°－(∠ACD＋∠BCE)＝360°－180°＝180°. (2)∠BAD－∠CAE＝120°.理由：因为∠CAD＝60°，∠BAE＝60°，所以∠BAD－∠CAE＝∠CAD＋∠CAE＋∠BAE－∠CAE＝∠CAD＋∠BAE ＝60°＋60°＝120°.(3)∠AOD＋∠BOC＝α＋β.11。

第四章基本平面图形A卷(共100分)一、选择题(每题3分，共30分)1．以下对于作图的语句中表达正确的选项是()A．画直线AB＝10 cmB．画射线O B＝10 cmC．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线D．延伸线段AB到点C2．如下图，线段共有()A．4条B．5条C．6条D．7条第2题图第3题图3．如下图，从点A到点F的最短路线是()A．A→D→E→F B．A→C→E→FC．A→B→E→F D．没法确立4．如下图，∠1＋∠2＝()A．60°B．90°C．110°D．180°第4题图第5题图5．如图，O A是北偏东30°方向的一条射线，若射线O B与射线O A垂直，则O B的方向角是()A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°6．如图，以下关系错误的选项是()A．∠A O C＝∠A O B＋∠B O CB．∠A O C＝∠A O D－∠C O DC．∠A O C＝∠A O B＋∠B O D－∠B O CD．∠A O C＝∠A O D－∠B O D＋∠B O C7．已知线段AB＝2 cm，BC＝8 cm，则A、C两点间的距离为()A．6 cmB．10 cmC．6 cm或10 cmD．不超出10 cm8．如图，O B是∠A O C的均分线，O D是∠C O E的均分线．假如∠A O B＝50°，∠C O E＝60°，则以下结论错误的选项是()A．∠A O E＝110°B．∠B O D＝80°C．∠B O C＝50°D．∠D O E＝30°9．如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，点C将线段MB分红MC∶CB＝1∶2的两部分，则线段AC的长度为()A．2 cmB．8 cmC．6 cmD．4 cm10．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别是A，B，C，假如|a－b|＋|b－c|＝|a－c|，那么点B()A．在A，C点的左侧B．在A，C点的右侧C．在A，C点之间D．上述三种均可能二、填空题(每题4分，共16分)11．如图，点O是直线AB上的点，O C均分∠A O D，∠B O D＝40°，则∠A O C＝______°.12．如图，点C是线段AB的中点，AB＝6cm，假如点D是线段AB上一点，且BD＝1cm，那么CD＝____cm.13．时钟表面3时30分时，时针与分针的夹角的度数是____；8时20分时，时针和分针的夹角的度数是____．三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(6分)一串风趣的图案按必定的规律摆列(如图)：⋯按此规律求出第2 017 个图案．16．(8分)[2016春·翔安区期末]如图是按规律摆放在墙角的一些小正方体，从上往下分别记为第一层，第二层，第三层，⋯，第n层．(1)第三层有________个小正方体；(2)从第四层至第六层(含第四层和第六层)共有________个小正方体；(3)第n层有________个小正方体；(4)若每个小正方体边长为a分米，共摆放了n层，则要将摆放的小正方体能看到的表面部分涂上防锈漆，则防锈漆的总面积为________平方分米．17．(10分)如图，已知点C是线段AB上一点，AC＜CB，D，E分别是AB，CB的中点，AC＝8，EB＝5，求线段DE的长．18．(10分)如图，已知点C，D在线段AB上，AC＝CD＝DB，点P是线段CD的中点．(1)图中共有几条线段？(2)已知线段PD＝2 cm，求线段AB的长．19．(10分)如图，直线AB，CD订交于点O，且∠D O E＝3∠C O E，∠E O B＝90°，求∠A O D 的度数．20．(10分)如图，∠A O B＝76°，O C为∠A O B内部一条射线，O M，O N分别均分∠B O C，∠A O C，求∠M O N的大小．B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每题4分，共20分)21．依据图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是________．22．如图，AB＝BC＝CD＝1，则图中全部线段长度之和为________．23．3时40分时，时针与分针所夹的角是________度．24．如图，已知O E是∠A O C的均分线，O D是∠B O C的均分线，若∠A O C＝110°，∠B O C ＝30°，则∠D O E＝____．第24题图第25题图25．如图，平面内有共端点的六条射线O A，O B，O C，O D，O E，O F，从射线O A开始按逆时针方向挨次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，⋯，则“17”在射线____上，“2017”在射线____上．五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26．(8分)某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：以前面第一位1同学开始，每位同学挨次报自己次序的倒数加1，第1位同学报＋1，第2位同学报11＋1，⋯，求这样获得的20个数的积．227．(9分)如图，一根5m长的绳索，一端拴在90°的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊(羊只好在草地上活动)，求小羊在草地上的最大活动地区的面积．28．(13分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度来回运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B的运动时间为t秒(0≤t≤10)．(1)当t＝2时，①AB＝____cm；②求线段CD的长度；(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；(3)在运动过程中，若AB的中点为E，则EC的长能否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明原因．参照答案1.D2.C3.C4.B5.B6.C7.D8.A9.B10.C11.7012.213.75°130°【分析】3点30分时针转过的角度为3.5×30°＝105°，分针转过的角度为30×6°＝180°，时针与分针夹角为180°－105°＝75°；8 点20 分时针转过的角度为8＋13×30°＝240°＋10°＝250°，分针转过的角度为20×6°＝120°，时针和分针的夹角为250°－120°＝130°.14.1215.解：由剖析得：图象的变换是以4为周期的，2 017＝4×504＋1，则第2 017与第1个图形同样，为.16. （1）6（2）46（3）n（n＋1）23（4）a2n( n＋1)217.解：∵E是CB的中点，∴CB＝2EB＝10.又∵AC＝8，∴AB＝AC＋CB＝18.∵D是AB的中点，1∴DB＝AB＝9.2∴DE＝DB－EB＝4.18.解：(1)图中有线段AC，AP，AD，AB，CP，CD，CB，PD，PB，DB，共10条.(2)由于AC＝CD＝DB＝2PD＝2×2＝4(cm)，因此AB＝3×4＝12(cm).19.解：由∠D O E＝3∠C O E，且∠D O E＋∠C O E＝180°，可得∠C O E＝45°，∠E O D＝135°.又由于∠B O E＝90°，因此∠B O D＝∠E O D－∠B O E＝135°－90°＝45°.因此∠A O D＝180°－∠B O D＝180°－45°＝135°.20.解：由于O M，O N分别均分∠B O C，∠A O C，1因此∠M O C＝∠B O C，∠N O C＝2 12∠A O C，因此∠M O N＝∠M O C＋∠N O C＝12∠B O C＋12∠A O C＝12( ∠B O C＋∠A O C)＝12∠A OB．1由于∠A O B＝76°，因此∠M O N＝×76°＝38°.221.【分析】由图可知，每4个数为一个循环挨次循环，2 012÷4＝503，即0到2011共2 012个数，组成前面503个循环，∴2 012是第504个循环组的第1个数，2 013 是第504个循环组的第2个数，∴从2 013到2 014再到2 015，箭头的方向是.22.1023.13024.40°25. O E O A26. 解：由题意得，20 个数的积＝2 3××1 243×⋯×2120＝21.27.解：如答图所示，大扇形的圆心角是90°，半径是5 m．答图因此大扇形的面积为90×π×536025π2＝2) ，(m2＝2) ，4小扇形的圆心角是180°－120°＝60°，半径是5－4＝1(m)，则小扇形的面积为60×π×13602＝π(m2).2).6因此小羊A在草地上的最大活动地区的面积为25ππ＋＝4 677π12(m2).2).28.解：(1)①当t＝2时，AB＝2t＝2×2＝4(cm)；②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm，∴BD＝10－4＝6(cm).∵C是线段BD的中点，11∴CD＝BD＝×6＝3(cm).22(2)∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 m/s的速度来回运动，∴0≤t≤5时，AB＝2t cm；5<t≤10时，AB＝(20－2t)cm.(3)不变.∵AB的中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝12( AB＋BD)＝1 1AD＝×10＝5(cm).2 2。

第四章基本平面图形达标测试卷（本试卷满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列各组图中所给的线段、射线、直线能相交的是（）A B C D2.下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（）A B C D3. 若一个n边形从一个顶点最多能引出6条对角线，则n是（）A. 5B. 8C. 9D. 104. 图1所示生产、生活中的现象，体现了基本事实“两点确定一条直线”的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图15. 如图2，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＜∠B B．∠A＞∠BC．∠A=∠B D．没有量角器，无法确定图2 图3 图46. 观察图3所示的图形，有下列说法：∠图中共有5条线段；∠射线AC 和射线CD 是同一条射线； ∠从A 地到D 地的所有路径中，线段AD 最短；∠直线AB 和直线BD 交于点B.其中正确的有（ ） A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个7. 如图4，OA 的方向是北偏东20°，OB 的方向是北偏西35°，OA 平分∠BOC ，则OC 的方向是（ ） A ．北偏东35° B ．北偏东45°C ．北偏东55°D ．北偏东75°8. 如图5，A ，B ，C ，D 是直线上的顺次四点，M ，N 分别是线段AB ，CD 的中点，且MN=7 cm ，BC=4 cm ，则线段AD 的长为（ ）A ．10 cmB ．11 cmC ．12 cmD ．13 cm图5 图69. 图6-∠是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图6-∠所示，它是以O 为圆心，分别以OA ，OB 的长为半径，圆心角∠O ＝120°形成的扇面.若OA ＝5 m ，OB ＝3 m ，则阴影部分的面积为（ ） A ．316πm 2 B ．38πm 2C ．4π m 2D ．3π m 210. 如图7，线段AB=40 cm ，线段CD=30 cm ，现将线段AB 和CD 放在同一条直线上，使点A 与点C 重合，此时两条线段中点之间的距离是（ ）A ．5 cmB ．35 cmC ．10 cm 或70 cmD ．5 cm 或35 cm图7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．在图8中共有m条射线，n条线段，则m+n的值是．图812．计算：23°38′41″+ 17°26′32″＝.13. 如图9，钟表上显示的时刻是10点10分，再过20分钟，时针与分针所成的角的度数是_____________.图9 图1014. 将长方形纸片ABCD按图10所示的方式折叠，使得∠A′EB′=40°，其中EF，EG为折痕，则∠AEF+∠BEG的度数为_________________.15．如图11，已知线段AB=6 cm，延长线段BA至点C，使AC=32AB，若D，E分别是线段AB，BC的中点，则DE=cm．图11 图1216. 如图12，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线“．若∠AOB=60°，且射线OC 是∠AOB的“巧分线“，则∠AOC的度数为______________．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（6分）如图13，B是线段AC上一点，D是线段AB的三等分点（D靠近B），E是线段BC的中点，若BE＝51AC＝3 cm，求线段DE的长．图13E DA BC18. （9分）如图14，平面内有四个点A，B，C，D，请利用直尺和圆规，根据下列语句画出符合要求的图，并保留作图痕迹．（1）画直线AB，射线AC，线段BC；（2）在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小；（3）在线段AD的延长线上截AE=3AD，连线段CE交直线AB于点F．图1419．（9分）如图15，O为直线AB上一点，OE是∠AOD的平分线，∠COD＝90°．（1）若∠AOD＝138°，求∠COE和∠AOC的度数；（2）若∠AOC＝2∠COE，求∠AOC的度数．图1520.（9分）（1）如图16-∠，已知线段AB=8 cm，C是线段AB上一点，AC=3 cm，M是AB的中点，N是AC的中点．求线段MN的长；（2）如图16-∠，已知点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线．①若∠AOC=20°，求∠COE的度数．②如果把条件“∠AOC=20°”去掉，那么∠COE的度数有变化吗？请说明理由．图1621．（9分）如图17，线段AB＝24，动点P从A出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线AB运动，M为线段AP的中点．设点P的运动时间为x秒．（1）秒后，PB＝2AM；（2）当点P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣PB为定值；（3）当点P在线段AB的延长线上运动时，N为线段BP的中点，求线段MN的长．图1722.（10分）已知∠AOB=120°，∠COD=80°，OM，ON分别是∠AOB，∠COD的平分线．（1）如果OA，OC重合，且OD在∠AOB的内部，如图18-∠，求∠MON的度数；（2）如果将图∠中的∠COD绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜160），如图18-∠．则∠MON=__________；（用含n的代数式表示）（3）如果∠AOB的位置和大小不变，∠COD的边OD的位置不变，改变∠COD的大小，将图∠中的OC绕着O点顺时针旋转m°（0＜m＜100），如图18-∠，求∠MON的度数.（用含m的代数式表示）图18附加题（20分，不计入总分）如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一个直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方．将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC．∠求t的值；∠此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由.（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕点O以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由.（3）在（2）问的基础上，经过____________秒OC平分∠POB.（四川钟志能）第四章基本平面图形达标测试卷参考答案答案速览一、1. B 2. C 3. C 4. C 5. A 6. C 7. D 8. A 9. A 10. D二、11．9 12．41°5′13″ 13．135° 14．70° 15．2 16. 20°或30°或40°三、解答题见“答案详解”答案详解16. 20°或30°或40°解析：根据题意，有三种情况：①∠BOC=2∠AOC，此时∠AOC=20°；②∠AOB=2∠AOC，此时∠AOC=30°；③∠AOC=2∠BOC，此时∠AOC=40°.综上，∠AOC的度数为20°或30°或40°．因为E是线段BC的中点，所以BC=2BE=6 cm.所以AB=AC-BC=9 cm.所以DE=DB+BE=3+3=6（cm ）．18. 解：（1）如图，直线AB ，射线AC ，线段BC 为所求作. （2）如图，点M 为所求作. （3）如图，点E ，F 为所求作．19．解：（1）因为∠AOD ＝138°，OE 是∠AOD 的平分线，所以∠AOE ＝∠EOD ＝21∠AOD ＝ 21×138°＝69°.因为∠COD ＝90°，所以∠COE ＝∠COD ﹣∠EOD ＝90°﹣69°＝21°. 所以∠AOC ＝∠AOE ﹣∠COE ＝69°﹣21°＝48°． （2）设∠COE=x°，则∠AOC=2x°.. 所以∠AOE ＝∠AOC + ∠COE ＝3x°.因为OE 是∠AOD 的平分线，所以∠AOE ＝∠EOD ＝3x°.所以∠COD ＝∠COE + ∠EOD ＝4x°＝90°，解得x=22.5.所以∠AOC ＝2x°=45°.所以∠BOD=180°-∠AOB=180°-2∠AOC=180°-2×20°=140°.②∠COE 的度数没有变化.理由如下：（∠BOD+∠AOB ）.所以∠COE 的度数没有变化． 21. 解：（1）6（2）因为M 是线段AP 的中点，AP ＝2x ，所以AM ＝21AP ＝x ，PB ＝AB ﹣AP ＝24﹣2x ，BM ＝24﹣x .所以2BM ﹣PB ＝2（24﹣x ）﹣（24﹣2x ）＝24，即2BM ﹣PB 为定值24. （3）当点P 在线段AB 的延长线上运动时，点P 在点B 的右侧．因为M 是线段AP 的中点，AP ＝2x ，所以AM ＝PM ＝x ，PB ＝2x ﹣24.所以PN ＝21PB ＝x ﹣12. 所以MN ＝PM ﹣PN ＝x ﹣（x ﹣12）＝12．所以∠MON=∠AOM-∠AON=60°-40°=20°． （2）20°+n°因为∠AOD=80°，∠AOC=m°，所以∠COD=∠AOD+∠AOC=80°+m°.m°． 附加题解：（1）∠因为∠AOC ＝30°，所以∠BOC ＝180°﹣30°＝150°． 因为OP 平分∠BOC ，所以∠COP ＝21∠BOC ＝75°．所以∠COQ ＝90°﹣75°＝15°． 所以∠AOQ ＝∠AOC ﹣∠COQ ＝30°﹣15°＝15°．所以t ＝15°÷3°＝5. ∠OQ 平分∠AOC .理由如下：因为∠COQ ＝15°，∠AOQ ＝15°，所以OQ 平分∠AOC . （2）5秒时OC 平分∠POQ .理由如下： 因为OC 平分∠POQ ，所以∠COQ ＝21∠POQ ＝45°． 根据旋转的速度，设∠AOQ ＝3°t ，∠AOC ＝30°+6°t . 由∠AOC ﹣∠AOQ ＝45°，可得30+6t ﹣3t ＝45，解得t ＝5. 所以5秒时OC 平分∠POQ .（3）370解析：设经过t 秒后OC 平分∠POB ． 因为OC 平分∠POB ，所以∠BOC ＝21∠POB ．因为∠AOQ +∠POB ＝90°，所以∠POB ＝90°﹣3°t ．又∠BOC ＝180°﹣∠AOC ＝180°﹣（30°+6°t ），所以180﹣（30+6t ）＝21（90﹣3t ），解得t ＝370．。

七年级数学上册《第四章基本平面图形》单元测试卷及答案-北师大版一、选择题1．下列各线段的表示方法中，正确的是（ ）A ．线段AB ．线段abC ．线段ABD ．线段Ab2．下列命题是假命题的是（ ）A ．等角的补角相等B ．垂线段最短C ．两点之间，线段最短D ．无限小数是无理数3．下列四个图中，能用1∠，O ∠与AOB ∠三种方法表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．利用一副三角板不能画出的角的度数是（ ）A ．105︒B ．100︒C ．75︒D ．15︒5．从多边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则该多边形的边数为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86．要在墙上钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．两点之间，线段最短B ．垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．如图，已知ABC ，点D 是BC 边中点，且ADC BAC.∠∠=若BC 6=，则AC =( )A ．3B ．4C ．42D ．328．一条船从海岛A 出发，以15海里/时的速度向正北航行，2小时后到达海岛B 处．灯塔C 在海岛A 的北偏西30︒方向上，在海岛B 的北偏西60︒方向上，则海岛B 到灯塔C 的距离是（ ） A ．15海里B ．20海里C ．30海里D ．60海里9．如图，直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分BOC ∠，若136∠=︒，则DOE ∠等于（ ）A ．72︒B ．90︒C ．108︒D ．144︒10．下列命题正确的是（ ）A ．三点确定一个圆B ．圆的任意一条直径都是它的对称轴C ．等弧所对的圆心角相等D ．平分弦的直径垂直于这条弦二、填空题11．要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是 ．12．如图，在菱形ABCD 中，10AB =，M ，N 分别为BC ，CD 的中点，P 是对角线BD 上的一个动点，则PM PN +的最小值是 ．13．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，若80BOC ∠=︒，则COE ∠的度数是 ．14．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数为 ，对角线总数是条。

北师大版七年级数学上册第四章《基本平面图形》练习题及答案第四章单元测试卷(时间：100分钟 满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列说法正确的是(B )A ．过一点P 只能作一条直线B ．直线AB 和直线BA 表示同一条直线C ．射线AB 和射线BA 表示同一条射线D ．射线a 比直线b 短2. 下面表示∠ABC 的图是(C )3. 同一平面内互不重合的三条直线的交点的个数是(C )A ．可能是0个，1个，2个B ．可能是0个，2个，3个C ．可能是0个，1个，2个或3个D ．可能是1个或3个 4. 如图，点C ，D 是线段AB 上的两点，且点D 是线段AC 的中点，若AB ＝10 cm ，BC ＝4 cm ，则AD 的长为(B )A ．2 cmB ．3 cmC ．4 cmD ．6 cm,第4题图) ,第5题图),第6题图) ,第9题图)5. 如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD 等于(C ) A ．35° B ．70° C ．110° D ．145°6. 如图，小红同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是(A )A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．过一点，有无数条直线D ．连接两点之间的线段叫做两点间的距离7. 点C 是线段AB 的中点，点D 是BC 上一点，则以下关系式中不正确的是(C )A ．CD ＝AC －BDB ．CD ＝12AB －BDC ．CD ＝12BC D ．CD ＝AD －BC8. 下列属于正n 边形的特征的有(A )①各边相等；②各个内角相等；③各条对角线都相等；④从一个顶点可以引(n －2)条对角线；⑤从一个顶点引出的对角线将n 边形分成面积相等的(n －2)个三角形．A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. 如图，圆的四条半径分别是OA ，OB ，OC ，OD ，其中点O ，A ，B 在同一条直线上，∠AOD＝90°，∠AOC＝3∠BOC，那么圆被四条半径分成的四个扇形的面积的比是(A) A．1∶2∶2∶3 B．3∶2∶2∶3 C．4∶2∶2∶3 D．1∶2∶2∶110. 如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE 为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为(D)A．36°B．45°C．60°D．72°,第10题图) ,第13题图),第16题图)二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 班长小明在墙上钉木条挂报夹，钉一颗钉子时，木条可任意转动；钉两颗钉子时，木条不动了，用数学知识解释这种现象为两点确定一条直线．12. 点C在射线AB上，若AB＝3，BC＝2，则AC为1或5.13. 如图，平角AOB被分成的三个角∠AOC，∠COD，∠DOB的比为2∶3∶4，则∠DOB ＝80°.14. 十边形的一个顶点与其余各个顶点相连能得到8个三角形．15. 已知∠A＝18°18′，∠B＝18.18°，则∠A>∠B.16. 如图，斜折一页书的一角，原顶点A落到A1处，EF为折痕，FG平分∠A1FD，则∠EFG ＝90°.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 如图，共有多少条线段？多少条射线？多少条直线？把能用字母表示的表示出来．解：有3条线段，分别为线段AB，线段AC，线段BC.有8条射线，能用字母表示的分别为射线AB，射线BA，射线CA，射线BC.有1条直线，直线AB18. 如图，在四边形ABCD内找一点O，使得线段AO，BO，CO，DO的和最小，并说明理由．(画出即可，不写作法)解：如图所示，连接AC，BD，交点即为点O，是根据两点之间线段最短19. 如图，AB＝6 cm，延长AB到点C，使BC＝3AB，点D是BC的中点，求AD的长度．解：因为AB＝6 cm，BC＝3AB，所以BC＝18 cm，因为点D为BC的中点，所以BD＝9 cm，所以AD＝AB＋BD＝15(cm)四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，已知线段a，b和射线OA.(1)在OA上截取OB＝2a＋b，OC＝2a－b；(2)若a＝3，b＝2，求BC.解：(1)如图，OB，OC即为所求(2)BC＝BO－CO＝2a＋b－(2a－b)＝2b＝2×2＝421. 如图，在O点的观测站测得渔船A，B的方向分别为北偏东45°，南偏西30°，为了减少相互干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C恰好位于∠AOB的平分线上，求渔船C相对观测站的方向．解：由题意可知，∠AOB＝180°－45°＋30°＝165°，165°÷2－30°＝52.5°，所以点C在观测点南偏东52.5°方向22. 如图，OE 为∠AOD 的平分线，∠COD ＝14∠EOC，∠COD ＝15°.求： (1)∠EOC 的大小；(2)∠AOD 的大小．解：(1)由∠COD＝14∠EOC，得∠EOC＝4∠COD＝4×15°＝60° (2)因为∠EO D ＝∠EOC－∠COD＝60°－15°＝45°.由角平分线的性质，得∠AOD＝2∠EOD＝2×45°＝90°五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图，点C 在线段AB 上，AC ＝8 cm ，BC ＝6 cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点．(1)求线段MN 的长；(2)若C 为线段AB 上任意一点，满足AB ＝AC ＋BC ＝a cm ，其他条件不变，试求线段MN 的长；(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AB ＝AC －BC ＝b cm ，点M ，N 分别是AC ，BC 的中点，试求线段MN 的长，并画出图形.解：(1)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝4＋3＝7(cm ) (2)MN ＝MC ＋CN ＝12AC ＋12BC ＝12(AC ＋BC)＝a 2(cm ) (3)如图所示：MN ＝MC －NC ＝12AC －12BC ＝12(AC －BC)＝b 2(cm ) 24．钟面角是指时钟的时针与分针所成的角．如图，在钟面上，点O 为钟面的圆心，图中的圆我们称之为钟面圆．为便于研究，我们规定：钟面圆的半径OA 表示时针，半径OB 表示分针，它们所成的钟面角为∠AOB；本题中所提到的角都不小于0°，且不大于180°.本题中所指的时刻都介于0点整到12点整之间．(1)时针每分钟转动的角度为0.5°，分针每分钟转动的角度为6°；(2)8点整，钟面角∠AOB ＝120°，钟面角与此相等的整点还有：4点整；(3)如图，设半径OC 指向12点方向，在图中画出6点15分时半径OA ，OB 的大概位置，并求出此时∠AOB 的度数．解：(3)如图：∠AOB ＝6×30＋15×0.5－15×6＝97.5°25. 乐乐对几何中角平分线等兴趣浓厚，请你和乐乐一起探究下面问题吧．已知∠AOB ＝100°，射线OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线．(1)如图①，若射线OC 在∠AOB 的内部，且∠AOC＝30°，求∠EOF 得度数； (2)如图②，若射线OC 在∠AOB 的内部绕点O 旋转，求∠EOF 的度数；(3)若射线OC 在∠AOB 的外部绕点O 旋转(旋转中∠AOC，∠BOC 均指小于180°的角)，其余条件不变，请借助图③探究∠EOF 的大小，写出∠EOF 的度数．解：(1)因为∠AOB ＝100°，∠AOC ＝30°，所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝70°，因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC＝15°，∠FOC ＝12∠BOC＝35°，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝15°＋35°＝50°(2)因为OE ，OF 分别是∠AOC 和∠COB 的角平分线，所以∠EOC＝12∠AOC，∠FOC ＝12∠BOC，所以∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°(3)①射线OE ，OF 只有1条射线在∠AOB 外面，如图④，∠EOF ＝∠FOC－∠COE＝12∠BOC －12∠AOC＝12∠AOB＝12×100°＝50°；②射线OE ，OF 都在∠AOB 外面，如图⑤，∠EOF ＝∠EOC ＋∠COF＝12∠AOC＋12∠BOC＝12(∠AOC＋∠BOC)＝12(360°－∠AOB)＝12×260°＝130°.故∠EOF 的度数是50°或130°。

七年级上册数学第4章基本平面图形单元检测题及答案北师大版一、选择题1 ．下列图形中,能够相交的是( )2 ．如图,已知线段AB=10cm ,点C 是AB 上任一点,点M 、N 分别是AC 和CB 的中点,则Mn 的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cmD.3 cm3 ．下列说法中,正确的有( )｡(1)过两点有且只有一条线段(2)连结两点的线段叫做两点的距离 (3)两点之间,线段最短 (4)AB=BC,则点B 是线段AC 的中点(5) 射线比直线短A.1个B.2个C.3个D.4个4 ．同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分｡A.4B.5C.6D.75 ．如图,点C 在线段AB 上,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,若ED=6,则AB 的长为( )A. 6B. 8C. 12D. 166．下列说法中,①延长直线AB 到C;②延长射线OC 到D;③反向延长射线OC 到D;④延长线段AB 到C.正确的是 ( )A.①② B.②③ C.③④ D.①④7．在直线上顺次取A 、B 、C 三点,使得AB=5㎝,BC=3㎝,如果O 是线段AC 的中点,那么线段OB的长度是A.0.5㎝ B.1㎝ C.1.5㎝ D.2㎝二、填空题8．如图,点C 、D 是线段AB 上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是______.l9．如图3,三角形ABC 中,AB ⊥AC,AD ⊥BC,则图形中能表示点到直线的距离的线段有_____条｡10．在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为______________________.三、解答题11．已知C 为线段AB 的中点,D 是线段AC 的中点｡(1)画出相应的图形,并求出图中线段的条数;(2)若图中所有线段的长度和为26,求线段AC 的长度;(3)若E 为线段BC 上的点,M 为EB 的中点,DM = a,CE = b,求线段AB 的长度｡12．已知线段AB = 6.(1)取线段AB 的三等分点,这些点连同线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)再在线段AB 上取两种点:第一种是线段AB 的四等分点;第二种是线段AB 的六等分点,这些点连同(1)中的三等分点和线段AB 的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和.2C B D AC参考答案一、选择题1 ．D 2 ．B 3 ．A 4 ．D 5 ．C 6 ．C 7．B 二、填空题 8．41;9．5 10．3 三、解答题11．(1)6条;(2)AC = 4;(3)AB = AC + CE + EB = 2CD + CE + 2EM =2(CD+ EM)+ CE= 2(DM-CE)+ CE = 2DM-CE = 2a-b ｡12．解:(1)设M 、N 是线段AB 的三等分点(图略);共组成6条线段(写出来),这6条线段的长度和为20(2)设P 1、P 2、P 3是线段AB 的四等分点,R 1、R 2、R 3、R 4、R 5是线段AB 的六等分点(图略),易知R 2与M 重合,R 3与P 2重合,R 4与N 重合,故共可组成条线段 进一步计算每条线段的长度,并把它们加起来, 得所有线段的长度的和为88一、填空题:(每小题5分,共25分)1.线段AB 和CD 相等,记作__________,线段EF 小于GH,记作________.2.如图,直线上四点A 、B 、C 、D,看图填空:8(18)362⨯+=B C A B①AC=______+BC;②CD=AD-_______;③AC+BD-BC=_______.3.已知线段AB=5cm,在线段AB 上截取BC=2cm,则AC=________.4.连结两点的____________________________________________,叫做两点的距离.5.如图,AB+BC_______AC(填“>”“=”“<”),理由是_____________________________.二、选择题:(每小题5分,共15分)6.下列说法正确的是( )A.到线段两个端点距离相等的点叫做线段的中点;B.线段的中点到线段两个端点的距离相等;C.线段的中点可以有两个;D.线段的中点有若干个.7.如果点C 在线段AB 上,则下列各式中:AC=AB,AC=CB,AB=2AC,AC+CB=AB,能说明C 是线段AB 中点的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( )A.AC>BDB.AC<BDC.AC=BDD.不能确定三、解答题:(每小题6分,共12分)9.两根木条,一根长80厘米,一根长120厘米,将它们的一端重合, 顺次放在同一条直线上,此时两根木条的中点间的距离是多少?10.如图,AB=20cm,C 是AB 上一点,且AC=12cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点,求线段DE 的长.四、实践题:(8分)11.如图,比较线段AB 与AC 、AD 与AE 、AD 与AC 的大小.参考答案:一、1. AB=CD EF<GH 2.①AB ②AC ③AD 3.7cm 或3cm12CD BECADB4.线段的长度5.>;两点之间,线段最短二、6.B7.C8.C 三、9.解:由题意,80cm 长的一半是40cm,120cm 长的一半是60cm 故两根木条中点间距离是40+60=100cm.10.解:∵AB=20cm,AC=12cm,∴CB=AB-AC=20-12=8cm, 又∵D 是AC 中点,E 是BC 中点,∴DC=AC=×12=6cm,CE=CB=×8=4cm,∴DE=DC+CE=6+4=10cm.四、11.有两种方法:①度量法,通过测量各线段的长度.②叠合法,可知:AB>AC,AD>AE,AD=AC.一、填空:1.如图1,∠AOB______∠AOC,∠AOB_______∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=______°,∠AOC______∠BOC.2.如图2,∠AOC=______+______=______-______;∠BOC=______-______= _____-________.3.OC 是∠AOB 内部的一条射线,若∠AOC=________,则OC 平分∠AOB;若OC 是∠AOB 的角平分线,则_________=2∠AOC.12121212OC(1)AB O DC(2)ABOD C (3)A B12二、选择：4.下列说法错误的是( )A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；B.角的大小与它们的度数大小是一致的；C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C 。

七年级上册数学单元测试卷-第四章基本平面图形-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法错误的是( )A.过两点有且只有一条直线B.连接两点的线段叫做两点间的距离C.两点之间的所有连线中，线段最短D.直线和直线表示同一条直线2、正六边形的周长为6mm，则它的面积为（）A. mm 2B. mm 2C.3 mm 2D.6 mm 23、下列说法正确的是（）.A.两点之间，直线最短B.连接两点间的线段，叫做这两点的距离C.两条射线组成的图形叫做角D.经过两点有一条直线，并且只有一条直线4、以下说法正确的是（）A.两点之间直线最短B.延长直线到点，使C.相等的角是对顶角D.连结两点的线段的长度就是这两点间的距离5、如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A. B. C. D.6、如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A.南偏西30°方向B.南偏西60°方向C.南偏东30°方向 D.南偏东60°方向7、下列说法中，正确的个数是（）①两点之间，直线最短.②三条直线两两相交，最少有三个交点.③射线和射线是同一条射线.④同角（或等角）的补角相等.⑤在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.⑥绝对值等于它本身的数是非负数.A. 个B. 个C. 个D. 个8、有如下说法：①直线是一个平角；②如果线段，则是线段的中点；③在同一平面内，，，；④两点之间，线段最短.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个9、下列语句正确的是（）A.两条直线相交组成的图形叫角B.一条直线可以看成一个平角C.一个平角的两边可以看成一条直线D.周角就是一条射线10、教室里小米的座位在小为座位的北偏东40°的方向上,那么小为的座位在小米座位的（）.A.南偏西40°B.西偏南40°C.北偏东40°D.东偏北40°11、如图所示，A，B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（）A.a﹣bB.a+bC.b﹣aD.﹣a﹣b12、点在数轴上表示，点离的距离是，那么点表示（）A.-1B.-7C.-1或-7D.-1或113、已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（）A.3B.-7C.-7或3D.7或-314、“在山区建设公路时，时常要打通一条隧道，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是( )A.两点确定一条直线B.直线比曲线短C.两点之间，线段最短 D.垂线段最短15、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、已知BD=4，延长BD到A，使BA=6，点C是线段AB的中点，则CD=________．17、若一个多边形的对角线条数为9，则这个多边形的边数为________．18、如图，平分于，则的度数为________．(用含的式子表示)19、如图，是直线上的顺次四点，分别是的中点，且，则________ .20、如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果，厘米，那么BC的长为________厘米．21、若点A（2，m）在平面直角坐标系的x轴上，则点P（m-1，m+3）到原点O的距离为________.22、在直角三角形ABC中，∠C=90°，如图所示，AB＞AC的依据是________，AC+BC＞AB 的依据是________．23、把一根木头固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是________24、如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东________°________′．25、以的顶点O为端点引射线，使，若，则的度数为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算:27、如图，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A，B两点，AC⊥AB交b于点C．∠1＝40°，求∠2的度数．28、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，AD平分∠CAE交⊙O于点D，且AE⊥CD，垂足为点E。

七年级上册数学第四章单元测试题：基本平面图形七年级上册数学第四章单元测试题：基本平面图形学习是一个边学新知识边巩固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。

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一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用两点之间，线段最短来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.下列各角中，是钝角的是( ).A. 周角B. 周角C. 平角D. 平角5.如图，O为直线AB上一点，COB=2630，则1=( ).A.15330B.16330C.17330D.18330使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=__________.13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.14. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山济南淄博潍坊青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题，共54分)15.(12分)计算：(1)将24.29化为度、分、秒;(2)将364030化为度.16.(7分)请以给定的图形 (两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.18.(8分)已知在平面内，AOB=70，BOC=40，求AOC的度数.19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角= 180=120，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：1=180-2630=15330.6答案：C 点拨：说法①④错误.7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是ABEC，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，CD= BC=2.13答案：160 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是530+200.5=160.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山济南，泰山淄博，泰山潍坊，泰山青岛;济南淄博，济南潍坊，济南青岛;淄博潍坊，淄博青岛;潍坊青岛，共10种.15解：(1)先将0.29化为17.4，再将0.4化为24.24.29=24+0.2960=24+17+0.460=24+17+24=241724.(2)先将30化为0.5，再将40.5化为0.675.∵1= ，1= ，30= 30=0.5，40.5= 40.5=0.675.364030=36.675.16解：以下答案供参考.17答案：略18解：(1)当BOC在AOB的外部时，如图1所示，AOC=AOB+BOC=70+40=110(2)当BOC在AOB的内部时，如图2所示，AOC=AOB-BOC=70-40=30.故AOC的度数为110或30.19解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，所以1.5x+2x-x=10.解得x=4.所以3x=12,4x=16.所以AB长12 cm ，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE=400=200(千米).所以AB=AD+EB+DE=600(千米).答：A，B两市相距600千米.这篇七年级上册数学第四章单元测试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。