选择题满分练12

2020年高考数学120分120分(12＋4＋3＋2)保分练(五)(满分：126分 限时：90分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知U ＝R ，集合A ＝{x |y ＝x －4}，B ＝{x |－1≤2x －1≤0}，则∁U A ∩B ＝( ) A ．(4，＋∞) B.⎣⎡⎦⎤0，12 C.⎝⎛⎦⎤12，4D ．(1,4]解析：选B 由题意得A ＝{x |y ＝x －4}＝{x |x ≥4}， 则∁U A ＝{x |x ＜4}．∵B ＝{x |－1≤2x －1≤0}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪0≤x ≤12， ∴∁U A ∩B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪0≤x ≤12＝⎣⎡⎦⎤0，12. 2．命题“∃x 0≤0，使得x 20≥0”的否定是( ) A ．∀x ≤0，x 2＜0 B ．∀x ≤0，x 2≥0 C ．∃x 0＞0，x 20＞0D ．∃x 0＜0，x 20≤0解析：选A 题中命题是特称命题，故其否定是全称命题，即∀x ≤0，x 2＜0.3．定义运算⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab cd ＝ad －bc ，则符合条件⎪⎪⎪⎪⎪⎪z 1＋i －i 2i ＝0的复数z 对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限解析：选B 由题意知，⎪⎪⎪⎪⎪⎪ z 1＋i －i 2i ＝2i z ＋i(1＋i)＝0，所以z ＝－i (1＋i )2i ＝－12－12i ，所以z ＝－12＋12i ，复数z 对应的点⎝⎛⎭⎫－12，12位于第二象限． 4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是( )A ．2 015B ．2 016C ．2 017D ．2 018解析：选D 由程序框图知最后输出的值为(－1)0＋(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)2 014＋2 017＝1＋2 017＝2 018.5．曲线f (x )＝x 3－x ＋3在点P 处的切线平行于直线y ＝2x －1，则P 点的坐标为( ) A ．(1,3) B ．(－1,3) C ．(1,3)或(－1,3)D ．(1，－3)解析：选C 设P 点的坐标为(x 0，y 0)， 由f (x )＝x 3－x ＋3，得f ′(x )＝3x 2－1， 故f ′(x 0)＝3x 20－1＝2，解得x 0＝±1.将x ＝±1代入f (x )＝x 3－x ＋3知，P 点的坐标为(1,3)或(－1,3)．6．经过点(2,1)，且渐近线与圆x 2＋(y －2)2＝1相切的双曲线的标准方程为( ) A.x 2113－y 211＝1 B.x 22－y 2＝1C.y 2113－x 211＝1 D.y 211－x 2113＝1解析：选A 设双曲线的渐近线方程为y ＝kx ， 根据题意知圆心坐标为(0,2)，半径r ＝1， 因为渐近线与圆相切，所以2k 2＋1＝1，解得k ＝±3， 所以双曲线的渐近线方程为y ＝±3x ， 即可设双曲线方程为x 2－y 23＝λ(λ≠0)， 因为点(2,1)在双曲线上，∴4－13＝λ，即λ＝113，所以双曲线的标准方程为x 2113－y 211＝1.7．若函数f (x )＝x lg(mx ＋x 2＋1)为偶函数，则m ＝( ) A ．－1 B ．1 C ．－1或1D ．0解析：选C 因为函数f (x )为偶函数，所以x lg(mx ＋x 2＋1)＝－x lg(－mx ＋x 2＋1)， 即mx ＋x 2＋1＝1－mx ＋x 2＋1，整理得x 2＝m 2x 2，所以m 2＝1，即m ＝±1.8.如图，在等腰直角三角形ABO 中，OA ＝OB ＝1，C 为AB 上靠近点A 的四等分点，过点C 作AB 的垂线l ，P 为垂线上任一点，则OP ―→·(OB ―→－OA ―→)＝( )A ．－12B.12C ．－32D.32解析：选A 依题意AB ＝2，∠OAB ＝45°. 又CP ―→⊥AB ―→，AC ―→＝14AB ―→，∴OP ―→·(OB ―→－OA ―→)＝⎝⎛⎭⎫OA ―→＋14 AB ―→＋CP ―→ ·AB ―→＝OA ―→·AB ―→＋14AB ―→2＋CP ―→·AB ―→＝－1＋12＝－12.9.函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎫A ＞0，ω＞0，|φ|＜π2的部分图象如图所示，则( )A ．函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上单调递增 B ．函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上单调递减 C ．函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最小值为－2 D ．函数f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上的最小值为－1 解析：选D 由已知，可得A ＝2，T 4＝14·2πω＝5π6－7π12，所以ω＝2.由图象经过点⎝⎛⎭⎫7π12，0，可得2×7π12＋φ＝k π，k ∈Z ， 即φ＝k π－7π6，k ∈Z.因为－π2＜φ＜π2，所以φ＝－π6，所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x －π6. 在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上，2x －π6∈⎣⎡⎦⎤－π6，5π6，f (x )∈[－1,2]， 所以f (x )在区间⎣⎡⎦⎤0，π2上没有单调性，但f (x )有最小值为－1，故选D.10．已知正项数列{a n }的前n 项的乘积T n ＝⎝⎛⎭⎫14n 2－6n (n ∈N *)，b n ＝log 2a n ，则数列{b n }的前n 项和S n 中的最大值是( )A ．S 6B ．S 5C ．S 4D ．S 3解析：选D 因为S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝log 2a 1＋log 2a 2＋…＋log 2a n ＝log 2(a 1a 2·…·a n )＝log 2⎝⎛⎭⎫14n 2－6n ＝log 2212n －2n 2＝－2n 2＋12n ＝－2(n －3)2＋18，所以当n ＝3时，S n 最大，即S 3最大．11．若x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －7≤0，x －y ＋3≥0，y ≥0，设z ＝ax ＋y (a ＜0)，若当z 取最大值时对应的点有无数个，则a 等于( )A ．－2B ．－1C ．－4D ．－3解析：选B 作出满足约束条件的可行域如图中阴影部分所示，由图可知，当直线y ＝－ax ＋z 刚好移动到直线MN 时，将会有无数多个点使直线在y 轴上的截距z 取得最大值，所以－a ＝1，解得a ＝－1.12．定义在区间(0，＋∞)上的函数f (x )使不等式2f (x )＜xf ′(x )＜3f (x )恒成立，其中f ′(x )为f (x )的导数，则( )A ．8＜f (2)f (1)＜16B ．4＜f (2)f (1)＜8 C ．3＜f (2)f (1)＜4D ．2＜f (2)f (1)＜3解析：选B 令g (x )＝f (x )x 3， 则g ′(x )＝f ′(x )·x 3－3x 2f (x )x 6＝xf ′(x )－3f (x )x 4.因为xf ′(x )＜3f (x )，即xf ′(x )－3f (x )＜0， 所以g ′(x )＜0在(0，＋∞)上恒成立， 所以g (x )在(0，＋∞)上单调递减， 可得g (2)＜g (1)，即f (2)8＜f (1)1. 由2f (x )＜3f (x )，可得f (x )＞0， 则f (2)f (1)＜8.令h (x )＝f (x )x 2， 则h ′(x )＝f ′(x )·x 2－2xf (x )x 4＝xf ′(x )－2f (x )x 3.因为xf ′(x )＞2f (x )，即xf ′(x )－2f (x )＞0， 所以h ′(x )＞0在(0，＋∞)上恒成立， 所以h (x )在(0，＋∞)上单调递增， 可得h (2)＞h (1)， 所以f (2)4＞f (1)，即f (2)f (1)＞4.综上可得，4＜f (2)f (1)＜8. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．观察下列等式：1＝1 2＋3＋4＝9 3＋4＋5＋6＋7＝25 4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49照此规律，第n 个等式为________．解析：观察所给等式，等式左边第一个加数与行数相同，加数的个数为2n －1，故第n 行等式左边的数依次是n ，n ＋1，n ＋2，…，(3n －2)；每一个等式右边的数为等式左边加数个数的平方，从而第n 个等式为n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)2.答案：n ＋(n ＋1)＋(n ＋2)＋…＋(3n －2)＝(2n －1)214．已知ω>0，在函数y ＝2sin ωx 与y ＝2cos ωx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________.解析：令ωx ＝X ，则函数y ＝2sin X 与y ＝2cos X 图象交点坐标分别为⎝⎛⎭⎫π4＋2k π， 2，⎝⎛⎭⎫5π4＋2k π，－2，k ∈Z.因为距离最短的两个交点的距离为23，所以相邻两点横坐标最短距离是2＝T 2，所以T ＝4＝2πω，所以ω＝π2.答案：π215．已知函数f (x )＝22x ＋1＋sin x ，则f (－2 017)＋f (－2 016)＋f (0)＋f (2 016)＋f (2 017)＝________.解析：因为f (x )＝22x ＋1＋sin x ，所以f (－x )＝22－x ＋1－sin x ＝2·2x 2x ＋1－sin x ，所以f (x )＋f (－x )＝2.则f (2 017)＋f (－2 017)＝2，f (2 016)＋f (－ 2 016)＝2.而f (0)＝220＋1＋sin 0＝1，所以f (－2 017)＋f (－2 016)＋f (0)＋f (2 016)＋f (2 017)＝5.答案：516．若双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，P 是双曲线上一点且|PF 1|＝2|PF 2|，则此双曲线离心率的取值范围是________．解析：由双曲线定义有|PF 1|－|PF 2|＝2a ，而由题意|PF 1|＝2|PF 2|，故|PF 2|＝2a ，|PF 1|＝4a .又|F 1F 2|＝2c ，由三角不等式有6a ≥2c .又由定义知c ＞a ，故离心率e ＝ca∈(1,3]．答案：(1,3]三、解答题(本大题共3小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且S n ＝32a n －1(n ∈N *)．(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设b n ＝2log 3a n 2＋1，求1b 1b 2＋1b 2b 3＋…＋1b n －1b n .解：(1)当n ＝1时，a 1＝32a 1－1，∴a 1＝2.S n ＝32a n －1，①S n －1＝32a n －1－1(n ≥2)，②①－②得，a n ＝⎝⎛⎭⎫32a n －1－⎝⎛⎭⎫32a n －1－1， 即a n ＝3a n －1，∴数列{a n }是首项为2，公比为3的等比数列， ∴a n ＝2×3n －1.(2)由(1)得b n ＝2log 3a n2＋1＝2n －1，∴1b 1b 2＋1b 2b 3＋…＋1b n －1b n＝11×3＋13×5＋…＋1(2n －3)(2n －1)＝12⎝⎛⎭⎫1－13＋13－15＋…＋12n －3－12n －1 ＝n －12n －1. 18．(本小题满分12分)某中学环保社团参照国家环境标准，制订了该校所在区域空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表(假设该区域空气质量指数不会超过300)：空气质量指数(0，50](50，100](100，150](150，200](200，250](250，300]空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染空气质量指数频数频率(0,50]x a(50,100]y b(100,150]250.25(150,200]200.2(200,250]150.15(250,300]100.1该社团将该校区在率分布表，将频率视为概率．估算得全年空气质量等级为2级良的天数为73天(全年以365天计算)．(1)求x，y，a，b的值；(2)请将频率分布直方图补全，并估算这100天空气质量指数监测数据的平均数．解：(1)∵365b＝73，∴b＝0.2，又a＋b＝0.3，故a＝0.1，x＝10，y＝20.(2)补全频率分布直方图如图所示：由频率分布直方图，可估算这100天空气质量指数监测数据的平均数为25×0.1＋75×0.2＋125×0.25＋175×0.2＋225×0.15＋275×0.1＝145.19.(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P ­ABCD 中，PD ⊥平面ABCD ，底面ABCD 为矩形，PD ＝DC ＝4，AD ＝2，E 为PC 的中点．(1)求证：AD ⊥PC .(2)求三棱锥A ­PDE 的体积．(3)AC 边上是否存在一点M ，使得PA ∥平面EDM ？若存在，求出AM 的长；若不存在，请说明理由．解：(1)证明：因为PD ⊥平面ABCD ， 所以PD ⊥AD .又因为底面ABCD 是矩形， 所以AD ⊥CD . 因为PD ∩CD ＝D ，所 以AD ⊥平面PCD . 又因为PC ⊂平面PCD ， 所以AD ⊥PC .(2)因为AD ⊥平面PCD ， 所以AD 是三棱锥A ­PDE 的高． 因为E 为PC 的中点，且PD ＝DC ＝4. 所以S △PDE ＝12S △PDC ＝12×⎝⎛⎭⎫12×4×4＝4. 又AD ＝2，所以V A ­PDE ＝13AD ·S △PDE ＝13×2×4＝83.(3)取AC 中点M ，连接EM ，DM .因为E 为PC 的中点，M 是AC 的中点，所以EM ∥PA . 又因为EM ⊂平面EDM ， PA ⊄平面EDM ， 所以PA ∥平面EDM ， 且AM ＝12AC ＝ 5.即在AC 边上存在一点M ，使得PA ∥平面EDM ，AM 的长为 5.四、选做题(请在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分) 22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知直线L 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋t ，y ＝2－2t (t 为参数)．以原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为ρ＝21＋3cos 2θ.(1)直接写出直线L 的极坐标方程和曲线C 的直角坐标方程；(2)过曲线C 上任意一点P 作与直线L 夹角为π3的直线l ，设直线l 与直线L 的交点为A ，求|PA |的最大值．解：(1)直线L 的极坐标方程为2ρcos θ＋ρsin θ－6＝0， 曲线C 的直角坐标方程为x 2＋y 24＝1. (2)直线L 的普通方程为2x ＋y －6＝0， 设曲线C 上任意一点P (cos α，2sin α)， 点P 到直线L 的距离d ＝|2cos α＋2sin α－6|5，由题意得|PA |＝dsin π3＝415⎪⎪⎪⎪2sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4－315.∴当sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝－1时，|PA |最大， 最大值为415(3＋2)15.23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋a |＋|x －2|.(1)当a ＝5时，解关于x 的不等式f (x )＞9；(2)设关于x 的不等式f (x )≤|x －4|的解集为A ，B ＝{x ||2x －1|≤3}，如果A ∪B ＝A ，求实数a 的取值范围．解：(1)当a ＝5时，f (x )＝|x ＋5|＋|x －2|.当x ≥2时，由f (x )＞9，得2x ＋3＞9，解得x ＞3； 当－5≤x ＜2时，由f (x )＞9得7＞9，此时不等式无解； 当x ＜－5时，由f (x )＞9得－2x －3＞9，解得x ＜－6.综上所述，当a ＝5时，不等式f (x )＞9的解集为{x |x ＜－6或x ＞3}． (2)∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A .∵B ＝{x ||2x －1|≤3}＝{x |－1≤x ≤2}． ∴当－1≤x ≤2时，f (x )≤|x －4|恒成立， 即|x ＋a |≤|x －4|－|x －2|在－1≤x ≤2时恒成立． ∴当－1≤x ≤2时，|x ＋a |≤2恒成立， 即－2－x ≤a ≤2－x 恒成立．∴实数a的取值范围为[－1,0]．。

满分练(五)1．北宋时云“东南之俗好文”“西北之人尚质”，南人在科举考试中优势突出，故北宋后期被迫采取南、北分卷制度，特许北方五路别考而单独录取，以维持取士人数之均衡。

北宋南北分卷制度( )A．保证了南北录取比例的平衡B．回应了文化中心的南移趋势C．导致了科举录取人数的增加D．提升了南方士人的政治地位解析：选B。

根据材料及所学可知，北宋政府被迫采取的教育政策，正是为了回应自中唐以来伴随着经济重心南移而来的文化重心南移，故选B项。

“维持取士人数之均衡”并不等于“保证南北录取比例的平衡”， A项错误；南北卷制度并不意味着科举取士人数的增加， C项错误；北宋政府这种被迫的临时考试制度，正是为了遏制而非提升南方士人日益不断攀升的政治地位， D项错误。

2．明初，废行省设三司，简称布政使司、按察司、都司，不称“行省”。

清朝沿袭明制，但布政使司辖区直接通称为“行省”，并在各省布政使之上设置固定制的总督、巡抚掌管全省军民事务。

布政使成为巡抚属官，专管一省或数个府的民政、财政、田土、户籍、钱粮、官员考核、沟通督抚与各府县。

这反映了明清( )A．扩大地方行政权力B．中央集权不断加强C．政治制度不断成熟D．地方机构办事高效解析：选B。

据题干，布政使从地方最高行政长官变为由皇帝任命的巡抚的属官，反映了中央对地方的控制加强，故选B项。

材料未体现扩大地方行政权力， A项错误；布政使职权的变化不能体现政治制度的成熟，也不能体现地方机构办事高效，故C、D项错误。

3．(2018·吉林二模)在反思满清何以取代朱明的时候，顾炎武对清代以前的传统思想观念给国民和社会造成的负面国民性进行了深刻的反思。

提出一条可以为全社会所遵循的“行己有耻”的道德底线和基本原则，体现一名思想家的历史的“自觉”。

这种“自觉”表现在( )A．忠君恤民，保家卫国的天下情怀B．反对苛政，以民为本的仁政思想C．仁孝当先，舍生取义的儒者风范D．兼济天下，经世致用的治学精神解析：选D。

精编小学五年级奥数典型题测试卷（二十五）假设法解题（考试时间：100分钟 试卷满分： 100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）已知△+△+△+〇19=，△+△+〇+〇22=，那么：△_=，〇_=．( )A ．5，6B ．4，7C ．7，42．（2分）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放( )个■．A ．5B ．6C ．73．（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周(7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是( )A ．25 元B ．30元C ．35元D ．40元4．（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜．6个瓜换( )个桃．A ．9B ．45C ．545．（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重( )A ．4千克B ．3千克C ．2千克6．（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的梨需付( )元．A ．7B ．9C ．4D ．6二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）7．（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是 元，练习本的单价是 元．8．（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 个大杯和 个小杯后，没有剩余．9．（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球．10．（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油千克．11．（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计元．12．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于千克苹果的价钱．13．（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔，①一只圆规可以换枝铅笔；②刘老师带的钱可以买只圆规．三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）14．（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元．（判断对错）15．（2分）替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．．（判断对错）四．应用题（共7小题，满分38分）16．（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮球共用去218.5元。

在线测试测试总体情况满分分数45.0 分参加⼈数260 ⼈教师批语一单项选择题试题1满分值：1.0分 状态：已答Looking at the Net Interest Margin indicates that the poor bank performance in the late 1980swas not the result of interest-rate movements.was not the result of risky loans made in the early 1980s.resulted from a narrowing of the gap between interest earned on assets and inters paid on liabilities.resulted from a huge decrease in provisions for loan losses.[我的答案] was not the result of interest-rate movements.试题2满分值：1.0分 状态：已答For banks,return on assets exceeds return on equity.return on assets equals return on equity.return on equity exceeds return on assets.return on equity is another name for net interest margin.[我的答案] return on equity exceeds return on assets.试题3满分值：1.0分 状态：已答All of the following are operating expenses for a bank exceptservice charges on deposit accounts.salaries and employee benefits.rent on buildings.servicing costs of equipment such as computers.[我的答案] service charges on deposit accounts.试题4满分值：1.0分 状态：已答One of the problems in conducting a duration gap analysis is that the duration gap is calculated assuming that interest rates for all maturities are the same. That means that the yield curve isflat.slightly upward sloping.steeply upward sloping.downward sloping.[我的答案] flat.试题5满分值：1.0分 状态：已答Assume a bank has $200 million of assets with a duration of 2.5, and $190 million of liabilities with a duration of 1.05. The duration gap for this bank is0.5 year.1 year.1.5 years.2 years.[我的答案] 1.5 years.试题6满分值：1.0分 状态：已答When banks calculate the losses the institution would incur if an unusual combination of bad events happened, the bank is using the ________ approach.stress-testvalue-at-risktrading-lossmaximum value[我的答案] stress-test试题7满分值：1.0分 状态：已答The principal-agent problem that exists for bank trading activities can be reduced throughcreation of internal controls that combine trading activities with bookkeeping.creation of internal controls that separate trading activities from bookkeeping.elimination of regulation of banking.elimination of internal controls.[我的答案] creation of internal controls that separate trading activities from bookkeeping.试题8满分值：1.0分 状态：已答A reason why rogue traders have bankrupt their banks is due tothe separation of trading activities from the bookkeepers.stringent supervision of trading activities by bank management.accounting errors.a failure to maintain proper internal controls.[我的答案] a failure to maintain proper internal controls.试题9满分值：1.0分 状态：已答When banks involved in trading activities attempt to outguess markets, they areforecasting.diversifying.speculating.engaging in riskless arbitrage.[我的答案] speculating.试题10满分值：1.0分 状态：已答Which of the following is not an example of a backup line of credit?loan commitmentsoverdraft privilegesstandby letters of creditmortgages[我的答案] mortgages试题11满分值：1.0分 状态：已答Examples of off-balance-sheet activities includeloan sales.extending loans to depositors.borrowing from other banks.selling negotiable CDs.[我的答案] loan sales.试题12满分值：1.0分 状态：已答If a banker expects interest rates to fall in the future, her best strategy for the present isto increase the duration of the bank's liabilities.to buy short-term bonds.to sell long-term certificates of deposit.to increase the duration of the bank's assets.[我的答案] to increase the duration of the bank's assets.试题13满分值：1.0分 状态：已答Duration analysis involves comparing the average duration of the bank’s ________ to the average duration of its ________.securities portfolio; non-deposit liabilitiesassets; liabilitiesloan portfolio; deposit liabilitiesassets; deposit liabilities[我的答案] assets; liabilities试题14满分值：1.0分 状态：已答If interest rates rise by 5 percentage points, say from 10 to 15%, bank profits (measured using gap analysis) willdecline by $0.5 million.decline by $1.5 million.decline by $2.5 million.increase by $2.0 million.[我的答案] decline by $0.5 million.试题15满分值：1.0分 状态：已答If interest rates rise by 5 percentage points, say, from 10 to 15%, bank profits (measured using gap analysis) willdecline by $0.5 million.decline by $1.5 million.decline by $2.5 million.increase by $1.5 million.[我的答案] decline by $1.5 million.试题16满分值：1.0分 状态：已答Measuring the sensitivity of bank profits to changes in interest rates by multiplying the gap times the change in the interest rate is calledbasic duration analysis.basic gap analysis.interest-exposure analysis.gap-exposure analysis.[我的答案] basic gap analysis.试题17满分值：1.0分 状态：已答The difference of rate-sensitive liabilities and rate-sensitive assets is known as theduration.interest-sensitivity index.rate-risk index.gap.[我的答案] gap.试题18满分值：1.0分 状态：已答If a bank has ________ rate-sensitive assets than liabilities, a ________ in interest rates will reduce bank profits, while a ________ in interest rates will raise bank profits.more; rise; declinemore; decline; risefewer; decline; declinefewer; rise; rise[我的答案] more; decline; rise试题19满分值：1.0分 状态：已答All else the same, if a bank’s liabilities are more sensitive to interest rate fluctuations than are its assets, then ________ in interest rates will ________ bank profits.an increase; increasean increase; reducea decline; reducea decline; not affect[我的答案] an increase; reduce试题20满分值：1.0分 状态：已答Credit risk management tools includedeductibles.collateral.interest rate swaps.duration analysis.[我的答案] collateral.试题21满分值：1.0分 状态：已答When a lender refuses to make a loan, although borrowers are willing to pay the stated interest rate or even a higher rate, the bank is said to engage incoercive bargaining.strategic holding out.credit rationing.collusive behavior.[我的答案] credit rationing.试题22满分值：1.0分 状态：已答A bank that wants to monitor the check payment practices of its commercial borrowers, so that moral hazard can be prevented, will require borrowers toplace a bank officer on their board of directors.place a corporate officer on the bank's board of directors.keep compensating balances in a checking account at the bank.purchase the bank's CDs.[我的答案] keep compensating balances in a checking account at the bank.试题23满分值：1.0分 状态：已答A bank’s commitment to provide a firm with loans up to pre-specified limit at an interest rate that is tied to a market interest rate is calledan adjustable gap loan.an adjustable portfolio loan.loan commitment.pre-credit loan line.[我的答案] loan commitment.试题24满分值：1.0分 状态：已答Long-term customer relationships ________ the cost of information collection and make it easier to ________ credit risks.reduce; screenincrease; screenreduce; increaseincrease; increase[我的答案] reduce; screen试题25满分值：1.0分 状态：已答Provisions in loan contracts that prohibit borrowers from engaging in specified risky activities are calledproscription bonds.restrictive covenants.due-on-sale clauses.liens.[我的答案] restrictive covenants.试题26满分值：1.0分 状态：已答In one sense ________ appears surprising since it means that the bank is not ________ its portfolio of loans and thus is exposing itself to more risk.specialization in lending; diversifyingspecialization in lending; rationingcredit rationing; diversifyingscreening; rationing[我的答案] specialization in lending; diversifying试题27满分值：1.0分 状态：已答Because borrowers, once they have a loan, are more likely to invest in high-risk investment projects, banks face theadverse selection problem.lemon problem.adverse credit risk problem.moral hazard problem.[我的答案] moral hazard problem.试题28满分值：1.0分 状态：已答Banks face the problem of ________ in loan markets because bad credit risks are the ones most likely to seek bank loans.adverse selectionmoral hazardmoral suasionintentional fraud[我的答案] adverse selection试题29满分值：1.0分 状态：已答Which of the following would not be a way to increase the return on equity?Buy back bank stockPay higher dividendsAcquire new funds by selling negotiable CDs and increase assets with themSell more bank stock[我的答案] Sell more bank stock试题30满分值：1.0分 状态：已答In the absence of regulation, banks would probably holdtoo much capital, reducing the efficiency of the payments system.too much capital, reducing the profitability of banks.too little capital.too much capital, making it more difficult to obtain loans.[我的答案] too little capital.试题31满分值：1.0分 状态：已答For a given return on assets, the lower is bank capital,the lower is the return for the owners of the bank.the higher is the return for the owners of the bank.the lower is the credit risk for the owners of the bank.the lower the possibility of bank failure.[我的答案] the higher is the return for the owners of the bank.试题32满分值：1.0分 状态：已答Net profit after taxes per dollar of equity capital is a basic measure of bank profitability calledreturn on assets.return on capital.return on equity.return on investment.[我的答案] return on equity.试题33满分值：1.0分 状态：已答Holding large amounts of bank capital helps prevent bank failures becauseit means that the bank has a higher income.it makes loans easier to sell.it can be used to absorb the losses resulting from bad loans.it makes it easier to call in loans.[我的答案] it can be used to absorb the losses resulting from bad loans.试题34满分值：1.0分 状态：已答A bank failure occurs whenevera bank cannot satisfy its obligations to pay its depositors and have enough reserves to meet its reserve requirements.a bank suffers a large deposit outflow.a bank has to call in a large volume of loans.a bank is not allowed to borrow from the Fed.[我的答案] a bank cannot satisfy its obligations to pay its depositors and have enough reserves to meet its reserve requirements.试题35满分值：1.0分 状态：已答Banks that actively manage liabilities will most likely meet a reserve shortfall bycalling in loans.borrowing federal funds.selling municipal bonds.seeking new deposits.[我的答案] borrowing federal funds.试题36满分值：1.0分 状态：已答Which of the following would a bank not hold as insurance against the highest cost of deposit outflow-bank failure?Excess reservesSecondary reservesBank capitalMortgages[我的答案] Mortgages试题37满分值：1.0分 状态：已答A bank will want to hold more excess reserves (everything else equal) whenit expects to have deposit inflows in the near future.brokerage commissions on selling bonds increase.the cost of selling loans falls.the discount rate decreases.[我的答案] brokerage commissions on selling bonds increase.试题38满分值：1.0分 状态：已答The goals of bank asset management includemaximizing risk.minimizing liquidity.lending at high interest rates regardless of risk.purchasing securities with high returns and low risk.[我的答案] purchasing securities with high returns and low risk.试题39满分值：1.0分 状态：已答Banks hold excess and secondary reserves toreduce the interest-rate risk problem.provide for deposit outflows.satisfy margin requirements.achieve higher earnings than they can with loans.[我的答案] provide for deposit outflows.试题40满分值：1.0分 状态：已答In general, banks would prefer to acquire funds quickly by ________ rather than ________.reducing loans; selling securitiesreducing loans; borrowing from the Fedborrowing from the Fed; reducing loans"calling in" loans; selling securities[我的答案] borrowing from the Fed; reducing loans试题41满分值：1.0分 状态：已答A bank with insufficient reserves can increase its reserves bylending federal funds.calling in loans.buying short-term Treasury securities.buying municipal bonds.[我的答案] calling in loans.试题42满分值：1.0分 状态：已答Bankers’ concerns regarding the optimal mix of excess reserves, secondary reserves, borrowings from the Fed, and borrowings from other banks to deal with deposit outflows is an example ofliability management.liquidity management.managing interest rate risk.managing credit risk.[我的答案] liquidity management.试题43满分值：1.0分 状态：已答If a bank has excess reserves greater than the amount of a deposit outflow, the outflow will result in equal reductions indeposits and reserves.deposits and loans.capital and reserves.capital and loans.[我的答案] deposits and reserves.试题44满分值：1.0分 状态：已答If a bank has $200,000 of checkable deposits, a required reserve ratio of 20 percent, and it holds $80,000 in reserves, then the maximum deposit outflow it can sustain without altering its balance sheet is50000400003000025000[我的答案] 50000试题45满分值：1.0分 状态：已答Which of the following are primary concerns of the bank manager?Maintaining sufficient reserves to minimize the cost to the bank of deposit outflowsExtending loans to borrowers who will pay low interest rates, but who are poor credit risksAcquiring funds at a relatively high cost, so that profitable lending opportunities can be realizedMaintaining high levels of capital and thus maximizing the returns to the owners.[我的答案] Maintaining sufficient reserves to minimize the cost to the bank of deposit outflows。

“12＋4”限时标准练(七) (时间：40分钟 满分：80分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．已知复数z 满足(1＋i)z ＝2i ，则|z |＝( ) A. 2 B ．1 C.22D.12[解析] 解法一：因为z ＝2i1＋i ＝2i (1－i )(1＋i )(1－i )＝1＋i ，所以|z |＝|1＋i|＝2，故选A.解法二：|z |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪2i 1＋i ＝|2i||1＋i|＝212＋12＝2，故选A.[答案] A2．已知集合A ＝{0,1,2,3}，B ＝{x |x ＝n 2－1，n ∈A }，P ＝A ∩B ，则P 的子集共有( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个[解析] 因为B ＝{x |x ＝n 2－1，n ∈A }＝{－1,0,3,8}，所以P ＝A ∩B ＝{0,3}，所以P 的子集共有22＝4(个)，故选B.[答案] B3．sin80°cos50°＋cos140°sin10°＝( ) A ．－32 B.32 C ．－12D.12[解析] 解法一：sin80°cos50°＋cos140°sin10°＝cos10°cos50°－cos40°sin10°＝cos10°cos50°－sin50°sin10°＝cos(10°＋50°)＝12，故选D.解法二：sin80°cos50°＋cos140°sin10°＝cos10°sin40°－cos40°sin10°＝sin(40°－10°)＝12，故选D. [答案] D4．已知函数f (x )满足f (1－x )＝f (1＋x )，当x ≥1时，f (x )＝x －2x ，则{x |f (x ＋2)>1}＝( ) A ．{x |x <－3或x >0} B ．{x |x <0或x >2} C ．{x |x <－2或x >0} D ．{x |x <2或x >4}[解析] 由f (1－x )＝f (1＋x )知函数f (x )的图象关于直线x ＝1对称．因为当x ≥1时，f (x )＝x －2x ，易知函数f (x )在[1，＋∞)上单调递增，且f (2)＝1，所以f (x )在(－∞，1)上单调递减，f (0)＝1，所以由f (x ＋2)>1得x ＋2>2或x ＋2<0，解得x >0或x <－2，故选C.[答案] C5.如图，圆O 的半径为1，A ，B 是圆上的定点，OB ⊥OA ，P 是圆上的动点，点P 关于直线OB 的对称点为P ′，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，将|OP →－OP →′|表示为x 的函数f (x )，则y ＝f (x )在[0，π]上的图象大致为( )[解析] 根据题意建立如图所示的平面直角坐标系，则P (cos x ，sin x )，P ′(－cos x ，sin x )，所以OP →＝(cos x ，sin x )，OP ′→＝(－cos x ，sin x )，所以OP →－OP ′→＝(2cos x,0)，所以f (x )＝|OP →－OP ′→|＝|2cos x |，所以f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧2cos x ，0≤x ≤π2，－2cos x ，π2<x ≤π，由余弦函数的图象知A 正确，故选A.[答案] A6．某人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆，其轨道的离心率为e ，设地球半径为R ，该卫星近地点离地面的距离为r ，则该卫星远地点离地面的距离为( )A.1＋e 1－e r ＋2e1－e R B.1＋e 1－e r ＋e 1－e R C.1－e 1＋e r ＋2e 1＋rR D.1－e 1＋e r ＋e 1＋eR [解析] 设该卫星远地点离地面的距离为r ′，则由题意分析可知⎩⎨⎧a －c ＝r ＋R ，a ＋c ＝r ′＋R ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＝r ＋r ′＋2R 2，c ＝r ′－r 2，所以离心率e ＝c a ＝r ′－r r ＋r ′＋2R ，解得r ′＝1＋e 1－e r ＋2e1－eR ，故选A.[答案] A7．羽毛球混合双打比赛每队由一男一女2名运动员组成．某班级从3名男生A 1，A 2，A 3和3名女生B 1，B 2，B 3中各随机选出2名，把选出的4人随机分成两队进行羽毛球混合双打比赛，则A 1和B 12人组成一队参加比赛的概率为( )A.19B.29C.13D.49[解析] 从3名男生和3名女生中各随机选出2名，选出的4人的组队方法有C 23C 23A 22＝18(种)，其中A 1和B 12人组成一队参加比赛的组队方法有2×2＝4(种)，所以所求概率P ＝418＝29，故选B.[答案] B8．已知F 1，F 2是双曲线C ：x 2a 2－y 2＝1(a >0)的两个焦点，过点F 1且垂直于x 轴的直线与C 相交于A ，B 两点，若|AB |＝2，则△ABF 2的内切圆的半径为( )A.23B.33C.223D.233[解析] 由双曲线方程知b ＝1.由通径公式，知2b 2a ＝2，所以a ＝2，所以c ＝ 3.由双曲线的定义，知|AF 2|－|AF 1|＝|BF 2|－|BF 1|＝2a ，所以|AF 2|＝2a ＋|AF 1|，|BF 2|＝2a ＋|BF 1|，所以|AF 2|＋|BF 2|＝4a ＋|AF 1|＋|BF 1|＝5 2.设△ABF 2的内切圆半径为r ，则12r ·(|AF 2|＋|BF 2|＋|AB |)＝12·|AB |·|F 1F 2|，即r ·62＝2×23，解得r ＝33，故选B.[答案] B二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．)9．设非零实数a >b >c ，那么下列不等式中一定成立的是( ) A ．a 2>bcB ．ac 2>bc 2C ．(a －b )2>(a －c )2D ．ln a －ba －c<0[解析] 当a ＝1，b ＝－2，c ＝－3时，a 2<bc ，所以选项A 不一定成立；因为a ，b ，c 是非零实数，所以c 2>0，又a >b ，所以ac 2>bc 2，所以选项B 一定成立；因为b >c ，所以－b <－c ，则a －b <a －c ，又a >b ，所以a －b >0，即a －c >a －b >0，当c >0时，y ＝x c 在(0，＋∞)上单调递增，所以(a －c )c >(a －b )c ，故选项C 不一定成立；因为a －c >a －b >0，所以0<a －b a －c <1，所以ln a －ba －c<0，故选项D 一定成立．综上可知，选BD.[答案] BD10．已知S n 是等差数列{a n }(n ∈N *)的前n 项和，且S 5>S 6>S 4，则下列说法正确的是( ) A ．数列{S n }中的最大项为S 10 B ．数列{a n }的公差d <0 C ．S 10>0 D ．S 11<0[解析] 由S 5>S 6>S 4得a 6<0，a 5>0，a 5＋a 6>0，所以公差d <0，故B 正确；由a 6<0，a 5>0知数列{S n }中的最大项为S 5，故A 不正确；S 10＝10(a 1＋a 10)2＝5(a 5＋a 6)>0，S 11＝11(a 1＋a 11)2＝11a 6<0，故C 、D 正确．综上，正确的说法为BCD.[答案] BCD11．已知正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为2，E ，F ，G 分别是棱AD ，CC 1，C 1D 1的中点，则下列结论正确的是( )A ．EF ⊥B 1CB ．直线FG 与直线A 1D 所成的角为60°C ．过E ，F ，G 三点的平面截该正方体所得的截面为六边形D ．三棱锥B －EFG 的体积为56[解析] 以D 为坐标原点，以DA ，DC ，DD 1所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，则D (0,0,0)，E (1,0,0)，F (0,2,1)，B 1(2,2,2)，C (0,2,0)，G (0,1,2)，A 1(2,0,2)，则EF →＝(－1,2,1)，B 1C →＝(－2,0，－2)，所以EF →·B 1C →＝－1×(－2)＋2×0＋1×(－2)＝0，所以EF →⊥B 1C →，即EF ⊥B 1C ，所以A 正确；FG →＝(0，－1,1)，A 1D →＝(－2，0，－2)，所以cos 〈FG →，A 1D →〉＝－22×22＝－12，所以〈FG →，A 1D →〉＝120°，则直线FG 与直线A 1D 所成的角为60°，所以B 正确；延长GF ，DC 交于H ，延长FG ，DD 1交于Q ，连接EH 交BC 于点N ，连接EQ 交A 1D 1于点M ，连接NF ，MG ，则EMGFN 为截面图形，所以过E ，F ，G 三点的平面截该正方体所得的截面为五边形，所以C 不正确；连接BH ，则S △BEH ＝S 梯形ABHD －S △ABE －S △EDH ＝12×(2＋3)×2－12×1×2－12×1×3＝52，V B －GEF ＝V G －BEF ＝V H －BEF ＝V F －BEH ＝13S △BEH ·FC ＝13×52×1＝56，所以D 正确．故选ABD.[答案] ABD12．已知f (x )＝e x －2x 2有且仅有两个极值点，分别为x 1，x 2(x 1<x 2)，则下列不等式中正确的有(参考数据：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986)( )A ．x 1＋x 2<114 B ．x 1＋x 2>114 C ．f (x 1)＋f (x 2)<0D ．f (x 1)＋f (x 2)>0[解析] 由题意得f ′(x )＝e x －4x ，则f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫14＝e14－1>0，f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝e12－2<0，f ′(2)＝e 2－8<0.由ln3≈1.0986，得98>ln3，所以f ′⎝ ⎛⎭⎪⎫94>0，从而14<x 1<12，2<x 2<94，所以x 1＋x 2<114.因为f (0)＝1，所以易得f (x 1)>1.因为f ′(2ln3)＝9－8ln3>0，所以x 2<2ln3，因为f ′(x 2)＝0，所以f (x 2)＝4x 2－2x 22.设g (x )＝4x －2x 2，则g (x 2)>g (2ln3)>g (2.2)＝－0.88>－1，所以f (x 1)＋f (x 2)>0.[答案] AD三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填写在各小题的横线上．) 13．设向量a ＝(m,1)，b ＝(2,1)，且a ·b ＝12(a 2＋b 2)，则m ＝__________.[解析] 由题意，得m ×2＋1×1＝12(m 2＋12＋22＋12)，整理，得m 2－4m ＋4＝0，解得m ＝2. [答案] 214．某种产品的质量指标值Z 服从正态分布N (μ，σ2)，且P (μ－3σ<Z ≤μ＋3σ)≈0.9973.某用户购买了10000件这种产品，则这10000件产品中质量指标值位于区间(μ－3σ，μ＋3σ]之外的产品件数为__________．[解析] 10000件产品中质量指标值位于区间(μ－3σ，μ＋3σ]之外的产品件数为[1－P (μ－3σ<Z ≤μ＋3σ)]×10000≈(1－0.9973)×10000＝27.[答案] 2715．(3x 2－2x －1)5的展开式中，x 2的系数是______．(用数字填写答案)[解析] 解法一：因为(3x 2－2x －1)5＝[(3x 2－2x )－1]5展开式的通项公式为T r ＋1＝C r 5(3x 2－2x )5－r·(－1)r ，当r ＝0或r ＝1或r ＝2时，二项式(3x 2－2x )5－r 的展开式中无x 2项；当r ＝3时，二项式(3x 2－2x )5－r 的展开式中x 2的系数为4；当r ＝4时，二项式(3x 2－2x )5－r 的展开式中x 2的系数为3；当r ＝5时，二项式(3x 2－2x )5－r 的展开式中无x 2项．所以所求展开式中x 2的系数为4×C 35×(－1)3＋3×C 45×(－1)4＝－25.解法二：(3x 2－2x －1)5＝(3x ＋1)5(x －1)5，(3x ＋1)5的展开式中常数项为1，x 的系数为3C 45＝15，x 2的系数为9C 35＝90，(x －1)5的展开式中常数项为－1，x 的系数为C 45×(－1)4＝5，x 2的系数为C 35×(－1)3＝－10，所以(3x 2－2x －1)5的展开式中，x 2的系数为1×(－10)＋15×5＋90×(－1)＝－25.[答案] －2516．已知△ABC 的三个内角分别为A ，B ，C 且sin A ，sin B ，sin C 成等差数列，则sin2B ＋2cos B 的最小值为__________，最大值为__________．[解析] 由sin A ，sin B ，sin C 成等差数列，得2sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理，得2b ＝a ＋c ，所以b 2＝14(a ＋c )2，所以cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝38·a 2＋c 2ac －14≥38×2－14＝12，所以0<B ≤π3.设f (B )＝sin2B ＋2cos B ，则f ′(B )＝2cos2B －2sin B ＝2(1－2sin 2B )－2sin B ＝2(1＋sin B )(1－2sin B )．因为1＋sin B >0，所以当sin B <12，即B ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π6时，f ′(B )>0，函数f (B )单调递增，当sin B >12，即B ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，π3时，f ′(B )<0，函数f (B )单调递减，所以当sin B＝12，即B ＝π6时，f (B )取得最大值，即f (B )max ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝332.又f (0)＝2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π3＝32＋1，所以f (B )min ＝32＋1. [答案]32＋1 332。

2020年高考数学120分(12＋4＋3＋2)保分练(一)(满分：126分 限时：90分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ＞3}，B ＝{x |x ≥2}，则(∁U A )∩B ＝( ) A ．{x |x ≤2} B ．{x |x ≥3} C ．{x |2＜x ≤3}D ．{x |2≤x ≤3}解析：选D 由条件，得∁U A ＝{x |x ≤3}， ∴(∁U A )∩B ＝{x |2≤x ≤3}．2．设i 为虚数单位，则满足条件z i ＝3＋4i 的复数z 在复平面内所对应的点位于( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限解析：选A z ＝3＋4i i ＝(3＋4i )·(－i )i (－i )＝4－3i ，所以z 在复平面内对应的点位于第四象限．3．已知sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3＝13，则cos x ＋cos ⎝⎛⎭⎫π3－x 的值为( ) A ．－33B.33C ．－13D.13解析：选B 因为sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π3＝12sin x ＋32cos x ＝13，所以cos x ＋cos ⎝⎛⎭⎫π3－x ＝cos x ＋12cos x ＋32sin x ＝32cos x ＋32sin x ＝3⎝⎛⎭⎫32cos x ＋12sin x ＝33.4．已知S n 为等差数列{a n }的前n 项和，a 1＝－1，S 6＝39，则a 3＋a 4＝( ) A ．13 B ．26 C ．39D ．52解析：选A 法一：由题意，得6×(－1)＋6×52×d ＝39(d 为公差)，解得d ＝3，所以a 3＋a 4＝－1＋2×3－1＋3×3＝13.法二：因为S 6＝6(a 1＋a 6)2＝3(a 1＋a 6)＝39，所以a 3＋a 4＝a 1＋a 6＝13. 5．已知O 为坐标原点，M 是双曲线C ：x 2－y 2＝4上的任意一点，过点M 作双曲线C 的某一条渐近线的垂线，垂足为N ，则|ON |·|MN |的值为( )A ．1B ．2C ．4D ．5解析：选B 因为M 是双曲线C ：x 2－y 2＝4上的任意一点，所以可设M (x ，y )，其中一条渐近线方程为x －y ＝0，则|MN |＝|x －y |2，|OM |＝x 2＋y 2，|ON |＝|OM |2－|MN |2＝|x ＋y |2，所以|ON |·|MN |＝|x 2－y 2|2＝2.6．在区间[0,2]之间随机抽取一个数x ，使x 满足不等式2x －1≥m (m ≤3)的概率为34，则实数m ＝( )A ．0B ．1C ．2D ．3解析：选A 由2x －1≥m ，得x ≥m ＋12，由m ≤3，得m ＋12≤2，由x 满足不等式2x－1≥m (m ≤3)的概率为34，得2－m ＋122－0＝34，解得m ＝0.7．已知x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －1≥0，x －2y －4≤0，2x －y －2≥0，如果目标函数z ＝y ＋1x －m的取值范围为[0,2)，则实数m 的取值范围为( )A.⎣⎡⎦⎤0，12 B.⎝⎛⎦⎤－∞，12 C.⎝⎛⎭⎫－∞，12 D ．(－∞，0]解析：选C 由约束条件作出可行域如图中阴影部分所示，而目标函数z ＝y ＋1x －m 的几何意义为可行域内的点(x ，y )与A (m ，－1)连线的斜率．由⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y －1＝0，x －2y －4＝0得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1，即B (2，－1)． 由题意知m ＝2不符合题意，故点A 与点B 不重合， 因而当连接AB 时，斜率取到最小值0， 故点A 在直线y ＝－1上．由y ＝－1与2x －y －2＝0得交点C ⎝⎛⎭⎫12，－1，在点A 由点C 向左移动的过程中，可行域内的点与点A 连线的斜率小于2， 因而目标函数的取值范围满足z ∈[0,2)，则m ＜12.8．函数y ＝e |x |－x 3的大致图象是( )解析：选A 易知函数y ＝e |x |－x 3为非奇非偶函数，排除B ；当x ＜0时，y ＞0，排除C ；当x ＝2时，y ＝e 2－8＜0，排除D ，故选A.9.中国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有羡除”．刘徽注：“羡除，隧道也．其所穿地，上平下邪．”现有一个羡除如图所示，四边形ABCD ，ABFE ，CDEF 均为等腰梯形，AB ∥CD ∥EF ，AB ＝6，CD ＝8，EF ＝10，EF 到平面ABCD 的距离为3，CD 与AB 间的距离为10，则这个羡除的体积是( )A ．110B ．116C ．118D ．120解析：选D 如图，过点A 作AP ⊥CD ，AM ⊥EF ，过点B 作BQ ⊥CD ，BN ⊥EF ，垂足分别为P ，M ，Q ，N ，连接PM ，QN ，将一侧的几何体补到另一侧，组成一个直三棱柱，底面积为12×10×3＝15.棱柱的高为8，体积V ＝15×8＝120.10．若正整数N 除以正整数m 后的余数为n ，则记为N ＝n (mod m )，例如10＝4(mod 6)．下面程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》．执行该程序框图，则输出n 的值为( )A ．17B ．16C ．15D ．13解析：选A 当n ＞10时，被3除余2，被5除也余2的最小整数n ＝17.11．已知三棱锥A -BCD 外接于球O ，底面△BCD 的边CD 经过球心O ，若三棱锥A -BCD 的体积的最大值为643，则球O 的表面积为( )A ．16πB ．64π C.64π3D.128π3解析：选B 设球的半径为r ，因为底面△BCD 的边CD 经过球心O ，所以△BCD 为直角三角形，CD ＝2r .若使三角形的面积最大，则点B 到边CD 的距离最大即可．因为B ，C ，D 三点共面，所以最大距离为半径r ，△BCD 面积的最大值为12×2r ×r ＝r 2.点A 到平面BCD 的最大距离为r ，则三棱锥A -BCD 的体积的最大值为13r 2·r ＝13r 3＝643，解得r ＝4，所以该球的表面积为4π×42＝64π.12．已知数列{a n －2}是公比为12的等比数列，且a 1＝32，设T n ＝12a 1a 2＋122a 2a 3＋…＋12na n a n ＋1(n ∈N *)，则T n 的取值范围为( )A.⎝⎛⎦⎤－∞，421∪⎝⎛⎭⎫13，＋∞ B.⎝⎛⎭⎫－∞，421∪⎝⎛⎭⎫13，＋∞ C.⎝⎛⎭⎫421，13 D.⎣⎡⎭⎫421，13解析：选D 因为a 1－2＝－12，则a n －2＝－⎝⎛⎭⎫12n ，即a n＝2－12n ，于是12n a n a n ＋1＝12n ·2n ＋1－12n ·2n ＋2－12n ＋1＝2n ＋1(2n ＋1－1)(2n ＋2－1)＝12n ＋1－1－12n ＋2－1， 所以T n ＝⎝⎛⎭⎫122－1－123－1＋⎝⎛⎭⎫123－1－124－1＋…＋⎝⎛⎭⎫12n ＋1－1－12n ＋2－1＝13－12n ＋2－1＜13，当n ＝1时，T n 取得最小值421，故421≤T n ＜13. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．已知双曲线C ：x 2a 2－y 2b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为2，则双曲线C 的渐近线方程为________．解析：因为双曲线的离心率为2， 所以e ＝ca ＝1＋⎝⎛⎭⎫b a 2＝2，所以b a ＝3，所以双曲线C 的渐近线方程为y ＝±3x . 答案：y ＝±3x14．已知向量AB ―→与AC ―→的夹角为120°，|CB ―→－CA ―→|＝2，|BC ―→－BA ―→|＝3，若向量AP ―→＝λAB ―→＋AC ―→，且AP ―→⊥BC ―→，则实数λ的值为________．解析：由条件可知|AB ―→|＝2，|AC ―→|＝3， 于是AB ―→·AC ―→＝2×3×⎝⎛⎭⎫－12＝－3. 由AP ―→⊥BC ―→，得AP ―→·BC ―→＝0， 即(λAB ―→＋AC ―→)·(AC ―→－AB ―→)＝0， 所以|AC ―→|2＋(λ－1)AB ―→·AC ―→－λ|AB ―→|2＝0， 即9＋(λ－1)×(－3)－4λ＝0，解得λ＝127. 答案：12715．已知函数f (x )＝x ln x ＋mx 2－m 在定义域内不存在极值点，则实数m 的取值范围为________．解析：依题意，f ′(x )＝ln x ＋1＋2mx (x ＞0)， 故函数f ′(x )不存在变号零点． 令f ′(x )＝0，故ln x ＋1＋2mx ＝0， 即－2m ＝ln x ＋1x ；令g (x )＝ln x ＋1x ，故g ′(x )＝－ln xx 2， 当0＜x ＜1时，g ′(x )＞0， 所以g (x )在(0,1)上单调递增； 当x ＞1时，g ′(x )＜0，所以g (x )在(1，＋∞)上单调递减，故当x ＝1时，函数g (x )有极大值也是最大值1，无最小值． 所以要使函数f (x )在定义域内不存在极值点， 则需－2m ≥1，m ≤－12.答案：⎝⎛⎦⎤－∞，－1216．已知点M ，N 是抛物线y ＝4x 2上不同的两点，F 为抛物线的焦点，且满足∠MFN ＝135°，弦MN 的中点P 到直线l ：y ＝－116的距离记为d ，若|MN |2＝λ·d 2，则λ的最小值为________．解析：设|MF |＝m ，|NF |＝n ，∵y ＝－116是抛物线y ＝4x 2的准线，∴d ＝12(m ＋n )．又|MN |2＝m 2＋n 2－2mn cos 135°＝m 2＋n 2＋2mn ＝(m ＋n )2＋(2－2)mn ≥(m ＋n )2＋(2－2)×(m ＋n )24＝(2＋2)4×(m ＋n )2， ∴λ＝|MN |2d 2≥2＋24×(m ＋n )2(m ＋n )24＝2＋2.当且仅当m ＝n 时等号成立，故λ的最小值为2＋2. 答案：2＋2三、解答题(本大题共3小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)如图，在△ABC 中，已知点D 在BC 边上，且AD ―→·AC ―→＝0，sin ∠BAC ＝223，AB ＝32，BD ＝ 3.(1)求AD 的长； (2)求cos C 的值．解：(1)因为AD ―→·AC ―→＝0，所以AD ⊥AC ， 所以sin ∠BAC ＝sin ⎝⎛⎭⎫π2＋∠BAD ＝cos ∠BAD ， 因为sin ∠BAC ＝223，所以cos ∠BAD ＝223.在△ABD 中，由余弦定理可得， BD 2＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD ·cos ∠BAD ，把AB ＝32，BD ＝3代入上式，化简可得AD 2－8AD ＋15＝0， 解得AD ＝5或AD ＝3. 因为AB ＞AD ，所以AD ＝3. (2)在△ABD 中，由正弦定理可得， BD sin ∠BAD ＝ABsin ∠ADB ，又由cos ∠BAD ＝223可得sin ∠BAD ＝13，所以sin ∠ADB ＝AB sin ∠BAD BD ＝63. 因为∠ADB ＝∠DAC ＋C ＝π2＋C ，所以cos C ＝cos ⎝⎛⎭⎫∠ADB －π2＝sin ∠ADB ＝63. 18．(本小题满分12分)在如图所示的四棱锥E -ABCD 中，已知四边形ABCD 是边长为2的正方形，平面ABCD ⊥平面ABE ，∠AEB ＝90°，AE ＝BE .(1)若M 是DE 的中点，试在AC 上找一点N ，使得MN ∥平面ABE ，并给出证明；(2)求四棱锥E -ABCD 的体积．解：(1)连接BD 交AC 于点N ，则点N 即为所求． 证明如下：∵四边形ABCD 是正方形， ∴N 是BD 的中点，又M 是DE 的中点，∴MN ∥BE ，∵BE ⊂平面ABE ，MN ⊄平面ABE ， ∴MN ∥平面ABE .(2)取AB 的中点F ，连接EF ， ∵△ABE 是等腰直角三角形， 且AB ＝2，∴EF ⊥AB ，EF ＝12AB ＝1，∵平面ABCD ⊥平面ABE ， 平面ABCD ∩平面ABE ＝AB ， EF ⊂平面ABE ，∴EF ⊥平面ABCD ，即EF 为四棱锥E -ABCD 的高， ∴V 四棱锥E -ABCD ＝13S 正方形ABCD·EF ＝13×22×1＝43. 19．(本小题满分12分)某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额)，如下表1：为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，t ＝x －2 011，z ＝y －5，得到下表2：(1)求z 关于t 的线性回归方程；(2)通过(1)中的方程，求出y 关于x 的回归方程；(3)用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？附：对于线性回归方程y ^＝b ^x ＋a ^，其中b ^＝∑i ＝1nx i y i －n x ·y ∑i ＝1nx 2i －n x2，a ^＝y －b ^x .解：(1)t ＝3，z ＝2.2，∑i ＝15t i z i ＝45，∑i ＝15t 2i ＝55，b ^＝45－5×3×2.255－5×9＝1.2，a ^＝z －b ^t ＝2.2－3×1.2＝－1.4，∴z ＝1.2t －1.4.(2)将t ＝x －2 011，z ＝y －5，代入z ＝1.2t －1.4， 得y －5＝1.2(x －2 011)－1.4，即y ＝1.2x －2 409.6. (3)∵y ＝1.2×2 020－2 409.6＝14.4，∴预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达14.4千亿元．四、选做题(请在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分) 22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝1＋t (t 为参数)．在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C ：ρ＝22cos ⎝⎛⎭⎫θ－π4. (1)求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； (2)求曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值．解：(1)由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3－t ，y ＝1＋t ，消去t 得x ＋y －4＝0，所以直线l 的普通方程为x ＋y －4＝0.由ρ＝22cos θ－π4＝22cos θcos π4＋sin θsin π4＝2cos θ＋2sin θ，得ρ2＝2ρcos θ＋2ρsin θ.将ρ2＝x 2＋y 2，ρcos θ＝x ，ρsin θ＝y 代入上式， 得x 2＋y 2＝2x ＋2y ，即(x －1)2＋(y －1)2＝2. 所以曲线 C 的直角坐标方程为(x －1)2＋(y －1)2＝2.(2)法一：设曲线C 上的点P (1＋2cos α，1＋2sin α)，则点P 到直线l 的距离d ＝|1＋2cos α＋1＋2sin α－4|2＝|2(sin α＋cos α)－2|2＝⎪⎪⎪⎪2sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4－22.当sin ⎝⎛⎭⎫α＋π4＝－1时，d max ＝2 2. 所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为2 2. 法二：设与直线l 平行的直线l ′：x ＋y ＋b ＝0(b ≠－4)， 当直线l ′与圆C 相切时，|1＋1＋b |2＝2，解得b ＝0或b ＝－4(舍去)， 所以直线l ′的方程为x ＋y ＝0.所以直线l 与直线l ′的距离d ＝|0＋4|2＝2 2.所以曲线C 上的点到直线l 的距离的最大值为2 2. 23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋a －1|＋|x －2a |. (1)若f (1)＜3，求实数a 的取值范围； (2)若a ≥1，x ∈R ，求证：f (x )≥2. 解：(1)因为f (1)＜3，所以|a |＋|1－2a |＜3. 当a ≤0时，得－a ＋(1－2a )＜3， 解得a ＞－32，所以－23＜a ≤0；当0＜a ＜12时，得a ＋(1－2a )＜3，解得a ＞－2，所以0＜a ＜12；当a ≥12时，得a －(1－2a )＜3，解得a ＜43，所以12≤a ＜43.综上所述，实数a 的取值范围是⎝⎛⎭⎫－23，43. (2)证明：f (x )＝|x ＋a －1|＋|x －2a |≥|(x ＋a －1)－(x －2a )|＝|3a －1|， 因为a ≥1，所以f (x )≥3a －1≥2.。

小学一年级数学《20以内的进位加法》同步练习题一.选择题(共6题, 共12分)1.下面哪个算式的结果大于15？（）A.10＋5B.15－5C.7＋92.选择正确的算式: （）。

A.4+9B.18-3C.8+83.小猫钓鱼, 桶里有9条, 还要钓7条, 一共有多少条小鱼？（）A.9条B.16条C.7条4.列式计算,正确的是（）A.7＋5=12B.12－7=5C.7－5=25.两个加数都是9, 和是多少？正确的算式是（）。

A.2＋9B.9＋9C.9－26.不计算, 得数大的算式是（）A.4＋6B.4+3二.判断题(共6题, 共12分)1.17前面的第一个数是18。

（）2.有5个同学投沙包, 老师如果发给每人2个沙包就差1个, 老师共有11个沙包。

（）3.树上有8只鸟, 又飞来4只, 现在一共有13只鸟。

（）4.一共有12只。

（）5.小明前面有6人, 后面有8人, 小明的队里共有15人。

（）6.小猫吃了7条鱼, 盘子里还剩下6条鱼, 它一共钓了13条鱼。

（）三.填空题(共9题, 共52分)1.算一算, 填一填。

16-8＝（） 8+（）＝17 （）-7＝15（）+7＝13 6+8＝（）13-（）＝82.在内填“＋”或“－”。

96＝15 96＝3 103＝133.在○内填上＞、＜或=。

19○1610+6○1617-7○817-6○1213+3○17-5 10+4○114.在方框里填上合适的数。

(从下到上, 从左到右填写)5.填一填, 算一算。

6.8和（）合成10, 计算8+6=□, 把6分成（）和（）, 先算（）, 再算（）。

7.9+________＝________（个）8.填一填, 你能发现规律吗？9＋________＝10 9＋________＝11 9＋________＝129＋________＝13 9＋________＝14 9＋________＝159＋________＝16 9＋________＝17 9＋________＝189.在横线上填上“>”“<”或“=”。

《负数》选择题100道专项练习一.选择题(共100题，共200分)1.数轴上，﹣7在﹣2的（）边。

A.左B.右C.无法确定2.下面是今年春节，四个城市的最低气温，最冷的是（）。

A.12℃B.-3℃C.-36℃D.2℃3.如果规定前进、收入、增加为正，那么下面错误的语句是（）。

A.-18米表示后退18米B.-42人表示增加42人C.-4万元表示支出4万元4.从学校出发，向东走100米记做+100米，向西走200米记做-200米。

小华从学校出发向西走了500米，应该记做（）米。

A.+500B.-500C.+200D.-2005.下列各数中，最接近0的是（）。

A.-3B.-1C.2D.56.下面说法正确的是( )。

A.0既是正数又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数7.如果规定前进、收入、盈利为正，那么下面错误的语句是（）。

A.－18米表示后退18米B.－80表示盈利80元C.－4万元表示支出4万元8.某日黄州最低气温9℃，北京最低气温-15℃，黄州最低气温比北京高（）。

A.6℃B.-6℃C.24℃D.19℃9.在－4，－9，－，－0.1这些数中，最大的数是（）。

A.－4B.－9C.－D.－0.110.2月27日，北京的天气预报栏上显示，气温为-2～4℃．当天的温差（即最高气温与最低气温相差）是（）。

A.7℃B.6℃C.-6℃D.+6℃11.某火腿肠每根的标准净含量是45克，与标准净含量比较，超出标准净含量的部分用正数表示，不足标准净含量的部分用负数表示，抽出一根检测净含量是46克，应记作( )。

A.－46克B.＋46克C.＋1克12.下列说法中错误的是（）。

A.收入500元记作+500元，则支出200元记作-200元。

B.如果体重增加5千克记作+5kg，则-2kg表示体重下降2千克。

C.如果把生产成本增加15元记作+15元，则0表示没有成本。

D.如果把指针逆时针旋转45度记作-45度，则指针顺时针旋转30度记作+30度。

2014-2015学年四川省成都七中高二（下）第一周周练化学试卷（4月份）一、选择题（共5小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）常温时，1mol/L的CH3COOH溶液和0.1mol/L的CH3COOH溶液，其[H+]之比为（）A．1：1 B．10：1 C．＜10：1 D．＞10：12．（3分）化合物HIn在水溶液中存在以下电离平衡：HIn（溶液）⇌H+（溶液）+In﹣（溶液）红色黄色故可用于作酸碱指示剂，现有浓度均为0.02mol/L的下列溶液①盐酸②石灰水③NaCl溶液④NaHSO4溶液⑤NaHCO3溶液⑥氨水其中能使指示剂显红色的是（）A．①④B．①④⑤C．②⑥D．②⑤⑥3．（3分）石灰乳悬浊液中存在下列平衡向Ca（OH）2（固）⇌Ca2++2OH﹣一定量的此悬浊液中加入少量生石灰，维持温度不变，下列说法中正确的是（）A．溶液中Ca2+数目减少B．c（Ca2+）增大C．溶液中c（OH﹣）不变D．溶液中OH﹣数目不变4．（3分）相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液各10mL分别与足量金属镁反应．下列叙述正确的是（）A．反应起始时速率：X=Y B．反应消耗镁的量：X＜YC．产生H2量：X＞Y D．反应速率大小：X＞Y5．相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液各10mL分别与足量金属镁反应．下列叙述正确的是（）A．反应起始时速率：X=Y B．反应消耗镁的量：X＜YC．产生H2量：X＞Y D．反应片刻后速率：X＞Y二、解答题（共1小题，满分0分）6．在室温下，冰醋酸加水稀释过程中，溶液导电能力I随加入水量（V表示体积）的变化曲线如图所示，请回答：（1）“Q”点导电能力最差的原因是；（2）a、b、c三点处，溶液中C（H+）由小到大的顺序是，电离程度由小到大的顺序是；（3）若要使C点处溶液中C（CH3COO﹣）增大，C（H+）减小，可采取的措施是：．2014-2015学年四川省成都七中高二（下）第一周周练化学试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分12分）1．（3分）常温时，1mol/L的CH3COOH溶液和0.1mol/L的CH3COOH溶液，其[H+]之比为（）A．1：1 B．10：1 C．＜10：1 D．＞10：1考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．版权所有分析：醋酸存在电离平衡，将其浓度稀释10倍，因电离平衡正向移动，c（H+）大于原来溶液中c（H+）的．解答：解：在相同温度下，将0.1mol/L的CH3COOH溶液加水稀释至原体积的10倍，则浓度变为原来浓度的，所以稀释后浓度为0.01mol/L，因稀释过程中醋酸电离平衡正向移动，因此0.01mol/L溶液中c（H+）大于原溶液中c（H+）的十分之一，因此前者与后者的c（H+）比值小于10，故选C．点评：本题考查了弱酸存在电离平衡且其浓度越小电离程度越大，题目难度不大．2．（3分）化合物HIn在水溶液中存在以下电离平衡：HIn（溶液）⇌H+（溶液）+In﹣（溶液）红色黄色故可用于作酸碱指示剂，现有浓度均为0.02mol/L的下列溶液①盐酸②石灰水③NaCl溶液④NaHSO4溶液⑤NaHCO3溶液⑥氨水其中能使指示剂显红色的是（）A．①④B．①④⑤C．②⑥D．②⑤⑥考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．版权所有分析：能使指示剂显红色，应使c（HIn）＞c（In﹣），所加入物质应使平衡向逆反应方向移动，所加入溶液应呈酸性，以此解答该题．解答：解：能使指示剂显红色，应使c（HIn）＞c（In﹣），所加入物质应使平衡向逆反应方向移动，所加入溶液应呈酸性，①④为酸性溶液，可使平衡向逆反应方向移动，而②⑤溶液呈碱性，可使平衡向正反应方向移动，③为中性溶液，平衡不移动，故选A．点评：本题考查化学平衡的影响因素，题目难度不大，注意根据颜色的变化判断平衡移动的移动方向，结合外界条件对平衡移动的影响分析．3．（3分）石灰乳悬浊液中存在下列平衡向Ca（OH）2（固）⇌Ca2++2OH﹣一定量的此悬浊液中加入少量生石灰，维持温度不变，下列说法中正确的是（）A．溶液中Ca2+数目减少B．c（Ca2+）增大C．溶液中c（OH﹣）不变D．溶液中OH﹣数目不变考点：难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．版权所有分析：向悬浊液中加少量生石灰，发生反应：CaO+H2O=Ca（OH）2，消耗水，由于原溶液已达到饱和，则沉淀溶解平衡向逆反应方向移动，故各离子的数目减少，但是饱和溶液的浓度只与温度有关，故浓度保持不变．解答：解：向悬浊液中加少量生石灰，发生反应：CaO+H2O=Ca（OH）2，A、反应后溶液仍为饱和溶液，消耗水，故溶液中钙离子物质的量减小，即Ca2+数目减少，故A正确；B、反应后仍为饱和溶液，c（Ca2+）不变，故B错误；C、溶液中c（OH﹣）不变，故C正确；D、溶液中OH﹣数目减小，故D错误，故选AC．点评：本题考查难溶电解质的溶解平衡，题目难度一般，要注意向悬浊液中加少量生石灰，发生的反应：CaO+H2O=Ca（OH）2，从平衡移动的角度分析．4．（3分）相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液各10mL分别与足量金属镁反应．下列叙述正确的是（）A．反应起始时速率：X=Y B．反应消耗镁的量：X＜YC．产生H2量：X＞Y D．反应速率大小：X＞Y考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．版权所有分析：相同浓度相同体积的一元强酸和一元弱酸，氢离子浓度不同，与金属镁反应，开始时反应速率不同，强酸反应速率快，完全反应后，消耗Mg的量相同，产生氢气的量相同，据此分析．解答：解：A、反应起始时速率X＞Y，给A错误；B、反应消耗Mg的量X=Y，给B错误；C、产生氢气的量X=Y，给C错误；D、相同浓度相同体积的一元强酸和一元弱酸，氢离子浓度不同，强酸溶液中氢离子浓度大，强酸反应速率快，给D正确；故选D．点评：本题考查了强弱电解质的区别，注意弱电解质不完全电离，题目难度不大．5．相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液各10mL分别与足量金属镁反应．下列叙述正确的是（）A．反应起始时速率：X=Y B．反应消耗镁的量：X＜YC．产生H2量：X＞Y D．反应片刻后速率：X＞Y考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．版权所有分析：相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液各10mL，所含酸的物质的量相同，足量金属镁反应产生氢气的物质的量相同，氢离子浓度不同，开始时反应速率X比Y快，反应放热多，溶液温度高，反应速率加快，据此分析．解答：解：A、相同浓度的一元强酸X溶液和一元弱酸Y溶液，X溶液中氢离子浓度比Y大，反应速率快，故A错误；B、足量金属镁反应产生氢气的物质的量相同，消耗Mg的量相同，给B错误；C、足量金属镁反应产生氢气的物质的量相同，故C错误；D、氢离子浓度不同，开始时反应速率X比Y快，X反应放热多，溶液温度高，反应速率加快，故D正确；故选D．点评：本题考查了影响反应速率的因素，注意相同浓度相同体积的一元强酸和弱酸与足量金属反应，生成氢气的量相同，难度不大．二、解答题（共1小题，满分0分）6．在室温下，冰醋酸加水稀释过程中，溶液导电能力I随加入水量（V表示体积）的变化曲线如图所示，请回答：（1）“Q”点导电能力最差的原因是因为冰醋酸未电离，无自由移动的离子；（2）a、b、c三点处，溶液中C（H+）由小到大的顺序是c＜a＜b ，电离程度由小到大的顺序是a＜b＜c ；（3）若要使C点处溶液中C（CH3COO﹣）增大，C（H+）减小，可采取的措施是：加入固体碱，醋酸盐固体，活泼金属、金属氧化物、碳酸盐等．考点：弱电解质在水溶液中的电离平衡．版权所有分析：（1）溶液的导电性与离子浓度有关，离子浓度越大，导电性越强；（2）导电能力越强，离子浓度越大，氢离子浓度越大，pH越小；溶液越稀，越促进醋酸电离；（3）要使醋酸根离子浓度增大，可以采用加热、加入含有醋酸根离子的物质、加入和氢离子反应的物质．解答：解：（1）溶液的导电性与离子浓度有关，离子浓度越大，导电性越强，冰醋酸中没有自由移动的离子，所以冰醋酸不导电，故答案为：因为冰醋酸未电离，无自由移动的离子；（2）导电能力越强，离子浓度越大，氢离子浓度越大，则a、b、c三点溶液的氢离子浓度由小到大的顺序为为c＜a＜b，溶液越稀，越促进醋酸电离，则溶液中氢离子的物质的量越大，电离程度越大，故答案为：c＜a＜b；a＜b＜c；（3）加NaOH固体，氢氧化钠和氢离子反应促进醋酸电离，所以醋酸根离子浓度增大，加固体CH3COONa，能抑制醋酸电离，但醋酸钠电离出的醋酸根离子大于抑制醋酸电离出的醋酸根离子，所以醋酸根离子浓度增大，加入锌粒，和氢离子反应，促进醋酸电离，所以醋酸根离子浓度增大，加MgO固体，与氢离子反应，促进醋酸电离，加Na2CO3固体与氢离子反应，促进醋酸电离，故答案为：加入固体碱，醋酸盐固体，活泼金属、金属氧化物、碳酸盐等．点评：本题综合考查电解质的电离，侧重于学生的分析能力的考查，为高考常见题型和高频考点，题目难度不大．。

二、选择题满分练满分练(一)1．王国维《殷周制度论》载：“周人制度之大异于商者，曰‘立子立嫡’之制……由是而有封建子弟之制，君天子臣诸侯之制。

”这一论述说明西周时期()A．宗法制度开始遭到破坏B．分封制度以宗法关系为基础C．分封制度凸显中央集权D．官僚政治逐渐取代贵族政治解析：选B。

依据材料内容可知，西周有“立子立嫡之制”，即宗法制度，材料中“由是而有”表明前“制”即宗法制度与后“制”即分封制的因果关系，故选B项。

2．北朝儒生颜之推的《颜氏家训》成为很多家族家训的蓝本，流传甚广。

在治家篇中，他教育子孙：“生民之本，要当稼穑而食，桑麻以衣。

闭门而为之具以足，但家无盐井耳。

”这主要体现了() A．儒者理想化的政治诉求B．人民对安定生活的渴求C．理学对正常欲求的压制D．小农经济对思想的影响解析：选D。

据题干中“生民之本，要当稼穑而食，桑麻以衣。

”信息，可知体现出了小农经济自给自足的特点，故选D项。

3．清代尚书汪由敦曾说，明代士大夫奏章往往言辞激烈，或指斥皇帝、或弹劾高官，目的多是沽名钓誉，不符合为臣之道。

这一观点表明汪氏()A．鼓励清代官员谏诤B．力图维护君主的权威C．反对当时的文字狱D．赞赏明代的清明政治解析：选B。

题干中汪氏认为指斥皇帝、或弹劾高官的谏官，目的多是沽名钓誉，不符合为臣之道，说明其目的是要维护君主权威，故选B项。

4．美国律师安德鲁曾感慨：“你恐怕很难想象，在文明世界里居然还存在着这样一种刑事法庭，在没有陪审团的情况下，法官即可自行审案，当堂发落……这种审判制度通行清国各地。

”这段言论()A．恶意污蔑中国的司法制度B．推动列强借此攫取领事裁判权C．为控制中国司法主权辩解D．为进一步控制清政府制造借口解析：选B。

清代司法制度有很强的专制和人治色彩，材料中对司法制度的表述符合史实，外国人借口中国司法的弊端，为其可以在华不遵守中国的法律提供依据，故选B项。

5．20世纪初中国某地县志记载：“所食者率皆本地所树之粟，所衣者率皆本地所出之棉，男耕女织，终岁勤劳，常见农民自顶至踵所用衣、袜、鞋、带皆由自力织成者。

小题满分练(二)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合A ＝{x |y ＝8－4x }，B ＝{x |(3x ＋5)(2x －7)≤0}，则A ∩B ＝( ) A ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤53，2B ．⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－53C ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤2，72 D ．⎣⎢⎡⎦⎥⎤－53，2D [∵A ＝{x |8－4x ≥0}＝{x |x ≤2}，B ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫x ⎪⎪⎪－53≤x ≤72，A ∩B ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤－53，2.故选D ．]2．在复数范围内，已知p ，q 为实数，1－i 是关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0的一个根，则p ＋q ＝( )A ．2B ．1C ．0D ．－1C [因为1－i 是关于x 的方程x 2＋px ＋q ＝0的一个根，则1＋i 是方程x 2＋px ＋q ＝0的另一个根，由根与系数的关系可得1＋i ＋(1－i)＝－p ，(1＋i)(1－i)＝q ，解得p ＝－2，q ＝2，所以p ＋q ＝0.故选C ．]3．雅言传承文明，经典浸润人生，某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类：“诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某班级三人参赛，则三人参加项目均不相同的概率为( )A ．34 B ．89 C ．38D ．827C [某市举办“中华经典诵写讲大赛”，大赛分为四类： “诵读中国”经典诵读大赛、“诗教中国”诗词讲解大赛、“笔墨中国”汉字书写大赛、“印记中国”学生篆刻大赛．某班级三人参赛，基本事件总数n ＝43＝64(种)，三人参加项目均不相同的基本事件数为m ＝4×3×2＝24(种), ∴三人参加项目均不相同的概率为P ＝m n ＝2464＝38.故选C ．]4．《张丘建算经》是我国古代的一部数学著作，现传本有92问，比较突出的成就有最大公约数与最小公倍数的计算、各种等差数列问题的解决、某些不定方程问题求解等．书中记载如下问题：“今有女子善织，日增等尺，初日织五尺，三十日共织390尺，问日增几何？”那么此女子每日织布增长( )A ．47尺B ．1631尺C ．1629尺D ．815尺C [由题意可得：女子每日织布数成等差数列{a n }，公差为d ，其前n 项和为S n .其中：a 1＝5，S 30＝390，化为：30×5＋30×292d ＝390，解得d ＝1629(尺)，故选C ．] 5．已知x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝1，则下列结论中正确的是( ) A ．1x ＋1y 有最小值4 B ．xy 有最小值14 C ．2x ＋2y 有最大值 2D ．x ＋y 有最大值2A [∵x ＞0，y ＞0，且x ＋y ＝1，对于A ，1x ＋1y ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋1y (x ＋y )＝2＋x y ＋yx ≥4，故A 正确；对于B ，∵x ＋y ≥2xy ，∴xy ≤⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋y 22＝14，故B 错误；对于C,2x ＋2y ≥22x ·2y ＝22，故C 错误；对于D ，(x ＋y )2＝x ＋y ＋2xy ＝1＋2xy ，∵xy 有最大值14，故(x ＋y )2有最大值2，故D 错误，故选A ．]6．执行如图所示的程序框图，输出的结果为( )A ．919B ．1021C ．1819D ．2021B [∵14i 2－1＝1(2i －1) (2i ＋1)＝12⎝⎛⎭⎪⎫12i －1－12i ＋1， 由程序框图可知，输出的S 的值为S ＝14×12－1＋14×22－1＋…＋14×102－1＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋13－15＋…＋119－121＝1021.故选B ．] 7．设m ，n 表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m ⊂α，n ⊂β，则“α∥β”是“m ∥β且n ∥α”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件A [m ，n 表示不同的直线，α，β表示不同的平面，且m ⊂α，n ⊂β，则“α∥β”⇒“m ∥β且n ∥α”，反之不成立．∴“α∥β”是“m ∥β且n ∥α”的充分不必要条件．故选A ．]8．在四面体ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，BC ⊥BD ，AB ＝BD ＝2，E 为CD 的中点，若异面直线AC 与BE 所成的角为60°，则BC ＝( )A ． 2B ．2C ．2 2D ．4B [如图所示，取AD 的中点F ，连接EF ，BF ，则EF ∥AC ． 所以∠BEF 为异面直线AC 与BE 所成的角，∴∠BEF ＝60°.设BC ＝x ，则BE ＝EF ＝x 2＋42，BF ＝ 2.∴△BEF 为等边三角形，则x 2＋42＝2，解得x ＝2.故选B ．]9．若将函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π4的图象向右平移a (a ＞0)个单位长度，所得图象关于坐标原点对称，则a 的最小值为( )A ．π4 B ．5π4 C ．π12D ．5π12C [将函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x ＋π4的图象向右平移a (a ＞0)个单位长度，可得y ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫3x －3a ＋π4的图象，根据所得图象关于坐标原点对称， 可得－3a ＋π4＝k π，k ∈Z ， 则a 的最小值为π12，故选C ．]10．已知三棱锥A -BCD 的四个顶点A 、B 、C 、D 都在半径为3的球O 的表面上，AC ⊥平面BCD ，BD ＝3，BC ＝2，CD ＝5，则该三棱锥的体积为( )A ．153B ．2153C ．156D ．15A [由题意，AC ⊥平面BCD ，BC ⊂平面BCD ，∴AC ⊥BC ，∵BD ＝3，BC ＝2，CD ＝5，∴BC 2＋CD 2＝BD 2，∴BC ⊥CD ，∵AC ∩CD ＝C ，AC ⊂平面ACD ，CD ⊂平面ACD ，∴BC ⊥平面ACD ，∴三棱锥A -BCD 可以扩充为以AC ，BC ，DC 为棱的长方体，外接球的直径为体对角线，∴4R 2＝AC 2＋BC 2＋CD 2＝AC 2＋4＋5＝12， ∴AC ＝3，∴该三棱锥的体积为：V A -BCD ＝13×AC ×S △BCD ＝13×3×12×2×5＝153.故选A ．]11．已知函数f (x )＝x 4－tan x ＋2x 4＋2的最大值为M ，最小值为m ，则M ＋m 的值为( )A ．0B ．2C ．4D ．6B [f (x )＝x 4－tan x ＋2x 4＋2＝x 4＋2x 4＋2－tan x x 4＋2＝1－tan xx 4＋2，令g (x )＝－tan xx 4＋2，函数的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x ⎪⎪⎪x ≠π2＋k π，k ∈Z ，且g (－x )＝－tan (－x )(－x )4＋2＝tan xx 4＋2，则g (x )为定义域中的奇函数，设其最大值为S ，则有最小值为－S ，∴f (x )的最大值M ＝S ＋1，最小值为m ＝1－S ， ∴M ＋m ＝1＋S ＋1－S ＝2.故选B ．]12．瑞典人科赫提出了著名的“雪花”曲线，这是一种分形曲线，它的分形过程是：从一个正三角形(如图①)开始，把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段，这样就得到一个六角形(如图②)，所得六角形共有12条边．再把每条边分成三等份，以各边的中间部分的长度为底边，分别向外作正三角形后，抹掉“底边”线段．反复进行这一分形，就会得到一个“雪花”样子的曲线，这样的曲线叫作科赫曲线或“雪花”曲线．已知点O 是六角形的对称中心，A ，B 是六角形的两个顶点，动点P 在六角形上(内部以及边界)．若OP →＝xOA →＋yOB →，则x ＋y 的取值范围是( )图① 图②A ．[－3,3]B ．[－4,4]C ．[－5,5]D ．[－6,6]C [设OA →＝a ，OB →＝b ，求x ＋y 的最大值，只需考虑图中以O 为起点，6个顶点分别为终点的向量即可，讨论如下：当点P 在A 处时，x ＝1，y ＝0，故x ＋y ＝1；当P 在B 处时，x ＝0，y ＝1，故x ＋y ＝1；当P 在C 处时，OC →＝OA →＋AC →＝a ＋2b ，故x ＋y ＝3；当P 在D 处时，OD →＝OC →＋CD →＝OC →＋BC →＝2OC →－OB →＝2a ＋3b ，故x ＋y ＝5； 当P 在E 处时，OE →＝OA →＋AE →＝a ＋b ，故x ＋y ＝2； 当P 在F 处时，OF →＝OA →＋AF →＝a ＋3b ，故x ＋y ＝4. 于是x ＋y 的最大值为5.根据对称性，可得x ＋y 的最小值为－5，故x ＋y 的取值范围是[－5,5]，故选C ．]二、填空题：本题共4小题，满分20分，每小题5分．13．某校高二(4)班统计全班同学中午在食堂用餐时间，有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，则高二(4)班全体同学用餐平均用时为________分钟．7.5 [因为有7人用时为6分钟，有14人用时为7分钟，有15人用时为8分钟，还有4人用时为10分钟，所以平均用时为7×6＋14×7＋15×8＋4×107＋14＋15＋4＝7.5.]14．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F ，直线x ＝a2与C 交于A ，B 两点，若∠AFB ＝120°，则椭圆C 的离心率为________．45 [如图，F 可能在直线x ＝a 2的左侧，也可能在x ＝a2的右侧，把x ＝a 2代入椭圆方程，可得y 2＝34b 2， 即|AB |＝2|y |＝3b ，由∠AFB ＝120°， 得|AB |＝2⎪⎪⎪⎪⎪⎪c －a 2·tan 60°＝23|c －a 2|，则3b ＝23⎪⎪⎪⎪⎪⎪c －a 2，两边平方得4⎝ ⎛⎭⎪⎫c －a 22＝b 2，又b 2＝a 2－c 2，∴5c 2＝4ac ，得e ＝c a ＝45.]15．已知实数x ，y 满足约束条件⎩⎨⎧y ≤2，x ＋y ≥1，y ≥2(x －2)，若z ＝x ＋ty (t ＞0)的最大值为11，则实数t ＝________.4 [作出不等式组对应的平面区域如图， 由z ＝x ＋ty 得y ＝－1t x ＋zt ， 平移直线y ＝－1t x ＋zt ，由图象知当直线y ＝－1t x ＋zt 经过点A 时，直线的截距最大，此时z 最大为11，由⎩⎨⎧y ＝2，y ＝2(x －2)，得A (3,2)， 则3＋2t ＝11，得2t ＝8，t ＝4.]16．已知函数f (x )＝x 3－3x ＋1，求曲线y ＝f (x )过点(1，－2)处的切线方程________．y＝－3x＋1或y＝154x－234[显然点(1，－2)不在曲线y＝f(x)上，设切点为(m，m3－3m＋1)，由f(x)＝x3－3x＋1的导数f ′(x)＝3x2－3，可得切线的斜率k＝3m2－3，切线的方程为y－(m3－3m＋1)＝(3m2－3)(x－m)，代入点(1，－2)，可得－2－(m3－3m＋1)＝(3m2－3)(1－m)，化为2m3＝3m2，解得m＝0或m＝3 2，则切线的方程为y＝－3x＋1或y＝154x－234.]。

七下数学学练优答案人教版2022一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）若x是9的算术平方根，则x是（） [单选题] *A．3(正确答案)B．﹣3C．9D．812．（2分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是（） [单选题] * A．（0，3）B．（﹣2，1）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣1）(正确答案)3．（2分）如图，已知直线AB，CD被直线ED所截，AB∥CD，若∠D＝40°，则∠1等于（） [单选题] *A．140°(正确答案)B．130°C．120°D．100°4．（2分）在下列各数中，是无理数的是（） [单选题] *A．0.12B．C．D．(正确答案)5．（2分）如图是一所学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为（﹣2，5），科技馆B的坐标为（﹣5，2），则教学楼C的坐标为（） [单选题] *A．（0，3）(正确答案)B．（﹣1，﹣3）C．（3，0）D．（﹣2，0）6．（2分）如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（） [单选题] *A．∠AEC＝∠BFDB．∠CEF＝∠BFEC．∠AEF+∠CFE＝180°(正确答案)D．∠C＝∠BFD二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．（3分）﹣0.001的立方根是 [填空题]_________________________________(答案：-0.1)8．（3分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1＝70°，∠2＝50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是． [填空题]_________________________________(答案：20°)9．（3分）在平面直角坐标系中，将点A（9，﹣7）向左平移2个单位长度，则平移后对应的点A′的坐标是． [填空题]_________________________________(答案：(7,﹣7))10．（3分）如图，在数轴上，点B与点A到原点的距离相等，则B表示的实数是． [填空题]_________________________________(答案：-√3)11．（3分）下列命题中，①对顶角相等；②同位角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④若a2＞b2，则a＞b．是真命题的是．（填序号） [填空题] _________________________________(答案：①③)12．（3分）若一个正数的两个不同的平方根分别是5和3m+1，则m＝． [填空题]_________________________________(答案：﹣2)13．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x 轴，点A坐标为（4，3），B在A点的左侧，AB＝a，若B点在第二象限，则a 的取值范围是． [填空题]_________________________________(答案：a＞4)14．（3分）如图，已知AD∥BE，点C是直线FG上的动点，若在点C的移动过程中，存在某时刻使得∠ACB＝45°，∠DAC＝22°，则∠EBC的度数为． [填空题]_________________________________(答案：23°或67°)三.解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：|﹣3|﹣（﹣1）+∛(-27)-√4． [填空题]_________________________________16．（5分）如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为（5，4），孔雀园的坐标为（6，﹣1），先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标． [填空题]_________________________________17．（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，过点O 作OE⊥AB，OF平分∠BOD．（1）直接写出∠AOC的补角（2）若∠AOC＝40°，求∠EOF的度数． [填空题]_________________________________18．（5分）求下列各式中x的值．（1）25x2＝169；（2）x3﹣4＝60 [填空题]_________________________________19．（7分）已知4x﹣3的算术平方根是1，2x+y﹣6的立方根是2．（1）求x、y的值（2）求3xy的平方根．[填空题]_________________________________20．（7分）如图，已知∠A＝∠C，∠1+∠2＝180°，试猜想AB与CD之间有怎样的位置关系？并说明理由．请你将下列证明过程补充完整．解：AB∥CD．理由如下：∵∠1+∠2＝180°（已知），∴AD∥——————（）．∴∠————＝∠EDA（两直线平行，同位角相等）．又∵∠A＝∠C （已知），∴∠————＝∠————（等量代换），∴AB∥CD（）．[填空题]_________________________________(答案：请设置答案)21．（7分）小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明） [填空题] _________________________________22（7分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1．[填空题]_________________________________23．（8分）如图，已知AB∥CD，AC平分∠DAB，且∠DCA ＝28°，∠B＝96°．（1）求∠DCE的度数（2）求∠D的度数[填空题]_________________________________24．（8分）在平面直角坐标系中，已知点M（a﹣6，5a+10）．（1）若点M在y轴上，求a的值；（2）若点M到x轴的距离为5，求点M的坐标；（3）若点M在过点A（2，﹣4）且与y轴平行的直线上，求点M的坐标．[填空题]_________________________________25．（10分）对于一个实数m（n为非负实数），规定其整数部分为a，小数部分为b，例如当m＝3时，则a＝3，b＝0；当n＝4.5时，则a＝4，b＝0.5．（1）当m＝π时，b＝————；当m=√11时，a＝————．（2）若a＝5，b＝6-√30，则m＝————；（3）当m＝9+√7时，求a﹣b的值． [填空题]_________________________________26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，a）、B（b，0）、C（3，c）三点、其中a、b、c满足|a﹣2|+（b﹣3）2+√(c-4）=0．（1）求a、b、c的值；（2）若在第二象限内有一点P（m，1/2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积为三角形ABC面积的2倍？若存在，直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由． [填空题]_________________________________。

2020年高考数学120分120分(12＋4＋3＋2)保分练(四)(满分：126分 限时：90分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P ＝{0，m }，Q ＝{x |2x 2－7x ＋5≤0，x ∈Z}，若P ∩Q ≠∅，则m ＝( ) A ．1 B ．2 C ．1或52D ．1或2解析：选D 依题意得Q ＝{x |(2x －5)(x －1)≤0，x ∈Z}＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x 1≤x ≤52，x ∈Z ＝{1,2}，因为P ∩Q ≠∅，P ＝{0，m }，所以m ＝1或m ＝2.2．复数2－i 31－2i ＝( )A ．iB ．－iC ．1D ．－1解析：选A 2－i 31－2i ＝2＋i 1－2i ＝(2＋i )(1＋2i )(1－2i )(1＋2i )＝3i3＝i.3．设{a n }是公差不为零的等差数列，满足a 25＋a 26＝a 27＋a 28，则该数列的前12项和等于( )A ．－10B ．－5C ．0D ．5解析：选C 法一：设等差数列{a n }的首项为a 1，公差为d (d ≠0)，由a 25＋a 26＝a 27＋a 28，得(a 1＋4d )2＋(a 1＋5d )2＝(a 1＋6d )2＋(a 1＋7d )2，整理得2a 1＋11d ＝0，即a 1＋a 12＝0，所以S 12＝12(a 1＋a 12)2＝0.法二：由a 25＋a 26＝a 27＋a 28，得a 25－a 27＝a 28－a 26，即(a 5＋a 7)(a 5－a 7)＝(a 8＋a 6)(a 8－a 6)．因为{a n }是公差不为零的等差数列，设其公差为d (d ≠0)，则2a 6×(－2d )＝2a 7×2d ，即a 6＋a 7＝0，所以S 12＝12(a 1＋a 12)2＝6(a 6＋a 7)＝0.4．由函数g (x )＝4sin x cos x 的图象向左平移π3个单位长度得到函数f (x )的图象，则f ⎝⎛⎭⎫π8＝( )A.6＋23 B.6－23 C.6－22D.6＋22解析：选C 函数g (x )＝4sin x cos x ＝2sin 2x 的图象向左平移π3个单位得到y ＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3的图象， 即f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3.故f ⎝⎛⎭⎫π8＝2sin ⎝⎛⎭⎫2×π8＋2π3 ＝2sin π4＋2π3＝2⎝⎛⎭⎫sin π4cos 2π3＋cos π4sin 2π3 ＝222×⎝⎛⎭⎫－12＋22×32＝6－22. 5．已知向量a ＝(2,4)，b ＝(－1，x )，若a ⊥(a －b )，则x ＝( ) A ．2 B ．2.5 C ．5D ．5.5解析：选D 因为a ＝(2,4)，b ＝(－1，x )，所以a －b ＝(3,4－x )，因为a ⊥(a －b )，所以a ·(a －b )＝2×3＋4(4－x )＝0，解得x ＝5.5.6.如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的体积是( )A.10π3 B ．4π C ．6πD ．12π解析：选A 这个空间几何体的下半部分是一个底面半径为1，高为2的圆柱，上半部分是一个底面半径为2，高为1的圆锥，故其体积为π×12×2＋13π×22×1＝10π3.7.《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积分别称朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2＝4×朱实＋黄实＝弦实，化简得勾2＋股2＝弦2.设勾股形中勾股比为1∶3，若向弦图内随机抛掷3 000颗图钉，则落在黄色图形内的图钉数约为(3≈1.732)( )A ．134B ．268C ．402D ．536解析：选C 设大正方形的边长为2，由图中直角三角形的两直角边长之比为1∶3，可得小正方形的边长为3－1，所以小正方形与大正方形的面积比值为(3－1)24＝1－32，所以落在小正方形内的图钉数为⎝⎛⎭⎫1－32×3 000≈⎝⎛⎭⎫1－12×1.732×3 000＝402. 8．在[－4,4]上随机取一个实数m ，能使函数f (x )＝x 3＋mx 2＋3x 在R 上单调递增的概率为( )A.14B.38C.58D.34解析：选D 由题意，得f ′(x )＝3x 2＋2mx ＋3，要使函数f (x )在R 上单调递增，则3x 2＋2mx ＋3≥0在R 上恒成立，即Δ＝4m 2－36≤0，解得－3≤m ≤3，所以所求概率为3－(－3)4－(－4)＝34. 9．已知圆C 与直线y ＝x 及x －y －4＝0都相切，圆心在直线y ＝－x 上，则圆C 的方程为( )A ．(x ＋1)2＋(y －1)2＝2B ．(x ＋1)2＋(y ＋1)2＝2C ．(x －1)2＋(y －1)2＝2D ．(x －1)2＋(y ＋1)2＝2解析：选D 由题意知x －y ＝0 和x －y －4＝0之间的距离为|4|2＝22，所以r ＝ 2.又因为x ＋y ＝0与x －y ＝0，x －y －4＝0均垂直，所以由x ＋y ＝0和x －y ＝0联立得交点坐标为(0,0)，由x ＋y ＝0和x －y －4＝0联立得交点坐标为(2，－2)，所以圆心坐标为(1，－1)，圆C 的标准方程为(x －1)2＋(y ＋1)2＝2.10．函数f (x )＝1x＋ln |x |的图象大致为( )解析：选B 因为f (1)＝1，排除A 项；当x >0时，f (x )＝1x ＋ln x ，f ′(x )＝－1x 2＋1x ＝x －1x 2，所以当0<x <1时，f ′(x )<0，f (x )单调递减，当x >1时，f ′(x )>0，f (x )单调递增，排除D 项，又f (－1)＝－1，排除C 项，故选B.11．椭圆C ：x 24＋y 23＝1的左、右顶点分别为A 1，A 2，点P 在C 上且直线PA 2斜率的取值范围是[－2，－1]，那么直线PA 1斜率的取值范围是( )A.⎣⎡⎦⎤12，34B.⎣⎡⎦⎤38，34 C.⎣⎡⎦⎤12，1D.⎣⎡⎦⎤34，1解析：选B 椭圆的左顶点为A 1(－2,0)，右顶点为A 2(2，0)，设点P (x 0，y 0)，则x 204＋y 203＝1，得y 20x 20－4＝－34.又kPA 2＝y 0x 0－2，kPA 1＝y 0x 0＋2，所以kPA 2·kPA 1＝y 20x 20－4＝－34.又kPA 2∈[－2，－1]，所以kPA 1∈⎣⎡⎦⎤38，34.12．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1，x ≤0，x 2－2x ＋1，x >0，若关于x 的方程f 2(x )－af (x )＝0恰有5个不同的实数解，则a 的取值范围是( )A ．(0,1)B ．(0,2)C ．(1,2)D ．(0,3)解析：选A 设t ＝f (x )，则方程为t 2－at ＝0，解得t ＝0或t ＝a ，即f (x )＝0或f (x )＝a .如图所示，作出函数f (x )的图象，由函数图象，可知f (x )＝0的解有2个，故要使方程f 2(x )－af (x )＝0恰有5个不同的解，则方程f (x )＝a 的解必有3个，此时0<a <1.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中的横线上) 13．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差数列，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数为________．解析：前3个小组的频率和为1－(0.037 5＋0.012 5)×5＝0.75，所以第2小组的频率为13×0.75＝0.25， 所以抽取的学生人数为100.25＝40.答案：4014．观察下列不等式：1＋12＋13>1,1＋12＋13＋…＋17>32，1＋12＋13＋…＋115>2,1＋12＋13＋…＋131>52，…，照此规律，第6个不等式为________________．解析：观察不等式的规律知1＋12＋122－1>1＝22，1＋12＋13＋…＋123－1>32，1＋12＋13＋…＋124－1>42，1＋12＋13＋…＋125－1>52，…，由此猜测第6个不等式为1＋12＋13＋…＋1127>72.答案：1＋12＋13＋…＋1127>7215．若tan α＋1tan α＝103，α∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，则sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π4＋2cos π4cos 2α的值为________． 解析：因为tan α＋1tan α＝103，α∈⎝⎛⎭⎫π4，π2， 所以(tan α－3)(3tan α－1)＝0，所以tan α＝3或13.因为α∈⎝⎛⎭⎫π4，π2，所以tan α>1，所以tan α＝3， 所以sin ⎝⎛⎭⎫2α＋π4＋2cos π4cos 2α ＝22sin 2α＋22cos 2α＋2(1＋cos 2α)2 ＝22(sin 2α＋2cos 2α＋1) ＝222sin αcos αsin 2α＋cos 2α＋2cos 2α－2sin 2αsin 2α＋cos 2α＋1 ＝222tan α1＋tan 2α＋2－2tan 2α1＋tan 2α＋1 ＝0. 答案：016．设抛物线y 2＝4x 的焦点为F ，A ，B 两点在抛物线上，且A ，B ，F 三点共线，过AB 的中点M 作y 轴的垂线与抛物线在第一象限内交于点P ，若|PF |＝32，则M 点的横坐标为___．解析：由题意得F (1,0)，准线方程为x ＝－1， 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，直线AB 方程为y ＝k (x －1)， 代入抛物线方程消去y ，得k 2x 2－(2k 2＋4)x ＋k 2＝0， 所以x 1＋x 2＝2k 2＋4k2，x 1x 2＝1.又设P (x 0，y 0)，则y 0＝12(y 1＋y 2)＝12[k (x 1－1)＋k (x 2－1)]＝2k ，所以x 0＝1k 2，所以P ⎝⎛⎭⎫1k 2，2k . 因为|PF |＝x 0＋1＝1k 2＋1＝32，解得k 2＝2，所以M点的横坐标为x1＋x22＝2k2＋4k22＝2.答案：2三、解答题(本大题共3小题，共36分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)数列{a n}的前n项和S n满足S n＝2a n－a1，且a1，a2＋1，a3成等差数列．(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝a n＋1S n S n＋1，求数列{b n}的前n项和T n.解：(1)∵S n＝2a n－a1，∴当n≥2时，S n－1＝2a n－1－a1，∴a n＝2a n－2a n－1，即a n＝2a n－1.由a1，a2＋1，a3成等差数列，得2(a2＋1)＝a1＋a3，∴2(2a1＋1)＝a1＋4a1，解得a1＝2.∴数列{a n}是首项为2，公比为2等比数列，∴a n＝2n.(2)∵a n＋1＝2n＋1，S n＝2n＋1－2，S n＋1＝2n＋2－2.∴b n＝a n＋1S n S n＋1＝2n＋1(2n＋1－2)(2n＋2－2)＝1212n－1－12n＋1－1.∴数列{b n}的前n项和T n＝12⎝⎛⎭⎫12－1－122－1＋⎝⎛⎭⎫122－1－123－1＋…＋⎝⎛⎭⎫12n－1－12n＋1－1＝12⎝⎛⎭⎫1－12n＋1－1.18．(本小题满分12分)如图，在四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB＝BC＝2，CD＝SD＝1.(1)证明：SD⊥平面SAB；(2)求四棱锥S-ABCD的高．解：(1)证明：如图，取AB的中点E，连接DE，DB，则四边形BCDE为矩形，∴DE＝CB＝2，∴AD＝BD＝ 5.∵侧面SAB为等边三角形，AB＝2，∴SA＝SB＝AB＝2.又SD＝1，∴SA2＋SD2＝AD2，SB2＋SD2＝BD2，∴∠DSA ＝∠DSB ＝90°，即SD ⊥SA ，SD ⊥SB ， 又SA ∩SB ＝S ，∴SD ⊥平面SAB . (2)设四棱锥S -ABCD 的高为h ， 则h 也是三棱锥S -ABD 的高． 由(1)，知SD ⊥平面SAB .由V S -ABD ＝V D -SAB，得13S △ABD ·h ＝13S △SAB ·SD ， ∴h ＝S △SAB ·SDS △ABD.又S △ABD ＝12AB ·DE ＝12×2×2＝2，S △SAB ＝34AB 2＝34×22＝3，SD ＝1， ∴h ＝S △SAB ·SD S △ABD ＝3×12＝32.故四棱锥S -ABCD 的高为32. 19．(本小题满分12分)某校开展“翻转合作学习法”教学试验，经过一年的实践后，对“翻转班”和“对照班”的220名学生的数学学习情况进行测试，按照大于或等于120分为“成绩优秀”，120分以下为“成绩一般”统计，得到如下的2×2列联表：(1)秀与翻转合作学习法”有关；(2)为了交流学习方法，从这次测试数学成绩优秀的学生中，用分层抽样的方法抽出6名学生，再从这6名学生中抽出3名交流学习方法，求至少抽到一名“对照班”学生的概率．附：K 2＝n (ad －bc )2(a ＋b )(c ＋d )(a ＋c )(b ＋d )，其中n ＝a ＋b ＋c ＋d .解：(1)∵K 2＝220×(20×70－40×90)60×160×110×110＝556≈9.167<10.828，∴在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有关．(2)设从“翻转班”中抽取x 人，从“对照班”中抽取y 人，由分层抽样的定义可知660＝x 40＝y20，解得x ＝4，y ＝2. 在这6名学生中，设“对照班”的2名学生分别为A 1，A 2，“翻转班”的4名学生分别为B 1，B 2，B 3，B 4.则所有的抽样情况如下，{A 1，A 2，B 1}，{A 1，A 2，B 2}，{A 1，A 2，B 3}，{A 1，A 2，B 4}， {A 1，B 1，B 2}，{A 1，B 1，B 3}，{A 1，B 1，B 4}，{A 1，B 2，B 3}， {A 1，B 2，B 4}，{A 1，B 3，B 4}，{A 2，B 1，B 2}，{A 2，B 1，B 3}， {A 2，B 1，B 4}，{A 2，B 2，B 3}，{A 2，B 2，B 4}，{A 2，B 3，B 4}， {B 1，B 2，B 3}，{B 1，B 2，B 4}，{B 1，B 3，B 4}，{B 2，B 3，B 4}， 共20种．其中至少有一名“对照班”学生的情况有16种．记事件A 为至少抽到一名“对照班”学生交流学习方法，则P (A )＝1620＝45.四、选做题(请在第22～23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分) 22．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－35t ＋2，y ＝45t(t 为参数)，以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C 的极坐标方程为ρ＝a sin θ(a ≠0)．(1)求圆C 的直角坐标方程与直线l 的普通方程；(2)设直线l 截圆C 的弦长是半径长的3倍，求a 的值． 解：(1)圆C 的直角坐标方程为x 2＋⎝⎛⎭⎫y －a 22＝a24， 直线l 的普通方程为4x ＋3y －8＝0.(2)∵直线l 截圆C 的弦长等于圆C 的半径长的3倍，∴圆心C 到直线l 的距离d ＝⎪⎪⎪⎪3a 2－85＝12×|a |2，解得a ＝32或a ＝3211. 23．(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲 已知函数f (x )＝|x ＋1|＋|x －3|－m 的定义域为R. (1)求m 的取值范围；(2)若m 的最大值为n ，解关于x 的不等式：|x －3|－2x ≤2n －4.解：(1)因为函数f (x )的定义域为R ， 所以|x ＋1|＋|x －3|－m ≥0恒成立， 设函数g (x )＝|x ＋1|＋|x －3|， 则m 不大于函数g (x )的最小值， 又|x ＋1|＋|x －3|≥|(x ＋1)－(x －3)|＝4， 即g (x )的最小值为4.所以m ≤4，即m 的取值范围为(－∞，4]．(2)当m 取最大值4时，原不等式等价于|x －3|－2x ≤4，所以⎩⎪⎨⎪⎧ x ≥3，x －3－2x ≤4或⎩⎪⎨⎪⎧x ＜3，3－x －2x ≤4，解得x ≥3或－13≤x ＜3.所以原不等式的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫xx ≥－13.。

小学六年级《圆的面积》练习题一.选择题(共6题，共12分)1.大圆的圆周率（）小圆的圆周率。

A.大于B.等于C.小于2.画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的距离应该是（）厘米。

A.3B.6C.9D.123.一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。

A.78.5B.15.7C.314D.31.44.大圆的半径与小圆的半径的比为2∶1，则大、小圆面积的比是（）。

A.4∶1B.π∶1C.2∶1D.1∶45.（）不能决定圆的大小。

A.圆心B.圆的直径C.圆的周长6.圆规两脚间的距离是6厘米，这时用它画成的圆的直径是（）。

A.12厘米B.6厘米C.3厘米二.判断题(共6题，共12分)1.一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长就扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的8倍。

（）2.圆周率是一个无限不循环的小数，保留两位小数约是3.14。

（）3.小圆直径等于大圆半径，小圆面积与大圆面积的比是1:2。

（）4.顶点在圆内的角一定是圆心角。

（）5.圆的半径越长，它的周长越长。

（）6.有两个圆，它们的周长相等，那么，这两个圆的面积也一定相等。

（）三.填空题(共8题，共16分)1.一个圆的半径是3厘米，这个圆的直径是（）厘米，周长是（）厘米。

2.连接圆心到圆上任意一点的线段叫做（）。

一般用字母（）表示，把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的（）。

3.用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。

5.用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是（），通常用字母（）表示，（）决定圆的位置。

6.做 r =20cm的铁圈100个，需要铁丝（）米。

列式：（）。

7.画一个直径是5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（）厘米。

如果要画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚之间的距离应该是（）厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。

8.汽车的车轮滚动一周，所行的路程是车轮的（）。

四.计算题(共2题，共18分)1.求下面图形的周长。

速练8 离子方程式的正误判断[针对选考第12或13题]1.下列离子方程式书写正确的是( )A.二氧化硫使溴水褪色：SO2＋Br2＋2H2O===2H＋＋SO2－4＋2HBrB.用食醋清洗热水瓶胆内壁附着的水垢(CaCO3)：CO2－3＋2H＋===CO2↑＋H2OC.硫酸铜与Ba(OH)2溶液反应：Cu2＋＋2OH－===Cu(OH)2↓D.少量CO2通入Na2SiO3溶液：CO2＋SiO2－3＋H2O===CO2－3＋H2SiO3↓答案 D解析二氧化硫使溴水褪色：SO2＋ Br2＋2H2O===4H＋＋SO2－4＋2Br－，A错误；用食醋清洗热水瓶胆内壁附着的水垢：CaCO3＋2CH3COOH===CO2↑＋H2O＋Ca2＋＋2CH3COO－，B错误；硫酸铜与Ba(OH)2溶液反应的离子方程式为SO2－4＋Ba2＋＋Cu2＋＋2OH－===Cu(OH)2↓＋BaSO4↓，C错误；少量CO2通入Na2SiO3溶液：CO2＋SiO2－3＋ H2O===CO2－3＋H2SiO3↓，D正确。

2.下列反应的离子方程式中，正确的是( )A.向硝酸银溶液中加盐酸：Ag＋＋Cl－===AgCl↓B.碳酸氢钙溶液跟盐酸反应：Ca(HCO3)2＋2H＋===Ca2＋＋2H2O＋2CO2↑C.盐酸跟氢氧化镁反应：H＋＋OH－===H2OD.碳酸镁跟硫酸反应： MgCO3＋H＋===Mg2＋＋H2O＋CO2↑答案 A解析硝酸银与盐酸反应生成氯化银白色沉淀，离子方程式为Ag＋＋Cl－===Ag Cl↓，A正确；碳酸氢钙溶液跟盐酸反应的离子方程式为HCO－3＋H＋===H2O＋CO2↑，B错误；盐酸跟氢氧化镁反应的离子方程式为2H＋＋Mg(OH)2===2H2O＋Mg2＋，C错误；碳酸镁与硫酸反应生成硫酸镁、二氧化碳和水，离子方程式为MgCO3＋2H＋===Mg2＋＋H2O＋CO2↑，D错误。

3.下列离子方程式表达正确的是( )A.Na2S的水解：S2－＋ 2H2O H2S ＋2OH－B.将铁粉加入稀硫酸中：2Fe＋6H＋===2Fe3＋＋3H2↑C.硫酸亚铁酸性溶液中加入过氧化氢：2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2OD.向NaClO溶液中通入少量SO2：2ClO－＋SO2＋H2O===SO2－3＋2HClO答案 C解析多元弱酸根离子的水解要分步进行，Na2S的水解：S2－＋ H2O HS－＋OH－、HS－＋H2O H2S＋OH－，A错误；将铁粉加入稀硫酸中，铁被氧化为Fe2＋：Fe＋2H＋===Fe2＋＋H2↑，B错误；亚铁离子在酸性条件下被过氧化氢氧化为铁离子：2Fe2＋＋H2O2＋2H＋===2Fe3＋＋2H2O，C正确；SO2有还原性，NaClO有强氧化性，二者发生氧化还原反应，D错误。

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选择、填空题满分练(11)(30分钟·54分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.下列事件中,是必然事件的是( )A.购买一张彩票,中奖B.打开电视,正在播放广告C.抛掷一枚质地均匀且6个面上分别标上数字1~6的骰子,朝上一面的数字小于7D.一个不透明的袋子中只装有2个黑球,搅匀后从中随机摸出一个球,结果是红球2.已知关于x的一元一次方程(3-a)x-x+2-a=0的解是的倒数,则a的值为( )A.-2B.-1C.1D.23.如图,若AB∥CD,EF⊥CD,∠1=54°,则∠2=()A.36°B.46°C.54°D.126°4.一个圆锥的底面半径为4.侧面展开图是半径为8的扇形,则该圆锥的侧面积是( )A.8πB.16πC.32πD.48π5.一个三角形三个内角之比为1∶2∶3,其所对三边之比为( )A.1∶2∶3B.1∶∶C.1∶∶2D.1∶∶36.某公司为了解职工参加体育锻炼情况,对职工某一周平均每天锻炼(跑步或快走)的里程进行统计(保留整数),并将他们平均每天锻炼的里程数据绘制成条形统计图,关于他们平均每天锻炼里程数据,下列说法不正确的是( )A.平均每天锻炼里程数据的中位数是2B.平均每天锻炼里程数据的众数是2C.平均每天锻炼里程数据的平均数是2.34D.平均每天锻炼里程数不少于4 km的人数占调查职工的20%7.如图,已知A,B是反比例函数y=(k>0,x>0)图象上的两点,BC∥y轴,交x 轴于点C.动点P从坐标原点O出发,沿O→A→B→C匀速运动,终点为C.过点P作PQ⊥x轴于Q.设△OPQ的面积为S,点P运动的时间为t,则S关于t 的函数图象大致为( )8.如图,在矩形ABCD中,分别以点A,C为圆心,大于AC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点E,交AD于点F,若BE=3,AF=5,则矩形的周长为( )A.24B.12C.8D.369.如图,等腰直角△ACB,AC=BC,点P在△ACB内,PC=2,PA=3,∠PAD=∠ACP,则PB的长为( )A. B. C.5 D.510.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,反比例函数y=(k>0,x>0)的图象经过正方形对角线的交点E,若点A(2,0),D(0,4),则k=( )A.6B.8C.9D.12二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)11.已知点A(2,a)、点B(b,-3)关于原点对称,则a+b的值为.12.若m=3n-3,则m2-6mn+9n2的值是.13.如图,利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.5 m,测得AB=2 m,BC=6 m,则建筑物CD的高是m.14.已知方程x2+3x-1=0的两个实数根分别为α,β,则(α-1)(β-1)= .15.如图,在平面直角坐标系中,A是反比例函数y=在第二象限的图象上的点,过点A作y轴的垂线交y轴于点B,点C在x轴上,若△ABC的面积为8,则k的值为.16.如图,在5×5的正方形网格中,点A,B,C都在格点上,则sin∠BAC的值等于.17.若关于x的方程-=1无解,则a= .18.如图,AB是☉O的直径,C为圆周上一点,∠ACB的平分线CD交☉O于D,连接AD,BD,若AD=,则图中阴影部分的面积为.。

期中满分冲刺卷(第一至四单元)（60分钟50分）一、选择题(本大题共12小题,每小题2分,共24分)1英国学者安德葛说:“(林则徐的禁烟计划)以迅雷不及掩耳之势出击,使得英国人出乎意料,(他们)完全没有想到林则徐会以果断的献身精神来付诸行动。

”下列属于林则徐“付诸行动”的是( )A.组织并筹建总理衙门B.领导三元里人民抗英C.收缴鸦片并虎门销烟D.击毙洋枪队首领华尔2下图是商代晚期的酒器双羊尊,曾是乾隆皇帝的案头爱物,收藏在北京皇家园林。

但1860年它惨遭掠夺,现藏于英国大不列颠博物馆。

当年它“惨遭掠夺”是因为( )A.英国军队强占香港岛B.太平军抗击洋枪队C.英法联军火烧圆明园D.八国联军侵占北京3土地是封建统治的根基,土地是农民的命根子,土地是几千年来农民斗争的目标,太平天国反对封建土地所有制的纲领是( )A.拜上帝教教义B.《劝世良言》C.《天朝田亩制度》D.《资政新篇》4(2023·黄冈中考)19世纪60年代起,清政府兴办新式学校,培养翻译和军事人才;设立翻译馆,翻译外国科技书籍;除此,政府还尝试向国外派遣留学生。

清政府此举的目的是( )A.提高教育水平B.开启西化浪潮C.引领文明开化D.满足洋务需要5(2023秋·盐城期中)下图是徐中约所著《中国近代史:1600—2000中国的奋斗》目录的部分内容。

在第十三章13.3中可以查阅到的史事最可能是( )第十三章　外国侵占台湾、新疆与安南13.1　日本侵略台湾,1871-1874年13.2　俄国使占伊犁,1871-1881年……13.3　争夺安南的中法战争,1884-1885年A.马神甫事件是导火线B.冯子材镇南关大捷C.中法签订《北京条约》D.战后设置了台湾府61843年,英国取得了一项特权——中国将来给予其他国家任何权利,英国人可以“一体均沾”。

按此规定,英国可从《马关条约》中分享的权利是( )A.割地B.赔款C.通商D.设厂71896年,梁启超在《时务报》上发表文章,明确提出“法者天下之公器也;变者天下之公理也”。