14.1.4整式的乘法（单乘多）说课稿-2022-2023学年人教版八年级数学上册一、教材分析本节课主要讲述的是整式的乘法中的单项式与多项式相乘的方法和规律。
通过本节课的学习，学生将进一步巩固和拓展他们对整式的认识和理解，掌握单乘多的运算方法，提高他们的综合运算能力。
本节课的教学内容涉及了整式的乘法运算。
在此之前，学生已经学习了整式的定义、加法、减法以及加法的运算规律。
本节课将进一步延伸整式的运算，引入了整式的乘法，并着重讲解了单项式与多项式相乘的方法和规律。
二、教学目标1.知识与技能–掌握单项式与多项式相乘的基本运算方法；–能够按照要求将单项式与多项式相乘并化简。
2.过程与方法–培养学生逻辑思维能力，培养分析和解决问题的能力；–引导学生通过实例探索，激发学生的求知欲和学习兴趣。
3.情感、态度与价值观–培养学生对数学的兴趣和好奇心；–培养学生良好的学习态度和积极的学习思维。
三、教学重点1.掌握单项式与多项式相乘的基本运算方法；2.能够按照要求将单项式与多项式相乘并化简。
四、教学难点1.运用单项式与多项式相乘的方法解决实际问题；2.运用乘法的性质进行化简运算。
五、教学过程1. 导入新课通过短暂的复习，回忆并巩固上节课学到的概念和知识。
利用一些简单的问题或练习，激发学生对整式乘法的兴趣，并引出本节课要学习的内容。
2. 引入新知识步骤1：引导学生思考单项式与多项式相乘的方法。
通过一个简单的例子，让学生观察并总结出单项式与多项式相乘的规律。
例如：计算 2x(3x+5)。
步骤2：总结整式的乘法法则。
引导学生观察和总结，整理出整式的乘法法则。
•单项式与单项式相乘：乘法的幂相加，底数不变。
•单项式与多项式相乘：将多项式中的每一项与单项式相乘，再将乘积相加。
•多项式与多项式相乘：将第一个多项式中的每一项与第二个多项式中的每一项相乘，再将乘积相加。
3. 讲解示范通过多个例子向学生演示整式的乘法运算和化简。
示例1：计算并化简：(2a-3b)(4a+5b)。
整式的乘法复习题专题二(乘法公式)知识点一：单项式乘多项式法则：就是利用乘法________律，将单乘多转化为___________，再利用单乘单法则。
针对性练习：１、（1）)261(2a a a + （2）)21(22y y y -； （3）)312(22ab ab a +-（4）－3x (－y －xyz ) (5）3x 2(－y －xy 2＋x 2) （6）2ab (a 2b －2431b ac )（7）(a ＋b 2＋c 3)·（－2a ）； （8）[－(a 2)3＋(ab )2＋3]·（ab 3）；3．已知：2x ·（x n ＋2）＝2x n ＋1－4，求x 的值．知识点三：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_________乘另一个多项式的_______,再把所得的积______。
针对性练习：1、（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(y x +2．填空与选择（1）、若n mx x x x ++=+-2)20)(5(，则m=_____ ， n=________（2）、若ab kx x b x a x +-=++2))(( ，则k 的值为（ ）（A ） a+b （B ） －a －b （C ）a －b （D ）b －a（3）、已知b x x x a x +-=+-610)25)(2(2则a=______ b=______(4)、若)3)(2(62-+=-+x x x x 成立，则x 为3、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.知识点四：平方差公式文字语言：______________________________________________________. 符号语言：____________________________________.能够使用平方差公式关键是要找到一对________,一对_________. 针对性练习：1、判断下列式子是否可用平方差公式(1)(-a+b)(a+b)（ ） (2) (-2a+b)(-2a-b) （ ） (3) (-a+b)(a-b)（ ） (4) (a+b)(a-c) （ ）2、下列各式计算的对不对？如果不对，应怎样改正？(1) (x +2)(x -2)=x 2-2 (2) (-3a -2)(3a -2)=9a 2-4(3) (x +5)(3x -5)=3x 2-25 (4) (2ab -c )(c +2ab )=4a 2b 2-c 23、用平方差公式计算：1）(3x+2)(3x-2) 2）（b+2a ）（2a-b ） 3）（-x+2y ）（-x-2y ）4）（-m+n ）(m+n ） 5) (-0.3x +y )(y +0.3x ) 6) (-21a -b )(21a -b )4、利用简便方法计算： (1) 102×98 (2) (2x +5)2 -(2x -5)2(3) (a +2b +c )(a +2b -c ) (4) (a +b -c )(a -b +c )知识点五：完全平方公式：(1)_____________________;(2)_____________________________. 1、判断正误：对的画“√”，错的画“×”，并改正过来.(1)(a +b )2=a 2+b 2； （ ） (2)(a -b )2=a 2-b 2； （ ）(3)(a +b )2=(-a -b )2； （ ） (4)(a -b )2=(b -a )2. （ ） 2、利用完全平方公式计算 (1) ()24n m + (2)221⎪⎭⎫ ⎝⎛-y (3) (-x +6)2(4) (-2x +3y )(2x -3y )3、运用完全平方公式计算：(5) 2102 (6) 299 (7)22201640322015-2015+⨯4、计算：(1) (2x -3)2(2) (13x +6y )2 (3)（-x + 2y ）2(4)（-x - y ）2 (5) (-2x +5)2(6) (34x -23y )2２.先化简，再求值：()()()2112322,,22x y x y x y x y +-+-==-其中综合练习：1、（1）=--)2)(41(22x b ax ；（2）=-∙)34()32(2ac abc ； （3）=⨯⨯⨯)105)(104)(106(1087 ；（4）)35(3c ab -(bc a 2103）)8(4abc -⋅= ； （5）=⋅-n m mn 2231)3( ；（6）=-⋅-222)21()2(2xy y x xy ；2、计算22233)8()41()21(b a ab ab -⋅-⋅-的结果等于（ ）A 、1482b aB 、1482b a - C 、118b a D 、118b a -3、计算（1） 3222)(6))(3(c ab c a ab ⋅-- （2）()b a abc c ab 3322123121⋅⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）32532214332c ab c bc a ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛- （4）()()c a ab b a n n 21313-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-+4．已知有理数a 、b 、c 满足|a ―b ―3|＋（b ＋1）2＋|c －1|＝0，求（－3ab ）·（a 2c －6b 2c ）的值．5．若a 3（3a n －2a m ＋4a k ）＝3a 9－2a 6＋4a 4，求－3k 2（n 3mk ＋2km 2）的值．6、（1）(x +y )(x 2+y 2)(x 4+y 4)(x -y ) (2) (a -2b +c )(a +2b -c ) (3) 20012 -199927、探索：1002-992+982-972+962-952+……+22-12的值。
