钢板弹簧设计计算

少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是一种常见的机械弹簧，在各种机械和设备中得到广泛应用。

它由在轴线方向上并排排列的一系列弯曲的钢板组成，呈螺旋状。

当外力作用于弹簧时，它会发生形变，具有很好的弹性回复能力，是一种具有重要机械性能的弹簧。

一、设计计算1、弹簧基本要素弹簧基本要素包括钢带材料、外直径、内直径、圈数、导程、自由长度和加工工艺。

其中材料是决定弹簧机械性能的关键要素。

通常钢板弹簧采用碳素钢、合金钢等材料，其弹性模量会随材料强度的提高而增大。

2、弹簧设计弹簧的设计需要考虑弹簧的工作条件，计算外力的大小、方向、作用点等，从而确定弹簧材料的选择、外径、圈数等要素。

弹簧设计需要考虑以下几个方面：（1）弹簧的工作负荷：根据机械设备的工作条件和要求确定弹簧承受的最大负荷，以此作为设计的起点。

（2）弹簧的外径和内径：根据弹簧材料、工作负荷和工作环境等要素来确定弹簧的外径和内径大小。

（3）弹簧的圈数和导程：弹簧的圈数和导程直接决定了其刚度和变形量，需要根据实际需求来设计，避免过强或过松。

（4）弹簧自由长度：弹簧自由长度也会影响到其机械性能，需要根据实际工作环境来确定。

二、样例下面以一种常见的钢板弹簧为例，介绍其设计和计算过程。

1、材料选择假设需要设计一种碳素钢的钢板弹簧，采用SWO-A钢带材，其具有以下机械性能：屈服强度：235MPa弹性模量：210GPa泊松比：0.3材料密度：7.85g/cm³2、外径和内径的确定假设弹簧的最大工作负荷为500N，弹簧碳素钢钢带的工作应力取90%时，最大弹簧应变量ρs应该小于σ/2E，即(υ-Dw)/Dw≥0.08。

可根据此公式，确定外径Dw=20mm。

根据设计要求，弹簧的圈数为8，导程为3mm。

当弹簧材料确定且弹簧固定长度生成后，利用弹簧方程（Fs=kρs）推导，得到弹簧直径Di=17.9mm。

3、根据内径、外径和圈数确定性能参数内直径ID=Di-2t，弹簧导程l0=π(Di+Dw)/2，自由长度L0=l0*(n-1)+2*ra+ra-ra*υ/Dw。

目录一、确定断面尺寸及片数 ------------------------------------------------------------------------ 2二、确定各片钢板弹簧的长度 ------------------------------------------------------------------ 4三、钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------------------ 5四、钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算。

------------------------------- 7H ------------------------------------------------------------------------------------ 71.钢板弹簧总成在自由状态下的弧高02.钢板弹簧各片自由状态下曲率半径的确定 -------------------------------------------------------------------------------- 8五、钢板弹簧总成弧高的核算 ---------------------------------------------------------------- 10六、钢板弹簧的强度验算 ---------------------------------------------------------------------- 11二、（修改）确定各片弹簧长度--------------------------------------------------------------- 12三、（修改）钢板弹簧的刚度验算 ------------------------------------------------------------ 14四、（修改）钢板弹簧总成在自由状态下的弧高及曲率半径计算 --------------------- 15五、（修改）钢板弹簧总成弧高的核算 ------------------------------------------------------ 17六（修改）钢板弹簧的强度验算 ------------------------------------------------------------- 18七、钢板弹簧各片应力计算 ------------------------------------------------------------------- 18八，设计结果 ------------------------------------------------------------------------------------- 20九、参考文献 ------------------------------------------------------------------------------------- 21十、附总成图 ----------------------------------------------------------------- 错误!未定义书签。

1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。

前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。

为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。

此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。

但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。

此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。

一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。

当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。

考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。

本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。

但矩形断面也存在一些不足。

矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。

工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。

因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。

除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。

精心整理汽车钢板弹簧设计1、 结构优缺点分析，决定设计的结构方案。

2、 确定钢板弹簧材料许应力，根据静挠度f c 用《材料力学》简支梁挠度公式，初步确定钢板截面尺寸、、形状、惯性矩、片数。

3、 根据已知的板簧支点距离，U 型螺栓距离、片数，用作图法求得各片钢板弦长，4、 5、 6、7、 态下弧高计算。

8、 计算钢板弹簧总成在自由状态下的曲率半径R 0.9、 计算各片钢板在自由状态下的曲率半径R i ，直至接近为止。

10、 计算各片钢板弧长（各片钢板在支承点之间的实际长度）。

11、 绘图：在各片钢板处于伸直状态下绘制总成图。

制图符合常规要求外，图上还需要列表注明各片钢板实际长度、曲率半径、总成检验弧高。

12、钢板弹簧总成在极限工况下的长度验算。

13、钢板弹簧卷耳和销轴的验算。

14、卷耳衬套的设计和验算。

I0:根部惯性矩I0=W0:根部断面系数W0=C=*汽车多片钢板弹簧主要设计算计式与参数表对称钢板弹簧不对称钢板弹簧参数许用值刚度C j=48EI0/[(L-S/2)3δ]S：平直段长度C j=3EL2I0[L12(L2-S/4)2+L22(L1-S/4)2]δ弹性模量E=2.058*105N/mm2弹性极限σe=90kg/mm2=882N/mm2屈服极限σs=120-125kg/mm2静挠度F j=p m(L-S/2)3δ/(48EI0)F j=【L12(L2-s/4)2+L22(L1-S/4)2】δp m/(3EL2I0)静应力σ=形状系数δ=【-2η+η2（-lnη）】各片厚度相同时δ=1.5/1.04【1+1/（2η）】静应力：前簧σ=343-441N/mm2后簧σ=441-539N/mm2副簧σ=196-245N/mm2平衡簧σ=343-441N/mm2满载负荷Pm=Cjσm/δ验证负荷Pe=Cjσe/δ预压负荷Ps=Cjσs/δ各片长度L i=(L z/2-L d/2)h3/等厚度时L I=(L z/2-L d/2)/nL z/Ld…作用长/短片长n…小于L z的片数：满载自振频率：N m=300/Fj1/2(次/分，Fj-cm前簧N m=100-110（次/分）(F J=74.5-90mm)后簧N mm=110-125mm（F j=57.5-74.5mm）根部极限应力：σmax=δ(F j+F d)曲率半径弧长计算：1、根据H/L查表..Q值—R=L/Q2、R=L2/(8H)（近似计算）弦长计算：R=[H2+（L/2）2]/（2H）H=R-(R2-L2/4)1/2知各弧高求总等截面板簧的设计要点与思路一、钢板弹簧设计的已知条件1、总成类型：a前簧、后簧、副簧或平衡簧；b等截面簧、变截面簧或复合簧。

单片板簧计算公式单片板簧是一种常见的弹簧结构，广泛应用于各种机械设备中。

它具有体积小、质量轻、弹性好等优点，因此在工程设计中得到了广泛的应用。

在设计单片板簧时，需要进行一定的计算，以确保其能够满足设计要求。

本文将介绍单片板簧的计算公式及其应用。

单片板簧的计算公式主要包括以下几个方面：弹性系数的计算、应力的计算、变形的计算等。

其中，弹性系数是单片板簧的重要参数，它反映了单片板簧在受力时的变形能力。

弹性系数的计算公式为：K = (3/2) (t^3) E / (l^3)。

其中，K为弹性系数，t为单片板簧的厚度，E为弹性模量，l为单片板簧的长度。

根据这个公式，可以计算出单片板簧的弹性系数，从而为后续的计算提供基础数据。

在计算单片板簧的应力时，需要考虑到单片板簧在受力时所产生的应力情况。

单片板簧的应力计算公式为：σ = M y / I。

其中，σ为单片板簧的应力，M为单片板簧所受的弯矩，y为单片板簧的受力点到中性轴的距离，I为单片板簧的惯性矩。

通过这个公式，可以计算出单片板簧在受力时所产生的应力大小，从而为单片板簧的强度设计提供依据。

除了弹性系数和应力的计算外，单片板簧的变形也是一个重要的计算内容。

单片板簧的变形计算公式为：δ = (M l^2) / (2 E I)。

其中，δ为单片板簧的变形，M为单片板簧所受的弯矩，l为单片板簧的长度，E为弹性模量，I为单片板簧的惯性矩。

通过这个公式，可以计算出单片板簧在受力时产生的变形量，从而为单片板簧的设计提供参考。

综上所述，单片板簧的计算公式涉及到弹性系数、应力和变形等多个方面。

在实际工程设计中，需要根据具体的设计要求和实际情况，选择合适的计算公式进行计算，以确保单片板簧能够满足设计要求。

同时，还需要对单片板簧的材料、工艺等方面进行合理的选择和设计，以确保单片板簧的性能和可靠性。

希望本文介绍的单片板簧计算公式能够为工程设计人员提供一定的参考和指导，帮助他们更好地进行单片板簧的设计与应用。

汽车变截面钢板弹簧的设计计算东风汽车工程研究院 陈耀明 2006年5月前 言少片变截面钢板弹簧在我国已有多年的制造和使用经验，特别是大、中型客车，采用者相当广泛。

然而，涉及变截面簧的设计计算方法，虽然二十几年前悬架专委会曾做过一些介绍，但资料零散、重复、不完整，尤其是比较常用的加强型变截面簧，资料反而欠缺。

撰写本文的目的，就是为悬架设计者提供变截面簧的比较完整的设计计算资料，主要是刚度计算公式和应力分布计算方法。

变截面簧轮廓线包括梯形和抛物线形两大类，每类又含有根部、端部加厚，或只有根部加厚，或都不加厚等几种变型。

这样，可以说几乎所有的变截面簧轮廓线都可在本文找到计算公式。

此外，本文还介绍了各种轮廓线的选型原则以及若干设计经验等，可供设计人员参考。

附录中列出已有资料中的一些计算公式，并证明了它们和本文公式的一致性。

本文的式（1）～（3）引自日本资料“自动车用重型钢板弹簧”，其它公式（6）～（15）是笔者近期重新推导出来的。

当然，有一些和过去推导出来的公式完全一致。

一、 纵截面为梯形的变截面弹簧这种弹簧的轧锥部分（3l ～4l 段）为梯形，而根部和端部都将厚度增大，称为加强型变截面簧，见图1。

图1为四分之一椭圆钢板弹簧，其刚度计算公式为：654321αααααα+++++=EK ----------------（1）若对称地扩展成为半椭圆钢板弹簧，其总刚度为：6543212αααααα+++++=EK ----------------（2）若弹簧由若干等长、相同轮廓线的叠片所组成，则其合成的总成刚度为：6543212αααααα+++++=nEK ----------------（3）式中 )/(10058.225mm N E ×=为弹性模数n 弹簧片数，单片弹簧1=n313114bt l =α⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=1221112121221122212211132ln 223)(22212t t t Al t t l A t Al t t l A t Al t bA α )(43233323l l bt −=α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=2322322223233223232223234ln 223)(22212t t t Bl t t l B t Bl t t l B t Bl t bB α ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++−+−+−−=3423432324244324242234335ln 223)(22212t t t Cl t t l C t Cl t t l C t Cl t bC α )(43536346l l bt −=α而 1212l l t t A −−=3423l l t t B −−=4534l l t t C −−=其中 b 弹簧宽度实际应用中，有些弹簧的轮廓线有所简化，见图2，其刚度计算式也有所变化： 1、增厚转折点急剧变化，2型。

2汽车钢板弹簧的性能、计算和试验汽车钢板弹簧的性能、计算和试验东风汽车公司技术中心陈耀明1983年3月初稿2005年1月再稿目录前言（2）一．钢板弹簧的基本功能和特性（3）1.汽车振动系统的组成（3）2.悬架系统的组成和各元件的功能（6）3.钢板弹簧的弹性特性（7）4.钢板弹簧的阻尼特性（12）5.钢板弹簧的导向特性（14）二．钢板弹簧的设计计算方法（17）1.单片和少片变断面弹簧的计算方法（17）2.多片钢板弹簧的刚度和工作应力计算（24）3.多片弹簧各单片长度的确定（32）4.多片弹簧的弧高计算（36）5.钢板弹簧计算中的几个具体问题（43）三．钢板弹簧的试验（46）1.钢板弹簧的静刚度测定（46）2.钢板弹簧的动刚度测定（50）3.钢板弹簧的应力测定（52）4.钢板弹簧单片疲劳试验（53）5.钢板弹簧总成疲劳试验（54）前言本文是为汽车工程学会悬架专业学组所办的“减振器短训班”撰写的讲义，目的是让汽车减振器的专业人员对钢板弹簧拥有一些基本知识，以利于本身的工作。

内容分为三部分：钢板弹簧的基本功能和特性，设计计算方法，以及试验等。

因为这部分内容非本次短训班的重点，所以要求尽量简单扼要，也许有许多不全面的地方，只供学习者参考。

有关钢板弹簧较详细的论述，可参考本学组所编的“汽车悬架资料”。

一．钢板弹簧的基本功能和特性1.汽车振动系统的组成汽车在道路上行驶，由于路面存在不平度以及其它各种原因，必然引起车体产生振动。

从动态系统的观点来看，汽车是一个多自由度的振动系统。

其振源主要来自路面不平度的随机性质的激振，此外还有发动机、传动系统以及空气流动所引起的振动等等。

为改善汽车的平顺性，也就是为减小汽车的振动，关键的问题是研究如何对路面不平度的振源采取隔振措施，这就是设计悬架系统的根本目的。

换言之，就是在一定的道路不平度输入情况下，通过悬架系统的传递特性，使车体的振动输出达到最小。

当研究对象仅限于悬架系统时，人们往往把车体当为一个刚体来看待。

弹簧设计计算弹簧在材料选定后，设计时需要计算出弹簧刚度F、中径D、钢丝直径d、有效圈数ｎ、变形量f。

以下面弹簧设计为例；1.计算弹簧受力：假设弹簧端克服１个标准大气压,即推动钢球,则弹簧受力为：F=PA＝1×１0错误!N/mm错误!×πd1错误!/4其中d1——钢球通道直径弹簧还须克服钢球下降重力:Ｇ=mρV=ｍ×4ρπR错误!/３其中R——钢球半径弹簧受合力：F合=F+G考虑制造加工因素,增加1.２倍系数F′=1.2F合2.选材料:（一般选用碳素弹簧钢丝６５Mn或琴钢丝)以6５Mｎ为例,钢丝直径d=１．4mm3.查表计算许用应力：查弹簧手册８-10表中Ⅰ类载荷的弹簧考虑(根据阀弹簧受力情况而言) 材料的抗拉强度σb与钢丝直径d有关查表2-３０(选用D组): σｂ=2150~24５０Ｍｐａ安全系数Ｋ＝1．１～1.3, 可取Ｋ=1.２, 则σb＝１791.7~２0４１.7Mpa因此σb=１７9１.７Ｍｐa(下限值）查表2-10３,取切变模量Ｇ=78.８×10错误!Ｍpａ查表8-１0,取许用切应力τs=＝0．5σb＝0.3×1791.7＝53７.51Mｐａ4．选择弹簧旋绕比C:根据表８-4初步选取C=10５.计算钢丝直径：d≥1．6√KFC/[τ]其中Ｋ——曲度系数,取K＝1.1~1．3F——弹簧受力6．计算弹簧中径：Ｄ=Cｄ7.计算弹簧有效圈数:n＝Ｇd错误!ｆ／8FD错误!则总圈数n总=n＋n1(查表8-6) 8.计算试验载荷:Fs=πd错误!τs／８D９.自由高度:Ｈ0=nt+1.５ｄ其中：ｔ——初步估计节距t=ｄ＋f/n+δ1(δ1=0.１d)查表8-7系列值Ｈ0取整数１０.节距计算:t=（H0-1.5ｄ)/n１1.弹簧螺旋角:（此值一般符合=5°～9°)α=aｒcｔａｎ(t/πD)12．弹簧的稳定性验算:（b＜5.3,即可满足稳定性要求=ｂ=H0/D13.展开长度：L＝πＤn1/cｏｓα14.弹簧刚度:F′=Gd错误!／8D错误!n１４．弹簧载荷:F＝F′×ｆ15.弹簧试验变形:fs＝Fs/ F其中在绘制弹簧图纸时,压紧弹簧时的长度L1（即受装配积压时的长度）下弹簧对应受力F1,在阀开启时弹簧压缩的长度Ｌ２=L1+f,对应弹簧受力F2 例如:ZYB-14１6N１５－3０６H０=６8．5ｍm,装配时弹簧被压缩至37mm,阀开启时再次压缩8mm 则L1=３7，L2=３７+８=４5Ｆ1=37×F′F2=4５F′验算比较L2与Fs／Ｆ的大小：若L2＞Fｓ／F′重新设计刚度;反之设计合理。

1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。

前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。

为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。

此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。

但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。

此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。

一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。

当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。

考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。

本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。

但矩形断面也存在一些不足。

矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。

工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。

因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。

除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。

DFA1064DH02-501悬架系统设2、后主板簧计算3、后副板簧计算前板簧参数计算1、各片长度计算代号公式全长(cm)各片长度之差(cm)△L(L-S)/n17.2第一片L1130第二片L2130第三片L3L-△L112.80第四片L4L-2△L95.60第五片L5L-3△L78.40第六片L6L-4△L61.2第七片L7L-5△L44第八片L8L-6△L26.82、总成自由弧高确定夹紧满载弧高(mm)H夹c016σ夹c H夹c-511△f10用U形螺栓夹紧在车桥H夹u H夹c+θ/c+△f107.873637上的无载荷弧高总成自由弧高确定(mm)σ夹U H夹u-5102.873637总成自由弧高(mm)H0H夹u+△H123.873637△H 16σ0H 0-5118.873637自由曲率半径(cm)R 0R 0*θ=L/21755R 0(1-COS θ)=H 0217.952423L 1300H0129θ19.99995前轴的动负荷(N)(0.8×u×G 整车质量+L 轴距×G 前轴静负荷/h 重心高度)/(L 轴距/h 重心高度-0.2u)28654.98084前板簧单边动负荷(轴荷-非簧载)/213077.49042动绕度(cm)f13.4257267最大应力（N/cm2）(f 动绕度+f 满载绕度)×σ比74119.65246图纸标注弧高和刚度值装车夹紧状态无载荷总成弧高σ夹U102.873637装车夹紧状态载荷为满载总成弧高σ夹满载σ夹U -Q 满载/C 刚度-△f11装车夹紧状态载荷为满载总成刚度C 7.97974.06p1Q×0.75582.5p2Q×1.310367.5验证负荷的确定(n)P 验σmax×C/σ比17487.80005后板簧各参数计算1、各片长度计算刚性曲线上两点负荷确定(N)代号公式全长(cm)各片长度之差(cm)△L(L-S)/n13.33333333第一片L1135第二片L2135第三片L3L-△L121.67第四片L4L-2△L108.33第五片L5L-3△L95.00第六片L6L-4△L81.66666667第七片L7L-5△L68.33333333第八片L8L-6△L55第九片L9L-7△L41.66666667 2、总成自由弧高确定载荷分配:副簧接触前7037.5主簧载荷(n)载荷分配:副簧接触后3462.5主副簧共同产生载荷(n)载荷分配:满载时副簧载荷(n)夹紧满载弧高(mm)H夹c035σ夹c H夹c-530△f12用U形螺栓夹紧在车桥H夹u H夹c+θ/c+△f106.9725978上的无载荷弧高总成自由弧高确定(mm)σ夹U H夹u-5101.9725978总成自由弧高(mm)H0H夹u+△H122.9725978△H 16σ0H 0-5117.9725978自由曲率半径(cm)R 0R 0*θ=L/22194R 0(1-COS θ)=H 0217.952423L 1300H0129θ19.99995后轴的动负荷(N)G 后轴静负荷×L 轴距/(L 轴距+/c12*h 重心高度)19528.98551后主副板簧单边动负荷(N)(轴荷-非簧载)/28014.492754动绕度(cm)f3.166821953最大应力(f 动绕度+f 满载绕度)×σ比73606.8837图纸标注弧高和刚度值装车夹紧状态无载荷总成弧高σ夹U101.9725978装车夹紧状态载荷为满载总成弧高σ夹8.7σ夹U -Q 满载/C 刚度-△f30装车夹紧状态载荷为满载总成刚度C 8.71452.09p1Q×0.76095.987388p2Q×1.311321.11944验证负荷的确定(n)P 验σmax×C/σ比24354.89912故考虑将支架上移6mm 车架的孔位坐标由151改为145车架的孔位坐标由109改为103刚性曲线上两点负荷确定(N)由作图法知道满载情况副簧的弧高为29.5后副簧各参数计算1、各片长度计算231.25代号公式全长(cm)各片长度之差(cm)△L(L-S)/n19.75第一片L194第二片L294第三片L3L-△L74.25第四片L4L-2△L54.50第五片L5L-3△L34.75 2、总成自由弧高确定夹紧满载弧高(mm)H夹c031σ夹c H夹c-031△f8用U形螺栓夹紧在车桥H夹u H夹c+θ/c+△f40.15上的无载荷弧高总成自由弧高确定(mm)σ夹U H夹u-535.1507929总成自由弧高(mm)H0H夹u+△H54.15△H14σ0H054.15自由曲率半径(cm)R0R0*θ=L/22294R0(1-COSθ)=H0217.952423展开长度(mm)L 940H0129θ19.99995后轴的动负荷(N)G 后轴静负荷×L 轴距/(L 轴距+/c12*h 重心高度)#VALUE!后主副板簧单边动负荷(轴荷-非簧载)/2#VALUE!动绕度(cm)f动绕度#VALUE!最大应力(f 动绕度+f 满载绕度)×σ比87118.04043图纸标注弧高和刚度值装车夹紧状态无载荷总成弧高σ夹U 35.1507929装车夹紧状态载荷为满载总成弧高σ夹1.8σ夹U -Q 满载/C 刚度-△f31装车夹紧状态载荷为满载总成刚度C 1.551556.71p1Q×0.71254.012612p2Q×1.32328.880564验证负荷的确定(n)P 验σmax×C/σ比14422.01372整车姿态车架平面角度为:前轮中心到车架平面距离(mm):304前后轮中心到车架平面距离(mm):3347车架上平面角度为0.746981186后桥输入轴上翘角度3.08刚性曲线上两点负荷确定(N)前动绕度69后动绕度80架系统设计0.001791.446588半长(cm)装配预应力(MPa)各单片自由总成时半径(mm)各单片的自由曲率半径Rk(mm)8.6σ0k R0K=R0+a 1/R k=σ0k/(E×a k)+1/R0K65-100-16017552230.532654 65-601763.002022.945555 56.401771.001771 47.81517791723.142307 39.23516017871660.814794 30.66017951587.328392 223518031674.626229 13.41518111753.147413355.00531.00减振动器变化长度339.004902921BC-010328.005382865.50设计模型有6.90许用90000--1000004.44半长(cm)装配预应力(MPa)各单片自由总成时半径(mm)各单片的自由曲率半径Rk(mm)6.666666667σ0k R0K=R0+a 1/R k=σ0k/(E×a k)+1/R0K67.5-120-180********.48293767.5-602203.002569.778189 60.83333333022122212 54.166666671022212168.98282247.52518022302103.379335 40.833333334522392019.309347 34.166666676022481962.21681827.54022572056.521872 20.833333331022662211.879295设计模型有8.00许用90000--100000半长(cm)装配预应力(MPa)各单片自由总成时半径(mm)各单片的自由曲率半径Rk(mm)9.875σ0k R0K=R0+a 1/R k=σ0k/(E×a k)+1/R0K47-80-12022943049.337448 47-402302.002628.70801537.1256023101945.95988527.254023182060.17255317.3752012023262188.578715作图法得知设计模型有5.19许用90000--100000各单片的中间修正h自由曲率半径Rk(mm)θ=R0(1-COSθ)=H0COSθ0.2914102152234.53265494.208636920.95783966990.208640.321313642026.945555103.73629270.948821372109.73630.31846414589.05043660.9497174270.27740018865.87458910.9617706620.23602872646.04726080.9722742950.19277674529.403612240.9814760370.131********.4302140.9913830240.07643396 5.118582660.997080347各单片的中间自由曲率半径修正弧高Rk(mm)θ=R0(1-COSθ)=H0COSθ0.220193693069.98293774.124240390.97585516291.624240.262574.27818988.296463190.965700497115.09650.2883.124514650.9624211050.2567.285241670.9689784350.2353.406382440.9746092480.2041.144939710.9796242510.1729.670897450.9848788890.1318.3592450.9910726720.099.8040386350.995567553修正修正θ=第一第二θ=R0(1-COSθ)=H K COSθ第一第二cosθ=h0.1541318430.1803670536.149332450.9881451850.98377849.466620.1787950570.20352203341.905025950.9840586990.97936154.254480.19077988335.306234050.9818566490.132********.995592320.9912650070.079389422 6.8933343880.996850315。

1.1单个钢板弹簧的载荷已知汽车满载静止时汽车前轴荷G1=3000kg，非簧载质量Gu1=285kg，则据此可计算出单个钢板弹簧的载荷:Fw1=（G1－Gu1）／２＝1357.5 kg （１）进而得到：Pw1=Fw1×9.8=13303.5 N （２）1.2钢板弹簧的静挠度钢板弹簧的静挠度即静载荷下钢板弹簧的变形。

前后弹簧的静挠度都直接影响到汽车的行驶性能[1]。

为了防止汽车在行驶过程中产生剧烈的颠簸（纵向角振动），应力求使前后弹簧的静挠度比值接近于1。

此外，适当地增大静挠度也可减低汽车的振动频率，以提高汽车的舒适性。

但静挠度不能无限地增加（一般不超过240 ｍｍ），因为挠度过大，即频率过低，也同样会使人感到不舒适，产生晕车的感觉。

此外，在前轮为非独立悬挂的情况下，挠度过大还会使汽车的操纵性变坏。

一般汽车弹簧的静挠度值通常如表1[2]所列范围内。

本方案中选取fc1=80 ｍｍ。

1.3钢板弹簧的满载弧高满载弧高指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差[3]。

当H0=0时，钢板弹簧在对称位置上工作。

考虑到使用期间钢板弹簧塑性变形的影响和为了在车架高度已限定时能得到足够的动挠度值，常取H0∈10－20ｍｍ。

本方案中H01初步定为１8ｍｍ。

1.4钢板弹簧的断面形状板弹簧断面通常采用矩形断面，宜于加工，成本低。

但矩形断面也存在一些不足。

矩形断面钢板弹簧的中性轴，在钢板断面的对称位置上。

工作时，一面受拉应力，一面受压应力作用，而且上、下表面的名义拉应力和压应力的绝对值相等。

因材料的抗拉性能低于抗压性能，所以在受拉应力作用的一面首先产生疲劳断裂。

除矩形断面以外的其它断面形状的叶片，其中性轴均上移，使受拉应力的一面的拉应力绝对值减小，而受压应力作用的一面的压应力绝对值增大，从而改善了应力在断面上的分布情况，提高了钢板弹簧的疲劳强度并节约了近10%的材料。

主副簧钢板弹簧计算主副簧钢板弹簧是广泛应用于机械、汽车、电子、航空等领域的一种弹性元件。

其主要功能是通过承受外部载荷而发生弹性变形，以实现一定的力量和能量传递。

在应用中，我们需要对主副簧钢板弹簧进行计算和设计，以确保其能够满足特定的工作条件和使用要求。

主副簧钢板弹簧的计算需要考虑的因素很多，如弹性材料特性、几何形状、载荷类型和工作环境等。

下面我们将重点介绍主副簧钢板弹簧的计算方法：1. 材料特性的计算弹簧材料的特性是影响主副簧钢板弹簧弹性变形和工作寿命的关键因素。

一般来说，主副簧钢板弹簧的材料选用高强度、高韧性的弹簧钢，如60Si2MnA、50CrVA等。

这些材料的弹性模量、泊松比、疲劳极限和强度等特性参数需要根据具体要求进行计算。

2. 几何形状的计算主副簧钢板弹簧的几何形状包括线径、圈数、自由长度、簧片宽度等。

这些参数需要根据主副簧钢板弹簧的负荷和工作环境进行计算。

一般来说，线径应根据负荷和自由长度来确定，圈数和自由长度则应根据工作行程来确定，簧片宽度应根据弹簧钢板的宽度和材料的特性来确定。

3. 载荷类型的计算主副簧钢板弹簧的载荷类型有静载荷和动载荷两种。

静载荷是指弹簧承受的恒定负荷，如机械结构中的支撑力、挂载力等；动载荷则是指弹簧承受的变化负荷，如机械振动、冲击等。

在计算主副簧钢板弹簧的负荷时，需要考虑载荷类型、大小和作用方向等因素。

4. 工作环境的计算主副簧钢板弹簧的工作环境也是影响其性能和寿命的关键因素。

工作环境包括温度、湿度、腐蚀等多个方面。

在计算主副簧钢板弹簧的设计参数时，需要考虑到工作环境对弹簧材料的影响，并采取相应的措施来延长其使用寿命。

综上所述，主副簧钢板弹簧的计算需要综合考虑弹簧材料特性、几何形状、载荷类型和工作环境等多个因素。

只有根据具体情况进行科学计算和合理设计，才能保证主副簧钢板弹簧的性能和寿命。

钢板弹簧的计算1. 1 钢板弹簧的布置方案的选择钢板弹簧在汽车上可以纵置也可以横置, 纵向布置时还具有导向传力的作用,并有一定的减震作用，连得因而使的悬架系统结构简化。

而横向布置时因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在极少数汽车上应用。

如下图所示,它中部用U 型螺栓将钢板弹簧固定在车桥上。

悬架前端为固定铰链，也叫死吊耳。

它由钢板弹簧销钉将钢板弹簧前端卷耳部与钢板弹簧前支架连接在一起，前端卷耳孔中为减少摩损装有衬套。

后端卷耳通过钢板弹簧吊耳销与后端吊耳与吊耳架相连，后端可以自由摆动，形成活动吊耳。

当车架受到冲击弹簧变形时两卷耳之间的距离有变化的可能。

图4.11. 2 钢板弹簧主要参数的确定EQ1042轻型货车相关参数∶悬架静挠c f =72mm ，悬架动挠度c f =80mm ，轴距Z=3300mm, 单个钢板弹簧的载荷111509.8563522w m g F N ⨯=== 1. 2. 1 满载弧高a f满载弧高a f 是指钢板弹簧装到车轴（桥）上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端（不包括卷耳孔半径）连线间的最大高度差。

常取a f =10~20mm ，这里取af=10mm.。

1. 2. 2钢板弹簧长度L 的确定钢板弹簧长度L 是指弹簧伸直后两卷耳中心之间的距离,在总布置可能的条件下，应尽可能将钢板弹簧取长些。

在下列范围内选用钢板弹簧的长度： 轿车：L=（0.40~0.55）轴距；货车:前悬架：L=（0.26~0.35）轴距； 后悬架：L=（0.35~0.45）轴距。

应尽可能将钢板弹簧取长些,原因如下：1,增加钢板弹簧长度L 能显著降低弹簧应力，提高使用寿命降低弹簧刚度，改善汽车平顺性。

2,在垂直刚度c 给定的条件下，又能明显增加钢板弹簧的纵向角刚度。

3,刚板弹簧的纵向角刚度系指钢板弹簧产生单位纵向转角时，作用到钢板弹簧上的纵向力矩值。

4,增大钢板弹簧纵向角刚度的同时，能减少车轮扭转力矩所引起的弹簧变形。

少片变截面钢板弹簧的设计计算钢板弹簧是由钢板材料弯曲而成的一种弹簧。

与圆钢弹簧相比，钢板弹簧具有更高的弹性限度和更大的变形能力。

因此，在工程设计中，钢板弹簧得到了广泛的应用。

少片变截面钢板弹簧特指弹簧的板片数量较少且断面形状发生变化的钢板弹簧。

下面将介绍少片变截面钢板弹簧的设计计算。

1.确定设计参数在进行钢板弹簧的设计计算之前，需要确定所需的设计参数。

包括工作负荷F、工作长度L、显微硬度和板片数量n等。

显微硬度是指在微观级别下测量的钢板的硬度。

确定这些参数后，可以通过下列公式计算弹簧的弹性变形：δ=8 × FL^3/En × d^4其中δ表示弹簧的弹性变形，E表示钢板的弹性模量，d表示钢板厚度。

2.确定钢板尺寸和弹簧几何参数在确定设计参数后，可以计算钢板弹簧的几何参数。

包括钢板长度L，钢板宽度b，钢板厚度d，弹簧直径D和板片数量n。

根据这些参数计算出钢板的截面积A和钢板的极径I：A=b × d × nI=b × d^3 × n/123.计算钢板的各个应力和变形在完成钢板的几何参数计算后，可以计算钢板的各个应力和变形。

包括板片的单向弯曲应力σ、截面变形度θ和截面扭转角φ。

单向弯曲应力σ可以通过下面的公式计算：σ=-My/I其中M表示截面转矩，y表示截面离中心轴的距离。

4.校核钢板的疲劳寿命在完成各个应力和变形的计算后，需要对钢板进行疲劳寿命校核。

通常采用S-N曲线法进行疲劳寿命计算。

根据应力幅值和循环次数可以得到S-N曲线，从而计算钢板的疲劳寿命。

总之，少片变截面钢板弹簧的设计计算是一项非常重要的工作，涉及到很多参数和公式的计算。

在实际应用中，需要综合考虑各种因素，确保设计的弹簧满足工程要求。

片簧的设计计算
片簧的设计计算一般涉及以下几个方面：
1. 材料选择和尺寸确定：根据实际应用需求，选择合适的材料，例如弹簧钢、不锈钢等，确定片簧的长度、宽度、厚度等尺寸。

2. 预设弹簧初始形状：根据设计要求，预设片簧的形状，可以是平行形、对称凸形、对称凹形等。

3. 弹性系数计算：根据材料的弹性模量，计算片簧的弹性系数。

公式为弹性系数 = (4 * 材料弹模 * 板簧厚度^3) / (3 * 经行寸弯
量 * 板簧宽度)。

4. 线数计算：根据设计要求和实际工作环境，确定片簧的线数（也称圈数）。

一般来说，线数越多，片簧的刚度越大。

5. 荷载计算：根据实际使用情况，计算片簧所承受的力或荷载。

这里需要考虑工作负荷、预载荷和冲击荷载等。

6. 应力计算：根据荷载和片簧的几何形状，计算片簧的应力分布。

这里需要考虑平均应力、最大应力和切向应力等。

7. 疲劳寿命计算：根据片簧的应力和材料的疲劳强度曲线，计算片簧的疲劳寿命。

这里需要考虑疲劳极限、安全系数和寿命预测模型等。

8. 稳定性分析：对片簧进行稳定性分析，判断其在工作过程中
是否发生形变或失稳现象。

这里需要考虑弯曲扭曲稳定性和局部稳定性等。

以上是片簧设计计算的一般步骤，实际设计中可能还需要考虑其他因素，例如安装方式、振动和噪声控制等。

同时，为了保证设计的准确性和可靠性，可能需要使用专业的计算软件或进行实验验证。

普通多片钢板弹簧设计与计算一、已知条件确定1、弹簧载荷Q（单位：N）2、弹簧伸直长度L（单位：mm）（由总布置确定，也可根据计算结果与总布置协商确定）3、满载偏频A(单位：Hz)4、满载弧高f o（单位：mm,一般取10-30mm）5、动挠度f d （单位：mm）6、U型螺栓夹紧距S（单位：mm）二、弹簧刚度初步计算、断面尺寸和片数确定1、根据满载偏频A，按式（1）求出满载静挠度f c（mm）15.76 15.76 2A= 即f c= （1）f c A2、根据弹簧载荷Q和静挠度f c，按式（2）求出予期夹紧刚度K oQK o= （单位：N/mm）（2）f c3、根据予期夹紧刚度K o，初步确定弹簧各片断面尺寸b、h和片数nL 3K o= K （N/mm）（3）L-kSL——弹簧伸直长度L（mm）k——无效长度系数，一般取0.4-0.6S——U型螺栓夹紧距（mm）K——弹簧自由刚度48 E J oαK= （单位：N/mm）(4)δL3E——钢材弹性模量，取E=2.1X105，N/mm2α——经验修正系数，取0.93J o——总惯性矩bh3nJ o= （单位：mm4）（5）12b——各片宽度（mm）h——各片厚度（mm）n——总片数如各片不等厚，则分别计算各惯性矩后相加。

δ——挠度增大系数1.5δ=n1 (6)1.04 1+2nn——与主片等长的片数1将式（4）（5）代入式（3），得48 E J oαK o= （单位：N/mm）(7)δ（L-kS）3计算步骤说明：（1）根据式（1）和式（2）确定预期夹紧刚度K o。

，然后估算总片数n，由式（6）初步（2）先确定与主片等长的片数n1选择总片数n时，尽可能使片数少些，这不仅可减少弹簧片间摩檫，而且便于生产。

（3）根据式（7）计算满足刚度要求的总惯性矩Jo（4）根据式（5）初步确定弹簧各片断面宽b、厚h和片数n。

建议：6< b/h <10（5）弹簧尺寸参数（L、b、h、n）确定后，按式（7）计算弹簧刚度K o是否满足设计要求，如不满足，应重新确定弹簧尺寸参数，重新进行计算。