镜面对称与练习

八年级数学同步练习（1）一、填空题(本大题共5小题，共15.0分)1.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，车内乘客从圆形大镜子中看到汽车前车牌的部分号码如图所示，则该车牌照的部分号码为B6395.解：由镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．故答案是：B6395．利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．2.在图中涂黑一个小正方形，使得图中黑色的正方形成为轴对称图形，这样的小正方形可以有3个．解：如图所示：有3种情况可以使图形成为轴对称图形．故答案为：3．直接利用轴对称图形的性质分析得出答案．此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．3.如图，在五边形ABCDE中，∠BAE=125°，∠B=∠E=90°，AB=BC，AE=DE，在BC、DE上分别找一点M、N，使得△AMN周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为110°解：如图，取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE相交于点N，则AM=PM，AN=QN，所以，∠P=∠PAM，∠Q=∠QAN，所以，△AMN周长=AM+MN+AN=PM+MN+QN=PQ，由轴对称确定最短路线，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，∵∠BAE=125°，∴∠P+∠Q=180°-125°=55°，∵∠AMN=∠P+∠PAM=2∠P，∠ANM=∠Q+∠QAN=2∠Q，∴∠AMN+∠ANM=2（∠P+∠Q）=2×55°=110°．故答案为：110°．取点A关于BC的对称点P，关于DE的对称点Q，连接PQ与BC相交于点M，与DE 相交于点N，根据轴对称的性质可得AM=PM，AN=QN，然后求出△AMN周长=PQ，根据轴对称确定最短路线问题，PQ的长度即为△AMN的周长最小值，根据三角形的内角和等于180°求出∠P+∠Q，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠AMN=2∠P，∠ANM=2∠Q，然后求解即可．本题考查了利用轴对称确定最短路线问题，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，确定出点M、N的位置是解题的关键，作出图形更形象直观．4.如图a，ABCD是一矩形纸片，AB=6cm，AD=8cm，E是AD上一点，且AE=6cm．操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB 以BF为折痕向右折过去，得图c．则△GFC的面积是 2 cm2．解：∵将AB向AE折过去，使AB与AE重合，∴∠BAF=∠EAB=45°，在图b中，∠BAF=45°，BD=AD-AB=8-6=2cm，∴FC=2cm，在图c中，∵∠BAC=45°，∴∠AFC=45°，∴△GFC为等腰直角三角形，∴CG=CF=2cm，∴△GFC的面积=12CF•CG=12×2×2=2（cm2）．根据折叠的性质得到图a中，四边形ABFE为正方形，得到∠BAF=∠EAB=45°；在图b中，∠BAF=45°，可求出BD=AD-AB，从而得到FC；在图c中，根据折叠的性质得到，∠BAC=45°，易得到△GFC为等腰直角三角形，然后利用三角形的面积公式计算即可．本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应边相等．也考查了矩形的性质以及等腰直角三角形的性质．5.如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，GH分别交OM、ON于A、B点．若GH的长为14，则△PAB的周长为14.解：∵P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称点是H，∴PA=AG，PB=BH，∴△PAB的周长=AP+PB+AB=AG+AB+BH=GH=14．故答案为：14．先根据轴对称的性质得出PA=AG，PB=BH，由此可得出结论．本题考查的是轴对称的性质，熟知如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线是解答此题的关键．二、选择题(本大题共7小题，共21.0分)6.图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（A）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）解：∵轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，∴通过轴对称得到的是（1）．故选：A．轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可．此题主要考查了轴对称图形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形，观察时要紧扣图形变换特点，进行分析判断．7.如果一个等腰三角形的两边分别是3和6，则它的周长是（B）A.12B.15C.12或15D.无法确定解：∵等腰三角形的两边分别是3和6，∴应分为两种情况：①3为底，6为腰，6+6+3=15；②6为底，3为腰，则3+3=6，则应舍去；∴它的周长是15．故选B．本题应分为两种情况：①3为底，6为腰，②6为底，3为腰．注意还要考虑三角形的三边关系．本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．8.如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（C）A.16B.14C.12D.6解：∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵点E为AC的中点，∴DE=CE=12AC=152．∵△CDE的周长为21，∴CD=6，∴BC=2CD=12．故选C．根据等腰三角形的性质可得AD⊥BC，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．9.如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（C）A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．利用等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．本题考查了等腰三角形的性质，当等腰三角形的底角对应相等时其顶角也相等，难度不大．10.若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形顶角的度数为（C）A.40°B.100°C.40°或100°D.40°或70°解：∵等腰三角形中有一个角等于40°，∴①若40°为顶角，则这个等腰三角形的顶角的度数为40°；②若40°为底角，则这个等腰三角形的顶角的度数为：180°-40°×2=100°．∴这个等腰三角形的顶角的度数为：40°或100°．故选：C．由等腰三角形中有一个角等于40°，可分别从①若40°为顶角与②若40°为底角去分析求解即可求得答案．此题考查了等腰三角形的性质．此题比较简单，解题的关键是掌握等边对等角的知识，掌握分类讨论思想的应用．11.如图，三角形ABC中，AB=AC，D，E分别为边AB，AC上的点，DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，若∠DMN=110°，则∠DEA=（A）A.40°B.50°C.60°D.70°解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DM平分∠BDE，EN平分∠DEC，∴∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，∵∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，∴∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∵∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，∴∠NED=70°，∴∠DEA=180°-2∠NED=40°．故选A．根据等腰三角形的性质得到∠B=∠C，由角平分线的定义得到∠BDN=∠MDE，∠DEN=∠CEN，根据外角的性质得到∠B=∠DMN-∠BDM=∠DMN-∠MDE，∠C=∠MNE-∠NEC=∠MNE-∠NED，于是推出∠DMN-∠MDE=∠MNE-∠NED，即∠DMN+∠NED=∠ME+∠MDE，由于∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE，∠DMN+∠NED=∠MNE+∠MDE=180°，得到∠NED=70°于是得到结论．本题考查了等腰三角形的性质，角平分线的定义，外角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键．12.把一张长方形纸片按如图①，图②的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是（C）A. B.C. D.解：重新展开后得到的图形是C，故选C．解答该类剪纸问题，通过自己动手操作即可得出答案．本题主要考查了剪纸问题，培养学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．三、解答题(本大题共4小题，共32.0分)13.在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A、B、C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m轴成轴对称，其中点A1、B1、C1分别是A、B、C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．解：（1）如图所示；（2）S四边形BCC1B1=12（2+6）×1=4．【解析】（1）根据轴对称的性质画出△A1B1C1即可；（2）根据梯形的面积公式即可得出结论．本题考查的是作图-轴对称变换，熟知图形轴对称的性质是解答此题的关键．14.如图，用三角尺画出△ABC关于直线m对称的三角形．解：如图所示：△A′BC′即为所求．【解析】直接利用关于直线对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．15.如图所示，△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使DE=BD．求证：（1）CE=12BC．（2）把（1）中的BD为中线换成其它什么条件也能得到同样的结论．证明：（1）∵△ABC为等边三角形，BD为中线，∴AD=CD=12AC=12BC，∠DBC=12∠ABC=12×60°=30°．∵DE=BD，∴∠DBC=∠DEC=30°．又∵∠ACB=60°，是△DCE的一个外角，∴∠EDC=∠ACB-∠DEC=60°-30°=30°．∴CE=12BC．（2）根据等腰三角形三线合一的性质：把（1）中的BD为中线换成BD是高或是∠ABC 的角平分线也能得到同样的结论．【解析】（1）根据已知条件，△ABC为等边三角形，BD为中线，可知∠DBE=30°，∠DCE=120°，∠CDE=30°，求得CD=CE即可解答．（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答即可．本题考查了等边三角形的性质及全等三角形的判定与性质；巧妙利用三角形外角与内角的关系是解答本题的关键．16.如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小（在图中作出点P，保留作图痕迹，不写作法）解：如图所示：【解析】由题意可知DE的长度固定，故此△PDE的周长最小即PD+PE有最小值，先作出点D关于BC的对称点D′，连接D′E交BC于点P，点P即为所求．本题主要考查的是轴对称-最短路线问题，明确当点D′、P、E在一条直线上时，三角形PDE的周长最小是解题的关键．17.在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将此三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别交射线AC、CB与点D、点E，图①，②，③是旋转得到的三种图形．（1）观察线段PD和PE之间的有怎样的大小关系，并以图②为例，加以说明；（2）△PBE是否构成等腰三角形？若能，指出所有的情况（即求出△PBE为等腰三角形时CE的长）；若不能请说明理由．解：（1）PD=PE．以图②为例，如图，连接PC∵△ABC是等腰直角三角形，P为斜边AB的中点，∴PC=PB，CP⊥AB，∠DCP=∠B=45°，又∵∠DPC+∠CPE=90°，∠CPE+∠EPB=90°∴∠DPC=∠EPB∴△DPC≌△EPB（ASA）∴PD=PE；BC=1．（2）能，①当EP=EB时，CE=12②当EP=PB时，点E在BC上，则点E和C重合，CE=0．③当BE=BP时，若点E在BC上，则CE=2-2．若点E在CB的延长线上，则CE=2+2．【解析】（1）连接PC，通过证明△DPC≌△EPB，得出PD=PE．（2）分EP=EB、EP=PB时、BE=BP三种情况进行解答．本题考查了等腰三角形的性质与判定；此题是分类讨论题，应分情况进行论证，不能漏解．辅助线的作出是解答本题的关键．18.如图，已知：△ABC中，AB=AC，BD和CE分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且相交于O点．（1）试说明△OBC是等腰三角形；（2）试判断∠BOC与∠A的关系，（并加以说明）．解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA；∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴OB=OC，∴△OBC为等腰三角形．（2）∠BOC=90°+12∠A．在△ABC中，AB=AC，∴∠ABC=∠BCA，∴∠ABC=12（180°-∠A），∵BD、CE分别平分∠ABC、∠BCA，∴∠OBC=∠BCO；∴∠BOC=180°-2×12∠ABC=180°-12（180°-∠A），∴∠BOC=90°+12∠A．【解析】（1）根据对边对等角得到∠ABC=∠ACB，再结合角平分线的定义得到∠OBC=∠OCB，从而证明OB=OC；（2）根据三角形的内角和即可得到结论．此题考查了等腰三角形的性质，综合利用了全等三角形的判定和角平分线的定义，对各知识点要能够熟练运用．19.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．（1）证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线，∴∠ABC=∠ACB=60°．∠DBC=30°（等腰三角形三线合一）．又∵CE=CD，∴∠CDE=∠CED．又∵∠BCD=∠CDE+∠CED，∴∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°．∴∠DBC=∠DEC．∴DB=DE（等角对等边）；（2）解：∵∠CDE=∠CED=12∠BCD=30°，∴∠CDF=30°，∵CF=4，∴DC=8，∵AD=CD，∴AC=16，∴△ABC的周长=3AC=48．【解析】（1）根据等边三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=60°，∠DBC=30°，再根据角之间的关系求得∠DBC=∠CED，根据等角对等边即可得到DB=DE．（2）由DF的长可求出CD，进而可求出AC的长，则△ABC的周长即可求出．此题主要考查学生对等边三角形的性质及三角形外角的性质的理解及运用；利用三角形外角的性质得到∠CDE=30°是正确解答本题的关键．20.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？请证明你的结论；(2)将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得到图b，这时(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形(草图即可)，(1)中的结论还成立吗？作出判断不必说明理由；(4)根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．解：(1)AF=BE．证明：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACF=∠BCE=60°，∴△AFC≌△BEC．∴AF=BE．(2)成立．理由：在△AFC和△BEC中，∵△ABC和△CEF是等边三角形，∴AC=BC，CF=CE，∠ACB=∠FCE=60°，∴∠ACB-∠FCB=∠FCE-∠FCB，即∠ACF=∠BCE．∴△AFC≌△BEC，∴AF=BE．(3)此处图形不惟一，仅举几例．如图，(1)中的结论仍成立．(4)根据以上证明、说明、画图，归纳如下：如图a，大小不等的等边三角形ABC和等边三角形CEF有且仅有一个公共顶点C，则以点C为旋转中心，任意旋转其中一个三角形，都有AF=BE．【解析】(1)根据题中所给的等边三角形的条件，两对边对应相等，有一个角都等于60°，变换这个60°的对应角，利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(2)方法同(1)，利用SAS求证两个三角形全等，进而求解；(3)方法同(1)利用SAS证AF和BE所在的三角形全等；(4)根据前面得到的结论，AF和BE所在的三角形总是全等，那么AF恒等于BE．21.A 、B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是(2，2)，点B 的坐标是(7，3)．(1)一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A 、B 两校的距离相等，如果有？请用尺规作图找出该点，保留作图痕迹，不求该点坐标．(2)若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，并求出它的坐标．解：(1)存在满足条件的点C ；作出图形，如图所示．(2)作点A 关于x 轴对称的点A ′(2，-2)，连接A ′B ，与x 轴的交点即为所求的点P ．设A ′B 所在直线的解析式为：y =kx +b ，把(2，-2)和(7，3)代入得： 7k +b =32k +b =−2， 解得： k =1b =−4， ∴y =x -4，当y =0时，x =4，所以交点P 为(4，0)．【解析】(1)连接AB ，作出线段AB 的垂直平分线，与x 轴的交点即为所求的点；(2)找到点A 关于x 轴的对称点，连接对称点与点B 与x 轴交点即为所求作的点．。

《镜面对称》教学设计《镜面对称》教学设计1教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册《数学》第5单元“观察物体”中第69页的例题3和练习。

教学目标：1、通过照镜子实践活动，使学生初步认识镜面对称的现象。

2、通过动手操作、合作讨论和游戏等活动，加强学生对镜面对称现象的感知。

3、激发学生对镜面对称现象进行探究的好奇心，激励学生利用生活经验主动地探索数学知识。

教学重点：通过照镜子实践活动，建立镜面对称现象的表象。

教学难点：理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。

教具准备：大镜子一面、小镜子每人一面，反写的数字、文字、算式卡片，半个图案的蝴蝶、天坛、青蛙、雪花等图片，钟面，课件。

教学过程：一、巧用情境，感受镜面对称现象的存在1、欣赏“倒影”，激趣导入多媒体出示：“倒映水中的湖光山色”，即课本第一幅主题图。

让学生说出主题图中见到的景色：“山的倒影、树的倒影、房子的倒影、船的倒影、鹅的倒影……”2、巧用情境，提出问题师：你们在哪里还见到过类似“映在水中山色”的现象。

（生：镜子里。

多媒体出示：“映在镜子里的擦桌子的男孩”，即课本第二幅主题图）今天，我们就来研究和镜面有关的数学知识。

（板书：镜子中的数学）你们想知道镜子中有哪些数学吗？你们先想一想并提出你最想知道的有关镜子中的数学问题？【评析】课伊始，趣亦生。

一段“倒影”欣赏，再现了生活中“倒影”、“镜子成像”现象的情境，调动了学生学习兴趣，激发了探索数学问题的欲望。

让学生依据自己的数学经验提出“镜子中的数学”问题，如此导入新课，有趣而自然。

二、照镜实践，探索镜面对称现象的特征师：镜面对称现象有什么特征呢？我们通过“猜测判断”和“演示验证”两个活动来理解并作出归纳。

1、猜测判断课件出示题目：（1）男孩向前走一步，镜子里的男孩（向前或向后）走一步。

举起双手，镜子里的男孩（举起或放下）双手。

（2）女孩左手拿着一张纸，右手拿着一支铅笔；镜子里的女孩（左手或右手）拿着一张纸，（右手或左手）拿着一支铅笔。

镜面对称与练习教学内容：青岛版小学数学三年级下册第22页信息窗1 第2课时教学目标：1、通过照镜子、欣赏图片等活动，初步认识镜面对称现象，了解镜面对称的特点。

2、通过观察、实验、表演、动手操作等形式进行探究，进一步感受镜面对称的性质；3、在探究、实验中领略镜面对称现象的美妙与和谐，发展学生的空间观念，培养学生的观察能力和动手操作能力，4培养学生学习数学的兴趣, 学会欣赏数学美，激发学生创造美的情感。

教学重点：初步感知镜面对称现象。

教学难点：探索镜面对称的性质:上下、前后位置不变,左右位置相反。

教具、学具：多媒体课件、每位学生准备一面小镜子。

教师准备一面大镜子。

教学过程：一、创设情境，提出问题（一）、创设情境,故事导入，引出水面对称1观察情境图，让学生讲一个数学故事，引出问题：请问——老虎为什么掉到水里了呢？2、生汇报：因为，平静的水面就象镜子一样，水里的老虎是它自己的倒影。

水面这个大镜子真是太奇妙了。

3、同学们，平常你们见过这种现象吗？现在老师请大家继续欣赏一些有水面倒影对称画面好吗？（让学生说出这些都是对称现象，大小形状一样，是一种上下对称。

）5、导入镜面对称师：除了水面以外，你还见过能照出人或其他事物的东西吗？（镜子里）今天我们就来研究和镜面有关的数学知识。

（板书：镜面对称）6、师：你们想知道镜子里有哪些数学知识吗？先想一想再提出你最想知道的有关镜子里的数学问题好吗？二、自主学习，小组探究。

（一）探究镜面对称的特征师：你们想不想自己到镜子前去做一做动作，照一照自己呢？生：学生们顿时情绪高涨，齐答：想！（指名学生走上讲台，到大镜子前去照一照）师：大家一起来观察一下“我们“和”“镜子中的我们”上下、前后、左右的位置，哪些发生了变化，哪些没有变好吗？（学生们投入到做一做、看一看、说一说的探究活动中。

学生在镜子中做出了各种各样的动作，一边做，一边议论。

稍后回到位置上。

）三、汇报交流，评价质疑。

1.班内交流。

课题名称：镜面对称教学年级：二年级一、教学内容分析1．教学主要内容人教版小学数学二年级上册68页例2、“做一做”2．教材编写特点《镜面对称》是人教版小学数学二年级上册第69——71页的内容，属于第一学段“空间与图形”的内容。

教材非常简洁，通过学生日常生活中常见的湖面倒影和照镜子的情境开始引导学生了解镜面对称现象，让学生感受到这类现象在日常生活中是非常多见的，以此让学生体会数学与生活的密切联系。

通过几个“照镜子”的练习，感受镜面对称的特点，发展学生的空间观念。

3.教材内容的核心数学思想镜面对称是相当于一个平面形成的对称。

在这里，只是让学生通过观察图片、照镜子的活动，初步认识镜面对称现象，初步了解镜像的性质。

通过“做一做”的活动，让学生亲自照一下镜子，通过镜子内外的人的前后位置和左右位置的关系进一步感受镜面对称的性质，通过活动，使学生明白，照镜子的时候内外的人上下、前后位置不会发生改变，而左右位置发生对换。

4.我的思考本节课是在学习了“轴对称图形”的基础上进行教学的，它是前一课时“对称图形”知识的延伸与拓展。

这部分内容是根据“课标”要求新增加的。

从教材编写的意图来看，“镜面对称”这部分内容不是纯粹的知识学习，而是一种体验性活动，它包含了丰富的过程性目标。

基于这样的认识，我认为：整个教学过程应以教材为基础，并结合学生实际创设多种感悟情境和活动情境，引导学生在自主探索、合作交流中体验“镜面对称”特征。

例3通过湖面的倒影（相对水平平面的对称）、照镜子（相对竖直平面的对称）这两类最常见的现象，使学生初步认识镜面对称的现象，理解镜面对称的两边图形有什么关系。

本节内容的“做一做”也是教学中的一个难点，学生很难理解镜子内外人的前后位置和左右位置的关系，较好的办法也是通过学生的实际操作，亲自站在镜子前方，做一做动作来感知（如条件不允许，可布置成课外作业回家感知）。

在此基础上，还可做一些小游戏来进行巩固，如“镜子里的你”，甲、乙两个学生面对面站，甲做动作，乙回应，乙回应的动作应是甲在镜子里的动作，乙充当甲镜子里的影像。

平面镜成像知识点一：平面镜成像的特点及其应用平面镜所成像的大小和物体大小相等,物和像到平面镜的距离相等,物和像的连线与平面镜垂直。

平面镜所成的像与物体关于平面镜对称。

【例题1】小明站在竖直的平面镜前1m处他与镜中“自己“的距离是m,平面镜成的像是（选填“等大””放大“或“缩小“）的（选填“虚“或“实）像【答案】2；等大；虚。

【解析】平面镜成像的特点是：①所成的像是虚像；②像和物体形状、大小相同；③像和物体各对应点的连线与平面镜垂直；④像和物体各对应点到平面镜间距离相等。

平面镜所成的像和物体各对应点到平面镜间距离相等,所以,由他到平面镜的距离为1m可得镜中所成的像与平面镜之间的距离为1m,小明站在竖直的平面镜前1m处他与镜中“自己“的距离是1m+1m＝2m；平面镜成像原理是光的反射,是由于反射光线的反向延长线会聚点,所以某同学在镜中的像是虚像；因为平面镜所成的像和物体形状、大小相同,所以是等大的虚像。

【例题2】如图,在舞蹈室的墙面上装有一块平面镜,王老师用一激光笔从S点照向镜面,在地面上P点看到一光斑,请用平面镜成像特点完成光路图。

【答案】如图所示：【解析】根据反射光线反向延长通过像点和像点与发光点关于平面镜对称,作出反射光线并完成光路图。

根据像与物体关于平面镜对称先作出S的像点S',连接S'P,与平面镜的交点即为入射点,再连接A与入射点连线为入射光线,P与入射点连线为反射光线。

知识点二：平面镜成虚像1.原因：物体射到平面镜上的光经平面镜反射后的反射光线没有会聚而是发散的,这些光线的反向延长线相交成的像,不是真正的物体,只能通过人眼观察到,故称为虚像；2.平面镜成正立的、等大的虚像。

3.实像和虚像的区别物体在平面镜中所成像的大小只跟物体本身的大小有关,跟物体到平面镜的距离无关．平面镜成的像一定要画成虚线。

【例题3】关于平面镜成像特点的探究实验,下列说法正确的是（）A. 光屏用来验证像的虚实B. 玻璃板可以与纸面不垂直C. 蜡烛离玻璃板越近像越大D. 做多组数据可以减小实验误差【答案】A【解析】 A.光屏能承接实像,虚像不能承接在光屏上,使用光屏是为了验证平面镜所成像的虚实,故A正确；B.为了使蜡烛与前面蜡烛的像完全重合,玻璃板要与纸面垂直,故B错误；C.平面镜成像的大小与物体的大小有关,与物体到平面镜的距离无关,故C错误。

2.1.3 平面镜成像一、单选题1．爱美之心熊亦有之。

如图所示为长沙生态动物园引进的大熊猫“双双”正抱着一根竹子在镜前欣赏自己。

此时，它从镜中看到的自身像应该是下列中的（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据平面镜成像的特点，像和物体各对应点到平面镜间距离相等，大熊猫通过平面镜成像，并且它的像与本身关于镜面对称，通过观察，熊猫的像与熊猫之间上下不颠倒，左右颠倒的只有D，故D符合题意，ABC 不符合题意。

故选D。

2．舞蹈演员站在平面镜前训练。

下列说法正确的是（）A．演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动B．演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像变小C．演员靠近平面镜时，像远离平面镜D．演员在平面镜中成实像【答案】A【解析】【分析】A．平面镜所成的像与物体关于平面镜对称，故演员以0.5m/s的速度运动时，像也以0.5m/s的速度运动，故A正确；B．因平面镜成正立、等大的虚像，故演员远离平面镜时，在平面镜中所成的像的大小不变，故B错误；C．物体到平面镜的距离与像到平面镜的距离相等，则演员靠近平面镜时，像也靠近平面镜，故C错误；D．演员在平面镜中成虚像，故D错误。

故选A。

3．小明从平面镜中看到自己钟面的时针和分针的位置如图所示，则实际时间是（）A．11点20分B．2点35分C．3点55分D．12点40分【答案】D【解析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，所以现实中图为实际时间应是12∶40，故ABC不符合题意；故D符合题意。

故选D。

4．关于各种镜子的使用，下列说法中正确的是（）A．汽车中的后视镜是凹面镜B．太阳灶中使用的镜子是凸面镜C．牙科医生观察口腔中的牙齿时，使用的小镜子是平面镜D．在山区道路的拐弯处设置的镜子是凹面镜【答案】C【解析】【分析】A．汽车中的后视镜是凸面镜，具有扩大视野的作用，故A错误；B．太阳灶中使用的镜子是凹面镜，对光具有会聚作用，故B错误；C．牙科医生观察口腔中的牙齿时，使用小平面镜，利用的是平面镜成像从而进行观察，故C正确；D．在山区道路的拐弯处设置的镜子是凸面镜，具有扩大视野的作用，故D错误。

A．成像的性质B．改变光的传播方向
C．使物像距离是物镜距离的2倍D．使商店内更明亮一些
3．人从平面镜内看到台钟钟面上的指针位置如图所示，则实际时间是
A．6：00 B．5：45 C．6：15 D．6：30
4．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，发生的现象是（）
A．像不变，像到镜面的距离变小
B．像不变，像到镜面的距离不变
【解答】[1][2]作出表的左右对称图形，如图所示：
图对称图形可以读出甲表的时刻是3：40，乙表的时刻是12：05。
13．平面镜虚
【解析】利用平面镜成像知识解决问题。
【解答】[1][2]平面镜成像属于光的反射现象；根据平面镜成像分析“水中月镜中花”现象。平静的水面相当于平面镜，因此“水中月”是月亮在水中形成的像，而“镜中花”是由于花在平面镜中形成的像，都属于平面镜成像，平面镜成正立等大的虚像。
11．
【解答】分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像．如图：
12．3：40 12：05
【解析】根据平面镜成像的特点可以知道，像与物是关于镜面对称的，题中没有说镜子是直立放置还是水平放置，我们默认为是直立放置的，作出题中钟表的左右对称图形，即为真实的表的时刻。
18．小明在“探究平面镜成像的特点”的活动中所选用的器材和活动过程。
(1)为便于观察，该实验最好在________环境中进行（选填“较明亮”或“较黑暗”）；此外，采用透明玻璃板代替平面镜，虽然成像不如平面镜清晰，但却能在观察到A蜡烛像的同时。也能观察到________，巧妙地解决了确定像的位置和大小的问题。
4．A
【解析】
试题分析：平面镜成像的特点，像和物的大小相等，像和物到平面镜的距离相等，像和物的连线和镜面垂直，成的是虚像，人站在平面镜前，当他向平面镜走近时同，像不变，人靠近镜面，像也靠近镜面．选项A正确．

1.6镜面对称一、学习目标1、结合现实生活中的实例，了解镜面对称及其应用，欣赏镜面对称图形；2、思考并探索镜面对称下图形的变化.二、学习重点、难点重点：镜面对称及其应用难点：镜面对称下图形的变化三、学习过程（一）情景导入/v_show/id_XMzE2MzkwODky.html自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见.山倒影在湖中，这是多么令人难忘的对称景象.学好对称，对我们认识图形来说是很重要.（此处老师适当准备一些相关的图片，以激发学生的学习兴趣。

）/i?tn=baiduimage&ct=201326592&lm=-1&cl=2&fr=ala 0&word=%BE%B5%C3%E6%B6%D4%B3%C6（二）自主学习自学课本P21——P22，解决下列问题：1、物体与它在镜子里的像成镜面对称，它们的大小、形状相同吗？2、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把式子2+3=8变成一个真正的等式？”你能吗？（三）合作探究探究点：镜面对称的原理及判断方法认真阅读课本的“小资料”、“实验与探究”，结合自己的生活经历，同桌互助总结镜面对称的原理.（四）练习达标1、课本“挑战自我”.2、P练习与习题A组24（五）课堂小结说说镜面对称的原理及判别方法（六）拓展提升1、阅读提高：/view/1406202.htm2、课本P习题B组223、宋代理学家邵康写有一首五言绝句：“一去二三里，烟村四五家，楼台七八座，八九十枝花.”把这首诗写在一张纸上，并将写字的一面平行对折镜面.在这首诗的所有字中中，镜子中的像与原字一样的是———————————.四、教学反思：在探究新知的过程，我是按照猜测--验证--总结--应用的思路进行的。

镜面对称的性质是本节课的教学重难点。

教学中，我们为学生创设了先猜一猜，再照镜子验证的探究活动，帮助学生初步感知镜面对称的特征。

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第2章《轴对称和平移》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·辽宁）下面图案能通过基本图形平移得到的是（）。

A．B．C．【答案】C【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；结合各选项所给的图形即可作出判断。

【详解】A．通过基本图形的旋转得到的；B．通过基本图形的旋转得到的；C．是通过基本图形的平移得到的。

故答案为：C【点睛】本题考查平移的性质，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。

2．（2021·四川成华区·五年级期末）如图，这些交通标志图案中是轴对称图形的是（）。

A．B．C．【答案】A【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【详解】由分析可知，上下对折后能够重合。

故答案为：A。

【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

3．（2021·广东罗湖区·六年级期末）下列图形中对称轴最多的是（）。

A．等腰梯形B．正方形C．圆形D．等边三角形【答案】C【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴。

【详解】等腰梯形有1条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴。

故答案为：C【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。

4．（2021·天津红桥区·四年级期末）将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（）。

（物理）初中物理光现象解题技巧及经典题型及练习题(含答案)(1)一、初中物理光现象1．如图所示，有一平面镜与水平面成45°角倾斜放置，有一小球位于平面镜的左侧，为使小球在镜中的像竖直向上运动，应使小球（）A. 竖直向上运动B. 竖直向下运动C. 水平向左运动D. 水平向右运动【答案】 C【解析】【解答】如图所示：当小球从A点滚动到B点时，小球在平面镜中的像从A′点运动到B′点，根据物像相对于镜面对称的性质，在平面镜中的顺序与现实中的恰好相反，且关于镜面对称，则小球在平面镜中的像做竖直向上运动．故答案为：C．【分析】本题考查了镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧，充分发挥想象能力．此类题目，画图解答，效果会更直观。

根据物像相对于镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称作图即可。

2．关于生活中遇到的各种波，下列说法中正确的是（）A. 遥控器发出的红外线不能在真空中传播B. 手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C. 太阳光中的可见光和医院B超中的超声波传播速度相同D. 遥控器发出的红外线波长和医院C T中的X射线波长相同【答案】B【解析】【解答】解：A、遥控器发出的红外线是一种光，能在真空中传播，故A错误；B、手机用电磁波传递信息，人说话时发出声波；故B正确；C、可见光在真空中传播速度为3×108m/s；常温下，声波空气中传播速度大约为340m/s；故C错误；D、遥控器发出的红外线波长要大于医院CT中的X射线波长，故D错误；故选B．【分析】电磁波是电磁场的一种运动形态，可以传递信息；声波是机械波，也可以传递信息．3．关于粒子和宇宙，下列说法中正确的是（）A. 太阳是宇宙的中心B. 光年是时间的单位C. 水0℃时结冰是因为分子停止运动D. 原子核是由质子和中子组成的【答案】D【解析】【解答】解：A、宇宙由众多的星系组成，银河系是其中一个星系，而太阳是银河系中众多恒星中的一颗，太阳系中有八大行星，地球是其中之一，由此可见，太阳不是宇宙的中心，故A错误；B、在天文学中，用“光年”作为距离的单位，它表示光在一年中通过的距离，故B错误；C、水结冰状态发生变化，分子运动剧烈程度发生变化，但分子不会停止运动，故C错误；D、原子由原子核和核外电子组成，原子核由质子和中子组成，故D正确．故选D．【分析】（1）从宏观上，宇宙是由物质组成的，宇宙是无边无际的，我们常用光年来描述天体间的距离；（2）从微观上，物质是由分子或原子组成的，分子由更小的原子组成，原子还可以再分，目前发现最小的粒子为夸克；分子永不停息地做无规则运动．4．下列关于光的现象，说法正确的是（）A. 太阳光通过三棱镜形成彩色光带是光的反射现象B. 小明靠近平面镜的过程中，他在镜中所成的像逐渐变大C. 人在岸边看到水中的“鱼”比实际位置浅D. 太阳通过树中小孔所成的像是倒立、缩小的虚像【答案】 C【解析】【解答】A.太阳光通过三棱镜后的色散现象是光的折射现象，A不符合题意；B.平面镜成像的大小和物体相等，B不符合题意；C.水中的鱼看起来变浅，是光的折射的原因，C符合题意；D.太阳光通过树叶缝隙成的像是倒立的实像，D不符合题意。

数学教案之镜面对称一、教学目标1. 让学生理解镜面对称的概念，掌握镜面对称的性质和特点。

2. 培养学生运用镜面对称解决实际问题的能力。

3. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。

二、教学内容1. 镜面对称的定义和性质2. 镜面对称在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：镜面对称的概念、性质和应用。

2. 教学难点：理解并掌握镜面对称的性质，能够灵活运用镜面对称解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究镜面对称的性质。

2. 运用观察法，让学生通过观察实际例子，理解镜面对称的特点。

3. 利用实践操作法，让学生动手实践，加深对镜面对称的理解。

五、教学准备1. 教学课件或黑板2. 镜子和相关物品（如图片、卡片等）3. 练习题和答案4. 小组讨论的道具或材料六、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的镜面对称现象，如镜子、蝴蝶、舞蹈演员等，引导学生关注镜面对称。

2. 新课导入：讲解镜面对称的定义和性质，让学生理解并掌握镜面对称的基本概念。

3. 案例分析：分析一些实际生活中的镜面对称现象，如建筑物、艺术作品等，让学生了解镜面对称在实际中的应用。

4. 动手实践：让学生分组进行实践活动，利用道具或材料制作镜面对称的图案，培养学生的动手能力和创新能力。

5. 总结提升：通过讨论和总结，使学生对镜面对称有更深入的理解，并能够灵活运用镜面对称解决实际问题。

七、课堂练习1. 布置一些有关镜面对称的练习题，让学生独立完成，检验学生对镜面对称的理解和掌握程度。

2. 学生相互批改，教师进行讲评，及时纠正学生的错误，巩固所学知识。

八、拓展延伸1. 引导学生思考：除了镜面对称，还有哪些对称现象？如何运用这些对称现象解决实际问题？2. 学生展示自己的思考成果，进行小组讨论，分享彼此的见解。

九、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，让学生总结镜面对称的概念、性质和应用。

2. 强调镜面对称在实际生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。

镜像与对称性学习幼儿园大班数学试题数学是幼儿园教育中非常重要的一环，针对大班幼儿的学习需求，镜像与对称性是一个重要的概念。

通过学习镜像和对称性，幼儿可以培养空间想象力和观察力，提高解决问题的能力。

下面是一些适合大班幼儿学习的数学试题。

一、镜像练习1. 请画出下面各个图形的镜像图形：(1) △ABC(2) ○A(3) □D2. 按照指示画出图形的镜像图形：(1) 在图形的上方画一个镜子，然后画出镜像图形。

(2) 把图形水平翻转，画出镜像图形。

(3) 把图形垂直翻转，画出镜像图形。

3. 请找出下面各个图形的镜像轴：(1) △ABC(2) ○D(3) □E二、对称性练习1. 请判断下面各个图形是否具有对称性：(1) △ABC(2) ○A(3) □D2. 请完成下面各个图形的对称图形：(1) 把图形按照红线折叠，完成对称图形。

(2) 把图形按照绿线折叠，完成对称图形。

3. 请找出下面各个图形的对称轴：(1) △ABC(2) ○D(3) □E三、综合练习1. 请根据提示，完成下面的图形：在△ABC的一条边上，找到一个点D，使得△ABD能够通过镜像得到△ABC。

2. 请完成下面的图形，并画出图形的对称轴：(1) 根据△ABC的三个顶点，画出△ABC的对称图形△A'B'C'。

(2) 根据○O的圆心，画出○O的对称图形○O'。

3. 请根据提示，完成下面的图形并画出镜像图形：(1) 画出一个直角三角形，其中一个直角边在水平方向。

(2) 画出一个矩形，其中一边垂直放置。

通过以上的试题练习，幼儿可以加深对镜像和对称性概念的理解，提高观察和思考问题的能力。

教师在布置题目时，可以根据幼儿的学习进度和实际情况进行调整，逐步引导幼儿发现、理解和应用镜像和对称性。

同时，教师应注意鼓励幼儿主动思考，并及时给予肯定和积极的反馈，激发幼儿的学习兴趣。

总结：镜像与对称性是幼儿园数学教育中重要的概念。

通过对镜像和对称性的学习，幼儿可以培养空间想象力和观察力，提高解决问题的能力。

卡莉小山羊]\3这样好卷呜? 卡莉娅卡莉娅--- 1 “戦说的暹镜孑里的V TS 左边好看r 小山羊第九讲镜中对称一年级第一讲；XX 模块第X 讲 X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲前续知识点: 后续知识点: •我的蝴蟻结截在左边好吾 还是戳在右边好看呃？ •'左边好看r把相应的人物换成红字标明的人物.注意卡莉娅头上的蝴蝶结的位置不要变，蝴蝶结要保留.我们每天洗漱完后就会照镜子，镜子不仅是我们生活中不可缺少的物品，还包含着丰富的数学知识，一起来看看镜子里的数学知识吧！例题1如图，小丑叔叔一手拿棒棒糖，一手拿拐杖照镜子.镜子里的他是什么样子呢?在正确选项下的( )里打“.( ) ( ) ( )【提示】看看镜子内外有什么不同？练习1猜一猜，连一连.如果一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，而在虚线处放一面镜子中的我会是什么样呢？这条直线就叫做对称轴.例题2下面各图形哪些是轴对称图形？是的打“V”，并写出它们的对称轴条数，不是的打“x判断：（）（）（）（）（）（）对称轴条数：（）（）（）（）（）（）【提示】试着画一画！练习2我们学过的很多汉字都是轴对称图形，比如下面的这些汉字•试着画出它们的对称轴. 日里甘羊田申对称轴两边的图形都是对称的，大家一起来动手画一画轴对称图形吧!例题3你能以橘黄色线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形吗?练习3镜子像不像一条对称轴呢？镜子外的我们和镜子里的我们像不像轴对称图形呢？我们照 镜子也是可以“照出”很多数学知识的•看看下面的题目，试着画一画，写一写.例题4如图所示，妮妮站在镜子前18米处，那么她与镜子里的她之间的距离是多少米?18米【提示】镜子里的妮妮距离镜子多少米呢?【提示】找到左侧图形的关键点，以橘黄色线为对称轴，画出这些关键点的对应点.以橘黄色线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形.练习4如图所示，乐乐站在镜子前9米处，那么他与镜子里的他之间的距离是多少米?例题5如图所示，米老鼠和唐老鸭一起照镜子，米老鼠在镜子前 8米处，唐老鸭在镜子 前18米处.那么：镜子外的唐老鸭和镜子里的米老鼠之间的距离是多少米？8米■ y 』18米【提示】镜子里的米老鼠距离镜子多少米?例题6童童站在镜子前30厘米处.现在童童向前移动10厘米，请你想一想:(1) 镜子里的童童向前还是向后移动？移动了多少厘米？(2)移动后，镜子外的童童与镜子里的童童之间的距离是多少厘米？二■二二30厘米【提示】移动后，镜子里的童童是怎么变化的呢?课外阅读会跳舞的山鸡三国时期，有人送给曹操一对会跳舞的山鸡.不久，其中一只山鸡死去了，失去伙伴的另一只山鸡再也没有跳过舞.于是，曹操向众人许诺：谁能让山鸡跳起舞就重重有赏.文武大臣们想了许多办法都失败了，只有一个六七岁、名叫苍舒的小男孩想出一个好办法，他让大臣拿来一个东西放在山鸡的面前.山鸡看了，真的跳起了舞.聪明的小朋友，你知道苍舒拿来的是什么东西吗？为什么山鸡一看到它就高兴地跳起了舞？没错，苍舒拿来的就是镜子，山鸡看到镜子中的自己，以为死去的伙伴又活过来了，高兴地跳起了舞.作业1. 如下图，小鸡和小狗一起照镜子.你能找出小鸡和小狗在镜子中是什么样的吗？在正确选项下的中画“ /.2. 试着画出下面字母的对称轴.3. 以实线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形.4.如图所示，小猴坐在镜子前 3米处喝果汁.那么小猴和镜子里的自己之间的距离是多少米?5.小狐狸和小狗一起照镜子，小狐狸在镜子前16米处，小狗在镜子前 12米处•那么镜子里的小狗和镜子里的小狐狸之间的距离是多少米？A C3米1. 例题1答案：详解：需要初步认识“镜面对称”的特征，明确镜面对称的性质•在照镜子时，镜子外的人和镜子里的人前后、 上下不变，但是左右相反.(x) ( V ) ( V ) ( V )(0 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )详解：对称轴是指一个图形沿一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合.3. 例题3答案：详解：找关键点，以中间桔黄色线为对称轴，画岀对应点，然后连线.4. 例题4答案：36米详解:18米 18米第九讲镜中对称2. 例题2答案：判断： 对称轴条数:18米，由此可得妮妮到镜子的距离和镜子中的妮妮到镜子的距离是一样的，所以镜子中的妮妮到镜子的距离也是18 18 36 （米），所以她与镜子里的她之间的距离是36米.5. 例题5答案：26米详解：18米“镜子外的唐老鸭”，“镜子里的米老鼠”头上用“O”和“△”标注岀来，如上图，列式: 6. 例题6答案：（1）前，10; （2） 40厘米详解：（1 ）照镜子时，镜子外的人和镜子里的人移动方向是一样的，移动距离相等.（2）通过画线段图，如下图，即可列式计算.7. 练习1简答：镜中的男孩应该头向左，所以选择上面的男孩.答案:简答：注意“申”只有1条对称轴.9. 练习3△米老鼠鸭唐老鸭18 8 26（米）. ?米10厘米■镜子 1 、10厘米后 一前1 ]前」 1 1 人30厘米 30厘米 列式：30 10 20 （厘米） 20 20 40 （厘米） 或列式：30 10 20 （厘米）20 20 40 （厘米）8. 练习2唐老鸭 米老鼠鸭 镜子 10厘米 镜子 10厘米30厘米 30厘米答案::答案10. 练习4答案：18米简答：镜子中的乐乐到镜子的距离也是9米，由此可得9 9 18 （米），所以他与镜子里的他之间的距离是18 米.11. 作业1答案：简答：根据照镜子对称的特点，再根据小狗和小鸡的朝向进行判断，即可得到答案.12. 作业2答案:A c e H简答：将字母对折，两边完全重合，得到的对折线就是对称轴.13. 作业3简答：以实线为对称轴画岀右边图形•第一个是三角形，第二个是梯形，第三个是长方形，第四个是长方形.14. 作业4答案：6米简答：小猴距离镜子3米，那么镜子中的小猴距离镜子也是3米，所以它们之间的距离是3 3 6 （米）.15. 作业5答案：4米简答：镜子外的小狐狸和小狗之间的距离是16 12 4 （米），根据镜中对称的特点，镜子里的小狗和小狐狸的距离也是4米.。

4.3《平面镜成像》一、平面镜成像的特点像是虚像，像和物关于镜面对称①像和物的大小相等；②像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等；③像和物上下相同，左右相反（镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠近镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠近镜面相同的距离，对人是2倍距离）。

二、平面镜成虚像1、平面镜成虚像①作图法理解虚像和平面镜成像原理如图，平面镜前烛焰上的点S射向平面镜的光线，经平面镜反射后进入眼睛，看起来就觉得这些光线好像是从它们在镜后的反向延长线的交点S’射出来的。

人们会感觉S’处真有一个光源一样，如图所示。

S’就是S在镜中的像，由于平面镜后并不存在光源S’，进入眼睛的光并非真正来自S’，所以把S’叫做虚像。

物体上每个点在镜子里都有一个像点，所有像点共同组成整个物体的虚像。

2、实像与虚像的区别特点实像虚像光线是实际光线会聚而成的不是由实际光线会聚成的，而是实际光线的反向延长线相交而成的承接可以用光屏承接不能用光屏承接是否能看到能用眼看到能用眼看到像的特点倒立的，如小孔成像正立的，如平面镜成像三、平面镜成像作图方法一：根据光的反射定律作图①从发光点S任意引两条光线射到平面镜上；②分别作出两条入射光线的法线；③根据光的反射定律中反射角等于入射角分别作出两条入射光线的反射光线；④做出两条反射光线的反向延长线，相较于点S’，S’即为发光点S的像。

方法二：根据平面镜成像的特点作图①过发光点S向平面镜引垂线，并延长；②在延长线上取一点，使这点到镜面的距离等于S到镜面的距离；③标出像点S’，即为发光点S的像，如图所示。

由于利用平面镜成像的特点作图较为简单，所以作图时常用此方法，它是根据平面镜成像时像与物体关于镜面对称的特点来完成光路图的。

四、水中倒影的形成的原因平静的水面就好像一个平面镜，它可以成像（水中月、镜中花）；对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点“等距”，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接近水面的点，所成像亦距水面越近，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。

镜面对称与练习教学内容:青岛版小学数学三年级下册第22页信息窗1第2课时教学目标：1、让学生初步认识镜面对称现象。

2、通过对平面镜的观察,发现和提出问题。

3、经历照镜子，合作讨论和游戏等活动，加强学生对镜面活动现象的感知。

4、培养学生学习数学的兴趣,感受数学在生活中的应用教学重点：认识镜面对称现象，了解镜面对称的特点。

教学难点：理解镜面对称在镜面成像时所发生的变化。

教学准备：多媒体、每人一面小镜子教学过程：一：创设情境，提出问题同学们请仔细观察下列图片，然后以《聪明的狐狸》为题来讲故事，看谁讲的最好。

[多媒体展示]引导学生以小组为单位，来编一个故事，激发学生的学习兴趣。

二、自主学习，探究交流（一）自学指导为了完成本节课的学习任务，请同学们看自学指导：认真看课本第22页，细心理会图片的意图，思考下列问题：（1）图2中其实有几只老虎？（2）图3中水中的老虎和岸上的老虎举止完全一样吗？（3）镜面对称的特点。

现在开始自主学习，5分钟后，比一比谁最聪明。

（二）交流质疑让我们一起来完成今天的学习任务，都准备好了吗？1、图2中有几只老虎，其实是几只老虎？小组交流讨论，进行回答。

画面中有两只老虎。

其实是一只。

平静的水面就象镜子一样，水中的老虎是岸边老虎的倒影。

观察两只老虎的形状和大小相同吗？（相同）引导归纳：大小形状一样，是对称现象，叫作镜面对称。

2、图3中水中的老虎和岸上的老虎举止完全一样吗？仔细看图并交流（完全一样）提示注意：岸上的老虎身躯的左、右和水中的老虎一样吗？交流讨论获得答案：不一样，正好相反。

3、组织游戏活动——照镜子。

（1）、游戏的要求：两个学生为一组，一人拿镜子，一人照镜子。

照镜子的学生做两个动（身体向前靠、身体向后移）做完之后与另一位学生交换，两人分别把自己看到的情景说一说。

组织学生进行交流：你们看到的情形与他们一样吗？小结：镜子里的前后方向和实际的前后方向是一致的。

（2）、游戏的要求：两个学生为一组，一人拿镜子，一人照镜子。

A．
B．
C．
D．
19．从镜子里看到的左边的图形是( )
A．
B．
C．
20．这个钟面从镜子里看到是什么样的？( )
A．
B．
C．
21．从镜子里看到 是( )
B．
C．
22．从镜子里面看是( )
A．
B．
23．如图镜子右侧的图形在镜子中的样子是( )
24．把镜子放在图形,在镜子中看到的图形是（ ）
A.
B.
25．把镜子放在半圆右侧，镜子上的图象为（ ）
26．
A
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好上下顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
27．
B
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
28．
A
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
17．
A
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
18．
C
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
19．
C
【解析】
根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右顺序颠倒，且关于镜面对称，即可得到另一半。
2021年北师大版小学数学三年级下册镜子中的数学练习卷（带解析）
1．镜子中看到的上边的钟表是( )
A.
B.
C.

第三单元光现象第4节平面镜1.人从平面镜内看到台钟钟面上的指针位置如下图，那么实际时间是〔〕A. 6：00B. 5：45C. 6：15D. 6：30【答案】B【解析】〔1〕平面镜成像的特点：虚像、像物等大、像物等距、像与物的连线与镜面垂直．〔2〕在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称，可以利用12点与6点连线作对称轴读表针的对称图形几点的方法．根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析可得：图中显示的时间6：15，所以实际时间是5：45．应选B．2.巴中市回风大桥已建成通车，假设桥上的路灯距桥下水面的距离为40m，桥下水深2m，那么路灯在水中所成的像距水面的距离为〔〕A. 40mB. 42mC. 80mD. 84m【答案】A【解析】根据平面镜成像特点进行判断：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂直，物像到平面镜的距离相等．水面相当于平面镜，假设桥上的路灯距桥下水面的距离为40m，根据物像到平面镜距离相等，所以路灯在水中所成的像距水面的距离为40m．应选A．3.一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面和地面相平，在池中心正上方离水面3m高处吊着一盏灯，一个人站在岸边，他的眼睛距地面的高度为1.8m，那么他要看到灯在水中所成的像，人到岸边的距离不能超过( )A. 1mB. 2mC. 3mD. 4m【答案】C【解析】当人的眼睛看到灯的像时，人的眼睛和像在同一直线上；当人的眼睛，池子的边缘、灯在水中的像点在同一直线上时，此时人距离池子的距离最远，再远人就看不到灯在水中的像了，由此入手确定人到池子的最远距离．先根据平面镜成像的规律做出其成像的位置，利用光沿直线传播和相似三角形的对应边成比例确定人看到像的最远位置。

根据平面镜成像的规律：像与物关于镜面对称，以水面为平面镜做出灯S在水中的像S′，因为SD=3m，所以S′D=3m；连接S′A并延长至人的眼睛，如下列图所示，BC为人眼睛到地面的距离，AC为人到池子的距离；由题意可知，DS′=3m，DA=5m，BC=1.8m，两个直角三角形：△DAS′与△CAB相似．相似形的对应边成比例，所以；人到池子的最远距离：AC=DA=×5m=3m．故答案为：C。