2012年佛山石门中学入学考试试题

去年石门中学分班考试试卷语文试卷：第一部分积累与运用（共30分）一、（6小题20分）1、下列词语中，每对加点字的读音都相同的一项是（）（3分）A、难．堪/劫难．蹒跚．/姗．姗来迟B、怂恿．/踊．跃挑．逗/挑．拨离间C、拘泥．/淤泥．烘．托/哄．堂大笑D、修葺．/作揖．累．赘/伤痕．累累2、下列词语中，没有错别字的一项是（） (3分）A、贸然春寒料峭雾霭雕梁画栋B、困厄神采奕奕推崇和颜悦色C、褴褛饥肠辘辘斡旋自圆其说D、告罄摧枯拉朽藻饰人情世故3、依次填入下列句子括号处的词语，最恰当的一项是（）（3分）开学在即，各种校外培训机构又在广州大大小小的中小学校及幼儿园门前上演“招生秀”，这些培训机构（），而培训机构的教学质量与广大学子的切身利益（），所以规范校外培训机构的发展已经（）了。

A、鱼龙混杂息息相关刻不容缓B、鱼目混珠息息相关众望所归C、鱼龙混杂休戚与共众望所归D、鱼目混珠休戚与共刻不容缓4、下列句子中，没有语病的一项是（）(3分）A、畅销读物能否成为经典作品，关键在于它具备能经受时间考验的思想性和艺术性。

B、为了提高大家阅读的兴趣，我校文学社开展了一系列的名著阅读和主题诗歌朗诵。

C、十三行博物馆举办非遗体验活动，旨在让人们领略传统文化魅力，增强文化自信。

D、广州市正在加快建立分类投放、分类处理、分类收集、分类运输的垃圾处理系统。

5、下列选项中，与上下文衔接最恰当的一项是（）(3分）打造粤港澳大湾区，要有追赶思维，更要有探索精神赶别人定下的目标，努力向前，但是，以往我们强调追赶思维，为了因为你会对前方的路一无所知。

而探索精神可以让我们看清前方的路，找到经济发展的突破口，实现突围。

A、如果没有追赶思维，就有可能落后B、如果只有追赶思维，就不可能领先C、只要拥有追赶思维，就不可能落后D、只要没有追赶思维，就有可能领先6、右图是文学名著《水浒传》连环画中的一幅，请仔细观察，并按要求作答。

(5分）(1)《水浒传》中鲁达的绰号是________，与右图内容相关的情节是（）。

2010年初一招生素质测评（南实、石门联考）一、 选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共24分） 1、下面哪种情况属于平移。

（ ）A 、红旗飘动B 、电扇风叶转动C 、电梯把物体从一楼运到六楼2、码头上有三艘轮船等待卸货，甲船要10小时卸空，乙船要7小时，丙船要6小时，因人手不足，只能一船一船地卸货，要使三艘轮船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？（ ）A 、甲—乙—丙B 、乙—丙—甲C 、丙—乙—甲 3、下列说法中，正确的个数有（ ）。

（1）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。

（2）一个数的倒数不一定比这个数少。

（3）在1000米的赛跑中，所用时间与速度呈反比例。

（4）角的两边越长，角就越大。

A 、1个 B 、2个 C 、3个4、一个边长为4分米的正方形，如果在四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（ ）。

A 、减少了 B 、不变 C 、增加了5、投3次硬币，有2次正面朝上，1次反面朝上，那么，投第4次硬币正面朝上的可能性是（ ）。

A 、21B 、32 C 、 31 6、一个数的31比它的25%多5，这个数是（ ）。

A 、75B 、12C 、607、用2、3、4、5数字卡片各一张，每次取两张组成一个两位数，可以组成多少个偶数（ ）。

A 、6 B 、7 C 、88、一些钱用去60%后剩下280元。

如果用去72，应剩下多少元？正确的算式是（ ）。

A 、280÷（1-60%）⨯（1-72）B 、280÷ (1-60%)÷ (1-72) C 、280÷（1-60%）÷（1+72） 二、填空题（每题3分，共21分） 9、把3.14、310、π填在下面的不等式中（ ）〈（ ）〈（ ）。

10、一个直角三角形的两个锐角的度数比是2:3，则这个三角形三个角的度数分别是（ ）、（ ）、（ ）。

11、上海世博会3月28日一天共接待游客2100人，可写成以万为单位的数是（ ）万人。

棱长
两面有红色的小正方 体的个数
一面有红色的小正方 体的个数
没有涂红色的小正方体 的个数
3 厘米 4 厘米 5 厘米 … … … …
分析数据并根据你发现的规律，用含有字母的式子填写下表： 棱长 两面有红色的小正方 体的个数 n 厘米 一面有红色的小正方 体的个数 没有涂红色的小正方体 的个数
第 5 页（共 18 页）
20．同学们做种子发芽试验，发芽颗数分别为 18、20、17、19、21、9，这组数 据的中位数是 l85，没有众数． ． （判断对错） ．
21．如图，这两个图形的面积和周长分别相等．
第 3 页（共 18 页）
五、我会画． 22．在下面图中完成如下操作，并回答问题： （1）B 点的位置时（ cm 处． （2）小旗子向右平移 9 格后的图形． （3）小旗子绕 O 点顺时针方向旋转 90°的图形． ， ） ，在 A 点的 偏 方向约
1.2 小时
120 分钟
x×
x×
（x≠0）
12 米 4 分米
12.4 米 如果 y= ，
． ，将它盛满 ． %．
10．底面半径是 10cm，高是 30 厘米的圆锥形容器，体积是 水后倒入和它等底等高的圆柱形容器中，这时水面的高度是 11．一批树有 500 棵，成活棵树与死去棵树的比是 4：1，成活率为
二、我会填． 4． 我国第六次全国人口普查数据显示， 现登记的全国总人口为 1370536875 人． 将 总人口数省略亿位后面的尾数约是 5．0.2= =16： = 人． ÷10= % 厘米，面积是 平方厘米．把 平方厘米．
6．圆的直径是 6 厘米，它的周长是
它画在一个正方形里面，这个正方形的面积至少要
A．三角形各边长度确定后，周长和面积就确定了 B．平行四边形各边长确定后，周长和面积就确定了 C．圆的半径确定后，周长和面积就确定了

广东南海石门中学初中新生入学检测题一．单项选择。

( )1._______you______to bed at ten yesterday evening?A．Did, go B．Do, goC．Did, went D．Do, went( )2．The pupils of our school________ to visit Yuntai Garden________this number bus tomorrw．A．go,by B．going,byC．is going, by D．are going, on( )3．—A：How do you like the film?—B：_________.A．I think So．B．1 don' t think so.C．Yes, I Iike it．D．It' s a good film .( )4．My story is________than yours．A.much interestingB.interestingC．much more interesting D．interestinger( )5._________Children' s Day my mother goes to the Zoo with me·A．In B．At C．Of D．On( )6.—“Thank you very much .”—：_________.A．All right．B．OK．C．No, thanks . D．That‟s all rig ht．( )7.He doesn' t go to school today_________ he is ill．A．and B．or C．because D．but( )8.There________ ________ on the plate．A．is,breads B．are,breads．C．is,some bread D．are,some bread( )9.Her TV is broken．There is________ picture．A．no B．not C．Some D．any( )10.Tom________ things．Now he is making a toy plane．A．1ike make B．1ikes make C．1ike making D．1ikes making( )11.Uncle Li, there' s something wrong with my computer．Would you give me a_______?A．foot B．head C．hand D.face( )12.That' s a good place for reading, ________?A．is that B．is it C．isn' t that D．isn' t it( )13.My father likes_______books in the evening．He doesn' t often________TV .A．1ooking at, watch B．watches,seeC．to read,watches D．reading, watch( )14．—Would you like something to eat?—________ .A．Yes, I am．B．Yes,1 like it very much．C．Yes,please．D．Yes,I'd like some water( )15．—__________ ?—She is a nurse．A．Where does your mother do? B．What does your mother do?C．What is your mother doing? D．Who is your mother?( )16．Give _________ some tomatoes,please．A．Li Lei and I B．I and Li LeiC．Li Lei and me D．me and Li Lei( )1 7.Which city would hold the Olympic Games in 2008 ?A．Paris B．Beijing C．London D．Toky6( )18．The capital of the USA is ____________ .A．New York B．Washington C．Paris D．London( )19．People use _________ in England．A．dollar(s) B．yuan(￥) C．pound(￡) D．HK.．do11ar(HK ＄) ( )20．Koalas (树熊) live in_________ .A．Asia B．Africa C．Australia D．North America二、完形填空。

广东省佛山市南海区石门中学【精品】高一上学期11月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果A ＝{x |x >－1}，那么（ ）A ．0⊆AB ．{0}∈AC ．φ∈AD ．{0}⊆A 2．在区间(－∞，0)上为增函数的是( )A ．y ＝－2xB ．2y x =C ．y ＝|x |D ．y ＝－x 2 3．某种细菌在培养过程中，每15 min 分裂一次(由1个分裂成2个)，这种细菌由1个分裂成4 096个需经过( )A ．12 hB ．4 hC ．3 hD ．2 h 4．函数y ＝11x -在[2，3]上的最小值为( ) A ．2B ．12C ．13D ．－12 5．函数f (x )＝a x －b 的图象如图，其中a ，b 为常数，则下列结论正确的是（ ）A ．a ＞1，b ＜0B ．a ＞1，b ＞0C ．0＜a ＜1，b ＞0D ．0＜a ＜1，b ＜06．已知f （x ）在（0，2）上是增函数，f （x +2）是偶函数，那么正确的是（ ） A ．()57122f f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜ B ．()75122f f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜ C ．()75122f f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜ D ．()57122f f f ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜ 7．定义域为R 的函数()f x 满足以下条件:①()12121212[()()]()0,(,0,,)f x f x x x x x x x -->∈+∞≠；②()()0f x f x +-= ()x R ∈；③(3)0f -=.则不等式()0x f x ⋅<的解集是( )A ．{}|303x x x -<<>或B ．{}|303x x x <-≤<或 C ．{}|33x x x <->或 D ．{}|3003x x x -<<<<或 8．已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是( )A ．(0,1]B ．(0,1)C ．(－∞，1)D ．(－∞，1]9．设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭,1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦,函数1,()=22(1),x x A f x x x B⎧+∈⎪⎨⎪-∈⎩,若0x A ∈,且()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,则0x 的取值范围是（ ）A ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．11,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．30,8⎡⎤⎢⎥⎣⎦10．函数()2.718x xx xe e y e e e ---==+的图像大致为（ ） A ． B ．C ．D ．11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（ ）A ．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B ．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C ．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油D ．某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油12．函数2[0,4]y x =∈的值域为（ ）．A ．[2,2]-B ．[1,2]C ．[0,2]D ．[二、填空题13．不等式321+>x 的解集是______．14．已知f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x),则g(x)=__________.15．函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()1f x x =-+，则当0x <时，()f x =_______.16．定义区间(a ,b )，[a ,b )，(a ,b ]，[a ,b ]的长度均为d b a =-，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如,(1,2)[3,5)的长度d=(2-1)+(5-3)=3. 用[x ]表示不超过x 的最大整数，记{x }=x -[x ]，其中x R ∈.设()[]{}f x x x =⋅，()1g x x =-，当0x k ≤≤时,不等式()()f x g x <解集区间的长度为5，则k 的值为_______．三、解答题17．已知三个集合：{}2|582A x x x =-+=，{}228|21x x B x R +-=∈=，{}|230C x R a ax =∈-->.（1）求A B ；（2）已知A C ⋂≠∅，B C =∅，求实数a 的取值范围.18．（1） （2）0.5110130.250.253730.00813813100.02788-----⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎢⎥-⨯⨯+-⨯⎢⎥ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎣⎦； （3）)()1462030.251648201649-⎛⎫+--- ⎪⎝⎭.19．某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y （件）与销售单价x （元/件），可近似看做一次函数y =kx +b 的关系（图象如图所示）．（1）根据图象，求一次函数y =kx +b 的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S 元，①求S 关于x 的函数表达式；②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．20．已知函数()()2,011x x a f x a a a a a -=->≠-其中且 （1）判断函数的奇偶性和单调性；（2）当()1,1x ∈-时，有()()2110f m f m -+-<，求m 的取值范围．21．对于定义域为D 的函数()y f x =，若同时满足下列条件：①()f x 在D 内单调递增或单调递减；②存在区间[,]a b D ⊆，使()f x 在[,]a b 上的值域为[,]a b ；那么把()y f x =（x D ∈）叫闭函数.（1）求闭函数3y x =-符合条件②的区间[,]a b ；（2）判断函数()()3104f x x x x =+>是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数y k =+是否为闭函数？若是闭函数，求实数k 的取值范围．22．设二次函数()2f x ax bx c =++满足下列条件：当x ∈R 时，()f x 的最小值为0，且()()11f x f x -=--成立；当()0,5x ∈时，()211x f x x ≤≤-+恒成立.（1）求()f x 的解析式；（2）若对()2,x ∈+∞，不等式()()4215f x n x n ≥+--恒成立、求实数n 的取值范围；（3）求最大的实数()1mm >，使得存在实数t ，只要当[]1,x m ∈时，就有()f x t x +≤成立.参考答案1．D【分析】根据元素与集合的关系和表示方法，以及集合与集合的关系及表示方法，逐项判定，即可求解.【详解】由题意，集合的表示方法及元素与集合的关系，可得0A ∈，所以0A ⊆不正确； 由集合与集合的包含关系，可得{}0,A A φ⊆⊆，所以{}0,A A φ∈∈不正确， 其中{}0A ⊆是正确的.故选D.【点睛】本题主要考查了元素与集合的关系和表示方法，以及集合与集合的关系的判定及表示方法，属于基础题.2．D【解析】A,B,C 在区间(－∞，0)上为减函数，D. y ＝－x 2在区间(－∞，0)上为增函数，在区间(0，+∞)上为减函数.故选D.3．C【解析】由题可知，细菌需要分裂n =log 24096=12次，故总时间为t =12⋅15min =3h ．故本题正确答案为C ．4．B【解析】y ＝11x -在[2，3]上单调递减，所以x=3时取最小值为12，选B. 5．D【分析】由函数的单调性得到0＜a ＜1，再根据函数f (x )＝a x －b 的图象是在f (x )＝a x 的基础上向左平移得到的，分析出b 的范围.【详解】由f (x )＝a x －b 的图象可以观察出，函数f (x )＝a x －b 在定义域上单调递减， 所以0＜a ＜1.函数f (x )＝a x －b 的图象是在f (x )＝a x 的基础上向左平移得到的，所以b ＜0.故选：D.【点睛】本题主要考查指数函数的图象和性质，考查图象变换，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6．B【分析】根据f （x +2）是偶函数可知，函数()f x 关于直线2x =对称，所以()()4f x f x =-．于是，可将所有的函数值转化为（0，2）上的函数值，再由f （x ）在（0，2）上是增函数，即可得出它们的大小关系．【详解】因为f （x +2）是偶函数，所以函数()f x 关于直线2x =对称，即()()4f x f x =-． 所以5534222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，7714222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，而f （x ）在（0，2）上是增函数，且13122<< ，故()75122f f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＜＜． 故选：B ．【点睛】 本题主要考查函数的性质对称性和单调性的应用，属于基础题．7．D【解析】由条件①可得函数f (x )为(0,+∞)上的增函数，由②可得函数为奇函数，再由③可得函数的图象过点(−3,0)、(3,0)，故由不等式x ⋅f (x )<0可得：当x >0时,f (x )<0；当x <0时,f (x )>0.结合函数f (x )的简图可得不等式的解集为{|3003}x x x -<<<<或，故选D.8．D【解析】由题意可知：当m =0时，由f (x )=0知，−3x +1=0，∴103x =>，符合题意； 当m >0时，由f (0)=1可知：2(3)40302m m m m ⎧=--⎪⎨-->⎪⎩，解得0<m ⩽1； 当m <0时，由f (0)=1可知，函数图象恒与x 轴正半轴有一个交点综上可知，m 的取值范围是：(−∞,1].故选D.点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的有解问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究：一是，开口；二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系；三是，判别式，决定于x 轴的交点个数；四是，区间端点值.9．C【分析】根据0x A ∈以及10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭,可以求出()0f f x ⎡⎤⎣⎦的表达式,再根据()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦求出0x 的取值范围.【详解】 ∵0102x <,∴()0011,122f x x ⎡⎫=+∈⎪⎢⎣⎭, ∴()()0000112121222f f x f x x x ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯-=⨯-+=⨯-⎡⎤⎡⎤ ⎪ ⎪⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎝⎭⎝⎭⎣⎦∴()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,∴0110222x ⎛⎫⨯-< ⎪⎝⎭,∴01142x <，又∵0102x <,∴01142x <<. 故选C【点睛】 本题考查了复合函数与分段函数的综合应用,考查了数学运算能力.10．C【分析】先分析函数的奇偶性，然后考虑特殊值如(0)f ．【详解】记()x x x x e e f x e e ---=+，则()()x xx x e e f x f x e e----==-+，函数为奇函数，可排除D ， 又(0)0f =，排除AB ，只有C 符合．故选C ．【点睛】本题考查由函数解析式选择函数的图象，解题方法是研究函数的性质如奇偶性、单调性、周期性，研究函数的特殊值，特殊点（如顶点，与坐标轴的交点等），研究函数值的正负等等． 11．D【详解】解：对于A ，由图象可知当速度大于40km /h 时，乙车的燃油效率大于5km /L ， ∴当速度大于40km /h 时，消耗1升汽油，乙车的行驶距离大于5km ，故A 错误； 对于B ，由图象可知当速度相同时，甲车的燃油效率最高，即当速度相同时，消耗1升汽油，甲车的行驶路程最远，∴以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，故B 错误； 对于C ，由图象可知当速度为80km /h 时，甲车的燃油效率为10km /L ，即甲车行驶10km 时，耗油1升，故行驶1小时，路程为80km ，燃油为8升，故C 错误； 对于D ，由图象可知当速度小于80km /h 时，丙车的燃油效率大于乙车的燃油效率， ∴用丙车比用乙车更省油，故D 正确 故选D ．考点：1、数学建模能力；2、阅读能力及化归思想. 12．C 【分析】可由原函数得2y -，由[0x ∈，4]便可得出2(2)4x --+的范围，从而得出2y -的范围，解出y 即可得出原函数的值域．【详解】解：由原函数得，2y - [0x ∈，4]；20(2)44x ∴--+；∴20(2)42x --+；022y ∴-； 02y ∴；∴原函数的值域为[]0,2．故选：C ． 【点睛】考查函数值域的概念，配方法求二次函数的值域，要熟悉二次函数的图象，属于基础题．13．{}|3x x >- 【解析】不等式321x +>得：30x +>，解得3x >-. 所以不等式321x +>的解集是{}3x x -. 14．2x-1 【分析】先求出(2)g x +的函数解析式，接着令2t x =+，得到()g t 的函数解析式，最后把t 换成x ，便可得到()g x 的函数解析式. 【详解】由已知得g(x+2)=2x+3,令t=x+2,则x=t-2,代入g(x+2)=2x+3, 则有g(t)=2(t-2)+3=2t-1.所以g(x)=2x-1. 【点睛】本题主要考查用换元法求函数解析式，注意合理地进行等价转化是解决本题的关键. 15．1x -- 【解析】 设x <0，则−x >0，∵当x >0时，f (x )=−x +1，∴f (−x )=x +1 又∵f (x )是定义在R 上的奇函数， ∴f (x )=−f (−x )=−(x +1)=−x −1， 16．7 【解析】f (x )=[x ]⋅{x }=[x ]⋅(x −[x ])=[x ]x −[x ]2,g (x )=x −1， f (x )<g (x )⇒[x ]x −[x ]2<x −1即([x ]−1)x <[x ]2−1， 当x ∈[0,1)时,[x ]=0，上式可化为x >1， ∴x ∈∅；当x ∈[1,2)时,[x ]=1，上式可化为0>0， ∴x ∈∅；当x ∈[2,3)时,[x ]=2,[x ]−1>0,上式可化为x <[x ]+1=3，∴当x ∈[0,3)时,不等式f (x )<g (x )解集区间的长度为d =3−2=1； 同理可得,当x ∈[3,4)时,不等式f (x )<g (x )解集区间的长度为d =4−2=2； ∵不等式f (x )<g (x )解集区间的长度为5， ∴k −2=5， ∴k =7. 故答案为7.17．（1）{}2,3,4-；（2）(),3-∞-； 【分析】（1）先求出A ，B ，然后由并集定义计算； （2）由已知分析A B 中哪些元素属于C ，哪些元素不属于C ，由此可解得a 的范围．【详解】解：（1）{}{}2|5822,3A x x x =-+==，{}{}2|2802,4B x R x x =∈+-==-，∴{}2,3,4A B ⋃=-. （2）∵A C ⋂≠∅，BC =∅，∴2C ∉，4C -∉，3C ∈.∴223024302330a a a a a a --≤⎧⎪+-≤⎨⎪-->⎩， 即123a R a a ∈⎧⎪⎪≤⎨⎪<-⎪⎩解得3a <-，所以实数a 的取值范围是(),3-∞-. 【点睛】本题考查集合的运算，解题时需先确定集合的元素，然后再按集合运算的定义分析计算． 18．（1）0；（2）0；（3）100. 【分析】（1）把根式化为分数指数幂再计算；（2）利用幂的运算法则计算；（3）把根式化为分数指数幂，再由幂的运算法则计算． 【详解】解：（1）原式1112143333733326333-⎛⎫=⨯-⨯⨯-⨯+⨯ ⎪⎝⎭1211233333363323233--=-⨯+=⨯-⨯⨯ 113323230=⨯-⨯=.（2）原式()114114211333333100.3102----⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯⎢⎥⎢⎥ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦1123112100.310333--⎛⎫⎛⎫=-⨯+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1013033=--=. （3）原式41623111123324442342217-⨯⎫⎡⎤⎛⎫⎛⎫=⨯+-⨯-⋅-⎢⎥⎪ ⎪⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦⎝⎭134234342324217-⨯⎛⎫=⋅+-⨯-- ⎪⎝⎭108273100=+--=.【点睛】本题考查根式与分数指数幂的运算，解题时遇到根式一般先化为分数指数幂，然后由幂的运算法则计算即可．掌握幂的运算法则是解题基础． 19．(1) y ＝－x ＋1000(500≤x≤800)(2) 销售单价定为750元时，可获得最大毛利润62500元，此时销售量为250件 【详解】解：（1）由图像可知，，解得，，所以．（2）①由（1）,，．②由①可知，，其图像开口向下，对称轴为，所以当时，．即该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件．20．（1）见解析；（2）( 【分析】（1）先确定函数的定义域，再由()f x -与()f x 的关系，即可判断出奇偶性；再由指数函数的单调性即可判断出函数()f x 的单调性；（2）由（1）中函数的奇偶性可得 ()()211f m f m -<-，再由函数的单调性，即可得出结果. 【详解】(1)函数的定义域为R ,()()()21x x af x a a f x a --=-=--所以()f x 为奇函数， 当01a <<时201a a <-，x x a a --单调递减，所以()21x x aa a a ---单调递增; 当1a >时201a a >-，x x a a --单调递增，所以()21x x aa a a ---单调递增， 综上所述函数()f x 增函数.(2)因为()1,1x ∈-所以2111111m m -<-<-<-<且即0m <<由(1)得()f x 为奇函数且是R 上的增函数所以由()()2110f m f m-+-<得()()()22111f m f m f m -<--=-，即211m m ->- ，解得21m m -或综上得1m <<所以m 的取值范围是(. 【点睛】本题主要考查函数的基本性质，判断函数的单调性只需借助基本初等函数的单调性即可，判断函数的奇偶性，需要结合定义处理，利用函数基本性质解不等式，也是常考内容，属于基础题型.21．（1）[1,1]-；（2）不是闭函数，理由见解析；（3）9,24k ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦． 【解析】试题分析：（1）根据闭函数的定义解(),()f a b f b a ==即可；（2）先判断函数的单调性，再根据闭函数的定义判断；（3）先假设函数为闭函数，从而得到a b ，为方程x k =+的两个实根，从而利用韦达定理与二次函数的图象与性质求得实数k 的取值范围．试题解析：（1）由题意，3y x =-在[,]a b 上递减，则33{b a a b b a=-=->，解得1{1a b =-=，所以，所求的区间为[1,1]-．（2）取121,10x x ==，则()()12776410f x f x =<=，即()f x 不是(0,)+∞上的减函数， 取()()12321133,,101001010040400x x f x f x ===+<+=，即()f x 不是(0,)+∞上的增函数，所以函数在定义域内不单调递增或单调递减，从而该函数不是闭函数. （3）若y k =[,]a b ，在区间[,]a b 上，函数()f x 的值域为[,]a b ，即{a k b k =+=+，∴a b ，为方程x k =+ 即方程()()2221202,x k x k x x k -++-=≥-≥有两个不等的实根，当2k ≤-时，有()0{202122f k ∆>-≥+>-，解得924k -<≤-，当2k >-时，有()0{0212f k k k ∆>≥+>，无解． 综上所述，9,24k ⎛⎤∈-- ⎥⎝⎦. 考点：1、新定义；2、函数的单调性；3、不等式的解法． 22．（1）()2111424f x x x =++；（2）(,2n ∈-∞+；（3）9. 【分析】（1）由()()11f x f x -=--知函数图象的对称轴是1x =-，最小值为0，因此顶点为(1,0)-，这样函数解析式可写为2()(1)f x a x =+，在不等式()211x f x x ≤≤-+令1x =得1(1)1f ≤≤，从而有(1)1f =，由此可求得a ；（2）不等式()()4215f x n x n ≥+--化为()2160g x x nx n =-++≥，当22n>时，应有()02n g ≥，当22n≤，应有(2)0g ≥．由此可得n 的取值范围； （3）由0t =，即()y f x =的图象与直线y x =切于点(1,1)P ，因此把()y f x =的图象向右平移，就有一部分满足()f x t x +≤，由此可找到m 的最大值． 【详解】解：（1）由题意，函数的顶点坐标为()1,0-， 解析式可设为()()21f x a x =+， 又()111f ≤≤，∴()114f a ==，∴14a =，∴()2111424f x x x =++，经检验，当2(,]x e e ∈时，()211x f x x ≤≤-+恒成立，∴函数解析式为()2111424f x x x =++. （2）不等式变形为：2160x nx n -++≥， 令()216g x x nx n =-++，对称轴为2nx =， 当22n≤即4n ≤时，()g x 在()2,+∞上单调增，∴()2200g n =-≥，解得20n ≤，∴4n ≤.当4n >时，()2min 16024n n g x g n ⎛⎫==-++≥ ⎪⎝⎭，解得22n -≤≤+∴42n <≤+综上所述(,2n ∈-∞+.（本小问也可用分离参数的方法来求221621221711x x x x n x x +-++-+≤=--()171221x x =-++≤-） （3）当0t =时，()y f x =与y x =相切于点()1,1P ，向右平移()y f x =的过程中， 令()y f x =与y x =相交于两点Q 和R （Q 在左），由图可知，当点Q 与P 重合时，点R 的横坐标即为m 的最大值. 此时()21214t +=，得0t =或-4，∴4t =-. ()2134y x y x⎧=-⎪⎨⎪=⎩消去y 得：21090x x -+=，解得1x =或9， ∴m 的最大值为9. 【点睛】本题考查求二次函数的解析式，考查二次函数的图象与性质．图象变换解题是本题得以解决的得力工具．。

石门中学小升初语文入学考试题型
小升初语文入学考试通常包括的题型有：
1. 选择题：给出几个选项，选择正确的答案。

2. 填空题：填写句子中空缺的词语或短语。

3. 阅读题：阅读一篇短文或文章，回答相关问题。

4. 改错题：在一篇短文或文章中，指出其中的错误，并将其改正。

5. 辨析题：给出几个相似词语或短语，要求选择正确的词语或短语填入句子中。

6. 作文题：给出一个写作题目，要求学生根据题目要求写一篇短文或作文。

注意：不同学校和地区的考试内容和题型可能有所不同，以上只是一般性的常见题型，具体以学校考试要求为准。

2012年佛山市高中阶段学校招生考试数 学 试 卷说 明：本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共6页，满分 120分，考试时间100分钟。

注意事项：1、 试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上2、 要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。

3、 其余注意事项，见答题卡。

第I 卷（选择题 共30分）一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

答案选项填涂在答题卡上。

）1．12-的绝对值是（） A ．2 B ．2-C ．12D ．12-2．23.a a 等于（ ）A ．5aB ．6aC ．8aD ．9a 3．与432÷÷运算结果相同的是（ ）A ．432÷÷B ．)43(2⨯÷C ．)34(2÷÷D ．423÷÷4．在平面直角坐标系中，点()2,3-M 关于x 轴对称的点在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．三棱锥C ．四棱柱D ．四棱锥6．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）7．吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（ ）A ．普查B ．抽样调查C ．在社会上随机调查D ．在学校里随机调查8．依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ）A ．平行四边形B ．矩形C ．菱形D ．梯形9．用配方法解一元一次方程0322=--x x 时，方程变形正确的是（）A ．()212x -=B ．()214x -=C ．()211x -=D ．()217x -=10．如图，把一个斜边长为2且含有030角的直角三角板ABC 绕直角顶点C 顺时针旋转090到11A B C ∆，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）A ．πB ．3C ．3342π+ D ．113124π+第II 卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11．分式方程xx 213=-的解x 等于 ；12．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是 ；13．若),(11y x A 和),(22y x B 在反比例函数x y 2=的图象上，且210x x ＜＜，则21y y 与的大小关系是1y 2y ；14．某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ；15．如图，边长为4+m 的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。

级入学试题及答案分析第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A．B．C．D．2． 12点15分，钟表上时针与分针所成的夹角的度数为A．B．C．D．3．．．．．．3．0．．．6．3.6．．2015．．．．．．．．．．．A．1．B．2．C．3．D．4．4．．x=．．2．×3．．x．．．．．．A．B．C．．6D．65．如果a＞b，下列各式中不正确．．．的是……………………………………………( ) A．－5a＞－5b B．a＋3＞b＋3 C．a2＞b2D．a－b＞06．对有理数a、b，规定运算如下：a ※b＝a＋ab，则－2 ※ 3的值为………………（）A．－8 B．－6 C．－4 D．－27．如图，在下列四个几何体中，它的三视图（主视图、左视图、俯视图）不完全相同的是…………………………………………………………………………………( )A．①②B．②③C．①④D．②④①正方体②圆柱③圆锥④球8．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从数1这点开始跳，第1次跳到数3那个点，如此，则经2013次跳后它停的点所对应的数为……………………………………………………………………………………（）A．1 B．2 C．3 D．59．．．．．．．．．．．．9．．．．．．A． 9B．6C．0D．．3．10．下列说法正确的是（）A. 正数和负数统称有理数B. 正整数和负整数统称为整数C. 小数3.14不是分数D. 整数和分数统称为有理数第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11、如果节约16度电记作+16度，那么浪费5度电记作度；12．某商品的售价为a元，现按8折出售，则实际售价可表示为 . 13．若一个锐角∠α=37°48′，则∠α的余角为________________．14．如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图②几何体的体积为．（结果保留π）（第8题）15．下边横排有12个方格，每个方格都有一个数字，若任何相邻三个数字的和都是20，则x ＝.5 A B C D E F x G H I 10三、解答题（本大题共7个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．．．．．1．23．37+3．52．．2．．．3．．．4．．17．（本题8分）解方程：⑴3(x+1)－1=x－2 ⑵2x+13－5x－16= 118.如图，在平面内有A、B、C三点．(1)、画直线AC，线段BC，射线AB；(2)、在线段BC上任取一点D（不同于B、C），连接线段AD。

2012年石门学校招生素质测评数学考试（考试时间：45分钟 满分100分）学校： 姓名： 班级： 得分：一、选择题（每一题只有一个正确的答案，每小题3分，共24分）1、 与20%相等的数是（ ）A 、 0.02B 、21C 、 8020D 、51 2、能与41：51组成比例的比是（ ） A 、4:5 B 、5:4 C 、 0.8:1 D 、21：31 3、六一游园活动上，有一个闯关活动：将20个形状、大小、重量完全一样的兵乓球放入一个袋中，其中有8个是白色，5个是黄色，5个是绿色，2个是红色的。

如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关的可能性为（ ）A 、32B 、41C 、51D 、101 4、3个连续偶数，最小一个是a ，最大的一个是（ ）A 、a+1B 、a+2C 、a+4D 、a ×a ×25、下列说法不正确的是（ ）A 、小明跳高的高度与他的身高成正比例。

B 、长方形的宽一定，它的面积和长成正比例。

C 、订《小学生天地》的份数与钱数成正比例。

D 、同一时间、同一地点测得的树高与它的影长成正比例。

6、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示：按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需要用火柴棒的根数为（ ）A 、2+6nB 、8+6nC 、4+4nD 、8n7、六（1）班班长统计去年1~8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量）单位：本），绘制了如下的折线统计图，下列说法正确的是（ ）A 、 平均数是58本B 、 众数式42本C 、 中位数是58本D 、 每月阅读数量超过40本的 有5个月8、下列现象中，不属于旋转变换的是（ ）A 、钟摆的运动B 、大风车的转动C 、方向盘的转动D 、电梯的升降运动二、填空题（每题3分，共21分）9、根据国家统计局每年公布的国民经济和社会发展得统计公报，2008年，普通小学在校生103315000人，毕业生18650000人。

石门中学自招试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是正确的？A. 地球是平的B. 光速是恒定不变的C. 重力是向下的D. 空气是无色无味的答案：B2. 以下哪个历史事件标志着中国封建社会的终结？A. 辛亥革命B. 五四运动C. 抗日战争胜利D. 新中国成立答案：A3. 根据题目所给的数学公式 \( a^2 + b^2 = c^2 \)，下列哪个选项是正确的？A. \( a \) 和 \( b \) 可以是任意实数B. \( c \) 必须是正数C. 该公式是勾股定理D. 当 \( a \) 和 \( b \) 为正数时，\( c \) 也必须是正数答案：C4. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. CaB. ClC. NaD. O2答案：B5. 以下哪个选项是正确的英语语法规则？A. 主语和谓语必须在数上一致B. 形容词可以放在名词之后C. 英语中没有名词复数形式D. 英语中动词没有时态变化答案：A6. 以下哪个选项是正确的物理定律？A. 牛顿第一定律B. 欧姆定律C. 热力学第二定律D. 所有选项都是正确的答案：D7. 以下哪个选项是正确的生物分类单位？A. 种B. 属C. 科D. 目答案：A8. 以下哪个选项是正确的地理现象？A. 地球的自转方向是自东向西B. 地球的公转轨道是椭圆形C. 地球的赤道是最长的经线D. 地球的两极是冷的，赤道是热的答案：B9. 以下哪个选项是正确的计算机术语？A. 算法是计算机程序B. 编程语言是硬件C. 数据库是存储数据的软件D. 操作系统是计算机的软件基础答案：D10. 以下哪个选项是正确的文学术语？A. 悲剧是喜剧的一种B. 诗歌是散文的一种C. 小说是散文的一种D. 戏剧是小说的一种答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 根据题目所给的数学公式 \( y = mx + b \)，其中 \( m \) 表示______。

答案：斜率2. 化学元素周期表中，元素按照______排列。

2005-2012年石门中学小升初入学试卷石门05初一一、 填空题（每小题2分，共20分）1、5.1548四舍五入取它的近似值，保留两位小数是（ ）。

2、450平方分米=（ ）平方米。

3、有一个用铁丝围成长方形方框，它的长和宽分别是5厘米和3厘米，把这个长方形方框弯成一个正方形方框，则这个正方形方框的变长是（ ）厘米。

4、小明到超市买了a 个练习部，已知每个练习部1.5元，那么小明共付款（ ）元。

5、正方体的棱长是5米，则这个正方体的表面积是（ ）平方米。

6、8和6的最小公倍数是（ ）。

7、六年级1班有40名同学，学期末有10名同学被评为“三好学生”，那么“三好学生”人数占全班人数的（ ）%。

8、12相当于（ ）个18的和。

9、112的倒数是（ ）。

10、把一个变长为10分米的正方形纸片剪成一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）分米。

（结果精确到0.1分米）二、 判断题（10分）1、如果34a b=，那么43a b ⨯=⨯。

（ ） 2、被除数和除数都扩大10倍，那么它的商也扩大10倍。

（ ） 3、两个面积相等的三角形一定可以拼出一个平行四边形。

（ ） 4、把10克盐放入90克水中搅拌成盐水，盐占盐水重量的10%。

（ ）5、某粮店的仓库原有面粉100吨，现运进面粉是原来面粉的310，同时又卖出面粉20吨，仓库还有面粉110吨。

（ ）三、 选择题（15分）1、任何一个三角形的三个内角之和都是180度，如果一个三角形的三个内角的比是1：2：3，那么这个三角形的最大内角的度数是（ ）。

A 、90度 B 、120度 C 、80度2、如果把一个正方形的变长扩大为原来的10倍，那么这个正方形的面积为原来正方形的（ ）倍。

A 、10B 、100C 、10003、一个梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，面积是56平方厘米，那么这个梯形的高是（ ）厘米。

A 、4B 、8C 、164、甲学校的女生人数占学校人数的45%，乙学校的女生人数占学校人数的52%，那么（ ）。

1、在田字格中正确、工整、美观地书写以下内容。

（3分）一言既出，驷马难追。

2、加点字读音有错的一项是（）。

A、恶劣（luè）追悼（dào）B、喷香（pèn）暼见（piē）、从下面几句话中）．二六七号牢房在歌唱。

．东风来了，春天的脚步近了。

．他站在那里，像秋天田野里的一株红高粱那样淳朴可爱。

“，。

”（3）唐朝文学家韩愈有这样的名句：“，”意思是说学业由于勤奋而精通，但它却荒废在嬉笑声中。

8、根据内容填空。

（只填序号）（每空2分，共4分）（1）子不学，非所宜，（2）闻过怒，闻誉乐，A.就人问，求确义。

B.幼不学，老何为。

C.既识字，讲说文。

D.损友来，益友却。

9、猜猜岁数。

（2分）以下两副寿联分别是苏轼和乾隆写给两位寿星的，猜一猜，这两位寿星分别是几岁？（1）花甲一周尚余半百岁月；古稀双庆犹欠三十春秋。

( )岁（2）花甲重逢还长三七岁月；古稀双庆更多一度春秋。

( )岁10、一个秋雨连绵的日子，安尼想观察一下，晶莹透明的雨水里有些什么，他看了一眼显微镜下的小水滴后，禁不住惊叫起来：“……”你认为最恰当的一句应是（）。

（2分）A、别看小水滴那么清澈，原来里边有小虫子呀！B、小虫子那么多，而且都在动！C、小虫子！那么多小虫子都在动！D、我真没想到，小水滴里是有虫子的。

11、把下面几句话按一定顺序重新排列，在括号里标上序号。

（5分）（）寒季没有白天，只有黑夜，常有美丽的“南极之光”出现。

（）南极在地球的最南面，是世界上最冷的大陆，一年中只有寒暖两季。

（（（12，“豹子头”指的是1睛。

2345真漂亮!”小群回家便对父亲喊：“爸爸，我让您给我买红书包，您怎么给我买绿色的呢?您知道我看不见便骗我!”说着，小群便哭了起来。

6父亲听了，愣住了，半天没吱声，过了好一会儿才为小群擦眼泪，说：“爸爸对不起你，小群……那天买书包时售货员说只剩一个米老鼠的书包，所以绿的也买下了……小群，爸爸是爱你的。

广东省佛山市南海区石门实验中学2024-2025学年九上数学开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别是()A x a y b ++，，()B x y ，，下列结论正确的是A ．a 0>B ．a 0<C ．b=0D ．ab 0<2、（4分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A ．1，2，3B ．4，6，8C ．6，8，10D ．5，5，43、（4分）将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x 的是（）A ．向上平移2个单位B ．向上平移3个单位C ．向下平移2个单位D ．向下平移3个单位4、（4分）关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +--=有两个实数根，则k 的取值范围是()A ．2k ≥-B ．2k >-C ．2k ≥-且1k ≠-D ．2k >-且1k ≠-5、（4分）用配方法解方程x 2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（）A ．（x ﹣3）2＝6B ．（x ﹣3）2＝3C ．（x ﹣3）2＝0D ．（x ﹣3）2＝16、（4分）已知反比例函数(0)ky k x =≠，在每个象限内y 随着x 的增大而增大，点P （a－1，2）在这个反比例函数上，a 的值可以是（）A ．0B ．1C ．2D ．37、（4分）下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8、（4分）下列命题中，错误的是（）．A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．正方形的对角线互相垂直平分D ．等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻起只打开进水管进水，经过一段时间，再打开出水管放水.至12分钟时，关停进水管.在打开进水管到关停进水管这段时间内，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分钟）之间的函数关系如图所示.关停进水管后，经过_____分钟，容器中的水恰好放完.10、（4分）如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 中，点D 在CG 上，BC=a ，CE=b ，H 是AF 的中点，那么CH 的长是______．（用含a 、b 的代数式表示）11、（4分）重庆新高考改革方案正式确定，高考总成绩的组成科目由“语数外+文综/理综”变成“3+1+2”，其中“2”是指学生需从思想政治、地理、化学、生物学四门科目中自选2门科目，则小明从这四门学科中恰好选择化学、生物的概率为_____．12、（4分）□ABCD 中，AB ＝6，BC ＝4，则□ABCD 的周长是____________．13、（4分）如图，OC 平分∠AOB ，P 在OC 上，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OB 于E ．若PD ＝3cm ，则PE ＝_____cm ．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，菱形ABCD 中，E 是AB 的中点，DE AB ⊥，2AE =．（1）求对角线AC ，BD 的长；（2）求菱形ABCD 的面积．15、（8分）如图，若在△ABC 的外部作正方形ABEF 和正方形ACGH ，求证：△ABC 的高线AD 平分线段FH 16、（8分）如图1，已知直线:24l y x =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点()3,0C -，D 是直线l 上的一个动点.（1）求点B 的坐标，并求当BCD BOA S S ∆∆=时点D 的坐标；（2）如图2，以CD 为边在CD 上方作正方形CDEF ，请画出当正方形CDEF 的另一顶点也落在直线l 上的图形，并求出此时D 点的坐标；（3）当D 点在l 上运动时，点F 是否也在某个函数图象上运动?若是请直接写出该函数的解析式；若不在，请说明理由.17、（10分）2016年是中国工农红军长征胜利80周年，某商家用1200元购进了一批长征胜利主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元．（1）该商家购进的第一批纪念衫单价是多少元？（2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按标价八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润不低于640元（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？18、（10分）某公司把一批货物运往外地，有两种运输方案可供选择．方案一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再回收4元；方案二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再回收2元．（1）分别求邮车、火车运输总费用y 1（元）、y 2（元）关于运输路程x （km ）之间的函数关系式：（2）如何选择运输方案，运输总费用比较节省？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）A 、B 两城相距600千米，甲、乙两车同时从A 城出发驶向B 城，甲车到达B 城后立即返回，返回途中与乙车相遇。

广东省南海区石门实验中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，点E 是斜边AB 的中点，ED ⊥AB ，且∠CAD ：∠BAD ＝5：2，则∠BAC ＝()A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°2、（4分）下列说法正确的是()A ．B ．2是4的平方根C 是无理数D 3=-3、（4分）某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，则捐款数组成的一组数据中，中位数与众数分别是（）捐款（元）10152050人数1542A ．15，15B ．17.5，15C ．20，20D ．15，204、（4分）张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，下列图中，横轴表示从甲镇出发后的时间，纵轴表示张老师与甲镇的距离，则较符合题意的图形是()A ．B ．C ．D ．5、（4分）如图，在菱形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，AC 的中点，若EF =2，则菱形ABCD 的周长为（）A ．16B ．8C ．D ．46、（4分）若点A （3－m ，n+2）关于原点的对称点B 的坐标是（－3，2），则m ，n 的值为（）A ．m=－6，n=－4B ．m=O ，n=－4C ．m=6，n=4D ．m=6，n=－47、（4分）=，那么（）A ．a≥﹣2B ．﹣2≤a≤3C ．a≥3D ．a 为一切实数8、（4分）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（）A ．6:1B ．5:1C ．4:1D ．3:1二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是_________．10、（4分）已知()111,P x y 、()222,P x y 、()333,P x y 是反比例函数2y x =的图象上的三点，且1230x x x <<<，则1y 、2y 、3y 的大小关系是________________．11、（4分）如图，矩形ABCD 的顶点,C D 分别在反比例函数63(x 0),(x 0)y y x x =>=>的图像上，顶点,A B 在x 轴上，则矩形ABCD 的面积是______．12、（4分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为（用n 表示）13、（4分）如图所示，将四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，并使其面积变为原来的一半，则这个平行四边形的一个最小的内角的度数是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ．（1）尺规作图：以OA 、OD 为边，作矩形OAED (不要求写作法，但保留作图痕迹)；（2）若在菱形ABCD 中，∠BAD =120°，AD =2，求所作矩形OAED 的周长．15、（8分）近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A 微信、B 支付宝、C 现金、D 其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名？16、（8分）由甲、乙两个工程队承包某校校园绿化工程，甲、乙两队单独完成这项工程所需时间比是3︰2，两队合做6天可以完成．（1）求两队单独完成此项工程各需多少天；（2）此项工程由甲、乙两队合做6天完成任务后，学校付给他们20000元报酬，若按各自完成的工程量分配这笔钱，问甲、乙两队各得到多少元．17、（10分）某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A 、B 两种文具作为奖品，已知一件A 种文具的价格比一件B 种文具的价格便宜5元，且用600元买A 种文具的件数是用400元买B 种文具的件数的2倍．（1）求一件A 种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A 、B 两种文具共150件．①求购买A 、B 两种文具所需经费W 与购买A 种文具的件数a 之间的函数关系式；②若购买A 种文具的件数不多于B 种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？18、（10分）计算：（1-（2）2+-．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，一根橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，其中A 点坐标（0,0）,B 点坐标（8,0），然后把中点C 向上拉升3cm 到D ，则橡皮筋被拉长了_________cm.20、（4分）如图，菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．若AE ＝2，∠DCE ＝30°，则菱形的边长为________．21、（4分）=________.22、（4分）如图，一圆柱形容器(厚度忽略不计)，已知底面半径为6m ，高为16cm ，现将一根长度为28cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_____cm ．23、（4分）如图，在正方形ABCD 中，H 为AD 上一点，∠ABH ＝∠DBH ，BH 交AC 于点G ．若HD ＝2，则线段AD 的长为_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图，已知点D 在△ABC 的BC 边上，DE ∥AC 交AB 于E ，DF//AB 交AC 于F （1）求证：AE=DF ，（2）若AD 平分∠BAC ，试判断四边形AEDF 的形状，并说明理由．25、（10分）如图,已知平面直角坐标系中,()1,0A 、()0,2C ,现将线段CA 绕A 点顺时针旋转90︒得到点B ,连接AB .(1)求出直线BC 的解析式；(2)若动点M 从点C 出发,沿线段CB 个单位的速度运动,过M 作//MN AB交y 轴于N ,连接AN .设运动时间为t 分钟,当四边形ABMN 为平行四边形时,求t 的值.(3)P 为直线BC 上一点,在坐标平面内是否存在一点Q ,使得以O 、B 、P 、Q 为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时Q 的坐标；若不存在,请说明理由.26、（12分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作//DE AC 且12DE AC =，连接CE 、OE ，连接AE 交OD 于点F .(1)求证:OE CD =;(2)若菱形ABCD 的边长为2,60ABC ∠=︒.求AE 的长.参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】点E是斜边AB的中点，ED⊥AB,∠B=∠DAB,∠DAB=2x,故2x+2x+5x=90°，故x=10°，∠BAC=70°.故选B.2、B【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数；开方运算，可得答案．【详解】A.只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B.2是4的平方根，故B正确；C.是有理数，故C错误；D.=3≠-3，故D错误；故选B.本题考查了相反数，平方根，立方根的知识点，解题的关键是熟练掌握相反数，平方根，立方根的定义.3、B【解析】根据中位数和众数的概念进行判断.【详解】共有数据12个，第6个数和第7个数分别是1，20，所以中位数是：（1+20）÷2=17.5；捐款金额的众数是1．故选B．本题考查中位数和众数，将数据从小到大或从大到小排列后，最中间的一个数或两个数的平均数称为中位数，出现次数最多的是众数.4、C张老师从甲镇去乙村，一开始沿公路乘车，后来沿小路步行到达乙村，根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢.【详解】根据题意可知，张老师与甲镇的距离越来越大，而且速度先快后慢，所以选项C比较符合题意.故选C考核知识点:函数图象的判断.理解题意是关键.5、A【解析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．【详解】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC＝2EF＝2×2＝4，∴菱形ABCD的周长＝4BC＝4×4＝1．故选A．本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．6、B【解析】试题分析：关于原点对称的两点的横纵坐标分别互为相反数，则3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考点：原点对称7、C【解析】直接利用二次根式有意义的条件得出关于a不等式组，解不等式组进而得到a的取值范围．【详解】=∴2030a a +≥⎧⎨-≥⎩解得：3a ≥故选：C 本题考查了二次根式有意义的条件以及解不等式组等知识点，能根据已知条件得到关于a 的不等式组是解题的关键．8、B 【解析】由锐角函数可求∠B 的度数，可求∠DAB 的度数，即可求解．【详解】如图，∵四边形ABCD 是菱形，菱形的周长为16，∴AB=BC=CD=DA=4，∵AE=2，AE ⊥BC ，∴sin ∠B=12BE AB ＝∴∠B=30°∵四边形ABCD 是菱形，∴AD ∥BC ，∴∠DAB+∠B=180°，∴∠DAB=150°，∴菱形两邻角的度数比为150°：30°=5：1，故选：B ．本题考查了菱形的性质，锐角三角函数，能求出∠B 的度数是解决问题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、11.1【解析】根据平均数的公式求解即可，8个数的和加12个数的和除以20即可．【详解】解：根据平均数的求法：共8+12=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是23220=11.1．故答案为：11.1．本题考查的是样本平均数的求法，12n x x x x n ++⋯+=，熟练掌握加权平均数公式是解答本题的关键．10、y 2<y 1<y 3【解析】解：反比例函数2y x =当x<0时为减函数且y<0，由x 1<x 2<0，所以y 2<y 1<0当x>0时，y>0，由x 3>0，所以y 3>0综上所述可得y 2<y 1<y 3故答案为：y 2<y 1<y 311、3【解析】延长CD 与y 轴交于E ，可得矩形OBCE,所以，矩形ABCD 的面积=矩形OBCE 的面积-矩形OADE 的面积.【详解】延长CD 与y 轴交于E ，可得矩形OBCE,所以，矩形ABCD 的面积=矩形OBCE 的面积-矩形OADE 的面积因为矩形ABCD 的顶点,C D 分别在反比例函数63(x 0),(x 0)y y x x =>=>的图像上，所以矩形OBCE 的面积=6，矩形OADE 的面积=3所以矩形ABCD 的面积=6-3=3故答案为:3考查反比例函数k 的几何意义，即过反比例函数图象上一点，分别向x 轴、y 轴作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积等于|k|．12、（2n ，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A 4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A 5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A 9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A 13（6，1），∴点A 4n+1（2n ，1）．13、30°【解析】过A 作AE ⊥BC 于点E ，由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，面积变为原来的一半，可得AE ＝12AB ，由此即可求得∠ABE ＝30°，即平行四边形中最小的内角为30°．【详解】解：过A 作AE ⊥BC 于点E ，如图所示：由四根木条组成的矩形木框变成▱ABCD 的形状，面积变为原来的一半，得到AE ＝12AB ，又△ABE 为直角三角形，∴∠ABE ＝30°，则平行四边形中最小的内角为30°．故答案为：30°本题考查了平行四边形的面积公式及性质，根据题意求得AE ＝12AB 是解决问题的关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（1）见解析；（2）2（1）根据矩形的性质，对边相等，分别以点A 、D 为圆心，以AO 、DO 为半径画弧相交即可作出图形；（2）利用菱形的性质，求出∠AOD=90°，∠OAD=60°，根据直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半，可求出AO ，由勾股定理可求出OD ，计算即可得出结果．【详解】（1）根据矩形的性质可知，四个角都是90°，对边相等，以点D 为圆心，以AO 长为半径画弧，以点A 为圆心，以OD 长为半径画弧，相交与点E ，连接AE ，DE ，∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，可得出四边形AODE 是有一个角是90°的平行四边形，∴OAED 是矩形，如图即为所求；（2）在菱形ABCD 中，∠BAD =120°，AD =2，∴AC ⊥BD ，AC 平分∠BAD ，∴∠AOD =90°，∠OAD =12∠BAD =60°，∴∠ODA =90°-∠OAD =30°，∴OA =12AD =1，在Rt △OAD 中，OD ===∴矩形OAED 的周长为2()2OA OD +=+，故答案为：2+．考查了尺规作图的方法，需要熟悉图形的性质，菱形的性质应用，勾股定理求边长的应用，掌握图形的性质是解题的关键．15、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．分析：（1）根据B 的数量和所占的百分比可以求得本次调查的购买者的人数；（2）根据统计图中的数据可以求得选择A 和D 的人数，从而可以将条形统计图补充完整，求得在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角的度数；（3）根据统计图中的数据可以计算出使用A 和B 两种支付方式的购买者共有多少名．详解：（1）56÷28%=200，即本次一共调查了200名购买者；（2）D 方式支付的有：200×20%=40（人），A 方式支付的有：200-56-44-40=60（人），补全的条形统计图如图所示，在扇形统计图中A 种支付方式所对应的圆心角为：360°×60200=108°，（3）1600×60+56200=928（名），答：使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．点睛：本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．16、（1）甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需10天；（2）甲队所得报酬8000元，乙队所得报酬12000元．【解析】（1）求工效，时间明显，一定是根据工作总量来列等量关系的．等量关系为：甲6天的工作总量+乙6天的工作总量=1；（2）让20000×各自的工作量即可．【详解】解：（1）设甲队单独完成此项工程需x 天，由题意得66123xx+=解之得x=15经检验，x=15是原方程的解．答：甲队单独完成此项工程需15天，乙队单独完成此项工程需15×23=10（天）（2）甲队所得报酬：20000×115×6=8000（元）乙队所得报酬：20000×110×6=12000（元）本题主要考查了分式方程的应用.17、（1）一件A种文具的价格为15元；（2）①W=-5a+3000；②有51种购买方案，经费最少的方案购买A种玩具100件，B种玩具50件，最低费用为2500元．【解析】（1）根据题意可以得到相应的分式方程，从而可以求得一件A种文具的价格；（2）①根据题意，可以直接写出W与a之间的函数关系式；②根据题意可以求得a的取值范围，再根据W与a的函数关系式，可以得到W的最小值，本题得以解决．【详解】（1）设一件A种文具的价格为x元，则一件B种玩具的价格为（x+5）元，60040025x x⨯+＝解得，x=15，经检验，x=15是原分式方程的解，答：一件A种文具的价格为15元；（2）①由题意可得，W=15a+（15+5）（150-a）=-5a+3000，即购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式是W=-5a+3000；②∵购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，∴()2150530002750a a a ≤--+≤⎧⎨⎩，解得，50≤a≤100，∵a 为整数，∴共有51种购买方案，∵W=-5a+3000，∴当a=100时，W 取得最小值，此时W=2500，150-a=100，答：有51种购买方案，经费最少的方案购买A 种玩具100件，B 种玩具50件，最低费用为2500元．本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质、不等式的性质和分式方程的知识解答，注意分式方程要检验．18、（1）；（2）【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算．【详解】解：（1）原式=2+4；（2）原式=2+2+3-（2-3）+1．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．利用乘法公式计算是解决（2）小题的关键．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、1【解析】根据勾股定理，可求出AD 、BD 的长，则AD+BD-AB 即为橡皮筋拉长的距离．【详解】Rt △ACD 中，AC=12AB=4cm ，CD=3cm ；根据勾股定理，得：AD=（cm ）；∴AD+BD-AB=1AD-AB=10-8=1cm ；故橡皮筋被拉长了1cm ．故答案是：1．此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．【解析】由四边形ABCD 为菱形性质得DC ∥AB ，则同旁内角互补，得∠CDE+∠DEB=180°，结合DE ⊥AB ，则DE ⊥DC ，已知∠DCE=30°，设DE=x,用勾股定理把DC 、AD 、和DE 用含x 的代数式表示，在Rt △AED 中，利用勾股列关系式求得x=，则AD ==.【详解】解：∵四边形ABCD 为菱形，∴DC ∥AB ，∴∠CDE+∠DEB=180°，∵DE ⊥AB ，∴DE ⊥DC ，∵∠DCE=30°，设DE=x,则EC=2x ，DC ∴===，∴，在Rt △AED 中，有AD 2=DE 2+AE 2，222)2x =+解得，AD ∴===.本题考查菱形的基本性质，能够灵活运用勾股定理是本题关键.21、【解析】试题解析：原式==故答案为22、8【解析】先根据勾股定理求出玻璃棒在容器里面的长度的最大值，再根据线段的和差关系即可求解.【详解】6212⨯=（cm ），20=（cm ），则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是28208-=（cm ）.故答案为8.考查了勾股定理的应用，关键是运用勾股定理求得玻璃棒在容器里面的长度的最大值，此题比较常见，难度适中.23、2【解析】作HE ⊥BD 交BD 于点E ，在等腰直角三角形DEH 中求出HE 的长，由角平分线的性质可得HE=AH ，即可求出AD 的长.【详解】作HE ⊥BD 交BD 于点E ，∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BAD=90°,∠ADB=45°,∴△DEH 是等腰直角三角形，∴HE=DE ，∵HE 2+DE 2=DH 2,∴HE=2DH =,∵∠ABH ＝∠DBH ，∠BAD=90°,∠BEH=90°,∴HE=AH=,∴.AD=2+.故答案为2.本题考查了正方形的性质，角平分线的性质，勾股定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握正方形的性质是解答本题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）详见解析；（2）平行四边形AEDF 为菱形；理由详见解析【解析】试题分析：（1）利用AAS 推出△ADE ≌△DAF ，再根据全等三角形的对应边相等得出AE=DF ；（2）先根据已知中的两组平行线，可证四边形DEFA 是▱，再利用AD 是角平分线，结合AE ∥DF ，易证∠DAF=∠FDA ，利用等角对等边，可得AE=DF ，从而可证▱AEDF 实菱形．试题解析：（1）∵DE ∥AC ，∠ADE=∠DAF ，同理∠DAE=∠FDA ，∵AD=DA ，∴△ADE ≌△DAF ，∴AE=DF ；（2）若AD 平分∠BAC ，四边形AEDF 是菱形，∵DE ∥AC ，DF ∥AB ，∴四边形AEDF 是平行四边形，∴∠DAF=∠FDA ．∴AF=DF ．∴平行四边形AEDF 为菱形．考点：1.全等三角形的判定与性质；2.菱形的判定．25、（1）123y x =-+；（2）t=23s 时，四边形ABMN 是平行四边形；（3）存在，点Q 坐标为：618,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或(3, 1)-或( 3,1)-或155,88⎛⎫- ⎪⎝⎭.【解析】（1）如图1中，作BH ⊥x 轴于H ．证明△COA ≌△AHB （AAS ），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出点B 坐标，再利用待定系数法即可解决问题．（2）利用平行四边形的性质求出点N 的坐标，再求出AN ，BM ，CM 即可解决问题．（3）如图3中，当OB 为菱形的边时，可得菱形OBQP ，菱形OBP 1Q 1．菱形OBP 3Q 3，当OB 为菱形的对角线时，可得菱形OP 2BQ 2，点Q 2在线段OB 的垂直平分线上，分别求解即可解决问题．【详解】（1）如图1中，作BH ⊥x 轴于H ．∵A （1，0）、C （0，2），∴OA=1，OC=2，∵∠COA=∠CAB=∠AHB=90°，∴∠ACO+∠OAC=90°，∠CAO+∠BAH=90°，∴∠ACO=∠BAH ，∵AC=AB ，∴△COA ≌△AHB （AAS ），∴BH=OA=1，AH=OC=2，∴OH=3，∴B （3，1），设直线BC 的解析式为y=kx+b ，则有231b k b =⎧⎨+=⎩，解得：132k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴123y x =-+；（2）如图2中，∵四边形ABMN 是平行四边形，∴AN ∥BM ，∴直线AN 的解析式为：1133y x =-+，∴10,3N ⎛⎫ ⎪⎝⎭，∴3BM AN ==，∵B （3，1），C （0，2），∴，∴2103CM BC BM =-=，∴210233t ==，∴t=23s 时，四边形ABMN 是平行四边形；（3）如图3中，如图3中，当OB 为菱形的边时，可得菱形OBQP ，菱形OBP 1Q 1．菱形OBP 3Q 3，连接OQ 交BC 于E ，∵OE ⊥BC ，∴直线OE 的解析式为y=3x ，由3123y x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩，解得：3595x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴E （35，95），∵OE=OQ ，∴Q （65，185），∵OQ 1∥BC ，∴直线OQ 1的解析式为y=-13x ，∵OQ 1，设Q 1（m ，-1m 3），∴m 2+19m 2=10，∴m=±3，可得Q 1（3，-1），Q 3（-3，1），当OB 为菱形的对角线时，可得菱形OP 2BQ 2，点Q 2在线段OB 的垂直平分线上，易知线段OB 的垂直平分线的解析式为y=-3x+5，由3513y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩，解得：15858x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，∴Q 2（158，58-）．综上所述，满足条件的点Q 坐标为：618,55⎛⎫ ⎪⎝⎭或(3, 1)-或( 3,1)-或155,88⎛⎫- ⎪⎝⎭.本题属于一次函数综合题，考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．26、（1）证明见解析（1）【解析】试题分析：（1）先求出四边形OCED 是平行四边形，再根据菱形的对角线互相垂直求出∠COD =90°，证明OCED 是矩形，可得OE =CD 即可；（1）根据菱形的性质得出AC =AB ，再根据勾股定理得出AE 的长度即可．（1）证明：在菱形ABCD中，OC =12AC ．∴DE =OC ．∵DE ∥AC ，∴四边形OCED 是平行四边形．∵AC ⊥BD ，∴平行四边形OCED 是矩形．∴OE =CD ．（1）在菱形ABCD 中，∠ABC =60°，∴AC =AB =1．∴在矩形OCED 中，CE =OD =在Rt △ACE 中，AE =．的判定方法与菱形的性质是解题的关键．。

(2) A x 1 x 3 .
21．设集合 A x 1 x 2，集合 B x 2m x 1 m .
(1)若“ x R ， x ( A B) ”为假命题，求实数 m 的取值范围；
(2)若 A B 中有只有三个整数，求实数 m 的取值范围.
22．已知
x，y
都是正数，且
2 是“完美集”
B．有理数集 Q 是“完美集” C．设集合 A 是“完美集”， x 、 y Î A ，则 x y A D．设集合 A 是“完美集”，若 x 、 y Î A 且 x 0 ，则 y A
x
三、双空题
13．命题“ x N ， x2 4x 1 0 .”是
D．
ab2 c2 1
a 2b c2 1
B． A x x是矩形，B y y是菱形 ，则 A B t t是正方形
C． A y y x2 1, x R ， B y y x 1, x R ，则 A B 0,1 ,1, 2 .
D．若 A B ，且 A B ，则 B 必为 A 的真子集 11．下面模型中，恒有 a b 10 的是（ ）
A．用不等臂长天平称重时，将 5 克的砝码放在左托盘，右托盘放入 a 克黄金令天 平平衡；再将 5 克的砝码放在右托盘，左托盘放入 b 克黄金令天平平衡； B．受价格的波动，分两次购买某物品，其单价分别为 m，n 千元（ m n ），且 m， n 的平均值是 1，每次都用 5 千元购买，购得物品量分别为 a，b； C．直角三角形斜边长为 5 2 ，直角边长为 a，b； D．以 10 米/分钟的平均速度走完 100 米，前 4 分钟走的比较快，速度为 2a 米/分钟； 后面走的比较慢，速度为 2b 米/分钟. 12．若集合 A 具有以下性质：（1）0 A ，1 A ；（2）若 x 、y Î A ，则 x y A ，且 x 0 时， 1 A .则称集合 A 是“完美集”.下列说法正确的是（ ） x

广东省佛山市南海区石门中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题一、单选题1．设集合{}1,0,1,2M =-，{}0,2,3N =，则M N =I （ ）A ．{}1,1-B ．{}0C ．{}0,2D ．{}22．已知集合{}11A x x =-<<，{}02B x x =≤≤，则A B =U （ ）A ．{}12x x -<<B ．{}12x x -<≤C ．{}01x x ≤<D ．{}02x x ≤≤3．已知命题2:0,0p x x ∀>>，那么命题p 的否定为（ ）A ．20,0x x ∀>≤B ．20,0x x ∀≤≤C ．20,0x x ∃≤≤D ．20,0x x ∃>≤ 4．不等式2230x x -++<的解集为（ ）A ．312⎛⎫- ⎪⎝⎭， B ．3(,1)(,)2-∞-+∞UC ．312，⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．3(,)(1,)2-∞-+∞U5．已知函数y =f x 的对应关系如下表，函数y =g x 的图象如图，则()1f g ⎡⎤⎣⎦的值为（ ）A ．3B ．0C ．1D ．26．已知函数()f x 的定义域为R ，且2()2()f x f x x x +-=-，则()f x =（ ）A ．223x x +B ．223x x +C ．2223x x +D ．23x x + 7．如果对于任意实数x ，[]x 表示不超过x 的最大整数，例如[]π3=，[]0.60=，[]1.62-=-，那么“1x y -<”是“[][]x y =”的（ ）．A ．充分条件B ．必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若存在1,32x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，使不等式210x ax -+≥成立，则实数a 取值范围是（ ） A ．22a -≤≤ B ．52a ≤ C ．103a ≤ D ．1023a -≤≤二、多选题9．若0a b <<，且0a b +>，则下列说法正确的是（ ）A ．1a b >-B ．110a b +>C ．22a b <D ．()()110a b --< 10．下列说法正确的是（ ）.A ．已知集合{}0,1M =，则满足条件M N M ⋃=的集合N 的个数为4B ．若集合{}210A x ax x =++=中只有一个元素，则4a = C ．“0ac <”是“一元二次方程20ax bx c ++=有一正一负根”的充要条件D ．a b >的一个充分条件是1a b ->11．对任意,A B ⊆R ，记{}|,A B x x A Bx A B ⊕=∈∉U I ，并称A B ⊕为集合A ，B 的对称差．例如：若{}1,2,3A =，{}2,3,4B =，则{}1,4A B ⊕=．下列命题中，为真命题的是（ ）A ．若,AB ⊆R 且A B B ⊕=，则A =∅ B ．若,A B ⊆R 且A B ⊕=∅，则A B =C ．若,A B ⊆R 且A B A ⊕⊆，则A B ⊆D ．存在,A B ⊆R ，使得U U A B A B ⊕≠⊕痧三、填空题12．函数()f x =13．已知{}{}22,,,2,2,M a b N a b ==，且M N =，则a b +＝．14．若正数a ，b ，c 满足5a b c ++=，则141a cb +++的最小值为，此时，(,,)a bc 的一组值可以为．四、解答题15．已知全集U 为实数集R ，集合{}022A x x =≤-<，103x B x x ⎧⎫-=<⎨⎬+⎩⎭，求： (1)A B ⋂；(2)()U A ð⋂()U B ð.16．设集合{}2|320A x x x =-+=，(){}22|2150B x x a x a =+++-=. (1)若{}2A B =I ，求实数a 的值；(2)若“x A ∈”是“x B ∈”的必要条件，求实数a 的取值范围.17．某住宅小区为了使居民有一个优雅、舒适的生活环境，计划建一座八边形的休闲场所.如图，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形ABCD 和EFGH 构成的占地面积为100平方米的十字形地域.计划在正方形MNPQ 上建一座花坛，造价为每平方米a 元；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺彩色水磨石地坪，造价为每平方米105元；再在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为每平方米40元.(1)设AD 长为x 米，总造价为S 元，求S 关于x 的函数表达式，并写出函数的定义域；(2)若市面上花坛造价每平方米225元，求总造价S 的最小值，并求此时花坛的造价.18．已知函数()f x =(1)若函数()f x 的定义域为R ，求a 的取值范围；(2)求方程()0f x =的根；(3)求函数()f x 的定义域.19．对于函数()f x ，若()f x x =，则称实数x 为()f x 的“不动点”，若()()f f x x =，则称实数x 为()f x 的“稳定点”，函数()f x 的“不动点”和“稳定点”组成的集合分别记为A 和B ，即(){}A x f x x ==，()(){}B x f f x x ==. (1)对于函数()21f x x =-，分别求出集合A 和B ；(2)对于所有的函数()f x ，证明：A B ⊆；(3)设()2f x x ax b =++，若{}1,3A =-，求集合B .。

2012年佛山市高中阶段学校招生考试化学试卷参考答案及评分标准说明：1. 化学专用名词中出现错别字均不给分，元素符号书写不规范的扣0.5分。

2. 文字表达出现不准确、不规范的，酌情扣分（0.5分）。

3. 化学方程式中化学式错误不给分，没有配平、“↓”或“↑”符号错误、条件错误各扣0.5分，累积计算。

4. 没有按要求写化学式或名称的不给分。

5. 若考生写出与本参考答案不同的其它合理答案，可参照评分标准给分。

三、填空与简答题（本题包括5小题，共32分）19．（共6分，每空1分）（1）4 不活泼（2）金刚石石墨C60（3）CCl4说明：第⑴题完全正确才给分。

第⑵题名称中有错别字不给分，C60书写不规范（如C60等）扣0.5 分。

第⑶题书写不规范扣0.5 分。

20．（共6分，化学方程式2分，其余每空1分）（1）AgNO3（2）过滤（3）MgCl2+2NaOH=Mg(OH)2↓+2NaCl（4）氯化钠的溶解度受温度影响变化很小（意思相近即给分）硝酸钾（或KNO3）说明：第⑴题书写不规范扣0.5 分。

第⑵题名称中有错别字不给分。

第⑶题按方程式书写要求评分。

第⑷题第1空意思对但不规范给0.5 分，第2空写名称或化学式均给分。

21．（共6分，化学方程式2分，其余每空1分）（1）H+（2）HCl （3）CaCO3（4）CH3COOH+NaOH=CH3COONa+H2O （5）30说明：第⑴⑵⑶题书写不规范扣0.5 分。

第⑷题按方程式书写要求评分，其中CH3COONa写成了NaCH3COO或NaH3C2O2扣1分。

第⑸题完全正确才给分，写“30kg”不扣分。

22．（共6分，化学方程式2分，其余每空1分）（1）78%（或4/5）（2）H2O（3）先把原料气通过NaOH溶液（或石灰水等碱液），再通过浓硫酸（或碱石灰等干燥剂）高温、高压（4）N2+3H2= 2NH3（5） 33.35说明：第⑴题两个答案任填一个即给分。

第⑵题书写不规范扣0.5 分。