清华大学机械原理课件--第5章轮系机构PPT演示文稿
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机械原理课件-轮系
2. 主 、从动轮转向关系的确定
（1）轮系中各轮几何轴线均互相平行的情况
i15 (1)3
z2 z3z5 z1z2, z3,
z2z3z5 z1z2, z3,
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行， 但首、尾两轮的轴线互相平行
用箭头表示各轮转向；
（3）轮系中首尾两轮几何轴线不平行的情况 其转向只能用箭头表示在图上。如图所示：
2、列出计算各基本轮系传动比的方程式； 3、找出各基本轮系之间的关系； 4、方程式联立求解，即可求得混合轮系的传动比。
§5-４ 轮系的功能
一、实现分路传动：
利用轮系可以使一个 主动轴带动若干个从动轴同 时旋转，并获得不同的转速。
二、获得较大的传动比
采用周转轮系，可以在使用很 少的齿轮并且也很紧凑的条件下， 得到很大的传动比。
图5-1
§5-1 轮系的类型
2. 周转轮系：
至少有一个齿轮轴线的位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的轴线 做周向运动的轮系。
周转轮系举例：
图中所示为一基本型 周转轮系。它由4个活动构 件组成，它们是：两个定 轴转动的中心轮（又称太 阳轮）1和3，支承齿轮2轴 线且作定轴转动的系杆 （又称行星架或转臂）H， 轴线随系杆H而转动的行星 轮2。
五、实现换向传动：
在主轴转向不变的条件下， 可以改变从动轴的转向。
六、实现运动的分解:
差动轮系可以将一个基本构件的主 动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动。
七、实现结构紧凑的大功率传动
周转轮系常采用多个行星轮均 布的结构形式
多个行星轮共同分担载荷，可 以减少齿轮尺寸;
各齿廓啮合处的径向分力和行星 轮公转所产生的离心惯性力得以平衡， 可大大改善受力状况；
(精品) 机械原理及设计课件：轮系
2
蜗
轮
3
3’
锥齿轮
4
空间定轴轮系
目录 1 轮系的定义与分类 2 定轴轮系 3 周转轮系 4 混合轮系 5 小结
周转轮系
当轮系运转时，有一个或几个齿轮几何轴线的位置绕其他齿轮的固定 轴线回转的轮系。
周转轮系
周转轮系
周转轮系的组成
2 H
1 3
H — 转臂 (系杆) 1 — 中心轮 2 — 行星轮 3 — 中心轮
传动比大小的计算
输入
1
定轴轮系的传动比 =
传动比 i15
1 5
所有从动轮齿数的乘积 所有主动轮齿数的乘积
输出
5
1 5
i12=
1 2
=
z2 z1
ii22´33 ==
2´2 3
==
zz33 z2´
i34
=
3 4
=
z4 z3´
i45 =
4 5
=
z5 z4
=
1 2
2 ˙ 3
3 ˙ 4
˙
4
5
z2z3z4z5 z1 z 2 z 3 z 4
目录 1 问题描述 2 传动比计算 3 小结
传动比计算
图示为一钟表机构。
已知：z1=8，z2=60，z3 =8， z7=12 ，z5=15；各齿轮的模数均相等。
求：齿轮4，6，8的齿数。
解：
由秒针S 到分针M 的传动路线所确定的定轴轮系为1(S)－2(3)－4(M)，
其传动比是
i SM
nS nM
nM
z 6 z 8 12
MH
z5 z7
nH z5 z6 z7 z8
6 0z 4 6 0
机械设计基础课件--轮系
解轮系（1）、求轮系中某两轴之间的传动比i。 （2）、求轮系中某轴的转速n。
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图
认识轮系机构运动简图 B
§5-2 定轴轮系及传动比
一、传动比计算表达式
任意两轴之间的传动比定义为：
i Ⅰ
ⅠⅤ Ⅴ
传动比公式代表两个含义：
（1） 数值代表齿轮转速之比
S H 12
×
11 M
1
（2）、获得很大的传动比。
2 i12=6
1
i z2 z1
结构超大、小轮易坏
（3）实现换向传动
转向相反
转向相同
车床走刀丝杠三星轮换向机构
4）、实现多级变速。
5)运动合成
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3 nH =(n1 + n3 ) / 2
2
1
3
H
6)运动分解
z1 z2
z3
z4
()3 z2 z3z4 z5 z1z2 z3 z4
iIV
-1m所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
iIV
-1 所有啮合对中从动轮齿
所有啮合对中主动轮齿
数之积 数之积
b
i ⅠⅤ
Ⅰ （1）m Ⅴ
所有啮合对中从动轮齿 所有啮合对中主动轮齿
应注意解法技巧
已知：z1=24， 求：i1H? z2=52，z2′=21，
z3=78，z3′=18，
z4=21， z5=78
L
蜗杆为原动件： 右旋蜗杆→左手定则 左旋蜗杆→右手定则
V b b1
行星轮系中各轮齿数的确定
机械原理第05章 轮系
i12
ω1 = = ω2
z2 z 1
z1 ω1 z2 ω2
两轮转向相同
i12
ω1 z2 = =+ ω2 z1
z1 ω1 z2 ω2
i12
ω1 z2 = = ω2 z1
（转向如图所示） 转向如图所示） 两轮的转向只能用画箭头的办法表示
ω1 z2 i12 = = ω2 z1 ω3′ z4 i3′4 = = ω4 z3′
第五章 轮系
Chapter 5 Gear Trains
轮系: 轮系:由齿轮组成的传动系统 5.1轮系的分类 5.1轮系的分类 （types of gear train) 根据轮系在运转过程中各轮轴 线在空间的位置关系是否固定， 线在空间的位置关系是否固定， 对轮系进行分类。 对轮系进行分类。 定轴轮系（ 定轴轮系（ordinary gear trains) 所有齿轮轴线的位置 在运转过程中固定不 变的轮系
= 3×4 2×4 2 = 2
根据周转轮系中基本构件的不同，周转轮系可以分为 根据周转轮系中基本构件的不同， 2K2K-H型周转轮系 K表示中心轮，H表示系杆 表示中心轮，
3K型周转轮系 3K型周转轮系
在此轮系中系杆H只 在此轮系中系杆H 起支承行星轮使其与 中心轮保持啮合的作 不起传力作用， 用，不起传力作用， 故在轮系的型号中不 含“H”。 。
的周转轮系。 的周转轮系。
单一的定轴轮系或单 计算混合轮系传动比的正确方法是： 计算混合轮系传动比的正确方法是： 一的周转轮系 (1)首先将各个基本轮系正确地区分开来 首先将各个基本轮系正确地区分开来。 (1)首先将各个基本轮系正确地区分开来。 (2)分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 (2)分别列出计算各基本轮系传动比的方程式。 分别列出计算各基本轮系传动比的方程式 (3)找出各基本轮系之间的联系 找出各基本轮系之间的联系。 (3)找出各基本轮系之间的联系。 (4)将各基本轮系传功比方程式联立求解．即可求得 (4)将各基本轮系传功比方程式联立求解． 将各基本轮系传功比方程式联立求解 混合轮系的传动比 正确划分各个基本轮系的方法 几何轴线位置不固定的齿轮； 几何轴线位置不固定的齿轮 (1) 先找行星轮 —几何轴线位置不固定的齿轮； 支承行星轮的构件即为系杆； 支承行星轮的构件即为系杆 (2) 然后找系杆 —支承行星轮的构件即为系杆； 几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相 (3) 再找中心轮 —几何轴线与系杆重合且直接与行星轮相 啮合的定轴齿轮。 啮合的定轴齿轮。 这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系，就是一个 这一由行星轮、系杆、中心轮所组成的轮系， 基本的周转轮系。区分出各个基本的周转轮系后． 基本的周转轮系。区分出各个基本的周转轮系后．剩余的那 些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。 些由定轴齿轮所组成的部分就是定轴轮系。
清华大学机械原理——轮系PPT课件
(2) 运动分解
nH
1 2
(n3
n5 )
n3 r L n5 r L
n3
r
r
L
nH
n5
r
r
L
nH
第46页/共75页
6. 实现执行机构的复杂运动
行星轮既有自转又有公转—复杂运动
例：行星搅拌机构
第47页/共75页
用于食品加工的行星搅拌机构
第48页/共75页
5.5 轮系的设计
定轴轮系的设计 基本内容 ➢选择轮系的类型 ➢确定轮系中各轮的齿数 ➢选择轮系的布置方案
缺点：中间轴较长，变 形使齿宽上的载荷分布 不均匀。
周转轮系的设计 基本内容 ➢周转轮系类型的选择 ➢确定轮系中各轮的齿数 ➢*周转轮系的均衡装置
第55页/共75页
1.周转轮系类型的选择
考虑因素：
➢传动比范围； ➢效率高低； ➢结构复杂程度； ➢外廓尺寸等。
第56页/共75页
➢当轮系主要用于传递运动时
双排2K-H 单排2K-H
假想一个中心
z1
x
z2 z2'
2) 同心条件
z2
i1H
(x 1) x 1
z1
3) 装配条件
k z1 i1H (Q Rx)
(Q, R均为正整数)
第68页/共75页
➢ 双排2K-H行星轮系(标准齿轮传动，各轮模数相等)
4) 邻接条件
(z1
z2
)
sin
180 k
z2
+2 ha*
假定z2 z2'
若 x z2 1 z2'
第34页/共75页
2. 实现减速、增速或变速运动
例1：汽车手动变速器（130）
第5章-机械设计基础-轮系1PPT课件
H z2
ωH
z1
.
z2
z3
z1
ωH 设计：潘存云
铁锹
16
例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：
z2 o
z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
i3H 1
i3H
r1
H
z1 z3
=－1
p z1
δ1
ωH
ωωδ2H22
设计：潘存云
2)实现分路传动，如钟表时分秒针；
3)换向传动 4)实现变速传动 5)运动合成加减法运算
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
2
作者：潘存云教授
1
3
H
i3H1
n3 n1
nH nH
z1 z3
=－1
nH =(n1 + n3 ) / 2
结论：行星架的转.速是轮1、3转速的合成。
25
§11－5 轮系的应用
结论：系杆转1000. 0圈时，轮1同向转1圈。
14
又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100，Z2
Z’2
i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100,
H
iH1＝-100
设计：潘存云
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
Z1
Z3
此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将 轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方
联立解得：i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
ωH
z1
.
z2
z3
z1
ωH 设计：潘存云
铁锹
16
例五：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知：
z2 o
z1＝33，z2＝12, z2’＝33, 求
解:判别转向: 齿轮1、3方向相反
i3H1
3 1
H H
3 H 0 H
i3H 1
i3H
r1
H
z1 z3
=－1
p z1
δ1
ωH
ωωδ2H22
设计：潘存云
2)实现分路传动，如钟表时分秒针；
3)换向传动 4)实现变速传动 5)运动合成加减法运算
图示行星轮系中：Z1= Z2 = Z3
2
作者：潘存云教授
1
3
H
i3H1
n3 n1
nH nH
z1 z3
=－1
nH =(n1 + n3 ) / 2
结论：行星架的转.速是轮1、3转速的合成。
25
§11－5 轮系的应用
结论：系杆转1000. 0圈时，轮1同向转1圈。
14
又若 Z1=100, z2=101, z2’=100, z3＝100，Z2
Z’2
i1H＝1-iH1H＝1-101/100 ＝－1/100,
H
iH1＝-100
设计：潘存云
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈。
Z1
Z3
此例说明行星轮系中输出轴的转向，不仅与输入轴的转向有关，而且与各轮的齿数有关。本例中只将 轮3增加了一个齿，轮1就反向旋转，且传动比发生巨大变化，这是行星轮系与定轴轮系不同的地方
联立解得：i1 B
1 B
z3 (1 z5 )
机械设计基础完美第五章轮系PPT课件
三、偕波齿轮传动
36
第六节 几种特殊的行星传动简介
37
第六节 几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对 传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一 要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作 大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出 了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动 等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机 械装置中。
须相等。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不 等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象， 即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条 件。
21
22
第四节 混合轮系及其传动比
9
第二节 定轴轮系及其传动比 当主动轮1和最末从动轮K的轴线平行时，两轮 转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同 时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动比为“-”。 因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式 为：
10
第二节 定轴轮系及其传动比
11பைடு நூலகம்
第三节 周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的 简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各 构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来 计算了。
16
第三节 周转轮系及其传动比
17
第三节 周转轮系及其传动比
18
第三节 周转轮系及其传动比
19
第三节 周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必
36
第六节 几种特殊的行星传动简介
37
第六节 几种特殊的行星传动简介
• 四、活齿传动
• 随着原动机和工作机向着多样化方向的发展，对 传动装置的性能要求也日益苛刻。为了适应这一 要求，除对齿轮、蜗杆蜗轮等传统的传动装置作 大量的研究和改进外，近20多年来人们还研究出 了多种新型传动装置如谐波传动、摆线针轮传动 等。这些传动都成功地应用于许多行业的各种机 械装置中。
须相等。
20
• 3、邻接条件 • 确定齿轮齿数时，必须保证相邻两行星齿轮的齿
顶圆之间有一定间隙，如图所示，即满足以下不 等式
• 4、装配条件 • 为了保证各行星齿轮能能均匀的分布在两中心轮
之间，并且与两中心轮啮合良好而没有错位现象， 即在行星轮数目确定后齿数的选择应满足装配条 件。
21
22
第四节 混合轮系及其传动比
9
第二节 定轴轮系及其传动比 当主动轮1和最末从动轮K的轴线平行时，两轮 转向的同异可用传动比的正负表达。两轮转向相同 时，传动比为“+”；两轮转向相反时，传动比为“-”。 因此，平行二轴间的定轴轮系传动比计算公式 为：
10
第二节 定轴轮系及其传动比
11பைடு நூலகம்
第三节 周转轮系及其传动比
周转轮系中行星轮的运动不是绕固定轴线的 简单转动（包括自转和公转），所以周转轮系各 构件间的传动比就不能直接用定轴轮系的方法来 计算了。
16
第三节 周转轮系及其传动比
17
第三节 周转轮系及其传动比
18
第三节 周转轮系及其传动比
19
第三节 周转轮系及其传动比
• 齿数的确定 • 确定齿数的条件 • 在选择行星齿轮传动的齿数时应满足以下条件： • 1、传动比条件 • 齿数的选择首先应保证实现给定传动比的要求。 • 2、同心条件 • 为了保证正确的啮合，各对啮合齿轮的中心距必
《清华大学机械原理》课件
汇报人：日期:•绪论•机构的结构分析•机构的运动分析•机构的力分析•机械效率与自锁•常用机构及其设计•机械系统的动力学设计•机械系统的运动控制目录绪论机械原理的研究对象030201机械原理课程的重要性基础理论设计与制造创新能力培养机械原理的发展历程古代机械文明18世纪工业革命后，机器逐渐取代了手工劳动，机械原理得到了广泛应用和发展。
工业革命现代发展机构的结构分析机构的组成机构的特点机构的组成及特点机构的分类机构可根据其结构分为连杆机构、凸轮机构、齿轮机构等。
结构分类详解每种机构的分类都有其特定的结构特点和使用范围。
机构的结构分类机构的结构组成要素机构的组成要素机构的组成要素包括构件、运动副和运动链等。
结构组成要素详解每个组成要素都有其特定的含义和作用，对机构的运动和受力性能有着重要影响。
机构的运动分析机构运动的基本概念解析法通过对机构进行数学建模，利用数值计算方法求解机构中各点的位置、速度和加速度等运动参数。
仿真的应用利用计算机仿真软件对机构进行模拟，可视化机构运动过程，方便快捷地分析机构的运动特性。
矢量图解法法分析机构中各构件之间的相对位置关系和运动特性。
1 2 3基于牛顿第二定律，分析机构中各构件之间的作用力和反作用力，以及它们之间的加速度和速度等运动参数。
牛顿力学法分别用于分析机构在运动过程中质量和力对时间和空间的积累效应，导出机构的运动微分方程。
动量定理和动量矩定理用于分析机构在运动过程中能量的转换与守恒关系，以及机构的功率和效率等性能指标。
能量守恒机构的力分析机构力分析的基本概念机构力分析的基本方法平衡状态下的力分析运动状态下的力分析动力学分析03惯性力分析机构力分析的特殊问题01摩擦力分析02重力分析机械效率与自锁机械效率是指机械在单位时间内输出功率与输入功率的比值。
定义机械效率可以通过测量机械输出端和输入端的功率，然后求比值得到。
计算方法机械效率受到多种因素的影响，如摩擦、构件之间的间隙、润滑状况等。
机械原理第五章 轮系
（1） z1 44, z2 40, z2 42, z3 42 （2） z1 100 , z2 101, z2 100 , z3 99 （3） z1 100 , z2 101, z2 100, z3 100
z2
z2
H
解：（1）
i1H3
n1 n3
nH nH
(1)2
z2 z3 z1z2
(1)3
z2 z4 z6 z1 z3 z5
30 40 120 60 30 40
2
i1H
n1 nH
1 i1H6
12 3
nH
n1 3
6.5
转/分
nH与 n1 同向
例9：图示小型起重机机构，已知 z1 53, z1 44, z2 48, z2 53, z3 58, z3 44, z4 87 ，一般工作情况下，5轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒N 转动；
H H
3 H (1)2 z1z2 1
0 H
z2 z3
上式表明，轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
ω2＝2ωH ω3＝0
z2
z3
z1
铁锹
ωH
z3
z2 H
z1
z3
H z2 ωH
z1
例5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知
z1 48, z2 48, z2 18, z3 24, n1 250 r/min , n3 100 r/min
（3） i1H 1 i1H3 1101 100 /100 100 1/100
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈
iH1 1/ i1H 100
讨论：（1）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当 传 动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。
机械原理轮系ppt课件
置是否固定，可以将轮系分为三大类： 定轴轮系 周转轮系 复合轮系
3
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
4
轮系的类型
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
5
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
如图上箭头所示。
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
画箭头
传动比方向判断
传动比方向表示
17
定轴轮系的传动比计算
小结
1 从动齿轮齿数连乘积 大小： i1k k 主动齿轮齿数连乘积
转向： 1、所有齿轮轴线都平行的情况 2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
40
轮系的功用
五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动
由多个行星轮共同承担载荷
涡轮螺旋桨发动机 主减速器
41
轮系的功用
六、实现运动的合成与分解
两个输入，一个输出 一个输入，两个输出
H i13
运动合成
运动分解
z3 1 z1
nH
1 (n1 n3 ) 2
加法机构
n1 2nH n3
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
3
轮系的类型
定轴轮系：当轮系运转时，所有齿轮的几何轴线相对于 机架的位置均固定不变
4
轮系的类型
周转轮系: 当轮系运转时，至少有一个齿轮的几何轴线 相对于基架的位置不固定，而是绕某一固定轴线回转
5
轮系的类型
基本构件
2 —— 行星轮 H —— 系杆 1—— 中心轮 3—— 中心轮
如图上箭头所示。
i15
z 2 z3 z5 z1 z 2' z 3'
画箭头
传动比方向判断
传动比方向表示
17
定轴轮系的传动比计算
小结
1 从动齿轮齿数连乘积 大小： i1k k 主动齿轮齿数连乘积
转向： 1、所有齿轮轴线都平行的情况 2、输入、输出轮的轴线相互平行 画箭头方法确定，可在传动比大小前加正或负号 3、输入、输出齿轮的轴线不平行 画箭头方法确定，且不能在传动比大小前加正或负号
40
轮系的功用
五、实现结构紧凑且重量较小的大功率传动
由多个行星轮共同承担载荷
涡轮螺旋桨发动机 主减速器
41
轮系的功用
六、实现运动的合成与分解
两个输入，一个输出 一个输入，两个输出
H i13
运动合成
运动分解
z3 1 z1
nH
1 (n1 n3 ) 2
加法机构
n1 2nH n3
基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的
6
轮系的类型
根据轮系所具有的自由度不同，周转轮系 又可分为：差动轮系和行星轮系
计算图a)所示轮系自由度：
F 3 4 2 4 2 2
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122051005000HHHH 3434
H 2
2
1 2‘
3
H
H 1
1
H 3
3
H 50
定轴轮系 周转轮系
周转轮系I
第5章 轮系
周转轮系II
5.1.3 混合轮系：由定轴轮系和周转轮系、或几部分周转
轮系组成的复杂轮系
第5章 轮系
定轴轮系
周转轮系
F = 2 差动轮系
封闭
F = 1 混合轮系
封闭差动轮系
第5章 轮系
行星轮系（F＝1）
差动轮系（F＝2）
中心轮是转动，还是固定？
2K－H 型 根据基本构件不同
3K 型
第5章 轮系
单排2K－H 型
双排2K－H 型
3K 型
周转轮系的传动比
第5章 轮系
周转轮系
定轴轮系
?
绕固定轴线转动的系杆
- H H
第5章 轮系
周转轮系的 转化机构
周转轮系
H - H=0
计算转化机构的传动比 计算周转轮系传动比
i1H n
1H H
n
zz12 zzn n1
i1 n
1 n
第5章 轮系
例2：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，1=250 rad/s，3= 100
rad/s，方向如图所示。求： H
H
i1H3
1 H
3
1H 3H
z2z3 z1z2
48244 4818 3
个已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系的传动比。
1、i1Hn 是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮n为从动轮时的传动
比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；
2、表达式中 1、n、H的正负号问题。若基本构件的实际 转速方向相反，则 的正负号应该不同。
例1：z1=28，z2=18， z2’=24，z3=70
定轴轮系的传动比
第5章 轮系
大小：
i1k
1 k
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
i1515
z2z3z4z5 z1z2'z3'z4
z2z3z5 z1 z 2 ' z 3'
？
转向？
平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
i12
1 2
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
i45 5 4z z5 4
求： i1H
i1H313H H
1H 3 H
z2z3 z1z2
18701.875 2824
1 H 1.875 0H
i1H H 1 11.8752.875
第5章 轮系
H 3
H 1
周转轮系传动比计算方法
周转轮系
- H
转化机构：假想的定轴轮系
第5章 轮系
上角标 H 正负号问题
i1Hn 1 n H i1 n
结果表示：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积
±主动齿轮齿数连（乘输积入、输出轴平行）
图中画箭头表示（其它情况）
第5章 轮系
5.1.2 周转轮系: 在轮系运转过程中，至少有一个齿轮轴线 的几何位置不固定，而是绕着其它定轴齿轮的 H —— 系杆（转臂） 3 —— 中心轮 K 1 —— 中心轮（太阳轮）K
第 5 章 轮系机构
5.1 轮系分类及传动比计算 5.2 轮系的功能 5.3 轮系的设计 5.4 其它类型的行星传动
第5章 轮系
齿轮机构的传动比
第5章 轮系
z2
i12
1 2
z1 z2
z1
外啮合 内啮合
i12
1 2
z2 z1
5.1 轮系传动比计算
第5章 轮系
轮系的传动比：
iio
in out
第 5 章 轮系机构
第5章 轮系
主动轮
从动轮
一对圆柱齿轮，传动比不大于5～7
12小时
时针：1圈 分针：12圈 秒针：720圈
i = 12 i = 60
i = 720
问题：大传动比传动
第5章 轮系
问题：变速、换向
第5章 轮系
第5章 轮系
轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构， 用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
输入
输出
平面定轴轮系
输出
空间定轴轮系
定轴轮系的传动比计算
第5章 轮系
i15
1 5
?
i1
2
1 2
z2 z1
i34
3 4
z4 z3
i2'3 32
z3 z2'
i4
5
4 5
z5 z4
i12 i2 '3i3 4i45 1 2 3 41i15 2 3 4 5 5
i1515
z2z3z4z5 z1z2'z3'z4
i45 5 4z z5 4
i15 15 (1)3
z2z3z5
z1z2'z3'
z2 z3 z5 z1 z2' z3'
i1k
1 k
(1)m
从动轮齿数连乘积 主动轮齿数连乘积
m ：外啮合的次数
惰轮
定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是 输入、输出轮的轴线相互平行的情况
第5章 轮系
i14
z2z3z4 z1z2' z3'
i15 15 (1)3
z2z3z5 z1z2'z3'
z2 z3 z5 z1 z2' z3'
第5章 轮系
惰轮
第5章 轮系
1
1
2
3
32
SK360普通车床
4
4
走刀丝杠的三星轮换向机构
平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）
第5章 轮系
i12
1 2
z2 z1
i34 4 3zz3 4
i2'3
2 3
z3 z2'
✓ 传动比的大小 ✓ 输入、输出轴的转向关系
轮系的分类
第5章 轮系
根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间 的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：
5.1.1 定轴轮系 5.1.2 周转轮系 5.1.3 混合轮系
第5章 轮系
5.1.1 定轴轮系：轮系运转过程中，所有齿轮轴线的几 何位置都相对机架固定不动
第5章 轮系
混合轮系
?
周转轮系I 周转轮系II
周转轮系I 周转轮系II
各周转轮系相互独立 不共用一个系杆
混合轮系传动比计算
第5章 轮系
H ?
第5章 轮系
周转轮系：1、2（2‘）、3、5（H）
i1H3 13 H H
z2 z1
z3 z2'
传动比方向判断：画箭头 表示：在传动比大小前加正负号
输入、输出轮的轴线不平行的情况
第5章 轮系
i15
z2 z3 z5 z1z2' z3'
传动比方向判断 表示 画箭头
第5章 轮系
定轴轮系的传动比
大小：
i1k
1 k
从动齿轮齿数连乘积 主动齿轮齿数连乘积
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
(1) m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
假想定轴轮系
第5章 轮系
2K-H型周转轮 系的转化机构
第5章 轮系
2K-H型周转轮系转化机构的传动比
i1H3
1H 3H
1H 3 H
i1H3
z3 z1
i1H313H H
z3 z1
第5章 轮系
一般周转轮系转化机构的传动比
i1H n 1 n H Hzz12 zzn n1
各轮齿数已知，就可以确定1、n、H之间的关系； 如果两