必修二随堂练习

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必修二随堂练习
立体几何
2.棱长都是1的三棱锥的表面积为( )
A . 3
B . 23
C . 33
D . 43
3.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在
同一球面上,则这个球的表面积是( )
A .25π
B .50π
C .125π
D .都不对
4.正方体的内切球和外接球的半径之比为( )
A .3:1
B .3:2
C .2:3
D .3:3
2.半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( )
A .3324R π
B .338R π
C .3524R π
D .358
R π 2.若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是_____________。

3.正方体1111ABCD A BC D - 中,
O 是上底面ABCD 中心,若正方体的棱长为a ,
则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4.如图,,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心,则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。

5.已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6,这个
长方体的对角线长是___________;若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为___________.
1.圆台的较小底面半径为1,母线长为2,一条母线和底面的一条半径有交点且成0
60, 则圆台的侧面积为____________。

点、直线、平面之间的位置关系
⑴两条直线都和同一个平面平行,则这两条直线平行。

⑵两条直线没有公共点,则这两条直线平行。

⑶两条直线都和第三条直线垂直,则这两条直线平行。

⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点,则这条直线和这个平面平行。

其中正确的为( )
3.垂直于同一条直线的两条直线一定( )
A .平行
B .相交
C .异面
D .以上都有可能
5.互不重合的三个平面最多可以把空间分成( )个部分
A .4
B .5
C .7
D .8
1. 直线l 与平面α所成角为030,,,l
A m A m αα=⊂∉,则m 与l 所成角的取值范围
是 _________
5.下列命题中:
(1)、平行于同一直线的两个平面平行;
(2)、平行于同一平面的两个平面平行;
(3)、垂直于同一直线的两直线平行;
(4)、垂直于同一平面的两直线平行.
其中正确的有__________。

3.四棱锥V ABCD -中,底面ABCD 是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为5的等腰三角形,则二面角V AB C --的平面角为_____________。

2.求证:两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
直线与方程
1.已知点(1,2),(3,1)A B ,则线段AB 的垂直平分线的方程是( )
2.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为( )
3.已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行,
则m 的值为( )
4.已知0,0ab bc <<,则直线ax by c +=通过( )
A .第一、二、三象限
B .第一、二、四象限
C .第一、三、四象限
D .第二、三、四象限 4.直线13kx y k -+=,当k 变动时,所有直线都通过定点( )
1.点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.
3. 若原点在直线l 上的射影为)1,2(-,则l 的方程为____________________。

4.点(,)P x y 在直线40x y +-=上,则22x y +的最小值是________________.
2.与直线5247=+y x 平行,并且距离等于3的直线方程是____________。

2.求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

3.经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?
请求出这些直线的方程。

圆与方程
3.圆012222=+--+y x y x 上的点到直线2=-y x 的距离最大值是( )
4.将直线20x y λ-+=,沿x 轴向左平移1个单位,所得直线与
圆22240x y x y ++-=相切,则实数λ的值为( )
A .37-或
B .2-或8
C .0或10
D .1或11
6.圆0422=-+x y x 在点)3,1(P 处的切线方程为( )
A .023=-+y x
B .043=-+y x
C .043=+-y x
D .023=+-y x
1.点(),P a b 在直线01=++y x 上,求22222+--+b a b a 的最小值为( )
2. 对于任意实数k ,直线(32)20k x ky +--=与圆222220x y x y +---=的
位置关系是_________
3.已知实数y x ,满足122=+y x ,求
12++x y 的取值范围。