齿轮主要参数及测量

齿轮是一种用于传递动力和运动的机械元件，其参数用于描述齿轮的形状、大小和性能。

以下是齿轮的主要参数：
1. 齿数（Z）：齿轮的齿数是指齿轮上齿的数量。

齿数的增加会增加齿轮的扭矩输出，但同时也会增加齿轮的体积和重量。

2. 模数（m）：模数是齿轮的一个重要参数，用于表示齿轮的大小。

模数越大，齿轮的尺寸越大，传动扭矩越大。

3. 压力角（α）：压力角是齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角。

压力角决定了齿轮的齿形，不同的压力角会导致不同的齿形，从而影响齿轮的性能。

4. 齿高（h）：齿高是指齿轮齿顶到齿根的距离。

齿高影响齿轮的强度和刚度。

5. 齿宽（b）：齿宽是指齿轮齿面的宽度。

齿宽决定了齿轮的承载能力，较宽的齿面可以提高齿轮的强度和耐用性。

6. 齿轮材料：齿轮材料决定了齿轮的强度、硬度和耐磨性。

常用的齿轮材料包括铁、钢、铝、铜等。

7. 齿轮精度：齿轮精度用于描述齿轮的加工和装配误差。

齿轮精度越高，齿轮的传动性能越好，但同时也会增加制造成本。

8. 齿轮类型：根据齿形和用途的不同，齿轮可分为多种类型，如spur gear（直齿轮）、helical gear（螺旋齿轮）、bevel gear（锥齿轮）、worm gear（蜗轮）等。

9. 齿轮传动比：齿轮传动比是指驱动齿轮与被驱动齿轮之间的齿数比。

传动比越大，表示驱动齿轮的转速越高，但输出扭矩也越大。

10. 齿轮噪音：齿轮在传动过程中会产生噪音，噪音大小与齿轮精度、材料、装配质量等因素有关。

降低齿轮噪音可以提高传动系统的性能和稳定性。

渐开线变位齿轮的测绘变位齿轮与标准齿轮的基本参数相同，故分度圆的尺寸均为mz d =、基圆尺寸均为αcos ⋅⋅=z m d b 。

它们的齿廓曲线为同一基圆所生成的渐开线，只是它们分别应用了同一渐开线上的不同线段，因而齿廓的平均曲率半径是不同的：正变位齿轮应用离基圆较远的一段渐开线，其平均曲率半径较大，增加了齿轮的强度和承载能力，齿厚增加2xmtg α；而负变位齿轮应用离基圆较近的一段渐开线，其平均曲率半径较小。

一.确定公法线的跨测齿数 k ：根据齿轮的齿数查表确定标准齿轮公法线的跨测齿数k ；或由标准齿轮跨测齿数公式5.01111.0+=z k (四舍五入取整数)求得。

二.测量相应跨齿数的公法线长k W 和1+k W ：变位系数x 值不同，跨齿数k 亦不同：变位齿轮跨齿数πααcot 25.0180x z k ++︒= (四舍五入取整数)。

三.计算齿轮的模数m ：（压力角应优先选取标准值，即20°、14.5）°分度圆上相邻两侧齿廓之间的弧长称该齿轮的齿距，m P ⋅=π根据基节公式απαcos cos ⋅⋅=⋅=m P P b 可得：〖基节指基圆上的周节（亦称法节）〗απαπcos cos )1(k k b W W P m -==+; 当︒=20α时，9521.2cos )1(k k b W W P m -==+απ； 当︒=5.14α时，04153.3cos )1(k k b W W P m -==+απ m 值应圆整成标准系列值（最接近的模数或径节）；由公式可知：相同的基圆取不同的压力角，得到的模数m 值不同；但渐开线是完全相同的。

四.求出变位系数x 值：把圆整的模数m （径节应换算成模数）和公法线kn W 代入变位齿轮平均公法线长度公式，求出变位系数x 值。

（wms kn E W W -=测）公法线长度：[]ααπαtan 2)5.0(cos )1(x zinv k m S P k W b b k ++-=+-=；当︒=20α时，[]x z k m W k 684.00149.0)5.0(9521.2++-=；当︒=5.14α时，[]x z k m W k 517.000554.0)5.0(0415.3++-=；公法线平均长度变动公差按W E 值；（斜齿轮计算公法线时的齿数z 为当量齿n t inv inv z z αα='；跨测齿数四舍五入取整数） Wms E 是公法线平均长度上偏差。

一般机械常用：7、8级 精度选择主要是经验法，各类机器常用精度及不同精度适应的 圆周速度见下表
机械设计
表4-1 齿轮传动精度等级的选择与应用
6
一对齿轮
d (节圆直径) d（分度圆直径)
ha、hf 改变了
角度变位
角度变位： x1+x2≠0，
啮合角α’ ≠α，
dd
机械设计
5
精度等级选择
GB/T10095.1-2008规定：共13个等级 0(最高)→12(低)
0～2级：待发展，少数企业目前可以制造2级精度； 3～5级：高精度； 6～8级：中等精度； 9～12级：低精度
机械设计数
机械设计
2
主要参数
1）基本齿廓、模数(GB/T1957-2008) 、中心距、分度圆压力角 2）传动比i、齿数比u
n1 d 2 z 2 (从动轮） i n 2 d 1 z（主动轮） 1
减速传动：i＞1
增速传动：i＜1
u
z 大齿轮 z 小齿轮
1
减速传动：u=i
增速传动：u=1/i
机械设计 3）变位系数
变位齿轮应用日益广泛，加工方法简单，但通过变位可适应不
3
同要求。 径向变位齿轮：加工时标准刀具从标准位置移动一径向距离xm。 刀具移远
正变位
齿 根 变 厚
刀具移近 负变位
齿 根 变 薄
机械设计 x1+x2=0、 x1= -x2≠0。
高度变位
4
啮合角=α’（α’=分度圆压力角α）

各国标准制度如表1表1各国直齿圆锥齿轮标准制度基本参数齿形种类及模数或齿顶高顶隙系国家国家标准径节压力角系数lai数c图1圆锥齿轮副的基本参数中国标准齿形m210
直齿圆锥齿轮的参数测定主要以大端参数为准，包括模数、压力角、圆锥角、齿顶高系数、顶隙系数等。测量时需准确可靠地获取齿数、交角、锥角等关键数据。有些参数需符合标准系列，而各国标准不一，因此在具体测绘时，首先要弄清齿轮是哪国生产的，便于估计出它可能采用的标准制度。此外，文档还介绍了确定分度圆锥角的方法，以及轴交角不同情况下的处理方式。对于只有单个齿轮，不知和它啮合的另一个圆锥齿轮时，可通过测量顶锥角和齿顶角，以及上齿距弦长来定模数。最后，根据上述四种方法计算结果，对照模数系列（或径节系列）进行参数确定。虽然文档主要讨论的是直齿圆锥齿轮，但其中的测量方法和原理对于直齿圆柱齿轮同样具有参考价值。