川大水力学教学课件16河渠挟沙水流理论基础
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水力学基本概念
目录绪论：1第一章：水静力学1第二章：液体运动的流束理论3第三章：液流形态及水头损失3第四章：有压管中的恒定流5第五章：明渠恒定均匀流5第六章：明渠恒定非均匀流6第七章：水跃7第八章：堰流及闸空出流8第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能9第十一章：明渠非恒定流10第十二章：液体运动的流场理论10第十三章：边界层理论11第十四章：恒定平面势流11第十五章：渗流12第十六章：河渠挟沙水流理论基础12第十七章：高速水流12绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
b5E2RGbCAP2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
<没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）p1EanqFDPw4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：<1）静水压强、压强的量测及表示方法；<2）等压面的应用；<3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
DXDiTa9E3d7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
RTCrpUDGiT8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面5PCzVD7HxA9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
16河渠挟沙水流理论基础
一 河床形态改变对阻力的影响
左下图为水流阻力系数与流速的关系。 右下图为实测成果绘出的水流阻力，Fr和d/R间的关系．
‹#2›6
二 含沙量对水流阻力的影响
左图为范诺尼的矩形水槽实验成果 下图是从能量观点出发绘制的．
‹#2›7
左下图为南京水利科学研究所的钢板水槽实验资料， 右下图为长江，黄河实测资料
系指沙样在100～105℃的温度下烤干后的 重量与沙粒的孔隙体积之和的比值，由于 孔隙随泥沙的级配及淤积久暂而变化，所 以变化的幅度较大，可由300牛顿／米３至 17000牛顿／米３。
‹#›7
三 河流泥沙的分类及运动形式
按照泥沙的运动状态，可以分为推移质（底沙） 和悬移质两类。 从河床的演变来看泥沙可分为造床泥沙与非造床泥沙。 1.细颗粒泥沙的运动。细的泥沙在比较小的流速时就 开始运动。 2.粗颗粒泥沙的运动。当流速逐渐增大，粗颗粒就开 始运动。 3.沙纹与沙垄。
第十六章 河渠挟沙水流理论基础
天然河流和无衬砌的渠道，在水面以下的河床部分和 水面以上的河岸部分都是由泥沙组成的，水流中也挟带着 泥沙。挟带泥沙改变了原来的水流结构，使流速分布和能 量损失与清水水流有差异。
在水流作用下，泥沙要运动。运动的方式可能是沿着 河床运动，也可能是分布在水流中作上下左右运动。
一 层流沉降 二 紊流沉降 三 过渡区沉降
g 18
1
s
1d 2
3.1 s gd
2
4 3
g a
s
1
3d
1
3
‹#1›4
综上所述：
（1）球体做层流沉降时 与d2成正比，与 s
成反比
左下图为水流阻力系数与流速的关系。 右下图为实测成果绘出的水流阻力，Fr和d/R间的关系．
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二 含沙量对水流阻力的影响
左图为范诺尼的矩形水槽实验成果 下图是从能量观点出发绘制的．
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左下图为南京水利科学研究所的钢板水槽实验资料， 右下图为长江，黄河实测资料
系指沙样在100～105℃的温度下烤干后的 重量与沙粒的孔隙体积之和的比值，由于 孔隙随泥沙的级配及淤积久暂而变化，所 以变化的幅度较大，可由300牛顿／米３至 17000牛顿／米３。
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三 河流泥沙的分类及运动形式
按照泥沙的运动状态，可以分为推移质（底沙） 和悬移质两类。 从河床的演变来看泥沙可分为造床泥沙与非造床泥沙。 1.细颗粒泥沙的运动。细的泥沙在比较小的流速时就 开始运动。 2.粗颗粒泥沙的运动。当流速逐渐增大，粗颗粒就开 始运动。 3.沙纹与沙垄。
第十六章 河渠挟沙水流理论基础
天然河流和无衬砌的渠道，在水面以下的河床部分和 水面以上的河岸部分都是由泥沙组成的，水流中也挟带着 泥沙。挟带泥沙改变了原来的水流结构，使流速分布和能 量损失与清水水流有差异。
在水流作用下，泥沙要运动。运动的方式可能是沿着 河床运动，也可能是分布在水流中作上下左右运动。
一 层流沉降 二 紊流沉降 三 过渡区沉降
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3.1 s gd
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4 3
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综上所述：
（1）球体做层流沉降时 与d2成正比，与 s
成反比
水力学及河道整治基础知识1讲课讲稿
水力学及河道整治基础知识1讲课讲稿水力学基本知识一、单项选择题1.单位体积的物体所含有的质量称为密度，密度的国际单位是（）（A）kg/m3（B）g/ m3（C）N／m3（D）kN/ m32.单位体积的物体所具有的重量称为容重，容重的单位为（）。
(A)kg/ m3 (B)N／m3或kN／m3（C）t/ m3（D）g/ m33.黏滞力的存在可使水流的流速分布（）(A)均匀 (B)处处相等（C）不均匀 (D)处处相同4.液体静止时不能承受拉力和剪切力，但却能承受（）。
(A)压力 (B)水平力（C）垂直力（D）作用力5.水在静止状态下对固体边壁的压力称为（）。
（A）静水压力（B）动水压力（C）水重（D）作用力6.静水压力的大小与受压面在水中的深度和受压面积的大小（）(A)成反比 (B)成正比（C）成比例（D）无关7.单位面积上的静水压力称为（）。
(A)静水压强(B)静水压力（C）动水压力（D）动水压强8．静水压强的单位是（）。
(A)t /m3 (B) kg /m3（C）g/m3（D）N／㎡或kN／㎡9.流速是指液体质点在单位时间内运动的距离，流速的单位为（）（A）kg/m3（B）N／㎡（C）m/s （D）m/s210.流量是指单位时间内通过河道某一过水断面的液体（）(A)体积 (B)重量（C）质量（D）面积11.一般所说的流速是指同一断面上的（）(A)平均流速 (B)最小流速（C）水面流速（D）最大流速12.江河渠道中不同过水断面及同一过水断面上不同点的流速往往是（）。
（A）不同的（B）相同的（C）没有关系的（D）不能确定13.若在任意固定空间点上，水流的所有运动要素都不随（）变化，称为恒定流。
(A)时间 (B)空间 (C)位置 (D)方向14.运动要素不随（）变化的水流称为均匀流。
(A)时间 (B)流程 (C)横向 (D)水深方向15.明渠均匀流的特征不包括（）。
(A)过水断面的形状、尺寸和水深沿程不变 (B)流速分布沿程变化(C)断面平均流速沿程不变(D)总水头线、水面线和渠底线相互平行16.产生明渠均匀流的条件包括：水流（），渠道必须是长而直、底坡不变的正坡渠道，过水断面的形状、尺寸、粗糙程度沿程不变，不存在阻水建筑物和干扰。
川大水力学教学课件16河渠挟沙水流理论基础
‹#1›1
No Image
如流速加大至沙垄 顶附近水流的垂直脉动 流速大于泥沙的趁奖速 度，则泥沙到达沙垄顶 以后，就转入悬浮状态， 河床又恢复平整（如图 c）。 4.立波与逆行沙垄。在 水深较浅的地方，河床 的起伏使水面做相应的 起伏（如图d）。
沙纹，沙垄，立波，逆行沙垄等河床形态统称沙波。
‹#1›2
列维公式 gs 19.6d v v0
v
3
d
1
4
gd H
‹#2›0
No Image
三 应用功率原理 根据功率原理与无量纲数表达
的爱克斯和怀特1973年提出的公式
G
C
F
m
1
A
F
v
g s d
1
v*
32
lg
H
d
32 lg v
H
d
n
四 应用纪律概念 根据统计法则建立的推移质输
‹#›3
No Image
（２）几何平均粒径，用下式表示：
d y
d p1 1
d
p2 2
d
pn n
1 100
n
pi lg di
或
lg d y
i 1
100
‹#›6
No Image
二 泥沙的容重及干容重
泥沙的容重 系指沙粒的重量与沙粒体积的比值，其值 在26000牛顿／米３至27000牛顿／米３之 间，在应用上一般可取起平均值26500牛 顿／米３。
‹#›8
No Image
水流的脉动，使作用在河床上的作用力也为脉动量。
河床原来是平整的，由于水流的脉动，使瞬时流 速较大地点发生冲刷，而在速度较小的地方淤积，河 床就失去平整。
No Image
如流速加大至沙垄 顶附近水流的垂直脉动 流速大于泥沙的趁奖速 度，则泥沙到达沙垄顶 以后，就转入悬浮状态， 河床又恢复平整（如图 c）。 4.立波与逆行沙垄。在 水深较浅的地方，河床 的起伏使水面做相应的 起伏（如图d）。
沙纹，沙垄，立波，逆行沙垄等河床形态统称沙波。
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列维公式 gs 19.6d v v0
v
3
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1
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三 应用功率原理 根据功率原理与无量纲数表达
的爱克斯和怀特1973年提出的公式
G
C
F
m
1
A
F
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1
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lg
H
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四 应用纪律概念 根据统计法则建立的推移质输
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（２）几何平均粒径，用下式表示：
d y
d p1 1
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1 100
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或
lg d y
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二 泥沙的容重及干容重
泥沙的容重 系指沙粒的重量与沙粒体积的比值，其值 在26000牛顿／米３至27000牛顿／米３之 间，在应用上一般可取起平均值26500牛 顿／米３。
‹#›8
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水流的脉动，使作用在河床上的作用力也为脉动量。
河床原来是平整的，由于水流的脉动，使瞬时流 速较大地点发生冲刷，而在速度较小的地方淤积，河 床就失去平整。
水力学(给排水基础)课件
m h 4.23m
4Q v 2 2.73m / s d
设为层流
v
2 1 1
2g
z2
p2
2v2
2g
2
hw
适用条件：恒定流动、质量力只有重力、
不可压缩流体、所取过流断面为渐变流断 面、两断面间无分流和汇流。
水力坡度
水头线的斜率冠以负号
测压管坡度
d H d hw J ds ds
dH P JP ds
称为测压管坡度
称为水力坡度
水流阻力和水头损失
分 类
沿程水头损失——在均匀流段（包括渐变流）中产生
的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的
水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示；
局部水头损失——在非均匀流段（流动边界急剧变化）
中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，
取决于管配件的形式，用hj表示；
整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各
两者关系：
p pabs pa
真空度（真空值）——相对压强的负值。pV
即
pV pa pabs p
静压强的量测方法： 1.弹簧金属式 量测相对压强和真空度,表中心数值 2.电测式 压力传感器、电信号 3.液位式 测压管技术（测压管、微压计、U形管）
静水压力
作用在平面上的静水总压力P 1.解析法： 总压力
P pc A
作用点位置 惯性矩: 矩形断面 圆形断面
Ic y D yc yc A
1 3 I c bh 12
Ic
64
D4
2.图解法：
静水总压力P=
4Q v 2 2.73m / s d
设为层流
v
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2g
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p2
2v2
2g
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适用条件：恒定流动、质量力只有重力、
不可压缩流体、所取过流断面为渐变流断 面、两断面间无分流和汇流。
水力坡度
水头线的斜率冠以负号
测压管坡度
d H d hw J ds ds
dH P JP ds
称为测压管坡度
称为水力坡度
水流阻力和水头损失
分 类
沿程水头损失——在均匀流段（包括渐变流）中产生
的流动阻力为沿程阻力（或摩擦阻力），由此引起的
水头损失，与流程的长度成正比，用hf表示；
局部水头损失——在非均匀流段（流动边界急剧变化）
中产生的流动阻力为局部阻力，由此引起的水头损失，
取决于管配件的形式，用hj表示；
整个管道中的水头损失等于各段的沿程水头损失和各
两者关系：
p pabs pa
真空度（真空值）——相对压强的负值。pV
即
pV pa pabs p
静压强的量测方法： 1.弹簧金属式 量测相对压强和真空度,表中心数值 2.电测式 压力传感器、电信号 3.液位式 测压管技术（测压管、微压计、U形管）
静水压力
作用在平面上的静水总压力P 1.解析法： 总压力
P pc A
作用点位置 惯性矩: 矩形断面 圆形断面
Ic y D yc yc A
1 3 I c bh 12
Ic
64
D4
2.图解法：
静水总压力P=
水力学主要知识点课件
实验设备
水洞实验的主要设备包括水洞、水泵、压力计、速度测量仪等。
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过水洞并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的动力学特性和水力性能。
压力管实验基础
实验原理
压力管实验是通过测量压力管中的压力、流量等参数，研究水流 的压力变化和能量损失。
实验设备
压力管实验的主要设备包括压力管、水泵、流量计、压力计等。
实验设备
水槽实验的主要设备包括水槽、水泵、流量计、压力计、速度测量 仪等。
实验步骤
首先，将水槽中的水抽至一定高度，然后开启水泵，使水流通过实验 设备并测量相关参数；最后，根据测量结果计算水力学参数。
水洞实验基础
实验原理
水洞实验是通过测量水洞中的水流状态、压力等参数，研究水流 的动力学特性和水力性能。
现代水力学
20世纪中叶至今，水力学 研究领域不断扩大，涉及 水资源的开发、利用、保 护和管理等方面。
水力学的研究对象和任务
研究对象
水流的运动规律、水与边界的相 互作用以及水对物体的作用力等。
研究任务
为水利工程、土木工程、环境工 程等领域的实际应用提供理论支 持和设计依据。
水力学的应用领域
土木工程
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过压力管并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的压力变化和能量损失。
THANKS。
桥梁、隧道、港口、机场等工 程设施的水力学问题分析和设 计。
自然地理
研究地球上水的循环、河流、 湖泊和海洋的动力学特征。
水利工程
水库、水电站、堤防等水利设 施的设计、建设和运行管理。
环境工程
水污染控制、水资源保护、城 市排水和洪水控制等环境水力 学问题。
水洞实验的主要设备包括水洞、水泵、压力计、速度测量仪等。
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过水洞并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的动力学特性和水力性能。
压力管实验基础
实验原理
压力管实验是通过测量压力管中的压力、流量等参数，研究水流 的压力变化和能量损失。
实验设备
压力管实验的主要设备包括压力管、水泵、流量计、压力计等。
实验设备
水槽实验的主要设备包括水槽、水泵、流量计、压力计、速度测量 仪等。
实验步骤
首先，将水槽中的水抽至一定高度，然后开启水泵，使水流通过实验 设备并测量相关参数；最后，根据测量结果计算水力学参数。
水洞实验基础
实验原理
水洞实验是通过测量水洞中的水流状态、压力等参数，研究水流 的动力学特性和水力性能。
现代水力学
20世纪中叶至今，水力学 研究领域不断扩大，涉及 水资源的开发、利用、保 护和管理等方面。
水力学的研究对象和任务
研究对象
水流的运动规律、水与边界的相 互作用以及水对物体的作用力等。
研究任务
为水利工程、土木工程、环境工 程等领域的实际应用提供理论支 持和设计依据。
水力学的应用领域
土木工程
实验步骤
首先，开启水泵，使水流通过压力管并测量相关参数；然后，根据 测量结果计算水流的压力变化和能量损失。
THANKS。
桥梁、隧道、港口、机场等工 程设施的水力学问题分析和设 计。
自然地理
研究地球上水的循环、河流、 湖泊和海洋的动力学特征。
水利工程
水库、水电站、堤防等水利设 施的设计、建设和运行管理。
环境工程
水污染控制、水资源保护、城 市排水和洪水控制等环境水力 学问题。
四川大学水力学教案
四川大学教案注：表中〔〕选项请打“√〞。
四川大学教案【理、工科】§0-4 作用于液体上的力§0-5 水力学的研究方法教学重点与难点重点：1、2、分析相邻液层的方向及难点：液体的粘滞性与粘滞系数包括粘滞的概念，粘滞系数的概念，牛顿摩擦定律的表示及适用条件讨论、，固体与液体摩擦力讨论：液体粘滞性现象作业：思考题[0-2]、[0-4]；习题[0-4] 、[0-5]、[0-6]注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
重复班授课可不另填写教案。
四川大学教案【理、工科】上节主要容回忆§1 水静力学§1-1 静水压强及其特性§1-2 液体平衡微分方程式及积分§1-3 等压面§1-4 重力作用下静水压强的根本公式§1-5 几种质量力同时作用下液体平衡容回忆及§1-1小节1学时§1-2和§1-3小节1学时§1-4和§1-5小节1学时教学重点与难静水压强的方向指向重点：静水压强的根本公式，等压面的概念及正确判断等压面难点：正确的找到等压面注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
重复班授课可不另填写教案。
四川大学教案【理、工科】周次第2 周，第1次课〔2007-03-12〕备注章节名称第一章6-10节授课方式理论课〔√〕；实验课〔〕；实习〔〕教学时数3教学目的及要求让学生掌握重力作用下及几种质量力同时作用下静水压强的计算及两者之间的异同、绝对压强与相对压强的概念及压强的几种测量方法。
让学生掌握压强的液拉表示法、的含义，会计算作用于平面上的静水总压力及曲面上的静水总压力教学容提要时间分配上节主要容回忆§1-6 绝对压强与相对压强§1-7压强的测量§1-8 压强的液柱表示法，水头与单位势能§1-9 作用于平面上的静水总压力§1-10 作用于曲面上的静水总压力压强液柱表示，势能图解法——矩形平面解析法——任意形二向曲面容回忆及§1-6、1-7小节1学时§1-8和§1-9小节1学时§1-10小节1学时教学重点及难点：重力作用下静水压强的计算及绝对压强与相对压强，真空度的概念注：教案按授课次数填写，每次授课均应填写一份。
[讲义]《河流动力学》大学教材课件-悬移质运动和水流挟沙力
![[讲义]《河流动力学》大学教材课件-悬移质运动和水流挟沙力](https://img.taocdn.com/s1/m/700de486581b6bd97e19ea73.png)
三、经验或半经验方法 1、Engelund-Hansen公式 2、Ackers-White公式
§5-4 水流挟沙力
3、张瑞瑾方法
“ 制紊功“假说——悬移质具有抑制紊动 的作用，使水流条件（v、h、B）相同的浑水 水流比清水在单位时间、单位流程内的能损小， 两者的差别即制紊功。
据此建立能量平衡方程：
大量存在。 ⑵ 冲泻质 悬移质中较细的一大部分泥沙，在河床中
少有或没有。
§5-1 悬移质概述
二、床沙质和冲泻质﹤仅限于悬移质﹥ 2、区别 ⑴ 床沙质有充分的供给来源，使这部分悬移质有维
持饱和的机会，其饱和含量可以从水流条件与河床组 成条件的相互关系中确定。
⑵ 冲泻质则不同，主要依赖水流从上游带来，在本 河段中得不到充分供给（若上游来量超过本河段水流 所挟带的限度则发生淤积，反之不可能取得应有的补 充），即冲泻质可能是不饱和的，其数量从上游冲蚀 条件与本河段的水流相互关系中探索。
紊动扩散作用 含沙浓度梯度ds/dy 提问：若ω一定，则υ′越大， ds/dy越小
时含沙量垂向分布变化？ 答案：趋向均匀（动态平衡）
§5-1 悬移质概述
问：细沙在静水中能否悬浮？ 答：颗粒极细的泥沙，虽然重力较水大，但
所受的重力作用十分微弱，即便放在在静止 的水中，也可以借助分子的扩散作用与重力 作用相抗衡，从而发生悬浮现象。这是悬移 质存在的一种特殊状态。
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
Rouse公式的缺陷： ①因不能求绝对含沙浓度，故不能推求悬移质
输沙率； ②当水面S=0时，河底S→∞，不符合实际； ③若S较大、泥沙颗粒较粗，则计算误差大； ④实际Z比计算结果小，说明实际的悬沙分布
更均匀。
§5-4 水流挟沙力
3、张瑞瑾方法
“ 制紊功“假说——悬移质具有抑制紊动 的作用，使水流条件（v、h、B）相同的浑水 水流比清水在单位时间、单位流程内的能损小， 两者的差别即制紊功。
据此建立能量平衡方程：
大量存在。 ⑵ 冲泻质 悬移质中较细的一大部分泥沙，在河床中
少有或没有。
§5-1 悬移质概述
二、床沙质和冲泻质﹤仅限于悬移质﹥ 2、区别 ⑴ 床沙质有充分的供给来源，使这部分悬移质有维
持饱和的机会，其饱和含量可以从水流条件与河床组 成条件的相互关系中确定。
⑵ 冲泻质则不同，主要依赖水流从上游带来，在本 河段中得不到充分供给（若上游来量超过本河段水流 所挟带的限度则发生淤积，反之不可能取得应有的补 充），即冲泻质可能是不饱和的，其数量从上游冲蚀 条件与本河段的水流相互关系中探索。
紊动扩散作用 含沙浓度梯度ds/dy 提问：若ω一定，则υ′越大， ds/dy越小
时含沙量垂向分布变化？ 答案：趋向均匀（动态平衡）
§5-1 悬移质概述
问：细沙在静水中能否悬浮？ 答：颗粒极细的泥沙，虽然重力较水大，但
所受的重力作用十分微弱，即便放在在静止 的水中，也可以借助分子的扩散作用与重力 作用相抗衡，从而发生悬浮现象。这是悬移 质存在的一种特殊状态。
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
§5-2 悬移质含沙量的垂线分布
Rouse公式的缺陷： ①因不能求绝对含沙浓度，故不能推求悬移质
输沙率； ②当水面S=0时，河底S→∞，不符合实际； ③若S较大、泥沙颗粒较粗，则计算误差大； ④实际Z比计算结果小，说明实际的悬沙分布
更均匀。
四川大学水力学课件
2 2
3
垂直向上运动时， 解：1）容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动时，液体所 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 则单位质量力为： 则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分 方程有： 方程有：
dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz) = −2 ρgdz ⇓ integarating p = −2 ρgz + C 自由液面z = z 0 , p = 0 ∴ C = 2ρgz0 所以有：p = 2ρg(z0 − z) = 2ρgh 而容器底面积 = 1.5 ×1.2 = 1.8 m 2 A 容器底部的总压力 = p × A = 2 × 930 × 9.8 × 0.9 ×1.8 = 29.53KN P 方向向下
z
x
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为 0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问： 试问： 不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ 为不使容器中心露底，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
解： 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力， 其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的 液面垂直，因此有：
tg α = a = H − h g 1 L 2 a = 2 g (H − h) L 根据液体平衡微分方程 dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) = ρ ( − adx − gdz ) r = − g ( adx + gdz ) 积分得 x=0 z = zo p = po
ω 2R 2 1 ω 2R 2 令Z0 = H'− ≥0⇒ ≤ 2H' = Zω 2 2g 2g
3
垂直向上运动时， 解：1）容器以等加速度9.8m/s 垂直向上运动时，液体所 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 受到的质量力为重力和惯性力；取如图所示的坐标系， 则单位质量力为： 则单位质量力为：X=0，Y=0，Z=-g-a=2g带入平衡微分 方程有： 方程有：
dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz) = −2 ρgdz ⇓ integarating p = −2 ρgz + C 自由液面z = z 0 , p = 0 ∴ C = 2ρgz0 所以有：p = 2ρg(z0 − z) = 2ρgh 而容器底面积 = 1.5 ×1.2 = 1.8 m 2 A 容器底部的总压力 = p × A = 2 × 930 × 9.8 × 0.9 ×1.8 = 29.53KN P 方向向下
z
x
1-9 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深为 0.3m，内径D=0.1m，若把该圆筒绕中心轴作等角速度旋 转，试问： 试问： 不使水溢出容器，最大角速度为多少？ （1）不使水溢出容器，最大角速度为多少？ 为不使容器中心露底，最大角速度为多少？ （2）为不使容器中心露底，最大角速度为多少？
解： 作用在液体质点上的单位质量力有重力和惯性力， 其合力为f , 且液面为等压面，所以f 必与倾斜的 液面垂直，因此有：
tg α = a = H − h g 1 L 2 a = 2 g (H − h) L 根据液体平衡微分方程 dp = ρ ( Xdx + Ydy + Zdz ) = ρ ( − adx − gdz ) r = − g ( adx + gdz ) 积分得 x=0 z = zo p = po
ω 2R 2 1 ω 2R 2 令Z0 = H'− ≥0⇒ ≤ 2H' = Zω 2 2g 2g
12 第11次课(第6章：水流挟沙力)
靠近河床附近，各种泥沙不断发生交换。床沙质既然 大量在床沙中存在，就有充分的机会和床沙进行交换。
当上游进入本河段的床沙质数量较少，水流携带床沙 质的能力有富余，就会从床沙中攫取泥沙得到补充， 直到达到它所能够携带的数量为止，在这个过程中， 河床相应发生冲刷；
6
6.3.1 床沙质与冲泻质 3、泥沙输沙率与流量的关系 反之，当上游进入本河段的床沙质数量过多，则多余 的部分就会落淤，河床相应发生淤积。 由此可见，在不冲不淤相对平衡状态时，床沙质的数量 可以由水流及床沙组成条件确定。这就是图6-7中粗颗粒 泥沙输沙率与水流条件（用流量表示）关系密切的原因。
Sv
C1 s
U
J
Js
（6-27）
引用Darcy-Weisbach 公式
U 8g RJ f
U2 J f
8gR
U2 J s f s 8gR
将J、Js代入式（6-27），有
Sv
C1 s
U
f
f
s
U2 8gR
即
Sv
8C1 s
f
f
s
U3
gR
（6-28）
24
6、张瑞瑾水流挟沙力公式
(2) 公式推导 e、f-fs的表达式
列出能量平衡方程
E E0 Es
(6-25)
19
6、张瑞瑾水流挟沙力公式
(2) 公式推导 a、 E0、Es的表达式
单位时间、过水 断面为A的清水 的能量损失为
E0 AUJ
同理可得，单位时间、过水断面为A的浑水的能量损失为
Es 1 Sv AUJs sSv AUJs
浑水中清水部 分的能量损失
10
6、床沙质和冲泻质的划分
方法1：若在床沙级配曲线右端P<10％的范围内，如果存在 明显的拐点，也可取这一拐点相应的床沙粒径作为床沙质与冲 泻质的分界粒径。 方法2：将悬移质粒配曲线与相应的床沙粒配曲线进行对比， 取床沙粒配曲线上与纵坐标5％相对应的粒径，作为床沙质 与冲泻质的分界粒径。
当上游进入本河段的床沙质数量较少，水流携带床沙 质的能力有富余，就会从床沙中攫取泥沙得到补充， 直到达到它所能够携带的数量为止，在这个过程中， 河床相应发生冲刷；
6
6.3.1 床沙质与冲泻质 3、泥沙输沙率与流量的关系 反之，当上游进入本河段的床沙质数量过多，则多余 的部分就会落淤，河床相应发生淤积。 由此可见，在不冲不淤相对平衡状态时，床沙质的数量 可以由水流及床沙组成条件确定。这就是图6-7中粗颗粒 泥沙输沙率与水流条件（用流量表示）关系密切的原因。
Sv
C1 s
U
J
Js
（6-27）
引用Darcy-Weisbach 公式
U 8g RJ f
U2 J f
8gR
U2 J s f s 8gR
将J、Js代入式（6-27），有
Sv
C1 s
U
f
f
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U2 8gR
即
Sv
8C1 s
f
f
s
U3
gR
（6-28）
24
6、张瑞瑾水流挟沙力公式
(2) 公式推导 e、f-fs的表达式
列出能量平衡方程
E E0 Es
(6-25)
19
6、张瑞瑾水流挟沙力公式
(2) 公式推导 a、 E0、Es的表达式
单位时间、过水 断面为A的清水 的能量损失为
E0 AUJ
同理可得，单位时间、过水断面为A的浑水的能量损失为
Es 1 Sv AUJs sSv AUJs
浑水中清水部 分的能量损失
10
6、床沙质和冲泻质的划分
方法1：若在床沙级配曲线右端P<10％的范围内，如果存在 明显的拐点，也可取这一拐点相应的床沙粒径作为床沙质与冲 泻质的分界粒径。 方法2：将悬移质粒配曲线与相应的床沙粒配曲线进行对比， 取床沙粒配曲线上与纵坐标5％相对应的粒径，作为床沙质 与冲泻质的分界粒径。
四川大学水力学课件
3
ps v 2 0+0+0 = 2+ + +0, ρg 2g p ∴ s = −5m H 2 O ρg p s = −49kPa ∴ Psv = 49kPa
3 1 2 2
从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路， 2-10 从一水面保持恒定不变的水池中引出一管路，该管 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成， 路末端流入大气，管路有三段直径不等的管道组成，其过 水面积分别是A1为0.05m ，A2为0.03m ，A3位0.04m ，若 ），当不计管路 水池容积很大，行进流速可以忽略（ 水池容积很大，行进流速可以忽略（v0≈0），当不计管路 的水头损失时， 的水头损失时，试求： （1）出口流速v3及流量Q； 绘出管路的测压管水头线及总水头线。 （2）绘出管路的测压管水头线及总水头线。
• •
2-21 解：以2－2断面为基准，对1－1和2－2断面列 能量方程 2 v2 9+0+0 = 0+0+ +0 2g 解得 v2＝13.28m/s 根据连续性方程
d2 2 v A =v B = v2 ( ) = 3.32m / s dA
•
•
以A-A为基准面，对1－1和A-A断面列能量方程
2 pA vA 3+ 0+ 0 = 0+ + +0 ρ g 2g
1
πr02
u max 2 2 4 ) πr0 2
1
3 u max = 2
πr02
u max 2 2 3 ) πr0 2
2 u max =
4 3
•
2-21 贮水器内水面保 持恒定，底部接一铅 垂直管输水，直管直 径d1＝100mm，末端 收缩管嘴出口直径d2 ＝50mm，若不计水头 损失，求直管中A、B 两断面的压强水头。
2024版水力学全套课件
水力学全套课件contents •引言•水静力学•水动力学基础•水流阻力与水头损失•有压管道中的恒定流•明渠恒定流•堰流与闸孔出流目录引言水力学概述水力学的定义研究液体（主要是水）的平衡和机械运动规律及其应用的科学。
水力学的重要性在水利、能源、交通、环保等领域有广泛应用，对于国民经济和社会发展具有重要意义。
水力学与其他学科的关系与流体力学、水文学、水利工程学等学科密切相关，相互促进、共同发展。
水力学的研究对象和任务研究对象01研究任务02实际应用03发展历史现状发展趋势030201水力学的发展历史与现状课程内容及学习方法课程内容学习方法水静力学静水压强及其特性静水压强的特性静水压强的定义静水压强具有方向性，垂直于受压面并指向该面；在同一点上，静水压强的大小与受压面的方位无关。
压强的表示方法1 2 3液体平衡微分方程的概念液体平衡微分方程的建立液体平衡微分方程的应用液体平衡微分方程重力作用下液体平衡重力作用下液体平衡的概念等压面的概念重力作用下液体平衡的应用液体的相对平衡液体的相对平衡的概念液体相对平衡的原理液体相对平衡的应用液体作用在平面上的总压力的概念总压力的计算方法总压力的应用液体作用在曲面上的总压力的概念01总压力的计算方法02总压力的应用03水动力学基础描述液体运动的方法宏观描述微观描述欧拉法与拉格朗日法欧拉法拉格朗日法以流体质点为研究对象，追踪流体质点的运动轨迹，考察其在运动过程中各物理量的变化规律。
流场流线迹线流管液体运动的基本概念连续性方程实质质量守恒定律在流体力学中的具体表述。
意义反映了流体运动在空间上的连续性，即流体不可能在某一区域内突然消失或出现。
应用用于求解流体的密度、速度等物理量在空间和时间上的变化规律。
伯努利方程及其应用实质意义应用动量方程及其应用实质意义应用水流阻力与水头损失由于水流与固体边界之间的摩擦而产生的阻力，其大小与水流速度、边界粗糙度等因素有关。
摩擦阻力形状阻力兴波阻力涡流阻力由于物体形状对水流的阻碍而产生的阻力，与物体的形状、尺寸和在水流中的位置有关。
第1章概述 水力学课件ppt
质量力，用
f
表示。
f
F
M
单位质量力在三个坐标轴的投影
fx
Fx M
2020/10/3
fy
Fy M
fz
Fx M
第1章 绪论
五.水力学的研究方法
水力学是一门实践性很强的学科，它的理论都 是生产实践和实验研究的总结，并在解决实际 工程问题过程中经受检验、得到修正和进一步 完善。因此我们在学习本课程的过程中，既要 重视对本课程理论体系的理解，搞清基本方程 和公式的来历、应用条件、使用范围，更要能 正确运用所学的理论知识解实际工程问题，掌 握理论分析、实验研究和数学模拟紧密结合的 水力学研究方法。
du dy
du dy
第20210章/10/绪3 论
流速梯度
为动力粘滞系数
为运动粘滞系数，国际单位：m2/s
牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体， 相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力 （或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与 液体的性质无关。
牛顿内摩擦定律的适用条件： 层流运动和牛顿液体。
粘滞性是产生水头损失的根本原因
第20210章/10/绪3 论
• 例题一极薄的平板，在厚度分别为4cm的两种油 层中以 u 0.8m s 的速度运动。已知上层动 力粘滞系数为下层的动力粘滞系数2倍，两油层
在平版上产生的总切应力为 30Nm2
• 。试求上、下油层的动力粘滞系数。
4cm 平版
u
4cm
第20210章/10/绪3 论
解： d u u 2 0 l s dy y
因此液体的基本特性是：易流动性、不易压 缩、均匀等向的连续介质。
第20210章/10/绪3 论
三.液体的主要物理性质
水力学基本概念
目录绪论： (1)第一章：水静力学 (1)第二章：液体运动的流束理论 (3)第三章：液流形态及水头损失 (3)第四章：有压管中的恒定流 (5)第五章：明渠恒定均匀流 (5)第六章：明渠恒定非均匀流 (6)第七章：水跃 (7)第八章：堰流及闸空出流 (8)第九章：泄水建筑物下游的水流衔接与消能 (9)第十一章：明渠非恒定流 (10)第十二章：液体运动的流场理论 (10)第十三章：边界层理论 (11)第十四章：恒定平面势流 (11)第十五章：渗流 (12)第十六章：河渠挟沙水流理论基础 (12)第十七章：高速水流 (12)绪论：1 水力学定义：水力学是研究液体处于平衡状态和机械运动状态下的力学规律，并探讨利用这些规律解决工程实际问题的一门学科。
2 理想液体：易流动的，绝对不可压缩，不能膨胀，没有粘滞性，也没有表面张力特性的连续介质。
3 粘滞性：当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点见要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性。
可视为液体抗剪切变形的特性。
（没有考虑粘滞性是理想液体和实际液体的最主要差别）4 动力粘度：简称粘度，面积为1m2并相距1m的两层流体，以1m/s做相对运动所产生的内摩擦力。
5 连续介质：假设液体是一种连续充满其所占空间毫无空隙的连续体。
6 研究水力学的三种基本方法：理论分析，科学实验，数值计算。
第一章：水静力学要点：（1）静水压强、压强的量测及表示方法；（2）等压面的应用；（3）压力体及曲面上静水总压力的计算方法。
7 静水压强的两个特性：1）静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面2）任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。
8 等压面：1）在平衡液体中等压面即是等势面2）等压面与质量力正交3）等压面不能相交4）绝对静止等压面是水平面5）两种互不相混的静止液体的分界面必为等压面6）不同液体的交界面也是等压面9 静水压强的计算公式：p=p0+10 绕中心轴作等角速度旋转的液体：11 绝对压强：以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点计量的压强，称为绝对压强。
水力学第一章PPT课件
处的速度梯度
du 4 1 dy 3 y1/3
及d切u / 应dy力τ。
y1 0.01m, y2 0.1m
du dy
y1
4 3
3
1 0.01
6.18s1
du dy
y2
4 1 2.87s1 3 3 0.1
y1 1.14103 6.18 7.06103 N / m2
y2
1.14
103
2.87
一种反作用力。
F ma
重力质量为m的物体在地球上受到的万有引力称为
重力。
G mg
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密度
质量密度 单位体积液体的质量称为质量密度，简
称密度，用ρ表示。 密度的量纲为[M/L3]，单位为kg/m3 对于均质液体，
MV
第11页/共34页
重量密度 单位体积液体具有的重量，简称为重
度或容重，用γ表示，量纲为[M/L2T2]， 单位为N/m3。 对于均质液体，
•按表面力的作用方 法向力（压力）
向分
切向力
•质量力是指通过液体质量而起作用，其 大小与质量成正比的力，重力、惯性力；
•质量力大小的度量 总质量力 单位质量力
作用于单位质量液体 上的质量力
第28页/共34页
单位质量力 若一质量为m的均质液体，作用于其上的总质 量力为F，则所受的单位质量力为 f ，F 与加速
1.6.2 实验研究法
1. 现场观测实验（原型观测） 2. 实验室模型实验
1.6.3 数值计算法
采用数值计算方法求解液体运动的控制方程
第30页/共34页
例题
例1.3.1 液体在平板上流动，如图所示，速度u与距
平板的垂直距离y的关系为 u 。2假y2/设3 液体的动力粘 度μ=1.14×10-3Pa.s，试求：距平板1cm和10cm
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No Image
球体在静止液体中沉降的普通公式
4 s 1 gd 3 Cd
一 层流沉降 二 紊流沉降 三 过渡区沉降
g 18
1
s
1d 2
3.1 s gd
2
4 3
g a
s
1
3d
1
3
‹#1›4
No Image
综上所述：
（1）球体做层流沉降时 与d2成正比，与 s
成反比
列维公式 gs 19.6d v v0
v
3
d
1
4
gd H
‹#2›0
No Image
三 应用功率原理 根据功率原理与无量纲数表达
的爱克斯和怀特1973年提出的公式
G
C
F
m
1
A
F
v
g s d
1
v*
32
lg
H
d
32 lg v
H
d
n
四 应用纪律概念 根据统计法则建立的推移质输
‹#1›1
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如流速加大至沙垄 顶附近水流的垂直脉动 流速大于泥沙的趁奖速 度，则泥沙到达沙垄顶 以后，就转入悬浮状态， 河床又恢复平整（如图 c）。 4.立波与逆行沙垄。在 水深较浅的地方，河床 的起伏使水面做相应的 起伏（如图d）。
沙纹，沙垄，立波，逆行沙垄等河床形态统称沙波。
‹#1›2
2
（2）球体在过渡区沉降时
成反比
与d成正比，与
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
s
3
1
（3）球体做紊流沉降时 与
成反比。
d
成正比，与
s
2
‹#1›5
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由实验得出的 Cd 值，见下图。
‹#1›6
No Image
16-3 泥沙的临界推移力与启动流速
泥沙的启动标准： 第一，河床上的局部地方，屈指可数的泥沙已运动 到无法估计的程度；
‹#›7
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三 河流泥沙的分类及运动形式
按照泥沙的运动状态，可以分为推移质（底沙） 和悬移质两类。 从河床的演变来看泥沙可分为造床泥沙与非造床泥沙。 1.细颗粒泥沙的运动。细的泥沙在比较小的流速时就 开始运动。 2.粗颗粒泥沙的运动。当流速逐渐增大，粗颗粒就开 始运动。 3.沙纹与沙垄。
‹#›8
No Image
水流的脉动，使作用在河床上的作用力也为脉动量。
河床原来是平整的，由于水流的脉动，使瞬时流 速较大地点发生冲刷，而在速度较小的地方淤积，河 床就失去平整。
在非均匀沙组成的河床上，细沙先冲走，亦开始 使河床失去平整。
河床失去平整以后，少量泥沙聚集在床面的某些 部位，形成小丘，在小丘后面形成旋涡。
返回目录
‹#›1
No Image
（１）算术平均粒径。量测泥沙颗粒的长，中，短三 轴的大小。
d0
a
b 3
c
泥沙除了用粒 径表示外，还需要 表示粒径的分布情 况。常用的方法是 将泥沙重量和总沙 样作比，绘制成级 配曲线。如右图:
‹#›4
No Image
另一个特征粒径称为算术平均粒径
求法：
1.把沙样按粒径的大小分成若干分组，根据级配曲线，
‹#›9
No Image
泥沙沿着迎水面运动，到达小丘顶点后，落入背 水面的旋涡中，在那里沉积下来，床面就形成了高低 不平的沙纹，沙纹的迎水面不断冲刷，背水面逐渐淤 积而延伸，使整个沙纹向前移动。如下图
‹#1›0
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河床形成沙纹 以后，水面因河床 的起伏而波动，仍 保持（如图a）。
如继续增大流 速，但Fr仍小于1， 沙纹的长与高将增 大，终于使水面的 波峰出现降落，而 波谷处的水面隆起 （如图b）。
沙率公式参阅爱因斯坦著，“明渠水流的挟沙能力”。 此处略。
‹#2›1
No
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16-5 悬移质运动
泥沙从河底起来以后，如果遇到具有足够强度和尺度的 紊动旋涡就会悬浮起来。紊流旋涡的强度和尺度和水力条件 有关，泥沙开始悬浮和悬浮的沙量也与水力条件有关。
常用的含沙浓度表示方法有下列三种：
体积百分比 重量百分比
‹#1›8
No Image
希尔兹将上式改写为：
u*20
s gd
K'
f u*0d
点绘实验成果如下图:
‹#1›9
No
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16-4 推移质输沙率
推移质输沙率的影响因数个归纳为下面四类：
一 从河底切力出发
流速直线分布如图
法国杜勃埃提出的 输沙率公式：
gn 0
二 以流速为主要参数
第二，河床上平均粒径的泥沙已运动到无法估计的 程度；
第三，各种大小的泥沙都已投入运动，床面形态发 生改变，称为普通移动。
‹#1›7
No Image
右图为河床沙 粒的受力情况。主 要有水流的水平推 力，垂直上举力和 泥沙在水中的重量 三种。
u*0 K
s gd
系数K中包括有：a1, a2 , l1, l2 , l3 均与泥沙形状和组成有关。
No
Image 16-2 泥沙的静水中的沉降速度
如下图所示为球体在液体中沉降的三种状态。
（a）为球体做层流沉降时，流线紧贴球体，只受表面阻 力的作用 （c）为球体做紊流沉降时，边界层分离，球的后部产生 旋涡，阻力主要是形状阻力 （b）表示球体过渡状态沉降，这时表面阻力与形状阻力 都应同时考虑
‹#1›3
定出粒径组的上下限粒径 dmax 和 dmin 以及这一组泥沙在 总沙样中的所占的重量百分比pi
2.求出算术平均粒径： di
1
2
d max
d min
3.再用加权平均的方法求出整个沙样的平均粒径：
n
pidi
d cp
i 1
100
‹#›5
No Image
（２）几何平均粒径，用下式表示：
d y
d p1 1
No Image
第十六章 河渠挟沙水流理论基础
16-1 16-2 16-3 16-4 16-5 16-6 16-7 16-8 16-9
泥沙特性 泥沙在静水中的沉降速度 泥沙的临界推移力与起动流速 推移质输沙率 悬移质运动 悬移质含沙量沿垂线分布 水流挟沙能力 冲积河流和挟沙水流的阻力变化 泥沙连续性方程式
泥沙所占的体积 Sv 浑水体积 100%
d
p2 2
d
pn n
1 100
n
pi lg di
或
lg d y
i 1
100
‹#›6
No Image
二 泥沙的容重及干容重
泥沙的容重 系指沙粒的重量与沙粒体积的比值，其值 在26000牛顿／米３至27000牛顿／米３之 间，在应用上一般可取起平均值26500牛 顿／米３。
淤积泥沙 的干容重
系指沙样在100～105℃的温度下烤干后的 重量与沙粒的孔隙体积之和的比值，由于 孔隙随泥沙的级配及淤积久暂而变化，所 以变化的幅度较大，可由300牛顿／米３至 17000牛顿／米３。