直线、射线、线段(2)

台湾与大陆开通直航给 两岸人民带来了什么？
共约2654km
你认为用哪一个数据来 两点之间线段的 刻画北京与高雄两地的距离 长度，叫做这两点之 更为合理？
间的距离。
约2098km
共约2654km
辨一辨
判断下列说法是否正确.
(1)画一条2cm的直线.( × ) (2)两点之间所有的连线中,直线最短( ) × (3)两点之间的线段叫做两点之间的距离.( )×
线段、射线、直线
中华人民共和国地图
北 京
点：通常表示一个
上 海
物体的位置。 点的表示方法： 通常用任意一个
A
大写字母表示。
A
B
记作:点A
记作:点B
B
线段表示方法：
A
a
B
（1）用表示端点的两个大写字母表示： 线段AB或线段BA。 （2）也可用一个小写字母表示：线段a。 线段的特征： 直的；有两个端点；
小虫从点A爬到点C吃食物,请给小虫指明一条从 点A到点C的最短路线. D C
A
B
画一画，做一做，比一比
如图，A、B、C三点不在同一条直线上，按要求画图。
（1）连结AB
（2）画射线BC （3）画直线AC (4)经过点A画直线a，与线段BC相交于点D。
C A
a
D B
想一想，做一做
如图，一只蜘蛛要从正方体的一个顶点Ａ，爬到 相距它最远的另一个顶点Ｂ，哪条路径最短？有 几条最短路径？能将其路线画出来吗？ A
在直线AB上任取一点P,在直线AB外取点Q
直线AB经过点C
Q B
C B
A
P A
已知平面内有四点A、B、C、D。读句画图
⑴连结AB;

本节教学应通过问题启发、做、想、试等方 式，让学生主动探索来认识知识，在学生自 己动手实践、小组合作的基础上，发现“两 点之间，线段最短”的性质，在实践中体验 线段大小比较.从比较身高的具体活动中抽象 出线段比较的方法，这样的教学，可使学生 得到探索发现的成功感，自然获取知识形成 应用能力.
【知识与技能】 1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小. 2.知道两点之间的距离和线段中点的含义. 【过程与方法】 利用丰富的活动情景，让学生体验到两点之间线段最短的性质， 并能初步应用. 【情感态度】 初步应用空间与图形的知识解释生活中的现象以及解决简单的实 际问题，体会研究几何图形的意义. 【教学重点】 线段大小比较，线段的性质. 【教学难点】 线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用. 教法：引导法、讲练结合法 学法：自主探究、同桌讨论法
．
．
． B
如果 点M线段是AB的中点,
反过来, 那么 如果 AM=MB=_____AB 2 (或AB = __AM=__MB). 2 那么 点M线段是AB的中点.
．
A
．
M
． B
N 1 B
中点(二等分点):
AM=MB=_____AB 2 (或AB = __AM=__MB). 2
点M、N是线段 AB的三等分点:
线段的比较
作线段等于已知线段
问题 如图，已知线段a，你可以画出一条同样大 小的线段来吗？用什么方法呢？
截取法
a
⑴ A
a
B ﹒ ⑵
M
⑶ AB=a
度量法：用刻度尺量出已知线段，再画一条与它相等的线段.
线段的长短比较
怎样比较两条线段的 长短呢？你能从比较 身高上得到一些启发 吗？

如图，已知线段AB。
A
B
（1）延长线段AB到点C，使BC=AB;
(2)反向延长AB到点D，使DA=AB。
想一想，A，B分别是哪条线段的中点
随堂练习
1、如图，下列说法 ，不能判断点C是 线段AB的中点的是( C ) A、AC=CB B、AB=2AC
1 D、CB= 2AB
C、AC+CB=AB
A·
· C
·
·
∴ AD=AC+CD= 4.5cm
例1：已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意 一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点， 求线段MN的长。
· · · A M C
1 AM MC AC 2
· N
B
·
解： ∵点M、B 2
（线段中点的定义） ∵AB= 8cm ∴AC+BC=8cm
1 1 MN MC CN ( AC CB) AB 4 2 2
例2：如图延长线段AB到C，使BC=2AB，D是 AB的中点，点E、F是BC上的点，且BE︰EF︰ FC=1︰2︰5，AC=36，求线段DE和DF的长。
· · · · · E A D B F
· C
例3.如图，线段AB=8cm,点C是AB的中点， 点D在CB上且DB=1.5cm,求线段CD的长度.
初中数学七年级上册 （苏科版）
6.1 线段、射线、直线（2）
1.经过一个点可以作几条直线？
经过一个点可以作无数条直线？ 2.经过两个点可以作几条直线？理由是什么？ 经过两个点有且只有一条直线 两点确定一条直线
3.经过同一平面上的三点中其中的任意两个点, 1或3 条直线? 可以画__________
考考你

.
.
.
.
A
B
C
D
(1) 度量法
用刻度尺量出线段AB长1.3cm，线段CD长1.8cm，所以线 段AB比线段CD短。（记作AB＜CD 或 CD ＞AB）
(2) 重合法
将一线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重 合，两线段的另一端点均在同一射线上。
一、线段大小比较
作一条射线AB;
规
② 用圆规量出已知线段MN的长度;
作
③ 在射线AB上以A为圆心, MN为半径， 截取AC = MN . 图
MN
则AC为 所作的线段。
AC
B
练一练
有一张长方形纸片，如何比较长与宽的大小 （1）度量：量一量，“长”比“宽”长了多少。 （2）重合法：
用折纸的方法比较“长”与“宽”的大小．
二、感受线段的和差关系
∴点C是线段AB的中点
四、利用线段和差与中点计算
例：线段AB = 8,点C是AB的中点，点D在线段CB 上,DB=1.5,求线段CD的长。
五、利用线段和差与中点计算
练一练：补充习题P106页第3页
练一练：已知线段AB = 8cm,直线AB上有一点C，且BC = 4cm， M是线段AC的中点，求AM的长？
如图、线段AC=AB+CB AC=AD-CD 你还能说出哪些有关线段的和与差的关系式吗？
三、体会并理解线段的中点
A
C
BF
问题1、操作：已知线段AC，延长线段AC到点B ，使BC=AC 问题2、线段中点：点C将线段AB分成两条相等的线段AC和 BC，点C叫做线段AB的中点。
问题3、线段AB、BC、AC之间有怎样的数量关系？ 如果C是线段AB的中点， 那么AC=BC=1/2AB