用圆规将圆四等分

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下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成 (gòuchéng)。仿照例图，请你设计一条花边，要求：
（1）只要画出组成花边的一个图案；
（2）以所给的正方形为基础，用圆弧或圆画出； （3）图案应有美感。
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本节课你的收获 是什 (shōuhuò) 么？
（1）图案设计(shèjì)的工具： 直尺、圆规、三角尺.
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45˚ 90˚
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小结(xiǎojié)
图案(tú àn)设计的工具：直尺、圆规、三 角尺。
生活中很多美丽的图案和几何图形都 有密切联系，即使最简单的几何图案 经过你的精心设计也会给人以赏心悦 目的感觉。
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练习(liànxí)：画出下图所示的图案
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生活中很多美丽的图案和几何图形都有 密切联系，即使最简单的几何图案经过(jīngguò) 你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉。
你能用圆规和直尺作出下列(xiàliè)图案吗？
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你能用圆规作出下图所示的图案吗？按照 下列(xiàliè)步骤画一画。
图案设计的工具(gōngjù)：直尺、圆规、三角 尺。
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B
A
60˚
O
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606045459090小结生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系即使最简单的几何图案经过你的精心设计也会给人以赏心悦目的感觉

对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作图. 再如，用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作 出正方形.
用尺规等分圆： 用尺规作图的方法等分圆周，然后依次连接圆上各分点得到正多边形，这 种方法有局限性，不是任意正多边形都能用此法作图，这种方法从理论上 讲是一种准确方法．
2.如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M. 求证：(1) AC//ED；(2) ME=AE.
如图，正五边形ABCDE的对角线AC和BE相交于点M. 求证：(1) AC//ED；(2) ME=AE.
归纳新知
正多边形 的画法
用量角器等分圆 用尺规等分圆
此方法可将圆任意n等分，所以用 该方法可作出任意正多边形，但边 数很大时，容易产生较大的误差.
度量法③：
用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径(2 cm)的弦，连接其中的 AB， BC，CA 即可．
B
O
A
C
对于一些特殊的正多边形，还可以用圆规和直尺来作图. 例如，我们也可以这样来作正六边形.由于正六边形的边长等于半径，所以 在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，就可以把圆六等分，顺次连接各分 点即可得到半径为R的正六边形.
课堂练习
1.画一个半径为2 cm的正五边形，再作出这个正五边形的各条对角线，画 出一个五角星.
2.面积相等的正三角形与正六边形的边长之比为
.
中考实题
1.已知⊙O如图所示. (1) 求作⊙O的内接正方形(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (2) 若⊙O的半径为4，求它的内接正方形的边长.
此方法是一种比较准确的等分圆的方 法，但有局限性，不能将圆任意等分.
再见
合作探究
已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形． 度量法①： 用量角器或 30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°．

在做模时也有人用除法。即3边的除以1.1547、四边的除以1.4142、五边的除以1.7013，以此类推。这种所谓的系数可用逆推法得出：假设直径是100，100х0.8660=ห้องสมุดไป่ตู้6.6，然后100÷86.6=1.1547.
0.1011
0.0982
0.0950
0.0924
0.0898
0.0872
0.0848
0.0825
0.0805
0.0785
0.0764
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0.0497
0.0491
0.0483
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《四等分》大班教案5篇一、教学内容本节课选自数学教材第七章第三节《平面几何图形的分割》，详细内容围绕“四等分”的概念与实践应用。

重点讲解如何将一个平面图形，如正方形、长方形和圆形等，平均分成四个部分，让学生掌握四等分的基本方法及其在实际问题中的应用。

二、教学目标1. 让学生掌握四等分的概念，理解四等分在实际问题中的运用。

2. 培养学生运用几何图形进行四等分的能力，提高空间想象力。

3. 培养学生的团队合作意识，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点教学难点：如何将四等分的方法灵活运用于不同类型的几何图形。

教学重点：四等分的概念、方法及其在实际问题中的应用。

四、教具与学具准备1. 教具：四等分教具模型、多媒体教学设备、PPT课件。

2. 学具：正方形、长方形、圆形纸片、剪刀、直尺、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中常见的四等分现象，如四叶草、剪刀等，引导学生观察并思考四等分的意义。

2. 知识讲解（15分钟）讲解四等分的概念，展示四等分教具模型，让学生直观地理解四等分的方法。

3. 例题讲解（20分钟）通过PPT课件，演示如何将正方形、长方形、圆形进行四等分的方法，并讲解相关技巧。

4. 随堂练习（10分钟）六、板书设计1. 《四等分》2. 内容：四等分的概念四等分的方法与技巧实际应用案例七、作业设计1. 作业题目：请将一个正方形纸片进行四等分，并画出分割线。

请将一个长方形纸片进行四等分，并画出分割线。

请将一个圆形纸片进行四等分，并画出分割线。

2. 答案：正方形四等分：对角线相交，将正方形分成四个直角三角形。

长方形四等分：将长方形对角线上的两个点连接，再将连接线的中点与长方形的四个顶点相连，即可分成四个部分。

圆形四等分：以圆心为中心，画两条互相垂直的直线，即可将圆分成四个部分。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入、例题讲解、随堂练习等方式，让学生掌握了四等分的概念和方法。