2018年度新的课标创新的人教物理选修3-5第十六章第1节实验∶探究碰撞中地不变量

人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。

实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。

实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。

当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。

现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。

已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。

根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。

碰撞实验器法验证动量守恒定律【目的和要求】通过两球作对心碰撞后做平抛运动来验证动量守恒定律，理解利用“等效”观念简化实验测定的设计思想。

【仪器和器材】钢质入射球（质量约45－50克），电木制靶球（质量约7－8克、半径与入射球相同）、天平（托盘天平或学生天平），碰撞实验器（J2135型），木板，白纸，复写纸，直尺。

【实验方法】1．把碰撞实验器装在桌边，如图2．32。

把入射球放在导轨的下段，微转导轨，使入射球在其上面能静止，然后紧固水平调节螺钉。

把一块木板放在导轨前方地面上，在其上面铺好白纸并用图钉钉住。

2．放倒支球柱，让入射球从定位板处由静止开始滚下，观察球在纸面上的落点位置。

然后在该处铺上复写纸，重新让入射球做平抛运动五次以上，每次都应从定位板处放开入射球。

在各落球点附近画一圆，使所有落点都恰好围在此圆中，以此圆的圆心作为入射球的平均落点P。

转动放线轴手柄，使重锤悬线从端面的“V”形缺口垂下，在纸面上标出锤尖的投影点O，这就是碰撞时入射球的球心在纸上的垂直投影，OP线段即为入射球在没有发生碰撞时飞出的水平距离S1。

在纸面上画出过O、P的直线。

3．扶起支球柱，放上靶球，调节支柱的位置，使入射球和靶球的球心连线与导轨水平部分平行（即球等高，且球心连线与入射球入射速度方向一致），当入射球球心在导轨下边沿时，两球刚好接触。

然后紧固支球柱，让入射球从定位板处自由滚下，观察两球碰后的落点，然后在落点附近铺上复写纸。

重复两球碰后做平抛运动的实验一次。

揭开复写纸，看两球落点是否在纸上过O、P的连线附近。

若落点偏离此线两厘米以上，则需重新细调支球柱的位置。

再做两球碰撞的实验五次以上。

注意每次入射球都要从挡板处开始运动。

像步骤2那样确定两球的平均落点M和N。

4．用天平分别称出两球质量，用游标卡尺量出两球半径r（若有微小差别，可取平均值）。

在纸上在O、P的连线上作距O为2r的O′点，则OM为入射球碰撞后飞出的水平距离S′1，O′N为靶球飞出的水平距离S′用尺测出S1、S′1、S′2比较m1S1和m1S′1 2＋m2S′2，看在实验误差范围内是否相等。

碰撞实验器法验证动量守恒定律
【目的和要求】
通过两球作对心碰撞后做平抛运动来验证动量守恒定律，理解利用“等效”观念简化实验测定的设计思想。

【仪器和器材】
钢质入射球（质量约45－50克），电木制靶球（质量约7－8克、半径与入射球相同）、天平（托盘天平或学生天平），碰撞实验器（J2135型），木板，白纸，复写纸，直尺。

【实验方法】
1．把碰撞实验器装在桌边，如图2．32。

把入射球放在导轨的下段，微转导轨，使入
射球在其上面能静止，然后紧固水平调节螺钉。

把一块木板放在导轨前方地面上，在其上面铺好白纸并用图钉钉住。

2．放倒支球柱，让入射球从定位板处由静止开始滚下，观察球在纸面上的落点位置。

然后在该处铺上复写纸，重新让入射球做平抛运动五次以上，每次都应从定位板处放开入射球。

在各落球点附近画一圆，使所有落点都恰好围在此圆中，以此圆的圆心作为入射球的平均落点P。

转动放线轴手柄，使重锤悬线从端面的“V”形缺口垂下，在纸面上标出锤尖的投影点O，这就是碰撞时入射球的球心在纸上的垂直投影，OP线段即为入射球在没有发生碰撞时飞出的水平距离S1。

在纸面上画出过O、P的直线。

3．扶起支球柱，放上靶球，调节支柱的位置，使入射球和靶球的球心连线与导轨水平部分平行（即球等高，且球心连线与入射球入射速度方向一致），当入射球球心在导轨下边沿时，两球刚好接触。

然后紧固支球柱，让入射球从定位板处自由滚下，观察两球碰后的落点，然后在落点附近铺上复写。

人教版高中物理选修3—5知识点总结第十六章动量守恒定律动16.1实验探究碰撞中的不变量碰撞的特点:1、相互作用时间极短。

2.相互作用力极大，即内力远大于外力。

3、速度都发生变化。

一、实验的基本思路1、一维碰撞：我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。

2、猜想与假设：一个物体的质量与它的速度的乘积是不是不变量?3、碰撞可能有很多情形。

例如两个物体可能碰后分开，也可能粘在一起不再分开。

二、需要考虑的问题①如何保证碰撞是一维的？即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动。

在固定的轨道上做实验——气垫导轨。

②怎样测量物体的质？用天平测量。

③怎样测量两个物体在磁撞前后的速度?速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。

④数据处理：列表。

参考案例一气垫导轨和光电门研究碰撞。

参考案例二利用单摆研究碰撞参考案例三利用打点计时器研究碰撞参考案例四利用平抛运动研究碰撞研究能量损失较小的碰撞时，可以选用参考案例二;研究碰撞后两个物体结合在一起的情况时，可以选用参考案例三。

参考案例四测出小球落点的水平距离可根据平抛运动的规律计算出小球的水平初速度。

实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。

16.2动量定理一、动量1、定义：把物体的质量m和速度ʋ的乘积叫做物体的动量p，用公式表示为p = mʋ2、单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号是kg•m/s3、动量是矢量：方向由速度方向决定，动量的方向与该时刻速度的方向相同。

4、注意：物体的动量，总是指物体在某一时刻的动量，即具有瞬时性，故在计算时相应的速度应取这一时刻的瞬时速度。

5、动量的变∆p①某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p'，跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量），即p = p' - p。

第十六章动量守恒定律新课标要求1．内容标准（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

例1 火箭的发射利用了反冲现象。

例2 收集资料，了解中子是怎样发现的。

讨论动量守恒定律在其中的作用。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

2．活动建议制作“水火箭”。

新课程学习16．4 碰撞★新课标要求（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。

（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。

★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。

★教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备★课时安排1 课时★教学过程（一）引入新课碰撞过程是物体之间相互作用时间非常短暂的一种特殊过程，因而碰撞具有如下特点：1．碰撞过程中动量守恒．提问：守恒的原因是什么？（因相互作用时间短暂，因此一般满足F内>>F外的条件）2．碰撞过程中，物体没有宏观的位移，但每个物体的速度可在短暂的时间内发生改变．3．碰撞过程中，系统的总动能只能不变或减少，不可能增加．提问：碰撞中，总动能减少最多的情况是什么？（在发生完全非弹性碰撞时总动能减少最多）熟练掌握碰撞的特点，并解决实际的物理问题，是学习动量守恒定律的基本要求．（二）进行新课一、弹性碰撞和非弹性碰撞1．弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。

举例：通常情况下的钢球、玻璃球等坚硬物体之间的碰撞及分子、原子等之间的碰撞皆可视为弹性碰撞。

分析：物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞，若碰撞后他们的速度分别为v1/、v2/。

第十六章动量守恒定律本章课程标准：（1）探究物体弹性碰撞的一些特点。

知道弹性碰撞和非弹性碰撞。

（2）通过实验，理解动量和动量守恒定律。

能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。

知道动量守恒定律的普遍意义。

（3）通过物理学中的守恒定律，体会自然界的和谐与统一。

物理学的任务是发现普遍的自然规律。

因为这样的规律的最简单的形式之一表现为某种物理量的不变性，所以对于守恒量的寻求不仅是合理的，而且也是极为重要的研究方向。

——劳厄第1节实验探究碰撞中的不变量学习目标1、了解生产、生活中的碰撞现象。

2、经历两个物体碰撞前后会不会有什么物理量保持不变的猜想过程。

3、通过实验探究，经历寻找碰撞中“不变量”的过程，领会实验的基本思路，感悟自然界的和谐与统一。

4、提升实验技能，特别是数据采集和分析的能力。

问题的提出:举例说明生活中的各种碰撞现象。

演示小球的碰撞。

（1）一动碰一静：（2）……发现：碰撞前后速度变化，质量不同时，速度变化也不一样。

提出问题：碰撞前后会不会有什么物理量是保持不变的呢？按照一贯的思路，从简单到复杂，我们从研究最简单的碰撞开始我们的探究之路：一维碰撞：两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条运动。

猜想：（1）与物体运动相关的物理量有哪些？速度是矢量，实验中如何表达其方向？（2）碰撞前后哪个物理量可能是不变的？列举可能性：实验设计：碰撞有很多情形，我们需要将猜想的可能性放到各种碰撞情形下去验证，得出的结论才具有说服力。

根据猜想，需要测量的物理量有：____________________________________需要解决的三个问题：（1）如何保证一维碰撞？（2）怎样测量碰撞前后的速度？（3）如何制造多种碰撞情形？实验方案分析：采用课本P4，“参考案例一”。

（1）利用气垫导轨保证一维碰撞。

（2）利用光电计时装置，测量时间，计算速度。

（3）改变两滑块的初速度和滑块间的接触部分，实现多种情形的碰撞。

天津市实验中学2018教案：《物理》选修35第十六章《动量守恒定律》《实验：探究碰撞中的不变量》实验：探究碰撞中的不变量一、教材分析《实验：探究碰撞中的不变量》是人教版普通高中课程标准实验教科书《物理》选修3-5第十六章《动量守恒定律》的第一节内容。

本节教材首先通过生产、生活中的大量实例引出碰撞现象，确定了研究主题。

接着教材提出问题并进行猜想，同时为了验证猜想又提供了多种实验方案，最后由学生亲自动手解决问题。

可见，教材编写者力图通过本节课程让学生经历一次完整的探究自然规律的过程。

与以往的教材不同，新课程并没有采用由牛顿定律演绎的方法引入动量，而更加重视让学生经历科学研究过程，体验研究手段，养成研究精神和意识的过程，以此渗透给学生鲜活的思想而非呆板的公式。

二、教学目标动量守恒定律是自然界的基本守恒定律之一，根据课标要求、教材内容以及学生情况，制定本课教学的三维目标如下：1、知识与技能(1)知道碰撞的不同类型(2)知道一维碰撞的操作方法(3)会测量物体的质量和物体碰撞前后的速度2、过程与方法(1)猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量并设计比较完整的实验方案(2)通过实验记录并分析数据，得出实验结论。

3、情感、态度与价值观发学生对碰撞现象的兴趣。

最后由教师总结说明：碰撞是一种非常常见的现象，且种类繁多、变化多端。

因此学习和探究这类现象中蕴含着的物理规律是具有科学价值和社会意义的。

(二)演示诱导，提出问题1、明确研究切入点与实际碰撞现象相比较，一维碰撞是简单的、基本的。

因此，我们先从简单情况入手，研究两个物体碰撞前后均沿同一条直线运动的规律。

2、通过演示“两球碰撞”这一对比实验，让学生观察碰撞前后两球运动的变化，提出问题：两球碰撞前后速度都发生了变化，变化的情况却各不相同，那么在这复杂多变的现象中，是否隐藏着简单不变的规律呢？(三)自主思考，建立猜想教师根据自己提出的问题，顺势启发学生不要急于直接知道答案，而是通过直觉或者经验大胆地先去猜测问题的答案可能是什么。

高中物理学习材料（灿若寒星**整理制作）第十六章动量守恒定律第一节实验：探究碰撞中的不变量知识点实验探究的思路1．在利用悬线悬挂等大小球探究碰撞中的不变量实验中，下列说法正确的是( )A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长B．由静止释放小球以便较准确计算小球碰前速度C．两小球必须都是钢性球，且质量相同D．两小球碰后可以粘合在一起共同运动2．在“验证动量守恒定律”的实验中，必须测量的量有( )A．小球的质量m1和m2B．小球的半径rC．桌面到地面的高度H D．小球m1的起始高度hE．小球从抛出到落地的时间t F．小球m1和m2碰撞后飞出的水平距离G．小球m1未碰撞前飞出的水平距离3．在做“碰撞中的动量守恒”实验时，必须做到( )A．斜槽轨道必须是笔直的B．把小球放到斜槽末端的槽口时，小球必须能够静止C．碰撞的瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道的末端的切线平行D．以上都不需要做到4．如图所示，在实验室用两端带竖直挡板C、D的气垫导轨和有固定挡板的质量都是M的滑块A、B，做“探究碰撞中的不变量”的实验，实验步骤如下：(1)把两滑块A：B紧贴在一起，在A上放质量为州的砝码，置于导轨上，用电动卡销卡住A、B，在A、B的固定挡板间放入一弹簧，使弹簧处于水平压缩状态。

(2)按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子计时器，A、B与挡板C、D碰撞的阿时，电子计时器自动停表，记下A至C的运动时间t1和B至D的运动时间t2。

(3)重复几次取t1、t2的平均值．①在调整气垫导轨时应注意；②应测量的数据还有；③只要关系式成立，即可得出碰撞中守恒的量是动量的矢量和。

5．如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz．开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动．已知滑块A、B的质量分别为200g、300g。

根据照片记录的信息，释放弹簧，A、B离开弹簧后，A滑块做运动，其速度大小为。

第十六章：动量守恒定律一．基础知识（一）．实验：探究碰撞中的不变量实验思路：（1）建立模型：实验必须保证碰撞是一维碰撞，即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，规定某个方向为正方向。

（2）用天平测量物体的质量（3）测量物体碰撞前后的速度方法1：光电门测速光电门测速：测出滑块经过光电门的时间t，则滑块匀速运动的速度为v=L/t方法2：单摆测速单摆测速：设摆绳长为L，测出摆角θ和β，机械能守恒可得速度为方法3：打点计时器测速打点计时器测速：测出相邻计数点间的距离⊿X，可得速度为v =⊿X/⊿t方法4：平抛测试本实验设计思想巧妙之处在于用长度测量代替速度测量。

说明：橡皮泥θβ保证两绳等长1）斜槽末端的切线要水平；2）从同一高度释放小球；3）实验中不需要测量时间，也不需要测量桌面的高度；4）能正确判断小球碰撞前后的落点(m1>m2);5）用正确的方法从落点的痕迹找出落点的位置；（二）．冲量、动量和动量定理1．动量P(1)定义：物体的质量与速度的乘积。

(2)表达式：p＝mv。

(3)单位：千克·米/秒。

符号：kg·m/s。

(4)特征：动量是状态量，是矢量，其方向和速度方向相同。

例题：（3-5课本第7页例题）一个质量是0.1Kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动。

碰撞前后的动量变化了多少？分析：1.说明动量的变化量发生了变化，或者说变大了，但是动量的大小可能不变。

2.说明动量是矢量，应该注意方向问题；(例如：创新方案牛刀小试1、2题)。

1．[多选]物体的动量变化量的大小为5 kg·m/s，这说明()A．物体的动量在减小B．物体的动量在增大C．物体的动量大小可能不变D．物体受到的合力冲量大小为5 N·s解析：选CD动量是矢量，动量变化了5 kg·m/s，物体动量的大小可能增大，也可能减小，还可能不变。

人教版物理选修3-5 实验：探究碰撞中的动量守恒一、单选题（本大题共11小题，共44.0分）1.在“探究碰撞中的不变量”的实验中，用如图的斜槽装置进行探究，以下说法正确的是（）A. 选择实验仪器时,天平可选可不选B. 实验中的斜槽需要光滑且末端切线水平C. 需要记录小球抛出的高度及水平距离,以确定小球离开斜槽末端时的速度D. 无论是否放上被碰小球,入射小球都必须从同一高度处静止释放2.如图是某同学利用光电门和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验装置图，下列做法正确的是（）A. 用压强计测量滑块的质量B. 用米尺测量挡光片的宽度C. 用秒表测量挡光片通过光电门的时间D. 用挡光片的宽度除以挡光时间来近似计算滑块的瞬时速度3.若采用图中甲、乙两种实验装置来验证动量守恒定律（图中小球半径相同，质量均为已知，且m A＞m B，B、B′两点在同一水平线上），下列说法正确的是（）A. 采用图甲所示的装置,必须测量OB、OM、OP和ON的距离B. 采用图乙所示的装置,必须测量OB、、和的距离C. 采用图甲所示装置,若,则表明此碰撞动量守恒D. 采用图乙所示装置,若,则表明此碰撞机械能守恒4.如图是某同学设计的验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一高为H的竖直立柱。

实验前，调节悬点与绳长，使弹性球1静止时，恰好与立柱上的球2接触，且两球球心等高。

实验时，把球2放在立柱上，将球1拉到A点，由静止释放。

当球1摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞；碰撞后球1向右最远可摆回到B点，球2则落到水平地面上的C点；测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。

现已测出弹性球1和球2的质量m1和m2，A点、B点和立柱分别距水平桌面的高度为a、b，立柱高度为H，C点与桌子边沿间的水平距离c，桌面高度H。

已知当地重力加速度g，忽略小球的大小。

根据测量的数据，在误差允许的范围内，该实验中动量守恒的表达式为____。

2021-2022学年高二物理精讲精练（人教版选修3-5）16.1实验：研究碰撞中的动量守恒【学习目标】1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前、后速度的测量方法； 3．掌握实验数据处理的方法； 4．掌握案例的原理、方法．【要点梳理】要点诠释： 要点一、实验内容1．实验目的该实验的目的是追寻碰撞过程中的不变量，由于质量不是描述运动状态的量，因此我们需要在包括物体质量和速度在内的整体关系中探究哪些是不变的，所以实验中一方面需要控制碰撞必须是一维碰撞，另一方面还要测量物体的质量和速度，并通过计算探究不变量存在的可能性． 2．实验探究的基本思路 （1）一维碰撞．两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动，这种碰撞叫做一维碰撞． （2）追求不变量．在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为12m m 、，碰撞前的速度分别为12v v 、，碰撞后的速度分别为12v v 、＇＇，如果速度与我们规定的正方向一致取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立： ①11112222m v m v m v m v ==，＇＇；②11221122m v m v m v m v +=+＇＇；③ 222211221122''m v m v m v m v +=+；④12121212''v v v v m m m m +=+． 3．实验探究的案例方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量． （2）速度的测量：xv t∆=∆，式中x ∆为滑块（挡光片）的宽度，t ∆为数字计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门的时间．（3）各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的质量．方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量．（2）速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度．（3）不同碰撞情景的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失．方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞，如图所示．（1）质量的测量：用天平测量．（2）速度的测量：xvt∆=∆，x∆是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量．t∆为小车经过x∆所用的时间，可由打点间隔算出．4．实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：（1）用天平测相关质量．（2）安装实验装置．（3）使物体发生碰撞．（4）测量或读出相关物理量，计算有关速度．（5）改变碰撞条件，重复步骤（3）、（4）．（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的守恒量．（7）整理器材，结束实验．5．实验数据分析v m1212v v m m + 1212''v v m m + ………结论：通过以上实验，找到的碰撞前后的“不变量”可能是________．6．注意事项（1）保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这一直线运动． （2）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时注意利用水平仪确保导轨水平．（3）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．（4）碰撞有很多情形．我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求． 7．误差分析（1）碰撞是否为一维碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞． （2）碰撞中是否受其他力（例如摩擦力）影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体速度．要点二、实验总结1．探究一维碰撞中的不变量的设计思路2．实验探究中要注意的两个问题（1）保证两个物体做一维碰撞：可用斜槽、气垫导轨等控制物体的运动．（2）速度的测量要比较方便、精确：可利用光电门、打点计时器（配纸带）、闪光照片等手段，也可利用匀速运动、平抛运动等间接测量．【典型例题】类型一、纸带研究碰撞问题例1．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞中的不变量的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动．他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（1）与物体运动有关的物理量可能有哪些； （2）碰撞前后哪些物理量可能不变； （3）如何研究碰撞的各种不同形式．实验思路 （1）怎样保证碰撞是一维的？（2）如何测量质量？ （3）如何测量速度？ （4）数据如何处理？需要考虑的问题探究一维碰撞 中的不变量（1）若已得到打点纸带如图乙所示，并将测得的各计数点间距标在图上，A 为运动起始的第一点．则应选________段计算A 碰前的速度，应选________段计算A 和B 碰后的共同速度．（填“AB ”或“BC ”“CD ”或“DE ”）（2）已测得小车A 的质量0.40 kg A m =，小车B 的质量0.20 kg B m =，由以上测量结果可得：碰前________kg m/s A A B B m v m v +=⋅，碰后________kg m/s A A B B m v m v +⋅＇＇．（3）通过以上实验及计算结果，你能得出什么结论？【思路点拨】解此类问题关键是求小车的速度，而小车碰撞前后的速度求解方法是利用纸带上匀速运动过程求解，为了减小测量的相对误差，应多测几个间距来求速度．【答案】（1）BC DE （2）0.420.417【解析】（1）小车A 碰前做匀速直线运动，打出纸带上的点应该是间距均匀的，故计算小车碰前速度应选BC 段；CD 段上所打的点由稀变密，可见在CD 段A B 、两小车相互碰撞．A B 、碰撞后一起做匀速直线运动，所打出的点又是间距均匀的，故应选DE 段计算碰后速度．（2）0.105m / s 1.05m / s 0.1A BC v t ===∆， 0.0695''m / s 0.695m / s 0.1A B DE v v v t =====∆．碰前0.41.05 kg m/s 0.42 kg m/s A A B B m v m v +=⨯⋅=⋅，碰后()0.60.695 kg m/s 0.417 kg m/s A A B B A B m v m v m m v +=+=⨯⋅=⋅＇＇．举一反三:【变式】用半径相同的两个小球A B 、的碰撞探究碰撞中的不变量，实验装置如图所示，斜槽与水平槽圆滑连接．实验时先不放B 球，使A 球从斜槽上某一固定点C 由静止滚下，落到位于水平地面的记录纸上留下痕迹．再把B 球静置于水平槽的前端边缘处，让A 球仍从C 处由静止滚下，A 球和B 球碰撞后分别落在记录纸上留下各自的痕迹．记录纸上的O 点是重垂线所指的位置，若测得各落点痕迹到D 点的距离：2.68 cm OM =，8.26 cm OP =，11.50 cm ON =，并已知A B 、两球的质量比为21∶，则未放B 球时A球落点是记录纸上的________ 点，系统碰撞前总动量A A p m v =与碰撞后总动量A A B B p m v m v =+＇＇＇的百分误差|'|p p p-=________．（结果保留一位有效数字）【答案】P 2【解析】未放B 球时A 球的落点是P ．用小球的质量和水平位移的乘积代替动量，则有|()||'|A A B A m OP m OM m ON p p p m OP⋅-⋅+⋅-=⋅ |8.62( 2.6811.50)|2%8.62A AB A m m m m ⨯-⨯+⨯=≈⨯．类型二、气垫导轨研究物体速度例2．为了研究碰撞，实验可以在气垫导轨上进行，这样就可以大大减小阻力，使滑块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动，使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次实验中，A B 、两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔0.4 s 的时间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，可以忽略，如图所示，已知A B 、之间的质量关系是1.5B A m m =，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A 原来处于静止状态，设A B 、滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在10 cm 至105 cm 这段范围内运动（以滑块上的箭头位置为准），试根据闪光照片求出： （1）A B 、两滑块碰撞前后的速度各为多少？（2）根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后各自的质量与自己的速度的乘积和是不是不变量？【答案】见解析 【解析】由图分析可知，（1）碰撞后：'0.2'm/s 0.50m/s 0.4'0.3'm/s 0.75m/s 0.4B BA A s v t s v t ∆⎧===⎪⎪∆⎨∆⎪===⎪∆⎩．从发生碰撞到第二次拍摄照片，A 运动的时间是1''0.15s 0.2s '0.75A A s t v ∆===， 由此可知：从拍摄第一次照片到发生碰撞的时间为2(0.40.2)0.2 s t ==－，则碰撞前B 物体的速度为2''0.2m/s 1.0m/s 0.2B B s v t ∆===， 由题意得0A v =．（2）碰撞前：1.5A A B B A m v m v m +=，碰撞后：0.750.15 1.5A A B B A A A m v m v m m m +=+=＇＇，所以A AB B A A B B m v m v m v m v +=+＇＇，即碰撞前后两个物体各自的质量与自己的速度的乘积之和是不变量．【总结升华】准确把握题目中信息“A 原来处于静止状态”是正确分析照片信息的前提，图示滑块位置只是对应运动中不同时刻的几个状态，碰撞不一定发生在闪光时刻，在不计碰撞时间的情况下，相邻两位置对应的时间仍为闪光间隔，但碰撞前后物体速度不同，所以在这0.4 s 内不可以用总位移与总时间的比值求速度．举一反三:【变式】气垫导轨（如图甲）工作时，空气从导轨表面的小孔喷出，在导轨表面和滑块内表面之间形成一层薄薄的空气层，使滑块不与导轨表面直接接触，大大减小了滑块运动时的阻力．为了验证动量守恒定律，在水平气垫导轨上放置两个质量均为a 的滑块，每个滑块的一端分别与穿过打点计时器的纸带相连，两个打点计时器所用电源的频率均为b ．气垫导轨正常工作后，接通两个打点计时器的电源，并让两滑块以不同的速度相向运动，两滑块相碰后粘在一起继续运动．图乙为某次实验打出的、点迹清晰的纸带的一部分，在纸带上以同间距的6个连续点为一段划分纸带，用刻度尺分别量出其长度12s s 、和3s ．若题中各物理量的单位均为国际单位，郡么，碰撞前两滑块的动量大小分别为________、________，两滑块的总动量大小为________；碰撞后两滑块的总动量大小为________．重复上述实验，多做几次．若碰撞前、后两滑块的总动量在实验误差允许的范围内相等，则动量守恒定律得到验正．【答案】10.2abs 30.2abs 130.2()ab s s － 20.4abs 【解析】因为打点计时器所用电源的频率均为b ，所以打点周期为1b，所以碰撞前两清块的动量分别为：11110.215s p mv a abs b ==⋅=⨯， 32230.215sp mv a abs b==⋅=⨯．因为运动方向相反，所以碰前两物块总动量为12130.2()p p p ab s s ==－－，碰后两滑块的总动量22'20.415s p a abs b=⋅=⨯．【总结升华】本题是验证性实验，与探究性实验是有区别的．类型三、利用平抛运动探究碰撞中的不变量例3、如图，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．(1)实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A 小球开始释放高度hB 小球抛出点距地面的高度HC 小球做平抛运动的射程(2) 图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM ，ON(3) 若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 （用第(2)小题中测量的量表示）； 若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 （用第(2)小题中测量的量表示）． 【答案】(1)C ；(2)ADE 或DEA 或DAE ；(3)m 1·OM ＋m 2·ON ＝m 1·OP 、m 1·OM 2＋m 2·ON 2＝m 1·OP 2【解析】①根据平抛规律，若落地高度不变，则运动时间不变，因此可以用位移x 来代替速度v ，因此待测的物理量就是位移x 、小球的质量m ．②待测的物理量就是位移x （水平射程OM ，ON ）和小球的质量m ，所以，要完成的必要步骤是ADE ． ③若两球相碰前后的动量守恒，则m 1v 0=m 1v 1+m 2v 2，又OP =v 0t ，OM =v 1t ，ON =v 2t ，代入得：m 1OP =m 1OM +m 2ON若碰撞是弹性碰撞，满足动能守恒，则：222012121111222v v m m m v =+，代入得；m 1OP 2=m 1OM 2+m 2ON 2 【总结升华】该实验中，虽然小球做平抛运动，但是却没有用到速度、时间，而是用位移x 来替代速度v ，成为解决问题的关键。