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第2章习题解答

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（2） F(A,B,C,D)=∑ m(0,2,4,5,8,9,10,11,13,15) ； （3） F(A,B,C,D,E)=∑ m(0,2,4,5,6,7,8,9,10,16,18,19~25) ； （4） F(A,B,C,D)=∏ M(1,6,11,12)
解： （1） F(A,B,C)=B+C
（2） F(A, B, C, D) = AD + ABC + BD = (A + B + D)(A + B + C)(A + B + D)
解； （1） F(A, B, C, D) = AD + BD = (A + D)(B + D)
（2） F(A,B,C,D,E)=BC(或BD)+CE+BD+A=(A+B+D+E)(A+C+D)(A+B+C)
2.19 用最简与非－与非电路和最简或非－或非电路实现上题各函数。 解：
（1）
6
A
A
D
D
B
B
2.9 把下列各式直接变换为逻辑图。
（1） F(A,B,C)=AB+AC+BC ； （2） F(A,B,C,D)=B(C+D)(A+B+C)
解：
（1）
（2）
A
B
B
C
A
D
C
A
B
B
C
C
2.10 将题 2.9（1）用与非－与非门、或非－或非门、与或非门实现。 解：
F(A,B,C)=AB+AC+BC=A+BC=(A + B)(A + C) = AB + AC
00 0 1 1 0
01 0 1 0 0
01 0 1 1 0
11 X X X X
11 X X X X
10 1 1 X X B1 10 0 1 X X B0
2.18 试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式和或与表达式：
（1） F(A,B,C,D)=∑ m(0,2,9,11,13)+∑ d(4,8,10,15) ； （2） F(A,B,C,D,E)=∏ M(0,4,5,14,15) ⋅∏ D(6,9,10,12,13)
第二章习题解答
2.1 列出下列各函数的真值表。
（1） F(A , B, C ) = A C + A B ； 解：
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
（2） F(A, B, C) = A ⊕ B ⊕ C 。
AC + AB
0 0 0 0 1 1 0 1
A ⊕ B⊕ C 0 1 1 0 1 0 0 1
2.13 试分析图 2-2 所示电路的逻辑功能。
图 2-2 题 2.13 的逻辑图
解：功能：全加器
F2 =AB+AC+BC
F1 =ABC+ABC+ABC+ABC
2.14 试用卡诺图化简下列各函数为最简的与或表达式。
4
2.15 试用卡诺图化简题 2.14 各函数为最简的或与表达式。 （1） F(A,B,C)=AB+C+ABC ；
解： （1） F=AB(C+D)(B+C+D) = A+B+CD+BCD （2） F = ABC + CD + AD = (A + B + C)(C + D)(A + D) （3） F = AB + CD(A + BC + D) = AB + CD + A(BC + D)
1
2.4 用对偶规则求各式的对偶式。
A1A0 A3A2 00 01 11 10
00 0 0 0 0
00 0 0 0 0
01 0 1 1 1
01 1 0 1 1
11 X X X X
11 X X X X
10 1 1 X X B3 10 1 1 X X B2
A1A0 A3A2 00 01 11 10
00 0 0 1 1
A1A0 A3A2 00 01 11 10
2
解：
F = Σm(3,5, 6, 7) = ABC + ABC + ABC + ABC = ΠM(0,1, 2, 4) = (A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)(A + B + C)
2.8 将下列函数展开为最小项之和和最大项之积。 （1） F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD ；（2） F(A,B,C,D)=(A+C)(A+B+D)(A+B+C+D) 。
（3） F(A,B,C,D,E)= BC+ACE +BCD+A BD+BE =(B+C)(A +B+D)(A+C+D+E)(B+C+D+E)
（4） F(A,B,C,D)=BD+ACD+ABC+ACD+ABC=BD+ACD+ABC+ACD+ABC =(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)
解： （1）
F(A,B,C,D)=ABC+BD+ABCD = A BCD+ A BCD+ ABCD+A BCD+A BCD+ABC D +ABCD =Σm(1,3,7,9,11,12,13) =Π M(0,2,4,5,6,8,10,14,15)
（2）
F(A,B,C,D)=(A+C)(A+B+D)(A+B+C+D) =(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D)(A+B+C+D) =ΠM(0,1,4,5,8,10) =Σm(2,3,6,7,9,11 ∼15)
D
D
（2）
A
B
D
C
B C或 D
2.20 化简下列各函数为最简的与或表达式。 （1） F(A,B,C,D)=ABC+BC D+AB D ，A，B，C、D 不能同时三个或三个以上为 1；
（2） F(A,B,C,D)=∑ m(1,2,3,8,11,15) ,且 ABC+ACD+A BCD=0 。
解： （1） F(A,B,C,D)=AD+BC
A
A
A
B
B
B
A
A
C
C
C
2.11 写出图 2-1 所示电路的逻辑表达式（无需化简）。
3
（a） 图 2-1 题 2.11 的逻辑图
解： （a） F1=A ⊕ B ⊕ C F2 =AB+(A ⊕ B)C （b） Y = ABCiABDiB + ABDiACDiD
（b）
2.12 试用布尔代数公式化简下列各式为最简的与或式。 （1） F=ABC+ABC+ABC+ABC ； （2） F=ABC+A+B+C ； （3） F=(X+Y)Z+X YW+ZW ； （4） F=(AB+AB⋅ C+ABC)(BD+C)
2.16 试列出 1 位 8421BCD码A3 A2 A1 A0到 2421BCD码BB3 B2B B1B B0B 转换器的真值表，并用 卡诺图化简为最简的与或表达式。 解：
5
A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0
0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 其他
0000 0001 0010 0011 0100 1011 1100 1101 1110 1111 XXXX
B0 =A0 B1 =A3 +A2A1 +A2 A1A0 B2 =A3 +A2A1 +A2 A0 B3 =A3 +A2A1 +A2 A1A0
考虑整体最简
A1A0 A3A2 00 01 11 10
2.2 试用真值表证明下列等式成立。
（1） A+BC=(A+B)(A+C)
解：
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
A + BC 0 0 0 1 1 1 1 1
(A + B)(A + C)
0 0 0 1 1 1 1 1
2.3 分别用摩根定律和反演规则对下列表达式求反。 （1） F=AB(C+D)(B+C+D) ；（2） F = ABC + CD + AD ；（3） F=AB+CD(A+BC+D) 。
（2） F(A,B,C,D)=（AC或AB）+AD+BD+BC
2.21 试设计一个 1 位全减器，Xi、Yi 为本位的被减数和减数，Bi 为由低位来的借位；Di， Bi+1 为本位之差和向高位的借位。列出真值表，写出逻辑表达式，并用与非门实现。 解：
见书上 83 页，例 3.8。
7
（1） 0≤X≤2 时，Y＝2X；

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教材第二章习题解答

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第二章原子结构和元素周期律习题解答1．指出下列各原子轨道相应的主量子数n及角量子数l的数值是多少？轨道数分别是多少？2p 3d 4s 4f 5s【解答】 2p 主量子数2，角量子数1，轨道数33d 主量子数3，角量子数2，轨道数54s 主量子数4，角量子数0，轨道数14f 主量子数4，角量子数3，轨道数75s 主量子数5，角量子数0，轨道数1 2．当主量子数n=4时，可能有多少条原子轨道？分别用Ψn,l,m 表示出来。

电子可能处于多少种运动状态？（考虑自旋在内）【解答】当n=4时，可能有n2=16条原子轨道。

n l M4 01230，±10，±1，±20，±1，±2，±3Ψ4,0,0，Ψ4,1,0，Ψ4,1,1，Ψ4,1,-1，Ψ4,2,0，Ψ4,2,1，Ψ4,2,-1，Ψ4,2,2，Ψ4,2,-2，Ψ4,3,0，Ψ4,3,1，Ψ4,3,-1，Ψ4,3,2，Ψ4,3,-2，Ψ4,3,3，Ψ4,3,-3 每条轨道上可以容纳两个自旋相反的电子，16条原子轨道，电子可能处于32种运动状态。

3．将下列轨道上的电子填上允许的量子数。

（1）n＝，l＝2，m=0，ms=±1/2（2）n=2，l= ，m=0，ms=±1/2（3）n=4，l=2，m= ，ms=－1/2（4）n=3，l=2，m=2，m=s=－1/2（5）n=2，l= ，m=－1，ms=＋1/2（6）n=5，l=0，m= ，ms【解答】（1） 3，4，5，……，正整数；（2） 0，1（3） 0，±1，±2（4） +1/2，-1/2（5） 1（6） 04．填上n、l、m、m s等相应的量子数：量子数确定多电子原子轨道能量E的大小；Ψ的函数式则是由量子数所确定；确定核外电子运动状态的量子数是；原子轨道或电子云的角度分布图的不同情况取决于量子数。

【解答】主量子数n和角量子数l；主量子数n、角量子数l和磁量子数m；主量子数n、角量子数l、磁量子数m和自旋量子数m；s 角量子数l和磁量子数m。

第2章 逻辑门电路-习题答案

第2章 逻辑门电路-习题答案

第2章逻辑门电路2.1 题图2.1(a)画出了几种两输入端的门电路，试对应题图2.1(b)中的A、B波形画出各门的输出F1～F6的波形。

题图2.1解:2.2 求题图2.2所示电路的输出逻辑函数F1、F2。

题图2.2解:2.3 题图2.3中的电路均为TTL门电路，试写出各电路输出Y1～Y8状态。

题图2.3解: Y1=0, Y2=0, Y3=Hi-Z, Y4=0, Y5=0, Y6=0, Y7=0, Y8=0.2.4 题图2.4中各门电路为CMOS电路，试求各电路输出端Y1、Y2和Y的值。

题图2.4解: Y1=1, Y2=0, Y3=0.2.5 6个门电路及A、B波形如题图2.5所示，试写出F1～F6的逻辑函数，并对应A、B波形画出F1～F6的波形。

题图2.5解：2.6 电路及输入波形分别如题图2.6(a)和2.6(b)所示，试对应A、B、C、x1、x2、x3波形画出F端波形。

题图2.6解：2.7 TTL与非门的扇出系数N是多少？它由拉电流负载个数决定还是由灌电流负载决定？解: N≤8 N由灌电流负载个数决定.2.8 题图2.8表示三态门用于总线传输的示意图，图中三个三态门的输出接到数据传输总线，D1D2、D3D4、…、D m D n为三态门的输入端，EN1、EN2、EN n分别为各三态门的片选输入端。

试问：EN信号应如何控制，以便输入数据D1D2、D3D4、…、D m D n顺序地通过数据总线传输（画出EN1～EN n 的对应波形）。

题图2.8解：用下表表示数据传输情况2.9 某工厂生产的双互补对称反相器（4007）引出端如题图2.9所示，试分别连接成：（1）反相器；（2）三输入与非门；（3）三输入或非门。

题图2.9解： (1) 反向器(2)与非门 (3)或非门2.10 按下列函数画出NMOS 电路图。

123()()()F AB CD E H G F A B CD AB CD F A B=+++=+++=⊕解：(1)(2) (3)2.11 将两个OC门如题图2.11连接，试写出各种组合下的输出电压u o及逻辑表达式。

第二章习题解答

第二章习题解答

第二章2-3 设系统传递函数为342)(2++=s s s G 初始条件0/)0(,1)0(=-=dt dc c 。

求单位阶跃输入r (t)=1(t)时，系统的输出响应c (t)。

【解】系统传递函数与微分方程是一一对应的，故通过传递函数先求出微分方程，然后通过拉氏变换的方法求解微分方程。

系统对应的微分方程为 4()3()2()c c t c t r t ++= 在给定的非零初始条件下，进行拉氏变换22(43)()(0)(0)4(0)s s C s sc c c s++---=整理后2221()(43)(43)s C s s s s s s +=-++++部分分式展开后，拉氏反变换111223242/35/25/6()[()][][](43)(43)13255326t t s c t L C s L L s s s s s s s s e e -----+==-=-+++++++=-+2-4 在图2-48中，已知G (s) 和H (s)两方框对应的微分方程分别为()2()5()4()3()6()c t c t e t b t b t c t +=+=图2-48 习题2-4系统结构框图且初始条件为零，试求传递函数C (s)/R (s)。

【解】求出每个方框的传递函数，利用反馈等效的方法求C(s)/R(s)。

根据定义可得 5()2G s s =+，6()43H s s =+ 255()5()25(43)10075(2)56()1()()(2)(43)30411361(2)(43)C s G s s s s R s G s H s s s s s s s +++====+++++++++2-5 图2-49是由电阻、电容和运算法放大器组成的无源网络和有源网络，试列写以V in (t)为输入量，V out (t)为输出量的传递函数。

(a) （b ）(c) (d)图2-49 习题2-5电路图【解】(a) 1211211,1RZ R Z C s RC s C s===+ 22112121211()1()11Z C s RC s G s R Z Z R C C s RC s C s +===+++++（b ） 21122211R Z R Z R Cs R Cs ===+ 2222111211()1R Z R Cs R G s Z R R R Cs +=-==-+ (c) 32321123232321()(1)1()1()1R R R R Cs Cs Z R Z R R Cs R R Cs R R Cs++==+==++++ 323232211132(1)()11()()1R R Cs R R Cs R Z R Cs G s Z R R R R Cs ++++=-=-=-++ (d)本题和(b)、(c)做法图通，因为反馈通路有接地的部分。

第二章习题解题过程和参考答案

第二章习题解题过程和参考答案

第二章习题解题过程和参考答案第二章习题解题过程和参考答案2-1 试建立题2-1图所示各系统的微分方程 [其中外力)(t f ，位移)(t x 和电压)(t u r为输入量；位移)(t y 和电压)(t u c为输出量；k （弹性系数），μ（阻尼系数），R （电阻），C （电容）和m （质量）均为常数]。

解：2-1(a) 取质量m 为受力对象，如图，取向下为力和位移的正方向。

作用在质量块m 上的力有外力f(t)，重力mg ，这两个力向下，为正。

有弹簧恢复力[]0)(y t y k +和阻尼力()dy t dtμ，这两个力向上，为负。

其中，0y 为0)(=t f 、物体处于静平衡位置时弹簧的预伸长量。

根据牛顿第二定理F ma ∑=，有[]22()()()()dy t d y t f t mg k y t y m dt dtμ+-+-= 其中：0ky mg =代入上式得22)()()()(dt t y d mdt t dy t ky t f =--μ整理成标准式：22()()()()d y t dy t m ky t f t dt dtμ++=μμ()f t[()k y t +()dy t dt或也可写成：22()()1()()d y t dy t k y t f t dt m dt m mμ++=它是一个二阶线性定常微分方程。

2-1(b) 如图，取A 点为辅助质点，设该点位移为()Ax t ，方向如图。

再取B 点也为辅助质点，则该点位移即为输出量()y t ，方向如图A 点力平衡方程：1()()[()()][]AAdx t dy t k x t x t dt dtμ-=- ① B 点力平衡方程：2()()()[]Adx t dy t k y t dt dtμ=- ②由①和②:12[()()]()A k x t x t k y t -= 得：21()()()Akx t x t y t k=-二边微分：21()()()Adx t k dx t dy t dt dt k dt=-③将③代入②：221()()()()[]k dx t dy t dy t k y t dt k dt dtμ=--整理成标准式：1221()()()k k k dy t dx t y t k dt dtμ++=或也可写成：()A t AB1211212()()()()k k k dy t dx t y t dt k k k k dtμ+=++它是一个一阶线性定常微分方程。