相对密度和应变率对泡沫铝压缩行为的影响

相对密度和应变率对泡沫铝压缩行为的影响Ξ康颖安1,2, 张俊彦13(1.湘潭大学基础力学与材料工程研究所,湖南湘潭411105;2.湖南工程学院机械工程系,湖南湘潭411101)[摘要]　利用分离式霍布金森压杆(SHP B )和电子万能试验机研究了不同密度的开孔与闭孔泡沫铝在动、准静态下的压缩力学性能.结果表明:开孔与闭孔两种泡沫铝静态和动态压缩应力-应变曲线均具有多孔泡沫材料明显的三阶段特征,即线弹性段,塑性屈服平台段及致密段.相对密度对泡沫材料屈服强度和流动应力有很大影响,在静、动态响应下泡沫铝的应力均随相对密度的增大而增大,通过对本实验结果进行拟合,得出泡沫铝强度与相对密度的关系式常数.开孔泡沫铝的强度和流动应力均明显升高,表现出应变率敏感性,而闭孔泡沫铝对应变率不太敏感或应变率敏感程度较差.关　键　词:泡沫铝;力学性能;相对密度;应变率效应中图分类号:O347.1 文献标识码:A 文章编号:10005900(2006)01005404E ffects of R elative Density and Strain R ateon Compressive Behavior of Aluminum FoamsK ANG Ying an 1,2, ZH ANG Jun yan 13(1.Institute of Fundamental M echanics &M aterial Engineering ,X iangtan University ,X iangtan 411105China ;2.Department of M echanics.Engineering ,Hunan Institute of Engineering ,X iangtan 411101China )【Abstract 】　Uniaxial compressive properties of tw o kinds of aluminum foam including open -cell and closed -cellfoams with a variety of densities have been studied experimentally in this paper.The dynamic compression tests are madeat strain rate (102～103s -1)by S plit H opkins on Pressure Bar (SHP B ).The quasi -static tests are made by C MT ma 2chine.It has been found that all the compressive stress -strain curves of aluminum foams have three deforming regionssuch as elasticity region ,plastic collapsing region and densification region.Relative density mainly affects the compres 2sive properties (yield strength ),and the yield strength of aluminum foam increases with increasing relative density ,andconstants in expressions of strength of foams varying with relative density are given.F or the open cell foams the stress issensitive to the strain rate ,the yield strength of closed cell foams exhibits little or no strain rate sensitivity.K ey w ords :　aluminum foam ;compressive properties ;relative density ;strain rate sensitivity泡沫铝是一种新型的功能材料与结构材料.早在上世纪40年代后期,人们就对泡沫金属材料有所研究,但由于发泡工艺与泡孔尺寸很难控制,一直未得到发展,直至80年代中期以后才取得长足进展.泡沫铝由于其独特的多孔结构而具有轻质和高比强度等优点,同时具备吸声、隔热(闭孔)、散热(开孔)、阻燃、抗冲击等多种物理性能,泡沫铝作为结构与功能材料已表现出广阔的应用前景[1～3].泡沫铝在胞孔结构上可分为闭孔型(closed -cell foam )和开孔型(open -cell foam )两种,前者含有大量独立存在的孔洞,后者则是连续通畅的三维多孔结构.作为一种缓冲减振材料,泡沫铝在很多应用场合下要经受高速的变形,承受动态载荷的作用,因此研究其在高应变率下的动态压缩行为有着重要的实际意义[4～7].但到目前为止,对泡沫材料的力学性能和缓冲吸能的研究局限于准静态加载条件,关于泡沫铝动态性能的研究并不多见.且多数选用单一胞孔结构的泡沫铝作为研究对象,并对泡沫材料在压缩行为中表现出来的应变率效应说法不一[7,8].多孔材料最重要的结构特征参数是相对密度.为此,本文通过对不同相对密度的闭孔和开孔泡沫铝在高应变率(102～103s -1)下的冲击压缩实验及准静态压缩实验,得到泡沫铝的应力-应变曲线,进一步研究相对密度对胞孔结构不同的泡沫铝力学性能的影响,以及泡沫材料在压缩载荷下应变率敏感性.第28卷第1期2006年3月 湘　潭　大　学　自　然　科　学　学　报Natural Science Journal of X iangtan University V ol.28N o.1Mar.2006Ξ收稿日期:20051016 基金项目:国家自然科学基金资助项目(10372087);湘潭大学创新基金资助项目 作者简介:康颖安(1972),女,湖南涟源人,硕士研究生,讲师.E -mail :kangya2000@1　实验方案1.1　试样的准备实验所用的泡沫铝是安徽省淮北虹波泡沫金属有限公司生产.开孔泡沫铝用渗流法制备,试样尺寸为 30mm ×10mm 和 30×20mm 柱体两种,板材密度分别为1.096g/cm 3和1.072g/cm 3,相对密度(ρ3/ρs )为0.406和0.397,孔径为1～2mm.闭孔泡沫铝采用发泡法制备,试样尺寸为38mm ×10mm 和 38mm ×20mm 柱体两种,板材表观密度分别为0.457g/cm 3和0.367g/cm 3,相对密度为0.169和0.136,孔径为3～8mm.试验前,对每一个试样均进行称量,得到其真实的相对密度.1.2　动态压缩实验装置及原理泡沫铝的动态压缩实验在分离式H opkins on 压杆(SHP B )实验装置上进行.SHP B 实验装置如图1所示,该装置主要由压杆系统、测量系统、数据采集和处理系统组成.压杆系统是实验装置中最为重要的部分,它主要由撞击杆、输入杆、输出杆以及吸收杆组成.为了大尺寸泡沫铝试样的测量需要,实验采用了压杆直径为40mm 大尺寸的LY 12铝杆,撞击杆的长度为150mm,输入杆和输出杆的长度分别为2000mm 和1000mm ,杆质为相同的材料,而且具有相同的横截面积.图1　SHP B 压杆实验装置示意图Fig.1　Scheme of SHP B测量时,试样轻夹在输入杆和输出杆之间,为减少摩擦试样在两杆接触面间涂上润滑油,撞击杆在高压气体的推动下以一定的速度撞击输入杆,在杆内产生一个入射脉冲,子弹与输入杆具有相同材料、相同直径,脉冲沿输入杆无衰减地传播到达试样界面时,由于压杆与试样之间不同的波阻抗,一部分脉冲通过试样进入输出杆形成透射脉冲,另一部分则反射回输入杆中形成反射脉冲.分别在输入杆和输出杆两侧对称位置粘贴两片高阻值应变片,将应变片分别连接到两台K D205-1A 动态应变测试仪,贴在输入杆上的应变片记录下入射应变波形εi 和反射应变波形εr ,而贴在输出杆上的应变片记录下透射应变波形εt .SHPB 技术是建立在两个基本假定基础上的,一个是均匀假定,另一个是一维假定(又称平面假定)[9].通过这三个应变脉冲信号,运用简单一维应力波理论便可计算出试样的应力-应变关系.因此,采用薄试样开孔 30mm ×10mm 和闭孔 38mm ×10mm 柱体进行动态实验.1.3　准静态压缩实验为了方便比较,也进行了泡沫铝低应变率(10-4～10-3s -1)下的准静态压缩实验.在C MT5305型万能电子实验机上进行单向压缩,将加载量和压缩位移通过传感器及电阻应变仪,输入到X -Y 函数记录仪,自动记录加载量-压缩位移曲线,处理后得到应力-应变曲线.采用厚试样开孔泡沫铝 30mm ×20mm 和闭孔泡沫铝 38mm ×20mm 进行静态实验.2　实验结果与分析2.1　相对密度对屈服强度的影响图2为加载速率为0.5mm/min 时不同相对密度的开孔与闭孔泡沫铝静态压缩响应曲线.由图可看出,这两种泡沫铝压缩应力-应变曲线均具有多孔泡沫材料明显的三阶段特征[1],即线弹性段,塑性屈55第1期 康颖安等 相对密度和应变率对泡沫铝压缩行为的影响 服平台段及致密段.由于相对密度是泡沫材料中一个重要的结构特征参数,它对泡沫材料的力学性能(如杨氏模量、屈服强度)有较大影响.随着相对密度增大,平台段的流动应力相应增大,但压缩至致密段的最大应变量εD 减小.同时具有高密度的开孔泡沫铝在塑性屈服平台区表现出一定的应变硬化,且相对密度越高,硬化现象越明显,而低密度的闭孔材料压缩曲线在开始进入屈服时出现应力峰值,其后曲线较为平坦.图2　加载速率为0.5mm/min 不同相对密度的泡沫铝静态压缩响应曲线Fig.2　Quasi -static stress -strain response of (a )open -cell foams ,and (b )closed -cell foams at 0.5mm/min图3是应变率为1.6×103s -1时开孔与闭孔泡沫铝在SHP B 上的动态压缩响应曲线.由于子弹速度较低而未能将试样完全压实,因此压缩曲线不完整.文献[4,7]表明动态压缩曲线和静态曲线的变形趋势一致.由图3可知,泡沫铝的屈服强度与相对密度有关,平台段的流动应力随相对密度的增大而增加.图3　应变率为1.6×103s -1不同相对密度的泡沫铝动态压缩响应曲线Fig.3　S tress -strain curves at 1.6×103s -1for (a )open -cell foams (b )closed -cell foams文献[6]表明泡沫材料的力学性能遵守一个幂法则:A (ρ)=A 0ρn ,式中A 是泡沫材料的性能,ρ是泡沫材料的相对密度,A 0是反映孔壁实体材料性能的因子,n 是指数.由法则可知,当相对密度一定时,泡沫材料的力学性能与实体材料力学性能是成比例的.相对应地,泡沫铝的屈服强度与相对密度的关系式有σ3y σys=A 0ρ3ρs n 其中σy 是屈服强度,上标“3”和下标“s ”分别指泡沫材料和实体材料.已知泡沫铝实体材料的σys =70MPa ,图4是静态条件下开孔与闭孔泡沫铝相对强度与相对密度的关系,图中各点是本实验在准静态下的屈服应力点,曲线是对各实验点拟合上式而得.确定参数为:对开孔泡沫铝,A 0=0.880,n =2.685;对闭孔泡沫铝,A 0=0.218,n =0.775.同样地,在应变率为1.6×103s -1的动态载荷下用上式来拟合得到的参数为:开孔泡沫铝,A 0=4.271,n =4.150;对闭孔泡沫铝,A 0=0.307,n =0.945.在静态与动态压缩载荷下,泡沫铝的屈服强度都是相对密度的函数,拟合曲线均能较好地满足.同时拟合结果也表明,拟合得到动载下开孔泡沫铝的强度与相对密度的表达式的指数(n =4.150)比准静载下拟合得到的指数(n =2.685)要高,这表明开孔泡沫在高应变率下的强化性能较强,也说明开孔65 湘　潭　大　学　自　然　科　学　学　报 2006年泡沫铝对应变率有较强的敏感程度.同理,闭孔泡沫铝动载下的强度与相对密度的表达式的指数(n =0.945)与准静载下拟合得到的指数(n =0.775)相差不大,这表明闭孔泡沫在高应变率下的强化性能较弱,即闭孔泡沫铝对应变率的敏感程度较差.图4　静态条件下泡沫铝相对强度与相对密度的关系Fig.4　Relation between relative density and relative strength (a )open -cell foams ,and (b )closed -cell foams in static2.2　应变率对屈服强度的影响表1为不同应变率下开孔与闭孔泡沫铝的屈服强度和流动应力.表中相对密度为0.46的开孔泡沫铝应力值,取2%应变量对应的应力值近似为屈服强度,10%应变量对应的应力值为塑性平台段的流动应力σ0.1.由表可知,随着应变率的提高,从准静态到1600s-1,开孔泡沫铝的强度升高72%,流动应力升高62%,表现出应变率敏感性.对开孔泡沫铝具有应变率效应的主要原因有[1,8]:(1)随着应变率增大,塑性实体材料的屈服强度也会增大,这由动力学模型得到的关系式可知:σys =(σys )01-A T T m ln ε0ε,其中σys 是材料在温度为0K 时的屈服强度,A 和 ε0是材料常数;(2)变形中胞孔结构的微观惯性效应;(3)将泡沫看作多孔介质,胞孔空气流体的流动对强度提高有贡献.泡沫材料是否具有应变率效应,主要取决于其微观惯性效应的影响.相对密度为0.14的闭孔泡沫铝在应变率从10-3s -1上升为1600s -1时,将弹性段后达到的最大应力值作为屈服强度,则屈服强度和流动应力σ0.1值仅上升了约为5%,这说明闭孔泡沫铝对应变率不太敏感或应变率敏感程度较差.这类泡沫材料由于内在结构因制备工艺产生的缺陷,导致孔壁弯曲,从而降低微观惯性效应,削弱了材料的应变率敏感性.表1　开孔与闭孔泡沫铝应力值和应变率的关系T ab.1　V alues betw een stress and strain -rate for open -cell and closed -cell foam应变率 ε/s -1屈服强度σ3y /MPa 流动应力σ0.1/MPa 开孔泡沫铝ρ3/ρs =0.4610-365016007.428.2012.7910.5012.4517.00闭孔泡沫铝ρ3/ρs =0.1410-36501600 3.203.303.372.802.762.903　结　论a.开孔与闭孔两种泡沫铝静态和动态压缩应力-应变曲线均具有多孔泡沫材料明显的三阶段特征,即线弹性段,塑性屈服平台段及致密段.b.开孔与闭孔泡沫铝的屈服强度是相对密度的函数,平台段的应力均随相对密度的增大而增加.c.随着应变率的提高,开孔泡沫铝的强度和流动应力均明显升高,表现出应变率敏感性;而闭孔泡沫铝对应变率不太敏感或应变率敏感程度较差.(下转第63面)75第1期 康颖安等 相对密度和应变率对泡沫铝压缩行为的影响 B z =0,(15a )B ρ=-μI 2π6N n =1(-1)n -1S sin [<-2π(n -1)/N ]ρ2+S 2-2ρS cos [<-2π(n -1)/N ],(15b )B <=μI 2π6N n =1(-1)n-1ρ-S cos [<-2π(n -1)/N ]ρ2+S 2-2ρS cos [<-2π(n -1)/N ],(15c ) 对于环形电流所构成的静磁阱,同样可以讨论更复杂一些的组合,如环的半径不等、环中电流不同等情况,若将三个不等半径的环形电流按一定的规则置于球面上,可以构成所谓的球六级阱等.静磁阱中著名的I offe 阱[8,12]则是由直线电流和环形电流组合而成的,我们将在今后的工作中进一步研究I offe 阱及类I offe 阱的情况,以获取中性粒子在这些阱中的运动规律.参　考　文　献[1]　Aspect A ,Arim ondo E ,K aiser R ,et ser cooling below the one -photon recoil energy by velocity -selective coherent population trapping[J ].Phys Rev Lett ,1988,61:826.[2]　Setija I D ,W erij H G,Luiten O J ,et al.Optical cooling of atomic Hydrogen in a magnetic trap[J ].Phys Rev Lett ,1993,70:2257.[3]　Shimizu ser cooling and trapping of Ne metastable atoms[J ].Phys Rev A ,1989,39:2758.[4]　Squires T M.S tability of a charged particle in a combined Penning -I offe trap[J ].Phys Rev Lett ,2001,86:5266.[5]　Cirac J ser cooling of trapped ions in a standing wave[J ].Phys Rev A ,1992,46:2668.[6]　Buzek V ,Drobny G.Cavity QE D with cold trapped ions[J ].Phys Rev A ,1997,56:2352.[7]　M igdall A L ,Prodan J V ,Phillips W D.First observation of magnetically trapped neutral atoms[J ].Phys Rev Lett ,1985,54:2596.[8]　Paul W.E lectromagnetic traps for charged and neutral particles[J ].Rev M od Phys ,1990,62:531.[9]　Surkov E L.C ollisionless m otion of neutral particles in magnetostatic traps[J ].Phys Rev A ,1994,49:4778.[10]　Bergemant T.M agnetostatic trapping fields for neutral atoms[J ].Phys Rev A ,1987,35:1535.[11]　郭硕鸿.电动力学[M].北京:高等教育出版社,1997.G uo Shuohong.E lectrodynamics[M].Beijing :H igher Education Press ,1997.[12]　LIU X iaoliang ,X U Hui ,ZE NG G aojian.The classical m otion of the neutral particles in the ioffe trap[J ].Acta S inica Quantum Optica ,2004,10(2):53-58.(上接第57面)参　考　文　献[1]　G ibs on L J ,Ashby M F.Cellular s olids :structures and properties[M].2th ed.Cambridge UK:Cambridge University Press ,1997.[2]　张俊彦,张平,甘秋兰,等.多孔材料代表单元的性质[J ].工程力学,2004(2):124-128.ZH ANGJunyan ,ZH ANG Ping ,G AN Qiulan ,et a1.The properties of representive units of porous materials[J ].Engineering M echanics ,2004(2):124-128.[3]　康颖安,张俊彦.开孔与闭孔泡沫铝的压缩力学行为[J ].材料导报,2005(8):122.K ANG Y ingan ,ZH ANGJunyan.Uniaxial com pressive behavior of open -cell and closed -cell aluminum foams[J ].M aterial Review ,2005(8):122.[4]　Dannemann K A ,James Lank ford Jr.H igh strain rate com pression of closed -cell aluminum foams [J ].M aterials Science and Engineering ,2000,A291:157-164.[5]　Hall I W ,G uden M ,Y u C J.Crushing of aluminum closed cell foams :density and strain rate effects[J ].Scripta mater ,2000,43:515-521.[6]　M cCullough KYG,Fleck N A ,Ashby M F.Uniaxial stress strain behaviour of aluminium alloy foams [J ].Acta M ater ,1999,47:2323-2330.[7]　Deshpande V S ,Fleck N A.H igh strain rate com pressive behavior of aluminum alloy foams[J ].International Journal of Im pact Engineering ,2000,24:277-298.[8]　Paul A ,Ramamurty U.S train rate sensitivity of a closed -cell aluminum foam[J ].M aterials Science and Engineering ,2000,A281:1-7.[9]　Hu S S ,Liu J F.The SHP B experiment technology for low wave im pedance porous materials[J ].J Exp M ech ,1999,14:273-281.[10]　Andrews E ,Sanders W ,G ibs on L J.C om pressive and tensile behaviour of aluminum foams [J ].M aterials Science and Engineering ,1999,A270:113-124.[11]　S im one A E ,G ibs on L J.The effects of cell face curvature and corrugations on the stiffness and strength of metallic foams [J ].Acta M ater ,1998,46:3929-3935.36第1期 黄小梅等 典型静磁阱的磁场结构 。