天线与电波传播课后习题复习资料

第一章习题参考答案（仅供参考）1. 解:电基本振子放置于Z轴上,其空间坐标如右图所示.?（1)辐射场的传播方向为径向；电场方向为;磁场方向为；(注：这里表示的是电基本振子的远区辐射场）（2）电基本振子辐射的是线极化波。

（3）过M点的等相位面是一个球面,所以远区辐射场是球面波；又因为与成正比，则球面波又是非均匀的。

（4）M点的电场与磁场之间有如下关系：（5）从电基本振子的远区辐射场表达式可见：与电流大小、空间距离及电长度以及子午角有关。

（6）从电基本振子辐射场的表达式可知：当时,电场有最小值；当时,电场有最大值;磁场无方向性.（注:也可以用电磁场的方向图来说明.）（7)电基本振子的E面和H面的方向图如下图所示。

5、解：（1）电基本振子的归一化方向函数为:因为是指主瓣最大值两边两个零辐射方向之间的夹角.由此可知：？→？取，则。

因为是指主瓣最大值两边场强等于最大值0。

707的两个辐射方向之间的夹角。

由此可知:? →？取，则。

（2）磁基本振子的E面图为电基本振子的H面图，H面图为电基本振子的E面图。

所以，其和的计算过程于电基本振子的类似，从略.8、解:本题考察对半功率点波瓣宽度的理解。

因为，所以;从图上可以看出点是半功率点，其场强大小为：，其中为的场强。

由于场强与成正比，则的场强是点场强的,即。

故有。

10、解：已知天线1的，；天线2的，.（1）由可得：(2）由可得：（3）由可得：?？→？?？? →?？??？?→?？14、解：接收天线的有效接收面积为将，代入,则可得。

29、解：如图所示，这是一个4元均匀直线阵,，，，d=0。

25λ。

在通用直线阵阵因子图形中取下本题对应的图形如下：(1）先求E面(yoz）方向图，，因为相邻阵元之间的相位差为式中为射线与z轴夹角。

阵因子为：元因子为:则E面的方向函数为：则E面的方向图为:(2）再求H(xoy）面方向图，因为相邻阵元之间的相位差仍为式中为射线与x轴夹角.阵因子为：元因子为：则H面的方向函数为：H面的方向图为：2.5.1 第7题简述蝙蝠翼电视发射天线的工作原理。

第三章
3.1、两半波对称振子分别沿 x 轴和 y 轴放置，其中的电流振幅相同，相位差为 90 。试求该
°
组合天线在 z 轴的辐射场，并说明在 z 轴上属于何种极化。 解： E = Eθ + Eϕ = j
在 z 轴上属于圆极化。
60 I1 − jkr e {[ − cos ϕ − j sin ϕ ] eθ + [sin ϕ − j cos ϕ ] eϕ } r
j 0°
a2 的方 4
的有源半波振子和一个无源半波振子
0 = I m1Z 21 + I m 2 Z 22
由上式可解得：
Im2 = me j β I m1
其中： m =
2 2 + X 12 R12 2 2 + X 22 R22
β = π + arctg
，
j 217
X 12 X − arctg 22 R12 R22
方向函数中 sin[ 即： θ m = arccos(1 −
λ
2l
) = 23.6
4.5 、一个可展开式螺旋线天线，其中心工作频率为 1.7GHz ，总长为 78.7cm ，直径为
4.84cm ，螺距角为 11.7° 。计算此螺旋天线的圈数、增益、半功率波瓣宽度以及轴比。
解：螺距角： α = tan (
F (θ , ϕ ) =
sin θ h ,θ h < θ < π − θ h sin θ
4π
代入方向性系数计算公式
D=
2π π −θ h
∫ θ∫
0
F (θ , ϕ ) sin θ dθ dϕ
2
h
可得
D=
1 sin θ h ln[cot(θ h / 2)]

4 . 已知某对数周期偶极子天线的周期率τ=0.88， 间隔因子 σ＝0.14， 最长振子全长L1=100 cm， 最短振子长25.6 cm，试估
算它的工作频率范围。
解 因为τ=0.88， σ=0.14， 则
由L1=K2λL和LN=K2λH， 可得
第10章 电波传播的基础知识
1. 推导自由空间传播损耗的公式, 并说明其物理意义。 解 自由空间传播损耗是指当发射天线与接收天线的 方向 系数均为1时， 发射天线的辐射功率Pr与接收天线的最佳接收 功率PL之比， 即 方向系数D=1的发射天线的功率密度为
25. 欲采用谐振半波振子收看频率为171 MHz的六频道电 视节目， 若该振子用直径为12 mm的铝管制作， 试计算该天线 的长度。
解 由频率f=171 MHz可知， λ=c/f=1.754 m， 则半波振 子的长度为2l=λ/2=0.8772 m， 所以2l/a=146。
已知2l/a=350时， 缩短率为4.5%； 2l/a=50时， 缩短率为 5%， 则由内插公式可求得2l/a=146时， 缩短率为4.84%。
0.2λmax<l<0.7λmin 式中, λmax和λmin分别为该振子工作的最大波长和最小波长。
现在2l=40 m， 即l=20 m， 则要求
0.2λmax<20 m和 0.7λmin>20 m
于是， 可得该天线工作的频率范围为3 MHz<f<10.5 MHz。
12. 一个七元引向天线， 反射器与有源振子间的距离是
解 由于该广播卫星系统的下行中心工作频率f=700 MHz, 信号传播距离r=37 740 km， 则电波的自由空间传播损耗为
L0=32.45+20 lgf(MHz)+20 lgr(km) =32.45+20×lg700+20×lg37 740 =181 dB

BWFN)2θ0E或2θ0H(下标E、H表示E、H面，下同)
(2)
(Half Power Beam Width,
HPBW)2θ0.5E或2θ0.5H。如果天线的方向图只有一个强的主瓣， 其它副瓣均较弱，则它的定向辐射性能的强弱就可以从两个
图 1-2-5 天线方向图的一般形状
(3) 副瓣电平(Side Lobe Lever, SLL): 指副瓣最大值与主
SLL 10lg Sav,max 2 20lg Emax 2 dB
Sav ,max
Emax
(1-2-8)
(4) 前后比: 指主瓣最大值与后瓣最大值之比，通常也用
1.2.4
上述方向图参数虽能从方向系数的定义是： 在同一距
离及相同辐射功率的条件下, 某天线在最大辐射方向上的辐 射功率密度Smax(或场强|Emax|的平方)和无方向性天线(点源)的 辐射功率密度S0(或场强|E0|的平方)之比，记为D。用公式表 示如下:
πl
f(θ,φ)=f(θ)= |sinθ|
(1-2-3)
为了便于比较不同天线的方向性，常采用归一化方向函数，
用F(θ,φ)
F ( , ) f ( , ) | E( , ) |
f max
| Emax |
(1-2-4)
式中，fmax(θ,φ)为方向函数的最大值； Emax为最大辐射 方向上的电场强度; E (θ,φ)为同一距离(θ,φ)方向上的电场强度。
e jkr
H
j Iml
2r
0
sin
e jkr
0
(1-1-11)
图 1-1-5 (a) 小电流环； (b) 磁矩
磁基本振子的实际模型是小电流环，如图1-1-5所示，它 的周长远小于波长，而且环上的谐变电流I的振幅和相位处处