本课程题目随机请使用Ctrl+F搜索题目1.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A. 100B. 1024C. 1D. 10【答案】：10242.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．A. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．【答案】：4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．【答案】5.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集<A，≤>上的元素5是集合A的（）．A. 最小元B. 最大元C. 极大元D. 极小元【答案】：极大元6.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（）．A. 传递且对称的B. 对称的C. 自反的D. 反自反且传递的【答案】：对称的7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．【答案】：8.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．【答案】：9.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．A. 2B. 3C. 8D. 6【答案】：810.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（）．A. 不是自反的B. 传递的C. 不是对称的D. 反自反【答案】：传递的11.空集的幂集是空集．（）对错【答案】：错12.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（）对错【答案】：错13.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（）对错【答案】：错14.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：错15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）对错【答案】：对16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）对错【答案】：对17.如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）对错【答案】：对18.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）对错【答案】：对19.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）对错【答案】：对20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）对错【答案】：错21.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A. f是满射的B. f是单射函数C. f存在反函数D. f是双射的【答案】：f是单射函数22.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A. 0B. 3C. 1D. 2【答案】：223.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．A. 无、2、无、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 8、2、8、2【答案】：无、2、无、224.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A. 最大下界B. 最小上界C. 下界D. 最小元【答案】：最小上界25.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．A. g?fB. f?fC. g?gD. f?g【答案】：f?g26.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3, 4, 5}C. {4, 5, 6, 7}D. {1, 2, 3, 5}【答案】：{1, 2, 3, 4}27.设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．A. B =B. A=BD.【答案】：28.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A. 对称B. 自反C. 自反和传递D. 传递【答案】：对称29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．A. f°g ={<5，a >, <4，b >}B. f°g ={<a，5>, <b，4>}C. g°f ={<5，a >, <4，b >}D. g°f ={<a，5>, <b，4>}【答案】：g°f ={<a，5>, <b，4>}30.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．【答案】：31.设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g°f) ={2，3}．（）对错【答案】：对32.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）对错【答案】：错33.设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1,b>, <2, a >}，则g°f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）对错【答案】：错34.若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）35.对错【答案】：错35.设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）对错【答案】：错36.设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素．（）对错【答案】：对37.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：对38.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（）对错【答案】：对39.设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（）对错【答案】：对40.设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（）对错【答案】：错41.设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】：542.无向完全图K4是（）．A. 非平面图B. 树C. 欧拉图D. 汉密尔顿图【答案】：汉密尔顿图43.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A. e－v＋2B. v＋e－2C. e＋v＋2D. e－v－2【答案】：e－v＋244.图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(b, d)}是边割集B. {(a, d) ,(b, d)}是边割集C. {(a, d)}是割边D. {(a, d)}是边割集【答案】：{(a, d) ,(b, d)}是边割集45.结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．( )对错【答案】：错46.设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )对错【答案】：错47.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )对错【答案】：对48.设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G 中存在一条汉密尔顿路．( )对错【答案】：错49.如图二所示，以下说法正确的是( )．图二A. e是割点B. {b, e}是点割集C. {d}是点割集D. {a, e}是点割集【答案】：e是割点50.设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )对错【答案】：错51.设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，K中存在欧拉回路．( )对错【答案】：对52.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )对错【答案】：对53.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )对错【答案】：对54.无向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )对错【答案】：错55.两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( ) 对错【答案】：对56.无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A. 9B. 7C. 6D. 8【答案】：757.无向简单图G是棵树，当且仅当( )．A. G连通且结点数比边数少1B. G的边数比结点数少1C. G中没有回路．D. G连通且边数比结点数少1【答案】：G连通且边数比结点数少158.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五A. （d）是强连通的B. （c）是强连通的C. （b）是强连通的D. （a）是强连通的【答案】：（a）是强连通的59.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．A. 3B. 8C. 4D. 5【答案】：560.已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．A. 6点，7边B. 5点，7边C. 6点，8边D. 5点，8边【答案】：5点，7边61.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六A. （c）只是弱连通的B. （d）只是弱连通的C. （a）只是弱连通的D. （b）只是弱连通的【答案】：（d）只是弱连通的62.图G如图三所示，以下说法正确的是( )．A. {b, c}是点割集B. {c}是点割集C. a是割点D. {b, d}是点割集【答案】：{b, c}是点割集63.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A. G中至多有两个奇数度结点B. G中所有结点的度数全为偶数C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点【答案】：G连通且所有结点的度数全为偶数64.如图一所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集B. {(a, e)}是割边C. {(a, e)}是边割集D. {(d, e)}是边割集【答案】：{(d, e)}是边割集65.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A. 欧拉图B. 平面图C. 对偶图D. 连通图【答案】：连通图66.以下结论正确的是( )．A. 树的每条边都是割边B. 无向完全图都是平面图C. 无向完全图都是欧拉图D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树【答案】：树的每条边都是割边67.若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图【答案】：连通图68.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．( )对错【答案】：错69.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )对错【答案】：对70.若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．( ) 对错【答案】：对71.设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．( )对错【答案】：对72.汉密尔顿图一定是欧拉图．( )对错【答案】：错73.如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )图八对错【答案】：错74.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )对错【答案】：错75.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )对错【答案】：对76.设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )对错【答案】：错77.如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )对错【答案】：对78.命题公式为( )A. 矛盾式B. 合取范式C. 可满足式D. 重言式【答案】：可满足式79.下列公式( )为重言式．【答案】：80.( ) 对错【答案】：对81.设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )对错【答案】：错82.设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为T．( )对错【答案】：对83.设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(?x)A(x)的真值为T．( )对错【答案】：错84.命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )对错【答案】：对85.谓词命题公式(?x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．( )对错【答案】：错86.设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为．( ) 对错【答案】：错87.设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(?x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( )对错【答案】：对88.设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )对错【答案】：对89.设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．A. TB. 不确定C. 以上说法都不是D. F【答案】：T90.设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )对错【答案】：对91.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 对错【答案】：对92.设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是( )．A. 0, 1, 0B. 0, 0, 0C. 0, 0, 1D. 1, 0, 0【答案】：1, 0, 093.设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．A. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0B. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0D. 存在一整数x有整数y满足x+y=0【答案】：对任一整数x存在整数y满足x+y=094.前提条件的有效结论是( )．A. PB. QC. ┐QD. ┐P【答案】：┐Q95.命题公式(P∨Q) 的合取范式是( ) ．A. ┐(┐P∧┐Q)B. (P∧Q)C. (P∨Q)D. (P∧Q)∨(P∨Q)【答案】：(P∨Q)96.命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( )．A. (┐P∧┐Q)∨RB. (P∧Q)∨RC. (P∨Q)∨RD. ┐(P∨Q)∨R【答案】：(┐P∧┐Q)∨R97.下列等价公式成立的为( )．【答案】：98.谓词公式成立．( )对错【答案】：对99.设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(?x)A(x)∨(?y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )对错【答案】：错100.下面的推理是否正确．( )(1) (?x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)对错【答案】：错101.设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(?x)(P(x)∧Q(x))．( )对错【答案】：错102.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。
