机械基础 工程构件的受力分析

机械结构受力分析计算公式一、引言。

机械结构受力分析是机械工程中的重要内容，通过对机械结构受力的分析，可以确定结构的强度和稳定性，为设计和制造提供依据。

在机械结构受力分析中，计算公式是非常重要的工具，它可以帮助工程师准确地计算结构的受力情况，为结构设计提供参考。

二、机械结构受力分析的基本原理。

机械结构受力分析是通过力学原理来分析结构受力情况的过程。

在进行受力分析时，首先需要确定结构所受的外部载荷，包括静载荷和动载荷。

然后根据结构的几何形状和材料性质，利用力学原理建立结构的受力模型，最终通过计算得出结构各个部位的受力情况。

三、机械结构受力分析的计算公式。

1. 应力计算公式。

在机械结构受力分析中，应力是一个非常重要的参数，它可以反映结构材料在受力下的变形和破坏情况。

应力的计算公式为：σ = F/A。

其中，σ表示应力，F表示受力，A表示受力面积。

通过这个公式可以计算出结构在受力下的应力情况，从而评估结构的强度。

2. 应变计算公式。

应变是指材料在受力下的变形程度，它是一个描述材料变形情况的重要参数。

应变的计算公式为：ε = ΔL/L。

其中，ε表示应变，ΔL表示长度变化量，L表示原始长度。

通过这个公式可以计算出结构在受力下的应变情况，从而评估结构的变形程度。

3. 弹性模量计算公式。

弹性模量是材料的一个重要力学性能参数，它可以反映材料在受力下的变形能力。

弹性模量的计算公式为：E = σ/ε。

其中，E表示弹性模量，σ表示应力，ε表示应变。

通过这个公式可以计算出材料的弹性模量，从而评估材料的变形能力。

4. 梁的弯曲应力计算公式。

在机械结构中，梁是一种常见的受力构件，它在受力下会产生弯曲应力。

梁的弯曲应力计算公式为：σ = My/I。

其中，σ表示弯曲应力，M表示弯矩，y表示截面内的距离，I表示截面惯性矩。

通过这个公式可以计算出梁在受力下的弯曲应力情况，从而评估梁的强度和稳定性。

5. 轴的扭转应力计算公式。

在机械结构中，轴是一种常见的受力构件，它在受力下会产生扭转应力。

工程构件受力分析基础知识1工程力学的研究对象工程力学是研究工程构件的受力分析、承载能力的基本原理和方法的科学。

工程中一般构件按宏观尺寸区分为：(1)杆件；(2)板、壳构件；(3)实体构件。

工程力学的研究对象主要是杆件。

2杆件的几何特征杆件是指物体的纵向(长度)尺寸远大于横截面的宽度和高度(横向)尺寸的构件。

即杆件的几何特征：细而长。

杆件主要几何因素是横截面和杆轴线。

横截面——垂直杆长度方向的截面。

杆轴线——所有横截面形心的连线。

3工程力学的研究内容和任务工程力学的任务是通过研究构件的强度、刚度、稳定性和材料的力学性能，在保证既安全可靠又经济节约的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸提供计算理论。

构件正常工作必须满足强度、刚度和稳定性的要求，即进行其承载能力计算。

强度是指构件抵抗破坏的能力。

刚度是指构件抵抗变形的能力。

稳定性是指构件保持原有平衡状态的能力。

构件的强度、刚度、稳定性与材料的力学性能有关，而材料的力学性能需要通过试验来测定。

此外，工程中还存在着单靠理论分析尚难解决的复杂问题，需要依靠实验来解决。

因此，在工程力学中，实验占有十分重要的地位。

工程力学的内容包含以下几个部分：(1)工程构件受力分析； (2)工程构件承载能力分析；(3)受压构件稳定性分析；(4)工程构件承载能力优化分析4刚体、变形固体及其基本假定1．刚体的概念所谓刚体就是指在外力的作用下，大小和形状都不变的物体。

2．理想变形固体及其基本假设变形固体是指受力后会产生变形的物体。

对理想变形固体材料的基本假设有：(1)连续均匀假设；(2)各向同性假设。

撤去荷载可完全消失的变形称为弹性变形。

撤去荷载不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。

工程中大多数构件在荷载作用下产生的变形量若与其原始尺寸相比很微小时，称为小变形，否则称为大变形。

工程力学中把所研究的构件作为连续、均匀、各向同性的理想变形固体，在弹性范围内和小变形情况下研究其承载能力。

机械基础期末备考考试题型：选择题、名词解释、判断题、填空题、简答题、计算题第一章 刚体的受力分析及其平衡规律一、基本概念☆1、强度：是指机构抵抗破坏的能力 。

2、刚度：是指构件抵抗变形的能力；3、稳定性：是指构件保持原有变形形式的能力4、力：力是物体间相互作用。

外效应：使物体的运动状态改变；内效应：使物体发生变形。

5、力的基本性质：力的可传性、力的成对性、力的可合性、力的可分性、力的可消性。

6、二力构件：工程中的构件不管形状如何，只要该构件在二力作用下处于平衡，我们就称它为“二力构件”。

7、三力平衡汇交定理：由不平行的三力组成的平衡力系只能汇交于一点。

8、约束：限制非自由体运动的物体叫约束。

约束作用于非自由体上的力称为该约束的约束反力。

9、合力投影定理：合力的投影是分力投影的代数和。

10、力矩：力与距离的乘积 (力F 对O 点之矩）来度量转动效应。

11、合力矩定律：平面汇交力系的合力对平面上一点的距，是力系各力对同点之矩的代数和。

Mo(F) = Fx ·Y + Fy ·X = Mo(Fy) + Mo(Fx)12、力偶: 一对等值、反向、力的作用线平行的力，它对物体产生的是转动效应。

13、力偶矩：构成力偶的这两个力对某点之矩的代数和。

14、力的平移定理：作用于刚体的力，平行移到任意指定点，只要附加一力偶（附加的力偶矩等于原力对指定点的力矩），就不会改变原有力对刚体的外效应，这就是力的平移定理。

（运用力的平移定理可以把任意的平面一般力系转化为汇交力系与力偶系两个基本的力系。

）yF y F Ry xF x F Rx 1221+=+=受力分析1、主动力--它能引起零件运动状态的改变或具有改变运动状态的趋势。

2、约束反力--它是阻碍物体改变运动状态的力。

（必须掌握常见约束类型）（1）柔软体约束：力的作用线和绳索伸直时的中心线重合，指向是离开非自由体朝外。

（2）光滑面约束：光滑面约束与非自由体之间产生的相互作用力的作用线只能与过接触点的公法线重合，约束反力总是指向非自由体。

机械结构设计中的受力分析机械结构设计是机械工程领域内的一个重要分支，在虚拟仿真技术的支持下，越来越多的机械工程师开始重视这个领域。

受力分析是机械结构设计的重要环节之一。

机械结构在工作过程中承受着各种不同的力，如拉力、压力、剪力和弯矩等。

了解机械结构在不同受力状态下的性能表现是机械工程师进行设计优化的关键，下面将从材料力学、力学和计算机仿真三个方面来详细阐述机械结构设计中的受力分析。

一、材料力学材料力学是机械结构设计中的基础内容，主要包括材料的力学特性及其在不同受力状态下的表现。

在机械结构设计中，材料的选择非常重要，一个好的机械结构需要选用适合的材料。

材料选择需要考虑多个因素，如受力性能、成本、加工性能等。

一般来说，材料的受力性能取决于其杨氏模量、屈服强度和断裂韧性等参数。

杨氏模量是衡量材料弹性能力的重要参数，可理解为材料在受力时的刚度。

在机械结构设计中，强度往往是首要考虑的因素，然而杨氏模量也同样重要，决定着结构的整体刚度。

可以通过拉伸实验测算杨氏模量。

屈服强度是材料最大可承受的破坏性质，也是衡量材料受力极限的一个指标。

在力学中，常采用应力-应变曲线来描述材料受力时的表现。

屈服强度对材料的设计承载能力以及结构的可靠性都有很大影响。

断裂韧性是材料对破坏的抵抗能力，即在材料受力过程中，材料被拉伸或压缩到断裂之前，所吸收的能量。

断裂韧性对于材料受力状态的抵抗能力以及结构的缺陷容忍能力都有很大影响。

在机械结构的材料选择过程中，需要考虑到不同的受力状态，如拉力、压力、弯矩等，才能做出最优的选择。

二、力学分析在机械结构设计中，力学分析是非常重要的环节。

力学分析的目的是确定机械结构在不同受力状态下的性能表现，基于这些性能表现进行进一步的优化。

常用的力学分析方法有静力学分析、模态分析和动力学分析等。

静力学分析主要是对机械结构在静止状态下的受力情况进行分析，包括计算机械结构的应力、变形和位移等参数。

该分析方法对于机械结构的初步设计非常重要，可以帮助工程师找出机械结构的疲劳点和弱点，为后续的优化提供依据。

工程力学基础之构件的受力分析概述在工程中，构件的受力分析是一个重要的问题。

只有了解构件受力情况，才能保证结构的安全可靠性。

本文将介绍工程力学基础中构件的受力分析原理和方法。

构件受力分析原理构件的受力分析基于牛顿第二定律和平衡条件。

根据牛顿第二定律，当一个物体处于平衡状态时，外力对物体的合力为零，合力矩也为零。

因此，在进行构件受力分析时，需要找到构件上的所有受力，并用受力平衡条件解方程组，求解未知受力。

构件受力分析步骤构件受力分析的一般步骤如下：1.给出构件的几何形状和受力情况。

2.对构件进行自由体图分析，即在受力平衡的前提下，将构件从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。

3.对受力部分进行受力分析，找出构件上的所有受力，并确定受力的方向和大小。

常见的受力有拉力、压力、弯矩和剪力等。

4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。

5.解方程组，求解未知受力的数值，并进行验证。

6.分析结果，判断构件的受力情况是否满足设计要求，有无安全隐患。

构件受力分析的例子下面通过一个简单的例子来演示构件受力分析的步骤。

假设有一根悬挑梁，长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。

我们需要进行该构件的受力分析。

1.给出构件的几何形状和受力情况：悬挑梁的长度为L，横截面为矩形，受到一根集中力F的作用。

2.对构件进行自由体图分析：将悬挑梁从结构中分离出来，并标出受力所在的位置。

3.对受力部分进行受力分析：找出悬挑梁上的所有受力，并确定受力的方向和大小。

在这个例子中，受力有悬挑梁的重力以及受力F。

4.利用受力平衡条件，根据牛顿第二定律和合力为零、合力矩为零求解未知受力，得到受力方程组。

假设悬挑梁的重力为G，那么根据受力平衡条件可以得到以下方程：$\\sum F_x = 0: -F + R = 0$$\\sum M_A = 0: -FL + GR = 0$5.解方程组，求解未知受力的数值。

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教案第3次课学时 2
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当I z ≠I y 时，
即位移不再发生在荷载作用作用面。

因而不属于平面弯曲。

拉伸（压缩）和弯曲的组合变形
1、 内力分析
2、 应力分析
3、 强度计算
ϕβtg I I I P I P I l
I l f f tg y z y y z z z
y y z y z ====E 3P E 3P 33
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作业布置
无
主要
参考资料
《机械力学与机械设计》郑增铭郭攀成主编
《机械原理》孙桓主编
课后自我总结分析同学们在最后一堂课上的纪律很好，积极听讲，提出了很多的问题，一一进行解答，并准备另外安排时间进行疑难问题的解答。

2光滑接触面约束定义：表面光滑两物体直接接触，所构成的约束。

特点：光滑接触面的约束力通过接触点，方向沿着接触面在该点的公法线并指向受力物体，常用N 表示。

3圆柱铰链约束(1)连接铰链(中间铰链)约束两构件用圆柱形销钉连接且均不固定，即构成连接铰链，其约束力用两个通过铰链中心的正交分力FCx和FCy表示，如图1-10b所示。

图1-10 连接铰链(中间铰链)约束(2)固定铰链支座约束如果连接铰链中有一个构件与地基或机架相连，便构成固定铰链支座，如图1-11所示，其简化画法如图1-12所示，其约束力仍用两个正交的分力FCx 和FCy表示（3)活动铰链支座约束活动铰链支座在桥梁、屋架等工程结构中经常采用。

在铰链支座的底部安装一排滚轮，可使支座沿固定支承面移动，如图1-14a所示，这种支座的约束性质与光滑面约束相同，其约束力必垂直于支承面，且通过铰链中心，如图1-14c所示。

4 固定约束定义：构件一端被固定。

特点：约束端不能做任何移动和转动，受到互相垂直的约束力以及一个力偶矩。

四、物体的受力分析与受力图在工程实际中，为了求未知的约束力，需要根据已知力，应用平衡条件求解。

为此需对构件的受力个数、受力方向和作用位置进行分析，这个分析过程称为物体的受力分析。

被解除了约束的物体称为分离体。

在分离体上画出全部主动力和约束反力的简明图形称为受力图。

画受力图需按一下步骤进行：（1）根据题意选取研究对象，用尽可能简明的轮廓把它单独画出，即取分离体；（2）在分离体上画出全部主动力；（3）在分离体上按其所受约束类型逐一画出约束反力。

1.受力图的画法举例例重为G 的球用绳索AB 固定，并靠在光滑的斜面上，如下图所示。

试分析其受力情况，并画出受力图。

解：1）确定研究对象2）进行受力分析。

3）画出分离体所承受的全部主动力和约束力。

画受力图时必须注意以下几点：1) 明确研究对象。

根据求解需要，可以取单个物体为研究对象，也可以取由几个物体组成的系统为研究对象。

了解机械设计基础中的受力分析方法在机械设计中，受力分析是一项非常重要的工作。

准确地分析受力情况可以帮助设计师选择合适的材料、确定合理的结构、提高产品的可靠性和性能。

本文将介绍机械设计中常用的受力分析方法，帮助读者了解其基础原理和应用。

一、静力学分析静力学是受力分析的基础，它研究物体在静止状态下的受力情况。

在机械设计中，静力学分析是最常用的方法之一。

要进行静力学分析，首先需要了解物体的受力平衡条件，即合力与合力矩为零。

根据受力平衡条件，可以通过受力图和力矩图来分析物体的受力情况。

受力图可以直观地表示物体上的受力情况。

通过标注受力的大小、方向和作用点，可以清楚地了解物体上各个部分的受力情况。

力矩图则可以用来分析物体的转动平衡情况。

通过绘制各个受力产生的力矩，可以判断物体是否会发生转动。

二、应力分析应力分析是机械设计中另一个重要的受力分析方法。

它研究物体内部的应力分布情况，帮助设计师确定合适的材料和尺寸。

在应力分析中，常用的方法包括静态应力分析、动态应力分析和疲劳应力分析。

静态应力分析是指在静止状态下对物体进行应力分析。

通过计算物体上各点的应力大小和方向，可以确定物体在受力状态下的应力分布情况。

动态应力分析则是对物体在运动状态下的应力进行分析。

由于物体在运动时会受到惯性力的作用，因此在分析时需要考虑额外的应力来源。

疲劳应力分析则是针对物体在长时间循环加载下的疲劳破坏进行分析，帮助设计师预测产品的使用寿命。

三、有限元分析有限元分析是一种计算机辅助的受力分析方法，它基于有限元原理，通过将物体离散为有限个小单元来近似描述物体的受力情况。

有限元分析可以对复杂的结构进行精确的受力分析，并提供详细的应力和变形数据。

有限元分析的基本步骤包括建模、网格划分、边界条件的设定、求解和后处理。

在建模过程中，需要根据实际情况绘制物体的几何模型。

对于复杂的结构，常常需要利用计算机辅助设计软件进行建模。

网格划分是将物体分割为有限个小单元的过程，网格的划分可以通过软件自动生成或手动完成。