中南大学考研853信号与系统2010年考研专业课真题试卷

中南大学考试试卷2008 -- 2008 学年 下 学期 时间110分钟《信号与系统》 课程 64 学时 学分 考试形式： 闭 卷专业年级： 电信0601-0605应物0601-0602 总分100分，占总评成绩70 %注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一．选择题(请选择唯一正确的答案，本题24分，每小题3分)； 1. 图一中X(t)的代数表达式为( ) (a) (t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2) (b) 2(t+1) u(t+1) – (t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)(c) (t+1) u(t+1) – 3(t-1) u(t-1) + 2(t-2) u(t-2)(d) 2(t+1) u(t+1) – 2(t-1) u(t-1) + (t-2) u(t-2)2. 考虑一个线性系时不变系统的冲激响应h(t)当输入为f(t)=u(t)时，响应1)(=t t y 为( ) (a) 1 (b) 2 (c) 23 (d) 253. 已知某个连续时不变系统的频率响应为：⎩⎨⎧≤=otherwise ,0100|| ,1)(πωωj H ，输入信号x(t)的付立叶变换为∑∞-∞==k tk j kea t x π6)(，如果输出y(t)=x(t)，则可以判断( )(a) 16 ,0<=k a k (b) 15 ,0<=k a k (c) 15 ,0>=k a k (d) 16 ,0>=k a k 4. 已知一个离散LTI 系统为:3][2][+=n x n y ，那么该系统是( ) (a)线性时不变 (b) 线性时变(c)非线性时不变 (d) 非线性时变5. 已知f(t)的付立叶变换为()F j ω，则2()tf t e 的付立叶变换为( ) (a) ((2))F j ω+ (b) ((2))F j ω- (c) (2)F j ω- (d) (2)F j ω+ 6. 函数)2sin()8/cos(][n n n x +=π的周期是( ) (a) N = 16 (b) N = 8 (c) N = 32 (d) x [n ] is not periodic. 7. 下面哪个系统是稳定因果的( )(a) 22()22s H s s s +=+- (b) 22()22s H s s s -=++(c) 22()22Z H Z Z Z -=+- (d) 22()22Z H Z Z Z -=++ 8. 下面哪个式子是正确的（ ）(a) )(*)0()(*)(t x t t x δδ= (b) )0()()(x t t x =•δ (c) )(')('*)(t x t t x =δ (d) )(')0()(')(t x t t x δδ•=•二．填空题(本题16分，每小题2分)1， 有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz ，若对下列信号进行时域取样，则最小取样频率为：f(3t)：Hz ；2()f t ： Hz ；2， S 平面的jw 轴相当于Z 平面的 ； 3，⎰+∞∞--+dt t t )1()4(2δ= 。

【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：12010年中山大学信号与系统考研真题答案考研英语的方法：阅读理解复习方法——阅读三步曲大家都知道有这样一种说法：考研的关键是英语，英语的关键是阅读。

在考研英语中，可以说，所有的题除了写作外，都在直接或间接的考阅读理解能力，或至少与之相关。

而且，阅读理解本身所占的分量极大，每题的分也比较大，因此，在考研英语的复习中，怎么重视阅读理解都不为过。

下面我来具体谈谈阅读理解的复习方法：首先了解阅读的命题趋势，综合分析近5年的考研真题，我们发现，阅读理解有以下一些趋势，题材主要集中在，经济、文化、环保等重大热点方向。

很多文章都摘自报刊评论。

四篇文章中总有一篇比较难的/，那我们该如何复习那？首先，选择合适的阅读理解复习参考书非常重要，结合众多考研者的成功经验、各个辅导班推荐以及我们的分析，以下参考书组合都是比较理想的/1《历年真题》把近10多年年的真题搞透，逐篇的分析，逐篇的翻译，一天一篇。

许多考生没有认真研究真题，结果上了考场完全傻了，因此，真题是必备的，值的注意的是真题不是试卷本身，而是有答案的详细讲解和完全翻译的书，如新东方编的还是不错的，复习时，第一遍按照常规的方法做一遍，完了之后，在结合正确答案仔细分析每道题的出题的思路和正确答案的理由，。

2/各个英语辅导名师编著的英语阅读理解，真题的出题思路反映考试大纲的要求，但毕竟材料的时效性存在不足，还应该补充更多阅读一些这方面的材料，如，新东方的阅读，黑博士的阅读120篇/240篇等。

另外，真题我们着重的是研习，而这些材料着重的则是练习，需知阅读理解水平必须要经过大量的练习才提高。

以上所选资料可供大家参考3/英语报刊杂志，近几年的考研阅读出题趋势偏向报刊文章，所以，整个英语复习期间，最好能每天抽点时间阅读一篇报刊文章就好了，而且前面我讲过，读这类材料有助于提高语感。

需要注意的是读第一遍的时候最好不要看翻译否则对阅读水平的提高不大，整篇看完后，在看翻译，检验一下自己的阅读，这些资料可以作为补充。

中南大学考试试卷（A 卷）2010-- 2011 学年 二 学期 （2011/6/22） 时间100分钟信号与信息处理基础 课程 48 学时 3 学分 考试形式：闭卷专业年级：电气类2010级 总分100分，占总评成绩 70 % 班级： 学号： 姓名： 成绩：一、 选择题（本题30分，未标注的每小题3分） 得分：1. 周期信号的频谱是 （连续，离散）频谱，其谱线的间隔与信号的周期成 （正，反）比，谱线的幅度与信号的周期成 （正，反）比，与信号的持续时间成 （正，反）比，信号的有效频带宽度与信号的持续时间成 （正，反）比。

（每空1分）2. 若()()ωj F t f ↔，则与()ωωωj e j F j Y -⎪⎭⎫ ⎝⎛=2121对应的原函数()=t y 。

A ．()22-t fB ．()22+t fC ．()22+-t fD ．()[]22-t f3. 已知()()333+=-s s e s F s，则对应的()=t f 。

A ．()()t u e t 31--B ． ()()()3133----t u e tC ． ()()313---t u e tD ．()()()t u e t 331---4. 信号()t f 的最高频率KHz 60=m f ，对信号()()t f t f 32*进行抽样，依时域抽样定理，最低的抽样频率为=s f 。

A ．240HzB ．360KHzC ．240KHzD ．600KHz5. 下列关于冲激函数运算的表达式中不正确的是 。

A ．()()()()t f t t f δδ11=+B ．()()t u d t=⎰∞-ττδ C ．()()()0f dt t t f =⎰∞∞-δD ．()()()0f dt t t f '='⎰∞∞-δ6. M 点序列()n f 1与N 点序列()n f 2的卷积和()()n f n f 21*是 点序列。

A ．NB ．MC ．M N -D ．1-+M N7. 已知()1↔t δ，则()↔-0t t δ 。

一、是非题（10分，每题1分）（在每小题后[ ]内用“√”表示对，用“×”表示错）⒈ 能量信号一定是非周期信号。

[√] ⒉ 信号的频带宽度与信号的持续时间成反比。

[√] ⒊ LTI 系统的输入为()t f ，响应为()t y ，则当输入为()dt t df 时，响应为()dt t dy 。

[√] ⒋ 周期信号的频谱谱线密度与信号的周期成反比。

[×] ⒌ 如果线性系统的初始状态为零，则其零输入响应和固有响应都为零。

[×] ⒍ 无失真传输系统的相频特性等于零。

[×] ⒎ 函数()4322-+=s s s H 所表示的系统是稳定系统。

[×] ⒏ 函数()0605022..++=z z zz H 所表示的系统是稳定系统。

[√] ⒐ 理想低通滤波器是不能实现的。

[√] ⒑ 系统状态变量的个数等于系统中储能元件的个数。

[×]二、选择题（12分，每题2分）（请选择唯一的正确答案编号填入该题空白处，多选或不选按选错论）⒈ 序列和()∑∞-∞==k k δ A 。

（A ）1（B ）()k δ （C ）()k ε （D ）()k k ε （E ）()()k k ε1+⒉ 已知()()0t t t f -=δ，则()=s F B 。

（A ）1（B ）0st e- （C ）0st e（D ）()00t t est --ε⒊ 已知()se s s F 555-+=，则()=t f E 。

（A ）t e 5- （B ）t e 55- （C ）()t e t ε5- （D ）()()t e t ε555-- （E ）()()5555---t e t ε ⒋ 已知()()ωj F t f ↔，则：↔⎪⎭⎫ ⎝⎛--231t f C 。

（A ）ωω23131j e j F -⎪⎭⎫ ⎝⎛ （B ）ωω2313j ej F -⎪⎭⎫ ⎝⎛- （C ）()ωω633j e j F -（D ）()ωω633j e j F -- ⒌ 已知()t f 的最高频率为20Hz ，根据取样定理，对信号()t f 3的取样频率最低为 A 。

备考的时候唯一心愿就是上岸之后也可以写一篇经验贴，来和学弟学妹们分享这一年多的复习经验和教训。

我在去年这个时候也跟大家要一样在网上找着各种各样的复习经验贴，给我的帮助也很多，所以希望我的经验也可以给你们带来一定帮助，但是每个人的学习方法和习惯都不相同，所以大家还是要多借鉴别人的经验，然后找到适合自己的学习方法，并且坚持到底！时间确实很快，痛也快乐着吧。

我准备考研的时间也许不是很长，希望大家不要学我，毕竟考研的竞争压力是越来越大，提前准备还是有优势的，另外就是时间线只针对本人，大家可以结合实际制定自己的考研规划。

在开始的时候我还是要说一个老生常谈的话题，就是你要想明白自己为什么要考研，想明白这一点是至关重要的。

如果你是靠自我驱动，是有坚定的信心发自内心的想要考上研究生，就可以减少不必要的内心煎熬，在复习的过程中知道自己不断的靠近自己的梦想。

好了说了一些鸡汤，下面咱们说一下正经东西吧，本文三大部分：英语+政治+专业课，字数比较多，文末分享了真题和资料，大家可自行下载。

中南大学电子信息的初试科目为：（101）思想政治理论(204)英语二(302)数学二(853)信号与系统或(909)量子力学参考书目为：《信号与线性系统分析》（第四版）吴大正主编，高等教育出版社《量子力学教程》周世勋编，高等教育出版社在很多年之前我从来不认为学习是一件多么重要的事情，那个时候我混迹于人群之中，跟大多数的人一样，做着这个时代青少年该做的事情，一切都井井有条，只不过，我不知做这些是为了什么，只因大家都这样做，所以我只是随众而已，虽然考上了一个不错的大学，但，我的人生目标一直以来都比较混乱。

但是后来，对世界有了进一步了解之后，我忽而发现，自己真的不过是这浩渺宇宙中的苍茫一粟，而我自身的存在可能根本不能由我自己来把握。

认识到个体的渺小之后，忽然有了争夺自己命运主导权的想法。

所以走到这个阶段，我选择了考研，考研只不过是万千道路中的一条。

中 南 大 学2010年硕士研究生入学考试试题 A 32112考试科目代码及名称: 712 数学分析一. 计算题(每小题10分，共60分)1. 计算极限222222111lim(.....).12n n n n n →∞++++++2. 设f(x)具有二阶导数，在x=0的某个去心邻域内f(x)≠0，且()()''0lim 0,04x f x f x →== 求10()lim 1x x f x x →⎛⎫+ ⎪⎝⎭ 3. 求曲面 2222y x z =+ 上平行于平面 22410x y z +-+= 的切平面方程，并求切点处的法线方程.4. 设()22arctan arctan ,0,,0,0,y x x y xy x y f x y xy ⎧-≠⎪=⎨⎪≠⎩当 0xy ≡时，求 ()'',xyx y f .5. 计算曲面积分 222()234s x y z dS ++⎰⎰， 其中S 为球面 2222x y z a ++=.6. 计算 22()()I y x z dydz x dzdx y xz dxdy∑=-+++⎰⎰ 其中∑是边长为a 的正立方体的表面，并取外侧.二. 设 ()f x 在[],a b 上连续，且 [](),1min x a b f x ∈= 证明()lim 1n b n a n dx f x →∞=⎡⎤⎣⎦⎰ (20分).三. 设D -是由221x y +=所围成的闭区域，求函数()22,(0)f x y x y ax a =+-在 D -上的最小值和最大值 (20分).四. 已知()f x 二阶可导且()''0f x ≤，试证对任意给定的三个正数 123,,,x x x 有 []1231231()()()33x x x f f x f x f x ++⎛⎫≥++ ⎪⎝⎭ ，并由此证明312312312331113x x x x x x x x x ++≤≤++ (20分) .五. 1.试给出函数序列(){}n f x 在区间x 上一致收敛于()f x 的定义；(5分) 2.设函数()0f x 在 [],a b 上可积，且1()()(),1,2,,x n n a f x f t dt a x b n -=≤≤=⎰证明 (){}n f x 在 [],a b 上一致收敛于0. (10分)六. 已知0sin 2x dx x ππ+∞=⎰ ，求 ()0sin (0).ax e x I a dx a x π-+∞=⎰ (15分)。

[考研类试卷]2010年中南大学《电路理论》考研真题
1 如附图8-1所示电路中，若选状态变量为i L、u c1、u c2，试建立电路的状态方程。

2 如附图8-2所示电路，已知当时，，试
确定无源网络N内最简单的电路及其元件参数。

3 如附图8-4所示电路，2V电压源用多大的电阻置换而不影响电路的工作状态。

4 如附图8-6电路，设二端电路N1和电路N2的VCR特性(外特性)如图所示，求电压u。

5 如附图8-7所示的电路中含一个非线性电阻R，其特性为I=4×10-3U2(U＞0)。

求
U和U1。

6 如附图8—8所示电路，N为含源电阻网络，开关S断开时，测得电压u ab=12V，开关S闭合时，测得电流i=4A。

求N网络的最简等效电路。

7 如附图8一10所示电路，已知内部二端口P1的导纳矩阵为：。

求复
合二端口的T参数矩阵。

8 如附图8-12所示电路，选择适当的参考节点，用节点电压法求受控源的功率。

9 如附图8一13所示线性工频三相电路中，测得电压表、电流表和功率表的读数分别为380V、10A和1900W。

三相电源为正序，求三相对称负载采用三角形连接
的阻抗Z△、三相对称负载的有功功率和无功功率。

10 在如附图8-14所示电路中，u s为输入，u2为输出。

求：(1)转移电压比
；(2)电路的单位阶跃响应。

11 己知如附图8-16所示电路中，。

求L、i1、i3、i4以及受
控源和电源发出的平均功率P。

12 如附图8—18所示电路中，若t=0时开关S闭合，求电流i(t)。