2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.3.1、平行线的性质同步练习12

人教版初中七年级数学下册同步训练班级姓名第五章　相交线与平行线5.3　平行线的性质5.3.1　平行线的性质测试时间:20分钟一、选择题1.(2021云南楚雄州期末)如图,直线c与直线a、b相交,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数是( )A.60°B.105°C.120°D.135°2.(2021江西赣州南康期末)如图,AB∥CD,∠FEB=70°,∠EFD的平分线FG交AB于点G,则∠EFG的度数为( )A.63°B.53°C.65°D.55°3.(2021贵州黔南州期末)如图,直线AB∥CD,∠2=34°,∠E为直角,则∠1等于( )A.124°B.134°C.136°D.138°4.(2021四川宜宾翠屏期末)把三角板ABC按如图所示的位置放置,已知∠CAB=30°,∠C=90°,过三角板的顶点A、B分别作直线AD、BE,且AD∥BE,∠DAE=120°.给出以下结论:(1)∠1+∠2=90°;(2)∠2=∠EAB;(3)AC平分∠DAB.其中正确结论有( )A.0个B.1个C.2个D.3个5．[2020·滨州]如图，AB∥CD，点P为CD上一点，PF是∠EPC 的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD的大小为( )A．60° B．70°C．80° D．100°6．[2020·娄底]如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠1＝28°，那么∠2的度数为( )A．62° B．56°　C．28°　D．72°7．[2020·襄阳]如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF.若∠EFG＝64°，则∠EGD的大小是( )A．132° B．128°　C．122° D．112°二、填空题8.(2021河北保定顺平期末)直线a、b、c、d的位置如图所示,如果∠1=72°,那么∠5= °.(1)若∠2=72°,则a与b的关系是 ;(2)若a∥b,∠3=68°,则∠4的度数是 °.9.(2021浙江绍兴诸暨期末)光线在不同介质中传播速度不同,从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图,水面AB与水杯下沿CD平行,光线EF从水中射向空气时发生折射,光线变成FH,点G在射线EF上,已知∠HFB=25°,∠FED=65°,则∠GFH= .10.(2021湖北武汉新洲期末)如图,已知DE∥BC,∠2=70°,∠1=40°,则∠EBA的度数是 .11.如图1是我们常用的折叠式小刀,图2是其展开后的样子,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图2所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是 度.12.(2021江苏南通海安期末)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点D与点B重合,点C落在点G处,折痕为EF,若∠EFG=125°,那么∠FBG的度数为 .三、解答题13.(2021山东烟台龙口期末)如图,∠DMN+∠MNC=180°,∠B=∠D,求证:∠E=∠F.14.(2021湖南邵阳新邵期末)如图,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明理由.15.(2021山东临沂临沭期末)已知:直线MN分别与直线AB、CD相交于点E、F,并且∠AEM+∠DFM=180°.(1)如图1,求证:AB∥CD;(2)如图2,若点P在直线AB、CD之间,连接EP、FP.若∠AEP=35°,∠P=50°,试求∠CFP的度数.一、选择题1.答案　C　∵a∥b,∴∠1+∠2=180°,∵∠1=60°,∴∠2=180°-60°=120°.故选C.2.答案　D　∵AB∥CD,∴∠FEB+∠EFD=180°.∵∠FEB=70°,∴∠EFD=110°.又∵FG平分∠EFD,∴∠EFG=∠EFD=×110°=55°.故选D.3.答案　A　如图,过E作MN∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥MN,∴∠ABE=∠BEN,∠DEN=∠2,∵∠2=34°,∠BED为直角,∴∠DEN=34°,∠ABE=∠BEN=90°-34°=56°,∴∠1=180°-∠ABE=180°-56°=124°,故选A.4.答案　C　∵AD∥BE,∴(∠1+∠CAB)+(∠2+∠ABC)=180°,∵∠C=90°,∴∠CAB+∠ABC=90°,∴∠1+∠2=90°,故(1)正确;∵∠EAB=∠DAE-∠CAB-∠1,∠CAB=30°,∠DAE=120°,∴∠EAB=90°-∠1,∵∠1+∠2=90°,∴∠2=90°-∠1,∴∠2=∠EAB,故(2)正确;∵∠1=∠DAE-∠CAB-∠EAB=90°-∠EAB,∴∠1的大小随∠EAB的大小变化而变化,∵∠CAB=30°固定,∴AC不一定平分∠DAB,故(3)错误.综上,正确的结论有2个,故选C.5.答案　B　6.答案　A　7.答案　C二、填空题8.答案　72　(1)a∥b　(2)112解析　∵∠1与∠5是对顶角,∴∠5=∠1=72°.故答案为72.(1)∵∠1=72°,∠2=72°,∴∠1=∠2,∴a∥b(同位角相等,两直线平行).故答案为a∥b.(2)如图,∵a∥b,∴∠6=∠3(两直线平行,内错角相等).∵∠3=68°,∴∠6=68°,∴∠4=180°-∠6=112°.故答案为112. 9.答案　40°解析　∵AB∥CD,∠FED=65°,∴∠GFB=∠FED=65°.∵∠HFB=25°,∴∠GFH=∠GFB-∠HFB=65°-25°=40°.故答案为40°.10.答案　30°解析　∵DE∥BC,∠2=70°,∠1=40°,∴∠ABC=∠2=70°,∠CBE=∠1=40°,∵∠EBA=∠ABC-∠CBE,∴∠EBA=70°-40°=30°.故答案为30°.11.答案　90解析　如图,AB∥CD,∠AEC=90°,作EF∥AB,则EF∥CD,所以∠1=∠AEF,∠2=∠CEF,所以∠1+∠2=∠AEF+∠CEF=∠AEC=90°.12.答案　20°解析　由折叠的性质知,∠EFG=∠EFC=125°,∠DEF=∠BEF,∠EBG=∠D=90°,∵AD∥BC,∴∠EFC+∠DEF=180°,∴∠BEF=∠DEF=55°,∴∠BED=110°,∵AD∥BC,∴∠BED+∠EBF=180°,∴∠EBF=70°,∴∠FBG=90°-∠EBF=20°.故答案为20°.三、解答题13.证明　∵∠DMN+∠MNC=180°,∴AD∥BC,∴∠B=∠DAE,∵∠B=∠D,∴∠D=∠DAE,∴BE∥DF,∴∠E=∠F.14.解析　∠AED=∠ACB.理由:∵∠1+∠4=180°(平角的定义),∠1+∠2=180°(已知),∴∠2=∠4(等式的性质),∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行),∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等).∵∠3=∠B(已知),∴∠B=∠ADE(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),∴∠AED=∠ACB(两直线平行,同位角相等).15.解析　(1)证明:∵∠AEM+∠DFM=180°,∠AEM=∠BEF,∴∠BEF+∠DFM=180°,∴AB∥CD.(2)如图所示,过点P作PQ∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥PQ,∴∠AEP=∠EPQ,∠CFP=∠FPQ.∵∠EPF=∠EPQ+∠FPQ,∴∠EPF=∠AEP+∠CFP,∴∠CFP=∠EPF-∠AEP,又∠AEP=35°,∠EPF=50°,∴∠CFP=50°-35°=15°,即∠CFP的度数为15°.1112。

平行线的性质习题一、判断题.1.两条直线被第三条直线所截，则同旁内角互补.( )2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么同位角相等.( )3.两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行.( )二、填空题.1.如图(1)，若AD ∥BC ，则∠______=∠_______，∠_______=∠_______，∠ABC +∠_______=180°；若DC ∥AB ，则∠______=∠_______，∠________=∠__________，∠ABC +∠_________=180°.87654321D C B AF E D CBA(1) (2) (3)2.如图(2)，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通， 则乙地所修公路的走向是_________，因为____________.3.因为AB ∥CD ，EF ∥CD ，所以______∥______，理由是________.4.如图(3)，AB ∥EF ，∠ECD =∠E ，则CD ∥AB .说理如下：因为∠ECD =∠E ，所以CD ∥EF ( )又AB ∥EF ，所以CD ∥AB ( ).三、选择题.1.∠1和∠2是直线AB 、CD 被直线EF 所截而成的内错角，那么∠1和∠2 的大小关系是( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2；C.∠1<∠2D.无法确定2.一个人驱车前进时，两次拐弯后，按原来的相反方向前进，这两次拐弯的角度是( )A.向右拐85°，再向右拐95°B.向右拐85°，再向左拐85°C.向右拐85°，再向右拐85°D.向右拐85°，再向左拐95°四、解答题1.如图，已知：∠1=110°，∠2=110°，∠3=70°，求∠4的度数.4321DC BA2.如图，已知：DE ∥CB ，∠1=∠2，求证：CD 平分∠ECB .E21D B答案：一、1.×；2.∨；3.×；二、1.∠1，∠5，∠8，∠4，∠BAD ；∠2，∠6，∠3，∠7，∠BCD2.北偏东56°，两直线平行，内错角相等3.AB 、EF ，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行4.内错角相等，两直线平行， 两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行 三、1.D ；2.A四、1.70°2.因为DE ∥CB ，所以∠1=DCB (两直线平行，内错角相等) 又∠1=∠2 所以∠2=∠DCB ，即CD 平分∠ECB .如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。

2017年春季学期七年级数学下册5.3平行线的性质同步测试卷解析版一、选择题1. 下列命题正确的是 ( )A．两直线与第三条直线相交，同位角相等 B．两直线与第三条直线相交，内错角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．两直线平行，同旁内角相等答案：C 本题考查了平行线的性质根据平行线的性质依次判断即可。

A、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；B、缺少两直线平行的前提，故本选项错误；C、两直线平行，内错角相等，正确；D、两直线平行，同旁内角应该互补，故本选项错误；故选C.2.如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=23°，则∠2的度数是（）A．23° B．22° C．37° D．67°答案：C解析：∵直尺的两边互相平行，∠1=23°，∴∠3=∠1=23°，∴∠2=60°-∠3=60°-23°=37°．故选 C．考点：平行线的性质．3.如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ABE＝70°，则∠ECD的度数为（）A．20° B．70° C．100° D．110°答案：D．解析根据邻补角的性质可得∠ABC的度数，再根据两直线平行内错角相等可得答案：∵∠ABE=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°.∵AB∥CD，∴∠ECD=∠ABC=110°.故选 D．考点：1.邻补角的性质；2.平行线的性质．4.如图，AB=AC， AD∥BC，∠BAC=100°，则∠CAD的度数是（）A．30° B．35° C．40° D．50°答案： C．解析：根据等腰三角形性质，三角形内角和定理求出∠C，根据平行线的性质得出∠CAD=∠C，即可求出答案:∵AB=AC，∠BAC=100°，∴∠B=∠C=40°.∵AD∥BC，∴∠CAD=∠C=40°.故选 C．考点：1.平行线的性质；2.等腰三角形的性质．5.如图，已知AB∥CD，EA是∠CEB的平分线，若∠BED=40°，则∠A的度数是（）A．40° B．50° C．70° D．80°答案：C．解析：根据邻补角性质可得∠BEC=180°-40°=140°，然后算出∠AEC的度数，再根据两直线平行，内错角相等可得答案：∵∠BED=40°，∴∠BEC=180°-40°=140°.∵EA是∠CEB的平分线，∴∠AEC=70°.∵AB∥CD，∴∠A=∠AEC=70°.故选 C．考点：平行线的性质．6.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40° B．45° C．50° D．60°答案： C.解析：∵∠∠1+∠3=90°，∠1=40°，∴∠3=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．故选： C．考点：平行线的性质．7.如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30° B．45° C．60° D．75°答案： D．解析：过E作EF∥AC，如图：∵AC∥BD，∴EF∥BD，∴∠B=∠2=45°，∵AC∥EF，∴∠1=∠A=30°，∴∠AEB=30°+45°=75°，故选 D．考点：平行线的性质．.8. 如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3=（）A．70° B．100° C．140° D．170°答案：C．解析：如图，延长∠1的边与直线b相交，∵a∥b，∴∠4=180°∠1=180°130°=50°，由三角形的外角性质，∠3=∠2+∠4=90°+50°=140°．故选： C．考点：平行线的性质．9.如图，AB∥CD，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（）A．∠1=∠3 B．∠2+∠3=180° C．∠2+∠4＜180° D．∠3+∠5=180°答案： D．解析：根据平行线的性质对各选项分析判断利用排除法求解：A、∵OC与OD不平行，∴∠1=∠3不成立，故本选项错误；B、∵OC与OD不平行，∴∠2+∠3=180°不成立，故本选项错误；C、∵AB∥CD，∴∠2+∠4=180°，故本选项错误；D、∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，故本选项正确．故选 D．考点：平行线的性质．10.如图所示，已知AB∥CD，CE平分∠ACD，当∠A=120°时，∠ECD的度数是（）A．45° B．40° C．35° D．30°答案：D．解析：∵AB∥CD，∠A=120°，∴∠DCA=180°-∠A=60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECD=∠DCA=30°，故选 D．考点：平行线的性质．11. 如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，BE∥AC，若∠C=50°，∠DBE=60°，则∠CBD的度数等于A．120° B．110° C．100° D．70°答案： B.解析：∵BE∥AC，∴∠CBE=∠C而∠C=50°∴∠CBE=50°又∠DBE=60°∴∠CBD=∠CBE+∠DBE=50°+60°=110°.故选B.考点：平行线的性质.12.如图，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝( )A．180° B．270° C．360° D．540°答案： C．解析：过点C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴CF∥AB∥DE，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠A+∠ACD+∠D=∠A+∠1+∠2+∠D=360°．故选 C．考点：平行线的性质．二、填空题13. 如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．答案： 45°．解析：根据两直线平行，内错角相等以及三角形外角和定理即可解答．试题解析：反向延长DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD=∠ABC=75°，∴∠CMD=180°-∠BMD=105°；又∵∠CDE=∠CMD+∠BCD，∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=150°-105°=45°．考点：平行线的性质．14.如图，已知AD∥BE，∠DAC=29°，∠EBC=45°，则∠ACB= °．答案： 74.解析：根据平行线的性质得出∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°，求出∠CAB+∠ABC=106°，根据三角形内角和定理得出∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC），代入求出即可：∵AD∥BE，∴∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠EBC=180°.∵∠DAC=29°，∠EBC=45°，∴∠CAB+∠ABC=106°.∴∠ACB=180°-（∠CAB+∠ABC）=180°-106°=74°.考点：平行线的性质．15.如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2= ．答案： 50°.解析：如图：∵∠1=130°，∴∠3=180°∠1=180°130°=50°，∵AB∥CD，∴∠2=∠3=50°．考点：平行线的性质．16.如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFD，则∠EGF= °．答案： 32°．解析：根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，内错角相等解答．试题解析：∵AB∥CD，∠1=64°，∴∠EFD=∠1=64°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD= ∠EFD= ×64°=32°，∵AB∥CD，∴∠EGF=∠GFD=32°．考点：平行线的性质．三、解答题17. 如图：BD平分∠ABC,F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H.，求证：.答案：证明见解析.解析：先证明FG∥BD，再利用角平分线的性质知∠2=∠ABD利用平行线的性质即得∠1=∠2.∵∠BHC=∠DHF，且∴∴FG∥BD∴∠1=∠ABD∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠2∴∠1=∠2.考点：1.平行线的性质2.角平分线的性质．18.如图，已知∠B=∠C，AD∥BC,求证：AD平分∠CAE．答案：证明见解析．解析：利用两直线平行，同位角相等和角平分线的定义进行即可．∵AD∥BC（已知）∴∠B=∠EAD（两直线平行，同位角相等）∠DAC=∠C（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠C（已知）∴∠EAD=∠DAC（等量代换）∴AD平分∠CAE（角平分线的定义）．考点：1，平行线的性质2.角平分线的定义．19. 如图，已知AB//CD，分别写出下列四个图形中，∠P与∠A、∠C的关系，请你从所得的四个关系中任选一个加以证明．答案：（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．理由见解析.解析：本题考查的是平行线的性质以及平行线的判定定理．（1），（2）都需要用到辅助线利用两直线平行，内错角相等的定理加以证明；（3），（4）是利用两直线平行，同位角相等的定理和三角形外角的性质加以证明．（1）∠A+∠C+∠P=360；（2）∠A+∠C=∠P；（3）∠A+∠P=∠C；（4）∠C+∠P=∠A．说明理由（以第三个为例）：已知AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．考点：1.平行线的性质；2.三角形的外角性质．20.如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠A＝∠F，请说明理由．解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠DGF（）∴∠1＝∠DGF∴BD∥CE（）∴∠3＋∠C＝180º（）又∵∠3＝∠4（已知）∴∠4＋∠C＝180º∴∥（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（）答案：（对顶角相等）、（同位角相等，两直线平行）、（两直线平行，同旁内角互补）、DF、AC、（两直线平行，内错角相等）解析：根据平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系，分别分析得出即可．试题解析：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等），∴∠1=∠DGF，∴BD∥CE，（同位角相等，两直线平行），∴∠3+∠C=180°，（两直线平行，同旁内角互补），又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A=∠F（两直线平行，内错角相等）．考点：平行线的判定与性质．。

初中数学试卷桑水出品5.3.1 平行线的性质班级 姓名 座号 月 日1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1= , 根据 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= ,根据 ；③若 ∥ ,则可得出∠5+∠4+∠C =180o , 根据 .2.如图,直线a ∥b ,154∠=o ,那么2∠、3∠、4∠各是多少度?3.如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60o ,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数?4.如图所示,ABCD E F145234123abABCD(1)若DE ∥BC,则可得到:①∠1= ,根据 ； ②∠2= ,根据 ； ③∠4+ =180o ,根据 . (2)若EF ∥AB,则可得到:①∠1= _；②∠B = _ ； ③∠2+ _=180o . 5.如图,平行线AB 、CD 被直线AE 所截. (1)从∠1=110o ,则可知道∠2= 度,根据 ； (2)从∠1=110o ,则可知道∠3= 度, 根据 ； (3)从∠1=110o ,则可知道∠4= 度, 根据 .6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36o ,第二次拐的角是 度,根据 .7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120o ,那么,为了使管道对接,另一侧应以 角度铺设,根据 .8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B 相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE 和BC 平行； 解:∵∠1=∠B (已知)∴DE ∥BC (同位角相等,两直线平行)(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB 和EF 平行；(3)因为DE 和BC 平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B 、∠3和∠C 相等123ABDE 第6题 第7题 第8题AB CDE14239.如图,已知a∥b,c d、是截线,若∠1=80o,∠5=70o.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?10.如图,∠1=60o,∠2=60o,∠3=85o求∠4的度数. abc d23514abc2134d参考答案1.如图,完成下列各题的说理过程,括号内填写说理根据: ①若DE ∥BC ,则可得出∠1=∠ B , 根据 两直线平行,同位角相等 ； ②若AB ∥EF ,则可得出∠1= ∠ 5 , 根据 两直线平行,内错角相等 ；③若 DE ∥ BC ,则可得出∠5+∠4+∠C =180o , 根据 两直线平行,同旁内角互补 .2.如图,直线a ∥b ,154∠=o ,那么2∠、3∠、4∠各是多少度? 解:∵∠=154o ∴∠=∠=2154o∵a ∥b∴∠+∠=23180o∴∠=-∠=-=3180218054126o o o o ∵a ∥b ∴4254∠=∠=o3.如图,在四边形ABCD 中,如果AD ∥BC ,∠A =60o ,求∠B 的度数,不用度量的方法,能否求得∠D 的度数? 解:∵AD ∥BC ∴∠A +∠B =180o 又∵∠A =60o ∴∠B =120o不用度量的方法,仅根据平行线的性质,不能求得∠D 的度数4.如图所示,(1)若DE ∥BC,则可得到:①∠1= ∠B ,根据 两直线平行,同位角相等 ； ②∠2= ∠5 ,根据 两直线平行,内错角相等 ； ③∠4+ ∠B =180o ,根据 两直线平行,同旁内角互补 . (2)若EF ∥AB,则可得到:①∠1= ∠2 _；②∠B = ∠5 _ ； ③∠2+ ∠4 _=180o . 5.如图,平行线AB 、CD 被直线AE 所截.ABCD E F145234123abABD EF14523ABCD(1)从∠1=110o,则可知道∠2= 110 度,根据两直线平行,内错角相等；(2)从∠1=110o,则可知道∠3= 110 度,根据两直线平行,同位角相等；(3)从∠1=110o,则可知道∠4= 70 度,根据两直线平行,同旁内角互补.6.如下图所示,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,如果第一次拐的角是36o,第二次拐的角是36度,根据两直线平行,内错角相等 .7.如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的角度为120o,那么,为了使管道对接,另一侧应以60°角度铺设,根据同旁内角互补,两直线平行 .8.如图,用式子表示下列句子(阅读(1),完成(2)(3))(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行；解:∵∠1=∠B(已知)∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行；解:∵∠1=∠2(已知)∴EF∥AB(内错角相等,两直线平行)(3)因为DE和BC平行,根据“两直线平行,同位角相等”,所以∠1和∠B、∠3和∠C相等解:∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠3=∠C(两直线平行,同位角相等)9.如图,已知a∥b,c d、是截线,若∠1=80o,∠5=70o.求∠2、∠3、∠4各是多少度?为什么?解:∵a∥b∴∠2=∠1=80o (两直线平行,内错角相等)∠5+∠3=180o(两直线平行,同旁内角互补) ∵∠5=70o∴∠3=110oabc d23514123ABD EF第6题第7题第8题∵∠4+∠5=180o∴∠4=110°10.如图,∠1=60o,∠2=60o,∠3=85o求∠4的度数.解:∵∠1=60°,∠2=60°∴∠1=∠2∴a∥ b ( 同位角相等,两直线平行 )∴∠4=∠ 3 ( 两直线平行,同位角相等 )∵∠3=85°∴∠4= 85°abc2134d。