3.统计与数学广角 第1课时 扇形统计图、数与形

3 数据的表示第1课时扇形统计图【知识与技能】1.会用表格整理数据和用统计图描述数据.2.会计算扇形圆心角度数，会根据扇形的圆心角绘制扇形统计图.【过程与方法】经历数据的收集、数据的整理和数据的描述等过程，进一步发展统计意识.【情感态度】结合本课教学特点，教育学生热爱学习，热爱生活，使学生认识数学与生活的密切联系，激发学生学习的兴趣.【教学重点】会计算扇形圆心角的度数，会绘制扇形统计图.【教学难点】绘制扇形统计图.一、情境导入，初步认识你喜欢看NBA吗？你喜欢打篮球吗？你最喜欢的球类运动是什么？如果你想知道全班同学最喜欢的球类运动是什么，你会怎么做？【教学说明】从学生很熟悉的例子引入，激发学生学习兴趣.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.二、思考探究，获取新知1.绘制扇形统计图问题 1 小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随机选取了10名同学进行调查，调查结果如下：调查问卷你最喜欢的球类运动是（）（单选）A.篮球B.足球C.排球D.乒乓球E.羽毛球F.其他（1）如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？（2）喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、乒乓球、羽毛球、其他球类运动的百分比呢？上述所有百分比之和是多少？（3）你能尝试用扇形统计图表示上述结果吗？【教学说明】学生通过思考、分析，与同伴进行交流，尝试完成下面的问题：（1）计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填在下表中：（2）计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数=360°×该项所占的百分比.（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.【归纳结论】扇形统计图，可以直观地反映各部分在总体中所占的比例.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比.2.从扇形统图中获取信息问题2 教材第166页“做一做”的内容.【教学说明】学生通过观察扇形统计图，先计算A所占的百分比，再计算C所占的百分比，最后再解决问题2的3个问题.【归纳总结】扇形统计图能清楚地看出各部分量与总量之间的关系，当知道总体的具体数量时，可借助扇形统计图求各部分量，当知道部分量时，可借助扇形统计图求总体的具体数量.3.如图，教材第166页“议一议”.【教学说明】学生通过观察、分析，与同伴进行交流，教师加以引导.【归纳总结】当总体的具体数量不知道时，无法对各部分量进行比较.问题4 小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却发现6项的百分比之和大于1，为什么会这样呢？【教学说明】学生通过思考、分析,与同伴进行交流，教师加以引导.三、运用新知，深化理解教材第167页的“随堂练习”【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对扇形统计图知识的掌握情况，对学生的疑惑教师应及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.【答案】（1）太平洋50% 大西洋25% 印度洋21% 北冰洋4%（2）太平洋180°大西洋90°印度洋76°北冰洋14°（3）绘制扇形统计图如下：四、师生互动，课堂小结1.师生共同回顾绘制扇形统计图的方法和扇形统计图的优点.2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？【教学说明】教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.【板书设计】1.布置作业：从材料“习题6.3”中选取.2.完成练习册中本课时的相应作业.本节课从学生绘制扇形统计图，到了解扇形统计图的优点，培养学生动手动脑习惯，加深对所学知识的认识，激发学生学习的兴趣.数轴1．掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2．会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数； 3．领会数形结合的重要思想方法．重点：数轴的概念与用数轴上的点表示有理数；难点：会在数轴上表示有理数，能根据数轴上的点写出有理数．一、温故知新1．观察下面的温度计，读出温度．分别是__5__℃；__－10__℃；__0__℃.2．在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3 m 和7.5 m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌西3 m 和4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境？__________________________________ 东 汽车站请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作． 二、自主学习1．由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？ 可以用直线上的点表示有理数．2．自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 三、引导归纳(1)画数轴需要三个条件，即原点、正方向和单位长度； (2)数轴．1．请画一条数轴．__________________________________2．利用上面的数轴表示下列有理数：1．5，－2，2，－2.5，29，⎪⎪⎪⎪⎪⎪15，0.3．写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．小组讨论交流．1．观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？ 负数都在原点左边，正数都在原点右边．2．每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？ 数轴上的点到原点的距离都是非负数． 3．进一步引导学生完成P9归纳．1．画数轴需要的三个条件是什么？2．一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的__右__边，与原点的距离是__a __个单位长度；表示数－a 的点在原点的__左__边，与原点的距离是__a __个单位长度．3．数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具．1．在数轴上，表示数－3，2.6，－35，0，413，－223，－1的点中，在原点左边的点有__4__个．2．在数轴上点A 表示－4，如果把原点O 向正方向移动1个单位，那么在新数轴上点A 表示的数是( A )A ．－5B ．－4C ．－3D ．－23．你觉得数轴上的点表示的数的大小与点的位置有什么关系？原点的右边离原点越远的点表示的数越大；原点的左边离原点越远的点表示的数越小．2021年七年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是（）A.50B.60C.70D.802．(3分)在平面直角坐标系中，已知点A(-4，0)和B(0，2)，现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B的坐标是（）A.(0，-2)B.(4，6)C.(4，4)D.(2，4)3．(3分)如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A.15°B.22.5°C.30°D.45°4．(3分)的平方根的绝对值是（）A.5B.-5C.D.-5．(3分)下列说法：①任何实数都可以用分数表示；②实数与数轴上的点一一对应；③在1和3之间的无理数有且只有，，，这4个；④是分数，它是有理数．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4 6．(3分)有下列说法：①36的平方根是6；②±9的平方根是±3；③=±4；④0.01是0.1的平方根；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9．其中正确的说法有（）A.0个B.1个C.3个D.5个二、填空题(18分)7．(3分)命题“对顶角相等”的逆命题是．8．(3分)把下列各数分别填入相应的集合里．-3.1415926，0，，π，-，，-，-1．414，，-0.2121121112…(每相邻两个2之间依次多一个1)．有理数集合：；无理数集合：；负实数集合：．9．(3分)设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4，[-1.2)=-1，则下列结论中正确的是．(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x=0.5成立．10．(3分)如果点P(x，y)的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“和谐点”；若某个“和谐点”P到x轴的距离为2，则P点的坐标为．11．(3分)如图(1)所示为长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图(2)，再沿BF折叠成图(3)，继续沿EF折叠成图(4)，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了9次，问图(1)中∠DEF的度数是．12．(3分)如图，已知直线l1∥l2，直线AB与l1，l2分别交于点A，B，直线EF与l1，l2分别交于点C，D，P是直线EF上的任意一点(不与点C，D重合)．探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，可以得到的结论是．三、解答题(84分)13．(6分)求不等式组的整数解．14．(6分)解不等式：．15．(6分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为b-a，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=4-2，则该方程2x-4是差解方程．(1)判断3x=4.5是否是差解方程．(2)若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值．16．(6分)某公司有A、B两种型号的客车共11辆，它们的载客量(不含司机)、日租金、车辆数如下表所示，已知这11辆客车满载时可搭载乘客350人．A型客车B型客车载客量(人/辆) 40 25日租金(元/辆) 320 200车辆数(辆) a b(1)求a、b的值．(2)某校七年级师生周日集体参加社会实践，计划租用A、B两种型号的客车共6辆，且租车总费用不超过1700元．①最多能租用A型客车多少辆？②若七年级师生共195人，写出所有的租车方案，并确定最省钱的租车方案．17．(6分)化简：(1)=0，= ，= ，= ．(2)=0，= ，= ，= ．(3)根据以上信息，观察a，b所在位置，完成化简：．18．(8分)解不等式组，把解集在数轴上表示出来，并写出它的非负整数解．19．(8分)解不等式x2-4<0．请按照下面的步骤，完成本题的解答．解：x2-4<0可化为(x+2)(x-2)<0．(1)依据“两数相乘，异号得负”，可得不等式组①或不等式组②．(2)不等式组①无解；解不等式组②，解集为．(3)所以不等式x2-4<0的解集为．20．(8分)一次数学课上，小明同学给小刚同学出了一道数形结合的综合题，他是这样出的：如图，数轴上两个动点M，N开始时所表示的数分别为-10，5，M，N两点各自以一定的速度在数轴上运动，且M点的运动速度为2个单位长度/s．(1)M，N两点同时出发相向而行，在原点处相遇，求N点的运动速度．(2)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴正方向运动，几秒时两点相距6个单位长度？(3)M，N两点按上面的各自速度同时出发，向数轴负方向运动，与此同时，C点从原点出发沿同方向运动，且在运动过程中，始终有CN∶CM＝1∶2．若干秒后，C点在-12处，求此时N点在数轴上的位置．21．(9分)已知：E，F分别为AB，CD上任意一点．M，N为AB和CD之间任意两点．连接EM，MN，NF，∠AEM=∠DFN=a，∠EMN=∠MNF=b．(1)如图1，若a=b，求证：ME∥NF，AB∥CD．(2)当a≠b时，①如图2，求证：AB∥CD；②如图3，分别过点E，点N引射线EP，NP．EP交MN于Q，交NP于P，∠PEM=∠AEM，∠MNP=∠FNP．∠BEP和∠NFD两角的角平分线交于点K．当∠P=∠K时，a和b的数量关系为：(用含有b的式子表示a)．22．(9分)对于平面直角坐标系xOy中的不同两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，给出如下定义：若x1x2=1，y1y2=1，则称点A，B互为“倒数点”．例如，点A(，1)，B(2，1)互为“倒数点”．(1)已知点A(1，3)，则点A的倒数点B的坐标为；将线段AB水平向左平移2个单位得到线段A′B′，请判断线段A′B′上是否存在“倒数点”，(填“是”或“否”)．(2)如图所示，正方形CDEF中，点C坐标为()，点D坐标为()，请判断该正方形的边上是否存在“倒数点”，并说明理由．(3)已知一个正方形的边垂直于x轴或y轴，其中一个顶点为原点，若该正方形各边上不存在“倒数点”，请直接写出正方形面积的最大值：．23．(12分)计算：(1)-32+|-3|+．(2)-+-．答案一、单选题1【答案】B．【解析】设小长方形的长为x，宽为y，根据题意得：，解得：，∴xy=10×6=60．故答案为：B．2【答案】C．【解析】∵点A(-4，0)，点B(0，2)，平移后点A、B重合，∴平移规律为向右平移4个单位，向上平移2个单位，∴点B的对应点的坐标为(4，4)．故答案为：C。

第一课时统计（1）教学内容冀教版小学数学教材二年级上册第50～52页，认识象形统计图和统计表。

教学提示教材选择了学生比较喜欢和熟悉的花和树叶作为情境图。

教材同时设置了条形统计图和统计表。

本课在一年级学生已经学习了简单的分类整理的基础上，继续学习统计，让学生学习整理随机出现的简单数据，并把经过整理的数据填入简单的统计表。

学生虽然已经有了一定的分类整理经验，但是毕竟对统计没有明确的意识，所以在统计过程中，要逐步的渗透统计的思想和方法，激发培养学生的学习热情和信心。

教学目标知识与技能：掌握简单的数据收集和整理的方法，认识象形统计图和简单的统计表。

能用象形统计图表示简单的数据。

过程与方法：通过创设情境，让学生经历数据的收集和整理过程，通过画一画、涂一涂等活动掌握象形统计图绘制方法。

情感态度与价值观：培养初步的统计意识，积极参加数据的收集和整理活动，体会统计与生活的密切联系。

重点、难点教学重点：掌握简单的数据收集和整理的方法。

教学难点：会对统计图和统计表中的数据进行简单分析。

教学准备教具准备：课件、图片学具准备：花片教学过程一、创设情境，激情导入师：小朋友们，你们喜欢菊花吗？你看到过什么样的菊花？谁能来说一说？生1：我非常喜欢黄色的菊花，金黄的菊花非常美丽……生2：我见过白色的菊花，感觉特别的纯洁…………师：是啊，菊花有各种不同的颜色，非常漂亮，今天老师就带同学们去参观一个菊花展览，好不好？【设计意图：轻松的师生谈话，营造一个愉悦的学习氛围，激学生学习的兴趣和积极性。

】二、探索新知，合作交流1. 赏菊。

师：小朋友们快来看，多美丽的菊花呀，你们能很快的看出每种颜色的菊花各有多少盆吗？生：不能，这个太乱了，不好数……师：请小朋友们想一想，用什么办法可以迅速看出每种颜色的花各有多少呢？（学生小组讨论）生1：我们可以数一数，数完一盆就圈起一盆，这样不会数错……生2：把相同颜色的放在一起，每种颜色排一排，一眼就能看出数量……师：小朋友们说的都非常好，老师也觉得把每种颜色排成一排这个办法不错，我们一起来试一试好不好？师：下面我们拿出提前准备好的花片，在小组中一起摆一摆，将颜色一样的花片摆成一排，一共有三种颜色，我们需要摆成三排。

第一单元扇形统计图第1课时扇形统计图1．如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。

2．右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。

（1）棉的含量占这件衣服的（）％。

（2）（）的含量最多，（）的含量最少。

（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）％。

（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。

5．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？第2课时选择统计图1．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？（1）某地2010～2014年的年降雨量变化情况如下表。

（2）某服装广2014年5月某个星期销售衬衫情况如下表。

2．某班参加兴趣小组的情况如图。

（1）这是一个（）统计图。

（2）（）类活动最受欢迎。

（3）（）类活动占全班人数的五分之一。

（4）如果这个班有80人，美术组有（）人，歌咏组有（）人，书法组有（）人，科技组有（）。

第二单元圆柱与圆锥年份2010 2011 2012 2013 2014 降雨量（毫米）920 860 1005 670 704星期一二三四五六日销售量（件）120 110 145- 135 140 155 165第1课时圆柱和圆锥的认识一、在是圆柱的下面画“√”，不是圆柱的下面画“×”。

（）（）（）（）（）二、指出下面圆柱体的底面、侧面和高，并用直尺量一量它的底面直径和高各是多少。

三、在我们观察圆柱的时候，可以得到这样两幅图（如下图），这两幅图分别是从哪个角度观察得到的?（）（）四、图①是一枚跳棋的棋子。

从哪个角度观察这枚棋子，可以得到下面的图②、图③和图④?（）（）（）第2课时圆柱的侧面积和表面积一、元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到的图形如下：1.这个圆柱形易拉罐的侧面积是（）cm2。

期末单元测试卷(包含答案)1.有六个人的平均年龄是16岁，把其中一个人换成另外一个13岁少年后，再增加一个20岁的青年，这七个人的平均年龄则变为18岁。

被换掉的那个人的年龄是多少？（）A.6岁B.3岁C.5岁D.4岁2.某部门对员工进行年度专业技能考核，一科室员工的平均成绩为87分，二科室员工的平均成绩为79分，部门全部员工的平均成绩为82分。

已知该部门员工总人数大于30小于40，那么一科室有（）人。

A.12B.14C.16D.203．把若干个大小相同的水立方摆成如下图形状。

从上向下数，摆1层有1个立方体，摆2层共有4个立方体，摆3层共有10个立方体，问摆7层共有多少个立方体（）A．60 B．64 C．80 D．844．小赵每工作9天连休三天，某次他在周五、周六和周日连休，问他下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周（）A ．3B ．5C ．7D ．95.请找出下列各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。

（1）1，5，9，13，（ ），21，25。

（2）3，6，12，24，（ ），96，192。

（3）1，4，9，16，25，（ ），49，64，81。

（4）2，3，5，8，12，17，（ ），30，38。

（5）21，4，16，4，11，4，（ ），（ ）。

（6）1，6，5，10，9，14，13，（ ），（ ）。

6.根据下表中数的排列规律，在空格里填上适当的数。

（1）（2）7.下面每个括号里两个数按一定规律组合，在里填上适当的数。

（9，13），（17，5），（14，8），（ ，16）。

8.根据前面两个圈里三个数的关系，在第三个圈里的（ ）里填上适当的数。

9．找出下面各组数排列的规律，并根据规律在括号里填上合适的数。

（1）1，4，3，6，5，（ ），（ ）。

（2）1，4，16，64，（ ）。

（3）11，3，8，3，5，3，（ ），（ ）。

（4）0，1，3，8，21，（ ）。

人教版小学数学六年级上册7.1《认识扇形统计图》教案
一、教学目标
1.了解扇形统计图的概念和特点。

2.能够根据扇形统计图进行数据分析和比较。

3.能够绘制简单的扇形统计图。

二、教学重点
1.掌握扇形统计图的意义和构成要素。

2.能够准确地解读扇形统计图中的信息。

三、教学难点
1.理解扇形统计图所反映的数据含义。

2.进行数据的比较和分析。

四、教学准备
1.课件：展示扇形统计图的例题和练习题。

2.板书：记录学生提出的问题和重点知识点。

3.图表工具：用于绘制扇形统计图的工具和素材。

五、教学过程
1. 导入
通过展示一组扇形统计图，引导学生思考图中的信息含义，并提出问题。

2. 概念讲解
1.讲解扇形统计图的定义和特点。

2.分析扇形统计图中的每个扇形代表的数据及其比例关系。

3. 例题练习
教师出示几道扇形统计图的练习题，让学生分析并回答相关问题，加深对扇形统计图的理解。

4. 练习应用
让学生自行练习绘制和解读扇形统计图，并进行互相交流和讨论。

5. 拓展延伸
引导学生思考扇形统计图在日常生活中的应用，如何利用扇形统计图进行数据分析和决策。

六、课堂总结
1.复习扇形统计图的基本概念和特点。

2.强调掌握扇形统计图的应用技能。

七、课后作业
1.完成相关练习题。

2.从实际生活中找一些数据，绘制扇形统计图进行分析。

以上就是本节课的教学内容，希望同学们能够认真学习，掌握扇形统计图的相关知识和技能。

六年级上册数学教案《7《第1课时扇形统计图（1）》人教
版
一、教学目标
1.能够了解扇形统计图的意义和制作方法。

2.能够根据给定的扇形统计图数据，进行数据分析和计算。

二、教学重点
1.扇形统计图的概念和特点。

2.扇形统计图与实际数据的联系。

三、教学难点
1.扇形统计图的绘制和解读。

2.扇形统计图在数据分析中的运用。

四、教学准备
1.教材《7》第1课时教材。

2.黑板、粉笔。

3.教学PPT。

五、教学过程
1. 导入
•利用实物或图片引入扇形统计图的概念，让学生从生活中找到扇形统计图的相关例子，引起学生兴趣。

2. 讲解
•通过PPT介绍扇形统计图的基本概念，如扇形统计图的特点、表示方式等。

3. 实例分析
•给出一个实际的扇形统计图数据，让学生根据数据进行分析和计算，掌握扇形统计图的应用方法。

4. 练习
•让学生进行扇形统计图的绘制练习，培养他们解读和应用扇形统计图的能力。

5. 拓展
•让学生从实际生活中找到更多的扇形统计图例子，进行讨论和分享。

六、课堂小结
•对扇形统计图的概念和应用进行总结，强调扇形统计图在数据分析中的重要性。

七、布置作业
•作业：练习册上相关练习题。

八、扩展阅读
•给学生推荐相关数学书籍，深入了解数学统计图表的知识。

通过本节课的学习，相信学生可以更好地掌握扇形统计图的概念和应用，提高他们的数据分析能力。

希望同学们认真学习，勇于思考，不断进步！。

人教版六年级上册数学第七单元第一课时《认识扇形统计图》教案一、教学目标：1.了解扇形统计图的基本概念和用途；2.能够根据给定的扇形统计图进行数据分析和比较；3.能够正确绘制扇形统计图，展示数据信息；4.培养学生的观察分析能力和数据表达能力。

二、教学重点：1.掌握扇形统计图的绘制方法；2.能够正确解读扇形统计图所表达的信息。

三、教学难点：1.如何根据实际数据绘制准确的扇形统计图；2.如何对扇形统计图所表达的数据进行分析和比较。

四、教学准备：1.教师准备：扇形统计图的实例、相关教学PPT、黑板/白板、彩色粉笔/马克笔等辅助工具；2.学生准备：课本、练习册、作业本等教学资料。

五、教学过程：1. 导入新知识教师引导学生观察实际生活中的数据展示方式，如图表、表格等，引出扇形统计图的概念及作用。

2. 学习扇形统计图的基本知识1.扇形统计图的定义：扇形统计图是根据不同数据的频数或比例在一个圆盘上绘制不同角度的扇形，用来展示数据的分布情况。

2.扇形统计图的绘制方法：根据数据的频数或比例确定扇形的角度大小，通过画圆和画弧的方式绘制扇形统计图。

3.扇形统计图的解读：根据扇形的大小比较数据的大小，通过角度的大小比较不同数据的比例。

3. 练习与讲解教师通过实例讲解扇形统计图的绘制步骤，让学生跟随进行练习，并纠正他们的错误。

4. 拓展应用1.学生根据给出的数据绘制扇形统计图并进行分析；2.学生结合实际情境，设计自己的扇形统计图并与同学分享。

六、课堂小结本节课我们学习了扇形统计图的基本知识，包括定义、绘制方法和解读技巧，通过练习和应用加深了对扇形统计图的理解。

希望同学们能够在课后多加练习，熟练掌握这一重要的数据展示方法。

七、作业布置1.完成课后练习册上关于扇形统计图的作业；2.设计一个你感兴趣的主题，绘制一个扇形统计图，并写出相关的数据分析和比较。

以上是本节课的教学内容，希望同学们认真学习，做好笔记，提高自己的数据分析能力。

人教版六年级上册数学《7 扇形统计图》公开课教案一、教学目标1.能够了解扇形统计图的基本概念。

2.能够分析和解释扇形统计图中的数据。

3.能够绘制简单的扇形统计图并进行比较。

4.能够运用扇形统计图解决实际问题。

二、教学重点1.理解扇形统计图的含义和构成要素。

2.绘制扇形统计图并进行数据分析。

3.运用扇形统计图进行信息比较和解决问题。

三、教学难点1.如何绘制扇形统计图。

2.如何正确解读和分析扇形统计图中的数据。

四、教学准备1.教材：人教版六年级上册数学教材。

2.教具：彩色粉笔、黑板、扇形统计图模板、学生练习册。

五、教学过程第一步：导入（5分钟）1.老师引入扇形统计图的概念，并简单介绍扇形统计图的作用和意义。

2.师生互动，让学生谈谈自己对扇形统计图的认识。

第二步：讲解（15分钟）1.讲解扇形统计图的构成要素，如圆心角、扇形面积等。

2.通过范例演示如何绘制扇形统计图，并解释图中数据的分布和比较。

3.结合教材实例，让学生跟随老师一起练习绘制扇形统计图。

第三步：练习（20分钟）1.学生个别练习，绘制给定数据的扇形统计图。

2.学生小组合作，比较各自绘制的扇形统计图，在小组内讨论数据的含义和比较结果。

第四步：应用（15分钟）1.老师提出一个实际问题，让学生利用扇形统计图解答。

2.学生在小组内讨论解答方法，然后展示解答结果，并讨论解答的合理性。

第五步：总结（5分钟）1.老师总结本节课的教学内容，强调扇形统计图的重要性和应用。

2.提醒学生课后继续练习，加深对扇形统计图的理解。

六、教学反馈1.课堂小测验：对学生对扇形统计图的理解情况进行检测。

2.老师及时对学生的绘图情况和应用能力进行反馈，鼓励学生继续努力。

七、课后作业1.完成练习册上与扇形统计图相关的练习题。

2.搜集一些真实生活中的数据，绘制相应的扇形统计图，并分析比较数据。

3.预习下节课内容，认真复习本节课所学知识。

八、教学反思本节课采用了由浅入深的教学方法，通过师生互动和实际练习，帮助学生逐步掌握了扇形统计图的基本概念和绘制技巧。

人教版六年级上册数学第七单元《扇形统计图（第1课时）》教案一、教学目标1.了解扇形统计图的基本概念。

2.能够读懂简单的扇形统计图。

3.能够根据扇形统计图回答相关问题。

二、教学重点1.掌握扇形统计图的基本形式。

2.能够准确读懂扇形统计图上的信息。

三、教学难点1.能够灵活运用扇形统计图解决实际问题。

2.理解扇形统计图与数学中的一些概念的关联。

四、教学准备1.教辅材料：课本、练习册。

2.教学工具：黑板、粉笔、计算器。

五、教学过程1. 导入老师通过提问引入扇形统计图这一概念，引导学生思考图表与数据的关系。

2. 授课1.介绍扇形统计图的定义和基本形式。

2.指导学生如何读懂扇形统计图，理解扇形的比例关系。

3. 示例分析老师以具体的例子展示如何根据扇形统计图回答相关问题，帮助学生理解和掌握知识点。

4. 练习学生进行相关练习，巩固扇形统计图的解读和应用能力。

5. 总结老师对本堂课的要点进行总结，并提出下节课的预习内容。

六、课堂作业完成练习册上与扇形统计图相关的练习题，并写出自己的解题思路。

七、教学反思本节课如果重新设计，有哪些地方可以改进？如何更好地帮助学生理解扇形统计图的应用呢？通过本节课的教学，如何引导学生进行思考和分析，提高他们在解决实际问题时的能力？八、补充说明本节课的教学内容主要围绕扇形统计图展开，希望能够引发学生对数据统计的兴趣，培养他们的数据分析能力。

以上为《扇形统计图（第1课时）》教案内容，欢迎交流讨论和提出建议。

扇形统计小学数学教案
教学目标：
1. 能够理解什么是扇形。

2. 能够通过扇形统计数据。

3. 能够根据给定数据绘制扇形统计图。

教学重点：
1. 了解扇形的定义和性质。

2. 学会使用扇形统计数据。

教学难点：
1. 绘制扇形统计图。

教学准备：
1. 教材《小学数学课本》第3册。

2. 讲解PPT。

3. 扇形图样本。

教学过程：
一、导入新知识（5分钟）
1. 观看图片，了解什么是扇形。

2. 讲解扇形的定义和性质。

二、学习扇形统计（15分钟）
1. 通过例题介绍扇形统计的概念和方法。

2. 带领学生一起进行练习，统计给定数据并绘制扇形图。

三、展示扇形图（10分钟）
1. 让学生展示他们绘制的扇形图，并让其他同学进行分析和评论。

2. 引导学生讨论扇形图的优缺点。

四、课堂练习（10分钟）
1. 让学生在小组内进行练习，互相交流和帮助。

2. 老师巡回指导，帮助学生解决问题。

五、课堂总结（5分钟）
1. 总结本节课的重点和难点。

2. 对扇形统计的知识进行复习和强化。

六、布置作业（5分钟）
1. 布置练习题作业，要求学生在家完成。

2. 强调作业内容和截止时间。

教学反思：
本节课以扇形统计为主题，旨在让学生了解扇形的概念和应用。

通过多种教学方法的组合，让学生能够在实际操作中掌握扇形统计的知识和技能。

在教学结束后，老师还可以通过布
置作业来检验学生的学习效果，以进一步巩固所学内容。

第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）。

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。

（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）。

（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

a×b=c,当b >1时，c>a。

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。

a×b=c,当b <1时，c<a(b≠0)。

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。

a×b=c,当b =1时，c=a 。

在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。

（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。

2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些计算简便。

乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。

第八单元数学广角第一课时数与形开心回顾1.（）统计图能清楚地表示部分量与总量之间的关系。

A. 折线B. 条形C. 扇形【答案】C【解析】试题分析：根据扇形统计图的特点：扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；进而得出结论。

解：由分析知：扇形统计图能清楚地表示部分量与总量之间的关系。

2.根据统计图解决下面的问题。

（1）喜欢访谈类节目的有18人，那么参加调查的一共有多少人？（2）喜欢科学类节目的人比喜欢访谈类节目的多百分之几？【答案】90；25％【解析】试题分析：（1）喜欢访谈类的人数占总人数的20％，它对应的数量是18人，由此用除法求出总人数即可；（2）喜欢科学类的人数占总人数的25％，喜欢访谈类占总人数的20％，所以可用25％减去20％的差再除以20％进行计算即可。

解：（1）18÷20％=90（人）答：参加调查的一共有90人。

（2）（25％-20％）÷20％=5％÷20％=25％答：喜欢科学类节目的人比喜欢访谈类节目的多25％。

3.如图是学校图书馆的图书情况统计图，其中故事书640本，（1）学校图书馆共有这三种图书多少本？（2）科技书比工具书少多少本？【答案】2000；80【解析】试题分析：（1）把整个圆看做单位“1”，先求出故事书本数所占的百分率，再根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算”即可求出三种图书的总本数；（2）先求出科技书比工具书少占总本书的百分之几，再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，问题即可得解。

解：（1）640÷（1-32％-36％）=640÷32％=2000（本）答：学校图书馆共有这三种图书2000本。

（2）2000×（36％-32％）=2000×4%=80（本）；答：科技书比工具书少80本。

4.如图是乡村养殖场去年养的鸡、鸭、鹅的统计图，如果鸭是3500只，鹅和鸡各有多少只？【答案】2000；4500【解析】试题分析：鸭是3500只，扇形统计图中又提供了鸡、鸭、鹅所占的百分率，根据分数除法的意义，用除法列式求出即可求出鸡、鸭、鹅的总只数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，鸡、鹅各有多少只。

六年级《数学广角──数与形》教学反思本节课的目标就是通过让学生解决数化形和形化数的题目认识到数和形之间的联系。

“数形结合”是经典数学思想方法之一，在整个数学思想体系中占有重要地位。

从儿童思维特点来看，小学生的思维是从具体形象思维为主要形式逐步向抽象逻辑思维过渡，但这时的逻辑思维是初步的，且在很大程度上仍具有具体形象性。

因此，培养学生的形象思维能力，既是儿童本身的需要，又是他们学习抽象数学思维的需要。

小学数学中的数量关系、量的变化等都是以符号加以表示的。

小学生身心发展的特点和数学的抽象性特征共同决定了“数形结合”在教学中的地位。

“数形结合”是小学教育中运用得最多，也是最有效的一种数学思想。

一、把数学直观化，帮助学生形成概念。

数与形的关系非常密切，在教学过程中，我注重运用了教学图形，巧妙地把数和形结合起来，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念。

在教学中运用数形结合，把抽象的数学概念直观化，找到了概念的本质特征，激发了学生学习数学的兴趣，增强了学生求新、求异意识。

二、把算式形象化，帮助学生领悟算理。

小学数学内容中，有相当一部分内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。

算理就是计算方法的道理，学生不明白道理就不能很好的掌握计算方法。

在教学时，应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，数形结合，帮助学生正确理解算理。

把算式形象化，学生看到算式就联想到算式，更加有效理解了计算算理。

三、将问题显性化，缓解学生解题坡度。

数形结合的思想方法，通过各种图，使理论与实际有机联系，讲问题化难为易，能调动学会主动积极参与学习，提高学生思维能力，培养学生的数学素养。

40分钟时间课堂气氛活跃，学生的积极性十分高涨，效果很好。

实现了将“苦学”变为“乐学”，“被动”变为“主动”，“负担”变为“享受”，真正将学习变成一种愉快的体验。

在教学中仍存在着许多不足与遗憾：在练习题的设计时题目较多，不能面向全体，不同层次的学生不能全都参与到学习中来；教学设计中重视了“以数辅形”而淡化了“以形辅数”；在课堂总结时，教师说的过多，没有让更多的学生参与。

小学数学新课标学习测评题选词填空1.第三学段要求学生认识折线统计图、扇形统计图;会用一条形统计图、折线统计图呈现相关数据，解释所表达的意义。

选项内容:折线统计图、扇形统计图；条形统计图、扇形统计图；条形统计图、折线统计图2.数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。

选项内容:整体性；一致性；差异性；独立性3.数学课程学业质量标准是学业水平考试命题及评价的依据，同时对学生的学习活动、教师的教学活动、教材的编写等具有重要的指导作用。

选项内容:数学课程学业质量标准；学业成就；课程目标4.数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系;基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。

选项内容:实验探究；现实世界；抽象结构5.根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式,关注每一名学生的学习过程。

第一学段的评价应以描述性评价方式为主。

选项内容:描述性；等级；分数制；等级与分数制相结合6.第一学段数的认识教学中应注意，10以内数的教学重点是使学生体验1~9从数量到数的抽象过程，通过9再加上1就是十，体会十的表达与1~9的不同是在新的位置上写1,这个位置叫十位，十位上的1表示1个十，1个十用数字符号10表达。

选项内容:十位；数位；想象；抽象7.义务教育数学课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验(简称“四基”)。

选项内容:基本思想基本方法基本素养8.第二学段平均数教学要引导学生在熟悉的情境中理解平均数所具有的代表性，通过刻画一组数据的集中程度表达总体的集中状况。

选项内容:代表性集中程度离散程度可替代性9.符号意识是形成抽象能力和推理能力的经验基础。

选项内容:符号意识数据观念空间观念10.五四”学制第三学段(6~7年级)目标在“六三”学制第三学段目标基础上合理提高要求，结合“六三”学制第四学段目标确定，使“五四”学制6~9年级目标进阶更加科学。

北师大六年级数学上册教案：5.1扇形统计图教材内容北师大版小学数学教材六年级上册第57～58页。

教材分析扇形统计图能清楚地反映整体与部分的关系。

教材以“我国居民平衡膳食宝塔图”为学习材料引入，有利于学生体会统计在生活中的作用，又渗透了健康饮食的教育。

由宝塔各层的位置和面积，可以看出各类食物在膳食中的地位和应占的比重。

同时，教材呈现了笑笑家一天各类食物摄入量的统计表，要求学生计算每种食物摄入量占总摄入量的百分比。

然后，教材呈现了扇形统计图，主要是让学生读懂扇形统计表，并认识扇形统计图。

在此基础上，组织学生进行交流，说说“从上面的统计图中，你获得了哪些信息”，体会扇形统计图的特点与作用。

教材目标1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点和作用。

2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息，体会统计在现实生活中的作用，渗透健康饮食的教育。

重点难点1.了解扇形统计图的特点和作用。

2.能读懂扇形统计图，从中获取有效信息。

教具学具教具：多媒体课件一套学具：画图纸教学过程一、复习旧知，引入新知谈话：我们每天都要吃饭，而我们的膳食是否平衡有营养呢？老师这里有一幅图是“我国居民平衡膳食宝塔图”(课件呈现)，它是结合中国居民的膳食结构特点设计的。

从宝塔图中你们知道了什么？(生自由回答)二、扇形统计图的特点与作用(汇报小组进行汇报)1.分析统计表。

出示笑笑家一天各类食物摄入量的统计表。

种类摄入量/g 约占总摄入量的百分比油脂类50 1.3%奶类和豆类450 11.8%鱼、禽、肉、蛋类600 15.8%蔬菜和水果类900 23.7%谷类1800 47.4%总摄入量3800 100% 问：同学们能获得哪些信息？师：大家从统计表中可以清楚地看到“每一类食物的摄入量”。

读一读统计表，说一说表中百分数的意思是什么。

生：每种食物的摄入量占总摄入量的百分之几。

2.认识扇形统计图。

出示扇形统计图。

这幅图是根据上面统计表中的数据绘制的，你能看懂吗？扇形统计图是怎样画出来的？3.介绍如何画扇形统计图。