高一数学必修(1)有效教学的实践与反思
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实 践 与
■ 李 秀娟
摘 要 ： 有 效教 学强调 “ 关注 学生 的进 步或发 展， 关注教学效益 ， 关注可测性 或量化 ， 要求教师具 备一种反思的意识 ” 。我采用了“ 问题情景——建立 模型——探究——解释—— 直用—— 拓展 ”的模式 展开教学 ， 课后进行认真反思 关键词 ： 有效教学 ； 实践 ； 反思 新课程标准指出 ，学生 的数学学习 内容应该 是 现实 的、 有 意义 的 、 富有 挑 战 性 的 ， 在教学过程 中， 我 采用了 “ 问题情 景——建 立模 型—— 探究——解 释——应用——拓展 ” 的模式 展开 ， 也就是说 ， 在课 堂教学 中，尽力做到教材 的内容尽量与现实生活中 生的独立思考和 自主的笔头训练 ，才能保证有机会 发展他们的各种 能力 。 所 以每节课要合理分配时间 ， 在两者之间取平衡 ，我把全班 同学分成每四人一 个 学习小组 。
案例三 ： 在学对数 的性 质时 ， 由小组分 工合作 ， 分别在 同一直角坐标 系中画①ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ ； ②
ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ３ ｘ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ ；（ ￣ ） ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ｃ ｃ ， ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ３ ｘ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ｓ ｘ 的图 像， 让小组 的同学一起探究 图形特征 ， 从而得到对数 函数 的性质。 在探究过程 中 ， 学生在列表 时不少把 自 变量取 １ ， ２ ， ３ ， 图像 自然也只画了第一象限 内的一小 段； 而有的画了一 、 四象限内的部分 ， 就想 当然 ， 也就 把 曲线画穿过轴… …由于是分 工 ，所 以学生每人就 不需 画 出所 有 的 图形 ， 有 时 间指 正 （ 或更正 ） 错误 ， 欣 赏别 人 的成 功 ， 同 时加 深 对 图形 的理 解 ， 这 样 既 省 了 时间 ， 又 能 达 到 探究 互 助 的 目的 。
新 课 程 提 出要 赋 予 学 生更 多 自主活 动 、实 践 活
的问题相挂钩 ， 让学生感觉到数学就在身边 ， 显示数
学的实用性 。这方 面 ， 人教Ａ版已经做 出了很好 的示 范。教材编写 了很多实例 ， 如集合的含义与表示 ， 一 开始就从８ 个集合实例人手 ，引出元素和集合 的含 义。 有 效 教 学 的 理 念要 求 教 师 在 教 学 中 ， 体 现 自己 的 个性 ， 才 能促 进 学 生 的个 性 形 成 和 发 展 。 以下 是 本 人 教学 实践 的案例 。
三、 学 生 实 际水 平 与 新 的 教 学 内 容之 间的 关 系
新课程标准指 出 ， 学 生的个体差异 表现为认 知 方式与思维策 略的不 同以及认知水平和学 习能力 的 买菜时 ， 好多学生常常感觉又慢又挤 ， 身边 的话 差异。我充分利用教材 ， 同时也大胆地整合教材 ， 使 题引起学生 的学 习兴趣 ， 让学生体会原来 数学就在 我的课堂教学更适合我 的学生。 身边。 案例 四： 初 中的函数 ， 教材采 用“ 变 量说 ” ， 高 中 案例二 ： “ 指数 函数与对数函数” 的引入 ， 课本设 提 出了“ 对 应说 ” ， 人教Ａ版采用 了从实 际例子 中抽 计 了鱼化石 中碳 一 １ ４ 的残 留量 。其 中一个 班讲课 时 象概括出用集 合与对应 的语言定义函数的方式介 绍 用课本 的引入 ， 得Ｐ ＿ （ 一 １） 而 １ 把“ 映射 ” 作为“ 函数 ” 的一 种 推 广 。 这 种 安 到讲 对数 函数 时 ， 继 函数 概 念 ， 排 我 在 实 践 中 觉 得更 有 利 于学 生 集 中精 力 理 解 函 数 ２ 的概念。 而具体教学过程 ， 我 为学生设计他们熟悉 的 续用该引 入中的￡ ＝ ｌ ｏ 、 ／ Ｐ ， 此时让学生动手探 “ 行 程问题 ” “ 比例 问题” “ 价格问题 ” ， 利用 图表 、 图形 如课本第２ ６ 页的练习２ ） ， 让学生探究用集合 与对应 究， 学 生很 不 愿 意 ， 原 因 大概 是 问题 远 离 他 们实 际 生 （ 活， 并 且数字太复杂 。当我上另一个班 时， 我马上把 的语言来刻画 ，从 学生熟悉 的实 际背景和定义两个 帮 助学 生 理 解 函数 的本 质 。要 求学 生 认 识 、 描 问题改为 ： 如果你爸爸第一个月给你 １ ０ 元零用钱 ， 你 方 面 ， 爸爸想通过奖励 ， 让你表现好 ， 如果每月 以１ ０ ％的 增 绘 以及 概 括 模 式 。 到 了第 三 章 ， 函数 的应 用 ， 尽 量 挖 掘 与 其 他 学 科 长率 ， 多少个 月后你 的月零用钱达到１ 千元？这时学 生可来劲 了， 马上算 ， 学生所 表现 出的热情和积极与 的联 系 以及 与 实 际 生 活 的联 系 ，引导 和 组 织 学 生 以 学 习小组 的形式 ， 进行调查和研究 ， 让学生经历丰富 第一个班完全不同。 在生活 中发现数学 ， 提炼数 因此 ， 数学教学 中问题的设计 和选择 ， 应尽可能 的情感体验和实践活动 ， 应用数学。 地来源于学生们的实际生活经历 ，应找 出更多的机 学 ， 总之 ， 在 教 学 反 思 的行 动 中 ， 我坚 持 ： １ ． 保 持 敏 会让学生们接触各种各样的现实 问题 ，捕捉学生生 好奇 心唤起关心 ， 唤起对现在存在 活的疑点 、 兴奋点 ， 社 会生活 的热点 ， 同时使抽 象 的 感而好奇 的心灵 ， 或可能存在 的东西 的关心。正是好奇心使人们摈弃 教学内容更直观 、 更通俗 、 更具体 。 二 、 课 堂上 合 作 探 究 学 习的 时 间 与 自主技 能训 熟悉 的思 维 方 式 ，用 一 种 不 同 的 方式 来 看 待 同一 事 物。２ ． 要经常 、 反复地进行反思 ， 通过反思来理解对 练 的 时 间 之 间 的 关 系 理解 自己， 让 自己与对象对话 、 与 自己对话 。 节课 中，如果教师为了让学生多点时间进行 象 、 参考文献 ： 笔头练 习， 自己过早地抛 出题设结论和过程 ， 就会使 １ ． 李长吉 ， 张雅君． 教师 的教学反思． 课程教材教 学生失 去探究学 习和求知的兴趣 ，这 与新课标 的精 ２ ０ ０ ６ ． ２ ． 神不相符 。 但数学有它 自己的特点 ， 它强调 的是培养 法． ２ ． 耿道永． 中学数学 “ 有效 备课 ” 的探 究． 数学通 学生的逻辑思维能力 、 推理论证能力 、 空间想象能力 ２ ０ ０ ６ ． ９ ． 和解决问题 的能力 ，而这些能力的形成需要有牢 固 报． （ 作者单位 ： 陕西省西安 市长安 区西安八一民族中 学 ） 的知识技能做基础 。 我们知道 ， 知识技能主要是靠学
抽 象 的 教 学 内容 与直 观化 、 通俗化 、 具 体 化 教 学 之 间 的 关 系
一
、
案例 一 ： 集 合 的含 义 与 表 示 。 电脑设计情景 ： 食 堂买菜 的同学和窗 口的数量 。
实物情景 ： ①教室里 正在上课 的学生 ； ②用适 当 的语言 ，把教室里 的同学分成两部分 ，你有几种分
法？
动、 亲身体验的机会 ， 以丰富学生的直接经验和感性 认识 ， 宗 旨在引导学生通过动 口、 动手 与动脑 ， 在亲 自体 验过 程 中获 得 发 展 。 而 一节 课 的 时间 很 有 限 ， 处 理好 探 究 学 习 的时 间与 自主 技 能训 练 的 时 间之 间 的 关系 ， 是提高上课效率的关键 。
■ 李 秀娟
摘 要 ： 有 效教 学强调 “ 关注 学生 的进 步或发 展， 关注教学效益 ， 关注可测性 或量化 ， 要求教师具 备一种反思的意识 ” 。我采用了“ 问题情景——建立 模型——探究——解释—— 直用—— 拓展 ”的模式 展开教学 ， 课后进行认真反思 关键词 ： 有效教学 ； 实践 ； 反思 新课程标准指出 ，学生 的数学学习 内容应该 是 现实 的、 有 意义 的 、 富有 挑 战 性 的 ， 在教学过程 中， 我 采用了 “ 问题情 景——建 立模 型—— 探究——解 释——应用——拓展 ” 的模式 展开 ， 也就是说 ， 在课 堂教学 中，尽力做到教材 的内容尽量与现实生活中 生的独立思考和 自主的笔头训练 ，才能保证有机会 发展他们的各种 能力 。 所 以每节课要合理分配时间 ， 在两者之间取平衡 ，我把全班 同学分成每四人一 个 学习小组 。
案例三 ： 在学对数 的性 质时 ， 由小组分 工合作 ， 分别在 同一直角坐标 系中画①ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ ； ②
ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ３ ｘ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ￣ ｘ ；（ ￣ ） ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ｃ ｃ ， ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ３ ｘ 与ｙ ＝ ｌ ｏ ｇ ｓ ｘ 的图 像， 让小组 的同学一起探究 图形特征 ， 从而得到对数 函数 的性质。 在探究过程 中 ， 学生在列表 时不少把 自 变量取 １ ， ２ ， ３ ， 图像 自然也只画了第一象限 内的一小 段； 而有的画了一 、 四象限内的部分 ， 就想 当然 ， 也就 把 曲线画穿过轴… …由于是分 工 ，所 以学生每人就 不需 画 出所 有 的 图形 ， 有 时 间指 正 （ 或更正 ） 错误 ， 欣 赏别 人 的成 功 ， 同 时加 深 对 图形 的理 解 ， 这 样 既 省 了 时间 ， 又 能 达 到 探究 互 助 的 目的 。
新 课 程 提 出要 赋 予 学 生更 多 自主活 动 、实 践 活
的问题相挂钩 ， 让学生感觉到数学就在身边 ， 显示数
学的实用性 。这方 面 ， 人教Ａ版已经做 出了很好 的示 范。教材编写 了很多实例 ， 如集合的含义与表示 ， 一 开始就从８ 个集合实例人手 ，引出元素和集合 的含 义。 有 效 教 学 的 理 念要 求 教 师 在 教 学 中 ， 体 现 自己 的 个性 ， 才 能促 进 学 生 的个 性 形 成 和 发 展 。 以下 是 本 人 教学 实践 的案例 。
三、 学 生 实 际水 平 与 新 的 教 学 内 容之 间的 关 系
新课程标准指 出 ， 学 生的个体差异 表现为认 知 方式与思维策 略的不 同以及认知水平和学 习能力 的 买菜时 ， 好多学生常常感觉又慢又挤 ， 身边 的话 差异。我充分利用教材 ， 同时也大胆地整合教材 ， 使 题引起学生 的学 习兴趣 ， 让学生体会原来 数学就在 我的课堂教学更适合我 的学生。 身边。 案例 四： 初 中的函数 ， 教材采 用“ 变 量说 ” ， 高 中 案例二 ： “ 指数 函数与对数函数” 的引入 ， 课本设 提 出了“ 对 应说 ” ， 人教Ａ版采用 了从实 际例子 中抽 计 了鱼化石 中碳 一 １ ４ 的残 留量 。其 中一个 班讲课 时 象概括出用集 合与对应 的语言定义函数的方式介 绍 用课本 的引入 ， 得Ｐ ＿ （ 一 １） 而 １ 把“ 映射 ” 作为“ 函数 ” 的一 种 推 广 。 这 种 安 到讲 对数 函数 时 ， 继 函数 概 念 ， 排 我 在 实 践 中 觉 得更 有 利 于学 生 集 中精 力 理 解 函 数 ２ 的概念。 而具体教学过程 ， 我 为学生设计他们熟悉 的 续用该引 入中的￡ ＝ ｌ ｏ 、 ／ Ｐ ， 此时让学生动手探 “ 行 程问题 ” “ 比例 问题” “ 价格问题 ” ， 利用 图表 、 图形 如课本第２ ６ 页的练习２ ） ， 让学生探究用集合 与对应 究， 学 生很 不 愿 意 ， 原 因 大概 是 问题 远 离 他 们实 际 生 （ 活， 并 且数字太复杂 。当我上另一个班 时， 我马上把 的语言来刻画 ，从 学生熟悉 的实 际背景和定义两个 帮 助学 生 理 解 函数 的本 质 。要 求学 生 认 识 、 描 问题改为 ： 如果你爸爸第一个月给你 １ ０ 元零用钱 ， 你 方 面 ， 爸爸想通过奖励 ， 让你表现好 ， 如果每月 以１ ０ ％的 增 绘 以及 概 括 模 式 。 到 了第 三 章 ， 函数 的应 用 ， 尽 量 挖 掘 与 其 他 学 科 长率 ， 多少个 月后你 的月零用钱达到１ 千元？这时学 生可来劲 了， 马上算 ， 学生所 表现 出的热情和积极与 的联 系 以及 与 实 际 生 活 的联 系 ，引导 和 组 织 学 生 以 学 习小组 的形式 ， 进行调查和研究 ， 让学生经历丰富 第一个班完全不同。 在生活 中发现数学 ， 提炼数 因此 ， 数学教学 中问题的设计 和选择 ， 应尽可能 的情感体验和实践活动 ， 应用数学。 地来源于学生们的实际生活经历 ，应找 出更多的机 学 ， 总之 ， 在 教 学 反 思 的行 动 中 ， 我坚 持 ： １ ． 保 持 敏 会让学生们接触各种各样的现实 问题 ，捕捉学生生 好奇 心唤起关心 ， 唤起对现在存在 活的疑点 、 兴奋点 ， 社 会生活 的热点 ， 同时使抽 象 的 感而好奇 的心灵 ， 或可能存在 的东西 的关心。正是好奇心使人们摈弃 教学内容更直观 、 更通俗 、 更具体 。 二 、 课 堂上 合 作 探 究 学 习的 时 间 与 自主技 能训 熟悉 的思 维 方 式 ，用 一 种 不 同 的 方式 来 看 待 同一 事 物。２ ． 要经常 、 反复地进行反思 ， 通过反思来理解对 练 的 时 间 之 间 的 关 系 理解 自己， 让 自己与对象对话 、 与 自己对话 。 节课 中，如果教师为了让学生多点时间进行 象 、 参考文献 ： 笔头练 习， 自己过早地抛 出题设结论和过程 ， 就会使 １ ． 李长吉 ， 张雅君． 教师 的教学反思． 课程教材教 学生失 去探究学 习和求知的兴趣 ，这 与新课标 的精 ２ ０ ０ ６ ． ２ ． 神不相符 。 但数学有它 自己的特点 ， 它强调 的是培养 法． ２ ． 耿道永． 中学数学 “ 有效 备课 ” 的探 究． 数学通 学生的逻辑思维能力 、 推理论证能力 、 空间想象能力 ２ ０ ０ ６ ． ９ ． 和解决问题 的能力 ，而这些能力的形成需要有牢 固 报． （ 作者单位 ： 陕西省西安 市长安 区西安八一民族中 学 ） 的知识技能做基础 。 我们知道 ， 知识技能主要是靠学
抽 象 的 教 学 内容 与直 观化 、 通俗化 、 具 体 化 教 学 之 间 的 关 系
一
、
案例 一 ： 集 合 的含 义 与 表 示 。 电脑设计情景 ： 食 堂买菜 的同学和窗 口的数量 。
实物情景 ： ①教室里 正在上课 的学生 ； ②用适 当 的语言 ，把教室里 的同学分成两部分 ，你有几种分
法？
动、 亲身体验的机会 ， 以丰富学生的直接经验和感性 认识 ， 宗 旨在引导学生通过动 口、 动手 与动脑 ， 在亲 自体 验过 程 中获 得 发 展 。 而 一节 课 的 时间 很 有 限 ， 处 理好 探 究 学 习 的时 间与 自主 技 能训 练 的 时 间之 间 的 关系 ， 是提高上课效率的关键 。
