乘法分配律和乘法结合律例题分析-四年级下册

人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》3篇人教版四年级下小学数学教案《乘法分配律》1 教材分析^p :乘法分配律是北师大版小学数学四年级的教学内容。

本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进展一些简便计算的根底上进展学习的。

乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是按照分析^p 题意、列式解答、讲述思路、观察比拟、总结规律等层次进展的。

然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。

因此本节课不仅使学生学会什么是乘法分配律，更要让学生经历探究规律的过程，进而培养学生的分析^p 、推理、抽象、概括的思维才能。

同时，学好乘法分配律是学生以后进展简便计算的前提和根据，对进步学生的计算才能有着重要的作用。

在本节课的教学过程的设计上，我注重从学生的生活实际出发，把数学知识和实际生活机密地联络起来，让学生在体验中学到知识。

学情分析^p :学生根底较差、有的学生学习习惯不好,所以在设计教学过程时，我注意做到面向全体学生，尽量关注每个学生的开展。

在前面教学中发现学生对于用字母表示规律的掌握是比拟结实的，而对于一些有规律的数字也只是进展简单的竖式计算，没有发现有些数字相乘之后积的特点，没有发现简算的意义。

因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和方便，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进展解释和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维才能方面得到进步和开展。

教学目的：知识与才能:1、在探究的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。

2、会用乘法分配律进展一些简便计算。

过程与方法：1、通过探究乘法分配律的活动，进一步体验探究规律的过程。

2、经历共同探究的过程，培养解决实际问题和数学交流的才能。

情感、态度与价值观：1、在这些学习活动中，使学生感受到他们的身边处处有数学。

2、增加学生之间的理解、同时体会到小伙伴合作的重要。

人教版小学数学四年级下册乘法运算定律练习卷（带解析）1．下列等式中，运用了乘法分配律的是（）A. a×b×c=ac+bcB. (a+b)×c=a×(b×c)C. (a×b)×c=ac×bcD. (a+b)×c=ac+bc2．下面算式中运用了乘法结合律的有（）A.4×7×5×3=（4×5）×（7×3）B.52×27+52×13=52×（27+13）C.89×7=7×893．下面算式中运用了乘法分配律的是（）A.56×（88+12）=56×100B.13×2+13×8=13×（2+8）C.6×25×4=6×（25×4）4．36×17+17×64=（36+64）×17应用了（）A.加法结台律B.乘法结合律C.乘法分配律5．75×102=75×100+75×2是根据□计算的。

□内应填（）乘法交换律 B.乘法结合律C.乘法分配律D.乘法交换律和结合律6．125×（80+40）=125×80+125×40运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律7．简算47×99+47时，应用（）A．乘法交换律 B．乘法结合律C．乘法分配律 D．乘法交换律和结合律8．乘法结合律用字母表示为（）A. a×b=b×c B．（a+b）×c=a×c+b×c C．（a×b）×c=a×（b×c）9．简便运算下列各题时，用到乘法分配律的是（）A.99×11B.50×（200 +4）C.317×20110．下面算式中应用的是乘法分配律的是（）A.（80+4）×25=80×25+4×25B.（80+4）×25=80+4×25C. 80×25×4=25×4×8011．与125+125×7相等的算式是（）A.（125+125）×（7+1）B. 125×（7+1）C.（125+1）×712．27×14+27×86=27×（14+86）运用了（）A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法分配律13．下列等式中，运用了乘法分配律的是（）A.99×7+7=7×（99+1）B.4×9×25=（4×25）×9C.43+25+57=（43+57） +2514．下面的算式运用了乘法结合律的是（）A．58×a+58×b=58×（a+b） B．57×99=57×（100 -1）C．25×125×8×40=（25×40）×（125×8）15．15×（4+8）=15×4+15×8应用的运算定律是（）A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律16．下面没有运用乘法结合律的题目是（）A.2×（5×23）=（2×5）×23B.4×35×25=（4×25）×3517．25×4×12= （25×4）×12，这里应用了乘法的（）A．交换律 B．结合律 C．分配律18．78×102的简便算法是（）A．78×100+78×2 B．78×100×2 C．78×100+2 19．计算75×（40+28）时，要先算（），再算（）。

四年级下册数学一课一练-2.2乘法运算律及简便运算一、单选题1.下面算式中（）运用了乘法分配律．A. 42×（18+12）＝424×30B. a×b+a×c＝a×（b+c）C. 4×a×5＝a×（4×5）2.25×104的简便算法是（）A. 25×100＋25×4B. 25×100×4C. 100＋25×43.计算，并用乘法交换律进行验算（）365×420=A. 264700B. 153300C. 365700D. 533004.1.25×8.8=1.25×8＋1.25×0.8是运用了（）A. 乘法交换律B. 乘法结合律C. 乘法分配律5.（125+a）×8=1000+8a应用了（）A. 乘法交换律B. 乘法分配律C. 乘法结合律D. 加法结合律二、判断题6.16×8=8×167.12×(4+1)=12×4+128.56×15×4=56×（15×4）只运用了乘法结合律。

9.42×27=42×20＋7=840＋7=84710.165×4×2的积与165×8的积相等．三、填空题11.在□里填上合适的数，在○里填上运算符号．55×6＋21×6＝(□＋□)○□ ________12.根据乘法分配律，填上适当的数．(18＋56)×2=________×2＋________×213.在横线上填上“>”“<”或“=”。

32×25________8×(25×4) 3×27×21________3+27+21125×16________125×8×2 80-6×7________（80-6)×718×2×15________18×(2×15) 2.46+4.87________4.87+2.46120÷20×5________120÷(20÷5) 0÷(45×14)________45×14-60014.怎么简便就怎样计算．101×25=________15.填上“＞”“＜”或“=”。

1，乘法分配律和乘法结合律。

a×b×c=a×(b×c) 乘法结合律如：25×108=25×（27×4）=25×4×27=100×27=2700；(a+b)×c=a×c+b×c 乘法分配律如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；2，带括号的计算括号里和加括号之前要保持一致。

如：25×108=25×（100+8）=25×100+25×8；中（100+8）=108；括号之前有减号，括号里的+-号要变号，×÷不用变号。

如：100-（27+23）=100-27-23；100-（27×2）=100-27×2；100-（27÷3）=100-27÷3；括号之前有除号，括号里有×号要变号，+-不能拆括号。

如：100÷（2×10）=100÷2÷10；300÷（5+10）=300÷15=20；(√)300÷（5+10）=300÷5+300÷10=60+30=90；(×)3, 名词：往返，来回是一去一来。

需要算两次距离。

4，单位换算。

一想：（单位间的进率是多少）二看：（大化小还是小化大）三算：（大化小乘以进率，小数点右移；小化大除以进率，小数点左移）质量：1吨（t）＝1000千克(kg) 1千克＝1000克(g)长度：1千米(km)＝1000米(m) 1分米(dm)=10厘米(cm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 1分米(dm)=100毫米(mm)1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米面积：1平方米(㎡)＝100平方分米（d㎡）1平方分米＝100平方厘米(c㎡)1平方千米=100公顷（平方百米）1公顷=10000平方米人民币：1元=10角，1角=10分，1元=100分时间：1时（h）=60分，1分(min)=60秒1时=3600秒(s)②常用单位间的进率：长度单位（进率）：千米—1000—米—10—分米—10—厘米—10—毫米面积单位（进率）：平方千米—100—公顷—10000—平方米—100—平方分米—100—平方厘米—100—平方毫米质量单位（进率）：吨—1000—千克—1000—克用小数表示的高级单位的单名数改写成含有低级单位的复名数：小数的整数部分作为高级单位的数，小数的小数部分乘进率，移动小数点。

学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第六单元运算律6.2 乘法交换律和结合律及其应用教学目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重难点教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

【重点剖析】1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。

2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。

如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。

3.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。

【典例分析1】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab求出一个长方形的面积，然后再乘4即可；（2）先求出新广告牌的长：25×4＝100分米，宽16分米，再根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．【解答】解：（1）25×16×4＝400×4＝1600（平方分米）（2）25×4×16＝100×16＝1600（平方分米）1600平方分米＝16平方米答：新广告牌的面积是16平方米．【点评】本题考查了图形的拼组，关键是灵活运用长方形的面积公式S＝ab．【典例分析2】学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？【分析】依据摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数即可解答．【解答】解：250×4×9＝1000×9＝9000（本）答：学校图书室一共摆放了9000本书．【点评】本题考查基本数量关系：摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数，据此代入数据即可解答．【题干】想一想，填一填．【题干】利用发现的规律，计算25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3125×32125×32×438×25×442×125×8【题干】某粮店运来20车大米，每车36包，每包大米重50千克，这些大米共重多少千克？一．选择题（共5小题）1．与37×20的得数相等的算式是（）A．20×37B．27×20C．2×372．下面各式中，（）运用了乘法结合律。

四年级乘法结合律和分配律的公式乘法结合律和分配律是四年级数学中的重要概念，它们帮助我们简化乘法计算和理解数字关系。

本文将详细介绍乘法结合律和分配律的公式以及它们在数学中的应用。

一、乘法结合律乘法结合律是指对于任意三个数a、b和c，它们的乘积满足结合律。

公式表达为：(a × b) × c = a × (b × c)。

乘法结合律可以理解为乘法运算在计算顺序上的灵活性。

无论是先计算a和b的乘积，再与c相乘，还是先计算b和c的乘积，再与a相乘，最后得到的结果都是相同的。

例如，我们计算(2 × 3) × 4和2 × (3 × 4)的结果。

根据乘法结合律，两个表达式的结果应当相等。

计算(2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24；计算2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24。

可以看到，两个表达式的结果都是24，符合乘法结合律的要求。

乘法结合律的应用不仅限于整数，对于分数和小数同样适用。

只要按照乘法结合律的规则，无论计算的是整数还是小数，都可以得到正确的结果。

二、分配律分配律是指对于任意三个数a、b和c，它们之间的乘法满足分配律。

公式表达为：a × (b + c) = a × b + a × c。

分配律可以理解为乘法运算和加法运算之间的关系。

它告诉我们，在进行乘法计算时，可以先将一个数与括号内的两个数分别相乘，再将两个结果相加，得到最终的乘积。

例如，我们计算3 × (4 + 5)和3 × 4 + 3 × 5的结果。

根据分配律，两个表达式的结果应当相等。

计算3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27；计算3 × 4 + 3 × 5 = 12 + 15 = 27。

最新北师大小学四年级乘法结合律和乘法分配律练习题学生个性化教学辅导教案乘法结合律和乘法分配律练习题乘法分配律和乘法结合律,是四年级数学学习内容中的一个难点，把分配律和结合律的难点罗列出来，以便家长在家中指导。

分配律的模型：（ａ＋ｂ）×ｃ＝ａ×ｃ＋ｂ×ｃ一、分配律的典型题例①由（ａ±ｂ）×ｃ推出ａ×ｃ±ｂ×ｃ的典型题例有三种：●（１２５＋４０）×８因为题中１２５×８和４０×８在计算时都非常简便，用口算的方式即可得出结果，因此这道题在计算时可直接套用公式进行计算。

即（１２５＋４０）×８＝１２５×８＋４０×８＝１０００＋３２０＝１３２０●１０３×１２此题中有一个接近整百的数（这种类型的题目还有接近整十或整千的），可以把１０３拆分成整百数加一个较小数，即：１００＋３，则题目变成：（１００＋３）×１２，可套用公式变成：１０３×１２＝（１００＋３）×１２＝１００×１２＋３×１２＝１２００＋３６＝１２３６98×47，可以把98拆成整百数减一个较小的数。

即：100-2，则题目变成：47×(100-2),可以套用公式变成：98×47=47×（100-2）=47×100-47×2=4700-94=4606●（１８＋４）×２５这道题虽然已经是分配律（ａ＋ｂ）×ｃ的形式，但是实际计算过程中１８×２５并不简单，因此不能直接拆分成１８×２５＋４×２５的样子，而是先把１８＋４算出来等于２２，然后对２２进行重组，拆分成上题的整十数加较小数的样子：２０＋２，因此题目的解法是：（１８＋４）×２５＝２２×２５＝（２０＋２）×２５＝２０×２５＋２×２５＝５００＋５０＝５５０②由ａ×ｃ＋ｂ×ｃ推出（ａ＋ｂ）×ｃ的典型题例有两种：●２４×３１＋７６×３１这题因为２４＋７６正好等于１００，因此可直接套用公式变为：２４×３１＋７６×３１＝（２４＋７６）×３１＝１００×３１＝３１００●４９＋４９×９９，此题用乘法的意**释就是１个４９加上９９个４９，４９就是１×４９，把它变为模型则为１×４９＋４９×９９，解题方法为４９＋４９×９９＝１×４９＋４９×９９＝（１＋９９）×４９＝１００×４９＝４９００乘法分配律的简便运算基本分为这五种，您可根据典型例题的特点有针对性的指导孩子。

一、乘法结合律1、乘法结合律：三个数相乘；先把前两个数相乘；再和第三个数相乘；或者先把后两个数相乘；再和第一个数相乘；它们的积不变.用字母表示是：（a×b）×c=a×(b ×c).2、使用时机：当几个数相乘时；如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律.乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序.数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等.二、乘法分配律1、乘法分配律：两个数的和（或差）与一个数相乘；可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘；在把两个积相加（或相减）；结果不变.用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c补充知识点：1、式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中；有一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数.2、102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘；把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差）；再应用乘法分配律可以使运算简便.练习题：类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数；再把积相加）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50） 24×（2＋10）86×（1000－2） 15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×2363×43＋57×63 93×6＋93×4325×113－325×13 28×18－8×28类型三：（提示：把102看作100＋1；81看作80＋1；再用乘法分配律）78×102 69×10256×101 52×102125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；79看作80－1；再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把56看作56×1；再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×9999×99＋99 75×101－75125×81－125 91×31－91。

四年级下册数学试题-乘法运算定律（含答案）⼈教版…○……___班级：__…○……绝密★启⽤前⼈教版四年级下册数学乘法运算定律课时练习考试时间：45分钟注意事项：1．答题前填写好⾃⼰的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上⼀、选择题1．下⾯的计算应⽤了乘法分配律的是（） A ．25×9×4＝（25×4）×9 B ．23×35＝35×23C ．36×19+36＝36×（19+1）D ．99×70＝（100﹣1）×702．与28×49得数相同的算式是（）。

A ．28×50－28B ．28×50＋28C ．28×40＋93．101×76的简便算法是（） A ．100×76+1B ．100×76+100C ．100×76+764．⽤简便⽅法计算76×96是根据（）． A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律D ．乘法交换律和结合律5．⼩军把5×（□+3）错算成了5×□+3，他得到的结果与正确的结果相差（）。

A ．12 B ．5 C ．10 D.15⼆、填空题6．32×4×25=32×（4×25）运⽤的运算律叫____。

7．⼏个数连乘时，改变它们原来的运算顺序，它们的积_________。

8．44×125=125×40+125×4这是运⽤了乘法 _____ 律。

9．根据运算定律，请你在横线上填上适当的运算符号或数。

（1）2000÷125÷8=2000÷（125________8）（2）347-（47+196）=347________47________196（3）25×15×6×4=（25________4）________（15________6）（4）102×34=（100________2）________34=100________34________ ________ ________3410．⼀个游泳池长50m ，若⼩林游了2个来回，则⼩林⼀共游了_____m 。

课题巧算乘除法四则运算中巧算的方法很多，它主要是根据已学过的知识，通过一些运算定律、性质和一些技巧性方法，达到计算正确而快捷的目的。

实际进行乘、除法以及乘除法混合运算式可利用到以下性质进行巧算：①乘法交换律：a×b = b×a②乘法结合律: a×b×c = a×(b×c)③乘法分配律: (a + b)×c = a×c + b×c由此可推出：a×b + a×c = a×(b + c)(a - b) ×c = a×c - b×ca×b - a×c = a×(b - c)④除法的性质: a÷b÷c = a÷b÷c = a÷(b×c)a÷（b÷c）= a÷b×c利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……使计算更简便.教学目标1、熟练掌握乘除法运算法定律及性质2、善于运用运算定律和性质（包括正用、逆用、连用）。

教学重难点重点：乘法运算律，特殊的由原有规律推出的定律难点：把乘除运算律延用到乘除法混合运算中，尤其在含有括号或多项的题目中。

教学过程一、复习引入1、利用乘法运算律，填空：15×10 = 16×______25×7×4 = ______×______×7(60×25)×______ = 60×(______×8)125×(8×______) = (125×______)×143×4×8×5 = (3×4)×(______×______)2、下面哪些运算运用了乘法分配律？117×3 + 117×7 = 117×(3 + 7)24×(5 + 12) = 24×174×a + a×5 = (4 + 5)×a36×(4×6) = 36×6×43、用乘法分配律计算下面各题103×12 20×55 24×205= = == = == = =有了上面的复习，我们把四年级课本上有关乘法的运算律都进行了一个回顾与掌握，今天我们将就如何在巧算中用上这些规律进行讲解。

四年级乘法分配律乘法结合律脱式计算示例文章篇一：《乘法分配律和乘法结合律的奇妙世界》嗨，小伙伴们！今天咱们来一起探索数学里超级有趣的乘法分配律和乘法结合律，还有那些让人又爱又恨的脱式计算呢。

先说说乘法分配律吧。

就好像有一堆苹果，要分给两组小朋友。

比如说有5个小朋友一组，3个小朋友另一组，老师呢，想给每个小朋友发4个苹果。

那如果分开算呢，第一组就是5乘以4等于20个苹果，第二组就是3乘以4等于12个苹果，总共就是20 + 12 = 32个苹果。

但是如果用乘法分配律呢，就可以把两组小朋友看成一个整体，也就是（5 + 3）乘以4，8乘以4也是32个苹果呢。

这就好像把两个小盒子里的东西一起装到大盒子里，再去数一样方便。

我记得有一次，我和同桌在做数学题。

题目是（6 + 4）乘以5。

我同桌呢，就先算括号里的6 + 4等于10，再乘以5得到50。

我就给他说：“你看，咱们也可以用乘法分配律呀，6乘以5加上4乘以5，30 + 20也是50呢。

”同桌就很惊讶地说：“哇，这样也行啊，好神奇。

”这乘法分配律就像一个魔法，能让我们算得又快又准。

再讲讲乘法结合律。

这就像是把几个小伙伴绑在一起干活。

比如说有2乘以3乘以5这道题。

如果按照顺序算呢，2乘以3等于6，6乘以5等于30。

但是用乘法结合律的话，可以先算3乘以5等于15，再用2乘以15也等于30。

这就好比是几个人合作，如果安排得当，就能更快地完成任务。

有一回，数学老师在黑板上写了一道题：4乘以25乘以3。

老师问我们怎么算最快。

我就举手说：“老师，咱们可以先算4乘以25等于100，再乘以3就等于300。

”老师就笑着说：“对啦，这就是乘法结合律的巧妙运用。

”我可高兴了，感觉自己像个小数学家。

那脱式计算呢，就像是一场数学的接力赛。

每一步都要稳稳地传递。

比如说有这样一道脱式计算：25×（4 + 8）。

按照乘法分配律，先把括号打开，变成25×4+25×8。

四年级：四则运算交换律、结合律、分配律及去括号汇总！例题：3X8÷2=3×（8÷2）✔8÷2×3=8÷（2×3）✘一、交换律①加法:A+ B+ C=A+ C+ B例子:9 6 1=9 1 6②减法:A-B-C=A-C-B例子:15-9-5=15-5-9③乘法:A×B×C=A×C×B例子:1×2×3=1×3×2④除法:A÷B÷C=A÷C÷B例子:6÷2÷3=6÷3÷2二、结合律①加法:A +B+ C=A+ (B+ C)例子:6 +9 +1=6+ (9+ 1)②减法:A-B-C=A-(B +C)例子:15-1-4=15-(1+ 4)③乘法:A×B×C=A×(B×C)例子:9×5×2=9×(5×2)④除法:A÷B÷C=A÷(B×C)例子:90÷5÷2=90÷(5×2)三、分配率①乘法:A×(B+ C)=A×B+A×C例子:5×(6 8)=5×6 5×8A×B+ A×C=A×(B C)例子:5×17 5×3=5×(17 3)A×(B-C)=A×B-A×C例子:5×(8-6)=5×8-5×6A×B-A×C=A×(B-C)例子:5×24-5×4=5×(24-4)②除法:(A +B)÷C=A÷C+ B÷C例子:(9 +6)÷3=9÷3 +6÷3A÷C +B÷C=(A +B)÷C例子:9÷3+6÷3=(9+ 6)÷3(A-B)÷C=A÷C-B÷C例子:(9-6)÷3=9÷3-6÷3A÷C-B÷C=(A-B)÷C例子:9÷3-6÷3=(9-6)÷3四、去括号①只有“+”“-”算式里，括号在“+ ”后面，去括号后，括号里面所有符号不变:A+ (B+C)=A+ B+ C例子:9 +(2+ 1)=9+ 2+ 1A+ (B-C)=A+ B-C例子:9 (2-1)=9 2-1②只有“+ ”“-”算式里, 括号在“-”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A-(B-C)=A-B +C例子:9-(5-1)=9-5+1A-(B +C)=A-B-C例子:9-(1+8)=9-1-8③只有“×”“÷”算式里, 括号在“×”后面，去括号后，括号里面的所有符号不变:A×(B×C)=A×B×C例子:3×(2×6)=3×2×6A×(B÷C)=A×B÷C例子:3×(6÷2)=3×6÷2④只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，去括号后，括号里面的所有符号变相反:A÷(B×C)=A÷B÷C例子:12÷(2×6)=12÷2÷6A÷(B÷C)=A÷B×C例子:12÷(6÷2)=12÷6×2去括号法则添括号法则去括号法则括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“-”，去掉“-”号和括号，括号里的各项都变号.添括号法则所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号.★要点提示★1.去括号法则，实质要连同括号前的“+”号或“-”号同时去掉.2.去括号法则可简记为：去正不变，去负全变.3.括号前有数字因数，去括号时应把它与括号内各项相乘，切忌漏乘.4.去多重括号一般先去小括号，再去中括号比较简单，每去掉一层括号，如果有同类项，应随时合并，这样可使下一步运算简便，减少差错.5.添括号时，无论括号前是“+”还是“-”，都是根据需要添上的.6.去括号和添括号都是恒等变形，在数与式的运算、化简、变形、求值中经常用到，务必掌握.解题时要注意观察、比较、归纳和总结.整式的加减运算整式的加减运算是求几个整式的和、差的运算，其实质就是去括号，合并同类项.运算的结果仍然是整式.一般步骤为：（1）如果有括号，先去括号；（2）如果有同类项，再合并同类项.。

乘法结合律和分配律错题分析研究作者：吴道珍来源：《课程教育研究·学法教法研究》2018年第31期【摘要】简便运算是小学数学新课程标准要求计算策略多样化和最优化的体现。

它在培养学生的逻辑思维能力和学习数学的兴趣方面具有无可替代的作用。

学生对于乘法结合律和乘法分配律的应用是有难度的，从学生的作业中来看，出现了很多问题。

究其原因有：算理不理解，没有养成简便运算的意识，对拆数的理解不到位，对算式的意义没有弄清楚等等。

【关键词】乘法；结合律；分配律；错题；分析【中图分类号】G624.5 【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2018）31-0157-01在小学阶段，计算教学是十分重要的，它贯穿于小学数学教学的全过程。

简便计算作为计算教学的重要组成部分，它在培养学生的逻辑思维能力和学习数学的兴趣方面具有无可替代的作用。

简便计算中，乘法结合律和乘法分配律经常被学生混淆使用，造成计算出错。

我收集了几道学生的典型错题进行研究分析，发现：我们在教学乘法结合律和分配律的过程中强调了对乘法结合律和分配律算法上的教学，而忽视了对乘法结合律和分配律算理的探究。

因此，学生在学了乘法结合律和分配律之后仅明白了乘法结合律和分配律的算法，而对乘法结合律和分配律的算理却是一知半解，致使学生在运用乘法结合律和分配律时仅停留在简单的模仿上，不会灵活的运用，尤其对变形的题更是无从下手。

一、讲清算理错题1：（4×8）×25=（4×25）×（8×25）=100×200=20000分析：这道题是学生学习乘法结合律和分配律以后的作业。

因为乘法结合律和分配律在表现形式上十分相似，此时学生对乘法结合律和分配律的算理理解还不够透彻，所以学生容易混淆。

乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。