当前位置：文档之家 › 六年级奥数-简便运算

六年级奥数-简便运算

  • 格式：docx
  • 大小：23.21 KB
  • 文档页数：10

简便运算（一）专题简析：根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

例题1。

计算4.75-9.63+（8.25-1.37）原式＝4.75+8.25－9.63－1.37 ＝13－（9.63+1.37） ＝13－11 ＝2 练习1计算下面各题。

1． 6.73-2817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－1153. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713 ）－0.75例题2。

计算33338712 ×79+790×6666114原式＝333387.5×79+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790 ＝100000×790 ＝79000000练习2计算下面各题：1. 3.5×114 +125％+112 ÷452. 975×0.25+934 ×76－9.753. 925 ×425+4.25÷160 4. 0.9999×0.7+0.1111×2.7例题3。

计算：36×1.09+1.2×67.3原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3 ＝1.2×（32.7+67.3） ＝1.2×100 ＝120疯狂操练 3 计算：1. 45×2.08+1.5×37.6 2. 52×11.1+2.6×7783. 48×1.08+1.2×56.84. 72×2.09－1.8×73.6例题4。

计算：335 ×2525 +37.9×625原式＝335 ×2525 +（25.4+12.5）×6.4＝335 ×2525 +25.4×6.4+12.5×6.4＝（3.6+6.4）×25.4+12.5×8×0.8＝254+80 ＝334 练习4计算下面各题：1. 6.8×16.8+19.3×3.22. 139×137138 +137×11383. 4.4×57.8+45.3×5.6例题5。

计算81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5 原式＝81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5 ＝81.5×67.6+67.6×18.5 ＝（81.5+18.5）×67.6 ＝100×67.6 ＝6760 练习51. 53.5×35.3+53.5×43.2+78.5×46.52. 235×12.1+235×42.2－135×54.33. 3.75×735－38×5730+16.2×62.5答案：练一： 1、＝6 2、＝1 3、＝11 4、＝5练二： 1、＝7.5 2、＝975 3、＝4250 4、＝0.9999 练三： 1、＝150 2、＝2600 3、＝120 4、＝18 练四： 1、＝176 2、＝1386869 3、＝508练五： 1、＝7850 2、=5430 3、=1620简便运算（二）专题简析：计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四则运算中用处很大。

例题1。

计算：1234+2341+3412+4123简析 注意到题中共有４个四位数，每个四位数中都包含有１、２、３、４这几个数字，而且它们都分别在千位、百位、十位、个位上出现了一次，根据位值计数的原则，可作如下解答：原式＝1×1111+2×1111+3×1111+4×1111 ＝（1+2+3+4）×1111 ＝10×1111 ＝11110 练习11. 23456+34562+45623+56234+623452. 45678+56784+67845+78456+845673. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68例题2。

计算：245 ×23.4+11.1×57.6+6.54×28原式＝2.8×23.4+2.8×65.4+11.1×8×7.2 ＝2.8×（23.4+65.4）+88.8× 7.2 ＝2.8×88.8+88.8×7.2 ＝88.8×（2.8+7.2） ＝88.8×10 ＝888 练习2计算下面各题：1. 99999×77778+33333×666662. 34.5×76.5－345×6.42－123×1.453. 77×13+255×999+510例题3。

计算1993×1994－11993+1992×1994原式＝（1992+1）×1994－11993+1992×1994＝1992×1994+1994－11993+1992×1994＝1练习3计算下面各题： 1. 362+548×361362×548－186 2. 1988+1989×19871988×1989－13.204+584×19911992×584－380 －1143例题4。

有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？20012－20002＝2001×2000－20002+2001 ＝2000×（2001－2000）+2001 ＝2000+2001 ＝4001 练习4 计算：1. 19912－199022. 99992+199993. 999×274+6274例题5。

计算：（927 +729 ）÷（57 +59 ）原式＝（657 +659 ）÷（57 +59）＝【65×（17 +19 ）】÷【5×（17 +19 ）】＝65÷5＝13 练习5计算下面各题：1. （89 +137 +611 ）÷（311 +57 +49 ）2. （3711 +11213 ）÷（1511 +1013 ）3. （966373 +362425 ）÷（322173 +12825）答案：练一： 1、＝222220 2、＝333330 3、＝2623.4 练二： 1、＝9999900000 2、＝246 3、＝256256 练三： 1、＝1 2、＝1 3、＝142143练四： 1、＝3981 2、＝100000000 3、＝280000 练五： 1、＝2 2、＝2.5 3、＝3简便运算（三）专题简析：在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。

例题1。

计算：（1）4445 ×37 （2） 27×1526（1） 原式＝（1－145 ）×37 （2） 原式＝（26+1）×1526 ＝1×37－145 ×37 ＝26×1526 +1526＝37－3745 ＝15+1526＝36845 ＝151526练习1用简便方法计算下面各题： 1.1415 ×8 2. 225 ×126 3. 35×11364. 73×74755. 19971998 ×1999例题2。

计算：73115 ×18原式＝（72+1615 ）×18＝72×18 +1615 ×18＝9+215＝9215练习2计算下面各题：1. 64117 ×192. 22120 ×1213. 17 ×57164. 4113 ×34 +5114 ×45例题3。

计算：15 ×27+35 ×41原式＝35 ×9+35 ×41＝35 ×（9+41）＝35 ×50＝30 练习3计算下面各题：1. 14 ×39+34 ×272. 16 ×35+56 ×173. 18 ×5+58 ×5+18 ×10例题4。

计算：56 ×113 +59 ×213 +518 ×613原式＝16 ×513 +29 ×513 +618 ×513＝（16 +29 +618 ）×513＝1318 ×513＝518练习4计算下面各题： 1．117 ×49 +517 ×19 2。

17 ×34 +37 ×16 +67 ×1123．59 ×791617 +50×19 +19 ×517 4。

517 ×38 +115 ×716 +115 ×312例题5。

计算：（1）166120 ÷41 （2） 1998÷199819981999解： （1）原式＝（164+2120 ）÷41 （2）原式＝1998÷1998×1999+19981999＝164÷41+4120 ÷41 ＝1998÷1998×20001999＝4+120 ＝1998×19991998×2000＝4120 ＝19992000练习5计算下面各题：1、 5425 ÷172、 238÷2382382393、 163113 ÷41139答案：练一： 1、＝7715 2、＝10225 3、＝102536 4、＝72275 5、＝199719971998练二： 1、＝7217 2、＝1120 3、＝816 4、＝72练三： 1、＝30 2、＝20 3、＝5练四： 1、＝117 2、＝14 3、＝50 4、＝716练五： 1、＝315 2、＝239240 3、＝33940简便运算（四）专题简析：前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。

合集下载

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)一、知识要点根据算式的结构和数的特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号，使4.75和8.25相加凑整，再运用减法的性质：a－b－c= a－（b＋c），使运算过程简便。

所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又8/17+（3.27－1又9/17）2. 7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/5c:\iknow\docshare\data\cur_work\ http:3. 14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254. 13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75错误!未定义书签。

【例题2】计算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000练习2：计算下面各题：1. 3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52. 975×0.25+9又3/4×76－9.753. 9又2/5×425+4.25÷1/604. 0.9999×0.7+0.1111×2.7【例题3】计算：36×1.09+1.2×67.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法，仔细观察数的特征后可知：36 = 1.2×30。

小学六年级奥数-简便运算(二)

小学六年级奥数-简便运算(二)


二、精讲精练
【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36…….它们是按一定的规律排 列的，那么其中第2000个数与2001个数相差多少？ 【思路导航】这串数中第2000个数是2000^2，而第2001个数是2001^2， 它们相差：2001^2－2000^2，即 2001^2－2000^2 ＝2001×2000－2000^2＋2001 ＝2000×（2001－2000）＋2001 ＝2000＋2001 ＝4001
＝（1992×1994＋1994－1）/（1993＋1992×1994）
＝1
二、精讲精练
关口13：计算下面各题： 1．（362＋548×361）/（362×548－186） 2．（1988＋1989×1987）/（1988×1989－1） 3．（204＋584×1991）/（1992×584―380）―1/143
小学奥数 举一反三
(六年级)
第3讲 简便运算（二）
一、知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行 一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方 法在四则运算中用处很大。
二、精讲精练
【例题1】计算：1234＋2341＋3412＋4123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1，2，3， 4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式＝1×1111＋2×1111＋3×1111＋4×1111 ＝（1＋2＋3＋4）×1111
＝65÷5
＝13
二、精讲精练
关口15： 计算下面各题： 1．（8/9＋1又3/7＋6/11）÷（3/11＋5/7＋4/9） 2．（3又7/11＋1又12/13）÷（1又5/11＋10/13） 3．（96又63/73＋36又24/25）÷（32又21/73＋12又8/25）
小学六年级奥数简便运算(含答案)

小学六年级奥数简便运算(含答案)

简便运算（一)一、知识要点根据算式的结构和数的特征,灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式,可以把一些较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。

二、精讲精练【例题1】计算4.７５－9.63+(8.25-1.37）【思路导航】先去掉小括号,使4.75和8.25相加凑整,再运用减法的性质:ａ－b-c = a-（b＋c）,使运算过程简便。

所以原式＝4．75＋8．２5－９．63-1．37=１３－（9.63+1.3７）=1３－１1=2练习1：计算下面各题。

1． 6.73－2 又８/17＋(３.2７－1又９／17）２．７又5/９-（3.８＋1又５/9)－1又1/５3. 1４．15－（7又7／8-6又1７/20）－2.12５4．１3又7／13-（4又１／４+3又7/13)-0．75【例题2】计算33３３８7又1/2×7９+79０×６６6６1又1／4【思路导航】可把分数化成小数后，利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。

所以：原式＝333３87.5×7９＋7９０×6666１.２5=33３38.7５×7９0+790×6６661.2５=(3３３38.7５+6６6６１.25)×７９0=１0００0０×7９0=7９0０００００练习２：计算下面各题:１. 3.5×1又１／4+125％+1又１/2÷4/52. 975×0.25＋9又3/４×７6－9．7５3．9又２/5×425+4.２5÷1/604. 0.９999×0.7+０.1１11×2.７【例题3】计算：3６×1.09+１．2×６7.3【思路导航】此题表面看没有什么简便算法,仔细观察数的特征后可知:3６＝ 1.2×30。

这样一转化，就可以运用乘法分配律了。

所以原式＝１.２×30×1．０9+1.2×６7.3=1.２×（30×1．09+１.2×6７.3）=1．2×（32．7+67.3）＝１.2×10０=120练习3:计算:1. 45×2．０８+1．5×37.62. 52×11.１＋2.６×7７８3. 4８×1.08＋1.2×56.８４. 72×２.0９-１.８×７3.6【例题4】计算:3又３/5×25又2/5＋37.9×６又2/5【思路导航】虽然３又3/5与6又2/5的和为10,但是与它们相乘的另一个因数不同,因此，我们不难想到把３７.9分成2５.4和12.5两部分。

六年级奥数简算题

六年级奥数简算题

六年级奥数简算题
一、利用乘法分配律的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
首先观察到公式。

根据乘法分配律公式，这里公式，公式，公式。

则原式可转化为公式。

先计算括号内的公式。

再计算公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
先把百分数和分数都转化为小数，公式，公式。

此时式子变为公式。

根据乘法分配律的推广形式公式，这里公式，公式，公式。

先计算括号内公式。

再计算公式。

二、利用拆分法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
观察每个分数的特点，公式。

那么原式可转化为：公式。

可以发现从第二项起，每一项的分母与后一项的分子可以抵消。

最后只剩下公式。

计算结果为公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
先将每个分数进行拆分，公式。

原式变为公式。

中间项相互抵消后，剩下公式。

计算得公式。

三、利用凑整法的简算题
1. 题目
计算：公式
解析：
把每个数凑整，公式，公式，公式，公式。

原式变为公式。

去括号得公式。

先计算加法公式。

再计算公式。

2. 题目
计算：公式
解析：
把公式拆分为公式。

原式变为公式。

根据乘法结合律公式。

先计算公式，公式。

最后公式。