玉石密度测量方法

测量密度的常用方法

原理: ρ= m / v

基本方法：用天平称出固体或液体的质量；用量筒（量杯）、刻度尺等测体积；由密度公式ρ= m / v

计算密度。其中的关键在于掌握测量固体体积和液体质量的方法，现介绍如下：

一、 测固体的密度

1. 计算法：形状规则的固体，可用刻度尺测出物体有关数据（如长、宽、高或半径），然后根据体积

公式算出物体体积。

例1. 为了测一长方体金属块的密度，小明用直尺量得其长、宽、高分别为5cm，2cm，1cm，然后用调好的天平称量出金属块的质量是27.2g，求此金属块密度。

解：设金属块长、宽、高分别为a、b、c

则金属块的体积V=abc=5cm×2cm×1cm＝10cm

金属块的密度ρ= m / v=27.2g /10cm =2.72g/cm

2. 排水法：密度大于水、体积较小的物体，可在量筒（量杯）中装入适量水V ，再将物体浸入量筒

（量杯）中，读出水和物体总体积V ，则物体的体积V=V －V 。

例2. 下面是小丽在测量一块矿石密度时的主要步骤：

（1）请你帮她按正确的操作顺序将序号排列出来： B A C D

A.倒入量筒中一部分水，记下这些水的体积V

B.用天平测出矿石的质量m

C.将矿石放入量筒中，测出矿石和水的总体积V

D.将各步的数据填入下表中，利用密度公式求出矿石密度。

（2）根据表格中数据和图中信息，请你帮她将表格中空格的数据填上。

矿石的质量m（克） 量筒中水的体积V （厘米 ） 矿石和水的总体积V （厘米 ） 矿石体积

V=V －V （厘米 ） 矿石密度

ρ（克/厘米 ）

20 10 20 10 2

3. 按压法或配重法：密度小于水、体积较小的物体，可利用细针将物体的整体压入水中，或者将被测

物体与一个重物相连，这样被测物体就被重物“拉”入水中。接下来的操作与排水法测体积相似，

物质密度的测量方法

一、弹簧秤读数差法：

若固体密度大于液体密度，可用此法测固体密度。

例1：给你一把弹簧秤、足量的水、细绳、如何测石块密度。

方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1

（2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2

（3）推导：F浮=G1 – G2

V石= V排=F浮/ρ液g=( G1 – G2)/ ρ水g

ρ 石 =G石/V石g=G1÷ ( G1 – G2)/ ρ水g= G1/ ( G1 – G2) ρ水

二、比较法：

若固体密度大于水的密度，大于待测液体密度，可用此法测待测液体密度。

例2：给你弹簧秤、细绳、石块、足量的水和足量的奶，如何测出牛奶的密度。

方法：（1）细绳系住石块，用弹簧秤称出石块在空气中重G1

（2）将石块浸没水中记下弹簧秤示数G2

（3）将石块浸没牛奶中下弹簧秤示数G3

（4）推导：

在水中受到的浮力：F1=G1-G2 即 ρ水gV石= G1-G2

在奶中受到的浮力：F2=G1-G3 即 ρ奶gV石= G1-G3

两式比较得：ρ奶= (G1-G3) ρ水/( G1-G2)

三、沉锤法：

若物体密度小于已知液体的密度，可用此法测量。

例3（物体密度小于液体密度）现有一木块、一铁块、足量的水、细绳、弹簧秤、测木块密度

方法：（1）细绳系住木块，用弹簧称称出木块在空气中重G1

（2）在木块下再记一铁块，将铁块浸没水中记下示数G2

（3）将木块、铁块都浸没水中，记下弹簧秤示数G3

（4）推导：木块受到的浮力：F浮=G2 – G3

木块的体积为：V木= V排=F浮/ρ液g=( G2 – G3)/ ρ水g

木块的密度为：ρ木= G木 /V木g=G1ρ水/( G2-G3)

四、 曹冲秤象法：

用此法可测固体密度，也可测液体密度。

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- 1 - 《测密度的常用方法》 汇豪教育 密度的测量常用方法

一、天平、量筒测物体密度

1.原理：ρ=m/V

2. 测固体体积的方法：

①用天平测出物体的质量m

②在量筒内倒适量的水（以浸没待测固体为准）读出体积V1；

③用细线栓好固体慢慢放入到量筒内，读出这时水和待测固体的总体积V2；

④用V2—V1，得到待测固体的体积．

⑤由ρ=m/V=m/（V2-V1）计算得出物体的密度。

3. 测液体体体积的方法：

①在烧杯内倒入一定量的液体，用天平测出其质量m1；

②将烧杯内的液体倒一部分到量筒里，记下此时的量筒内液体的体积V1；

③用天平测出烧杯和剩余的液体的质量m2；

④量筒内液体的质量为m1-m2

⑤由ρ=m/V=（m1-m2）/V1计算得出物体的密度。

温馨提示：(1)该实验测液体质量的方法在测体积时没有残留的液体在杯内，能减小测量的误差．(2)为了计算方便，盐水的体积尽量取整数．

二、只用天平测量物质的密度。

没有测体积的工具，关键就是要想办法求出物体的体积： - 2 -

- 2 - 《测密度的常用方法》 汇豪教育 1.溢水法测固体体积，测量溢出的水的质量，通过计算得到溢出水的体积就等于物体的体积；

2.等容法可以测量液体和气体的体积，知道容器中水的质量和体积，就可以知道容器的容积，也就是装满其它液体的体积。

例题1：一个空瓶的质量为200g，装满水后的总质量为700g，若在空瓶中装入800g金属颗粒，然后再装满水，则瓶子、金属和水的总质量是1409g，求金属的密度。

例题2：装满水的瓶子的质量是600g，同一个瓶子装满酒精的总质量是500g，装满另一种液体后的总质量是700g，求这种液体的质量。

例题3：在一溢水杯中装满水后放入一石块，收集溢出的水的质量是50g，将同一石块放入另一盛满酒精的溢水杯中，收集到溢出的水的质量是40g，则酒精的密度是_____。

例题4：给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只有这些器材如何测量一堆金属颗粒的密度，要求写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式。

测量物体密度的方法

一、 测固体密度

基本原理:ρ=m/V：

1、 称量法：

器材：天平、量筒、水、金属块、细绳

步骤：1）、用天平称出金属块的质量；

2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1，

3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。

计算表达式：ρ=m/(V2-V1)

2、 浮力法(一)：

器材：木块、水、细针、量筒

步骤：1）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1；

2）、将木块放入水中，漂浮，静止后读出体积 V2；

3）、用细针插入木块，将木块完全浸入水中，读出体积为V3。

计算表达式：ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)

5、 浮力法（二）：

器材：刻度尺、圆筒杯、水、小塑料杯、小石块

步骤：1）、在圆筒杯内放入适量水，再将塑料杯杯口朝上轻轻放入，让其漂浮，用刻度尺

测出杯中水的高度h1;

2)、将小石块轻轻放入杯中，漂浮，用刻度尺测出水的高度h2;

3)、将小石块从杯中取出，放入水中，下沉，用刻度尺测出水的高度h3.

计算表达式：ρ=ρ水

(h2-h1)/(h3-h1)

3、 密度计法：

器材：鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯

步骤：1）、在玻璃杯中倒入适量水，将鸡蛋轻轻放入，鸡蛋下沉；

2）、往水中逐渐加盐，边加边用密度计搅拌，直至鸡蛋漂浮，用密度计测出盐水的

密度即等到于鸡蛋的密度；

二、 液体的密度：

1、 称量法：

器材：烧杯、量筒 、天平、待测液体

步骤：1）、用天平称出烧杯的质量M1；

2）、将待测液体倒入 烧杯中，测出总质量M2；

3）、将烧杯中的液体倒入量筒中，测出体积V。

计算表达：ρ=(M2-M1)/V

2、 比重杯法

器材：烧杯、水、待液体、

天平

步骤：1）、用天平称出烧的质量M1；

2）、往烧杯内倒满水，称出总质量M2；

3）、倒去烧杯中的水，往烧杯中倒满待测液体，称出总质量M3。