主要考点主要考点
考点1：菲克第一定律：菲克第一定律
考点2：菲克第二定律：菲克第二定律
考点3：影响扩散速率的因素：影响扩散速率的因素
考点4：扩散机制：扩散机制
考点5：上坡扩散：上坡扩散
考点6：反应扩散：反应扩散
考点7：柯肯达尔效应：柯肯达尔效应
考点8：综合：综合
考点1：菲克第一定律
例1（名词解释）：稳态扩散。：稳态扩散。
例2：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。：写出菲克第一定律的数学表达式，并注明表达式中各参量的含义及单位。
例3：扩散第一定律的应用条件是什么？对于浓度梯度随时间变化的情况，能否应用用扩散第一定
律？律？
答：扩散第一定律应用条件为稳态扩散，即质量浓度不随时间而变化。非稳态扩散情况下通常也可
应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。应用扩散第一定律，但必须进行修正使之大致符合直线的情况下才可使用。
考点2：菲克第二定律
例1：考虑扩散系数为常量的半无限的一维扩散，保持扩散源的浓度为
2C不变；保持扩散介质中扩
散物质的初始浓度为1C，且均匀分布。这时扩散介质中扩散物质的浓度随扩散时间和扩散距离的变
化可用下式来表示（化可用下式来表示（ ）。
A．()
2,1exp
2
2Cx
Cxt
Dtéù
æö
=-
êúç÷
èø
ëû
B．()
112,()1exp
2x
CxtCCC
Dtéù
æö
=+--êúç÷
èø
ëû
C．()
1212,1exp
22
2CCCCx
Cxt
Dtéù
--æö
=+-
êú
ç÷
èø
ëû
例2：已知碳在γ-Fe中的扩散常数5
02.010D-
=´ 2
m/s，扩散激活能3
14010J/molQ
=´，要想得到与
在927℃时渗碳10h的相同厚度，则在870℃渗碳需要多长时间？（忽略不同温度下碳在γ-Fe中溶解
度的不同）度的不同）
例3：生产中，在930℃对20号钢零件进行气体渗碳，渗碳碳势为1.2%，零件的技术要求是渗碳层
含碳量不低于0.6%。（1）渗碳2h后，估算渗碳层的深度？（2）若要求渗碳层的深度达到0.5mm，
2020届材料科学基础期末必考知识点总结
第六章 固体中的扩散
第一节 概述
1 扩散的现象与本质
（1） 扩散：热激活的原子通过自身的热振动克服束缚而迁移它处的过程。
（2） 现象：柯肯达尔效应。
（3） 本质：原子无序跃迁的统计结果。（不是原子的定向移动）。
2 扩散的分类
（1） 根据有无浓度变化
自扩散：原子经由自己元素的晶体点阵而迁移的扩散。（如纯金属或 固溶体的晶粒长大。无浓度变化。）
互扩散：原子通过进入对方元素晶体点阵而导致的扩散。（有浓度变化）
（2） 根据扩散方向
下坡扩散：原子由高浓度处向低浓度处进行的扩散。
上坡扩散：原子由低浓度处向高浓度处进行的扩散。
（3） 根据是否出现新相
原子扩散：扩散过程中不出现新相。
反应扩散：由之导致形成一种新相的扩散。
3 固态扩散的条件
（1） 温度足够高；
（2） 时间足够长；
（3） 扩散原子能固溶； （4） 具有驱动力：化学位梯度。
第二节 扩散定律
1 菲克第一定律
（1）第一定律描述：单位时间内通过垂直于扩散方向的某一单位面积截面的扩散物质流量（扩散通量J）与浓度梯度成正比。
（2）表达式：J=-D(dc/dx)。（C－溶质原子浓度；D-扩散系数。）
（3）适用条件：稳态扩散，dc/dt=0。浓度及浓度梯度不随时间改变。
2 菲克第二定律
一般：C/t=(DC/x)/ x
二维：
（1）表达式 特殊：C/t=D2C/x2
三维： C/t=D(2/x2+2/y2+2/z2)C
稳态扩散：C/t=0，J/x=0。
（2）适用条件：
非稳态扩散：C/t≠0，J/x≠0（C/t=－J/x）。
《材料结构》习题：固体中原子及分子的运动
1. 已知Zn在Cu中扩散时D0=2.1×10-5m2/s，Q=171×103J/mol。试求815℃时Zn在Cu中的扩散系数。
2. 已知C在γ铁中扩散时D0=2.0×10-5m2/s，Q=140×103J/mol; γ铁中Fe自扩散时D0=1.8×10-5m2/s，Q=270×103J/mol。试分别求出927℃时奥氏体铁中Fe的自扩散系数
和碳的扩散系数 。若已知1％Cr可使碳在奥氏体铁中的扩散激活能增加为Q=143×103J/mol，试求其扩散系数 的变化和对比分析以上计算结果。
3. 若将铁棒置于一端渗碳的介质中，其表面碳浓度达到相应温度下奥氏体的平衡浓度CS。试求
（1）结合铁－碳相图，试分别示意绘出930℃和800℃经不同保温时间（t1
（2）若渗碳温度低于727℃，试分析能否达到渗碳目的。
4. 含碳0.2％的低碳钢进行870℃渗碳较930℃渗碳具有晶粒细小的优点，则
（1）试计算以上两种温度下碳在γ-Fe中的扩散系数；
（2）试计算870℃渗碳需多少时间可达到930℃渗碳10小时的渗层厚度（忽略C在γ-Fe 中的溶解度差异）；
（3）若渗层厚度测至含碳量0.4％处，计算870℃渗碳10小时后的渗层厚度及其与930℃同样时间渗层厚度的比值。（表面碳浓度取1.2）
FeDCDCD习题4答案：
1．解：根据扩散激活能公式得
3-5132017110exp()2.110exp1.2610m/s8.314(815273)CuZnQDDRT
2．解：根据扩散激活能公式得
3γ-5172027010exp()1.810exp3.1810m/s8.314(927273)FeQDDRT
3γ-5112014010exp()2.010exp1.6110m/s8.314(927273)CQDDRT
材料的强化
强韧化意义
希望材料既有足够的强度，又有较好的韧性，通常的材料二者不可兼得。提高材料的强度和韧性，节约材料，降低成本，增加材料在使用过程中的可靠性和延长服役寿命
提高金属材料强度途径
强度是指材料抵抗变形和断裂的能力，提高强度可通过以下两种途径：
1 完全消除内部的缺陷，使它的强度接近于理论强度
2 大量增加材料内部的缺陷，提高强度
增加材料内部缺陷，提高强度，即在金属中引入大量缺陷，以阻碍位错的运动
四种强化方式：
固溶强化
细晶强化
形变强化（加工硬化)
第二相粒子强化
实际上，金属材料的强化常常是多种强化方式共同作用的结果。 材料强度
缺陷数量
冷加工状态
退火状态
无缺陷的理论强度
材料强度与缺陷数量的关系 一．固溶强化
固溶强化 ： 当溶质原子溶入溶剂原子形成固溶体时，使材料强度硬度提高，塑性韧性下降的现象。
强化本质 ：利用点缺陷（间隙原子和置换原子）对位错运动的阻力使金属基体获得强化
强化机理 ： 1溶质原子的溶入使固溶体的晶格发生畸变，对在滑移面上的运动的位错有阻碍作用；2位错线上偏聚的溶质原子对位错的钉扎作用。
影响因素
不同溶质原子所引起的固溶强化效果存在很大差别，影响因素主要有：
1 溶质原子的原子数分数越高，强化作用也越大。
2溶质原子与基体金属的原子尺寸相差越大，强化作用也越大。
3间隙溶质原子比置换原子具有较大的固溶强化效果。
4溶质原子与基体金属的价电子数相差越大，固溶强化作用越显着。
固溶强化效果与溶质原子的质量分数成正比关系。大多数溶质原子在室温的溶解度比较小，为了提高固溶度从而提高固溶强化的效果，可以将其加热到较高温度，经过保温后快速冷却到室温，使溶质原子来不及析出而得到过饱和固溶体，这就是固溶处理。
经过固溶处理后还可以经过时效处理进一步提高其强度。对过饱和固溶体在适当温度下进行加热保温，析出第二相，使强度硬度升高的热处理工艺称为时效。时效硬化的本质是从过饱和固溶体中析出弥散第二相，属于第二相强化途径。
