高一下册物理 圆周运动检测题(Word版 含答案)
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一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为，A、B间摩擦因数为3，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
A．当23gr时，A、B即将开始滑动
B．当2gr时，细线张力32mg
C．当gr时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当25gr时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A. 当A开始滑动时有：
2033Afmgmr
解得：
0gr＝
当23ggrr时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B. 当2ggrr时，以AB为整体，根据2Fmr向＝可知
29332Fmrmg向＝
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
23Bmfmmgmg（）
所以有：
BmFf向
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
对AB有：
2333mgTmr
对C有：
232CfTmr
解得
32mgT，32Cmgf
选项B正确；
C. 当gr时，
AB需要的向心力为：
2339ABBmFmrmgTf＝＝
解得此时细线的拉力96BmTmgfmg=
C需要的向心力为：
2326CFmrmg＝＝
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D. 当25gr时，对C有：
212325CfTmrmg
剪断细线，则
1235CCmfmgfmg
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆周运动。选项D错误。
故选BC。
2．如图，质量为m的物块，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．滑块对轨道的压力为2vmgmR B．受到的摩擦力为2vmR
C．受到的摩擦力为μmg D．受到的合力方向斜向左上方
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．根据牛顿第二定律
2NvFmgmR
根据牛顿第三定律可知对轨道的压力大小
2NNvFFmgmR
A正确；
BC．物块受到的摩擦力
2N()vfFmgmR
BC错误；
D．水平方向合力向左，竖直方向合力向上，因此物块受到的合力方向斜向左上方，D正确。
故选AD。
3．如图甲所示，半径为R、内壁光滑的圆形细管竖直放置，一可看成质点的小球在圆管内做圆周运动，当其运动到最高点A时，小球受到的弹力F与其过A点速度平方（即v2）的关系如图乙所示。设细管内径略大于小球直径，则下列说法正确的是（ ）
A．当地的重力加速度大小为Rb
B．该小球的质量为abR
C．当v2=2b时，小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向上
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
AB．在最高点，根据牛顿第二定律
2mvmgFR
整理得
2mvFmgR
由乙图斜率、截距可知
amg， maRb
整理得
amRb，bgR
A错误，B正确；
C．由乙图的对称性可知，当v2=2b时
Fa
即小球在圆管的最高点受到的弹力大小为a，方向竖直向下，C正确；
D．当0≤v2＜b时，小球在A点对圆管的弹力方向竖直向下，D错误。
故选BC。
4．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
B．小球过最高点的最小速度是gR
C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有
2vmgmR
解得
vgR
即当速度vgR时，杆所受的弹力为零，选项A正确；
B．小球通过最高点的最小速度为零，选项B错误；
CD．小球在最高点，若vgR，则有
2vmgFmR＝
杆的作用力随着速度的增大而减小；
若vgR，则有
2vmgFmR＝
杆的作用力随着速度增大而增大。
选项C错误，D正确。
故选AD。
5．如图所示，匀速转动的水平圆盘上放有质量分别为2kg和3kg的小物体A、B，A、B间用细线沿半径方向相连。它们到转轴的距离分别为RA=0.2m、RB=0.3m。A、B与盘面间的最大静摩擦力均为重力的0.4倍。g取10m/s2，现极其缓慢地增大圆盘的角速度，则下列说法正确的是（ ）
A．小物体A达到最大静摩擦力时，B受到的摩擦力大小为12N
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为4rad/s
C．细线上开始有弹力时，圆盘的角速度为2303rad/s
D．当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A将做向心运动，B将做离心运动
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
A．当增大原盘的角速度，B先达到最大静摩擦力，所以A达到最大静摩擦力时，B受摩擦力也最大，大小为
fB=kmBg=0.4310N=12N
故A正确；
B．当A恰好达到最大静摩擦力时，圆盘的角速度为ω，此时细线上的拉力为T，由牛顿第二定律，对A
2AAAkTRmgm
对B
2BBBTkmgmR
联立可解得
s13102rad/
故B错误；
C. 当细线上开始有弹力时，此时B物体受到最大摩擦力，由牛顿第二定律，有
2BB1BkmRmg
可得
1230rad/s3
故C正确；
D. 当A恰好达到最大静摩擦力时，剪断细线，A物体摩擦力减小，随圆盘继续做圆周运动，而B不再受细线拉力，最大摩擦力不足以提供向心力，做离心运动，故D错误。
故选AC。
6．一小球质量为m，用长为L的悬绳（不可伸长，质量不计）固定于O点，在O点正下方2L处钉有一颗钉子．如图所示，将悬线沿水平方向拉直无初速度释放后，当悬线碰到钉子后的瞬间，则（ ）
A．小球的角速度突然增大
B．小球的线速度突然减小到零
C．小球的向心加速度突然增大
D．小球的向心加速度不变
【答案】AC
【解析】
【分析】
【详解】
由于悬线与钉子接触时小球在水平方向上不受力，故小球的线速度不能发生突变，由于做圆周运动的半径变为原来的一半，由v＝ωr知，角速度变为原来的两倍，A正确，B错误；由a＝2T知，小球的向心加速度变为原来的两倍，C正确，D错误．
7．无级变速是指在变速范围内任意连续地变换速度，其性能优于传统的挡位变速器，很多高档汽车都应用了“无级变速”．图所示为一种“滚轮－平盘无级变速器”的示意图，它由固定在主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴的转速n1、从动轴的转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是 ( )．
A．n2＝n1xr B．n1＝n2xr
C．n2＝n122xr D．n2＝n1xr
【答案】A
【解析】
由滚轮不会打滑可知，主动轴上的平盘与可随从动轴转动的圆柱形滚轮在接触点处的线速度相同，即v1＝v2，由此可得x·2πn1＝r·2πn2，所以n2＝n1xr，选项A正确．
8．如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R． 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中错误的是
A．若0vgR，则小球对管内壁无压力
B．若0vgR，则小球对管内上壁有压力
C．若00vgR，则小球对管内下壁有压力
D．不论v0多大，小球对管内下壁都有压力
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：
20vmgmR
得
0vgR
所以A选项是正确的，不符合题意．
B．当0vgR,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意．
C．当00vgR,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意．
D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若0vgR，则小球对管内上壁有压力；若00vgR，则小球对管内下壁有压力．故D不正确，符合题意．
9．如图甲，一长为R且不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系住一小球，使小球在竖直面内圆周运动，小球经过最高点的速度大小为v，此时绳子拉力大小为F，拉力F与速度的平方r2的关系如图乙所示，以下说法正确的是（ ）
A．利用该装置可以得出重力加速度Rga
B．利用该装置可以得出小球的质量aRmb
C．小球质量不变，换绳长更长的轻绳做实验，图线a点的位置不变
D．绳长不变，用质量更大的球做实验，得到的图线斜率更大
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．由图乙可知当2va时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
2vmgmR
